ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА (ТЕСТ 4) Вариант 180 1. 1 4 3 Определитель матрицы 0 2 1 равен… 0 0 6 1) 12 2)14 3)12 4)0 1 3 х 2. Среднее арифметическое целых решений неравенства х 2 х 0 1) 2 0 равно … 1 3 5 1 2) 3)–1 4) 5)–3 . 2 3 2 Матрицей, которую можно сложить с матрицей 2 3 1 , может быть матрица… 5 6 4 6 5 1) 2 3 1 7 4) 3. 2 4 1 3 2) 4. Заданы матрицы 10 5 7 6 8 10 3) 5 10 3 0 1 7 1 2 2 1 3 . Тогда элемент c 23 A 4 1 , B 6 4 5 7 3 матрицы C A B равен… 1)7 2)19 3)− 10 4)2 5. 6. 7. 8. b b 0 1 2 1 11 12 Если для A 1 1 1 A b b 21 22 0 1 1 b31 b32 1)1 2)-1 3)2 4)0 6 2 1 Матрица 2 4 3 имеет собственный вектор 3 1 9 вектору, равно … 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5 b 13 b 33 b 23 обратная матрица, то элемент b 31 равен… 7 1 . Тогда собственное число, соответствующее этому 5 k 2 2k 2 0 матрицы. Тогда матрица может иметь вид… 1 3 5 1 1 2 1 1 1) 2) 3) 4) 2 1 1 2 1 2 1 1 x1 4 4 1 1 Если X x решение матричного уравнения , где A 0 2 3 A X B , 2 1 1 0 x 3 10 B 2 , то x 2 равен… 5 Задано характеристическое уравнение 9. После приведения системы уравнений pq 10. 11. 5x у z 3 10 x 7 у 4z 7 5 x 4 у 2z 7 к виду 5 x y z 3 5 y 6 z p, 5y z q равно… Определитель матрицы квадратичной формы ( x, y) x 2 2 xy 5 y 2 равен… Если a (m;3;4) и b (4; m;7) перпендикулярны, то m равно … 12. Даны точки А(-1; -3; 4) , В(5; 5; -1) и С(1; -2; 2). Площадь треугольника АВС равна … 1)15 2)12 3)8 4)7.5 5)6.5 13. Векторы 14. a (2; 1) и b (4; k ) y 2x 2 2) 2 y 2x 3) y 8x 2 4) 2 y 8x 5) 2 y 4x Расстояние между фокусами эллипса х2 + 2у2 = 1 равно… 1) 2 2 2) 2 2 3) 2 4) 2 16. Две прямые заданы уравнениями 17. не образуют базис на плоскости при k, равном… 1)8 2)3 3)2 4) 2 Уравнение директрисы параболы x = -2 координаты фокуса (2; 0), тогда уравнение параболы имеет вид… 1) 15. значение 2 x ky 0 x y2 . 3 2 и Укажите значение параметра k, при котором эти прямые параллельны. Уравнение окружности, изображенной на рисунке, y 10 10 х 0 в полярной системе координат, имеет вид… 1) 10 2) sin 3) 10 cos 4) 100 18. 19. x 2 y 1 z 1 x 1 y 1 z 2 и равен … 1 2 2 3 1 1 x 1 y z 5 Точка пересечения прямой и плоскости 2x-y+z+1=0 имеет 2 1 3 Косинус угла между прямыми координаты … 1)(1; 1; 2) 2)(-1; -1; 2) 3)(-1; -1; -2) 4)(-1; 1; -2) 5)(-1; 1; 2) 20. Пусть cos - выражения косинус угла между плоскостями cos равно … 2 x 11 0 и y 4 z 16 . 2 Тогда значение