Контрольная работа математика 2 семестр

Контрольная работа по математике
Направление подготовки: «Менеджмент», «Управление персоналом»
I курс, II семестр
Контрольная
работа
состоит
из
задач
нескольких
разделов.
Контрольную работу необходимо выполнить в тетради или на сшитых
тетрадных листах. Первый лист – титульный. Образец титульного листа:
Псковский филиал НОУ ВПО
Российская международная академия туризма
Контрольная работа
Дисциплина: Математика
Выполнил студент _ курса
заочного отделения
группа ______
ФИО________________________
Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех
студентов, однако числовые данные задач зависят от личного шифра
студентов, выполняющего работу.
Числовые данные параметров m и n определяются по двум последним
цифрам своей зачетной книги (паспорта) (А – предпоследняя цифра
паспорта, В – последняя цифра).
Значение параметра m выбирается из таблицы 1, а значение параметра
n – из таблицы 2. Эти два числа m и n и нужно подставлять в условия задач
контрольной работы.
Таблица 1 (выбор параметра m)
A
m
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
5
4
6
5
7
2
8
3
9
1
Таблица 2 (выбор параметра n)
B
n
0
5
1
3
2
2
3
4
4
1
Если, например, последние цифры зачетки или паспорта 27, тогда А =
2, 𝐵 = 7,
значит, 𝑚 = 3 и
𝑛 = 2. Задания решаются с конкретными
значениями параметров 𝑚 и n.
Задания контрольной работы
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
№1. Найдите предел функции:
а) lim
x→n
x2 +(5−n)x−5n
б) lim (
x2 −n2
x→∞
x−n 2m
x
)
в) lim
x→∞ xm+3 −x2 +4x
№2. Найдите производную функции
а) f(x) = ncosx − tgx + m√x
xn+2 +x+28
б) f(x) =
xn+m −4cosx
mx +ctgx
1
в) f(x) = (mx − 8) ( m + sinx)
x
№3. Найдите уравнение касательной, проведенной к графику функции y =
nx 3 − (n + m)x 2 + 7x − 16 в точке x0 = 1.
№4.Найдите экстремумы функции y = nx 2 − (n − m)x + 6
Дифференциальное исчисление функции двух переменных
№5. Найдите частные производные
а) z = xy 𝑛 − xtgy + my
б) z =
nx−y2
mx+(n+m)y
№6. Найдите производную по направлению:
z = nxy 2 − my + (n + m)x − 2yx l ̅ = (4; 3) M0 = (2; 1)
№7. Найдите grad z:
z = 5xy 2 − 4xy + x M0 = (−2; 3)