КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме: «Показательная и логарифмическая функции» 1 ВАРИАНТ 1. Укажите возрастающую функцию. а) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔0,7 𝑥 б) 𝑦 = 2−𝑥 в) 𝑦 = 5𝑥 г) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔1 𝑥 3 2. На каком рисунке приведен график функции 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 3. Какое уравнение имеет корень? а) 5х = −5 б) 5х = 0 в) 𝑙𝑜𝑔32 (−𝑥) = −1 1 4. Найдите множество решений неравенства 0,5𝑥 < ? 8 а) (3;+∞) б) [3;+∞) в) [1;3] 5. Какое число является решением уравнения 𝑙𝑜𝑔2 𝑥 = 3 1 а) 1 б) 8 в) 8 6. Найдите область определения функции 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔2 (6 − 3𝑥) а) (-∞;2) б) (2;+∞) в) (-∞;2] ( ) ( 7. Решите неравенство 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 + 5 + 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 + 1) > 1 8. Решите уравнение 22𝑥 − 12 ∙ 2𝑥 + 32 = 0 9. Решите уравнение 𝑥 𝑙𝑜𝑔2𝑥−3 = 16 г) 5х = √5 г) (-∞;3) г) 9 г) [2;+∞) 2 ВАРИАНТ 1. Укажите убывающую функцию. а) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔5 𝑥 б) 𝑦 = 𝜋 𝑥 в) 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔0,6 𝑥 2. На каком рисунке приведен график функции 𝑦 = 5𝑥 г) 𝑦 = 6,3𝑥 3. Какое уравнение имеет корень? а) 𝑙𝑜𝑔2 (−𝑥) = 2 б) 𝑙𝑜𝑔22 = −1 в) 5−х = −5 1 𝑥 г) ( ) = 0 3 1 𝑥 4. Найдите множество решений неравенства ( ) > 9 ? 3 а) (-∞;-2) б) (-2;+∞) в) [-2;1] 5. Какое число является решением уравнения 𝑙𝑜𝑔3 𝑥 = 2 1 а) 9 б) в) 1 9 6. Найдите область определения функции 𝑦 = 𝑙𝑜𝑔1 (10 − 5𝑥) . 9 а) (0;+∞) б) (-∞;2) в) (2;+∞) 7. Решите неравенство 𝑙𝑜𝑔7 (𝑥 − 1) + 𝑙𝑜𝑔7 (𝑥 − 7) < 1 8. Решите уравнение 32𝑥 − 12 ∙ 3𝑥 + 27 = 0 9. Решите уравнение 𝑥 𝑙𝑜𝑔3𝑥+2 = 27 г) [-2;+∞) г) 8 г) [2;+∞) Задания 1 – 6 по 1 баллу, 7,8 – 1,5 балла, 9 – 3 балла.
