Открытый урок 7 класс, алгебра - Shkola21

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 21
город Ставрополь
Конспект урока по алгебре
«Свойства степени с натуральным показателем»
подготовила
Козачёк Людмила Павловна,
учитель высшей категории
МБОУ СОШ №21
г. Ставрополь
2012
Цели: Систематизировать, обобщить знания и умения учащихся по
применению свойств степеней с натуральным показателем.
Задачи: 1. Развивать умение наблюдать, сравнивать, обобщать,
классифицировать математические ситуации.
2. Воспитывать такие качества личности, как познавательная
активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.
3. Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю,
самоанализу своей деятельности.
Оборудование: на столах у учащихся карточки с заданиями, оценочные
листы, для нуждающихся карточки-консультанты.
Работа учащихся состоит из 5 этапов. Итоги своей деятельности учащиеся
фиксируют в оценочных листах. Самооценка зависит от суммы набранных
баллов на всех этапах.
Оценочный лист
Фамилия и имя____________________________________________
Вариант_________________
задание1 задание2 задание3 задание4 задание5 кол-во
баллов
оценка
тест 1
тест 2
тест 3
тест 4
тест 5
итого
Ход урока
1. Вводная беседа. (2мин)
Урок начинается с вводной беседы учителя, в которой он отмечает, что
ученикам предстоит повторить и систематизировать все свойства степеней с
натуральным показателем. Учитель ориентирует учащихся в работе с
оценочными листами.
2. Проверка домашнего задания.
На доске заранее заготовлено домашнее задание. Ученики отвечают по
готовым заданиям. Работа ведется фронтально, но пары обмениваются
тетрадями и проводят взаимопроверку.
3.Работа по теме
1 этап. (5 мин) Цель: Повторение всех свойств степеней с
натуральным показателем.
Ученики работают в парах. Друг у друга спрашивают формулировки
свойств степеней и выполняют первый тест. Свои результаты
сравнивают с ответами на доске.
Тест 1
Вариант первый
Закончите предложения:
1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями
ответ:
сложить показатели
2.При возведении степени в степень
ответ:
перемножить показатели
3.При возведении в степень произведения
ответ:
возвести в данную степень каждый множитель
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое задание
оценивается в 1 балл.
Вариант второй.
Тест 1
Закончите предложения:
1. При делении степеней с одинаковыми основаниями
ответ:
вычесть показатели
2.При возведении степени в степень
ответ:
перемножить показатели
3.При возведении в степень дроби
ответ: возвести в данную степень числитель и знаменатель
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое
задание оценивается в 1 балл.
2 этап. Цель: Научиться применять свойства степени с натуральным
показателем: à m  à n  à m  n и à m : à n  à mn
Тест 2
Вариант первый
Представьте выражение в виде степени:
1. õ11  õ  õ7 (ответ: õ 19 )
2. õ15: : õ5 (ответ: õ 10 )
3. õ10 : õ6  õ 4 (ответ: õ 8 )
Упростите выражение:
4. õ4  ( õ9 : õ8 ) (ответ: õ 5 )
5. ( õ16 : õ8 ) : ( õ4  õ) (ответ: õ 3 )
Вариант второй
Представьте выражение в виде степени:
1. õ14 : õ5  õ7 (ответ: õ 16 )
2. õ 21: : õ7 (ответ: õ 14 )
3. õ9  õ6 : õ5 (ответ: õ 10 )
Упростите выражение:
4. ( õ6 : õ4 )( õ9 : õ5 ) (ответ: õ 6 )
5. ( õ12 : õ9 )  õ7 (ответ: õ 10 )
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое
задание оценивается в 1 балл.
3 этап. Цель: научиться применять свойство степеней с натуральным
à n àn
показателем: (à  â)  à â и ( )  n
â
â
n
n
n
Тест 3.
Вариант первый
Возведите в степень
1. (-0,2 b 7 a 2 ) 3 (ответ: -0,008 b 21 a 6 )
2
3
2. ( abc) 2 (ответ:
4 2 2 2
a b c )
9
Вычислите
3. (0,5) 3 40 3 (ответ: 8000)
2
3
4.( (1 ) 5 (1,2) 5 (ответ: 32)
22
5.
(ответ: 40000)
0,012
Вариант второй
Возведите в степень
1. (0,3 a 5 b 3 ) 2 (ответ: -0,09a 10 b 6 )
1
2
1
8
2. (- abc) 3 (ответ: - a 3b 3c 3 )
Вычислите
3. (0,5) 4 10 4 (ответ: 625)
1
3
4. (1 ) 2 (1,2) 2 (ответ:
5.
64
)
25
32
(ответ: 900)
0,12
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое
задание оценивается в 1 балл.
4 этап. Цель: научиться применять свойство степени (à m ) n  à mn
Тест 4.
Вариант первый
Упростите выражение
1. (õ 4 ) 2 (ответ: õ 8 )
2. ((õ10 ) 2 ) 4 (ответ: õ 80 )
3. ( õm ) 4 (ответ: õ 4m )
4. ( õ4 ) 2n (ответ: õ 8 n )
5. (( õ) 2 ) 3 (ответ: -õ 6 )
Вариант второй
Упростите выражение
1. (õ5 ) 4 (ответ: õ 20 )
2. ((õ6 ) 5 ) 3 (ответ: õ 90 )
3. ( ó m ) 3 (ответ: -õ 3m )
4. ( õ5 ) 4n (ответ: õ 20n )
5. (( õ) 4 ) 5 (ответ: -õ 20 )
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое
задание оценивается в 1 балл.
5 этап. Цель: научиться применять свойства степеней при
преобразованиях различных выражений, содержащих степени
Тест 5
Вариант первый
Используя свойства степени, найдите значение выражения.
1. 5 20 : (5 2 ) 5 : 58 (ответ: 25)
2.
516  316
(ответ: 225)
1514
1817
(ответ: 18)
216  916
25 2  5 6
4.
(ответ: 5)
125 3
16 4
5. 6 (ответ: 16)
4
3.
Вариант второй
Используя свойства степени, найдите значение выражения.
1. 318 : (32 ) 4 : 38 (ответ: 9)
418  318
(ответ: 20736)
1214
1417
3.
(ответ: 14)
216  716
36 2  6 3
4.
(ответ: 6)
216 2
25 4
5. 6 (ответ: 25)
5
2.
Проверьте и оцените свою работу с ответами на доске. Каждое
задание оценивается в 2 балла.
Оценочные листы и листы с решениями собираются и сдаются
учителю для выставления оценок в журнал.
Критерии оценок: «5»-за 28 баллов; «4»-от 20 до 27 баллов; «3»- от 13 до 19
баллов; «2»-за 12 и менее баллов.
4. Повторение и закрепление ранее изученного материала «Свойства
степени с натуральным показателем»
Работа по дидактическим материалам С-22. Различные
преобразования выражений, содержащих степени.
№1(3,4), 2, 3.
5.Подведение итогов. Учитель подводит итоги урока, еще раз повторяют
свойства степени с натуральным показателем.
6. Домашнее задание
Список использованной литературы
1. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учеб. для общеобразоват.
учреждений / [ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б.
Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд. – М. : Просвещение,
2011. – 240 с.
2. Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7
класс / Сост. Л.И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2011. – 96 с. –
(Контрольно-измерительные материалы).
3. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты
уроков, занимательные задачи / авт.-сост. И. В. Фотина. – Изд. 2-е. –
Волгоград: Учитель, 2011. – 135 с.