«Свойства степени с натуральным показателем» Урок в 7а классе( технология дифференцированного обучения) Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая. Продолжительность урока: 45 минут. Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный. Оборудование: компьютер, проектор, презентация урока, карточки с заданиями. Цели урока: Общеобразовательные: o обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме; o создать условия контроля (взаимоконтроля) усвоения знаний и умений; Развивающие: o способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию; o развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти; o развитие учебно-познавательной деятельности. Воспитательные: o содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности; o формирование положительной мотивации учения; Этапы урока: I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока. II. Актуализация, систематизация опорных знаний (устная работа, самостоятельная работа + самопроверка). III. Закрепление умений и навыков. I V. Физкультминутка. V. Самостоятельная работа, взаимопроверка. VI. Итоги урока. VII. Домашнее задание. VIII. Рефлексия. ХОД УРОКА I. Организационный момент 1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку – Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. В начале урока попробуем сосредоточиться. Учитель предлагает следующее задание. (Слайд 1) Необходимо запомнить изображение. После этого изображение убрать. Ученики отвечают на вопросы учителя: 1.Каково сумма цифр изображенных на рисунке? (20) 2.Какая цифра изображена в окружности? (9) 3.Если из 10 вычесть цифру записанную в квадрате сколько получится?(2) 4.В какой фигуре все изображено? ( прямоугольнике) Ну что класс готов к уроку. (Слайд2) Посмотрите на ребус что на нем написано? ( степень) 2. Постановка целей и задач урока (слайды 3) – Сегодня на уроке мы…Учащиеся определяют цели и задачи. Хочется сказать вам словами Ломоносова М.В. « Пусть кто-нибудь попробует Вычеркнуть из математики Степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»( Слайд4) И девизом урока сегодня будут слова: Слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать. ( Слайд 5) II. Актуализация опорных знаний. Устная работа. Повторим теоретический материал .В классе дети поделены на 4 группы. У детей прикреплены жетоны 1группа- красные,2 группа- желтые.3 группа- зелёные и 4 группа – оранжевые. Теоретическая проверка знаний. Задания написаны на карточках, соответствующего цвета групп. 1 группа получает задание на карточках, где дети дописывают свойства степеней с натуральным показателем. 1.Если показатель четное число, то значение степени всегда___________________. Если показатель нечетное число, то знак значения степени совпадает со знаком ___________________ . 2.При умножении степеней с ___________________________________надо основание _________________________, а показатели степеней _________________________. 3.При делении степеней с ______________________________________надо основание ______________________________________, а из показателя делимого _____________ _________________________________________________________________________ 4.При возведении степени в степень надо основание _______________________________, а показатели степеней____________________. 5. При возведении в степень произведения надо ____________________________________ ____________________________________________________________________________. 2 группа получают карточки с заданием, где нужно сопоставить левый столбик и правый. 1 аm·an 2 3 4 (a·b)n (am)n 5 аm˸an a0 а б в г am-n 1 n n a ·b am+n д am·n 3 и 4 группы находят ошибки на доске, заранее выписанных свойств. 1)аm·an = аm+an 2) (a·b)n= an·bn 3) a0 =0 4) (am)n= an·bn 5) аm˸an= am+n 6) am·n=1 Учащиеся исправляют ошибки выходя к доске и объясняя что записано неверно. Устная работа Игра в морской бой. На каждую парту положены готовые карты. Учитель называет номер примера и вызывает ученика выполнить это задание устно и записать только ответ. А Б 5 7 5 8 1 dd 2 xxx 3 (x ) 4 d dd 5 d (d ) 6 (d d ) 7 p p 8 (cd) 9 x :x dd 5 3 2 3 2 3 3 3 2 2 4 2 k 2 17 5 3 3 xxx (x ) k 3 4 3 В 7 k 4 dd d 2 3 d(d ) 2 3 (dd ) k p p 3 9 (cd) 3 4 x:x Г 5 10 dd 5 3 4 xxx 3 4 k 2 2 3 d (d ) 2 2 3 k pp (cd) 8 5 3 x :x 5 x xx (x ) d dd (d d) 6 7 dd 3 5 (x ) 3 Д n 2 5 3 4 5 d dd d (d ) 3 5 2 (d d ) 4 2k pp (cd) 15 6 x :x Е 6 8 dd 5 4 xxx 2 2 (x ) k 3 6 d dd 2 3 2 d (d ) 3 5 (dd ) k3 k p p 2 2 3 3 (c d) x :x Ж 5 9 6 9 dd dd 3 2 xx x x xx 2 3 2 4 (x ) (x ) k 9 d dd 5 2 d(d ) 3 3 3 (d d ) 3 2k pp 3 3 2 (c d ) 7 3 x :x 5 n dd d 2 7 3 4 d (d ) 5 4 (dd ) pp k 4 3 11 8 (c d) x :x Представитель каждой группы выходят к доске и выполняют задание:(остальные получают задание на карточках) 5 2 группа 1.Чему равно выражение: а3 • а6; а18: a11; (a4)6; (3·5)2; 00; (12)2; . 42 3 группа 2.Выполните действия: х11 • х • х2; х14 : х5; (а4)3; (– 3а)2,16, 30+(-4)3 1 группа 3.Сравнить значение выражения с нулем: (– 5)7; (– 6)18; (– 4)11 . (– 4)8; (– 5)18 • (– 5)6; – (– 4)8. 4 группа 4.Вычислить значение выражения: – 1 • 32; (– 1 • 3)2; 1 • (– 3)2; – (2 • 3)2; 12 • (– 3)2.Задания проверяются всеми в классе. ( слайд11-12) 5.Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его. Задание выполняет весь класс. 6)Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х12: Самостоятельная работа (слайд 6)Работают все группы. Запишите ответ в виде степени с основанием с и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввел общепринятое в настоящее время обозначение степеней. 1. С5 • С3 6. С7 : С5 2. С8 : С6 7. (С4)3 • С 3. (С4)3 8. С4 • С5 • С0 4. С5 • С3 : С6 9. С16 : С8 5. С14 • С8 (С3)5 10. (Слайд 7) Ответ: Рене Декарт. Родился во Франции в дворянской семье. Закончив обучение, стал офицером. Переехал после войны 1618-1648гг, где участвовал, в звании офицера, затем переехал в Нидерланды. Много времени уделял математике и геометрии. После приглашения королевы в Стокгольм заболел и вскоре умер. (Слайд 8) Р Ш М Ю К Н А Т Е Д С8 С5 С1 С40 С13 С12 С9 С15 С2 С22 А кто из вас еще может быть знает интересного о степени?( если дети готовы то отвечают у доски) IІІ. Закрепление умений и навыков Работа на доске и в тетрадях представители каждых групп выполняют данные задания. 27 4 5 3 и 4 группа Найдите значение выражения: а) 9 ; 32 3 8 2 252 42 163 5 16 б) ; в)125 ; г) 642 2 группа Найдите значение выражения: 1 группа г 514 314 ) 1515 ІV. Физкультминутка Перед вами выражения. Сравните с нулем значение выражения. Если число меньше 0, то приседаем. Если число больше нуля, то тянемся вверх. (-15)10, (- 3,2)13, - 4,112, - (-2)62, (- 6,5)4, (- 8,4)3, (- 3,4)2, (- 8)21. V. Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Работа выполняется из дидактического материала по вариантам Желтые 1 вариант стр29 С-20 №2№4 2 вариант76 С-20 №2,№4 Красные 1 вариант стр 30 С-21 №7 стр31 С-22 №1(1)4)) 2 вариант стр 78 С-21 №7 стр78 С-22 №1(1)4)) Зелёные 1 вариант стр 30 С-21 №5 стр31С22 №1(3) 2 вариант стрстр76 С-21 №5 стр 77 С-22 №1(3) Оранжевые 1 вариант стр стр29 С-20 №8 стр31 С-22 №1(2) 2 вариант стр77 С-20 №8 стр78 С-22 №1(2) VII. Итог урока Оценки за урок __________________ VIII. Домашнее задание (слайд9) Д/м стр 31 С-22 №3 №5 IX. Рефлексия (слайд10) «Для меня сегодняшний урок…» Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям. Урок Я на уроке Итог 1. интересно 1. работал 1. понял материал 2. скучно 2. отдыхал 2. узнал больше, чем знал 3.безразлично 3.помогал другим 3.не понял Урок окончен.
