Контрольная работа по теме Вычисление производных 10 класс (разноуровневые)

Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 1.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =6х10-1; б) f(x) = 12 х7+ 17х3; в) f(x) =11х6 +5 х -24 – 2х3;
г) f(x) =(3x-14)∙(3х2 +5)
4 х  11
5х 2  2
2
д) f(x)= -3 sin(5х-6) + 12х ; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  3 15  0,5х
2  5х
3х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
3х  2
a) f(x)=( 3х -2)7 ; б) f(x)=( 6-4х)11; в) f ( х) 
.
4х  3
3. Тело, масса которого 63 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 25х-2х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 2.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =4х7-13; б) f(x) = 5 х12+ 12х6; в) f(x) =14х3 +5 х -12 – 2х8;
г) f(x) =(9x-4)∙(8х2 +3)
3 х  11
х 2  3х
д) f(x)= -2 cos(7х-1) + 9х2; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  4 25  3х
3  4х
4х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
7х 1
a) f(x)=( 4х -5)6 ; б) f(x)=( 3-2х)21; в) f ( х) 
.
3х  2
3. Тело, масса которого 35 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 12х+5х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 3.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =15х8-7; б) f(x) = 45 х9+ 17х3; в) f(x) =4х6 +7 х -12 – х3;
г) f(x) =(4x-11)∙(х2 -5)
6х  7
3х 2  5
д) f(x)= 5 sin(5х-8) + 13х2; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  4 26  3 х
2  3х
4х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
5х  2
a) f(x)=( 7х -5)3 ; б) f(x)=( 9+4х)15; в) f ( х) 
.
4х  3
3. Тело, масса которого 12 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 49х+2х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 4.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x)=х7-13х5+24х2+102; б) f(x) = 4х7+ 9х3; в) f(x) =19х3 +6 х -9 – 4х15;
г) f(x) =(18x-1)∙(х2 +2)
7х  6
х 2  4х
2
f
(
х
)

f
(
х
)

д) f(x)= 5cos( 2X+1) + 4X ; e)
; ж)
; з) у  6 18 х  7
5  12 х
2х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
6х  5
a) f(x)=( 5-6х)6 ; б) f(x)=( 1-х)21; в) f ( х) 
.
х2
3. Тело, масса которого 72 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 56х-4х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 1.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =6х10-1; б) f(x) = 12 х7+ 17х3; в) f(x) =11х6 +5 х -24 – 2х3;
г) f(x) =(3x-14)∙(3х2 +5)
4 х  11
5х 2  2
2
д) f(x)= -3 sin(5х-6) + 12х ; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  3 15  0,5х
2  5х
3х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
3х  2
a) f(x)=( 3х -2)7 ; б) f(x)=( 6-4х)11; в) f ( х) 
.
4х  3
3. Тело, масса которого 63 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 25х-2х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
4. Составить уравнение касательных к графикам функций
а) у  3х 3  12 х 2  4 х  2 в точке х0=2
х4
б) у 
в точке х0= -1
2х  3
5. Определить, какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением
оси х касательная к графику функции у=f(х), проведенная в точке с абсциссой х0
а)у=-х2-7х+8 в точке х0=1
б) у  4 х  3 в точке х0=2
3х  5
в) у 
в точке х0= -1
х3
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 2.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =4х7-13; б) f(x) = 5 х12+ 12х6; в) f(x) =14х3 +5 х -12 – 2х8;
г) f(x) =(9x-4)∙(8х2 +3)
3 х  11
х 2  3х
д) f(x)= -2 cos(7х-1) + 9х2; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  4 25  3х
3  4х
4х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
7х 1
a) f(x)=( 4х -5)6 ; б) f(x)=( 3-2х)21; в) f ( х) 
.
3х  2
3. Тело, масса которого 35 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 12х+5х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
4. Составить уравнение касательных к графикам функций
а) у  2 х 3  7 х 2  5х  1 в точке х0=2
2х  5
б) у 
в точке х0= -1
3х  4
5. Определить, какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением
оси х касательная к графику функции у=f(х), проведенная в точке с абсциссой х0
а)у=-х2-6х+4 в точке х0=-1
б) у  3 х  1 в точке х0=8
2 х  11
в) у 
в точке х0= 1
4  3х
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 3.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x) =15х8-7; б) f(x) = 45 х9+ 17х3; в) f(x) =4х6 +7 х -12 – х3;
г) f(x) =(4x-11)∙(х2 -5)
6х  7
3х 2  5
д) f(x)= 5 sin(5х-8) + 13х2; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  4 26  3 х
2  3х
4х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
5х  2
a) f(x)=( 7х -5)3 ; б) f(x)=( 9+4х)15; в) f ( х) 
.
4х  3
3. Тело, масса которого 12 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 49х+2х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
4. Составить уравнение касательных к графикам функций
а) у  2 х 3  15х 2  7 х  4 в точке х0=4
3х  1
б) у 
в точке х0= -1
5х  3
5. Определить, какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением
оси х касательная к графику функции у=f(х), проведенная в точке с абсциссой х0
а)у=-3х2-5х+7 в точке х0=1
б) у  7 х  5 в точке х0=2
2х  9
в) у 
в точке х0= 0
3х  1
Алгебра 10 класс.
Контрольная работа №2. по теме « Вычисление производных»
Вариант 4.
1.Найдите производные функций f(x), если
a) f(x)=х7-13х5+24х2+102; б) f(x) = 4х7+ 9х3; в) f(x) =19х3 +6 х -9 – 4х15;
г) f(x) =(18x-1)∙(х2 +2)
7х  6
х 2  4х
д) f(x)= 5cos( 2X+1) + 4X2; e) f ( х) 
; ж) f ( х) 
; з) у  6 18 х  7
5  12 х
2х  1
2.Найдите производные функции f(x) и вычислите их значения при х = 1 и х =0
6х  5
a) f(x)=( 5-6х)6 ; б) f(x)=( 1-х)21; в) f ( х) 
.
х2
3. Тело, масса которого 72 кг, движется прямолинейно по закону S(x) = 56х-4х2.
Рассчитайте силу, действующую на тело и кинетическую энергию через 3 секунды.
4. Составить уравнение касательных к графикам функций
а) у  4 х 3  2 х 2  7 х  3 в точке х0=2
5х  7
б) у 
в точке х0= -1
2х  4
5. Определить, какой угол (тупой или острый) образует с положительным направлением
оси х касательная к графику функции у=f(х), проведенная в точке с абсциссой х0
а)у=-3х2-5х+4 в точке х0=-1
б) у  3 х  1 в точке х0=5
3х  6
в) у 
в точке х0= 1
4  5х