УТВЕРЖДЕНО Учреждение образования «Брестский Протокол заседания кафедры государственный университет имени

Учреждение образования «Брестский
государственный университет имени
А.С. Пушкина»
УТВЕРЖДЕНО
Протокол заседания кафедры
от 19.01.2015 № 7
Кафедра методики преподавания
математики и информатики
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ
19.01.2015
г. Брест
По курсу: «Методика преподавания математики»
Специальность: «Математика» 5 курс, 10 семестр
Составитель: доцент Каллаур Н.А.
1. Различные подходы к построению школьного курса геометрии.
2. Значение курса геометрии в развитии учащихся. Пропедевтика и
систематический курс геометрии. Методика изучения первых разделов
систематического курса геометрии.
3. Особенности обучения доказательству первых теорем.
4. Понятие равенства фигур в школьном курсе геометрии.
5. Понятие многоугольника.
6. Методика изучения четырехугольников, их свойств и признаков.
7. Методика формирования понятия каждой из геометрических величин
(длина, мера угла, мера дуги, площадь) через усвоение соответствующей
системы аксиом.
8. Различные подходы к обоснованию формул площади прямоугольника.
Методика обоснования формул площадей многоугольников. Обучение
школьников решению задач на нахождение величин.
9. Методика изучения соотношений между сторонами и углами
треугольников.
10. Решение треугольников.
11. Определение и признаки подобия треугольников в школьном курсе
планиметрии.
12. Теорема Фалеса.
13. Обучение школьников применению метода подобия при
доказательстве теорем и решении задач планиметрии.
14. Взаимное расположение прямой и окружности. Углы, ассоциируемые
с окружностью.
15. Методика изучения метрических соотношений в окружности и
треугольнике.
16. Замечательные точки треугольника.
17. Методика
изучения
свойств
вписанных,
описанных
четырехугольников и правильных многоугольников.
18. Трудности при изучении аксиом стереометрии и пути их
преодоления.
19. Обучение школьников решению задач при изучении аксиом
стереометрии и первых следствий из них.
20. Методика введения многогранников на первых уроках.
21. Методические особенности обучения школьников решению задач на
построение сечений многогранников аксиоматическими методами.
22. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся
прямые.
23. Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в
пространстве. Методические особенности изучения параллельного
проектирования в школе. Изображение плоских и пространственных фигур.
24. Перпендикулярность прямых в пространстве, перпендикулярность
прямой и плоскости, двугранный угол, угол между плоскостями,
перпендикулярность двух плоскостей.
25. Роль многогранников при изучении первых разделов стереометрии.
Вопросы существования и единственности геометрических фигур при
изучении начал стереометрии. Особенности методики обучения школьников
решению задач первых разделов стереометрии.
26. Методика изучения понятий угла между прямыми, прямой и
плоскостью, двумя плоскостями. Двугранный угол.
27. Понятие расстояния между геометрическими фигурами в
пространстве.
28. Методика обучения школьников вычислению расстояний и углов
между геометрическими фигурами в пространстве.
29. Роль и место многогранников на разных этапах изучения
стереометрии.
30. Особенности изучения призм и пирамид.
31. Правильные многогранники.
32. Обучение школьников решению задач на доказательство и
использование свойств многогранников.
33. Методика введения понятий цилиндра, конуса и сопровождающих их
понятий в школьных учебных пособиях и учебниках стереометрии.
34. Определение сферы и шара. Взаимное расположение сферы и
плоскости.
35. Методика формирования понятия объема в школьном курсе
математики.
36. Методика
изучения
объемов
и
площадей
поверхностей
многогранников.
37. Методические особенности доказательства формул для вычисления
объемов и площадей поверхностей тел вращения.
38. Понятие касательной прямой и плоскости сферы (шара), конуса
цилиндра.
39. Комбинации многогранников и тел вращения.
40. Обучение
школьников
решению
задач
на
комбинации
пространственных тел.
Доцент
Н.А. Каллаур