СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ Система качества АлтГТУ

СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт
высшего профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Б.2. В.10 «ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Направление: «Электроэнергетика и электротехника» – 140400
ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный технический университет
им. И.И. Ползунова»
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
Предисловие
1) Разработан кафедрой
моделирования АлтГТУ.
высшей
математики
и
математического
2) Стандарт дисциплины разработан на основании
- ФГОС ВПО по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника»,
утверждении 21 декабря 2009 года, № 747
3) Стандарт дисциплины «Функции комплексной переменной» по своему
назначению, структуре и содержанию полностью соответствует УМКД.
4) Введен впервые.
II
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
Содержание
1 Область применения …………………………………………………………….........
2 Нормативные ссылки ………………………………………………………...….........
3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины ………………………....
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП…………………………………...
3.2 Цели и задачи освоения дисциплины. ………………………………………..
3.3 Место дисциплины в структуре ООП направления (специальности) …...
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины ………………………….
3.5 Объем и виды занятий по дисциплине………………………………………
4 Рабочая программа дисциплины……………………………………………….……
4.1 Содержание дисциплины…………………………………………………….….
4.1.1 Тематический план дисциплины…………………………………………
4.1.2
Учебно-методическое
и
информационное
обеспечение
дисциплины………………………………………………………………………
….…………
4.1.3 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по
дисциплине ………………………………………………………………………...
4.1.4 Учебно-методическая карта дисциплины………………………….…..
4.2 Условия освоения и реализации дисциплины…………………………..….
4.2.1 Методические рекомендации студентам по изучению дисциплины
4.2.2
Организация
самостоятельной
работы
студента
по
дисциплине……………….………………………………………………………
……….
4.2.3 Методические рекомендации преподавателю дисциплины…...…...
4.2.4 Образовательные технологии……………………………………………
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины………………………………
4.2.6 Материально-техническое обеспечение дисциплины……………….
5 Лист согласования рабочей программы дисциплины……………………………
6 Изменения к стандарту дисциплины………………………………………………...
Приложение А. Список теоретических вопросов для промежуточной
аттестации
студентов
……………………………………………………………..………………
Приложение Б. Текущий контроль знаний ………………..……..……………..……
Приложение В. Тест итогового контроля знаний………………………….…………
Приложение Г. Памятка для студентов……………………………………………….
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
5
7
8
9
9
9
10
10
11
11
11
12
13
14
16
17
18
III
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
СТАНДАРТ ОРГАНИЗАЦИИ
Система качества АлтГТУ
Образовательный стандарт высшего
профессионального образования АлтГТУ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ФУНКЦИИ
КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ»
Введён впервые
УТВЕРЖДАЮ
НАЧАЛЬНИК УМУ
___________________ Н.П. Щербаков
(подпись)
Дата "____" _______________ 2014 г.
1 Область применения
1.1Стандарт дисциплины устанавливает общие требования к содержанию,
структуре, объему дисциплины «Функции комплексной переменной» и
условиям ее реализации в АлтГТУ.
1.2 Действие стандарта распространяется:
а) на студентов, обучающихся по направлению (специальности)
140400 – Электроэнергетика и электротехника ;
б) на преподавателей и сотрудников структурных подразделений,
задействованных в образовательном процессе по данной дисциплине
на указанных направлениях.
2 Нормативные ссылки
В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие нормативные
документы:
Государственные Стандарты высшего профессионального образования,
перечисленные в Предисловии.
СТО 12 310–2011 Образовательный стандарт высшего профессионального
образования АлтГТУ. Образовательный стандарт учебной дисциплины. Общие
требования к структуре, содержанию и оформлению.
СТП 12 701–2009 Образовательный стандарт высшего профессионального
образования АлтГТУ. Практические и семинарские занятия. Общие требования к
организации, содержанию и проведению.
СМК ОПД 01-19-2008 Положение о модульно-рейтинговой системе
квалиметрии учебной деятельности студентов.
1
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
3 Общие сведения о дисциплине. Паспорт дисциплины
3.1 Выписка из рабочего учебного плана ООП
по направлению 140400 – Электроэнергетика и электротехника
практические
занятия
в семестре
в период
сессии
СРС
лекции
аудиторные
всего без СРС
в период сессии
всего
из них
18
18
72
-
Кафедра
Часы учебных занятий
Трудоемкость (в зет)
Расчетное
задание
Зачеты
Экзамены
N п.п Наименование Распределение по
циклов
семестрам
и дисциплин
Б.2
Математический и естественнонаучный цикл
Вариативная часть, включая дисциплины по выбору
Функции
4
3
108
108
36
10 комплексной
переменной
ВМиММ
2
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
3.2 Цели и задачи освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины «Функции комплексной переменной» является
изучение студентами основных понятий и методов теории функции комплексной
переменной и их применение в практической деятельности.
Задачи дисциплины:
- воспитание достаточно высокой математической культуры;
- формирование навыков использования методов теории функции
комплексной переменной для решения прикладных и научных задач.
Изучение дисциплины «Функции комплексной переменной» дает возможность
глубже изучить элементарные функции и установить связи между ними.
Основательная математическая подготовка студентов является необходимым
компонентом успешного профессионального воспитания будущих специалистов.
3.3 Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина «Функции комплексной переменной» относится к циклу
математических и естественнонаучных дисциплин и является вариативной
частью.
Имеются тесные логические связи с другими дисциплинами
математической направленности, включёнными в учебный план направления
140400: «Электроэнергетика и электротехника». Для успешного освоения
дисциплины «функции комплексной переменной» необходимы знания, умения,
навыки, полученные при изучении школьного курса математики, а также курсов
«Введение в математику», «Высшая математика», включённых в учебный план
направления 140400.
Изучение дисциплины «Функции комплексной переменной»
позволяет
обеспечить
математическим
аппаратом
естественнонаучные,
общепрофессиональные и специальные дисциплины.
3
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
3.4 Требования к результатам освоения дисциплины
Код
компетенции по
ФГОС ВПО или
ООП
ОК 12
Содержание
компетенции
(или ее части) (ООП)
Способность и
готовность к
практическому
анализу логики
рассуждений и
аргументации.
В результате изучения дисциплины
обучающиеся должны:
знать
уметь
владеть
основные
понятия
– теории
функции
комплексной
переменной;
- операционного
исчисления.
- находить
значения функции
комплексной
переменной;
- исследовать
функции на
аналитичность;
- применять
операционное
исчисление для
решения
дифференциальн
ых уравнений и
их систем.
основными
положениями
классических
разделов
- теории
функции
комплексной
переменной;
операционног
о исчисления.
3.5 Объем и виды занятий по дисциплине
Объем и виды занятий по дисциплине представлены в Паспорте
дисциплины:
Паспорт дисциплины
Кафедра: Высшей математики и математического моделирования
Дисциплина: Б. 2. В. 10
Статус дисциплины: вариативная, включая дисциплины по выбору
Форма обучения: очно-заочная (вечерняя)
Направление: 140400 – Электроэнергетика и электротехника
Объем дисциплины: 108 часов
Общая трудоёмкость дисциплины: 3 зачётные единицы
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ВИДАМ ЗАНЯТИЙ
Учебные занятия (часы)
Наличие
Аудиторные занятия
курсовых
проектов (КП),
практичес
СРС в
всего
Семестр Всего
СРС в курсовых
кие
семест
аудитор лекци лаборат.
сессию работ (КР),
занятия
ре
ных
и.
работы
расчетных
(семинар
занятий
заданий (РЗ)
ы)
4
108
36
18
0
18
72
-
Форма
промежуто
чной
аттестации
(зачёт,
экзамен)
ЗАЧЕТ
4
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4 Рабочая программа дисциплины
4.1 Содержание дисциплины
4.1.1 Тематический план дисциплины
4 СЕМЕСТР
Тема 1 АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ (8 час) [1,2,3,5,6]
Лекция
1.
Комплекснозначные
функции
действительной
переменной.
Последовательность комплексной переменной. Функции комплексной переменной.
Лекция 2. Элементарные функции комплексной переменной и действия над ними.
Предел, непрерывность функции комплексной переменной.
Лекция 3. Функции комплексной переменной. Условия Коши - Римана. Аналитические
функции и их свойства.
Лекция 4. Определение интеграла по кривой. Теоремы Коши.
Тема 2. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ (10 час) [1,2,3,4,7]
Лекция 5. Преобразование Лапласа и его свойства.
Лекция 6. Интеграл Дюамеля. Решение дифференциальных уравнений.
Лекция 7. Решение систем дифференциальных уравнений. Решение интегральных
уравнений типа свертки.
Лекция 8. Дискретное преобразование Лапласа и его применение.
Лекция 9. Подготовка к зачету.
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ (18 час) [1,2,3,4,7]
Практическое занятие 1. Комплексные числа и действия над ними (повторение).
Практическое занятие 2. Комплекснозначные функции комплексной переменной и их
геометрическое представление. Предел последовательности.
Практическое занятие 3. Элементарные функции комплексной переменной. Вычисление
их значений. Решение уравнений, содержащие элементарные функции.
Практическое занятие 4. Условие Коши - Римана. Гармонические функции.
Восстановление аналитической функции по ее мнимой и или действительной части.
Практическое занятие 5. Вычисление интегралов по кривой.
Практическое занятие 6. Контрольная работа по теме 1.
Практическое занятие 7. Отыскание изображений по известному оригиналу.
Нахождение оригинала по известному изображению.
Практическое занятие 8. Решение дифференциальных уравнений. Решение
дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Решение систем
дифференциальных уравнений. Решение интегральных уравнений типа свертки. Решение
разностных уравнений.
Практическое занятие 9. Контрольная работа.
5
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
Самостоятельная работа студентов
Содержание СРС
Подготовка к лекциям
Подготовка к практическим занятиям
Подготовка к контрольным работам
Подготовка к зачету
Всего
Объем (час.)
16
16
20
20
72
Примечание: Объём каждой лекции и каждого практического занятия 2 часа.
6
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4.1.2 Учебно-методическое и информационное обеспечение
дисциплины
Перечень рекомендуемой литературы
а) Основная литература
1. Киркинский А.С. Дифференциальные уравнения. Функции комплексной
переменной: Учебное пособие. – Алт. гос.техн. ун-т им И.И.Ползунова. –
Барнаул, 2010. – 240 с. (150 экз).
б) Дополнительная литература
2. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей
математики: Типовые расчеты: учебное пособие/ В.Ф. Чудесенко. – Изд. 5-е,
стер. – СПб (и др.): Лань, 2010. – 191 с. (95 экз.).
в) Программное обеспечение и интернет – ресурсы
3. Карасев И.П. Теория функций комплексного переменного: Учебное пособие.
– М.: Издательство «Физматлит», 2008. – 215 с.– Доступ из ЭБС
«Университетская библиотека онлайн».
4. Соловьев И.А., Шевелев В.В., Червяков А.В. и др. Практическое руководство
к решению задач по высшей математике. Кратные интегралы, теория поля,
теория
функций
комплексного
переменного,
обыкновенные
дифференциальные уравнения: Учебное пособие. – СПб.: Издательство
«Лань», 2009. – 448 с.: ил. – Доступ из ЭБС «Лань».
5. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного:
Учебник– 15-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – 432 с.: ил. –
Доступ из ЭБС «Лань».
6. Петрушко И.М., Елисеев А.Г., Качалов В.И. и др. Курс высшей математики.
Теория функций комплексной переменной: Учебное пособие. – СПб.:
Издательство «Лань», 2010. – 368 с.: ил. – Доступ из ЭБС «Лань».
7. Эйдерман В.Я. Основы теории функций комплексного переменного и
операционного исчисления: Учебное пособие. – М.: Издательство
«Физматлит», 2002. – 127 с.– Доступ из ЭБС «Университетская библиотека
онлайн».
7
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4.1.3 Формы и содержание текущей и промежуточной аттестации по
дисциплине
4 семестр
Текущая аттестация предусматривает проведение двух контрольных работ.
6 неделя: контрольная работа по теме 1, вес 0,3;
14 неделя: контрольная работа по теме 2, вес 0,4;
Форма промежуточной аттестации (итоговой по данной дисциплине) –
зачет по темам 1– 3, вес 0,3. Билет содержит один теоретический вопрос и две
задачи. Список теоретических вопросов для зачета содержится в приложении А.
Полный комплект оценочных средств хранится на кафедре в электронном
виде.
8
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4.1.4 Учебно-методическая карта дисциплины
Учебно-методическая карта дисциплины
для направления 140400 – Электроэнергетика и электротехника на 4-ый семестр
Наименование
вида
работ
Лекции
Лабораторные
работы
Практические
занятия
2
3
4
5
6
7
Номер недели
8
9 10 11 12 13
1 Аудиторные занятия 36 час.
2
3
4
5
6
1
1
Контрольная работа
(К)
Экзамен
Зачет
1
2
3
4
5
14 15
7
6
16
8
7
17
18
9
8
2 Формы текущей аттестации
0,3
9
0,4
3 Формы промежуточной аттестации
не предусмотрен
0,3
4.2 Условия реализации и освоения дисциплины
4.2.1 Методические рекомендации студентам
Студент должен знать, что наиболее
эффективный метод изучения
дисциплины – посещение всех аудиторных занятий и выполнение домашних
заданий.
Конспект лекций обязателен. Он может быть написан при прослушивании
лекций, но затем необходима домашняя доработка. Конспект полностью может
создаваться в результате самостоятельной проработки учебной литературы.
Студент должен иметь в своём распоряжении учебник, задачник,
методические разработки кафедр АлтГТУ – по рекомендации преподавателя, из
списка 4.1.2.
Основная деятельность на практических занятиях – решение задач. После
того, как задача решена, решение должно быть записано с той степенью
подробности, которая необходима для конкретного студента. Это можно сделать
во внеурочное время, но это важно для успешного решения аналогичных задач,
для подготовки к контрольным работам. Для практических занятий и для
конспекта лекций у студента должны быть отдельные тетради.
В бюджете времени для СРС отводится время для подготовки к практическим
занятиям. Обычно это выполнение текущего домашнего задания.
Студент должен знать график изучения дисциплины, график контрольных
точек, их вес, список рекомендуемой литературы. Вся эта и другая необходимая
информация содержится в Памятке по изучению дисциплины. Памятка выдаётся
студенту на 1-ой неделе семестра.
9
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4.2.2 Организация самостоятельной работы студента по дисциплине
Самостоятельная работа студента является одной из важнейших
составляющих учебного процесса, в ходе которой происходит формирование
навыков, умений и знаний и в дальнейшем обеспечивается усвоение студентом
приемов познавательной деятельности, интерес к творческой работе и, в
конечном итоге, способность решать технические и научные задачи.
Предусматриваются следующие виды самостоятельной работы студентов
(СРС): подготовка к лекциям, подготовка к практическим занятиям, подготовка к
контрольным работам. Объём часов для каждого вида работы указан в Рабочей
программе.
Для руководства СРС могут быть организованы еженедельные консультации.
График консультаций, с указанием времени и аудитории, должен быть вывешен
на доске объявлений кафедры.
В библиотеке АлтГТУ имеется достаточное количество как основной, так и
дополнительной литературы, необходимой для СРС.
4.2.3 Методические указания преподавателю дисциплины
Лекции и практические занятия следует проводить в соответствии с учебнометодической картой по данной дисциплине.
Основной целью лекции является изложение теоретического материала.
Степень подробности, строгость доказательств, количество разобранных
примеров рекомендуется подбирать в соответствии с выделенным временем,
важностью и трудностью рассматриваемой темы. Рассказать как можно проще,
подробно провести обоснование, отказаться от излишних обобщений,
рассмотреть частный случай – все эти приёмы должны быть использованы для
успешного усвоения материала студентами.
Основная трудность в проведении практических занятий – разный уровень
подготовки студентов. Необходимо подбирать задачи различных уровней
сложности.
Каждому студенту в начале семестра предоставляется Памятка по изучению
дисциплины. Работа преподавателя должна быть согласована с содержанием
Памятки.
Образовательные технологии, используемые при изучении дисциплины,
предусматривают применение модульно-рейтинговой системы квалиметрии
деятельности студентов, принятой в АлтГТУ. Согласно этому преподаватель
проводит аттестацию студентов два раза в семестре, выставляя рейтинг, и
определяет в конце семестра рейтинг семестровый.
10
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
4.2.4 Образовательные технологии
В процессе преподавания данной дисциплины могут применяться различные
обучающие и контролирующие программы, а также учебное телевидение.
На кафедре используется программа формирования совокупности числовых
данных для статистической обработки Generat, а также программа для
формирования вариантов заданий One Click Variants.
Учебное телевидение используется в рамках, определяемых техническими
возможностями отдела ТСО АлтГТУ.
Наряду со стандартными упражнениями на практических занятиях следует
предлагать студентам и задачи повышенной сложности. На кафедре имеются
различные сборники олимпиадных задач.
Регулярно проводится ежегодная олимпиада АлтГТУ по математике.
Формируются команды для участия в городских, региональных, всероссийских
олимпиадах.
Виды работ в интерактивной форме (9 час.)
работа в малых группах
практические занятия (4)
Мозговой штурм
Практические занятия (5)
4.2.5 Особенности преподавания дисциплины
Особенность дисциплины «Функции комплексной переменной» состоит в том,
что ее изучение начинается в четвертом семестре, и опирается на дисциплины
«Алгебра и геометрия», «Введение в математику», изучаемые в первом семестре,
и на дисциплину «Математический анализ», изучаемую в течение второго и
третьего семестров.
Следует иметь в виду, что изучаемые здесь понятия будут встречаться студенту
в
других дисциплинах естественнонаучной и профессиональной части, на
протяжении всего обучения в вузе.
Цель преподавателя – выработать у студентов умения проводить строгий
логический и количественный анализ социально-экономических проблем и
процессов при решении профессиональных задач на базе математических
моделей
4.2.6 Материально-техническое обеспечение
Материально-техническое обеспечение дисциплины «Функции комплексной
переменной» сводится к наличию
- аудиторий для всех видов работ, включая проведение консультаций;
- литературы в библиотеке АлтГТУ, по приведённому списку;
- вычислительной техники и программного обеспечения.
11
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
5 Лист согласования рабочей программы дисциплины
Предложения об изменении рабочей
программы
1
Подпись руководителя ООП
2
12
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
6 Лист изменений к стандарту дисциплины
ИЗМЕНЕНИЕ (ДОПОЛНЕНИЕ) № _____
Утверждено и введено в действие
__________________________________________________________________
от ________________________________
(наименование документа)
№ ___________
(дата (цифрой), месяц (прописью), год)
Дата введения _____________________
13
СТО АлтГТУ 15.62.2.3536 - 2013
Разработчик старший преподаватель
____________
В.Н. Токарев
Заведующий кафедрой ВМиММ
____________
Г.М. Полетаев
Декан ЕНФ
____________
В.Б.Маркин
Декан вечерне-заочного факультета ____________
А.В. Михайлов
Начальник ОМКО
АлтГТУ
____________
С.А. Федоровых
14