Rgz Kadach

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт управления бизнес-процессами и экономики
Кафедра «Экономика и организация предприятий
энергетического и транспортного комплексов»
УТВЕРЖДАЮ
Заведующий кафедрой
_____ _____________
подпись инициалы, фамилия
« _____» _______ 20 ___ г.
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Студент
УБ 08-04
Преподаватель
_____________
подпись, дата
______________
подпись, дата
Красноярск 2011
С.Е.Кадач
А.В, Смирнова
СОДЕРЖАНИЕ
Введение……………………………………………………………………………...3
1 Маршруты движения автотранспорта. Расчет технико-эксплуатационных
показателей его работы на маршрутах……………………………………………..4
2 Системы управления запасами и их регулирующие параметры……………...10
3 Решение транспортной задачи………………………………………………......12
4 Список использованных источников……………………………………………21
2
ВВЕДЕНИЕ
С годами логистика как научное направление приобретает все более
широкое распространение. В настоящее время она выделилась в специальную
дисциплину, тесно связанную с математикой, статистикой и рядом
экономических наук.
В данном расчетно-графическом задании приводится решение
нескольких видов логистических задач, в том числе транспортной задачи,
которая определяется как рациональное планирование перевозок с точки зрения
поиска оптимального способа взаимодействия поставщиков материальных
ресурсов с потребителями, обеспечивающего минимальную сумму
транспортных расходов.
3
1. Маршруты движения автотранспорта. Расчет техникоэксплуатационных показателей его работы на маршрутах
Задание 1.
Определите среднее расстояние перевозки lср на основании следующих
данных:
Q1= 20 тыс. т; Q2 = 40 тыс. т; Q3 = 30 тыс. т; Q4= 10 тыс. т; l1 = 14 км; l2 =
24 км; l3 = 34км; l4 = 44 км.
Решение:
L
Q1  Q2  Q3  Q4 20  40  30  10

 0,86
l1  l 2  l 3  l 4
14  24  34  44
Задание 2.
Автомобиль грузоподъемностью 5 т совершил три ездки: за первую ездку он
перевез 5 т на 24км, за вторую – 4 т на расстояние 29 км и за третью ездку – 2,5 т
– на расстояние 14 км.
Определить статический коэффициент использования грузоподъемности по
каждой ездке и статический и динамический коэффициент использования
грузоподъемности за смену.
Решение:
уст1 = 4/5=0,8
уст2= 5/5=1
уст3= 2,5/5=0,5
У ст см= (1+0,8+0,5)/3= 0,76
уд= (0,12+0,17+ 0,13)/(0,15+0,17+0,26)=0,72
Уд1= (5+4+2,5)/(24+29+14)= 0,17 –фактическая загруженность
Уд2= (5+5+5)/(24+29+14)=0,22– полная загруженность
У д=0,17/0,22 = 0,77
4
Задание 3.
Определить количество автомобилей для перевозки 504 т груза первого
класса, если известно, что для перевозки используется автомобиль грузоподъемностью 5т., время в наряде ТН = 8 ч; а время, затраченное на одну ездку,
равно 2 ч.
Решение:
За смену автомобиль может сделать 4 ездки и перевезти 20 тонн (4*5=20),
следовательно необходимое количество автомобилей рассчитывается:
504
 25,2
20
Необходимое количество автомобилей равно 26.
Задание 4.
Рассчитать технико-эксплуатационные показатели работы автомобиля на
маршрутах:
4.1 Маятниковый маршрут с обратным холостым пробегом
Схема маршрута представлена на Рисунке 1
lГР
A
B
lХ
l"0
l'0
АТП
Рисунок 1 - Схема маятникового маршрута с обратным пробегом
5
Исходные данные к расчету: lХ = lгр = 12 км (расстояние груженой ездки); нулевые
пробеги: l'0 = 5 км; l"0 = 7,5 км.
На
маршруте
перевозится
груз
с
коэффициентом
использования
грузоподъемности уст = 0,8 в количестве Q = 24 000 т. Груз вывозится
автомобилями грузоподъемностью q=2,5 т, имеющими на данном маршруте
техническую скорость vt = 25 км/ч, время простоя под погрузкой и разгрузкой tпр
= 0,64 ч, время в наряде Тн = 8 ч;
Решение.
1. Определяем время оборота автомобиля на маршруте, ч:
t0 
2ler
2 12
 tnp 
 0,64  1,6 .
vt
25
2. Определяем количество оборотов за время работы автомобиля на
маршруте:
n0 
TM
8

5.
t0 1,6
3. Определяем возможную массу груза, перевезенную автомобилем за
день, т:
Qсут  q   CT  n0  2,5  0,8  5  10 .
4. Определяем необходимое количество автомобилей для перевозки
24 000 т груза:
Ах 
Q
24000

 2400 .
Qсут
10
5. Определяем коэффициент использования пробега:
0 
ler
12

 0,5 .
ler  lx 12  12
6
4.2 Маятниковый маршрут с обратным неполностью груженым пробегом
Схема маршрута представлена на Рисунке 2
АВ
l ГР
A
B
ВС
l ГР
l"0
l'0
АТП
Рисунок 2 - Схема маятникового маршрута с обратным неполностью
загруженным пробегом
Исходные данные для расчета: нулевые пробеги l'0 = l"0 = 4 км; время в наряде 8
АВ
ВС
час; груженый пробег lГР =10 км, l ГР = б км; холостой пробег – 4км.
На маршруте АВ перевозится 200 000т груза с коэффициентом
использования грузоподъемности уст = 1, а на участке ВС – 160 000 т груза с
коэффициентом использования грузоподъемности уст = 0,8. Для перевозки груза
используется автомобиль грузоподъемностью q = 5 т. Время на погрузку tn = 0,5
ч, на разгрузку tр = 0,4 ч. Средняя техническая скорость υt = 25 км/ч/
Решение.
1.
Определяем время оборота автомобиля, ч:
t0  tдв  tпр ;
t0  t п 
lеr
t
 t p  tn 
ler
l
10
6
4
 t p  x  0,5 
 0,4  0,5 
 0,4 

vt
vt
25
25
25
 0,25  0,4  0,4  0,5  0,17  0,4  0,16  2,28
2.
Определяем количество оборотов:
n0 
ТM
8

 3,51 .
t0
2,28
7
3.
Определяем количество ездок:
ne  2n0  2  3,51  7,02  7
4.
Определяем производительность автомобиля, т:
Qсут  q   CT  ne  5  1,0  7  35 .
5.
Определяем необходимое количество автомобилей:
Ах 
6.
Qзад
Qсут

200000
 5714 .
35
Определяем коэффициент использования пробега за 1 оборот:
0 
ler  ler 10  6 16


 1,33 .
2ler
26
12
4.3 Маятниковый маршрут с обратным груженым пробегом
Схема маршрута с обратным груженым пробегом представлена на
Рисунке 3
lГР
A
l'0
B
l"0
АТП
Рисунок 3 - Схема маятникового маршрута с обратным груженым пробегом
Исходные данные для расчета: длина груженой ездки lГР = 19 км; нулевые пробеги
l'0 = l"0 = 5 км; время в наряде 8 ч.
Число тонн груза, следующего из пункта А в В QAB = 28 000 т, а из пункта В в
A QBA = 28 000 т. Перевозка осуществляется автомобилями грузоподъемностью q
= 2,5 т, техническая скорость υt = 25 км/ч. Время простоя tnp = 0,6 ч коэффициент
использования грузоподъемности уст = 0,8;
8
Решение.
1.Определяем время оборота автомобиля, ч:
t0 
2ler
25
 t npA  t npB 
 0,6  0,6  1,6
vt
25
2. Определяем количество оборотов и ездок:
n0 
Т M 8,0

 5;
t0
1,6
ne  2  n0  2  10  20.
3. Объем перевозки груза, т:
Qсут  q   CT  ne  2,5  0,8  20  40.
4. Необходимое количество автомобилей для перевозки грузов
Ах 
Qзад
Qсут

56000
 1400.
40
4.4 Кольцевой маршрут
Объем перевозок и коэффициент использования грузоподъемности на
участках маршрута следующий: на участке АБ – QAБ =220 000 т; γАБ = 1; на
участке ВГ – QВГ= 190 000 т, γВГ = 0,8; на участке ГД - QГД= 140 000 т, γГД = 0,6.
Срок вывоза груза 360 дн. Время в наряде Тн = 12 ч. Вывозка осуществляется 5тонными автомобилями. Дорожные условия на отдельных участках маршрута
различные, поэтому скорости движения установлены: на участках АБ и ГД – υt =
25 км/ч, на участках БВ и ВГ – υt = 20 км/ч, на участке ДА и при выполнении
нулевого пробега – υt = 15 км/ч. Время на погрузку равно tn = 0,6 ч, а на разгрузку
tp = 0,4 ч.
9
Решение.
При расчете кольцевых маршрутов определяем число оборотов автомобиля
на маршруте, а затем производительность и другие технико-эксплуатационные
показатели.
1. Определяем время работы автомобиля на маршруте, ч:
Т М  Т Н  t H  TH 
l H  l H
55
 12 
 11,33
vt
15
Таблица1 - Данные для расчета
Участки
Расстояние
Объем
Коэффициент
Техническая
маршрутов
между
перевозок,
использования
скорость,
грузопунктами,
тыс. т
грузоподъемности ед. изм.
км
15
QАВ = 220000
,
1,0
25,0
БВ
5
–
Y
–
20,0
ВГ
12
QСD = 190000
0,8
25,0
ГД
16
QDЕ = 140000
0,6
20,0
ДА
10
–
АБ
15,0
Нулевой
15,0
пробег
2. Устанавливаем время оборота автомобиля, ч:
t0 
LM
АВ
ВС
DЕ
ЕА
СD
  tnp   t дв   tпр  tDВ
 t DВ
 t DВ
 t DВ
 tпА  t DВ

vt i
 t рВ  t Ср  tпС  t рD  tпD  t рЕ 
 t рВ  t Ср  t пС  t рD  t пD  t рЕ 
lАВ  lВС  lСD  lDЕ  lЕА
 tА 
v АВ  vВС  vСD  vDЕ  vЕА
15 5 12 16 10



  0,6  0,4  0,6 
25 20 25 20 15
 0,4  0,6  0,4  0,6  6,4
Время, которое затрачивает автомобиль за оборот, равно 6,4 ч.
3. Определяем число оборотов автомобиля на маршруте за время работы:
n0 
Т M 11,33

 1,77,
t0
6,4
принимаем число оборотов п0 = 1.
10
4. Пересчитываем время работы автомобиля на маршруте и в наряде в
связи с округлением числа оборотов, ч:
Т М  t0  п0  6,4  1  6,4;
Т Н  Т М  t H  6,4  0,4  6,8.
5. Определяем дневную выработку автомобиля в тоннах и тоннокилометрах:
а) масса привезенных грузов, т:
Qa  (qН  АВ  qH  CD  qH  DE )  n0 
 qН ( АВ   CD   DE )  n0  5  (1,0  0,8  0,6)  1  12;
б) транспортная работа, т·км
Wa  (qН  АВ (l AB  lBC )  qH  CDlCD  qH  DElDE )  n0 
 qН ( АВ (l AB  l BC )   CD lCD   DE l DE )  n0  5  (1,0  20  0,8 12  0,6 10) 1  178.
6. Определяем необходимое количество автомобилей для работы на
маршруте
Ax 
Q AB  QCD  QDE 240000  190000  140000

 135,7.
Qa  D p
12  360
7. Определяем суточный пробег автомобиля, км
lСУТ  lоб  n0  l H  l H   (l AB  l BC  lCD  l EA )n0 
 l H  l H   l EA  (15  5  12  16  10) 1  (5  5)  10  58.
8. Коэффициент использования пробега на маршруте

l ГР п0 l AB  l BC  lCD  l DE  l EA  (15  5  12  16  10)


 1.
lСУТ
lСУТ
58
11
2. Системы управления запасами и их регулирующие параметры
Задание 1.
Известно, что затраты на выполнение заказа С0 =19 ден.ед/ед, годовое
потребление S=1204 ед., годовые затраты на хранение продукции CиI= 0,1 ден.
ед.; размер партии поставки: 104, 20, 404, 504, 604, 804, 1004 ед.; годовое
производство p= 15 004 ед.; издержки, обусловленные дефицитом, h= 0,4 ден.
ед.
Решение.
1. Вычислим оптимальный размер заказываемой партии при пополнении
заказа на конечный интервал.
g 0  K S / CИ  2139,2
K  2C0 / i  19,5
2. Определим оптимальный размер заказываемой партии при пополнении
заказа на конечный интервал.
G0  S / N  1204 / 15,5  218,9
N
1
K
SC И  5,5
Задание 2.
Известно что годовой спрос S составляет 10 004 ед.; затраты на
выполнение заказа С0= 24 долл./ед.; цена единицы продукции Си = 1,4 долл./ед.;
затраты на содержание запасов I=40% от цены единицы продукции.
Решение:
1. Определим размер партии поставки.
g 0  K S / CИ  248,6
K  2C0 / i  9,3
2. Определим цену, которую должен установить поставщик при поставке
продукции партиями J0 = 450 ед.
12
j  Cu  g cp / 2  450
Cu  450 * 2 / 248,6  3,62
3. Определим оптимальный размер производимой партии на предприятии
при годовом производстве 150 тыс. ед.
G0  S / N  150 / 7,25  20,7
N
1
K
SC И  7,25
Задание 3.
Определить размер страхового запаса, если известно: продолжительность
функционального цикла L = 15 дней. За день продается от 0 до 20 ед.
продукции. Средний объем продаж Д = 10 ед. Желательный уровень
обслуживания SL (принимаем) = 99%.
Решение:
(10*15)*0,99=148,5 ед.
Задание 4.
Известно: длительность интервала между проверками R = 14 сут, время
доставки заказа L = 3 сут., резервный запас S =16 ед., среднесуточный сбыт
Sd=2 ед./сут.
1. Определим максимальный уровень запаса
16+(14*2)+(3*2)=60 ед.
2. Размер заказа, ед.
50-16=34 ед.
13
3. Решение транспортной задачи
Минимизировать стоимость перевозки при распределении товара внутри
города. Данные о наличии товара на складах, спрос потребителей и затратах на
перевозку единицы груза от отдельного склада к отдельному потребителю
приведены ниже в таблицах .
Таблица 2 – Исходные данные
Поста
Мощност
Потребители и их спрос
вщик
ь
1
2
3
4
поставщи
15
35
40
11
ков
1
21
2
Х11
2
50
Х12
5
Х21
3
1
30
Х13
3
Х22
3
Х31
3
Х14
6
Х23
2
Х32
2
5
Х24
4
Х33
3
Х34
Решение.
Математическая модель транспортной задачи:
F = ∑∑cijxij, (1)
при условиях:
∑xij = ai, i = 1,2,…, m, (2)
∑xij = bj, j = 1,2,…, n, (3)
Стоимость доставки единицы груза из каждого пункта отправления в
соответствующие пункты назначения задана матрицей тарифов
14
Таблица 3 - Матрица тарифов
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
1
3
2
21
2
5
3
6
5
50
3
3
2
4
3
30
Потр 15
35
40
11
ебнос
ти
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.
∑a = 21 + 50 + 30 = 101
∑b = 15 + 35 + 40 + 11 = 101
Занесем исходные данные в распределительную таблицу.
Таблица 4 – Распределительная таблица
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
1
3
2
21
2
5
3
6
5
50
3
3
2
4
3
30
Потр 15
35
40
11
ебнос
ти
15
Этап I. Поиск первого опорного плана.
1. Используя метод наименьшей стоимости, построим первый опорный
план транспортной задачи.
Таблица 5 – Опорный план 1 транспортной задачи
1
2
3
Запас
4
ы
1
2
1[21]
2
5
3
3
3
21
6[40] 5[10] 50
3[15] 2[14]
Потр 15
2
35
4
3[1]
40
11
30
ебнос
ти
В результате получен первый опорный план, который является допустимым,
так как все грузы из баз вывезены, потребность магазинов удовлетворена, а
план соответствует системе ограничений транспортной задачи.
2. Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 6.
Следовательно, опорный план является невырожденным.
Значение целевой функции для этого опорного плана равно:
F(x) = 1*21 + 6*40 + 5*10 + 3*15 + 2*14 + 3*1 = 387
Этап II. Улучшение опорного плана.
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные
потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая,
что u1 = 0.
Таблица 6 – Предварительные потенциалы ui, vi
v1=2 v2=1 v3=3 v4=2
u1=0
2
1[21]
u2=3
5
3
u3=1 3[15] 2[14]
16
3
2
6[40] 5[10]
4
3[1]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vi > cij
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (2;2): 3
Для этого в перспективную клетку (2;2) поставим знак «+», а в остальных
вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Таблица 7
1
2
3
4
Запасы
1
2
1[21]
3
2
21
2
5
3[+] 6[40] 5[10]
50
[-]
3
3[15] 2[14]
4
[-]
Потре
15
3[1][
30
+]
35
40
11
бност
и
Цикл приведен в таблице (2,2; 2,4; 3,4; 3,2; ).
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min
(2, 4) = 10. Прибавляем 10 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и
вычитаем 10 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый
опорный план.
Таблица 8 – Опорный план 2
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
1[21]
2
5
3[10] 6[40]
3
3[15] 2[4]
Потр 15
35
3
4
40
ебнос
ти
17
2
21
5
50
3[11] 30
11
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные
потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая,
что u1 = 0.
Таблица 9 - Предварительные потенциалы ui, vi
v1=2 v2=1 v3=4 v4=2
u1=0
2
1[21]
u2=2
5
3[10] 6[40]
u3=1 3[15] 2[4]
3
4
2
5
3[11]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vi > cij
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 3
Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных
вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
Таблица 10
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
1[21] 3[+]
2
21
5
50
[-]
2
3
5
3[10] 6[40]
[+]
[-]
3[15] 2[4]
4
Потр 15
35
40
3[11] 30
11
ебнос
ти
Цикл приведен в таблице (1,3; 1,2; 2,2; 2,3; ).
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min
(1, 2) = 21. Прибавляем 21 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и
18
вычитаем 21 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый
опорный план.
Таблица 11 – Опорный план 3
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
2
5
3
1
3[21]
2
21
3[31] 6[19]
5
50
3[15] 2[4]
Потр 15
4
35
3[11] 30
40
11
ебнос
ти
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные
потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая,
что u1 = 0.
Таблица 12 – Предварительные потенциалы ui, vi
v1=1 v2=0 v3=3 v4=1
u1=0
2
u2=3
5
1
3[21]
2
3[31] 6[19]
5
u3=2 3[15] 2[4]
4
3[11]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки
свободных клеток, для которых ui + vi > cij
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (3;3): 4
Для этого в перспективную клетку (3;3) поставим знак «+», а в остальных
вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».
19
Таблица 13
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
2
5
1
3[21]
2
21
3[31] 6[19]
5
50
[+]
3
[-]
3[15] 2[4][- 4[+] 3[11] 30
]
Потр 15
35
40
11
ебнос
ти
Цикл приведен в таблице (3,3; 3,2; 2,2; 2,3; ).
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min
(3, 2) = 4. Прибавляем 4 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и
вычитаем 4 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый
опорный план.
Таблица 14 – Опорный план 4
1
2
3
4
Запас
ы
1
2
2
5
3
3[15]
Потр 15
1
3[21]
2
21
3[35] 6[15]
5
50
2
4[4] 3[11] 30
35
40
11
ебнос
ти
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные
потенциалы ui, vi. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vi = cij, полагая,
что u1 = 0.
20
Таблица 15 - Предварительные потенциалы ui, vi
v1=2 v2=0 v3=3 v4=2
u1=0
2
u2=3
5
u3=1 3[15]
1
3[21]
2
3[35] 6[15]
5
2
4[4] 3[11]
Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток
удовлетворяют условию ui + vi <= cij.
Минимальные затраты составят:
F(x) = 3*21 + 3*35 + 6*15 + 3*15 + 4*4 + 3*11 = 352
21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Логистика. Методические указания к выполнению расчетно-графического
задания/ Сост. А.В.Смирнова, Ю.А.Хегай, Красноярск, СФУ, 2009.
2. Система менеджмента качества. Общие требования к построению,
изложению и оформлению документов
учебной и научной деятельности. СТО 4.2–07–2010
22