Технологическая карта урока алгебры в 8 классе (Учебник Ю. Н. Макарычева) Тема урока: «Извлечение квадратного корня из произведения и дроби» Выполнила работу учитель МОУ Ёмсненская средняя школа Нерехтского района Брюханова Светлана Александровна. Тел. 8 (4943149224). Кострома, КПК, Декабрь 2007 год Тема: «Извлечение квадратного корня из произведения и дроби». Цели: Познакомить со свойствами арифметического квадратного корня и научить применять их к нахождению значений выражений; развивать вычислительные навыки учащихся, навыки самоконтроля; воспитывать волю и настойчивость. Оборудование: таблица квадратов натуральных чисел от 10 до 99, раздаточный материал. Структура урока: 1. Сообщение темы и целей урока. 2. Актуализация опорных знаний и умений. 3. Объяснение нового материала. 4. Решение упражнений І уровня. 5. Диагностический срез. 6. Выполнение упражнений ІІ и ІІІ уровней. 7. Контрольное диагностическое задание. 8. Постановка домашнего задания. Ход урока: Основное содержание учебного Деятельность учителя Деятельность учащихся материала 1. Сообщение темы и целей урока После проверки готовности класса к Записывают тему урока уроку учитель сообщает о том, что сегодня на уроке будут рассмотрены свойство извлечения квадратного корня из произведения и дроби. Ставится задача: научиться применять свойства к нахождению значений выражений 2. Актуализация опорных знаний и умений. 16/25, 64, 0, 49, 1, 225, 49, -1/100, Предлагает учащимся устно найти Читают числа, устно извлекают квадратные 169. квадратные корни из чисел, корни, отвечая по цепочке. записанных на доске. 3. Объяснение нового материала Предлагает сравнить значения выражений 81 * 4 и 81 * 4 . Записывают выражения, находят их значения, делают вывод. 81 * 4 = 324 = 18; 81 * 4 = 9*2= 18; 81 * 4 = 81 * 4 . Отвечают на вопрос: «Да». Задает вопрос: Обладает ли таким свойством корень из произведения любых двух неотрицательных чисел? Записывают в тетрадях: Формулирует свойство: корень из ab a * b , если a≥0, b≥0. произведения любых двух неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Записывает на доске: ab a * b . Предлагает сравнить значения Записывают выражения, находят их 100 100 значения, делают вывод. выражений . и 4 4 Задает вопрос: Обладает ли таким свойством корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положительный? 100 25 5 ; 4 100 10 5; 2 4 100 100 . 4 4 Отвечают на вопрос: «Да». Формулирует свойство: Корень из дроби числитель которой неотрицателен, а знаменатель положительный, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя. Записывает на доске: a b Записывают в тетради: b>0. a , если a≥0, b>0. b 4. Решение упражнений І уровня. Рассмотрим ещё несколько Записывают в тетради примеров. Учитель записывает их на доске 9 * 25 9 * 25 3 * 5 15 ; 144 * 36 144 * 36 12 * 6 72 144 144 12 6; 4 2 4 196 196 14 . 225 225 15 a b a , если a≥0, b 5. Диагностический срез. 100 * 49 100 * 49 10 * 7 70 81 * 400 81 * 400 9 * 20 180 64 * 121 64 * 121 8 * 11 88 9 64 9 3 64 8 36 25 36 6 25 5 121 121 11 1.2 25 5 25 Формулирует задание: Найдите Выполняют задания: переписывают значения выражений, записанных на выражения в тетрадь, заполняя пропуски. доске, заполнив пропуски. 100 * 49 * 81 * 400 * 64 * 121 * 9 64 36 25 121 25 Задаёт вопрос: Какие конечные результаты получили? У кого получились такие же ответы, поднимите руку. По личному наблюдению делит учащихся на две группы: справились, не справились. Работает с группой , в которую входят ученики, несправившиеся с заданием. Остальным задаёт следуюшее задание. Один ученик отвечает с места. Выполняют самоконтроль. Поднимают руки. Делятся на две группы. Ученики по очереди выходят к доске и заполняют пропуски. После этого переходят к выполнению заданий второго уровня 6. Выполнение упражнений ІІ и ІІІ уровней. №357 г, д, е.№ 358 г, д, е. Формулирует задание: тот, кто справился с заданием выполняют 144 * 0,25 144 * 0,25 12 * 0,5 6 упражнения из учебника №357 г, д, 0,01 * 169 0,01 * 169 0,1 * 13 1,3 е; №358 г, д, е Выполняют упражнения письменно в тетрадях. Двое учащихся на закрытой доске. 2,25 * 0,04 2,25 * 0,04 1,5 * 0,2 0,3 144 144 12 169 169 13 9 25 25 5 1 16 16 16 4 2 7 169 169 13 4 1 81 81 9 9 81 Выполняют самоконтроль. Поднимают Через 8 -10 минут открывает доску с руки. Делятся на две группы. выполненными упражнениями №357 г, д, е; №358 г, д, е. По личному наблюдению делит учащихся на две группы: Выполняют задания своего уровня или справились, не справились с работают с учителем. заданиями ІІ уровня. Работает с группой , в которую У доски работают трое учащихся: входят ученики, несправившиеся с 1- №362 а,д; ІІ заданием, разбирая записи на 2 - №362 в,ж; доске. 3 - №364 а,б. Остальным задаёт следуюшее Остальные работают в тетради задание: № 362 1 строка, 364 а, б самостоятельно. Выполняют самоконтроль. Проверяет задания у каждого из трёх учащихся. 7. Контрольное диагностическое задание. І уровень. Заполнить пропуски Предлагает выполнить контрольное диагностическое задание. 25 * 4 * Через 5 минут предлагает 25 выполнить проверку. 4 ІІ уровень. Найдите значение выражения. 0,36 * 2,25 * 144 25 16 169 * * 81 49 9 ІІІ уровень Вычислите значение корня, применяя известные способы разложения на множители подкоренного выражения. 10 * 250 122 2 22 2 Просит поднять руку тех, кто справился только с заданиями І уровня, ІІ уровня, ІІІ уровня. Делает выводы. Выполняют задания на карточке. Один ученик называет свои ответы І уровня, другой – второго, третий – третьего. Остальные выполняют самоконтроль. І уровень. Заполнить пропуски 25 * 4 25 * 4 5 * 2 10 25 4 25 5 2,5 2 4 ІІ уровень. Найдите значение выражения. 0,36 * 2,25 * 144 0,6 * 1,5 * 12 10,8 25 16 169 5 * 4 * 13 260 * * 81 49 9 9 * 7 * 3 189 ІІІ уровень Вычислите значение корня, применяя известные способы разложения на множители подкоренного выражения. 10 * 250 25 * 10 *10 25 * 100 5 *10 50 1222 222 122 22 * 122 22 100 * 144 10 * 12 120 100 *144 8. Постановка домашнего задания. Записывает на доске разноуровневое Записывают домашнее задание в дневниках домашнее задание: №359 а, в - І уровень, №361 а, в - І І уровень, №363 а, 365 а - ІІІ уровень