koordinaty vektora

j
i
iи j– координатные векторы
p  xi  y j
px; y
B
2j
A
j
3i
b
i
OA2;1
OB 4;3
b3;2
0  0i  0 j
00;0
Если векторы
a  х1i  у1 j
равны,
x1  x2
b  х2 i  у2 j
и
то
и
y1  y2
Координаты равных векторов
соответственно равны
10. Каждая координата суммы двух или более
векторов равна сумме соответствующих
координат этих векторов.
Дано:
ax1; y1
bx2 ; y2 
Доказать: Координаты вектора
a  b равны
x1  x2 ; y1  y2
Доказательство: Так как a  х1 i  у1 j и b  х i  у j , то
2
2
a  b  x1 i  y1 j  x2 i  y2 j  ( x1  x2 )i  ( y1  y2 ) j.
Отсюда следует, что координаты суммы двух векторов
равны сумме соответствующих координат этих векторов.
20. Каждая координата разности двух или более
векторов равна разности соответствующих
координат этих векторов.
a b
x1  x2 ; y1  y2
30. Каждая координата произведения вектора на
число равна произведению соответствующей
координаты вектора на это число.
ka
kx; ky
Найдём координаты вектора
1
p  2a  b  c
3
a1;2,
b0;3,
2a2;4
1
 b0;1
3
с 2;3,
1
p  ( 2a )  (  b)  c
3
По правилу 1: {2 + 0 – 2; – 4 – 1 + 3}
p0;2,
Какой из данных векторов
равен вектору 4i  2 j
Назовите разложение
вектора ОЕ
по
координатным векторам
и
A
F
B
Е
С
i
j
Напишите координаты
ОА
Напишите какой вектор
имеет координаты {-4; 2}
Отложите от точки О
вектор с координатами {2; -4}
D
H
Даны векторы а2;3 и b 1;5
Найти координаты векторов:
1) m  a  b
2) n  4a
3) k  b
4) p  4a  3b
№ 917
j
i
№ 921 а, б
xi  y j  5i  2 j
х=5иу=–2
 3i  y j  xi  7 j
х=–3иу=7
№922(а,в)
а) а+в=(3+2;2+5)=(5;7)
в)а+в=(-4+5;-2+3)=(1;1)
№923(а,в)
а)а-в=(5-2;3-1)=(3;2)
в)а-в=(3-4;6-(-3))=(-1;9)
Домашнее задание:
п. 87, вопросы 7 – 8.
№ 918, 919,922(б,г).