Министерство просвещения Российской Федерации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Алтайский государственный педагогический университет» (ФГБОУ ВО «АлтГПУ») Институт информационных технологий и физико-математического образования Кафедра математики и методики обучения математике Направление подготовки: 44.03.05 Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки) Профиль подготовки: Математика и Информатика Применение кейс-метода при обучении математике в основной школе Курсовая работа по дисциплине «Методика преподавания математики» Выполнил: студент 3122д группы Некрасов Даниил Васильевич _____________________________ (подпись) Руководитель: старший преподаватель кафедры математики и методики обучения математике Кулешова Ирина Геннадьевна _____________________________ (подпись) Оценка_______________________ Дата защиты__________________ Барнаул 2024 Оглавление Введение ...................................................................................................................................................... 3 Глава 1. Теоретические основы использования кейс-методов на уроках математике ........................ 6 1.1. Подходы к организации процесса обучения.................................................................................. 6 1.2. Сущность и содержание кейс-метода............................................................................................. 8 1.3. Методы кейс технологии ...............................................................................................................13 Глава 2. Методика применения кейс-метода на уроках математике в основной школе ..................17 2.1. Применение кейс-технологии на уроке математике ...................................................................17 2.2. Применение кейс-технологий во внеурочной деятельности по математике ............................23 Заключение ................................................................................................................................................29 Список использованных источников .......................................................................................................31 Введение Тема, над которой я работал в курсовом исследовании «Применение кейс-метода при обучении математике в основной школе» для повышения качества образования. Актуальность данной темы обуславливалось тем, что в современном мире одним из ключевых, востребованных навыков является умение решать сложные задачи, креативность, чтобы человек понимал, что происходит на этой планете. Также актуальны компетенция управления людьми, возрастающие грамотности, умение требования работать с к технической, людьми, навыки компьютерной координации, взаимодействия, эмоциональный интеллект, суждение и принятие решений. В усложняющемся мире потребуется быстро принимать решения. Важно будет не только качество, но и скорость принятия решений, умение вести переговоры, когнитивная гибкость, контроль качества выполненной работы. Достижение этой цели и призваны новые образовательные стандарты, которые призваны реализовать развивающий потенциал общего среднего образовании. Универсальные учебные действия предлагают нам совокупность способов различных действий, способствующих активному саморазвитию обучающегося, помогающих самостоятельному овладению новыми знаниями, освоению социального опыта, становлению социальной идентичности. Каждый ребенок универсален для определенных видов деятельности, но ученики они разные – одни быстро усваивают все объяснения учителя, сами готовы отвечать на любые вопросы; другим требуется не только время для осмысления материала, но и дополнительные примеры, разъяснения. Такие ребята, как правило, обладают замедленным темпом дыхания, речи, мыслительных процессов, стесняются задавать вопросы в присутствии всего класса, а подчас просто и не осознают, чего конкретно они не понимают и не могут сформулировать правильно вопрос. Для таких учеников очень важно создать ситуацию успеха. Ученики, обладающие природной быстротой реакции, гибкостью мышления, развитой логикой, быстро устают, отвлекаются, начинают нарушать дисциплину Применение кейсовых технологий позволяет создать условия для активной совместной деятельности учащихся в разных учебных ситуациях. Проблема исследования заключалось в поиске, теоретическом обосновании и разработке методов и способов реализации кейсовых технологий обучения на уроках математики в условиях школы. Цель исследования: создание условий и психологического микроклимата, способствующих развитию интеллектуальных, духовных и физических способностей, интересов, мотивов, выработка научно- материалистического мировоззрения при применении на уроках кейсовых технологий обучения. Эта цель обусловливает следующие задачи: 1. проанализировать имеющийся опыт использования кейсовых технологий обучения на уроках математики; 2. на основе данного анализа определить сущность кейсовых технологий при обучении математике: 3. показать познавательно-практическую направленность введения кейсовых технологий обучения 4. обосновать методы и приемы кейсовых технологий обучения в для формирования коммуникативной компетенции обучающихся; 5. разработать необходимые дидактические материалы с применением кейсовых технологий обучения. Объект исследования: использование кейсовых технологий обучения в учебно-воспитательном процессе в школе на уроках математики. Предмет исследования: методы и способы реализации кейсовых технологий обучения на уроках математики. Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: • теоретические: педагогической и исследования; анализ изучение методической и анализ литературы нормативно-правовой философской, по психолого- проблеме документации, и теме типовых программ и учебных планов; • эмпирические: педагогическое наблюдение, анализ и обобщение опыта работы школ; анкетирование; опытно-поисковая работа. Гипотеза: при обучении математики использовать кейсовые технологии обучения, разработать и проверить в опытно-поисковой работе методы и способы реализации кейсовых технологии обучения Глава 1. Теоретические основы использования кейс-методов на уроках математике 1.1. Подходы к организации процесса обучения По мнению А.Г. Асмоловав истории образования выделены три конкурирующих подхода к обучению, за каждым из которых стоит своя методология. Наиболее разработан так называемый традиционный подход, который А.Г. Асмолов называет «ЗУНовским». Этот подход сводит образование подрастающего поколения к усвоению знаний, умений и навыков. Всё предшествующее образование основано на ЗУНовском. Второй подход называется компетентностным, при котором весь смысл образования состоит в том, чтобы развить у обучаемых способности к самостоятельному решению проблем в разных видах и сферах деятельности. Содержанием образования социальный опыт является решения дидактически адаптированный мировоззренческих, познавательных, политических, нравственных и других проблем. Смысл организации процесса обучения состоит в создании необходимых условий для формирования у учеников опыта, необходимого для самостоятельного решения коммуникативных, познавательных, нравственных, организационных и прочих проблем, которые и составляют содержание образования. Традиционный подход в образовании стремится к тому, чтобы ученик получил как можно больше знаний. Однако уровень образованности, а тем более в современных условиях, нельзя определить через объем знаний. Компетентностный подход в образовании требует от учеников умения решать проблемы разной сложности, основываясь на имеющихся знаниях. Этот подход ценит не сами знания, а способность использовать их. Традиционный подход стремится к результату, который показывает, что нового узнает учащийся в школе. А компетентностный подход дает понять, чему научился учащийся за период обучения в школе. Оба подхода стремятся развить у ученика определенные качества личности, сформировать систему ценностей. Различия связаны с разными представлениями о способах достижения желаемого. При традиционном подходе считается, что всего этого можно достичь путем приобретения новых знаний. Компетентностный подход в обучении рассматривает получение опыта при самостоятельном решении проблем. Таким образом, решение проблем в первом случае выступает как способ закрепления знаний, а во втором – это смысл всей образовательной деятельности. Третий подход – это развитый в истории отечественной психологопедагогической науки системно-деятельностный подход в образовании. Понятие системно-деятельностного подхода было введено российскими учеными в конце ХХ столетия для снятия оппозиции внутри отечественной философской и психологической науки. Это противоречие возникло между системным подходом, который разрабатывался в исследованиях классиков нашей отечественной науки (Б.Г.Ананьев, Б.Ф.Ломов и др.), и деятельностным подходом (Л.С.Выготский, А.Н. Леонтьев, Д.Б.Эльконин, В.В.Давыдов, В.В. Репкин и др.). Системно-деятельностный подход является попыткой объединения этих подходов,наибольший вклад в это объединение внес Г.П. Щедровицкий. Системно-деятельностный подход не отрицает ЗУНовского подхода, т.к. на операционально-технологическом уровне без знаний, умений и навыков ничего не получится. Вместе с тем, действует еще одна формула: компетенция –деятельность – компетентность. Компетенция как объективная характеристика реальности должна пройти через деятельность, чтобы стать компетентностью, как характеристикой личности. Эта формула помогает понять, что такое компетентность – это знание в действии. И компетентностный подход не противостоит деятельностному, а снимается им. 1.2. Сущность и содержание кейс-метода Метод case-study или метод конкретных ситуаций (от английского case – случай, ситуация) – метод активного проблемно-ситуационного анализа, основанный на обучении путем решения конкретных задач – ситуаций (решение кейсов). Метод конкретных ситуаций (метод case-study) относится к неигровым имитационным активным методам обучения. Непосредственная цель метода case-study – совместными усилиями группы студентов проанализировать ситуацию – case, возникающую при конкретном положении дел, и выработать практическое решение; окончание процесса – оценка предложенных алгоритмов и выбор лучшего в контексте поставленной проблемы. Главное её предназначение: развивать способность разрабатывать проблемы и находить их решение (при этом акцент делается не на получение готовых знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика!) Метод case-study наиболее широко используется в обучении экономике и бизнес-наукам за рубежом. Впервые он был применен в учебном процессе в школе права Гарвардского университета в 1870 году; внедрение этого метода в Гарвардской школе бизнеса началось в 1920 году. Первые подборки кейсов были опубликованы в 1925 году в Отчетах Гарвардского университета о бизнесе. Сегодня метод case-study завоевал ведущие позиции в обучении, активно используется в зарубежной практике бизнес – образования и считается одним из самых эффективных способов обучения студентов навыкам решения типичных проблем. Так Гарвардская школа бизнеса выделяет почти 90% учебного времени на разбор конкретных кейсов, сохраняя приоритетное значение метода case-study в обучении бизнесу. Ситуационное обучение по гарвардской методике – это интенсивный тренинг слушателей с использованием видеоматериалов, компьютерного и программного обеспечения. Среднестатистический студент Гарварда или любой другой бизнес-школы за время своего обучения «прорабатывает» сотни кейсов. Каждый год в Гарварде издаются сотни новых кейсов, методических пособий и дополнений к коллекции кейсов. Ставку на использование ситуационного обучения также делает один из известных университетов Северной Америки – Университет Западного Онтарио (Канада) Метод case-study, достоинства которого так хорошо понимали преподаватели экономических дисциплин, тем не менее, не применялся в СССР достаточно долго. Интерес к нему возник лишь в конце двадцатого столетия. В последние годы в связи с курсом на модернизацию российского образования в системе высшей школы России происходит поиск новых эффективных методов обучения. Проблема внедрения метода case-study в практику высшего среднего образования в настоящее время является весьма актуальной, что обусловлено двумя тенденциями: - первая вытекает из общей направленности развития образования, его ориентации не столько на получение конкретных знаний, сколько на формирование профессиональной компетентности, умений и навыков мыслительной деятельности, развитие способностей личности, среди которых особое внимание уделяется способности к обучению, смене парадигмы мышления, умению перерабатывать огромные массивы информации; - вторая вытекает из развития требований к образованию учащихся, который, помимо удовлетворения требованиям первой тенденции, должен обладать также способностью оптимального поведения в различных ситуациях, отличаться системностью и эффективностью действий в условиях кризиса. Отличительной особенностью метода case-study является создание проблемной ситуации на основе фактов из реальной жизни. Созданный как метод изучения экономических дисциплин, в настоящее время метод casestudy нашел широкое распространение в изучении различных предметов. Для того чтобы учебный процесс на основе case – технологий был эффективным, необходимы два условия: хороший кейс и определенная методика его использования в учебном процессе. Кейс (с английского case) - Портфель, чемодан, сумка, папка (в нашем варианте – пакет документов для работы учащихся); кейс-метод, метод конкретных ситуаций означает: набор практических ситуаций, которые должны изучаться, анализироваться учащимися. Метод case-study относят к одному из «продвинутых» активных методов обучения. К преимуществам метода case-study можно отнести: - использование принципов проблемного обучения; - получение навыков работы в команде; - выработка навыков простейших обобщений; - получение навыков презентации; - получение навыков пресс-конференции, умения формулировать вопрос, аргументировать ответ. Сравнительно недавно метод решения кейсов получил широкое распространение в образовании, став одной из самых эффективных технологий обучения. Преимущества кейс–метода представлены в табл.1.1. Преимущество Характеристика Кейс–метод позволяет применить теоретические знания к решению практических задач. Такой подход Практическая компенсирует исключительно академическое направленность образование и дает более широкое представление о бизнесе и процессах, нежели лекции в вузе или практика на узком участке работ. Кейс–метод обеспечивает более эффективное усвоение материала за счет высокой эмоциональной вовлеченности и активного участия обучаемых. Интерактивный Участники погружаются в ситуацию с головой: у кейса формат есть главный герой, на место которого ставит себя команда и решает проблему от его лица. Акцент при обучении делается не на овладевание готовым знанием, а на его выработку. Кейс–метод позволяет совершенствовать «мягкие Конкретные навыки» (soft skills), которым не учат в университете, но навыки которые оказываются крайне необходимы в реальном рабочем процессе. Таблица 1.1 Преимущества кейс–метода по сравнению с традиционными методами обучения Кейс-технология достаточно сложное явление в методике преподавания. Любой кейс дает возможность преподавателю использовать его на различных этапах образовательного процесса: на стадии обучения, на стадии проверки результатов обучения. При создании кейса следует учитывать: 1) Для кого и с какой целью пишется кейс? 2) Чему должны научиться дети? 3) Какие уроки они из этого извлекут? Кейс – это учебный материал, в котором словесно в письменной форме или техническими средствами обучения представлена ситуация, содержащая личные, социальные, экономические или политические проблемы. При использовании кейс – технологий происходит: - развитие аналитического, творческого, критического мышления; - практики поиска и выработки альтернативных решений, осознание многозначности практических проблем и жизненных ситуаций; - способность и готовность к оценке и принятию решения; - развитие социальных компетенций при работе в группе. Инициативность – это высшая ступень развития активности, которую можно трактовать как побуждение к новым формам деятельности, как новое начинание, стремление к преобразовательной деятельности. Цель кейс–технологии заключается в том, чтобы научить учащихся, как индивидуально, так и в составе группы: анализировать информацию, сортировать ее для решения заданной задачи, выявлять ключевые проблемы, генерировать альтернативные пути решения и оценивать их, выбирать оптимальное решение и формировать программы действий и т.п. Кейс-технология – это интерактивная технология для обучения, на основе реальных или вымышленных ситуаций. По уровню сложности кейсы могут быть: Структурированными. Включают в себя минимальное количество дополнительной информации. В них заложена определенная модель решения, и существует оптимальный вариант решения. «Маленькими набросками». Знакомят только с ключевыми понятиями, включают 2–3 стр. приложений. Участникам требуются дополнительные знания для работы. Большими неструктурированными. Это самые сложные кейсы. Участникам нужно справиться с большим объемом слабо структурированных данных. В кейс может включаться лишняя информация и/или отсутствовать необходимые данные По видам практической направленности можно выделить различные виды кейсов: - практические (отражают реальные жизненные ситуации); - обучающие (направлены на развитие образовательных курсов); - научно-исследовательские. 1.3. Методы кейс технологии Метод ситуационного анализа (метод анализа конкретных ситуаций, ситуационные задачи и упражнения) ситуационные задачи и упражнения; анализ конкретных ситуаций. Этот метод отличается большим объемом материала, так как помимо описания случая предоставляется и весь объем информации, которым могут пользоваться ученики. Основной упор в работе над случаем делается на анализ и синтез проблемы и на принятие решений. Цель метода кейс-стади – совместными усилиями группы учащихся проанализировать представленную ситуацию, разработать варианты проблем, найти их практическое решение, закончить оценкой предложенных алгоритмов и выбором лучшего из них. Метод инцидента. В центре внимания находится процесс получения информации. Цель метода— поиск информации самим учеником, и – как следствие – обучение его работе с необходимой информацией, ее сбором, систематизацией и анализом. Обучаемые получают кейс не в полном объеме. Сообщение может быть письменным или устным, по типу: «Случилось…» или «Произошло...». Метод ситуационно-ролевых игр. Цель - в виде инсценировки создать перед аудиторией правдивую историческую, правовую, социально-психологическую ситуацию и затем дать возможность оценить поступки и поведение участников игры. Одна из разновидностей метода инсценировки — ролевая игра. Метод разбора деловой корреспонденции. Цель ученика — занять позицию человека, ответственного за работу с «входящими документами», и справиться со всеми задачами, которые она подразумевае Метод основан на работе с документами и бумагами, относящимися к той или иной организации, ситуации, проблеме. Учащиеся получают от преподавателя папки с одинаковым набором документов, в зависимости от темы Игровое проектирование. Цель — процесс создания или совершенствования проектов. Участников занятия можно разбить на группы, каждая из которых будет разрабатывать свой проект. Игровое проектирование может включать проекты разного типа: исследовательский, поисковый, творческий, аналитический, прогностический Метод дискуссии. Дискуссия — обмен мнениями по какому-либо вопросу в соответствии с более или менее определёнными правилами процедуры. К интенсивным технологиям обучения относятся групповые и межгрупповые дискуссии При кейс-технологии не даются конкретные ответы, их необходимо находить самостоятельно. Это позволяет учащимся, опираясь на собственный опыт, формулировать выводы, применять на практике полученные знания, предлагать собственный (или групповой) взгляд на проблему. В кейсе проблема представлена в неявном, скрытом виде, причем, как правило, она не имеет однозначного решения Учебные результаты, достигаемые обучающимися, и образовательные результаты, достигаемые учителем при использовании методов кейстехнологии, представлены в таблице 1.2. Учебные ( формируемые УУД) Образовательные 1. Освоение новой 1. Создание авторского информации (познавательные, продукта. коммуникативные). 2. Образование в личных целях 2. Освоение методов сбора данных (например, подготовка к (регулятивные, познавательные). поступлению в вуз). 3. Освоение методов анализа 3. Повышение уровня (познавательные). сформированности системы УУД у 4. Умение работать с текстом обучаемых. (регулятивные). 4. Наработка опыта принятия 5. Соотнесение теоретических и решений, действий в новой ситуации, практических знаний (регулятивные, решения проблем познавательные) 6. Наработка опыта принятия решений, действий в новой ситуации, решения проблем (регулятивные) Таблица 1.2. Результаты, достигаемые учителем при использовании кейс-методов. Глава 2. Методика применения кейс-метода на уроках математике в основной школе 2.1. Применение кейс-технологии на уроке математике Пример № 1 – практическое применение средних величин «определение стоимости жилья». Урок для школьников (6-7 классов). Ученики получают содержание кейса – от чего зависит стоимость жилья – в виде таблицы, где указана стоимость 1 кв.м, в условных единицах: Номер зоны Количество 1 2 3 комнат 1 875 906 931 2 628 647 659 3 639 659 668 4 596 624 635 5 574 604 622 6 611 631 664 7 605 624 648 8 616 635 652 9 713 728 743 10 721 742 769 11 622 639 658 12 669 684 679 Поправочные коэффициенты, влияющие на стоимость квартиры Параметры Этаж Лифт Балкон Мусоропровод Окна Примечания Первый Последний Не крайний Нет Есть Балкон или лоджия Без балкона Нет Есть Двор Двор, улица Улица % -3 -1 0 -1 +1 +1 -1 -1,5 0 +2,5 0 -2 Кроме этого, в «кейсе» напоминание о процентах – что это такое, где и как зародились, как решается главная задача – нахождение процента от числа. Далее ученики, изучив содержание «кейса» разбиваются на группы, и каждая группа получает условную сумму, исходя из размеров которой должна подобрать оптимальный вариант жилья (например, двухкомнатной квартиры) – это сюжетная линия «кейса». Здесь учитель может варьировать «проблемы», например, потенциальному покупателю необходимо, чтобы окна квартиры выходили во двор и т.д. на данном уроке учитель выступает в роли эксперта. Пример № 2 – урок по теме “практическое применение средних величин”. Данный урок рекомендуется проводить в 8-11 классах Учащиеся получают” кейсы”. В кейсах содержится необходимая информация: что представляет собою статистика, где, как и когда она оформилась как наука, какие виды средних величин существуют и используются в статистике – даются определения средних: среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического, среднего квадратичного, моды, медианы, размаха, дисперсии, приводятся примеры их вычисления. Это – содержание кейса. Ученики в течение определённого времени знакомятся с этим содержанием, а затем учитель оглашает сюжет: на место токаря претендуют двое рабочих, для которых был установлен испытательный срок. В течение этого срока они должны были изготовить по одинаковому количеству деталей. Результаты этой работы представлены в таблице (таблицу можно показать на слайде): День недели Понедельник Дневная выработка 1-й рабочий 2-й рабочий 52 61 Вторник 54 40 Среда 50 55 Четверг 48 50 Пятница 46 44 Учащимся предлагается выбрать лучшего претендента. Вот тут и начинается процесс поиска решения: поначалу учащиеся считают среднее арифметическое количества деталей, производимое каждым рабочим в день, средняя производительность труда у обоих рабочих оказывается одинаковой (50 деталей в день). Понятно, что возникает предположение проверить данные по другим средним, оказывается, что и они не приводят к ответу. Так, например, мода, т.е. число, наиболее часто встречающееся в ряду данных, просто отсутствует. При испытании медианы (если ранжировать ряд данных, то медиана – это среднее число в ряду) получаем, что в обоих случаях медианы одинаковы. Здесь учитель может выступить в роли консультанта и посоветовать посчитать отклонения от среднего арифметического. Учащиеся при подсчёте убеждаются, что сумма этих отклонений и в первом, и во втором случае 0, тогда возникает идея о том, что если бы не было знаков «минус», то нуля бы не получилось. Возникает попытка посчитать квадраты отклонений, т.к. при возведении в квадрат минусы исчезают, и вот достигается результат: для первого рабочего это будет 40, а для второго 282, что означает, что второй рабочий имеет нестабильную производительность труда: в какие-то дни работает не в полную силу, а в какие-то дни навёрстывает упущенное, а это наверняка сказывается на качестве производимой продукции. Если класс сильный и работает быстро, то на этом же уроке может быть “проиграна” более сложная ситуация: во время прохождения отбора на замещение вакантной должности рабочие работали с одинаковой производительностью труда, но разное количество дней. Окажется, что квадраты отклонений, сравнение которых в предыдущей ситуации привело к решению проблемы, здесь будет одинаковым, а к окончательному ответу на вопрос учащихся привет подсчет среднего арифметического квадратов отклонений, т.е. дисперсии. Например, «два токаря вытачивали одинаковые детали, причём первый работал полную неделю, а второй только 4 дня. Дневная выработка первого токаря – 53, 54, 49, 48, 46, а второго – 52, 46, 53, 49. Кто из них работает стабильнее?» Cоставляется план решения задачи: Найдём среднее арифметическое дневной выработки i рабочего (50). Найдём среднее арифметическое дневной выработки ii рабочего (50) Найдём ежедневные отклонения от среднего для каждого рабочего (3, 4, - 1, - 2, - 4 – для i рабочего; 2, - 4, 3, - 1 – для ii рабочего) Найдём квадраты отклонений (9, 16, 1, 4,16 и 4, 16, 9, 1) – одинаковы, а в предыдущей задаче это сравнение приводило к ответу. Найдём среднее арифметическое квадратов отклонений, т.е. дисперсию – 9,2 для первого рабочего и 7,5 для второго. Ответ: второй токарь работает стабильнее первого. Понятно, что в завершении урока нужно проанализировать деятельность учащихся, отметив наиболее яркие озарения, и, подводя итог, подчеркнуть, что теоретические знания о средних статистических величинах помогают решать насущные практические вопросы, например, вопрос отбора наиболее подходящих для данного вида деятельности работников. Пример 3. Ситуационно-ролевая игра. Сейчас я предлагаю вам принять участие в игре. Я предлагаю открыть вам три фирмы по реставрации и художественной отделке зданий. Итак, вам поступил заказ на реставрацию великой китайской стены. И вам необходимо составить смету расходов по выполнению реставрационных работ с внешней стороны стены. Условия таковы: длина стены – 8875,8м, высота в среднем – 4 метра. У первой фирмы «феникс» имеются мраморные плиты площадью – 1 квадратный метр и стоимостью – 1600 руб. У второй фирмы «альтернатива» плиты горных пород площадью 0,8 квадратных метров стоимостью 1300 руб. У третьей фирмы «гамма» облицовочный камень площадью 0,5 квадратных метров и стоимостью 1000 руб. Вам необходимо выполнить необходимые расчеты и выбрать самый недорогой вариант отделки. Ответ: 1 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2:1=35503,2 плит 3)35503,2*1600=56 805 120 (млн. Руб.) Стоимость работ. 2 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2: 0,8= 44379 3) 44379*1300=57 692 700 (млн. Руб.) Стоимость работ. 3 ряд: 1) 8875,8*4=35503,2 2) 35503,2:0,5=71006,4 3) 71006,4*1000=71 006 400 (млн. Руб.) Стоимость работ. Давайте сделаем вывод, у какой фирмы наиболее дешевый вариант отделки. Вывод: самый дорогой вариант отделки у фирмы «гамма», самый дешевый у фирмы «феникс». На уроке рассмотрение конкретных ситуаций позволяет ученику «примерить на себя» ту или иную профессию, для того чтобы сделать наиболее осознанный выбор. Применение в профильном обучении кейстехнологии позволит сформировать у учащихся высокую мотивацию к учебе, развивать личностные качества, значимые для будущей профессиональной деятельности. Пример №4. По теме «действительные числа» В математике есть комплекс нестандартных заданий, которые могут способствовать не только возникновению интереса к данной теме у учащихся, но и повысить качество знаний школьников. К числу таких заданий относятся математические фокусы, основанные на каких-либо математических законах. Смысл их обычно состоит в отгадывании чисел или в проведении несложных операций над ними. Фокус заключается в том, что только фокусник знает секрет, под которым подразумеваются свойства чисел, на которых исследовательские строится кейсы, в сам фокус. основе Мы которых предлагаем лежит научно- исследование теоретической базы математических фокусов. На первом этапе работы с кейс-задачей ученики знакомятся ситуацией, представленной в фокусе, разбирают ее на конкретных примерах. На втором этапе начинается работа в группах: школьники изучают рекомендованную учителем обязательную и дополнительную литературу. В результате работы над вторым этапом школьники должны сформировать теоретические положения и факты, которые помогут им понять математический фокус, разгадать его смысл. На третьем этапе учащиеся в группах ищут возможные альтернативные решения. На заключительном этапе группы сравнивают свои решения. Кейсзадача 1. Задача: запишите трехзначное число, затем отнимите от него сумму цифр этого числа. Далее зачеркните одну цифру и сообщите сумму оставшихся. Учитель без труда называет вычеркнутую цифру, так как знает, что сумма цифр полученного числа всегда кратна 9. Например, ученик записал число 458, далее он вычитает 17, получает число 441. Если он вычеркнет 4, то сообщает, что сумма оставшихся чисел равна 5, вы называете цифру 4, если вычеркнет 1 и сообщит вам сумму, равную восьми, то вы называете цифру 1. На следующем этапе работы с кейс-задачей школьники обобщают изученный материал по теме «действительные числа», выписывают основные теоремы, определения, свойства чисел, которые помогут им «расшифровать» математический фокус. На третьем этапе учащиеся предлагают свои решения. Рассмотрим одно из них: 1. Как известно, трехзначное число можно записать в виде a . 102 + b . 10 + c. 2. Выполним над данным числом последовательность действий, предлагаемых в фокусе: a .102 + b . 10 + c - (a + b + c) = a . 102 + b . 10 + c – a – b – c = a . (102 – 1) + b . (10 – 1) = 99 a + 9 b. Замечаем, что 99 a ÷ 9 и 9 b ÷ 9, следовательно, (99 a + 9 b) ÷ 9. Отметим, что учащимся необходимо резюмировать свой действия, то есть выделить основные используемые теоретические факты при разгадке фокуса, а именно: - запись числа в десятичной системе счисления; - теорема: если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число. Мы рассмотрели некоторые математические фокусы из огромного количества, которые исследовательских можно кейсов, использовать предлагаемых в ученикам качестве основы старшей школы. Применение их в практике на уроках математики может увеличить мотивацию к изучению математики, сделать интересным и полезным отвлечение от учебного материала, развить математические навыки, расширить представления о свойствах чисел. 2.2. Применение кейс-технологий во внеурочной деятельности по математике Кейс-игра не является систематической формой освоения знаний, но она позволяет эффективно вовлекать участников игры в работу с материалом по математической грамотности, осваивать и закреплять необходимые знания через проживание специально смоделированных ситуаций. Кроме того, Кейсигра наиболее приспособлена для овладения умением грамотно и эффективно принимать решения в ситуациях с множеством выборов. Формат Кейс - игры обеспечивает гораздо более высокий уровень вовлеченности и мотивации участников, чем классические формы обучения, что способствует быстрому и качественному усвоению материала. Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности грамотности»». В ней используются знания из математики и экономики. Программа реализуется в течение шести дней как единая большая Кейс-игра, в которой дети занимают различные позиции: играют за домохозяйства, предприятия, финансовые организации (банки, страховой фонд, фондовую биржу), мэрию. Тема модуля реализуется за один игровой день. Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности» позволяет за достаточно короткое время в режиме погружения освоить более широкий круг содержания на более глубоком уровне, используя возможность делать достаточно много пробующих действий, ошибаться, анализировать причины ошибок и делать новые пробы. В программе «Кейс-игра «Азбука финансовой грамотности» стержневым моментом освоения грамотного финансового поведения, пронизывающим все тематические области, является необходимость принятия взвешенных решений в проблемной ситуации, в которой есть множество выборов. Это означает, что во всех темах должны рассматриваться не «знания вообще», например, знания об устройстве семейного бюджета как доходах и расходах, а определенные проблемные ситуации, поведение в которых может быть разным. Анализ различных возможностей действия (альтернатив) и осознанный выбор одной из них (принятие решения) – «суть культуры грамотного финансового поведения»1. Предметные знания при таком взгляде на финансовую грамотность – материал, средства или предпосылки обоснованного выбора. Кроме того важно учесть, что в реальных условиях выбор делается человеком в ходе взаимодействия с другими субъектами и коллективного обсуждения (в семье, в компании сверстников и др.). «Кейс-игра» Азбука финансовой грамотности» имеют модульное устройство. Это означает, что внутри каждого модуля предусмотрены три компонента: а) введение минимума необходимых знаний и умений; б) введение проблемных ситуаций и учебно-игровых действий учащихся в них; в) рефлексивное обсуждение результатов. Самым главным компонентом является введение проблемных ситуаций и учебно-игровых действий учащихся в них. Он, одновременно определяет уровень сложности программы. Уровень сложности легко варьировать за счет предлагаемых ситуаций. Знания и умения при реализации программы должны вводиться соответственно проблемным ситуациям, а не наоборот, и не сами по себе. Пример 1: Представьте, что вы устраиваетесь на новую работу и подписываете трудовой договор. В пункте договора о размере заработной платы написана сумма 30 000 р. Какую сумму вы будете получать ежемесячно на руки? Веер возможностей при решении задания: Данное задание является задачей (сводится к решению математической задачи). 1. Правильные решения: из суммы, указанной в трудовом договоре нужно вычесть 13 % от этой суммы: 30000 - 30000*13/100 = 26100 (руб.). Пример 2.Что делать в такой ситуации? Представим, что на вашем семейном совете предстоит обсудить, стоит ли маме переходить на новую работу. Дело в том, что она работает в одной фирме уже три года и получает зарплату 20 тыс. р. в месяц. Сейчас ей предложили такую же работу с такой же зарплатой, но пообещали ежегодно её увеличивать на процент инфляции. Теперь на семейном совете предстоит решить, стоит ли менять работу ради не очень понятного повышения зарплаты. Данное задание является кейсом. Его решение будет построено на тех допущениях, которые примет команда решателей. Веер возможностей при решении задачи: 1. Пример возможного решения 1: Чтобы выяснить, насколько вырастет заработная плата мамы в соответствии с ростом инфляции, нам нужно узнать, какой была инфляция за прошедший год и какой она будет (по прогнозам, конечно) в следующем году. Например, если инфляция за прошедший год составила 5 %, то заработную плату вашей маме повысили бы на 5 % (20 000 х 0,05), т. е. на 1000 рублей. А если в следующем году аналитики ожидают инфляциюв размере 7 %, то уже к 21 тыс. р. прибавят 1470 р. (21 000 х 0,07) и т. д. Маме имеет смысл менять работу. Пример 2 Что делать в такой ситуации? Представим, что на вашем семейном совете предстоит обсудить, стоит ли маме переходить на новую работу. Дело в том, что она работает в одной фирме уже три года и получает зарплату 20 тыс. р. в месяц. Сейчас ей предложили такую же работу с такой же зарплатой, но пообещали ежегодно её увеличивать на процент инфляции. Теперь на семейном совете предстоит решить, стоит ли менять работу ради не очень понятного повышения зарплаты. Данное задание является кейсом. Его решение будет построено на тех допущениях, которые примет команда решателей. Веер возможностей при решении задачи: 1. Пример возможного решения 1: Чтобы выяснить, насколько вырастет заработная плата мамы в соответствии с ростом инфляции, нам нужно узнать, какой была инфляция за прошедший год и какой она будет (по прогнозам, конечно) в следующем году. Например, если инфляция за прошедший год составила 5 %, то заработную плату вашей маме повысили бы на 5 % (20 000 х 0,05), т. е. на 1000 рублей. А если в следующем году аналитики ожидают инфляцию в размере 7 %, то уже к 21 тыс. р. прибавят 1470 р. (21 000 х 0,07) и т. д. Маме имеет смысл менять работу. Поскольку учебно-игровые действия всегда чрезвычайно вариативны, а их результаты неоднозначны и часто как бы незримы, важнейшую роль в организации усвоения играет рефлексия. При традиционной организации обучения (сначала теория, демонстрация правильного действия, затем немного упражнений, а в заключении – выводы) рефлексия не нужна, так как в учебном занятии нет ничего неоднозначного, скрытого, требующего выявления, обдумывания, самостоятельного обобщения со стороны учащихся. При реализации данной программы педагог на каждом занятии будет сталкиваться с разнообразными версиями и решениями учащихся. Задача рефлексии – вовлечь учащихся в анализ проделанной работы. Рефлексия в данном случае не оценка, а разбор предпринятых учащимися действий, возможно – «достройка» до хорошего уровня действий, лишь наметившихся в игровой ситуации, но не доведенных до конца. Предметом работы школьников в рамках Финансовых боев являются задачи (кейсы) по финансовой грамотности. Финансовые бои позволяют осваивать предметные знания и умения в рамках способа грамотного финансового поведения. Вывод Можно найти разнообразные сюжеты для «кейсов» и наполнить их необходимым содержанием – использование этого метода сразу принесёт ощутимые плоды: во-первых, на уроке, проводимом по такой технологии, не бывает равнодушных и практически невозможно “отсидеться” в стороне; во-вторых, каждый учащийся, ощутив недостаток знаний по теме ”кейса”, сделает для себя вывод, что эти знания не абстрактные, а необходимы для применения на практике, следовательно, нужно подойти к этому серьёзно, если не хочешь затем в жизни испытывать трудности; в-третьих, у учащихся перед глазами содержание “кейса”, следовательно, можно повторить теоретические основы, на которые затем опираться при решении практических вопросов. Главное предназначение кейс-технологий - развивать способность прорабатывать различные проблемы и находить их решение, другими словами научиться работать с информацией. Откуда брать ситуации? Самый лучший путь получения конкретных ситуаций— взять их из жизни, то что интересно старшеклассникам, то с чем они сталкиваются ежедневно или могут столкнуться в ближайшем будущем. Заключение Кейс-технология – это интерактивная технология для краткосрочного обучения на основе реальных или вымышленных ситуаций, направленная не столько на освоение знаний, сколько на формирование у слушателей новых качеств и умений. Если говорить о кейс-методе как о педагогической технологии, то эта технология предполагает совокупность исследовательских, поисковых, проблемных методов, творческих по самой своей сути. Кейс - технология заключается в создании и комплектации специально разработанных учебно-методических материалов в специальный набор «кейс» и их передаче (пересылке) обучающимся. Каждый кейс представляет собой полный комплект учебно-методических материалов, разработанных на основе производственных ситуаций. Работа по кейс - технологии формирует у обучающихся УУД (универсальные учебные действия). Результаты выполненных проектов должны быть, что называется, «осязаемыми». Т. е., если это теоретическая проблема, то конкретное ее решение, если практическая - конкретный результат, готовый к использованию (на уроке, в реальной жизни). Кейс-метод, в отличие от многих традиционных методов обучения, позволяет учащимся применить в практической ситуации имеющиеся теоретические знания и понять, что эти знания получены не зря, но при этом не забывать, что реальный мир далёк от мира теоретических моделей. Метод кейсов способствует активному усвоению знаний и накоплению практической информации, которая в жизни может оказаться более полезной, чем теоретические знания. Также в процессе работы по методу кейсов развиваются различные универсальные умения и навыки (аналитические, творческие, коммуникативные и т.п.), которые необходимы для жизни в современном мире. Кейс дает возможность приблизиться к практике, встать на позицию человека, реально принимающего решения, учиться на ошибках других. При обучении формируются: Аналитические навыки. Умения отличать данные от информации, классифицировать, выделять существенную и несущественную информацию и уметь восстанавливать их. Практические навыки. Использование на практике академических теории, методов и принципов. Творческие навыки. Одной логикой, как правило, кейс ситуацию не решить. Очень важны творческие навыки в генерации альтернативных решений, которые нельзя найти логическим путём. Достоинством кейс технологий является их гибкость, вариативность, что способствует развитию креативности у педагога и обучающихся. Конечно, использование кейс-технологий в обучении не решит всех проблем и не должно стать самоцелью. Необходимо учитывать цели и задачи каждого занятия, характер Наибольшего эффекта традиционных и материала, можно интерактивных достичь возможности обучающихся. при разумном технологий обучения, взаимосвязаны и дополняют друг друга. сочетании когда они Список использованных источников 1) http://kormilovka.omskedu.ru/str/vmo/obchestvo/Chernenko_keys_techn.rar 2) http://do.gendocs.ru/docs/index-242137.html. 3) http://msk.treko.ru 4) Виневская А.В. Метод кейсов в педагогике. Изд-во: Феникс, 2018. 5) Фастова Е. И., Иванова О. Л. Инновационные педагогические технологии. Изд-во: Учитель, 2019. 79 с. 6) Жаворонкова Т.В. CASE-технологии на уроках математики, статья, 2020 г. 7) Балакирева Г.В. Применение кейс-технологии на уроках математики, доклад. г. Нефтеюганск, 2015 г. 8) Кривкова И.В. Применение кейс-технологий на уроках математики. Презентация, 2016 г. 9) Иванова А.А. Кейс-метод как технология активного обучения: Учебное пособие. – М.: Издательство "Просвещение", 2020. 10) Петров В.Б. Современные образовательные технологии в преподавании математики: Монография. – М.: Издательство "Наука", 2021. 11) Сидорова Е.Г. Кейс-метод в обучении математике: Методическое пособие. – СПб.: Издательство "Лань", 2019. 12) Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Министерство образования и науки РФ, 2017. 13) Чернышева Е.И. Интерактивные методы обучения в курсе математики: Учебно-методическое пособие. – М.: Издательство "Флинта", 2022. 14) Морозова С.С. Кейс-метод в системе образования: Учебник для вузов. – М.: Издательство "Высшая школа", 2020. 15) Васильева Н.В., Кузнецова М.И. Применение кейс-методов на уроках математики: Методическое пособие для учителей. – М.: Издательство "Педагогика", 2021. 16) Белкин А.С. Кейс-методы в обучении: от теории к практике: Монография. – М.: Издательство "Перспектива", 2022.
