ВАРИАНТ А

Вступительный тест по математике на одногодичную программу (10-й класс)
ВАРИАНТ А
УКАЗАНИЕ:
Решите каждую из задач и в поле ответов впишите одну из пяти предлагаемых букв,
соответствующую правильному варианту ответа. Если ни один из пяти предложенных ответов не является
правильным, то в поле ответов впишите букву Е.
№
1
Задача
Решите неравенство:
Ответ
4x
 x 1.
x 1
(А)  1  1; ; (Б) (1;1] ; (В) [1;) ; (Г) (;1)  1 ; (Д) ( ;1] .
2
Решите уравнение:
x 2  2   3x  4 .
А)  2;1; (Б)  2 ; (В) 1 ; (Г)  2  ; (Д)  .
3
Найдите сумму всех целочисленных решений неравенства: x  4  x2  0 .
(А) -3; (Б) 0; (В) -1; (Г) 3; (Д) 2.
Найдите сумму всех целочисленных корней уравнения: x  1  x  3  2 .
4
5
(А) 3; (Б) 5; (В) 0; (Г) 6; (Д) 4.
Найдите сумму корней квадратного уравнения: 2 x 2  2004 x  2005  0
.
(А) 1002; (Б) 2004; (В) -1002; (Г) -2005; (Д) 2005.
При каких значениях параметра p уравнение p 2  9  x  p 2  4 p  3 не имеет
корней?

6

(А) 3; (Б) -3; (В) -1; (Г)  3 ;3 ; (Д)  3 ;1  .
На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них
увеличить на 20%, а другое на 30% ?
7
(А) 50; (Б) 60; (В) 44; (Г) 56; (Д) 10.
Вычислите сумму: 71  74  77  ...  365  368 .
8
9
10
(А) 21950; (Б) 27100; (В) 20550; (Г) 26500; (Д) 25750.
Найдите наибольшее значение функции:
f x   sin x  12 .
(А) 0; (Б) 1; (В) 2; (Г) 4; (Д) 9.
Первый рабочий выполняет некоторую работу за 3 часа, а второй выполняет ее
за 1,5 часа. За сколько часов двое рабочих совместно выполнят эту работу?
(А) 4,5; (Б) 1,5; (В) 1; (Г) 2,25; (Д) 2.