РП 10 класс геометрияx

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД КРАСНОДАР
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 5
350049, Краснодар, ул. Котовского д.100, тел.\факс 9861) 255-64-63, e-mail:
[email protected]
УТВЕРЖДЕНО
решение педсовета протокол № ____
от «___» августа 2015 года
председатель педсовета
_________________ /С.С.Григорьева/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по
геометрии
Ступень обучения (класс) 10 класс, среднее (полное) общее образование
Количество часов 68
Учитель
Уровень
базовый
А.А. Полупанова
Программа разработана на основе авторской программы «Геометрия. 10
класс», авторы
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов из сборника
«Программно-методические
материалы.
Геометрия.7-11 классы»,
(издательство М.: Мнемозина, 2009)
1. Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена с учетом:
- требований федеральных государственных образовательных стандартов;
- обязательного минимума содержания учебных программ;
- требований к уровню подготовки выпускников;
- объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом
образовательного учреждения для реализации учебного предмета;
- познавательных интересов учащихся;
- выбора необходимого комплекта учебно-методического обеспечения.
Рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса и реализуется на
основе следующих документов:
1. Рабочая программа составлена на основе авторской программы
«Геометрия. 10 класс», авторы И.М. Смирнова, В.А. Смирнов из сборника
«Программно-методические материалы. Геометрия. 7-11 классы»,
(издательство М.: Мнемозина, 2009).
2.Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12. 2012 года
№ 273-ФЗ;
3.Приказ Министерства образования РФ от 05.03. 2004 г. N 1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных образовательных
стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования», с изменениями и дополнениями;
4.Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от
14.07.2015г. № 47-10267/ 15-14 «О формировании учебных планов
общеобразовательных организаций Краснодарского края на 2015-2016 учебный
год»;
5.Письмо министерства образования и науки Краснодарского края от
17.07.2015года № 47-10474/15-14 «О рекомендациях по составлению рабочих
программ учебных предметов, курсов и календарно-тематического
планирования».
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики
для общественного прогресса.
А цель изучения курса геометрии в 10-11 классах – систематическое
изучение свойств тел в пространстве, развитие пространственных представлений
учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических
величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
В ходе их достижения решаются задачи:
- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как
важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и
явлений.
- развивать пространственные представления и изобразительные умения;
осваивать основные факты и методы стереометрии, познакомиться с
простейшими пространственными телами и их свойствами;
- овладеть символическим языком математики, выработать формальнооперативные математические умения и научиться применять их к решению
геометрических задач.
2.Общая характеристика учебного предмета, курса.
На протяжении веков геометрия служила источником развития не только
математики, но и других наук. Именно в ней возникли первые теоремы и
доказательства. Законы математического мышления формировались с
помощью геометрии. Многие геометрические задачи содействовали
появлению новых научных направлений, и, наоборот, решение многих
научных проблем было получено с использованием геометрических методов.
Огромна роль геометрии и в математическом образовании учащихся.
Известен вклад, который она вносит в развитие логического мышления и
пространственного воображения учеников.
Задача состоит в том, чтобы, опираясь на достигнутый отечественной
школой уровень геометрического образования, сделать курс геометрии 10—
11 классов современным и интересным, учитывающим склонности и
способности учеников, направленным на повышение математической
культуры, интеллектуальное развитие личности каждого ученика, его
творческих способностей, формирование представлений учащихся о математике, ее месте и роли в нынешнем мире.
Учащимся предлагаются исторические сведения о Н. И. Лобачевском,
центральном проектировании — перспективе, Л. Эйлере, правильных
многогранниках — телах Платона, полуправильных многогранниках — телах
Архимеда, конических сечениях, объеме пирамиды, Р. Декарте и др.
Опыт работы школы показывает, что наряду с интересом к вопросам
истории и приложениям математики, учащиеся старших классов живо
интересуются современными и прикладными аспектами математики. Этому,
в частности, во многом способствуют развитие средств массовой
информации, появление большого количества научно-популярной литературы
и научно-популярных телевизионных и радиопередач. Желание узнать о
новых идеях, направлениях развития математики вполне естественно для
молодого человека. Оно требуется выпускнику школы для ориентации в
современном мире, правильного представления о процессах, происходящих в
природе и обществе, осознания собственной роли в движении общества
вперед.
Развитие пространственных представлений учащихся предполагает умения
правильно изображать основные геометрические фигуры и исследовать их
взаимное расположение. Именно от этого во многом зависит успешность
изучения геометрии. Поэтому большое внимание уделяется вопросам
изображения пространственных фигур. Кроме многогранников изучаются тела
вращения, среди которых — цилиндр, конус, шар, сфера, а также тор,
параболоид вращения, эллипсоид вращения, гиперболоид вращения и др.
Исследуется взаимное расположение многогранников и тел вращения, в том
числе рассматриваются вписанные и описанные многогранники, цилиндры и
конусы.
Понятие объема изучается на основе принципа Кавальери. Этот принцип
позволяет не только получить общие формулы для нахождения объемов
призмы и цилиндра, пирамиды и конуса, шара и его частей, но и
сформировать необходимые представления учащихся об объеме, создать
предпосылки использования интеграла для вычисления объемов.
В предлагаемом курсе расширены аналитические методы геометрии и их
приложения. Помимо уравнений сферы и плоскости учащиеся знакомятся с
уравнениями прямой, аналитическим заданием многогранников и тел
вращения, уравнениями кривых и поверхностей в пространстве.
Включение в курс геометрии разнообразного учебного материала,
учитывающего увлечения каждого школьника, способствует повышению
интереса и желания учащихся заниматься геометрией. Опираясь на это, можно
преодолеть и известные трудности обучения.
Обще учебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся
овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и
решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения
и
самостоятельного
составления
алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и
самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и
эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования
выводов,
различения
доказанных
и
недоказанных
утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих
результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с
мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения геометрии на базовом уровне в старшей школе
ученик должен
Знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории
и в практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в
природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю возникновения и
развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи
по условиям задач;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрических
факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
3.Место учебного предмета, курса в учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени
среднего (полного) общего образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах.
Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 68 часов в 10 классе и 68 часов в
11 классе.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса.
При отборе содержания курса геометрии использовались следующие
принципы:
преемственность,
научность,
доступность,
практическая
направленность.
4. Содержание учебного предмета.
1. Начала стереометрии.
История возникновения и развития геометрии. Основные понятия и
аксиомы
стереометрии
(точка,
прямая,
плоскость,
пространство).
Пространственные фигуры (куб, параллелепипед, призма, пирамида, цилиндр,
конус, шар). Моделирование многогранников. Развёртка.
2. Параллельность в пространстве.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямых
в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Параллельность прямой и
плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное
расположение двух плоскостей. Параллельность двух плоскостей. Признак
параллельности двух плоскостей. Векторы в пространстве. Равенство векторов.
Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное
проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур.
Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.
3. Перпендикулярность в пространстве
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Площадь ортогональной
проекции многоугольника. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние между
точками, прямыми и плоскостями. Двугранный угол. Перпендикулярность
плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. *Центральное
проектирование. *Изображение пространственных фигур в центральной
проекции.
4. Многогранники
Многогранные углы и их свойства. Выпуклые и невыпуклые
многогранники. Теорема Эйлера. Правильные многогранники (тетраэдр, куб,
октаэдр, икосаэдр, додекаэдр). *Полуправильные и звёздчатые многогранники.
*Кристаллы – природные многогранники.
5.Таблица тематического распределения количества часов.
№ п/п
1
2
3
4
5
Разделы, темы
Начала стереометрии
Параллельность в пространстве
Перпендикулярность в пространстве
Многогранники
Обобщающее повторение
Итого:
Количество часов
Авторская
Рабочая
программа
программа
9
9
25
25
19
19
5
5
10
10
68
68
6. Материально-техническое обеспечение образовательного процесса.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
А.В. Погорелов. Геометрия: Учеб.для 10–11 кл. общеобразоват.
учреждений. – М.: Просвещение, 2006-2010.
А.Н. Земляков Геометрия в 10 классе: Методические рекомендации. – М.:
Просвещение, 2002.
С.Б. Веселовский, В.Д. Рябчинская Дидактические материалы для 10
класса. – М.: - Просвещение, 2008-2010.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский Задачи по геометрии: Сборник
задач. – М.: Просвещение 2003-2010.
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Многогранники (элективный курс). 10– 11
классы, учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.:
Мнемозина, 2007. – 95 с.
И.М. Смирнова, В.А. Смирнов. Изображение пространственных фигур
(элективный курс). 10 – 11 классы, учебное пособие для
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007. – 64 с.
Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику А.В. Погорелова
«Геомерия. 10-11 классы» / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.:
Издательство «Экзамен», 2011. – 63 с. (Серия «Учебно – методический
комплект).
Сайт творческих учителей.
8. http://www.fipi.ru
9. http://www.mathege.ru
10.http://www.reshuege.ru
[email protected]
СОГЛАСОВАНО
протокол заседания методического
объединения учителей математики
от «___» _________ 2015 г. № ____
_______________ /Л.Г. Шаповалова/
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УВР
_____/Н.А. Москалева/
«___» ________ 2015 г.