Вариант 6. Часть1. 1. Поле имеет площадь , равную 4,34 га. Выразите эту площадь в м2. 1) 4340 м2 2) 43400 м2 3) 434 м2 4) 434000 м2 2. На какое из данных чисел делится произведение 125 ∙ 697? 1) на 2; 2) на 6; 3) на 9; 4) на115. 3. Известно, что а положительное число. На каком из рисунков точки с координатами а, 2а, -а2 расположены на координатной прямой в правильном порядке? 1) • • • 3) • • • 2 2 а 2а -а 2а -а а 2) • -а2 • а • 2а 4) • -а2 • 2а • а 4.Для вычисления тормозного пути автомобиля при определенных погодных условиях 40v v 2 использовалась формула s = , где s – длина тормозного пути (в м), v – скорость 200 (км/ч), с которой автомобиль ехал после торможения. На сколько метров будет длиннее тормозной путь автомобиля при скорости 90 км/ч, чем при скорости 60 км/ч?. 1) на 28,5 м 2) на 43 м 3) на 25,5 м 4) на 22 м. 5.Даны выражения: 1 х2 2 х2 х2 х . 1) 2) 3) 2 2 х х2 Какие из них не имеют смысла при х = 0? 1) только 2 2) 3 и 2 3) только 3 4) 1, 2 и 3. 2 2 а ab a . 2 . 6. Упростите выражение: 3 a a b2 Ответ___________ b 7 7. Чему равно значение выражения 4 при b =0,2? b b 1) – 5 2) – 0,2 3) 5 4) 0,2 8. Вынесите множители из-под знака корня в выражении Ответ____________ 3 27а 4 п 4 с 6 . 9. Решите уравнение 3х3 – 27 =0. Ответ_______________ 10.Цветочная клумба прямоугольной формы со сторонами 2м и 3м обрамлена дорожкой одинаковой ширины (см. рис.) Клумба вместе с дорожкой занимает площадь, равную 42м2. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи. 1) (2 + х)(3 + х) = 42 2) 3(2 + 2х) = 42 3) 2(3 + 2х) = 42 4) (2+2х)(3+2х)=42 11. Решите неравенство: 8 – 4х < 23 – (2х – 9) 1) х > - 12 2) х< - 12 3) х >- 3 4) х> - 3. 12 Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что х < 0, у> 0? 1) х2у 2) (х – у)у 3) (у – х)у 4) (х – у)2 у. 13. Последовательность задана формулой является членом этой последовательности? 1) 3 2) 4 3) 5 6) 6 ск = п2 + 1. Какое из указанных чисел 14. График какой из функций изображен на рисунке? 1) у = х2+ 1 2) у = - х2+1 3).у = (х + у) 2 4) у =-(х + 1)2 15. Решите уравнение 1) 1; 2,5 1 1 2 0 и укажите его корни. х 3х 2 х 4 х 3 2 2) 2; 2,5; 3 3) 2,5 4)1; 2; 2,5; 3. 16. Расстояние между пунктами А и В равно 250км. Автомобиль отправился из пункта А в В со скоростью 50км/. Одновременно навстречу ему из В в А выехал мотоциклист со скоростью 40км/ч. Расстояние между ними у является функцией от времени х, в течение которого они находились в пути. Задайте эту функцию формулой. 19х 1) у = 250 – 5х 2) у =250 – 95х 3) у = 250 4) 95х - 250 450 Часть 2. 1.(2 балла). Упростите выражение : 5 2 6 5 2 6. 3х х 3 . 6х 3.(4 балла). Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов , расстояние между которыми 50км. Если первый выедет на час раньше второго, о они встретятся через 2 часа. Если второй выедет на 2 часа раньше, то они встретятся через 1 час после выезда первого. С какой скоростью едет каждый велосипедист? 2. (4 балла). Постройте график функции у = 1 2 7 км; 14 км. 7 7 4.(6 баллов). При каких значениях параметра т прямая у = х + 3т образует с осями координат треугольник, площадь которого равна 73? Ответ. -6; 6. Ответ. 1. (6 баллов). Докажите, что уравнение (х2 + 6х+10)(х2+ 4х + 8) = 4 не имеет корней.