**** 1:

Тема 1:
1. Вычислить:
1
1
1


3 4
45
56
1
1
1


5  7 7  9 9  11
1
1
1
1
1




3  7 7  11 11  15 15  16 19  23
2. Найдите все двузначные числа ав, зная что
а) ав + ва = 77
б) ав + ва = 121
3. Докажите что число:
а) ав – ва кратно 9
б) ав + ва делится на 11
в) авс – сва кратно на 99
Тема 2:
1. Какой цифрой оканчивается число: а) 714;
2. Найдите значение выражение
а)
б)
в)
316  214
315  210
3. Упростите:
1054;
г)
5 n2
5 n 1  2 4
5 7  211
5 6  312
(1) n 1 x 3
(1) n  x 2
Тема 3:
1. Какой цифрой оканчивается произведение:
а)
б)
в)
3 5
6 3
15
16
12
2. Сравните:
а)
20
18
31  75
4
6
б)
40
20
5 и15
8
20
и 72
3. Пусть
а
2 3 7
5
6
в  3 3 7
11
5
Найдите:
а) наибольший общий делитель чисел а и в
б) наименьшее общее кратное чисел а и в
Тема 4:
1. Представьте в виде многочлена число:
а)
б)
xyz
2. Упростите:
abc
494;
13
2 6  (2) 3
32
944;
0,8 y n  y 2  0,01 y 12 y n1  1.6 y n 2  1
3. Если из двузначного числа вычесть двузначное число, записанное теми же цифрами,
взятыми в обратном порядке, то разность будет равна 72. Найдите это двузначное число.
4. Преобразуйте в многочлен:
х n y n ( x 3 y 4  x 8 y  3)
5. Докажите, что при всех а и в значение выражения
3a 2  a ( a  4в )  2а (6  2в )  12а  1
Тема 4:
1. Найдите значение суммы:
4  4 2  43  4 4  45
5  5 2  53  5 4  55
2. Докажите, что значение выражения кратно:
а) кратно 41
б) кратно 31
710  7 9  7 9
в) кратно 37
58  57  56
г) кратно 6
125  184
в) делится 4
7n 1
3. Решите уравнение:
5n  3
( х 2  7 х ) 2  10( х 2  7 х )  0
х 2  10 х  21  0
у 3  12  3 у 2  4 у  0
4. Разложите на множители:
16( х  у ) 2  25( х  у ) 2
4в 4  4в 2  1  с 2
а 2  в 2  2вс  с 2
Тема 6:
1. При каком значении параметра а уравнение ах-3=2х-1:
а) имеет корень, равный 4
б) не имеет корней
в) имеет бесконечно много корней
2. При каком а уравнение имеет бесконечно много корней:
( а  2) х  6а  12
ах  4 х  а 2  16
3. Для уравнения ах+2=3(4-х) найдите значение а,
4. Для каждого в решите уравнение
( в  9) х  в  3
ах  3
5. Решите уравнение:
х4 8
6  1,5 х  3
при которой уравнение не имеет корней.
6. Найдите, при каких значениях
а 2х 1  4  5
а корнем уравнения данного
является число –7.