Ýëåêòðîííûé àíàëîã ïå÷àòíîãî èçäàíèÿ: Ãðîõîâñêèé, Ä. Â. Îñíîâû ãèäðàâëèêè è ãèäðîïðèâîä: Ó÷åá. ïîñîáèå / Ä. Â. Ãðîõîâñêèé. ÑÏá.: Ïîëèòåõíèêà, 2011. 236 ñ. : èë. ÓÄÊ 532.5 ÁÁÊ 34.447 Ã86 Ð å ö å í ç å í ò û: Â. Ê. Ëîìîòü, çàâåäóþùèé êàôåäðîé ìåõàíèêè è ãèäðàâëèêè, äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð; À. Ø. À÷êèíàäçå, çàâåäóþùèé êàôåäðîé ãèäðîàýðîìåõàíèêè è ìîðñêîé àêóñòèêè ÑÏáÃÌÒÓ, äîêòîð òåõíè÷åñêèõ íàóê, ïðîôåññîð Ã86 Ãðîõîâñêèé, Ä. Â. Îñíîâû ãèäðàâëèêè è ãèäðîïðèâîä: Ó÷åá. ïîñîáèå / Ä. Â. Ãðîõîâñêèé. ÑÏá.: Ïîëèòåõíèêà, 2012. 236 ñ. : èë. ISBN 978-5-7325-0962-5 Ó÷åáíîå ïîñîáèå ïî ïðîãðàììå êóðñà «Ãèäðàâëèêà» äëÿ ñòóäåíòîâ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ è ìåõàíè÷åñêèõ ñïåöèàëüíîñòåé âûñøèõ òåõíè÷åñêèõ ó÷åáíûõ çàâåäåíèé Ðîññèè ïðèçâàíî çàëîæèòü îñíîâó êîíñòðóêòîðñêîé ïîäãîòîâêè ñïåöèàëèñòîâ â îáëàñòè ãèäðàâëè÷åñêèõ ìàøèí è ãèäðîïðèâîäà. Èçëîæåíû òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ðàñ÷åòà è ïðîåêòèðîâàíèÿ ãèäðàâëè÷åñêèõ ñèñòåì, óçëîâ è äåòàëåé ãèäðîïðèâîäà. Ñîäåðæàòñÿ ñâåäåíèÿ î æèäêîñòÿõ è èõ ñâîéñòâàõ, à òàêæå î ãèäðîìàøèíàõ, îñîáåííîñòÿõ èõ óñòðîéñòâà, ðàáîòû, óñëîâèÿõ ïðèìåíåíèÿ è ýêñïëóàòàöèè. ÓÄÊ 532.5 ÁÁÊ 34.447 ISBN 978-5-7325-0962-5 © Ä. Â. Ãðîõîâñêèé, 2011 © Èçäàòåëüñòâî «Ïîëèòåõíèêà», ëèò. îáðàáîòêà, îðèãèíàë-ìàêåò, 2012 Î Ã Ë À Â Ë Å Í È Å × à ñ ò ü 1. ÎÑÍÎÂÛ ÃÈÄÐÀÂËÈÊÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 à ë à â à 1. Îñíîâíûå ñâîéñòâà æèäêîñòåé . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1. Îïðåäåëåíèå ãèäðàâëèêè êàê íàóêè è åå çàäà÷è . . . . . . . . . . 1.2. Êðàòêèå èñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Ïîíÿòèå î æèäêîñòè è åå îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ è ìåõàíè÷åñêèõ (ôåíîìåíîëîãè÷åñêèõ) ñâîéñòâàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4. Êðàòêàÿ õàðàêòåðèñòèêà òèïîâûõ æèäêîñòåé, ïðèìåíÿåìûõ â òåõíèêå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 8 10 à ë à â à 2. Ñòàòèêà æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1. Ñèëû, äåéñòâóþùèå íà æèäêîñòü â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ . . . . . . . 2.2. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå è åãî ñâîéñòâà . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Âåðòèêàëüíî äâèæóùèéñÿ ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì j ñîñóä (31). 2.2.2. Ãîðèçîíòàëüíî äâèæóùèéñÿ ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì j ñîñóä (31). 2.2.3. Öèëèíäð, âðàùàþùèéñÿ âîêðóã ñâîåé âåðòèêàëüíîé îñè (32). 2.3. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ãèäðîñòàòèêè. Çàêîí Ïàñêàëÿ. Ñîîáùàþùèåñÿ ñîñóäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ãèäðîñòàòèêè (32). 2.3.2. Çàêîí Ïàñêàëÿ (34). 2.3.3. Ñîîáùàþùèåñÿ ñîñóäû (34). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 26 Ãëàâà 37 3. Ñòàòèêà òâåðäîãî òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü . . . 3.1. Ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà . . . . . . . . . . . . 3.2. Ïëàâó÷åñòü è îñòîé÷èâîñòü òåë . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Ïîíÿòèÿ î ìåòàöåíòðå è ìåòàöåíòðè÷åñêîé âûñîòå Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 24 32 37 37 41 43 50 à ë à â à 4. Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ ãèäðîñòàòèêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 4.1. Âèäû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Äàâëåíèå æèäêîñòè íà îãðàæäàþùèå ïîâåðõíîñòè (ñòåíêè) . . . 4.3. Ñèëà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà öèëèíäðè÷åñêèå (êðèâîëèíåéíûå) ïîâåðõíîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Ðàñ÷åò òðóáîïðîâîäîâ íà ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 51 à ë à â à 5. Òåõíè÷åñêàÿ ãèäðîäèíàìèêà, åå çàäà÷è è ìåòîäû . . . 59 5.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå äâèæåíèå æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ êèíåìàòèêè æèäêîñòè (59). 5.1.2. Îñíîâíûå ïàðàìåòðû êèíåìàòèêè æèäêîñòè (64). 3 56 58 59 59 5.2. Ðåæèìû íàïîðíîãî äâèæåíèÿ âÿçêîé æèäêîñòè . . . . . . . . . . . 5.2.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ (65). 5.2.2. Ñîïîñòàâëåíèå ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ ëàìèíàðíîãî è òóðáóëåíòíîãî ïîòîêîâ â êðóãëîé òðóáå (67). 5.3. Óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Ãëàâà 6. Îñíîâû òåîðèè ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ . . . . . . 70 6.1. Êðèòåðèè ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Ðåæèìû äâèæåíèÿ âÿçêîé æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Óðàâíåíèå äâèæåíèÿ ðåàëüíîé æèäêîñòè (óðàâíåíèå Áåðíóëëè) 6.3.1. Óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè èäåàëüíîé æèäêîñòè (75). 6.3.2. Óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè ðåàëüíîé (âÿçêîé) æèäêîñòè (76). 6.3.3. Óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ïîòîêà ðåàëüíîé æèäêîñòè (77). 6.4. Ãåîìåòðè÷åñêàÿ, ýíåðãåòè÷åñêàÿ è ìåõàíè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèè óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 73 75 à ë à â à 7. Äâèæåíèå æèäêîñòè â òðóáàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 7.1. Âèäû ñîïðîòèâëåíèé ïðè äâèæåíèè æèäêîñòè â òðóáàõ . . . . . 7.1.1. Ðàñïðåäåëåííûå (ïóòåâûå) ïîòåðè íàïîðà (81). 7.1.2. Ñîñðåäîòî÷åííûå (ìåñòíûå) ïîòåðè íàïîðà (86). 7.2. Ðàñ÷åò äèàìåòðà òðóáîïðîâîäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð â òðóáîïðîâîäå . . . . . . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 à ë à â à 8. Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ çàêîíîìåðíîñòåé äâèæåíèÿ æèäêîñòè â òðóáàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Ãèäðàâëè÷åñêèé òàðàí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Âèäû òðóáîïðîâîäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Îñîáåííîñòè ðàñ÷åòà òðóáîïðîâîäíûõ ñåòåé . . . . . . . . . . . . . . 8.3.1. Ïðîñòîé òðóáîïðîâîä (104). 8.3.2. Ñëîæíûé òðóáîïðîâîä (104). 8.3.3. Ñëîæíûé òðóáîïðîâîä ñ ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì îòäåëüíûõ ó÷àñòêîâ (104). 8.3.4. Êîëüöåâîé òðóáîïðîâîä (105). 8.3.5. Ñèôîííûé òðóáîïðîâîä (105). 8.4. Ïðèáîðû äëÿ èçìåðåíèÿ ðàñõîäà æèäêîñòè . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 70 78 81 91 93 97 97 97 100 101 108 111 à ë à â à 9. Èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç îòâåðñòèé è íàñàäêîâ . . . . . . 111 9.1. Èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç îòâåðñòèé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 9.1.1. Âèäû îòâåðñòèé è èõ õàðàêòåðèñòèêè (111). 9.1.2. Ðàñ÷åò ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ è ðàñõîäà æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ (113). 4 9.2. Èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç íàñàäêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 9.2.1. Òèïû íàñàäêîâ è èõ õàðàêòåðèñòèêè (116). 9.2.2. Ðàñ÷åò ðàñõîäà è ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè èç íàñàäêîâ (117). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 à ë à â à 10. Îáùèå òåîðåìû äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû . . . . . . . 10.1. Óðàâíåíèå äèíàìèêè «â íàïðÿæåíèÿõ» . . . . . . . . . . . . . . . 10.2. Óðàâíåíèå ÍàâüåÑòîêñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.1. Âûâîä óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà íà îñíîâå óðàâíåíèé Ýéëåðà (123).10.2.2. Âûâîä óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà íà îñíîâå ñî÷åòàíèÿ óðàâíåíèé äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû «â íàïðÿæåíèÿõ» è óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà (127). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 120 123 133 × à ñ ò ü 2. ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 à ë à â à 11. Îáùèå ñâåäåíèÿ î ãèäðàâëè÷åñêèõ ìàøèíàõ è ãèäðîïðèâîäå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 11.1. Êëàññèôèêàöèÿ ãèäðîìàøèí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Îñíîâíûå ïàðàìåòðû è îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ãèäðîìàøèí . . . . 11.2.1. Îáúåìíàÿ ïîäà÷à (136). 11.2.2. Íàïîð íàñîñà (136). 11.2.3. Ïîòðåáëÿåìàÿ ìîùíîñòü (137). 11.2.4. Ìàêñèìàëüíûé êàâèòàöèîííûé çàïàñ (138). 11.2.5. Èñïîëüçîâàíèå ãèäðîìàøèí è ãèäðîïðèâîäà â òåõíèêå (138). 11.3. Ñðàâíèòåëüíàÿ õàðàêòåðèñòèêà ìåõàíè÷åñêîãî è ãèäðàâëè÷åñêîãî ïðèâîäîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4 Ñïåöèàëüíûå ãèäðîìàøèíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.4.1. Ñòðóéíûé íàñîñ (142). 11.4.2. Ýðëèôò (144). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 135 140 142 145 à ë à â à 12. Îáúåìíûå ãèäðîìàøèíû (íàñîñû è äâèãàòåëè) . . . . 146 12.1. Êëàññèôèêàöèÿ, ïðèíöèï ðàáîòû è îáùèå ñâîéñòâà . . . . . . . 146 12.1.1. Îáúåìíûå íàñîñû (146).12.1.2. Îáúåìíûå ãèäðîäâèãàòåëè (147). 12.2. Îáúåìíûå ãèäðîìàøèíû ñ âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì ðàáî÷åãî îðãàíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 12.2.1. Ïîðøíåâûå íàñîñû è äâèãàòåëè (148). 12.2 2. Íåðàâíîìåðíîñòü ïîäà÷è íàñîñà (151). 12.2.3. Ïðèìåíåíèå ïîðøíåâûõ íàñîñîâ â òåõíèêå (152). 12.2.4. Äèàôðàãìîâûå (ìåìáðàííûå) íàñîñû (155). 12.2.5. Êàâèòàöèÿ (156). 12.3. Îáúåìíûå ãèäðîìàøèíû ñ îãðàíè÷åííûì âðàùàòåëüíûì ïåðåìåùåíèåì ðàáî÷åãî îðãàíà (ïîâîðîòíûå íàñîñû è äâèãàòåëè) . . . . 159 12.3.1. Ïîâîðîòíûé ãèäðîäâèãàòåëü ïëàñòèí÷àòîãî òèïà (160). 12.3.2. Îáúåìíûå ãèäðîìàøèíû ñ âðàùàòåëüíûì äâèæåíèåì ðàáî÷åãî îðãàíà (160). 5 Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 à ë à â à 13. Îáúåìíûé ãèäðîïðèâîä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 13.1. Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ, íàçíà÷åíèå è êëàññèôèêàöèÿ . . . . . . . . . 13.2. Ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.2.1. Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå (173). 13.2.2. Äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå (175). 13.2.3. Êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè äðîññåëåé (177). 13.3. Ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13.4. Îáúåìíûå ãèäðîïðèâîäû è ñïîñîáû èõ ðåãóëèðîâàíèÿ â ðàçëè÷íûõ òåõíè÷åñêèõ ñèñòåìàõ, âêëþ÷àÿ ñèñòåìû æèçíåîáåñïå÷åíèÿ áîåâûõ ìàøèí . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 173 à ë à â à 14. Äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìàøèíû (íàñîñû è òóðáèíû) . . . . 14.1. Êëàññèôèêàöèÿ è ïðèíöèï ðàáîòû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2. Öåíòðîáåæíûå íàñîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.2.1. Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû (183). 14.2.2. Êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè (185). 14.2.3. Âèáðîàêòèâíîñòü (188). 14.2.4. Êîýôôèöèåíò áûñòðîõîäíîñòè (190). 14.2.5. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ëîïàñòíîãî (öåíòðîáåæíîãî) íàñîñà (192). 14.2.6. Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ ðàáî÷èõ ïàðàìåòðîâ (196). 14.2.7. Ðåãóëèðîâàíèå ïàðàìåòðîâ (198). 14.2.8. Ïðèìåíåíèå â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè (199). 14.3. Âèõðåâûå íàñîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14.4. Îñåâûå íàñîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 181 183 177 179 180 201 203 14.4.1. Êîíñòðóêöèÿ è ïðèíöèï ðàáîòû (203). 14.4.2. Îñíîâíûå ïàðàìåòðû (205). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 à ë à â à 15. Äèíàìè÷åñêàÿ ãèäðîïåðåäà÷à . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.1. Ïðèíöèï ðàáîòû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15.2. Âèäû äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîïåðåäà÷, èõ äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè 15.2.1. Äèíàìè÷åñêàÿ ãèäðîìóôòà (209). 15.2.2. Äèíàìè÷åñêèé ãèäðîòðàíñôîðìàòîð (ÄÃÒ) (215). Êîíòðîëüíûå âîïðîñû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 208 208 à ë à â à 16. Âçàèìîäåéñòâèå òâåðäîãî òåëà ñ æèäêîñòüþ . . . . . . . 16.1. Ñèñòåìà ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ïëàâàþùåå òåëî . . . . . . . . . . 16.2. Ìåðîïðèÿòèÿ ïî ñíèæåíèþ ñèë ñîïðîòèâëåíèÿ äâèæåíèþ òåëà Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ïðèëîæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ðåêîìåíäóåìàÿ ëèòåðàòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 221 222 225 226 236 221 ×àñòü 1 ÎÑÍÎÂÛ ÃÈÄÐÀÂËÈÊÈ Ãëàâà 1 ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ 1.1. ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÃÈÄÐÀÂËÈÊÈ ÊÀÊ ÍÀÓÊÈ È ÅÅ ÇÀÄÀ×È Ãèäðàâëèêà ïðèêëàäíàÿ íàóêà, èçó÷àþùàÿ çàêîíû ðàâíîâåñèÿ è äâèæåíèÿ æèäêîñòåé è ðàçðàáàòûâàþùàÿ ñïîñîáû ïðàêòè÷åñêîãî ïðèëîæåíèÿ ýòèõ çàêîíîâ ê ðåøåíèþ èíæåíåðíûõ çàäà÷. Ðàçëè÷èå ìåæäó ãèäðàâëèêîé è ãèäðîìåõàíèêîé êàê äâóõ îòðàñëÿìè íàó÷íûõ çíàíèé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå èñïîëüçóåòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî-òåîðåòè÷åñêèé ìåòîä èññëåäîâàíèé, à âî âòîðîì ñòðîãèé ìàòåìàòè÷åñêèé, áàçèðóþùèéñÿ, êàê ïðàâèëî, íà ðåøåíèè òî÷íûõ èëè ïðèáëèæåííûõ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ áëàãîäàðÿ ïðàêòè÷åñêè íåîãðàíè÷åííûì âîçìîæíîñòÿì âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ãèäðàâëèêà è ãèäðîìåõàíèêà ñîåäèíÿþòñÿ â åäèíóþ íàóêó î æèäêîñòÿõ, êîòîðóþ, åñëè ãîâîðèòü äîñòàòî÷íî ñòðîãî, íåîáõîäèìî íàçûâàòü îäíèì áîëåå îáùèì òåðìèíîì ìåõàíèêîé æèäêîñòè è ãàçà (ÌÆÃ). Îäíàêî, ó÷èòûâàÿ îãðàíè÷åííîñòü ó÷åáíûõ çàäà÷ èçó÷àåìîãî ðàçäåëà, áóäåì óïîòðåáëÿòü áîëåå óçêèé òåðìèí ãèäðàâëèêà, òåì áîëåå ÷òî äàëåå áóäóò âñòðå÷àòüñÿ ïðîèçâîäíûå ýòîãî ñëîâà: ãèäðàâëè÷åñêèå ìàøèíû, ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð, ãèäðîïðèâîä, ãèäðîïåðåäà÷à è äð. Ïðåäìåòîì ãèäðàâëèêè ñëóæèò ìîäåëü ñïëîøíîé äåôîðìèðóåìîé ñðåäû, îáëàäàþùåé, â îòëè÷èå îò óïðóãîãî òåëà, íåîãðàíè÷åííîé äåôîðìàöèåé òåêó÷åñòüþ. Èñòîðèÿ ãèäðàâëèêè íàñ÷èòûâàåò ñîòíè èìåí âûäàþùèõñÿ ó÷åíûõ, âíåñøèõ âàæíûé âêëàä â ðàçâèòèå è ñòàíîâëåíèå ãèäðàâëèêè êàê íàóêè. 7 1.2. ÊÐÀÒÊÈÅ ÈÑÒÎÐÈ×ÅÑÊÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß Ïåðâûì øàãîì â èñïîëüçîâàíèè ãèäðàâëèêè ñòàëî êîïàíèå ïðîñòåéøèõ êàíàâ, ïðåâðàòèâøèõñÿ ñî âðåìåíåì â îðîñèòåëüíûå ñèñòåìû (èððèãàöèîííûå ñåòè). Ëþäè íà ïðàêòèêå èñïîëüçîâàëè çàêîí ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäîâ, äàæå íå ïîäîçðåâàÿ î ñóùåñòâîâàíèè ñòîëü ñëîæíîãî çàêîíà. Ðàííåå Ñðåäíåâåêîâüå (VI è VII âåêà íàøåé ýðû) óçíàëî âîäÿíîå êîëåñî. Ïðèâîä âîäÿíîãî êîëåñà âíà÷àëå îñóùåñòâëÿëñÿ ÷åëîâåêîì (ñ ïîìîùüþ âîðîòà), ïîòîì ñòàëè èñïîëüçîâàòü æèâîòíûõ è, íàêîíåö, ñèëó òåêóùåé âîäû.  XI âåêå âîäÿíîå êîëåñî ñòàëî ïðèìåíÿòüñÿ â ñóêíîâàëüíîì è êóçíå÷íîì ïðîèçâîäñòâàõ, ìåëèîðàöèè, â XIII âåêå íà ëåñîïèëêàõ è áóìàãîäåëàòåëüíûõ ôàáðèêàõ, à â XIV âåêå ïðè äðîáëåíèè ðóä, âîëî÷åíèè ïðîâîëîêè, ðàñòèðàíèè êðàñîê, â ïðèâîäå ñòàíêîâ. Ïðè ýòîì îêàçàëîñü, ÷òî ëîøàäü â óñîâåðøåíñòâîâàííîé óïðÿæè çàìåíÿëà ðàáîòó 10 ÷åëîâåê, à õîðîøåå âîäÿíîå êîëåñî 100 ÷åëîâåê.  ýòî æå âðåìÿ ó÷åíûå ñòðàí Áëèæíåãî Âîñòîêà è Èñïàíèè ïðîäîëæèëè àíòè÷íûå èññëåäîâàíèÿ. Òàê, àðàá àëüÃàöèíè äàë îáúÿñíåíèå ôóíêöèîíèðîâàíèþ àðòåçèàíñêèõ êîëîäöåâ, ñâÿçàííîìó ñ ïðèíöèïîì ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäîâ, ñîâìåñòíî ñ àëü-Áèðóíè óòî÷íèë ðÿä ïîíÿòèé ôèçèêè (ïëîòíîñòü æèäêèõ è òâåðäûõ òåë, âëèÿíèå òåìïåðàòóðû íà ýòó õàðàêòåðèñòèêó è äð.).  ñåðåäèíå XVI âåêà Òàðòàëüÿ ïóáëèêóåò òðàêòàò ïî ãèäðîñòàòèêå, ïðèâîäèò òàáëèöó ïëîòíîñòåé ðàçëè÷íûõ ìèíåðàëîâ è ïðåäëàãàåò ñïîñîá ïîäúåìà çàòîíóâøèõ ñóäîâ. Çäåñü íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî èìåííî Òàðòàëüÿ íàçâàë âîçíèêíîâåíèå ïîäúåìíîé ãèäðîñòàòè÷åñêîé ñèëû «çàêîíîì Àðõèìåäà», ìåõàíèêà è ìàòåìàòèêà, êîòîðûé ðîäèëñÿ â Ñèðàêóçàõ, íà îñòðîâå Ñèöèëèÿ. Àðõèìåäó ïðèïèñûâàþò ñîãëàñíî ëåãåíäå ñîçäàíèå íîâûõ âîåííûõ è ìíîãèõ äðóãèõ (äî 40) ìàøèí, èçîáðåòåíèå âîäîïîäúåìíîãî âèíòà, ôîðìóëèðîâêó çàêîíà åãî èìåíè, óñîâåðøåíñòâîâàíèå çóá÷àòîãî êîëåñà è ìíîæåñòâî äðóãèõ ÷óäåñ. Îäíàêî, êîãäà ÷åðåç 137 ëåò ïîñëå ãèáåëè Àðõèìåäà â Ñèðàêóçû ïðèåõàë êâåñòîð Öèöåðîí, îí íå ñìîã óáåäèòü ìåñòíûõ æèòåëåé â òîì, ÷òî ó íèõ æèë òàêîé âûäàþùèéñÿ ìåõà8 íèê. Åìó ïðèøëîñü ëè÷íî ðàçûñêàòü è óêàçàòü íåáëàãîäàðíûì ïîòîìêàì ìîãèëó ãåíèÿ äîñòîéíîå çàâåðøåíèå ñêàçîê è ëåãåíä îá Àðõèìåäå. Äîáàâèì, ÷òî èìÿ Àðõèìåäà äî XV âåêà íå áûëî øèðîêî èçâåñòíî. Ðàáîòó Òàðòàëüè ïðîäîëæèë Ëåîíàðäî äà Âèí÷è, èçó÷àâøèé çàêîíîìåðíîñòè òå÷åíèÿ æèäêîñòè â êàíàëàõ, âîçíèêíîâåíèå íàíîñîâ íà äíå ðåê, èññëåäîâàâøèé âîäîñëèâû è ïðè÷èíû ïîÿâëåíèÿ âîëí è âèõðåé. Îí ïðåäïîëîæèë ñóùåñòâîâàíèå çàêîíà ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäîâ è îïèñàë ïàðàäîêñ ðàâåíñòâà äàâëåíèÿ íà äíî ñîñóäîâ ðàçëè÷íîé ôîðìû.  äàëüíåéøåì ýòè ðåçóëüòàòû áûëè îáîáùåíû Ïàñêàëåì è Òîððè÷åëëè è ïîëó÷èëè èçâåñòíîñòü ïîä èõ èìåíàìè. Ñòåâèíó, èíñïåêòîðó ïëîòèí Ãîëëàíäèè, ïðèíàäëåæèò çàñëóãà ôîðìóëèðîâêè âàæíåéøèõ çàêîíîâ ãèäðîñòàòèêè, òåîðèè ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ è ïîëîæåíèé, ñâÿçàííûõ ñ îïðåäåëåíèåì óñòîé÷èâîñòè ñóäîâ.  1632 ã. Ãàëèëåé èçëîæèë òåîðèþ, äîêàçûâàþùóþ ðàâíîâåñèå æèäêîñòè â ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäàõ è ðàâíîâåñèå ïëàâàþùåãî íà âîäå òåëà. Åãî ó÷åíèê, Êàñòåëëè, ðàññìîòðåë âîïðîñ î âëèÿíèè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðóñëà êàíàëà íà ñêîðîñòü äâèæåíèÿ âîäû â íåì.  1644 ã. Òîððè÷åëëè âûâåë ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ âîäÿíîé ñòðóè èç îòâåðñòèÿ ñîñóäà, ÷òî áûëî êðàéíå âàæíî äëÿ ñîçäàíèÿ âîäÿíûõ ÷àñîâ.  òîì æå ãîäó Ïàñêàëü ïîêàçàë ñóùíîñòü ïðèíöèïà ïåðåäà÷è äàâëåíèÿ â ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäàõ, ïðîäâèíóâ âïåðåä èçâåñòíóþ ðàíåå òåîðèþ. Îòìåòèì, ÷òî â 1791 ã. Êàëìûêîâûì áûëà èçäàíà «Êàðìàííàÿ êíèæêà äëÿ âû÷èñëåíèÿ êîëè÷åñòâà âîäû, ïðîòåêàþùåé ÷åðåç òðóáû, îòâåðñòèÿ èëè ïî æåëîáàì, à òàêæå ñèëû, ñ êàêîé âîäû óäàðÿþò, ñòðåìÿñü ñ äàííîé ñêîðîñòüþ, ñ ïðèëîæåíèåì ïðàâèë äëÿ âû÷èñëåíèÿ òðåíèé, ïðîèçâîäèìûõ â ìàøèíàõ».  íà÷àëå ÕÕ âåêà ìèðîâóþ èçâåñòíîñòü ïîëó÷èëè ðàáîòû Í. Å. Æóêîâñêîãî ïî òåîðèè ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà, òåîðèè êðûëà â âîçäóøíîì ïîòîêå (çíàìåíèòûå ïðîôèëè êðûëüåâ ÍÅÆ, íàçâàííûå òàê â ÷åñòü ó÷åíîãî), òåîðèè ôèëüòðàöèè ãðóíòîâûõ âîä è äð. Ìîæíî ãîðäèòüñÿ òåì, ÷òî â Ðîññèè óæå â XVIII âåêå âåëîñü áîëüøîå ñòðîèòåëüñòâî, ñâÿçàííîå ñ âîäíûì õîçÿé9 ñòâîì (âîäîïðîâîäíûå ñèñòåìû, ïëîòèíû, êàíàëû, øëþçû è ò. ï.), íàïðèìåð: Âûøíåâîëîöêàÿ ñèñòåìà ñîåäèíåíèÿ Âîëãè ñ Áàëòèéñêèì ìîðåì (ïðîåêò Ñåðäþêîâà), âîäíûå ñèñòåìû ñîåäèíåíèÿ Àçîâñêîãî ñ Êàñïèéñêèì ìîðåì, Ñåâåðíîé Äâèíû ñ Êàìîé, Çàïàäíîé Äâèíû ñ Äíåïðîì, à òàêæå èíæåíåðíûå ñîîðóæåíèÿ ôîíòàíîâ Ïåòåðãîôà (ïðèãîðîä Ñàíêò-Ïåòåðáóðãà). Íà Àëòàå ìàñòåðîâûì Ôðîëîâûì áûëà ïîñòðîåíà ïëîòèíà âûñîòîé 18 ì ñ ïîäçåìíûì âîäÿíûì êîëåñîì äèàìåòðîì 17 ì (!). Ê ñîæàëåíèþ, òâîð÷åñêàÿ ìûñëü ðóññêèõ óìåëüöåâ è ïðîñòî òàëàíòëèâûõ ëþäåé áûëà ðåàëèçîâàíà â ñîâåòñêîå âðåìÿ æóòêèì, áåñ÷åëîâå÷íûì ñïîñîáîì: ðàáñêèì òðóäîì ñîòåí òûñÿ÷ ïîëèòçàêëþ÷åííûõ áûëè ïîñòðîåíû ñ ïîìîùüþ ëèøü ëîïàò è òà÷åê ñàìûå äëèííûå â ìèðå êàíàëû Áåëîìîðñêî-Áàëòèéñêèé êàíàë èì. Ñòàëèíà (äëèíà 227 êì, ïðè÷åì ñîáñòâåííî êàíàë èìåë äëèíó 37 êì, îñòàëüíîå âîäíûé ïóòü) è êàíàë èìåíè Ìîñêâû (äëèíà 128 êì), ïðè÷åì ïåðâûé îêàçàëñÿ ìàëîïðèãîäíûì äëÿ ñóäîõîäñòâà èç-çà ìàëûõ ãëóáèíû è øèðèíû. Íà åãî ñòðîèòåëüñòâå, ïðîäîëæàâøåìñÿ âñåãî 18 ìåñÿöåâ, ïîãèáëî 250 òûñ. ÷åëîâåê (ïî îôèöèàëüíûì äàííûì 12,5 òûñÿ÷) îò íåâûíîñèìûõ, òî÷íåå êàòîðæíûõ, óñëîâèé ðàáîòû. Äëÿ ñðàâíåíèÿ óêàæåì, ÷òî Ñóýöêèé êàíàë äëèíîé 161 êì (áåç øëþçîâ) ñòðîèëñÿ 10 ëåò, Ïàíàìñêèé 28 ëåò (ïðè äëèíå 81,6 êì). Íåñìîòðÿ íà äëèòåëüíóþ èñòîðèþ, ãèäðàâëèêà è ïî ñåé äåíü ðàçâèâàåòñÿ: ïðîäîëæàþòñÿ èññëåäîâàíèÿ â îáëàñòè òåîðèè óäàðà òåë î ñâîáîäíóþ ïîâåðõíîñòü, òåîðèè ãèäðîäèíàìè÷åñêîé ñìàçêè, ïðîáëåì ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíûõ âîëí â æèäêîñòè è ãàçå è äð. Íàä êàæäîé èç íèõ ðàáîòàþò äåñÿòêè ó÷åíûõ âî âñåì ìèðå. 1.3. ÏÎÍßÒÈÅ Î ÆÈÄÊÎÑÒÈ È ÅÅ ÎÑÍÎÂÍÛÕ ÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÕ È ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÈÕ (ÔÅÍÎÌÅÍÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ) ÑÂÎÉÑÒÂÀÕ Â ñîâðåìåííîé òåõíè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ôèçè÷åñêèå è ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà òåë îáúåäèíÿþòñÿ îäíèì òåðìèíîì ôåíîìåíîëîãè÷åñêèå ñâîéñòâà. 10 Âñå ìàòåðèàëüíûå òåëà íåçàâèñèìî îò èõ àãðåãàòíîãî ñîñòîÿíèÿ (òâåðäîãî, æèäêîãî, ãàçîîáðàçíîãî, ïëàçìåííîãî) îáëàäàþò âíóòðåííåé ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðîé ñ õàðàêòåðíûì âíóòðåííèì òåïëîâûì ìèêðîñêîïè÷åñêèì äâèæåíèåì ìîëåêóë, ÿâëÿþùèìñÿ ïðè÷èíîé íàáëþäàåìûõ ìàêðîñêîïè÷åñêèõ ïðîöåññîâ.  ñâÿçè ñ ýòèì æèäêîñòüþ íàçûâàåòñÿ ôèçè÷åñêîå òåëî, ñèëû ñöåïëåíèÿ ìåæäó îòäåëüíûìè ÷àñòèöàìè êîòîðîãî íåçíà÷èòåëüíû, ÷òî îáåñïå÷èâàåò èì áîëüøóþ ïîäâèæíîñòü è ëåãêîñòü ïåðåìåùåíèÿ îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà. Ïîñëåäíåå ñâîéñòâî îáåñïå÷èâàåò íåîïðåäåëåííîñòü ôîðìû æèäêîñòè, ðàñòåêàþùåéñÿ ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì è ïðèíèìàþùåé ôîðìó ñîñóäà, â êîòîðîì îíà íàõîäèòñÿ, ÷òî è äåìîíñòðèðóåò åå òåêó÷åñòü. Æèäêîñòè ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà êàïåëüíûå (ìàëîñæèìàåìûå), ñïîñîáíûå â íåçíà÷èòåëüíûõ îáúåìàõ ñîõðàíÿòü ôîðìó êàïëè, è ãàçîîáðàçíûå (ñæèìàåìûå), ñòðåìÿùèåñÿ çàïîëíèòü âåñü âîçìîæíûé îáúåì. Äëÿ æèäêèõ è ãàçîîáðàçíûõ ñðåä õàðàêòåðíî îòñóòñòâèå îïðåäåëåííîé ôîðìû äàæå â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ, ïðè ýòîì æèäêîñòü çàíèìàåò òîëüêî ÷àñòü îãðàæäàåìîãî îáúåìà, òàê ÷òî îäíîé èç åå ãðàíèö ÿâëÿåòñÿ òàê íàçûâàåìàÿ ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü. Íåïîñðåäñòâåííî â ãèäðàâëèêå ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî êàïåëüíûå è (áîëåå ñòðîãî) íüþòîíîâñêèå æèäêîñòè, çàêîíû èõ ðàâíîâåñèÿ è äâèæåíèÿ. Äðóãèìè æèäêîñòÿìè çàíèìàåòñÿ îáùàÿ íàóêà î òåêó÷åñòè ñðåä ðåîëîãèÿ. Èç ïðèâåäåííûõ îïðåäåëåíèé ñëåäóåò, ÷òî äëÿ æèäêîñòè õàðàêòåðíû äâà äîñòàòî÷íî îáùèõ ñâîéñòâà: ñïëîøíîñòü è òåêó÷åñòü, â ðåçóëüòàòå ÷åãî åå ôèçè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè íîñÿò íåïðåðûâíûé õàðàêòåð, òî åñòü ñêîðîñòü äâèæåíèÿ, äàâëåíèå, ïëîòíîñòü è ïðî÷èå ïàðàìåòðû ÿâëÿþòñÿ íåïðåðûâíûìè ôóíêöèÿìè êîîðäèíàò è âðåìåíè, îáðàçóÿ ïîëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí. Ïðè ðàññìîòðåíèè çàäà÷ ìåõàíèêè æèäêîñòè ñóùåñòâåííûìè ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûå ïàðàìåòðû: ïëîòíîñòü è âÿçêîñòü; â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ (íàïðèìåð, ïðè òå÷åíèè òîíêèõ ñòðóé, îáðàçîâàíèè êàïåëü, êàïèëëÿðíûõ âîëí è äð.) èìååò çíà÷åíèå è ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå æèäêîñòè. Äàäèì îïðåäåëåíèÿ ââåäåííûì ïîíÿòèÿì. 11 Ïëîòíîñòü r ýòî ôèçè÷åñêàÿ âåëè÷èíà, èçìåðÿåìàÿ êîëè÷åñòâîì ìàññû Ì â åäèíèöå îáúåìà V: r = Ì/V [êã/ì3]. (1.1) Äëÿ äèñòèëëèðîâàííîé âîäû ïðè òåìïåðàòóðå Ò = 4 °Ñ è íîðìàëüíîì äàâëåíèè (ð = 0,98 ÌÏà) âåëè÷èíà rw = = 1000 êã/ì3; äëÿ âîçäóõà ïðè òåõ æå óñëîâèÿõ âåëè÷èíà rà = 1,2 êã/ì3, èëè ïðèìåðíî â 800 ðàç ìåíüøå; äëÿ êåðîñèíà rê = 790 êã/ì3; äëÿ èíäóñòðèàëüíîãî ìàñëà (ïðè 4 °Ñ) rì = 880 910 êã/ì3. Èçìåðåíèå ïëîòíîñòè æèäêîñòè ïðîèçâîäèòñÿ ïëîòíîìåðàìè ïîïëàâêîâîãî òèïà (àðåîìåòðàìè), îñíîâàííûìè íà çàêîíå ãèäðîñòàòèêè. Ìåæäó ïëîòíîñòüþ r è îáúåìíûì âåñîì g ñóùåñòâóåò ïðîñòîå ñîîòíîøåíèå: g = rg, (1.2) ãäå g óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ. Âÿçêîñòü, èëè âíóòðåííåå òðåíèå ýòî ñâîéñòâî ñðåäû îêàçûâàòü ñîïðîòèâëåíèå ïåðåìåùåíèÿì ÷àñòèö ïî îòíîøåíèþ äðóã ê äðóãó, òî åñòü îêàçûâàòü ñîïðîòèâëåíèå äåôîðìàöèè îáúåìà. Ïðè ýòîì èçìåíåíèå ôîðì ýëåìåíòîâ ñðåäû ïðè äâèæåíèè è îòíîñèòåëüíûå ñìåùåíèÿ ÷àñòèö ñîïðîâîæäàþòñÿ âîçíèêíîâåíèåì ñäâèãàþùèõ óñèëèé, êîòîðûå ïðîÿâëÿþòñÿ òîëüêî ïðè ðàçëè÷íûõ ñêîðîñòÿõ äâèæåíèÿ ñîñåäíèõ ÷àñòèö, òî åñòü ïðè íàëè÷èè îòíîñèòåëüíûõ ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî â ïîêîÿùèõñÿ æèäêîñòÿõ ñèëû âÿçêîñòè íå ïðîÿâëÿþòñÿ. Èìåííî ýòèì îáñòîÿòåëüñòâîì îáúÿñíÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïîäòÿãèâàíèÿ ê ïðè÷àëó äàæå êðóïíûõ ñóäîâ óñèëèåì îäíîãî ÷åëîâåêà. Êîëè÷åñòâåííî âÿçêîñòü îïðåäåëÿåòñÿ çíà÷åíèåì äèíàìè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà m âÿçêîñòè èëè êèíåìàòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà n âÿçêîñòè, ñâÿçàííîãî ñ âåëè÷èíîé m çàâèñèìîñòüþ: m = rn. (1.3) Ïî ñâîåìó ôèçè÷åñêîìó ñìûñëó âåëè÷èíà n ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîøåíèå ñèë âÿçêîñòè ê ñèëàì èíåðöèè, à âåëè÷èíó, ðàâíóþ m1, íåðåäêî íàçûâàþò òåêó÷åñòüþ. 12 Çäåñü íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî, íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå ìåæäóíàðîäíûõ ñòàíäàðòîâ íà åäèíèöû ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí, â îòå÷åñòâåííîé ëèòåðàòóðå ïî-ïðåæíåìó âñòðå÷àþòñÿ âûðàæåíèÿ òèïà «êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü» è «äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü», ÷òî ìåòîäîëîãè÷åñêè íåâåðíî, èáî íåâîçìîæíî äàòü ôèçè÷åñêîå èñòîëêîâàíèå ýòèì ïîíÿòèÿì. Êðîìå òîãî, îïðåäåëåíèå âÿçêîñòè êàê âíóòðåííåãî òðåíèÿ äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü ñèëó âíóòðåííåãî òðåíèÿ (ñîïðîòèâëåíèÿ), àíàëîãè÷íî ñèëå òðåíèÿ òâåðäûõ òåë ïðè èõ îòíîñèòåëüíîì ñêîëüæåíèè ïî ïîâåðõíîñòÿì äðóã äðóãà. Íî äëÿ òâåðäûõ òåë ñóùåñòâóåò êîýôôèöèåíò òðåíèÿ àíàëîãè÷íî äëÿ æèäêîñòåé ñóùåñòâóþò êîýôôèöèåíòû âÿçêîñòè: êèíåìàòè÷åñêèé è äèíàìè÷åñêèé, ïðè÷åì äèíàìè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè ó÷èòûâàåò ôèçè÷åñêèå ñâîéñòâà ñðåäû (åå ïëîòíîñòü), à êèíåìàòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè õàðàêòåðèçóåò ïàðàìåòðû äâèæåíèÿ òåëà â æèäêîñòè.  òî æå âðåìÿ ñîãëàñíî îòå÷åñòâåííîìó ÃÎÑÒ 332000 (ÈÑÎ 310494) (ââåäåí â äåéñòâèå â 2002 ã.) ââåäåíî ïîíÿòèå «êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü», êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ êàê ñîïðîòèâëåíèå æèäêîñòè òå÷åíèþ ïîä äåéñòâèåì ãðàâèòàöèè. Òàêæå ââåäåíî ïîíÿòèå «äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü», êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ êàê îòíîøåíèå ïðèìåíÿåìîãî íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà ê ñêîðîñòè ñäâèãà æèäêîñòè. Èíîãäà ýòî îòíîøåíèå íàçûâàþò êîýôôèöèåíòîì äèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè èëè ïðîñòî âÿçêîñòüþ. Òàêèì îáðàçîì, äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü ÿâëÿåòñÿ ìåðîé ñîïðîòèâëåíèÿ èñòå÷åíèþ èëè äåôîðìàöèè æèäêîñòè. Óïîìÿíóòûé ÃÎÑÒ 332000 óñòàíàâëèâàåò ìåòîä îïðåäåëåíèÿ êèíåìàòè÷åñêîé âÿçêîñòè æèäêèõ íåôòåïðîäóêòîâ, ïðîçðà÷íûõ è íåïðîçðà÷íûõ æèäêîñòåé èçìåðåíèåì âðåìåíè èñòå÷åíèÿ îïðåäåëåííîãî îáúåìà æèäêîñòè ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè ÷åðåç êîìáèíèðîâàííûé ñòåêëÿííûé êàïèëëÿðíûé âèñêîçèìåòð. Ïîýòîìó â äàëüíåéøåì áóäåì ïîëüçîâàòüñÿ òåðìèíàìè ÃÎÑÒ 332000. Ïîíÿòèå âÿçêîñòè èëëþñòðèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïóñòü æèäêîñòü òå÷åò âäîëü ïëîñêîé ñòåíêè ïàðàëëåëüíûìè åé ñëîÿìè (ðèñ. 1). Âñëåäñòâèå òîðìîçÿùåãî âëèÿíèÿ ñòåíêè ñëîè æèäêîñòè áóäóò äâèãàòüñÿ ñ ðàçíûìè ñêîðîñòÿìè, çíà÷åíèÿ êîòîðûõ âîçðàñòàþò ïî ìåðå óäàëåíèÿ îò ñòåíêè. 13 y U + dU dy U B y A 0 Ðèñ. 1. Äâèæåíèå âÿçêîé æèäêîñòè âáëèçè òâåðäîé ñòåíêè Ðàññìîòðèì äâà ñëîÿ æèäêîñòè À è Â, äâèãàþùèåñÿ íà ðàññòîÿíèè dy äðóã îò äðóãà ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ñêîðîñòÿìè U è U + dU. Èç-çà ðàçíîñòè ñêîðîñòåé (âïîëíå î÷åâèäíîãî ÿâëåíèÿ) ñëîé  ïåðåìåñòèòñÿ îòíîñèòåëüíî ñëîÿ À çà åäèíèöó âðåìåíè íà âåëè÷èíó DU (àáñîëþòíûé ñäâèã ñëîåâ æèäêîñòè), òîãäà âåëè÷èíà dU/dy åñòü îòíîñèòåëüíûé ñäâèã, èëè ãðàäèåíò ñêîðîñòè ïî íîðìàëè ê âåêòîðó ñêîðîñòè (èíîãäà èñïîëüçóåòñÿ îáîçíà÷åíèå dU/dn, ãäå n íàïðàâëåíèå íîðìàëè). Ïî êîíòàêòíûì ïîâåðõíîñòÿì ìåæäó ñëîÿìè âîçíèêíóò ñèëû òðåíèÿ, êîòîðûå, áóäó÷è îòíåñåííûìè ê ïëîùàäè ñîïðèêîñíîâåíèÿ ñëîåâ, íàçûâàþòñÿ êàñàòåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè t. Òîãäà, àíàëîãè÷íî ÿâëåíèþ ñäâèãà â òâåðäûõ òåëàõ, ìîæíî çàïèñàòü ñëåäóþùóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó íàïðÿæåíèåì è äåôîðìàöèåé: t = mdU/dy = mdU/dn. (1.4) Âûðàæåíèå (1.4) åñòü çàêîí òðåíèÿ Íüþòîíà, èëè ðåîëîãè÷åñêîå óðàâíåíèå Íüþòîíà, êîòîðîå ãëàñèò: ïðè ïðÿìîëèíåéíîì ñëîèñòîì äâèæåíèè ñèëà âíóòðåííåãî òðåíèÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ñëîåâ (dU) è ïëîùàäè èõ ñîïðèêîñíîâåíèÿ, çàâèñèò îò ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ æèäêîñòè è íå çàâèñèò îò äàâëåíèÿ. Çàêîí òðåíèÿ Íüþòîíà ñïðàâåäëèâ äëÿ ìíîãèõ îäíîðîäíûõ ñðåä (òàêèõ, êàê âîäà, âîçäóõ, áåíçèí è äð.), êîòîðûå ïîýòîìó íàçûâàþò íüþòîíîâñêèìè æèäêîñòÿìè. Äëÿ àíî14 ìàëüíûõ æèäêîñòåé, òî åñòü íå ïîä÷èíÿþùèõñÿ çàêîíó òðåíèÿ Íüþòîíà (íàïðèìåð, äëÿ ãëèíèñòûõ ðàñòâîðîâ, æèäêîãî áåòîíà, ìàñëÿíûõ êðàñîê, êîëëîèäîâ, ñóñïåíçèé è äð.), êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ îïèñûâàþòñÿ çàêîíîì ØâåäîâàÁèíãåìà â âèäå: t = t0 + mdU/dy, ãäå t0 íà÷àëüíîå íàïðÿæåíèå ñäâèãà. Àíîìàëüíûå, èëè áèíãåìîâñêèå, æèäêîñòè îòëè÷àþòñÿ îò íüþòîíîâñêèõ æèäêîñòåé òåì, ÷òî èõ âÿçêîñòü íå ÿâëÿåòñÿ ïîñòîÿííîé, à çàâèñèò îò ãðàäèåíòà ñêîðîñòè.  ýòîì ñóòü «çàñàñûâàíèÿ» òåëà â áîëîòî, îñîáåííî ïðè åãî àêòèâíîì äâèæåíèè. Êèíåìàòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè n, èëè êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü (ÃÎÑÒ 332000), èçìåðÿåòñÿ â ì2/ñ, òî åñòü â åäèíèöàõ ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ òåëà, ïîýòîìó è íàçûâàåòñÿ êèíåìàòè÷åñêèì êîýôôèöèåíòîì âÿçêîñòè; äèíàìè÷åñêèé êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè m èçìåðÿåòñÿ â Ïà ´ ñ. ( ñòàðûõ ó÷åáíèêàõ è ïîñîáèÿõ, à òàêæå â òåõíè÷åñêèõ ðóêîâîäñòâàõ âåëè÷èíà m óêàçûâàëàñü â ïóàçàõ (Ï) â ÷åñòü ôðàíöóçñêîãî âðà÷à Ïóàçåéëÿ, èçó÷àâøåãî äâèæåíèå êðîâè â ñîñóäàõ. Ìåæäó ñòàðîé è íîâîé åäèíèöàìè ñóùåñòâóåò ñîîòíîøåíèå 1 Ïà ´ ñ = 10 Ï, òî åñòü â íåì ïðèñóòñòâóåò ðàçìåðíîñòü ñèëû, ïîýòîìó îí è íàçâàí äèíàìè÷åñêèì). Îòìåòèì, ÷òî äî ââåäåíèÿ ñèñòåìû èçìåðåíèé ÑÈ âåëè÷èíà n èçìåðÿëàñü â ñòîêñàõ (Ñò) â ÷åñòü àíãëèéñêîãî ó÷åíîãî Ñòîêñà, èçó÷àâøåãî çàêîíû ãèäðîäèíàìèêè, ïðè ýòîì 1 ì2/ñ = 104 ñÑò, èëè 1 Ñò = 1 ñì2/ñ. Âÿçêîñòü æèäêîñòåé èçìåðÿþò ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíûõ ïðèáîðîâ âèñêîçèìåòðîâ ðàçëè÷íûõ îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ êîíñòðóêöèé, êîòîðûõ íàñ÷èòûâàåòñÿ áîëåå äâóõ äåñÿòêîâ, ðàçäåëåííûõ íà òðè òèïà: À âèñêîçèìåòðû äëÿ ïðîçðà÷íûõ æèäêîñòåé, Á âèñêîçèìåòðû ñ âèñÿ÷èì óðîâíåì è  âèñêîçèìåòðû äëÿ ïðîçðà÷íûõ è íåïðîçðà÷íûõ æèäêîñòåé.  Ðîññèè íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëè âèñêîçèìåòðû Ïèíêåâè÷à òèïà ÂÏÆ-1, ÂÏÆ-2, ÂÏÆ-4, ÂÏÆÒ-1, ÂÏÆÒ-2, ÂÏÆÒ-4 è äð. (ÃÎÑÒ 10028), ñóòü ðàáîòû êîòîðûõ çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèè 15 êàëèáðîâàííûì ñòåêëÿííûì âèñêîçèìåòðîì âðåìåíè èñòå÷åíèÿ (â ñåêóíäàõ) îïðåäåëåííîãî îáúåìà æèäêîñòè ïîä âëèÿíèåì ñèëû òÿæåñòè ïðè ïîñòîÿííîé òåìïåðàòóðå. Êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâåäåíèåì èçìåðåííîãî âðåìåíè Ò èñòå÷åíèÿ (â ñåêóíäàõ) íà ïîñòîÿííóþ Ñ (ñì2/ñ2) âèñêîçèìåòðà: n = ÑÒ. (1.5) Ñîãëàñíî îñíîâíîìó òðåáîâàíèþ ê âèñêîçèìåòðàì ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèé, ìèíèìàëüíîå âðåìÿ èñòå÷åíèÿ äîëæíî áûòü áîëåå 200 ñ.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ââîäÿòñÿ ðàçëè÷íûå ïîïðàâêè, â ÷àñòíîñòè íà êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Áîëåå ïîäðîáíî ñì.: Èíæåíåðíûé æóðíàë. 2003. ¹ 7. Ñ. 711. Äëÿ ñðàâíåíèÿ óêàæåì, ÷òî êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü äëÿ âîäû (ïðè íîðìàëüíûõ óñëîâèÿõ) nw = 0,01 ñì2/ñ = = 106 ì2/ñ è äëÿ âîçäóõà na = 1,6105 ì2/ñ, òî åñòü â 15 ðàç áîëüøå, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ ìåíüøåé ïëîòíîñòüþ âîçäóõà. Ïîìèìî ñäâèãîâîé âÿçêîñòè, î êîòîðîé øëà ðå÷ü ðàíåå, ñóùåñòâóåò è îáúåìíàÿ âÿçêîñòü, êîòîðàÿ ïðîÿâëÿåòñÿ âî âðåìÿ îáúåìíîé äåôîðìàöèè ñðåäû ñ áîëüøèìè ñêîðîñòÿìè â âèäå âîçðàñòàíèè äèññèïàöèè ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè. Ïðè ýòîì ðåëàêñàöèîííûå ïðîöåññû, âûçâàííûå êàê ñäâèãîì ñëîåâ ñðåäû, òàê è åå îáúåìíîé äåôîðìàöèåé, èìåþò îäèíàêîâóþ ïðèðîäó, â ñâÿçè ñ ÷åì âëèÿíèå òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ íà îáà âèäà âÿçêîñòè ïîä÷èíÿþòñÿ áëèçêèì çàêîíîìåðíîñòÿì. Îáúåìíàÿ âÿçêîñòü çíà÷èòåëüíî îòëè÷àåòñÿ îò äèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè ðàçëè÷íûõ æèäêîñòåé. Òàê, äëÿ âîäû ïðè 15 °Ñ îáúåìíàÿ âÿçêîñòü ïðåâîñõîäèò äèíàìè÷åñêóþ âÿçêîñòü â 2,81 ðàçà, äëÿ ìèíåðàëüíîãî ìàñëà â 1,33 ðàçà, à äëÿ ãëèöåðèíà âñåãî â 1,03 ðàçà (ïðè òåìïåðàòóðå 14 °Ñ). Ðàçëè÷íûå óñëîâèÿ íàõîæäåíèÿ ìîëåêóë æèäêîñòè âíóòðè îáúåìà è íà ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà ñ äðóãîé æèäêîñòüþ îáóñëîâëèâàþò òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ýíåðãèÿ ìîëåêóë íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè îòëè÷àåòñÿ îò ýíåðãèè ìîëåêóë â îáúåìå æèäêîñòè íà íåêîòîðóþ âåëè÷èíó, íàçûâàåìóþ ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèåé Åï, êîòîðàÿ ïðîïîðöèîíàëüíà ïëîùàäè S ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà ñðåä: 16 Åï = sS, (1.6) ãäå s êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ, s = Ð/l, èëè s = Åï/S, ãäå Ð ñèëà ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ; l äëèíà ëèíèè ðàçäåëà ñðåä. Óêàæåì, ÷òî äëÿ ãðàíèöû ðàçäåëà ñðåä âîäàâîçäóõ êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ swa = 7,3102Äæ/ì2 ïðè Ò = 20 °Ñ (â íåêîòîðûõ ïîñîáèÿõ êîýôôèöèåíò ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ äëÿ âîäû óêàçûâàåòñÿ â äðóãèõ âåëè÷èíàõ 7,3102 Í/ì). Âëèÿíèåì ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ îáû÷íî ïðåíåáðåãàþò, îäíàêî â òðóáêàõ ìàëîãî äèàìåòðà ýòîãî äåëàòü íåëüçÿ.  óçêèõ ñîñóäàõ æèäêîñòü ïîäíèìàåòñÿ íà âûñîòó h, ðàâíóþ h = 2s/(rgr), ãäå r ðàäèóñ êàïèëëÿðà. Áîëåå òî÷íàÿ ôîðìóëà ó÷èòûâàåò ñìà÷èâàåìîñòü ïîâåðõíîñòè ââåäåíèåì â ôîðìóëó cos q, ãäå óãîë q £ 90° äëÿ ñìà÷èâàåìîé ïîâåðõíîñòè è 150° äëÿ íåñìà÷èâàåìîé òâåðäîé ñòåíêè. Ñïîñîáíîñòü æèäêîñòè ïîäíèìàòüñÿ èëè îïóñêàòüñÿ â îêðåñòíîñòÿõ òâåðäîé ñòåíêè íàçûâàåòñÿ êàïèëëÿðíîñòüþ. Ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå æèäêîñòè ÷óâñòâèòåëüíî ê ÷èñòîòå è òåìïåðàòóðå æèäêîñòè, ïðè÷åì ñóùåñòâóþò âåùåñòâà, ñïîñîáíûå óìåíüøèòü ýòî íàòÿæåíèå. Îíè íàçûâàþòñÿ ïîâåðõíîñòíî-àêòèâíûìè âåùåñòâàìè (ÏÀÂ). Ê íèì îòíîñÿòñÿ ìàñëà, æèðû è íåôòåïðîäóêòû. Îíè ïîíèæàþò ïîâåðõíîñòíîå íàòÿæåíèå âîäû è ñòðåìÿòñÿ ðàñòå÷üñÿ ïî åå ïîâåðõíîñòè êàê ìîæíî øèðå, áûñòðî îáðàçóÿ íà âîäå î÷åíü òîíêèå ïëåíêè. Íàáëþäåíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ìåäëåííî ñòåêàþùèé â âîäó æèð (ïðèìåðíî ëèòð â ÷àñ) ñïîñîáåí óñìèðÿòü âîëíû âîêðóã ñóäíà â ðàäèóñå äî äåñÿòè ìåòðîâ è äàæå áîëüøå, ÷åì è ïîëüçîâàëèñü â ñòàðèíó ìîðÿêè ïàðóñíûõ ñóäîâ. Íàëè÷èå ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ æèäêîñòè îáúÿñíÿåò ÿâëåíèå ñìà÷èâàíèÿ æèäêîñòüþ òâåðäûõ ïîâåðõíîñòåé, 17 ïîäúåì æèäêîñòè â óçêèõ è òîíêèõ ñîñóäàõ (êàïèëëÿðàõ), íàëè÷èå ìåíèñêà â ñîñóäàõ (ìåíèñê âûïóêëàÿ èëè âîãíóòàÿ ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè â êàïèëëÿðàõ èëè ìåæäó áëèçêî ðàñïîëîæåííûìè òâåðäûìè ñòåíêàìè), âÿçêîñòü ãàçîâ è äð. Äåôîðìàòèâíîñòü æèäêîñòè ìîæåò áûòü îöåíåíà èçìåíåíèåì ïëîòíîñòè è âÿçêîñòè ïðè âîçäåéñòâèè âíåøíåãî äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû. Ñæèìàåìîñòü êàïåëüíûõ æèäêîñòåé ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì bñæ îáúåìíîãî ñæàòèÿ, êîòîðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå îáúåìà æèäêîñòè íà åäèíèöó èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ Dð: bñæ = DV/(DðV), (1.7) ãäå V ïåðâîíà÷àëüíûé îáúåì æèäêîñòè; DV èçìåíåíèå îáúåìà ïðè óâåëè÷åíèè äàâëåíèÿ, ïðè÷åì çíàê ìèíóñ îáóñëîâëåí òåì, ÷òî ïîëîæèòåëüíîìó ïðèðàùåíèþ äàâëåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò îòðèöàòåëüíîå ïðèðàùåíèå (óìåíüøåíèå) îáúåìà æèäêîñòè. Âåëè÷èíà Å0 = 1/bñæ íàçûâàåòñÿ ìîäóëåì îáúåìíîé óïðóãîñòè æèäêîñòè. Äëÿ âîäû âåëè÷èíà Å0 = 2 ÃÏà. Îòìåòèì, ÷òî âåëè÷èíà bñæ ìàëî ìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû: òàê, ïðè óâåëè÷åíèè äàâëåíèÿ íà 10 ÌÏà óìåíüøåíèå ïåðâîíà÷àëüíîãî îáúåìà ìîæåò ñîñòàâëÿòü äëÿ âîäû âñåãî 0,5 %, äëÿ ìàñåë 0,68 %. Èç ïðèâåäåííûõ äàííûõ ñëåäóåò, ÷òî ñæèìàåìîñòü æèäêîñòåé íåçíà÷èòåëüíà, è â îáû÷íûõ ãèäðàâëè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ æèäêîñòè ñ÷èòàþòñÿ íåñæèìàåìûìè. Îäíàêî â îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ñæèìàåìîñòü æèäêîñòåé îïðåäåëÿåò ðàáîòó ñîîòâåòñòâóþùèõ óñòðîéñòâ è åå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü. Íàïðèìåð, â ãèäðàâëè÷åñêèõ àìîðòèçàòîðàõ øàññè ñàìîëåòîâ (ïðè ïîñàäêå ïîñëåäíèõ) è ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîäâåñêàõ òÿæåëûõ ìàøèí, êàê ïðàâèëî, òèïà òàíêîâ (ïðè èõ äâèæåíèè ïî ïåðåñå÷åííîé ìåñòíîñòè ñ ïîâûøåííîé ñêîðîñòüþ) âîçíèêàþò äàâëåíèÿ äî 500 ÌÏà. Ýòî ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó óìåíüøåíèþ ïåðâîíà÷àëüíîãî îáúåìà ðàáî÷åé æèäêîñòè.  ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ìèíåðàëüíîãî ìàñëà óìåíüøåíèå îáúåìà äîñòèãàåò 17 % îò íîìèíàëüíîé âåëè÷èíû. 18  ñîîòâåòñòâèè ñ èçìåíåíèåì îáúåìà æèäêîñòè ìîæåò áûòü çàïèñàíî èçìåíåíèå ïëîòíîñòè æèäêîñòè â âèäå çàâèñèìîñòè: rð = r0(1 bñæDð)1. (1.8) Òàê êàê ìîäóëü îáúåìíîé óïðóãîñòè çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû, óâåëè÷èâàÿñü ïðîïîðöèîíàëüíî åé, òî òåìïåðàòóðíîå ðàñøèðåíèå êàïåëüíûõ æèäêîñòåé õàðàêòåðèçóåòñÿ êîýôôèöèåíòîì bt òåìïåðàòóðíîãî ðàñøèðåíèÿ, âûðàæàþùèì îòíîñèòåëüíîå óâåëè÷åíèå îáúåìà æèäêîñòè ïðè óâåëè÷åíèè òåìïåðàòóðû íà îäèí ãðàäóñ: bt = DV/(DTV), (1.9) ãäå DÒ îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû. Âåëè÷èíà bt çàâèñèò îò òåìïåðàòóðû è äàâëåíèÿ ïðè ðàñøèðåíèè. Íàïðèìåð, äëÿ âîäû ïðè ð = 50 ÌÏà è DÒ = = 96 °Ñ âåëè÷èíà bt èçìåíÿåòñÿ â 50 ðàç. Îäíàêî äëÿ îáû÷íûõ óñëîâèé ïðèíèìàåòñÿ óñëîâèå bt = const.  îñíîâíîì îò òåìïåðàòóðû ñèëüíî çàâèñèò ëèøü âÿçêîñòü æèäêîñòè è â ìåíüøåé ñòåïåíè ïëîòíîñòü. Òàê, äëÿ âîäû êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü ïðè èçìåíåíèè òåìïåðàòóðû îò 0 äî 100 °Ñ óìåíüøàåòñÿ â 7 ðàç; äëÿ ñìàçî÷íîãî ìàñëà â 6...30 ðàç.  òî æå âðåìÿ âîäà ñòàíîâèòñÿ òâåðäûì òåëîì ïðè ñëåäóþùèõ óñëîâèÿõ: Ò = 20 °Ñ è ð = 840 ÌÏà; âïðî÷åì, âîäà ïåðåõîäèò â òâåðäóþ ôàçó è ïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû nt îò òåìïåðàòóðû Ò îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèìè ôîðìóëàìè Ïóàçåéëÿ äëÿ âîäû è ìàñåë ñîîòâåòñòâåííî: ntw = 1,78102/(1 + 3,37102Ò + 2,21104Ò2); (1.10) ntì = nì50 (50/Ò)n, (1.11) ãäå nì50 êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü ïðè Ò = 50 °Ñ, à n = = 1,4 2,6 â èíòåðâàëå òåìïåðàòóð Ò = 30 150 °Ñ. Ñ óâåëè÷åíèåì äàâëåíèÿ âÿçêîñòü æèäêîñòåé âîçðàñòàåò, íàïðèìåð: ïðè ð = 7 ÌÏà âÿçêîñòü óâåëè÷èâàåòñÿ íà 20 25 %, ïðè ð = 60 ÌÏà íà 250 350 %, ïðè ð = = 200 300 ÌÏà â íåñêîëüêî ñîòåí ðàç. Äëÿ ãàçîâ â îáëàñòè óìåðåííûõ äàâëåíèé âÿçêîñòü îñòàåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïîñòîÿííîé. 19 Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî ôèçèêî-ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà æèäêîñòåé èçìåíÿþòñÿ ïîä äåéñòâèåì ðàçëè÷íîãî ðîäà îáëó÷åíèé. Ïîýòîìó ïîä ðàäèàöèîííîé ñòîéêîñòüþ æèäêîñòè ïîíèìàåòñÿ åå ñïîñîáíîñòü ñîõðàíÿòü ñâîè ñâîéñòâà ïðè äåéñòâèè ÿäåðíîãî èçëó÷åíèÿ, õîòÿ èçìåíåíèÿ âÿçêîñòè è äðóãèõ ïàðàìåòðîâ æèäêîñòè ìîãóò áûòü ñóùåñòâåííûìè. Ïðè ïðîäîëæèòåëüíîì îáëó÷åíèè âîçìîæíî çàìåòíîå íà ãëàç ïîòåìíåíèå æèäêîñòåé: áåñöâåòíûå ñìàçî÷íûå æèäêîñòè ïîëó÷àþò ñâåòëî-æåëòóþ îêðàñêó, ñìàçî÷íûå ìàñëà ñòàíîâÿòñÿ êðàñíî-êîðè÷íåâûìè. Ïðè ïîâûøåííûõ äîçàõ îáëó÷åíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ âÿçêîñòü ìèíåðàëüíûõ ìàñåë, ïåðåõîäÿùèõ â ãåëåîáðàçíîå ñîñòîÿíèå ñ îäíîâðåìåííûì èçìåíåíèåì èñïàðÿåìîñòè â íåñêîëüêî ðàç. Ïðè îáëó÷åíèè ïîíèæàåòñÿ òåìïåðàòóðà âñïûøêè, ñóùåñòâåííî ñíèæàþòñÿ àíòèêîððîçèîííûå ñâîéñòâà ìàñåë, îñîáåííî ïðè íàëè÷èè ïðèñàäîê; à íàëè÷èå ñåðû â ìàñëå óâåëè÷èâàåò íàâåäåííóþ ðàäèîàêòèâíîñòü è ò. ï. Ïî÷òè âñå æèäêîñòè, êàê è ìåòàëëû, ýëåêòðîïðîâîäíû, ÷òî òðåáóåò ñîáëþäåíèÿ îñîáûõ ìåð ïðåäîñòîðîæíîñòè è ïðàâèë òåõíèêè áåçîïàñíîñòè ïðè îáñëóæèâàíèè ýëåêòðîàãðåãàòîâ êîðàáåëüíûõ ñèñòåì è áðîíåòåõíèêè. Êðîìå òîãî, íåêîòîðûå æèäêîñòè èçìåíÿþò ñâîè ñâîéñòâà ïðè âîçäåéñòâèè ìàãíèòíûõ ïîëåé, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ â ìåäèöèíå, à òàêæå â àòîìíîé ýíåðãåòèêå. Íåñìîòðÿ íà ìàëóþ çàâèñèìîñòü ïëîòíîñòè æèäêîñòè îò äàâëåíèÿ, âñå æèäêèå ñðåäû ÿâëÿþòñÿ óïðóãèìè òåëàìè. Âûçâàííîå êàêîé-ëèáî ïðè÷èíîé ìåñòíîå íàðóøåíèå ïëîòíîñòè èëè äàâëåíèÿ ïåðåäàåòñÿ âî âñå òî÷êè îáúåìà æèäêîñòè â âèäå óïðóãîãî âîçìóùåíèÿ. Ïðè òàê íàçûâàåìûõ ìàëûõ âîçìóùåíèÿõ ñêîðîñòü èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ ðàâíà ñêîðîñòè çâóêà â äàííîé ñðåäå è îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: Ñ = (Å0/r)0,5. (1.12) Ïîëåçíî çàïîìíèòü, ÷òî ñêîðîñòü çâóêà â âîçäóõå Ñà (ïðîöåññ åãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñ÷èòàåòñÿ àäèàáàòè÷åñêèì èç-çà áûñòðîòå÷íîñòè) ñîñòàâëÿåò Ñà = 342 ì/ñ, â âîäå Ñw = = 1435 ì/ñ, â ìåòàëëàõ Ñì = 4200 ì/ñ. 20 Ðàññìîòðèì åùå îäíó îñîáåííîñòü æèäêîñòè. Ðå÷ü ïîéäåò î òàê íàçûâàåìîé èäåàëüíîé æèäêîñòè. Âñå æèäêîñòè â ïðèðîäå â òîé èëè èíîé ìåðå âÿçêèå, èëè, êàê èõ íàçûâàþò, ðåàëüíûå. Óæå îòìå÷àëîñü, ÷òî âÿçêîñòü æèäêîñòè ïðîÿâëÿåòñÿ òîëüêî â äâèæåíèè, ïðè íàëè÷èè îòíîñèòåëüíûõ ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ ÷àñòèö èëè ñëîåâ æèäêîñòè.  ïîêîå îòìå÷åííûå îòíîñèòåëüíûå ñêîðîñòè îòñóòñòâóþò è âÿçêîñòü âîîáùå íå ïðîÿâëÿåòñÿ.  ðàçëè÷íûõ èññëåäîâàíèÿõ ïîëüçóþòñÿ óñëîâíûì ïîíÿòèåì èäåàëüíàÿ æèäêîñòü, ïîä êîòîðîé ïîíèìàþò íåêîòîðóþ àáñòðàêòíóþ æèäêîñòü, ïîëíîñòüþ ëèøåííóþ âÿçêîñòè. Ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàþò òàêæå ïîëíîå îòñóòñòâèå ñèë ñöåïëåíèÿ ìåæäó ÷àñòèöàìè æèäêîñòè è ïðåíåáðåãàþò òåïëîïðîâîäíîñòüþ. Èäåàëüíàÿ (èëè ñîâåðøåííàÿ) æèäêîñòü íå ìîæåò îêàçûâàòü ñîïðîòèâëåíèå ðàñòÿãèâàþùèì ñèëàì è â êàêîéëèáî ìåðå ñîõðàíÿòü ñâîþ ôîðìó, òî åñòü ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíî òåêó÷åé.  ëèòåðàòóðå ïîíÿòèå èäåàëüíàÿ æèäêîñòü ïðèìåíÿþò ê êàïåëüíûì æèäêîñòÿì. Âî ìíîãèõ çàäà÷àõ æèäêîñòü ñ÷èòàþò òàêæå è íåñæèìàåìîé, òî åñòü ïðåíåáðåãàþò èçìåíåíèÿìè îáúåìà îò âîçäåéñòâèÿ äàâëåíèÿ è òåìïåðàòóðû. Ïîëó÷àåìûå ñ ó÷åòîì óêàçàííûõ óïðîùåíèé è ïðåäïîëîæåíèé ðåçóëüòàòû ÷àñòî óäîâëåòâîðÿþò ïðàêòè÷åñêèì ïîòðåáíîñòÿì, ÷òî ñëóæèò îáîñíîâàíèåì èñïîëüçîâàíèÿ ïîíÿòèÿ «èäåàëüíàÿ æèäêîñòü». Ðåàëüíûå æèäêîñòè â çàâèñèìîñòè îò âÿçêîñòè äåëÿòñÿ íà ëåãêîïîäâèæíûå (âîäà, êåðîñèí è äð.) è ìàëîïîäâèæíûå (ñìîëû, êîíñèñòåíòíûå ñìàçêè è ò. ï.). Ïðè ýòîì ëåãêîïîäâèæíûå æèäêîñòè ìîãóò áûòü îäíîðîäíûìè, òî åñòü èìåòü ïîñòîÿííóþ ïëîòíîñòü â ëþáîé òî÷êå. Êðèâûå, ñîåäèíÿþùèå òî÷êè îáúåìà æèäêîñòè ñ îäèíàêîâîé ïëîòíîñòüþ, íàçûâàþòñÿ èçîòîñòåðàìè.  ãèäðàâëèêå ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî ëåãêîïîäâèæíûå îäíîðîäíûå æèäêîñòè. Äâóõ- è ìíîãîôàçíûå æèäêîñòè, à òàêæå æèäêîñòè ñ ïåðåìåííîé ïëîòíîñòüþ ðàññìàòðèâàþòñÿ â ñïåöèàëüíûõ êóðñàõ. 21 1.4. ÊÐÀÒÊÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÒÈÏÎÂÛÕ ÆÈÄÊÎÑÒÅÉ, ÏÐÈÌÅÍßÅÌÛÕ Â ÒÅÕÍÈÊÅ Â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè ïðèìåíÿþòñÿ ñëåäóþùèå æèäêîñòè. Âîäà ïðîçðà÷íàÿ áåñöâåòíàÿ æèäêîñòü áåç çàïàõà è âêóñà, â òîëñòûõ ñëîÿõ èìååò ãîëóáîâàòûé öâåò. Îíà çàêèïàåò ïðè 100 °Ñ (ïðè íîðìàëüíîì äàâëåíèè) è ïðåâðàùàåòñÿ â ëåä ïðè íóëåâîé òåìïåðàòóðå. Ïëîòíîñòü ëüäà ìåíüøå ïëîòíîñòè âîäû, ÷òî îáóñëîâëèâàåò óâåëè÷åíèå îáúåìà çàìåðçøåé æèäêîñòè. Ýòî ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé ðàçðûâà ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ êîììóíèêàöèé ðàçëè÷íîãî ðîäà è ïðèáîðîâ, çàïîëíåííûõ âîäîé, íàïðèìåð ñèñòåì îõëàæäåíèÿ äâèãàòåëåé âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî èçâåñòíî 11 ìîäèôèêàöèé ëüäà, èç êîòîðûõ 10 ÿâëÿþòñÿ êðèñòàëëè÷åñêèìè. Ëþáîïûòíî è òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî íà 65 % èç âîäû ñîñòîèò ÷åëîâå÷åñêîå òåëî. Áåíçèí ïðîçðà÷íàÿ, ëåãêî èñïàðÿþùàÿñÿ æèäêîñòü ñî ñïåöèôè÷åñêèì çàïàõîì, îáðàçóþùàÿ â ñìåñè ñ âîçäóõîì âçðûâ÷àòóþ ñìåñü. Òåìïåðàòóðà åãî êèïåíèÿ 30 200 °Ñ. Áåíçèí ÿâëÿåòñÿ òîïëèâîì äëÿ êàðáþðàòîðíûõ äâèãàòåëåé, à òàêæå ñëóæèò ðàñòâîðèòåëåì è ýêñòðàãåíòîì æèðîâ, ñìîë, êàó÷óêîâ (ýêñòðàêöèÿ èçáèðàòåëüíîå èçâëå÷åíèå òîãî èëè èíîãî âåùåñòâà èç ñìåñè). Âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé áåíçèíà ÿâëÿåòñÿ îêòàíîâîå ÷èñëî (Î×) ýòî óñëîâíàÿ êîëè÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà ñòîéêîñòè áåíçèíà ê äåòîíàöèè, ÷èñëåííî ðàâíàÿ ïðîöåíòíîìó ñîäåðæàíèþ èçîîêòàíà (Î× = 100) â ñìåñè ñ Í-ãåïòàíîì. ×åì âûøå Î×, òåì âûøå ñòîéêîñòü ê äåòîíàöèè òîïëèâà. Äëÿ îòå÷åñòâåííûõ àâòîìîáèëüíûõ áåíçèíîâ âåëè÷èíà Î× = 80 98. Äèçåëüíîå òîïëèâî æèäêîå íåôòÿíîå òîïëèâî òåìíîãî öâåòà èëè êåðîñèíîâûå, ãàçîéëåâûå è ñîëÿðîâûå ôðàêöèè ïðÿìîé ïåðåãîíêè íåôòè. Âàæíåéøåé õàðàêòåðèñòèêîé ýòîãî âèäà òîïëèâà ÿâëÿåòñÿ öåòàíîâîå ÷èñëî (Ö×) óñëîâíàÿ êîëè÷åñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà âîñïëàìåíèòåëüíûõ ñâîéñòâ òîïëèâà, ÷èñëåííî ðàâíàÿ ïðîöåíòíîìó (ïî îáúåìó) ñîäåðæàíèþ öåòàíà (Ö× = 100) â ñìåñè ñ a-ìåòèë-íàôòàëèíîì. 22 Óêàæåì, ÷òî äëÿ ìàëîîáîðîòíûõ äèçåëåé (ÌÎÄ) èñïîëüçóþòñÿ áîëåå òÿæåëûå èëè îñòàòî÷íûå íåôòåïðîäóêòû. Äëÿ äèçåëüíûõ òîïëèâ âåëè÷èíà Ö× = 45, äëÿ ýêñòðà-ìàðîê Ö× = 52. Êåðîñèí ïðîçðà÷íàÿ æèäêîñòü (ñìåñü óãëåâîäîðîäîâ) ñî ñïåöèôè÷åñêèì çàïàõîì, âûêèïàþùàÿ ïðè òåìïåðàòóðå 150...300 °Ñ. Êåðîñèí èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå òîïëèâà â ðåàêòèâíûõ äâèãàòåëÿõ, à òàêæå â áûòó. Ìîòîðíûå ìàñëà ñìàçî÷íûå ìàñëà, èñïîëüçóåìûå â äâèãàòåëÿõ âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ âñåõ òèïîâ è ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ óìåíüøåíèÿ èçíàøèâàíèÿ, ñíèæåíèÿ òðåíèÿ ñêîëüæåíèÿ, îòâîäà òåïëîòû îò òðóùèõñÿ äåòàëåé (îòâîä òåïëîòû ñîñòàâëÿåò 8 12 %) è äëÿ óïëîòíåíèÿ çàçîðîâ â ïàðå ïîðøåíüöèëèíäð (âåñüìà âàæíîå ñâîéñòâî). Ê ìîòîðíûì ìàñëàì ïðåäúÿâëÿþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå òðåáîâàíèÿ, ñâÿçàííûå ñ óñëîâèÿìè èõ ðàáîòû â øèðîêîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð. Ñìàçî÷íûå ìàñëà õàðàêòåðèçóþòñÿ ñìàçûâàþùåé ñïîñîáíîñòüþ, òî åñòü ñíèæåíèåì òðåíèÿ ìåæäó äâóìÿ êîíòàêòèðóþùèìè ïîâåðõíîñòÿìè. Òàê, ïðè òîëùèíå ìàñëÿíîé ïëåíêè, ðàâíîé 0,7 ìêì, êîýôôèöèåíò òðåíèÿ óìåíüøàåòñÿ â äåñÿòêè ðàç. Îñíîâíîå ïðèìåíåíèå â ìàøèíàõ èìåþò ìèíåðàëüíûå èíäóñòðèàëüíûå ìàñëà, ñîäåðæàùèå â îáîçíà÷åíèè áóêâó È. Ïî íàçíà÷åíèþ îíè äåëÿòñÿ íà ÷åòûðå ãðóïïû, îáîçíà÷àåìûå âòîðîé áóêâîé (Ë, Ã, Ò è Í), ïðè÷åì äëÿ ìàñåë ãèäðîñèñòåì óïîòðåáëÿåòñÿ áóêâà Ã. Îñòàëüíûå áóêâû îáîçíà÷àþò: Ë äëÿ ëåãêîíàãðóæåííûõ óçëîâ (òèïà ïîäøèïíèêîâ), Í äëÿ íàïðàâëÿþùèõ ñêîëüæåíèÿ è Ò äëÿ òÿæåëîíàãðóæåííûõ óçëîâ (òèïà çóá÷àòûõ ïåðåäà÷). Ïî ýêñïëóàòàöèîííûì ñâîéñòâàì è ñîñòàâó èíäóñòðèàëüíûå ìàñëà äåëÿòñÿ íà ïÿòü ïîäãðóïï, îáîçíà÷àåìûõ òðåòüåé áóêâîé (À, Â, Ñ, D, Å), â çàâèñèìîñòè îò íàëè÷èÿ è âèäà ïðèñàäîê, ïðè÷åì óêàçûâàåòñÿ êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü â ìì2/ñ (ïðè Ò = 40 °Ñ).  ãèäðàâëè÷åñêèõ ñèñòåìàõ èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå ìàðêè èíäóñòðèàëüíûõ ìàñåë: È-Ã-À (32, 46, 68); È-Ã-Ñ (32, 46, 68, 100, 150, 220); È-Ã- (46, 68); È-Ã-Í-Å (32, 68), ãäå â ñêîáêàõ óêàçàíà êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü; áóêâà À îçíà÷àåò îòñóòñòâèå ïðèñàäîê;  íàëè÷èå àíòèîêèñëèòåëüíûõ è àíòèêîððîçèîííûõ ïðè23 ñàäîê; Ñ íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíûõ ïðîòèâîèçíîñíûõ ïðèñàäîê; Å íàëè÷èå äîïîëíèòåëüíûõ ïðîòèâîçàäèðíûõ è ïðîòèâîñêà÷êîâûõ ïðèñàäîê (äëÿ íàïðàâëÿþùèõ òðåíèÿ, î ÷åì ñâèäåòåëüñòâóåò áóêâà Í â ìàðêå ìàñëà). Ïðèñàäêè ââîäÿòñÿ â ìàñëà â î÷åíü íåáîëüøèõ êîëè÷åñòâàõ: îò 0,5 äî 5 % èñõîäíîãî îáúåìà. Îäíàêî íàëè÷èå ïðèñàäîê â ìàñëå çíà÷èòåëüíî óëó÷øàåò èõ ýêñïëóàòàöèîííûå ñâîéñòâà è ýêñïëóàòàöèîííûå ñâîéñòâà äâèãàòåëåé âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ, ïîçâîëÿÿ â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ, îñîáåííî â ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèÿ ïðèñàäîê íà ìîëèáäåíîâîé îñíîâå, ïðîåõàòü áåç çàìåíû ìàñëà äî 10 000 20 000 êì áåç îïàñåíèÿ âûâåñòè äâèãàòåëü èç ñòðîÿ. Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî ïðîâåðåíî àâòîðîì êíèãè íà ñîáñòâåííîì àâòîìîáèëå «ÂÀÇ-21061». Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. ×òî òàêîå æèäêîñòü è êàêîâû åå ôåíîìåíîëîãè÷åñêèå ñâîéñòâà? 2. ×òî òàêîå âÿçêîñòü æèäêîñòè è ÷åì îíà õàðàêòåðèçóåòñÿ? 3. Êàêîâû îñíîâíûå ïàðàìåòðû æèäêîñòè è åäèíèöû èõ èçìåðåíèÿ? 4.  ÷åì ñìûñë ðåîëîãè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ Íüþòîíà? 5. ×òî òàêîå ìîäóëü îáúåìíîé óïðóãîñòè æèäêîñòè è îò ÷åãî îí çàâèñèò? 6. Êàê îïðåäåëÿåòñÿ ñêîðîñòü çâóêà ïðè ìàëûõ âîçìóùåíèÿõ â ñðåäå (â âîçäóõå, âîäå)? Ãëàâà 2 ÑÒÀÒÈÊÀ ÆÈÄÊÎÑÒÈ 2.1. ÑÈËÛ, ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÈÅ ÍÀ ÆÈÄÊÎÑÒÜ Â ÑÎÑÒÎßÍÈÈ ÏÎÊÎß Ãèäðîñòàòèêà ÿâëÿåòñÿ ðàçäåëîì ãèäðàâëèêè, â êîòîðîì èçó÷àþòñÿ çàêîíû ðàâíîâåñèÿ æèäêîñòåé è âîçäåéñòâèå ïîêîÿùèõñÿ æèäêîñòåé íà ïîãðóæåííûå â íèõ òåëà.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì îïðåäåëåíèåì ðàçëè÷àþò ñòàòèêó æèäêîñòè è ñòàòèêó òâåðäîãî òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü. Ðàññìîòðèì âíà÷àëå ñòàòèêó æèäêîñòè. 24 Òàê êàê â ïîêîÿùåéñÿ è íàõîäÿùåéñÿ â îòíîñèòåëüíîì ïîêîå ñðåäå îòñóòñòâóþò îòíîñèòåëüíûå ñêîðîñòè ÷àñòèö, òî âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ÷àñòèö æèäêîñòè îñòàåòñÿ íåèçìåííûì. Òàêîå ñîñòîÿíèå ìàññû æèäêîñòè íàçûâàåòñÿ ðàâíîâåñíûì. Îäíàêî äàæå â ýòîì ñëó÷àå íà æèäêîñòü äåéñòâóþò âíåøíèå ñèëû, êîòîðûå ïîäðàçäåëÿþò íà ìàññîâûå (èëè îáúåìíûå) è ïîâåðõíîñòíûå. Ìàññîâûìè íàçûâàþò ñèëû, äåéñòâóþùèå íà êàæäóþ ÷àñòèöó âûäåëåííîãî îáúåìà. Ïðèìåðàìè òàêèõ ñèë ÿâëÿþòñÿ ñèëû òÿæåñòè, ñèëû èíåðöèè, öåíòðîáåæíûå ñèëû, à òàêæå ìàãíèòíûå, ýëåêòðè÷åñêèå è äðóãèå ñèëû ïðè äâèæåíèè æèäêîñòè â ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîëÿõ. Äëÿ îäíîðîäíîé æèäêîñòè (âåëè÷èíà r = const äëÿ âñåãî îáúåìà) ìàññîâûå ñèëû ïðîïîðöèîíàëüíû îáúåìàì (ìàññàì) æèäêîñòè, ÷òî âûðàæàåòñÿ çàâèñèìîñòüþ DR = êDV, (2.1) ãäå DR äåéñòâóþùàÿ ìàññîâàÿ ñèëà; ê = j êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè; j óñêîðåíèå äàííîé ìàññîâîé (îáúåìíîé) ñèëû; DV ýëåìåíòàðíûé îáúåì. Ïîâåðõíîñòíûìè íàçûâàþòñÿ ñèëû, äåéñòâóþùèå ïî ïîâåðõíîñòè âûäåëåííîãî îáúåìà. Ýòè ñèëû ìîãóò áûòü íîðìàëüíûìè ê ïîâåðõíîñòè (íàïðèìåð, äåéñòâèå àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ íà ïîâåðõíîñòü âîäû) è êàñàòåëüíûìè (íàïðèìåð, äåéñòâèå âåòðîâîãî ïîòîêà âîçäóõà íà ïîâåðõíîñòü âîäû â âîäîåìå èëè ðåàêòèâíîå äåéñòâèå ïîâåðõíîñòåé, îãðàæäàþùèõ îáúåì æèäêîñòè). Äëÿ ïîâåðõíîñòíûõ ñèë ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî: DÐ = ðíDF, (2.2) ãäå DÐ äåéñòâóþùàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ñèëà; ðí êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè; DF ðàçìåð ïëîùàäêè, âûäåëåííîé íà ïîâåðõíîñòè. Êîýôôèöèåíò ðí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàê íàçûâàåìîå íàïðÿæåíèå, êîòîðûì óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ èìåííî ïðè èçó÷åíèè ïîâåðõíîñòíûõ ñèë. 25 Ðàçëè÷àþò íîðìàëüíûå (ñæèìàþùèå è ðàñòÿãèâàþùèå) è êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ, ïðè÷åì ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ â æèäêîñòè äîñòèãàþò î÷åíü áîëüøèõ âåëè÷èí; êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ òàêæå ìîãóò áûòü äîñòàòî÷íî áîëüøèìè, ÷òî ó÷èòûâàåòñÿ â ðÿäå çàäà÷. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî îáû÷íûå òåõíè÷åñêèå æèäêîñòè ñ ïðèìåñÿìè, â ÷àñòíîñòè, âîçäóõà íå âûäåðæèâàþò äàæå ìàëûõ íàïðÿæåíèé ðàñòÿæåíèÿ. Êàê èçâåñòíî, îêîëî 2 % îáúåìà âîäû â åñòåñòâåííîì ñîñòîÿíèè (òî åñòü ïðè îáû÷íîé òåìïåðàòóðå è íîðìàëüíîì äàâëåíèè) ñîñòàâëÿåò ðàñòâîðåííûé â íåé âîçäóõ (êèñëîðîä, àçîò, óãëåêèñëûé ãàç). Ïîýòîìó â ïðàêòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ â æèäêîñòè ñ÷èòàþòñÿ ìàëûìè è íå ó÷èòûâàþòñÿ. Èíûìè ñëîâàìè, â ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè îòñóòñòâóþò êàñàòåëüíûå è ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ îñòàþòñÿ ëèøü íàïðÿæåíèÿ ñæàòèÿ, èëè ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå. 2.2. ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÄÀÂËÅÍÈÅ È ÅÃÎ ÑÂÎÉÑÒÂÀ Ïóñòü íàõîäÿùèéñÿ â ïîêîå íåêîòîðûé îáúåì êàïåëüíîé (ãàçîîáðàçíîé) ñðåäû ìûñëåííî ðàññå÷åí ïëîñêîñòüþ À íà äâå ÷àñòè (ðèñ. 2). Îòáðîñèì âåðõíþþ ÷àñòü, à åå äåéñòâèå íà íèæíþþ ÷àñòü çàìåíèì óðàâíîâåøèâàþùåé ðàâíîäåéñòâóþùåé ñèëîé Ð. Ýòà ñèëà ÿâëÿåòñÿ íîðìàëüíîé ê ïëîñêîñòè À â ñîîòâåòñòâèè ñî ñâîéñòâàìè ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ. Äåéñòâóþùàÿ íà ïëîùàäü ñå÷åíèÿ F ñèëà Ð íàçûâàåòñÿ ñóììàðíûì ãèäðîñòàòè÷åñêèì äàâëåíèåì. Òîãäà ïîä íàïðÿæåíèåì ïî ïëîùàäè ïîíèìàåòñÿ îòíîøåíèå: ðñð = Ð/F. Ðèñ. 2. Ñõåìà ðàñ÷åòà íàïðÿæåíèÿ (2.3) Ñèëà Ð ìîæåò áûòü íåðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåííîé ïî ïëîùàäè F. Ïîýòîìó îêðóæèì íåêîòîðóþ òî÷êó N îäíîñâÿçíûì çàìêíóòûì êîíòóðîì ñ îáðàçîâàíèåì ýëåìåíòàðíîé «ïëîùàäêè äåéñòâèÿ» ïëîùàäüþ DF, íà êîòîðóþ 26 áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà DÐ. Ñòÿãèâàÿ êîíòóð âîêðóã òî÷êè N òàê, ÷òîáû DF ® 0, ïîëó÷èì ïðåäåë îòíîøåíèÿ ñèëû DÐ ê ïëîùàäêå DF, íàçûâàåìûé ãèäðîñòàòè÷åñêèì äàâëåíèåì p: ð = lim DÐ/DF. (2.4) Íàïîìíèì, ÷òî åäèíèöà ñèëû Ð íüþòîí (Í), à äàâëåíèÿ p ïàñêàëü (Í/ì2). Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå õàðàêòåðèçóåò âíóòðåííåå íàïðÿæåíèå ñæàòèÿ â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ îáúåìà æèäêîñòè è îáëàäàåò äâóìÿ ñâîéñòâàìè. 1. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå âñåãäà íîðìàëüíî ê ïëîùàäêå äåéñòâèÿ è íàïðàâëåíî ïî âíóòðåííåé íîðìàëè (âíóòðü îáúåìà), òî åñòü âûçûâàåò ñæàòèå. Ýòî ñâîéñòâî îáóñëîâëåíî íåñïîñîáíîñòüþ æèäêîñòè âûäåðæèâàòü ðàñòÿãèâàþùèå ñèëû. Äîêàæåì ýòî ñâîéñòâî. Ïóñòü âåêòîð ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ p íàïðàâëåí ïîä óãëîì ê ïîâåðõíîñòè, òîãäà åãî ìîæíî ðàçëîæèòü íà êàñàòåëüíóþ pt è íîðìàëüíóþ pn ñîñòàâëÿþùèå. Íî êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé â ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè áûòü íå ìîæåò, ñëåäîâàòåëüíî, äàâëåíèå p äîëæíî áûòü íàïðàâëåíî ïî íîðìàëè ê ïëîùàäêå äåéñòâèÿ, òî åñòü ñîâïàäàòü ñ íàïðàâëåíèåì pn. Äîïóñòèì òåïåðü, ÷òî ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå íàïðàâëåíî ïî âíåøíåé íîðìàëè. Òîãäà äîëæíû ïîÿâèòüñÿ ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ, ÷åãî òàêæå íå ìîæåò áûòü. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè îãðàíè÷åíèè îáúåìà æèäêîñòè ñòåíêàìè êàêîãî-ëèáî ñîñóäà ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå äîëæíî áûòü íàïðàâëåíî íîðìàëüíî â êàæäîé òî÷êå ýòèõ ñòåíîê (ïîâåðõíîñòåé). Ðåàêöèè æå ñòåíîê (ïîâåðõíîñòåé) íàïðàâëåíû âíóòðü ñðåäû è îáóñëîâëèâàþò òåì ñàìûì íàïðÿæåíèÿ ñæàòèÿ â ñðåäå, ÷òî ñëåäóåò èìåòü â âèäó. 2. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå â äàííîé òî÷êå îáúåìà æèäêîñòè îäèíàêîâî ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì è, ñëåäîâàòåëüíî, íå çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ (òî åñòü óãëîâ íàêëîíà, îðèåíòàöèè) ïëîùàäîê äåéñòâèÿ, âêëþ÷àþùèõ â ñåáÿ äàííóþ òî÷êó. Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ýòîãî ñâîéñòâà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ îáû÷íî ðàññìàòðèâàþò ðàâíîâåñèå âûäåëåííîãî ó òî÷êè À ýëåìåíòàðíîãî îáúåìà æèäêîñòè â âèäå ïðÿìîóãîëüíîãî òåòðàýäðà (ðèñ. 3), òðè ãðàíè êîòîðîãî ëåæàò â êîîðäèíàò27 íûõ ïëîñêîñòÿõ, à ÷åòâåðòàÿ ãðàíü èìååò âíåøíþþ íîðìàëü 1 1 . Äåéñòâèå íà òåòðàýäð îêðóæàþùåé æèäêîé ñðåäû ìîæåò áûòü çàìåíåíî äåéñòâèåì ïîâåðõíîñòíûõ ñèë äàâëåíèÿ DÐx, DÐy, DPz è DÐn, êîòîðûå íîðìàëüíû ê ñîîòâåòñòâóþùèì ãðàíÿì òåòðàýäðà è íàïðàâëåíû âíóòðü íåãî. Èç óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ òåòðàýäðà â ïðîåêöèÿõ íà îñè X, Y è Z èìååì: ðõ = ðó = ðz = ðn = ð, (2.5) ÷òî è òðåáîâàëîñü äîêàçàòü. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî íàêëîí ãðàíè òåòðàýäðà ïëîùàäüþ dF áûë âçÿò ïðîèçâîëüíî, ïðè ñòÿãèâàíèè îáúåìà òåòðàýäðà ê òî÷êå À ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå â ýòîé òî÷êå íå áóäåò çàâèñåòü îò ïîëîæåíèÿ ïëîùàäêè äåéñòâèÿ è âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ áóäåò îäèíàêîâî. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ æèäêîñòè, íàõîäÿùåéñÿ â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ èëè îòíîñèòåëüíîãî ïîêîÿ, âûäåëÿþò èç îáúåìà æèäêîñòè ýëåìåíòàðíûé ïàðàëëåëåïèïåä ñ ðåáðàìè, ïàðàëëåëüíûìè îñÿì êîîðäèíàò ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìû XYZ (ðèñ. 4). Î÷åâèäíî, ÷òî âûäåëåííûé ïàðàëëåëåïèïåä íàõîäèòñÿ ïîä äåéñòâèåì ïîâåðõíîñòíûõ (îò îêðóæàþùåé æèäêîñòè) è âíåøíèõ ìàññîâûõ ñèë. Äåéñòâèå îêðóæàþùåé æèäêîñòè íà ïàðàëëåëåïèïåä îïðåäåëÿåòñÿ ãèäðîñòàòè÷åñêèì äàâëåíèåì è ñâîäèòñÿ ê íîðìàëüíûì ñèëàì íà åãî ãðàíè, íàïðàâëåííûì ïî âíóòðåííèì íîðìàëÿì (ñì. âûøå). Èç óñëîâèé ðàâíîâåñèÿ ïàðàëëåëåïèïåäà â ïðîåêöèÿõ íà îñè X, Y è Z ïîëó÷àåì ñèñòåìó äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ: 1 n Ðèñ. 4. Ïîêîÿùàÿñÿ æèäêîñòü (ê âûâîäó óðàâíåíèé Ýéëåðà) Ðèñ. 3. Îäèíàêîâîñòü íàïðàâëåíèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ 28 1 11 1 11 1 11 3 23 2 2 3 23 = 0; 2 2 (2.6) 3 13 4 13 4 13 èç êîòîðîé ñëåäóåò, ÷òî ïîâåðõíîñòíûå ñèëû óðàâíîâåøèâàþò ìàññîâûå ñèëû ïðè ðàâíîâåñèè æèäêîñòè. (Çäåñü X, Y, Z ïðîåêöèè âíåøíèõ ñèë.) Óðàâíåíèÿ (2.6) áûëè ïîëó÷åíû Ë. Ýéëåðîì è íîñÿò åãî èìÿ. Èíòåãðèðîâàíèå ýòèõ óðàâíåíèé ïîçâîëÿåò óñòàíàâëèâàòü ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé, ôîðìû ðàâíîâåñèÿ îáúåìîâ è ò. ä., ïîñêîëüêó ïðîåêöèè X, Y è Z âíåøíèõ ñèë è ïëîòíîñòü r äëÿ íåñæèìàåìûõ æèäêîñòåé âñåãäà èçâåñòíû. Çàäà÷à ñâîäèòñÿ ê íàõîæäåíèþ íåèçâåñòíîé ôóíêöèè äàâëåíèÿ Ð (x, ó, z). Ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è åñòü íàõîæäåíèå èíòåãðàëîâ óðàâíåíèé (2.6). Äëÿ ýòîãî óìíîæèì ïåðâîå èç íèõ íà dx, âòîðîå íà dy, òðåòüå íà dz è ïî÷ëåííî ñëîæèì âñå óðàâíåíèÿ. Òîãäà èìååì: 22 34 34 34 12 5 13 5 14 6 4 1 512 5 613 5 714 2 1 (2.7) 32 33 34 ãäå ëåâàÿ ÷àñòü ÿâëÿåòñÿ ïîëíûì äèôôåðåíöèàëîì ôóíêöèè, è ïîýòîìó ìîæíî çàïèñàòü: dð = r(Õdx + Ydó + Zdz). (2.8) Âûðàæåíèå (2.8) ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì ãèäðîñòàòèêè è ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà æèäêèå è ãàçîîáðàçíûå ñðåäû. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè âåëè÷èíà r = const, à âûðàæåíèå â ñêîáêàõ ôîðìóëû (2.8) äîëæíî áûòü ïîëíûì äèôôåðåíöèàëîì íåêîòîðîé ôóíêöèè êîîðäèíàò, êîòîðóþ îáîçíà÷èì â âèäå U (õ, ó, z).  ýòîì ñëó÷àå ìîæíî çàïèñàòü, ÷òî dð = rdU, (2.9) ãäå ïðîåêöèè X, Y è Z ñâÿçàíû ñ ôóíêöèåé U (õ, ó, z) çàâèñèìîñòÿìè: 11 11 11 1 22 1 1 2 2 (2.10) 13 13 13 Ôóíêöèÿ U(õ, ó, z) íàçûâàåòñÿ ñèëîâîé ôóíêöèåé èëè ïîòåíöèàëîì. 2 2 29 Ñëåäîâàòåëüíî, ìàññîâûå ñèëû, ïîä äåéñòâèåì êîòîðûõ æèäêîñòü íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè, èìåþò ïîòåíöèàë. Èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèÿ (2.9) äàåò ðåçóëüòàò â âèäå âûðàæåíèÿ: ð = rU + Ñ, (2.11) ãäå ïîñòîÿííàÿ Ñ èíòåãðèðîâàíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ èñõîäÿ èç èçâåñòíûõ çíà÷åíèé äàâëåíèÿ ð0 è ôóíêöèè U0 äëÿ òî÷åê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, òî åñòü C = ð0 rU0, îòêóäà ñëåäóåò èíòåãðàë óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè: ð ð0 = r(U U0). (2.12) Çíàíèå ôóíêöèè U(õ, ó, z) ïîçâîëÿåò îïðåäåëÿòü ïî âûðàæåíèÿì (2.10) ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ð â ëþáîé òî÷êå îáúåìà æèäêîñòè. Ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ (2.6)...(2.8) ïîçâîëÿþò óñòàíàâëèâàòü çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèÿ â æèäêîñòè, íî äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôîðìû ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè íåîáõîäèìî ââåñòè âåñüìà âàæíîå â ãèäðàâëèêå ïîíÿòèå ïîâåðõíîñòü ðàâíîãî äàâëåíèÿ, ïîä êîòîðîé ïîíèìàåòñÿ òàêàÿ ïîâåðõíîñòü â æèäêîñòè, âñå òî÷êè êîòîðîé èìåþò îäèíàêîâûå ãèäðîñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ, òî åñòü ð = const.  ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå ïîâåðõíîñòè óäîâëåòâîðÿåò óñëîâèþ Dð = 0, îòêóäà â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (2.9) äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ðàâåíñòâî dU = 0. Òàêèì îáðàçîì, ïîâåðõíîñòè ðàâíîãî äàâëåíèÿ ÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî è ïîâåðõíîñòÿìè ðàâíîãî ïîòåíöèàëà, êîòîðûå âñëåäñòâèå ñîîòíîøåíèé (2.8) è (2.9) îïèñûâàþòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì Xdx + Ydy + Zdz = 0. (2.13) Óðàâíåíèå (2.13) íàçûâàåòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûì óðàâíåíèåì ïîâåðõíîñòåé ðàâíîãî äàâëåíèÿ è ðàâíîãî ïîòåíöèàëà. Óðàâíåíèå (2.13) óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ïðîåêöèÿìè âíåøíèõ ìàññîâûõ ñèë è ïðèðàùåíèÿìè êîîðäèíàò. Êðîìå òîãî, èç óðàâíåíèÿ (2.13) ñëåäóåò, ÷òî ìàññîâûå ñèëû 30 ïåðïåíäèêóëÿðíû ê ïîâåðõíîñòÿì ðàâíîãî äàâëåíèÿ, òàê êàê âèä ýòîãî óðàâíåíèÿ àíàëîãè÷åí èçâåñòíîìó â àíàëèòè÷åñêîé ãåîìåòðèè óðàâíåíèþ ïåðïåíäèêóëÿðíîñòè äâóõ îòðåçêîâ ïðÿìîé. Óðàâíåíèå (2.13) ïîçâîëÿåò ðåøàòü ïðàêòè÷åñêèå çàäà÷è â ñëó÷àå îòíîñèòåëüíîãî ðàâíîâåñèÿ èëè ïîêîÿ, ïðè êîòîðîì îòñóòñòâóþò ñìåùåíèÿ ÷àñòèö æèäêîñòè îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà, òî åñòü ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ äâèæåíèè ñîñóäà ñ æèäêîñòüþ ïîñëåäíÿÿ äâèæåòñÿ âìåñòå ñ ñîñóäîì êàê òâåðäîå òåëî. Ðàññìîòðèì â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè òðè îñíîâíûõ ñëó÷àÿ îòíîñèòåëüíîãî ïîêîÿ æèäêîñòè. Äâà èç ýòèõ ñëó÷àåâ (âåðòèêàëüíî è ãîðèçîíòàëüíî äâèæóùèåñÿ ñîñóäû) õàðàêòåðíû äëÿ ðàêåòíîé òåõíèêè, â ÷àñòíîñòè äëÿ òîïëèâíûõ áàêîâ áàëëèñòè÷åñêèõ ìåæêîíòèíåíòàëüíûõ ðàêåò. 2.2.1. ÂÅÐÒÈÊÀËÜÍÎ ÄÂÈÆÓÙÈÉÑß Ñ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÌ ÓÑÊÎÐÅÍÈÅÌ j ÑÎÑÓÄ Óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ èìååò âèä: ð = ð0 r(g + j) (j = const), ïðè÷åì óñëîâèå p = const òðåáóåò ñîáëþäåíèÿ óñëîâèÿ z = = const, òî åñòü ïîâåðõíîñòè ðàâíîãî äàâëåíèÿ ÿâëÿþòñÿ îäíîâðåìåííî è ãîðèçîíòàëüíûìè ïëîñêîñòÿìè; ýòî æå ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (2.13). 2.2.2. ÃÎÐÈÇÎÍÒÀËÜÍÎ ÄÂÈÆÓÙÈÉÑß Ñ ÏÎÑÒÎßÍÍÛÌ ÓÑÊÎÐÅÍÈÅÌ j ÑÎÑÓÄ Óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ èìååò âèä: ð = ð0 r(õj + gz) (j = const), à èç óðàâíåíèÿ (2.13) ñëåäóåò óðàâíåíèå ïîâåðõíîñòåé ðàâíîãî äàâëåíèÿ â âèäå óðàâíåíèÿ ïëîñêîé íàêëîííîé ïîâåðõíîñòè: z = j/(gõ). 31 2.2.3. ÖÈËÈÍÄÐ, ÂÐÀÙÀÞÙÈÉÑß ÂÎÊÐÓà ÑÂÎÅÉ ÂÅÐÒÈÊÀËÜÍÎÉ ÎÑÈ Ôîðìóëà äëÿ îïðåäåëåíèÿ äàâëåíèé â òî÷êàõ îáúåìà æèäêîñòè èìååò âèä: ð0 rgz + 1 2 2 1 rw (õ + ó2) = ð0 rgz + rw2r2, 2 2 ÷òî ñ ó÷åòîì çàâèñèìîñòè (2.13) äàåò óðàâíåíèå ïîâåðõíîñòè ðàâíîãî äàâëåíèÿ â âèäå: 0,5r(wr)2 rgz = C, ãäå w ÷àñòîòà âðàùåíèÿ; r ðàäèóñ öèëèíäðà. Èç ïîñëåäíåãî óðàâíåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî ïîâåðõíîñòü ðàâíîãî äàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ïàðàáîëîèäîì âðàùåíèÿ. Äëÿ ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè âåëè÷èíà Ñ ìîæåò áûòü óñòàíîâëåíà ïî äàííûì äëÿ òî÷êè â íà÷àëå êîîðäèíàò, òî åñòü ïðè x = = y = z = 0, îòêóäà Ñ = 0. Ïîýòîìó îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì: 0,5(wr)2/g = Z. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü òàêæå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïàðàáîëîèä âðàùåíèÿ. 2.3. ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈÊÈ. ÇÀÊÎÍ ÏÀÑÊÀËß. ÑÎÎÁÙÀÞÙÈÅÑß ÑÎÑÓÄÛ 2.3.1. ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈÊÈ Ïóñòü íåêîòîðûé îáúåì æèäêîñòè ïëîòíîñòüþ r è îáúåìíûì âåñîì g = rg íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè ïîä äåéñòâèåì ñèë òÿæåñòè (ðèñ. 5), ïðè ýòîì íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè (ïðè Z = Z0) äåéñòâóåò íà÷àëüíîå äàâëåíèå p0. Ïóñòü òî÷êà A öåíòð òÿæåñòè (ÖÒ) ÷àñòèöû ìàññîé, ðàâíîé åäèíèöå, òîãäà ïðîåêöèè åäèíè÷íîé ìàññîâîé ñèëû ðàâíû: X = 0, Y = 0, Z = g (çíàê ìèíóñ îáóñëîâëåí ïðîòèâîïîëîæíûìè íàïðàâëåíèÿìè ñèëû òÿæåñòè è îñè Z). 32 Ðèñ. 5. Îñíîâíîå óðàâíåíèå ãèäðîñòàòèêè Èç óðàâíåíèÿ (2.13) ñëåäóåò, ÷òî dU = gdZ, èëè U = = gZ + Ñ. Äëÿ ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè (Z = Z0) èìååì U = U0 è ïîñòîÿííàÿ èíòåãðèðîâàíèÿ ðàâíà Ñ = U0 + gZ0, ÷òî ïîçâîëÿåò çàïèñàòü: äëÿ îñè Z, íàïðàâëåííîé ââåðõ, U = U0 + g(Z0 Z) ïðè (Z­); (2.14) äëÿ îñè Z, íàïðàâëåííîé âíèç, U = U0 + g(Z Z0) ïðè (Z¯). (2.15) Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ (2.14) è (2.15) â èíòåãðàë (2.12), ïîëó÷àåì ôîðìóëû äëÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â òî÷êå: ð = ð0 + g(Z0 Z) ïðè (Z­) è ð = ð0 + g(Z Z0) ïðè (Z¯). Ýòè äâà óðàâíåíèÿ ìîãóò áûòü îáúåäèíåíû â îäíî, åñëè âîñïîëüçîâàòüñÿ ïîíÿòèåì ãëóáèíà h ïîãðóæåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè ïîä ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ. Èìååì: h = = Z0 Z ïðè (Z­) è h = Z Z0 ïðè (Z¯). Òîãäà ð = ð0 + gh. (2.16) Ôîðìóëó (2.16) ÷àñòî íàçûâàþò îñíîâíûì óðàâíåíèåì ãèäðîñòàòèêè, â êîòîðîì ð àáñîëþòíîå (ïîëíîå) ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå â òî÷êå; ð0 íà÷àëüíîå (âíåøíåå) ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå â ýòîé æå òî÷êå (â îòêðûòûõ âîäîåìàõ è åìêîñòÿõ ýòî àòìîñôåðíîå äàâëåíèå) è ð = gh èçáûòî÷íîå (âåñîâîå) ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, îáóñëîâëåííîå ñîáñòâåííûì âåñîì æèäêîñòè. 33 2.3.2. ÇÀÊÎÍ ÏÀÑÊÀËß Èç ôîðìóëû (2.16) ñëåäóåò, ÷òî, íàñêîëüêî óâåëè÷èòñÿ íà÷àëüíîå äàâëåíèå ð0, íàñòîëüêî æå óâåëè÷àòñÿ äàâëåíèÿ âî âñåõ òî÷êàõ îáúåìà æèäêîñòè. Ýòèì ïîäòâåðæäàåòñÿ èçâåñòíûé çàêîí Ïàñêàëÿ, êîòîðûé ãëàñèò: ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, ïðèëàãàåìîå ê ãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè â çàìêíóòîì ñîñóäå, ïåðåäàåòñÿ âî âñå òî÷êè îäèíàêîâî. Çàêîí ïðè ýòîì ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ïîñëå ïðèëîæåíèÿ âíåøíèõ ñèë ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè íå ïðîèçîøëî íàðóøåíèÿ ðàâíîâåñèÿ æèäêîñòè è ÷òî èçìåíåíèå äàâëåíèÿ â ëþáîé òî÷êå ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè áåç íàðóøåíèÿ åå ðàâíîâåñèÿ ïðèâîäèò ê òàêîìó æå èçìåíåíèþ äàâëåíèÿ â äðóãèõ òî÷êàõ îáúåìà æèäêîñòè. Çàêîí Ïàñêàëÿ èñïîëüçóåòñÿ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçëè÷íûõ ãèäðàâëè÷åñêèõ ìàøèí: ãèäðîïðèâîäîâ, ãèäðîïðåññîâ, ãèäðîäîìêðàòîâ, ãèäðîàêêóìóëÿòîðîâ è äð. 2.3.3. ÑÎÎÁÙÀÞÙÈÅÑß ÑÎÑÓÄÛ Îáùèì ñâîéñòâîì ïîâåðõíîñòåé ðàâíîãî äàâëåíèÿ è ðàâíîãî ïîòåíöèàëà ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíè íàïðàâëåíû ïî íîðìàëè ê âåêòîðó ðàâíîäåéñòâóþùåé ìàññîâûõ ñèë. Ýòî èìååò âàæíîå ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå, íàïðèìåð: åñëè íåîáõîäèìî èçìåðèòü äàâëåíèå â íåêîòîðîé òî÷êå A, íåäîñòóïíîé äëÿ óñòàíîâêè äàò÷èêà ïðèáîðà, òî ýòîò äàò÷èê ìîæåò áûòü óñòàíîâëåí â ëþáîé äðóãîé òî÷êå B, ðàñïîëîæåííîé â ïëîñêîñòè ðàâíîãî äàâëåíèÿ (ðèñ. 6). Êðîìå òîãî, çíàíèå ïîâåðõíîñòåé ðàâíîãî äàâëåíèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ðàñïîëîæåíèå ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè â åå îòíîñèòåëüíîì ïîêîå; â ÷àñòíîñòè, â äâèæóùåìñÿ ïðÿìîëèíåéíî ñîñóäå ñ ïîñòîÿííûì óñêîðåíèåì (j = const) ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü áóäåò ðàñïîëîæåíà Ðèñ. 6. Ñîîáùàþùèåñÿ íîðìàëüíî ê ðàâíîäåéñòâóþùåé R ñèëû òÿæåñòè G è ñèëû èíåðöèè I (ðèñ. 7). ñîñóäû 34 Ðèñ. 7. Ïðÿìîëèíåéíî äâèæóùèéñÿ ñ óñêîðåíèåì ñîñóä Ðèñ. 8. Ñîîáùàþùèåñÿ ñîñóäû ñ æèäêîñòÿìè ðàçëè÷íîé ïëîòíîñòè Ñîîáùàþùèåñÿ ñîñóäû øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â òåõíèêå. Îñíîâíîå èõ ñâîéñòâî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî óðîâíè íåñìåøèâàþùèõñÿ æèäêîñòåé â òàêèõ ñîñóäàõ çàâèñÿò îò ïîâåðõíîñòíûõ äàâëåíèé è ïëîòíîñòåé æèäêîñòåé. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî äâà ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäà çàïîëíåíû íåñìåøèâàþùèìèñÿ æèäêîñòÿìè è ÷òî ïîâåðõíîñòü 12 ðàçäåëà ìåæäó íèìè íàõîäèòñÿ â ëåâîì ñîñóäå, ïðè ýòîì ïëîòíîñòè æèäêîñòåé ðàçëè÷íû (r1 ¹ r2), à ïîâåðõíîñòíûå äàâëåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p01 è p02 (ðèñ. 8). Åñëè òåïåðü ÷åðåç ïîâåðõíîñòü ðàçäåëà ïðîâåñòè ãîðèçîíòàëüíóþ ïëîñêîñòü 00 ðàâíîãî äàâëåíèÿ, òî ãèäðîñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ â òî÷êàõ 1 è 2 áóäóò ðàâíû ìåæäó ñîáîé: p1 = ð2, èëè â ðàçâåðíóòîì âèäå: p01 + r1gh1 = ð02 + r2gh2. (2.17) Óðàâíåíèå (2.17) ÿâëÿåòñÿ ìàòåìàòè÷åñêèì âûðàæåíèåì ðàâíîâåñèÿ æèäêîñòåé â ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäàõ â îáùåì ñëó÷àå. Ïðè óñëîâèè, ÷òî p01 = p02, óðàâíåíèå (2.17) ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó: h1/h2 = r2/r1, èç êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî â ñîîáùàþùèõñÿ ñîñóäàõ óðîâíè æèäêîñòåé ñ ðàçëè÷íûìè ïëîòíîñòÿìè óñòàíàâëèâàþòñÿ (ñîîòíîñÿòñÿ ìåæäó ñîáîé) îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî ýòèì ïëîòíîñòÿì.  ñîîòâåòñòâèè ñ äàííûì óòâåðæäåíèåì ìîæ35 Ðèñ. 9. Ãèäðîñòàòè÷åñêèé ïàðàäîêñ íî ïîëàãàòü, ÷òî â ïðàâîì ñîñóäå íàõîäèòñÿ æèäêîñòü ñ áîëüøîé ïëîòíîñòüþ, òî åñòü r2 > r1. Îñíîâíîå óðàâíåíèå (2.16) ãèäðîñòàòèêè ëåãêî ðàçúÿñíÿåò ÿâëåíèå òàê íàçûâàåìîãî ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ïàðàäîêñà, ñóòü êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïóñòü èìååòñÿ ðÿä ñîñóäîâ ðàçëè÷íîé ãåîìåòðè÷åñêîé ôîðìû (ðèñ. 9), íî ñ îäèíàêîâûìè ïëîùàäÿìè F äíèù, ðàâíûìè âûñîòàìè h íàïîëíåíèÿ (ãëóáèíàìè ïîãðóæåíèÿ), ñîäåðæàùèìè æèäêîñòü îäíîãî è òîãî æå îáúåìíîãî âåñà g, è ðàâíûìè íà÷àëüíûìè (âíåøíèìè) ãèäðîñòàòè÷åñêèìè äàâëåíèÿìè p0.  ýòîì ñëó÷àå àáñîëþòíûå (ïîëíûå) ãèäðîñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ â ñîñóäàõ òàêæå áóäóò îäèíàêîâû ïî âåëè÷èíå âî âñåõ òî÷êàõ ïîâåðõíîñòåé äíèù ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (2.16). Ñëåäîâàòåëüíî, ñóììàðíûå ãèäðîñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ Ð íà äíèùå êàæäîãî ñîñóäà áóäóò òàêæå îäèíàêîâû, òàê êàê Ð = pF. Òàêèì îáðàçîì, ñèëà äàâëåíèÿ íà äíèùå ñîñóäà íå çàâèñèò îò ôîðìû è êîëè÷åñòâà (îáúåìà, âåñà) íàõîäÿùåéñÿ â íåì æèäêîñòè, à îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü ïðîèçâåäåíèåì ïëîùàäè äíèùà íà ãëóáèíó åãî ïîãðóæåíèÿ. Ýòà ñèëà ìîæåò áûòü ðàâíîé, áîëüøåé èëè ìåíüøåé âåñà æèäêîñòè, íàõîäÿùåéñÿ â ñîñóäå.  ýòîì è çàêëþ÷àåòñÿ ãèäðîñòàòè÷åñêèé ïàðàäîêñ: ñèëà äàâëåíèÿ íà äíèùå íå çàâèñèò îò âåñà æèäêîñòè, ïîääåðæèâàåìîé äíèùåì. Ïðàêòè÷åñêè äàííîå ÿâëåíèå îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ïîìîùè òîíêîé äëèííîé òðóáêè ñ ìàëûì êîëè÷åñòâîì æèäêîñòè ìîæíî îáåñïå÷èòü çíà÷èòåëüíûå ãèäðîñòàòè÷åñêèå äàâëåíèÿ â ñîñóäå, â òîì ÷èñëå è íà äíèùå. Î÷åâèäíî òàêæå, ÷òî ñèëîâîå âîçäåéñòâèå ñîñóäà ñ æèäêîñòüþ íà ïîääåðæèâàþùèå ñòðîèòåëüíûå êîíñòðóêöèè îïðåäåëÿåòñÿ óæå ñóììàðíûì âåñîì ñîñóäà è íàõîäÿùåéñÿ â íåì æèäêîñòè. 36 Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêèå ñèëû äåéñòâóþò â ïîêîÿùåéñÿ æèäêîñòè? 2. ×òî òàêîå ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå è êàêîâû åãî ñâîéñòâà? 3.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ôèçè÷åñêèé ñìûñë óðàâíåíèé Ýéëåðà? 4. Íà ÷åì îñíîâàí çàêîí Ïàñêàëÿ? 5.  ÷åì ñîñòîèò ñóòü ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ïàðàäîêñà? Ãëàâà 3 ÑÒÀÒÈÊÀ ÒÂÅÐÄÎÃÎ ÒÅËÀ, ÏÎÃÐÓÆÅÍÍÎÃÎ Â ÆÈÄÊÎÑÒÜ 3.1. ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈ×ÅÑÊÀß ÏÎÄÚÅÌÍÀß ÑÈËÀ Íà òâåðäîå òåëî, ïîãðóæåííîå â æèäêîñòü, áóäåò äåéñòâîâàòü âûòàëêèâàþùàÿ (ïîäúåìíàÿ) ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ñèëà, çíà÷åíèå êîòîðîé ìîæåò áûòü ðàññ÷èòàíî íà îñíîâå óðàâíåíèÿ ãèäðîñòàòèêè [ñì. ôîðìóëó (2.16)]. Ýòî óðàâíåíèå ïîçâîëÿåò äàòü ìàòåìàòè÷åñêè òî÷íûå îòâåòû íà âîïðîñû î ïîâåäåíèè òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü. Èíûìè ñëîâàìè, áóäåò ëè òåëî òîíóòü â íåé èëè äåðæàòüñÿ íà êàêîé-òî ãëóáèíå, à òàêæå îò êàêèõ ïàðàìåòðîâ òåëà è æèäêîñòè ýòî çàâèñèò. Âåäü äî ñèõ ïîð âèä ïëûâóùåãî ñóäíà âûçûâàåò èçóìëåíèå è íåäîóìåíèå: ïî÷åìó êîðàáëü, ñäåëàííûé èç ìåòàëëà, íå òîíåò, â òî âðåìÿ êàê ìåòàëëè÷åñêàÿ ëîæêà òîíåò â ñòàêàíå âîäû? Äëÿ íà÷àëà ïðèâåäåì íåñêîëüêî ïðèìåðîâ, èëëþñòðèðóþùèõ óðîâåíü äîñòèæåíèé âîåííîãî è ãðàæäàíñêîãî ñóäîñòðîåíèÿ XX âåêà. Ñàìûì áîëüøèì êîðàáëåì Âòîðîé ìèðîâîé âîéíû áûë ÿïîíñêèé ëèíêîð «ßìàòî» âîäîèçìåùåíèåì 73 òûñÿ÷è òîíí è ñêîðîñòüþ 52 êì/÷. Îí èìåë äåâÿòü îðóäèé êàëèáðà 460 ìì, ìàññà îäíîãî ñíàðÿäà êîòîðûõ ñîñòàâëÿëà áîëåå 1,5 òîííû. Ðàçìåðû êîðàáëÿ ïî âàòåðëèíèè (äëèíà ´ øèðèíà ´ îñàäêà) ñîñòàâëÿëè: L ´ B ´ ´ H = 264 ´ 39 ´ 11 ì. Ñàìûé áîëüøîé ñîâðåìåííûé íàäâîäíûé êîðàáëü àòîìíûé àâèàíîñåö «Àìåðèêà» (ÑØÀ) âîäîèçìåùåíèåì 37 100 òûñÿ÷ òîíí è ñêîðîñòüþ 65 êì/÷, íåñóùèé 90 100 ñîâðåìåííûõ áîåâûõ ñàìîëåòîâ. Äëèíà åãî âçëåòíîé ïàëóáû ñîñòàâëÿåò 370 ì. Íàèáîëüøèì ñîâðåìåííûì ïîäâîäíûì êîðàáëåì (èìåííî «ïîäâîäíûì êîðàáëåì», à íå «ïîäâîäíîé ëîäêîé») ÿâëÿåòñÿ îòå÷åñòâåííûé àòîìíûé ðàêåòîíîñåö ñòðàòåãè÷åñêîãî íàçíà÷åíèÿ òèïà «Òàéôóí» âîäîèçìåùåíèåì 18 500/28 500 òîíí è äâèæóùèéñÿ ïîä âîäîé ñî ñêîðîñòüþ 48 êì/÷. Ýòà ñêîðîñòü îáóñëîâëåíà òðåáîâàíèÿìè ìàëîøóìíîñòè è ñêðûòíîñòè êîðàáëÿ. Ðàçìåðû êîðàáëÿ ñîñòàâëÿþò 172 ´ 25 ´ 13 ì. Ñàìîé áûñòðîõîäíîé â ìèðå ïîäâîäíîé ëîäêîé ÿâëÿëàñü ñîâåòñêàÿ ëîäêà ïðîåêòà 671, ðàçâèâàþùàÿ ïîä âîäîé ñêîðîñòü 82,5 êì/÷. Äâèæåíèå ïîä âîäîé ñ òàêîé ñêîðîñòüþ îòøëèôîâàëî êîðïóñ ëîäêè äî çåðêàëüíîãî áëåñêà, ÷òî îáíàðóæèëîñü, êîãäà îíà âñïëûëà íà ïîâåðõíîñòü. Ñðåäè ãðàæäàíñêèõ ñóäîâ íàèáîëüøèì ÿâëÿåòñÿ ÿïîíñêèé òàíêåð «Ãèãàíò ìîðñêèõ ïóòåé», èìåþùèé âîäîèçìåùåíèå 640 òûñÿ÷ òîíí è ïîðàæàþùèå âîîáðàæåíèå ðàçìåðû: L ´ B ´ H = 458 ´ 69 ´ 25 ì. Âïðî÷åì, îñàäêà îäíîãî èç êðóïíåéøèõ ñîâðåìåííûõ òàíêåðîâ, «Áàòèëëóñà», ãðóçîïîäúåìíîñòüþ 500 òûñÿ÷ òîíí ñîñòàâëÿåò 28,6 ì, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò âûñîòå 11-ýòàæíîãî äîìà. Òàêèõ ãèãàíòîâ ìîðñêèõ ïóòåé íàñ÷èòûâàåòñÿ â ìèðå îêîëî 750. Îäíàêî ñîâðåìåííûå òðåáîâàíèÿ ìåæäóíàðîäíûõ ýêîëîãè÷åñêèõ îðãàíèçàöèé ðåçêî îãðàíè÷èâàþò âîäîèçìåùåíèå íåôòåíàëèâíûõ ñóäîâ, ó÷èòûâàÿ êàòàñòðîôè÷åñêèå ïîñëåäñòâèÿ èõ àâàðèé. Òàíêåðû ïîñëåäíèõ ëåò ïîñòðîéêè èìåþò âîäîèçìåùåíèå, íå ïðåâûøàþùåå 450 òûñÿ÷ òîíí. Íå ìåíåå âïå÷àòëÿþùèì, ÷åì âèä ïëûâóùåãî êîðàáëÿ, ÿâëÿåòñÿ ïîëåò âîçäóøíîãî êîðàáëÿ, çàñòàâëÿþùèé çàäóìûâàòüñÿ íàä òåì, êàê àïïàðàò òÿæåëåå âîçäóõà äåðæèòñÿ â âîçäóõå è íå ïàäàåò. Êðóïíåéøèì âîçäóøíûì ñóäíîì ÿâëÿåòñÿ ñàìîëåò, ñîçäàííûé Î. À. Àíòîíîâûì, «Ìðiÿ» («Ìå÷òà»), èìåþùèé âçëåòíóþ ìàññó 650 ò; íåñêîëüêî ìåíüøóþ âçëåòíóþ ìàññó èìååò îòå÷åñòâåííûé ëàéíåð «Ðóñëàí» (400 ò), òîæå êîíñòðóêöèè Î. À. Àíòîíîâà. Âîò ïî÷åìó äâå îòðàñëè ïðîìûøëåííîñòè, äâå îáëàñòè ÷åëîâå÷åñêîãî çíàíèÿ êîðàáëåñòðîåíèå è àâèàöèÿ áóäóò 38 âñåãäà ïðèâëåêàòü âíèìàíèå äàæå èñêóøåííûõ ëþäåé, èáî åñòü âñå îñíîâàíèÿ ãîðäèòüñÿ äîñòèæåíèÿìè ÷åëîâå÷åñêîé ìûñëè, îäíî èç êîòîðûõ, ñ ëåãêîé ðóêè èòàëüÿíñêîãî ó÷åíîãî Òàðòàëüè, íîñèò íàçâàíèå «çàêîí Àðõèìåäà», ê èçëîæåíèþ ñóòè êîòîðîãî è ïåðåõîäèì.  äàëüíåéøåì èñõîäÿ èç íîâåéøèõ îòêðûòèé â îáëàñòè èñòîðèè íàóêè áóäåì ïîëüçîâàòüñÿ âûðàæåíèåì «ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà» (ÃÑÏÑ) âìåñòî òðàäèöèîííîãî, íî íè÷åì íå îáîñíîâàííîãî Ðèñ. 10. Ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà ïîíÿòèÿ «çàêîí Àðõèìåäà». Êñòàòè ãîâîðÿ, âî âñåõ ñïðàâî÷íèêàõ ïî òåîðèè êîðàáëÿ ÃÑÏÑ íàçûâàåòñÿ ñèëîé ïëàâó÷åñòè èëè ãèäðîñòàòè÷åñêîé ñèëîé ïîääåðæàíèÿ, íî íå çàêîíîì Àðõèìåäà. Åñëè â æèäêîñòü ïîãðóçèòü òåëî, íàïðèìåð ïðÿìîóãîëüíóþ ïðèçìó âûñîòîé Í ñ ïëîùàäÿìè âåðõíåãî è íèæíåãî îñíîâàíèé F è ïîëíûì îáúåìîì V (ðèñ. 10), òî íà åå ãðàíè áóäóò äåéñòâîâàòü ñèëû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ. Ïðè ýòîì ãèäðîñòàòè÷åñêèå ñèëû, äåéñòâóþùèå íà áîêîâûå ãðàíè ïðèçìû, áóäóò âçàèìíî óðàâíîâåøèâàòüñÿ, òàê êàê îíè ðàâíû ïî âåëè÷èíå (ïëîùàäè áîêîâûõ ãðàíåé ðàâíû) è ïðîòèâîïîëîæíû ïî íàïðàâëåíèþ. Äåéñòâóþùàÿ íà âåðõíåå îñíîâàíèå ïðèçìû ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ñèëà Ð1, íàïðàâëåííàÿ ïî íîðìàëè ê îñíîâàíèþ, ðàâíà Ð1 = (ð0 + gh2)F (3.1) è ñòðåìèòñÿ ïîãðóçèòü ïðèçìó â æèäêîñòü. Ñèëà Ð2, íàïðàâëåííàÿ ïî íîðìàëè ê íèæíåìó îñíîâàíèþ ïðèçìû è ðàâíàÿ Ð2 = (ð0 + gh2)F, (3.2) ñòðåìèòñÿ âûòîëêíóòü ïðèçìó èç æèäêîñòè. Òàê êàê èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå h2 > h1, òî èç óðàâíåíèé (3.1) è (3.2) ñëåäóåò, ÷òî Ð2 > Ð1. Ñëåäîâàòåëüíî, ðåçóëüòèðóþùàÿ ñèëà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ, äåéñòâó39 þùàÿ íà ïðèçìó, áóäåò ñòðåìèòüñÿ ïðèïîäíÿòü åå ââåðõ è âûòîëêíóòü èç æèäêîñòè. Ýòà ñèëà, ðàâíàÿ ðàçíîñòè ñèë, äåéñòâóþùèõ íà íèæíåå è âåðõíåå îñíîâàíèÿ ïðèçìû, íàçûâàåòñÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëîé èëè ÷àùå (ïî èñòîðè÷åñêè ñëîæèâøåéñÿ òðàäèöèè) àðõèìåäîâîé ñèëîé Ðà: Ðïñ = Ð2 Ð1 = gF(h2 h1) = gV. (3.3) Èç ôîðìóëû (3.3) ñëåäóåò, ÷òî ïîäúåìíàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ïîãðóæåííîå â æèäêîñòü òåëî, ðàâíà âåñó îáúåìà æèäêîñòè, âûòåñíåííîãî òåëîì. Äàííîå ïîëîæåíèå áûëî âïåðâûå óñòàíîâëåíî èòàëüÿíñêèì ôèçèêîì è ìàòåìàòèêîì Òàðòàëüåé â XVI âåêå, êîòîðûé äëÿ ïðèäàíèÿ àâòîðèòåòíîñòè ñâîåìó îòêðûòèþ ïðèïèñàë åãî Àðõèìåäó. È òåïåðü îíî èçâåñòíî êàê çàêîí Àðõèìåäà, êîòîðûé ãëàñèò: ãëàâíûé âåêòîð ñèë äàâëåíèÿ òÿæåëîé æèäêîñòè íà ïîâåðõíîñòü ïîãðóæåííîãî â íåå òåëà ðàâåí âåñó æèäêîñòè â îáúåìå òåëà è íàïðàâëåí â ñòîðîíó, ïðîòèâîïîëîæíóþ ñèëå âåñà. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî âñÿêîå òåëî, ïîãðóæåííîå â æèäêîñòü [äîáàâèì: äî ñîïðèêîñíîâåíèÿ ñ äíîì ñîñóäà (âîäîåìà)], òåðÿåò â ñâîåì âåñå ñòîëüêî, ñêîëüêî âåñèò âûòåñíåííàÿ òåëîì æèäêîñòü. Êðîìå òîãî, ïîäúåìíàÿ ñèëà íå çàâèñèò îò ãëóáèíû ïîãðóæåíèÿ òåëà â æèäêîñòü. Óêàæåì, ÷òî òî÷êà ïðèëîæåíèÿ âåêòîðà ïîäúåìíîé ãèäðîñòàòè÷åñêîé ñèëû ÿâëÿåòñÿ öåíòðîì òÿæåñòè (ÖÒ) îáúåìà òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü, à íå ÖÒ âñåãî òåëà. Ïîýòîìó äàííàÿ òî÷êà íàçûâàåòñÿ öåíòðîì âåëè÷èíû (ÖÂ). Îòìåòèì, ÷òî â íåêîòîðûõ ïîñîáèÿõ Ö íàçûâàåòñÿ öåíòðîì âîäîèçìåùåíèÿ, ÷òî àáñîëþòíî íåâåðíî. Ñîãëàñíî îïðåäåëåíèþ «Ìîðñêîãî ýíöèêëîïåäè÷åñêîãî ñïðàâî÷íèêà» (Ë.: Ñóäîñòðîåíèå, 1987. Ò. 1), âîäîèçìåùåíèå ýòî êîëè÷åñòâî âîäû, âûòåñíåííîé ñóäíîì. Ñëåäîâàòåëüíî, ïîíÿòèå «öåíòð âîäîèçìåùåíèÿ» ëèøåíî ôèçè÷åñêîãî ñìûñëà. Èç ôîðìóëû (3.3) ñëåäóåò îäèí âåñüìà âàæíûé âûâîä, ïî÷åìó-òî íå óïîìèíàåìûé â ó÷åáíûõ ïîñîáèÿõ è êíèãàõ. 40 Äåëî â òîì, ÷òî ïðè ïîãðóæåíèè òåëà â æèäêîñòü ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà äåéñòâóåò òîëüêî äî ìîìåíòà ñîïðèêîñíîâåíèÿ òåëà ñ äíîì âîäîåìà (ñîñóäà), ïîñëå ÷åãî îíà èñ÷åçàåò, òàê êàê ñèëà Ð2 ñòàíîâèòñÿ ðàâíîé íóëþ (Ð2 = 0). È òåëî, íàîáîðîò, ïðèæèìàåòñÿ êî äíó ñâîèì âåñîì è ñèëîé Ð1. Èìåííî ýòèì îáñòîÿòåëüñòâîì è îáúÿñíÿåòñÿ ðûâîê çàòîíóâøåãî òåëà (ñóäíà) ïðè åãî ïîäúåìå: íà÷àëüíàÿ ñèëà ïîäúåìíûõ óñòðîéñòâ (êàíàòîâ, ïîíòîíîâ è ò. ï.) äîëæíà ïðåîäîëåòü âåñ çàòîíóâøåãî òåëà (ñóäíà) è ñóììàðíîå ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå, äåéñòâóþùåå íà òåëî (ñèëó Ð1). Íî, êàê òîëüêî òåëî (ñóäíî) îòðûâàåòñÿ îò äíà, ïîÿâëÿåòñÿ ñèëà Ð2, à âìåñòå ñ íåé è ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà, ðåçêî óìåíüøàþùàÿ íà÷àëüíóþ ñèëó ïîäúåìà, ïðîèñõîäèò çàìåòíûé ðûâîê (ïîäúåì) çàòîíóâøåãî òåëà (ñóäíà), ÷òî íåîäíîêðàòíî îòìå÷àëîñü íà ïðàêòèêå. Ýòî ÿâëåíèå íàáëþäàëè è îòå÷åñòâåííûå âîäîëàçû ïðè ïîäúåìå òðàãè÷åñêè ïîãèáøåãî â 2000 ã. ïîäâîäíîãî àòîìíîãî êðåéñåðà «Êóðñê» âîäîèçìåùåíèåì 13 900/24 000 ò è ðàçìåðàìè 154 ´ 18,2 ´ 9 ì. Îòìå÷åííîå îáñòîÿòåëüñòâî («ïðèñàñûâàíèå») áûëî õàðàêòåðíî äëÿ ïîäâîäíûõ ñóäîâ, âûíóæäåííûõ ëîæèòüñÿ íà äíî âñëåäñòâèå ðÿäà ïðè÷èí. Íàïðèìåð, îòå÷åñòâåííûå ïîäâîäíûå ëîäêè Áàëòèéñêîãî ôëîòà âî âðåìÿ âîéíû ëîæèëèñü íà äíî ìîðÿ èëè Ôèíñêîãî çàëèâà è, âûêëþ÷èâ âñå øóìÿùèå ïðèáîðû, ìåõàíèçìû è óñòðîéñòâà, ïåðåæèäàëè àòàêó íåìåöêèõ êîðàáëåé è áîìáåæêó ãëóáèííûìè áîìáàìè. Èíîãäà ñèëà ïðèæàòèÿ ëîäîê áûëà äîñòàòî÷íî áîëüøîé, è ýòî ñèëüíî çàòðóäíÿëî âñïëûòèå ëîäîê. Ïîýòîìó áûëè ñäåëàíû äîïîëíèòåëüíûå âûñòóïàþùèå êèëè äëÿ íåéòðàëèçàöèè îòìå÷åííîãî ýôôåêòà. 3.2. ÏËÀÂÓ×ÅÑÒÜ È ÎÑÒÎÉ×ÈÂÎÑÒÜ ÒÅË Çàêîíû ïëàâó÷åñòè è îñòîé÷èâîñòè òåë ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûìè çàêîíàìè òåîðèè ïëàâàíèÿ. Îíè èñïîëüçóþòñÿ ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ðàçëè÷íûõ ïëàâàþùèõ îáúåêòîâ (ñóäîâ è êîðàáëåé), â òîì ÷èñëå ïëàâàþùèõ ìàøèí áðîíåòàíêîâîé òåõíèêè è ïëàâàþùèõ ñðåäñòâ èíæåíåðíîãî îáåñïå÷åíèÿ. 41 Ïëàâàíèåì íàçûâàåòñÿ ñïîñîáíîñòü òåëà óäåðæèâàòüñÿ íà ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè èëè íà îïðåäåëåííîì óðîâíå âíóòðè íåå. Ïîëîæåíèå òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì åãî âåñà G è ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû Ðïñ. Çäåñü âîçìîæíû òðè âàðèàíòà: 1) Ðïñ > G òåëî âñïëûâàåò; 2) Ðïñ < G òåëî ïîãðóæàåòñÿ (òîíåò); 3) Ðïñ = G òåëî ïëàâàåò â ïîëóïîãðóæåííîì ñîñòîÿíèè, íå ïîãðóæàÿñü è íå âñïëûâàÿ. Ñïîñîáíîñòü òåëà ïëàâàòü â ïîëóïîãðóæåííîì ñîñòîÿíèè íàçûâàåòñÿ ïëàâó÷åñòüþ òåëà. Ìàòåìàòè÷åñêè óñëîâèå ïëàâó÷åñòè çàïèñûâàåòñÿ â âèäå: G = gV = rgV, (3.4) ãäå V âîäîèçìåùàþùèé îáúåì òåëà, ñëóæàùèé ìåðîé ïëàâó÷åñòè. Óêàçàííûå âàðèàíòû ñîîòíîøåíèÿ âåñà òåëà, ïîãðóæåííîãî â æèäêîñòü, è ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû âñòðå÷àþòñÿ â ÷åëîâå÷åñêîé ïðàêòèêå ïîâñåìåñòíî. Òàê, âàðèàíòû 1...3 õàðàêòåðíû äëÿ ïîäâîäíûõ ñóäîâ ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ (ïîäâîäíûå ëîäêè, ïîäâîäíûå ðîáîòû, ïîäâîäíûå ñïàñàòåëüíûå ñóäà, áàòèñêàôû, áàòèñôåðû). Âàðèàíò 2 õàðàêòåðåí äëÿ áîåâûõ ìàøèí (ÁÌ) ïîäâîäíîãî äâèæåíèÿ (ñðåäíèå è òÿæåëûå òàíêè, ñàìîõîäíûå àðòèëëåðèéñêèå óñòàíîâêè è ò. ï.). Ïðè ýòîì ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî èç-çà äåéñòâèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû âåñ ìàøèíû óìåíüøàåòñÿ è ñíèæàåòñÿ åå äàâëåíèå íà ãðóíò âîäîåìà (âîäíîé ïðåãðàäû). Ñ îäíîé ñòîðîíû, ýòî ÿâëÿåòñÿ ïîëîæèòåëüíûì ìîìåíòîì, íî, ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïðè ýòîì óõóäøàþòñÿ ñöåïíûå êà÷åñòâà ãóñåíè÷íîé ìàøèíû, ÷òî, êîíå÷íî æå, îòðèöàòåëüíî ñêàçûâàåòñÿ íà óïðàâëÿåìîñòè ìàøèíû, òàê êàê ìàøèíà ñ òðóäîì óäåðæèâàåòñÿ íà çàäàííîì êóðñå, à òî è ðàçâîðà÷èâàåòñÿ â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè. Âàðèàíò 3 ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì äëÿ âñåõ âîäîèçìåùàþùèõ ñóäîâ è ðàçëè÷íûõ ïëàâàþùèõ ñðåäñòâ (äåáàðêàäåðîâ, ïîíòîíîâ, ïëàâêðàíîâ, ïëàâó÷èõ äîêîâ, ïëàâàþùèõ ÁÌ è äð.). Îí æå ñâîéñòâåíåí è òàê íàçûâàåìûì òîïëÿêàì, òî åñòü ñèëüíî íàìîêøèì îò äîë42 ãîãî ïðåáûâàíèÿ â âîäå äåðåâüÿì. Òîïëÿêè ïëàâàþò ïîä ïîâåðõíîñòüþ âîäû è ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé áîëüøóþ îïàñíîñòü äëÿ ðå÷íûõ ñóäîâ, îñîáåííî áûñòðîõîäíûõ (íà ïîäâîäíûõ êðûëüÿõ è íà âîçäóøíîé ïîäóøêå ñ ãðåáíûìè âèíòàìè), à òàêæå äëÿ ÁÌ ïðè ïåðåïðàâàõ. Î÷åâèäíî, ÷òî ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà è âåñ ïëàâàþùåãî òåëà äîëæíû óðàâíîâåøèâàòü äðóã äðóãà è ëåæàòü íà îäíîé âåðòèêàëè, íî áûòü íàïðàâëåííûìè â ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû.  ñâÿçè ñ ýòèì äàäèì ðÿä îïðåäåëåíèé. Îñü, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ÖÒ òåëà è Ö ïîãðóæåííîãî îáúåìà, íàçûâàåòñÿ îñüþ ïëàâàíèÿ. Ëèíèÿ ïåðåñå÷åíèÿ ïîâåðõíîñòè òèõîé âîäû ñ áîêîâîé ïîâåðõíîñòüþ ïëàâàþùåãî òåëà íàçûâàåòñÿ âàòåðëèíèåé. Ïëîñêîñòü, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç âàòåðëèíèþ, íàçûâàåòñÿ ïëîñêîñòüþ ïëàâàíèÿ. Ñ èçìåíåíèåì ïîëîæåíèÿ ïëàâàþùåãî òåëà, åñòåñòâåííî, èçìåíÿåòñÿ ïîëîæåíèå îñè ïëàâàíèÿ, âàòåðëèíèè è ïëîñêîñòè ïëàâàíèÿ. Íàäâîäíûé îáúåì òåëà, ðàñïîëîæåííûé âûøå ãðóçîâîé âàòåðëèíèè è íå ïðîíèöàåìûé äëÿ âîäû, íàçûâàåòñÿ çàïàñîì ïëàâó÷åñòè. Ïðè ýòîì ãðóçîâàÿ âàòåðëèíèÿ åñòü âàòåðëèíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ íîðìàëüíî çàãðóæåííîìó ñóäíó. Çàïàñ ïëàâó÷åñòè îáû÷íî âûðàæàþò â ïðîöåíòàõ îò îáúåìíîãî âîäîèçìåùåíèÿ, îí äîñòèãàåò 10 25 % äëÿ íàëèâíûõ ñóäîâ (òàíêåðîâ), 25 30 % äëÿ òðàíñïîðòíûõ ãðóçîâûõ ñóäîâ è 80 100 % äëÿ ïàññàæèðñêèõ ñóäîâ. Äëÿ áîåâîé òåõíèêè (ïëàâàþùèõ òàíêîâ, áîåâûõ ìàøèí ïåõîòû (ÁÌÏ), áðîíåòðàíñïîðòåðîâ (ÁÒÐ) è äð.) çàïàñ ïëàâó÷åñòè óêàçûâàåòñÿ äëÿ óäîáñòâà íåïîñðåäñòâåííî â òîííàõ, â ÷àñòíîñòè äëÿ òàíêà ÏÒ-76 îí ðàâåí 2 ò, äëÿ ÁÌÏ-2 è ÁÒÐ-80 çàïàñ ïëàâó÷åñòè ñîñòàâëÿåò 1 ò. 3.3. ÏÎÍßÒÈß Î ÌÅÒÀÖÅÍÒÐÅ È ÌÅÒÀÖÅÍÒÐÈ×ÅÑÊÎÉ ÂÛÑÎÒÅ Íà ïëàâàþùåå òåëî (ñóäíî, ÁÌ è ò. ï.) ìîãóò äåéñòâîâàòü ðàçëè÷íûå âíåøíèå ñèëû: âåòåð, íåðàâíîìåðíàÿ íàãðóçêà îò âîëíåíèÿ âîäû è äð., êîòîðûå ìîãóò âûâåñòè 43 ïëàâàþùåå òåëî èç ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ.  ìåõàíèêå ðàçëè÷àþò òðè âèäà ñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ òåëà: 1) åñëè òåëî íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè è ïðè ìàëîì îòêëîíåíèè îò íåãî âîçâðàùàåòñÿ â ñâîå ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå, òî ðàâíîâåñèå íàçûâàåòñÿ óñòîé÷èâûì; 2) åñëè ïðè ìàëîì îòêëîíåíèè îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ òåëî îñòàåòñÿ â òîì æå îòêëîíåííîì ïîëîæåíèè, òî ðàâíîâåñèå íàçûâàåòñÿ áåçðàçëè÷íûì; 3) åñëè ïðè ìàëîì îòêëîíåíèè îò ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ òåëî ñòðåìèòñÿ åùå áîëåå îòêëîíèòüñÿ îò ñâîåãî ïåðâîíà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ, òî åãî ðàâíîâåñèå ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì. Ïðèìåíèòåëüíî ê ïëàâàþùèì òåëàì ñâîéñòâî ñòàòè÷åñêîé óñòîé÷èâîñòè ïðèíÿòî íàçûâàòü ñòàòè÷åñêîé îñòîé÷èâîñòüþ èëè ïðîñòî îñòîé÷èâîñòüþ. Îñòîé÷èâîñòü ýòî ñïîñîáíîñòü ïëàâàþùåãî òåëà, âûâåäåííîãî âíåøíèì âîçäåéñòâèåì èç ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ, âîçâðàùàòüñÿ â íåãî ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ ýòîãî âîçäåéñòâèÿ. Ñîãëàñíî äàííîìó îïðåäåëåíèþ, ïëàâàþùåå òåëî ñ÷èòàåòñÿ îñòîé÷èâûì, åñëè åãî ðàâíîâåñèå óñòîé÷èâî, è íåîñòîé÷èâûì, åñëè åãî ðàâíîâåñèå íåóñòîé÷èâî èëè áåçðàçëè÷íî. Îñíîâû ó÷åíèÿ îá îñòîé÷èâîñòè ïëàâàþùèõ òåë áûëè ðàçðàáîòàíû â 1749 ã. Ë. Ýéëåðîì, ÷ëåíîì Ïåòåðáóðãñêîé àêàäåìèè íàóê. Òåîðåìà Ýéëåðà ãëàñèò: â îáùåì ñëó÷àå ïðè ðàâíîîáúåìíîì íàêëîíåíèè ïëàâàþùåãî òåëà íà áåñêîíå÷íî ìàëûé óãîë dj åãî âàòåðëèíèè äî è ïîñëå íàêëîíåíèÿ ïåðåñåêàþòñÿ ïî ïðÿìîé, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç èõ îáùèé öåíòð òÿæåñòè. Íå âäàâàÿñü â ïîäðîáíîñòè ó÷åíèÿ îá îñòîé÷èâîñòè ïëàâàþùèõ òåë, ïîñêîëüêó îíî ðàññìàòðèâàåòñÿ â êóðñå «Òåîðèÿ êîðàáëÿ», äàäèì íåîáõîäèìûå îáùèå ñâåäåíèÿ î ïîâåäåíèè ïëàâàþùåãî òåëà â çàâèñèìîñòè îò âçàèìíîãî ðàñïîëîæåíèÿ ÖÒ òåëà è Ö ïîãðóæåííîãî îáúåìà â óêàçàííûõ ðàíåå òðåõ ñëó÷àÿõ. Ñ ýòîé öåëüþ ââåäåì ïîíÿòèÿ «ìåòàöåíòð» è «ìåòàöåíòðè÷åñêàÿ âûñîòà». Ðàññìîòðèì íàêëîíåíèå íà áîðò (êðåí ñóäíà) ïëàâàþùåãî òåëà (ðèñ. 11), ÖÒ êîòîðîãî ðàñïîëîæåí â òî÷êå À, à Ö 44 Ðèñ. 11. Ýëåìåíòû ïëàâó÷åñòè òåë â òî÷êå Â. Ïðåâûøåíèå (â àëãåáðàè÷åñêîì ñìûñëå) Ö íàä ÖÒ ðàâíî à â ñòàòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî äëÿ ïëàâàþùåãî (ïîëóïîãðóæåííîãî) òåëà âñåãäà äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ ñîîîòíîøåíèå à > 0. Ïðè êðåíå ñóäíà åãî ÖÒ íå ïåðåìåùàåòñÿ â ïðîñòðàíñòâå, îñòàâàÿñü íà ïðåæíåì ìåñòå, à Ö ñìåùàåòñÿ â ñòîðîíó êðåíà â òî÷êó ¢ ïî äóãå, îïèñûâàåìîé ðàäèóñîì r èç òî÷êè Ì, òàê êàê èçìåíèëàñü ôîðìà ïîäâîäíîãî îáúåìà òåëà. Èìåííî äàííàÿ òî÷êà Ì, â êîòîðîé îñü ïëàâàíèÿ (ïðÿìàÿ ÀÂ) ïåðåñåêàåòñÿ ñ íîâûì íàïðàâëåíèåì ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû Ðïñ , íàçûâàåòñÿ ìåòàöåíòðîì, à ðàäèóñ Ì ìåòàöåíòðè÷åñêèì ðàäèóñîì r. Ðàññòîÿíèå æå îò ìåòàöåíòðà (òî÷êà Ì) äî ÖÒ ñóäíà (òî÷êà À) íàçûâàåòñÿ ìåòàöåíòðè÷åñêîé âûñîòîé hì (ÀÌ). Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè íàêëîíåíèè ïëàâàþùåãî òåëà (ñóäíà, ÁÌ) îòíîñèòåëüíî äðóãèõ îñåé ìåòàöåíòðè÷åñêèé ðàäèóñ áóäåò òàêæå ðàçëè÷íûì. Ïîýòîìó ââîäÿòñÿ ïîíÿòèÿ ìàëûé ãëàâíûé, èëè ïîïåðå÷íûé ìåòàöåíòðè÷åñêèé, ðàäèóñ r, îïðåäåëÿåìûé ïðè êðåíîâàíèè ñóäíà (òî åñòü ïðè íàêëîíåíèè ñóäíà îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé îñè), è íàèáîëüøèé ãëàâíûé, èëè ïðîäîëüíûé ìåòàöåíòðè÷åñêèé, ðàäèóñ R, îïðåäåëÿåìûé ïðè äèôôåðåíòîâàíèè ñóäíà (òî åñòü ïðè íàêëîíåíèè ñóäíà îòíîñèòåëüíî ïîïåðå÷íîé îñè). Ïîïåðå÷íûé ìåòàöåíòðè÷åñêèé ðàäèóñ r îïðåäåëÿåòñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ: r = IF/V, (3.5) ãäå IF ìîìåíò èíåðöèè ïëîùàäè ãðóçîâîé âàòåðëèíèè îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé îñè, ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ÖÒ ýòîé ïëîùàäè. 45 Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðîäîëüíîãî ìåòàöåíòðè÷åñêîãî ðàäèóñà R â ôîðìóëó (3.5) íåîáõîäèìî ïîäñòàâèòü ìîìåíò èíåðöèè ãðóçîâîé âàòåðëèíèè îòíîñèòåëüíî ïîïåðå÷íîé îñè, òàêæå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ÖÒ åå ïëîùàäè. Îò ìåòàöåíòðè÷åñêîé âûñîòû hì (ïðîäîëüíîé è ïîïåðå÷íîé, àíàëîãè÷íî ïðîäîëüíîìó è ïîïåðå÷íîìó ìåòàöåíòðè÷åñêèì ðàäèóñàì) çàâèñèò îñòîé÷èâîñòü ïëàâàþùåãî òåëà (ñóäíà). Âåëè÷èíà hì ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå: hì = r ± a = IF/V ± a. (3.6) Èç ôîðìóëû (3.6) íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóþò òðè îñíîâíûõ âûâîäà. 1. Åñëè ìåòàöåíòð ðàñïîëîæåí âûøå ÖÒ (òî÷êà Ì íàõîäèòñÿ âûøå òî÷êè À), òî ïðè êðåíå ïàðà ñèë (Ðïñ è G) ñîçäàþò âðàùàþùèé ìîìåíò, êîòîðûé ñòðåìèòñÿ âîçâðàòèòü ïëàâàþùåå òåëî â ïåðâîíà÷àëüíîå ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ.  ýòîì ñëó÷àå èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ hì > 0 è r > à, òî åñòü ïëàâàþùåå òåëî ÿâëÿåòñÿ îñòîé÷èâûì. Ïîýòîìó ìîìåíò, ñîçäàâàåìûé óêàçàííîé ïàðîé ñèë, íàçûâàåòñÿ âîññòàíàâëèâàþùèì. 2. Åñëè ìåòàöåíòð ñîâïàäàåò ñ ÖÒ (òî÷êà Ì ñîâìåùàåòñÿ ñ òî÷êîé À), òî ñèëà âåñà è ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà äåéñòâóþò ïðè êðåíå ïî îäíîé ëèíèè, íî â ïðîòèâîïîëîæíûõ íàïðàâëåíèÿõ è íå ñîçäàþò âîññòàíàâëèâàþùåãî ìîìåíòà.  ýòîì ñëó÷àå âåëè÷èíà r = a è h = 0. Òàêèì îáðàçîì, ïëàâàþùåå òåëî íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè áåçðàçëè÷íîãî ðàâíîâåñèÿ è ÿâëÿåòñÿ íåóñòîé÷èâûì. 3. Åñëè ìåòàöåíòð ðàñïîëîæåí íèæå ÖÒ (òî åñòü èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ r < à è hì < 0), òî ýòî îçíà÷àåò ïåðâîíà÷àëüíóþ íåîñòîé÷èâîñòü ïëàâàþùåãî òåëà òåëî áóäåò ïëàâàòü ñ ïîñòîÿííûì êðåíîì íà òîò èëè äðóãîé áîðò. Ýòîò êðåí íå ìîæåò áûòü óñòðàíåí ïóòåì ïåðåìåùåíèÿ ìàøèí, ìåõàíèçìîâ è ãðóçîâ êàê âíóòðè, òàê è íà ïàëóáå ñóäíà. Ðàññìîòðèì òåïåðü ïîâåäåíèå áîåâûõ ìàøèí áðîíåòàíêîâîé òåõíèêè, êîòîðûå ìîãóò áûòü êàê ïëàâàþùèìè (ïîëóïîãðóæåííûìè), òàê è ïîëíîñòüþ âõîäèòü â âîäó (ïîäâîäíîå äâèæåíèå ïðè ñõîäå òåõíèêè ñ ãðóçîâîé ïàëóáû òàíêîäåñàíòíîãî ñóäíà èëè ñ áåðåãà). Èíòåðåñíî, ÷òî íàøà ñòðàíà 46 ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííîé äåðæàâîé, ãäå áûëè âïåðâûå ñîçäàíû è ñòîÿëè íà âîîðóæåíèè äî 1990 ã. ïëàâàþùèå òàíêè ÏÒ-76. Ýòè òàíêè è ñåé÷àñ ñòîÿò íà âîîðóæåíèè â Åãèïòå. Ïëàâàþùèé òàíê áûë âïåðâûå ñîçäàí â ÑÑÑÐ â 1933 ã. Ýòî áûë ëåãêèé òàíê Ò-37À, ìàññîé m = 3,2 ò, ñíàáæåííûé ãðåáíûì âèíòîì ñ ïîâîðîòíûìè ëîïàñòÿìè äëÿ ðåâåðñà õîäà íà âîäå. Òàíê ìîã äâèãàòüñÿ ïî âîäå ñî ñêîðîñòüþ u = = 6 êì/÷. Ñîçäàííûé â 1934 ã. òàíê Ò-43 èìåë ìàññó m = 3,6 ò è ìîã äâèãàòüñÿ ïî âîäå ñî ñêîðîñòüþ u = 5 êì/÷ ñ ïîìîùüþ ëèáî ãðåáíîãî âèíòà (îäíà ìîäèôèêàöèÿ), ëèáî ëîïàñòåé, çàêðåïëåííûõ íà âåäóùèõ êîëåñàõ (äðóãàÿ ìîäèôèêàöèÿ). Çàòåì ïîÿâèëèñü ïëàâàþùèå ñðåäíèå òàíêè: ÏÒ-1 (1935 ã.) ìàññîé m = 14,2 ò è ñî ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ ïî âîäå u = 6 êì/÷ è åãî ìîäèôèêàöèÿ ÏÒ-1À (m = 15,3 ò è u = 10 êì/÷). Äâèæåíèå ïî âîäå îñóùåñòâëÿëîñü ñ ïîìîùüþ ãðåáíûõ âèíòîâ. Ïîñëåâîåííûå ïëàâàþùèå òàíêè òèïà ÏÒ-76 (1951 ã.) è ÏÒ-76Ì (1960 ã.) èìåëè ïî÷òè òå æå âåñîâûå õàðàêòåðèñòèêè, ÷òî è ÏÒ-1 (ìàññîé 14,0 è 14,9 ò ñîîòâåòñòâåííî), íî ïëàâàíèå îñóùåñòâëÿëîñü ñ ïîìîùüþ âîäîìåòíûõ äâèæèòåëåé (ñî ñêîðîñòüþ 10,2 è 11,2 êì/÷ ñîîòâåòñòâåííî). Ñîçäàííûé â 1963 ã. îïûòíûé òàíê (îáúåêò 906) èìåë óâåëè÷åííóþ ìàññó m = 15 ò è ñêîðîñòü íà âîäå äî 12 êì/÷. Ýêñïåðèìåíòàëüíûé ëåãêèé (ïî íîâîé êëàññèôèêàöèè) ïëàâàþùèé òàíê (îáúåêò 934), ðàçðàáîòàííûé â 1975 ã., èìåë ìàññó 17,5 ò è ïåðåäâèãàëñÿ íà âîäå ñî ñêîðîñòüþ 10 êì/÷. Âñå îòå÷åñòâåííûå áðîíåòðàíñïîðòåðû (ÁÒÐ-50, ÁÒÐ-60, ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80 è ÁÒÐ-90), à òàêæå èõ ìîäèôèêàöèè è ñîçäàííûå íà èõ áàçå çåíèòíûå êîìïëåêñû è èíûå óñòàíîâêè ÿâëÿþòñÿ ïëàâàþùèìè. Ïðè ýòîì ÁÒÐ-50, ñîçäàííûé â 1955 ã. íà áàçå òàíêà ÏÒ-76, èìåë âîäîìåòíûå äâèæèòåëè, ïîçâîëÿþùèå ðàçâèâàòü ñêîðîñòü íà âîäå 10,2 êì/÷. Îñòàëüíûå òèïû áðîíåòðàíñïîðòåðîâ òàêæå èìåþò âîäîìåòíûå äâèæèòåëè, îáåñïå÷èâàþùèå ñêîðîñòü ïåðåäâèæåíèÿ ïî âîäå 10 êì/÷, ïðè÷åì ÁÒÐ-70 èìåë äâóõñòóïåí÷àòûé âîäîìåò äëÿ ïîëó÷åíèÿ äâóõ ñêîðîñòåé. Âñå ÁÌÏ è áîåâûå ìàøèíû äåñàíòà (ÁÌÄ), à òàêæå ðàçâåäûâàòåëüíî-äîçîðíûå ìàøèíû (ÁÐÄÌ) òîæå ÿâëÿþòñÿ 47 ïëàâàþùèìè è õàðàêòåðèçóþòñÿ ñëåäóþùèìè ïàðàìåòðàìè (ìàññîé è ñêîðîñòüþ íà âîäå): 1) ÁÌÏ-1 (1966 ã.) m = 13 ò è u = 7 êì/÷; ÁÌÏ-2 (1974 ã.) m = 13,8 ò è u = 7 êì/÷, ïðè ýòîì ó ÁÌÏ-2 äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïëàâó÷åñòè ïî áîðòàì ìàøèíû óñòðîåíû îáúåìíûå ïîäêðûëêè, çàïîëíåííûå ïîëèóðåòàíîì; 2) ÁÌÄ-1 (1968 ã.) m = 7,2 ò è u = 10 êì/÷; ÁÌÄ-2 (1983 ã.) m = 8,0 ò è u = 10 êì/÷; 3) ÁÐÄÌ-1 (1957 ã.) m = 5,6 ò è u = (9 10) êì/÷; ÁÐÄÌ-2 (1962 ã.) m = 7,0 ò è u = 10 êì/÷. Îñòîé÷èâîñòü ÁÌ â ïîëóïîãðóæåííîì ñîñòîÿíèè îïðåäåëÿåòñÿ ìåòàöåíòðè÷åñêîé âûñîòîé, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ïîëîæèòåëüíîé.  ïîãðóæåííîì ñîñòîÿíèè îñòîé÷èâîñòü ÁÌ îáóñëàâëèâàåòñÿ îáû÷íûìè ôèçè÷åñêèìè ñîîáðàæåíèÿìè: ÖÒ ìàøèíû äîëæåí áûòü ðàñïîëîæåí íèæå ÖÂ. Ïðàêòè÷åñêè âñå ðàçëè÷íûå ïëàâàþùèå îáúåêòû èìåþò ìåòàöåíòðè÷åñêóþ âûñîòó hì â ïðåäåëàõ 0,3 1,5 ì, ïðè÷åì äëÿ ðå÷íûõ ñóäîâ hì = 0,3 0,5 ì, äëÿ ìîðñêèõ ñóäîâ hì £ 1,5 ì. Áîåâûå ìàøèíû (ÁÌÏ-2, ÁÒÐ-80 è äð.) ïî ñâîèì õàðàêòåðèñòèêàì îñòîé÷èâîñòè ïðèáëèæàþòñÿ ê ðå÷íûì ñóäàì. Ïðèìåð. Ïðîâåäåì ðàñ÷åò ýëåìåíòîâ ïëàâó÷åñòè è îñòîé÷èâîñòè áîåâîé ìàøèíû ïåõîòû ÁÌÏ-2. Ïðèìåì, ÷òî ÁÌÏ èìååò âîäîíåïðîíèöàåìûé êîðïóñ â âèäå ïàðàëëåëåïèïåäà ñ ðàçìåðàìè L ´ B ´ H = 6,0 ´ 2,5 ´ 1,3 ì. Ìàññà ÁÌÏ ñîñòàâëÿåò m = 13 800 êã (G = 13,5 êÍ) (ðèñ. 12). Òðåáóåòñÿ îïðåäåëèòü çàïàñ ïëàâó÷åñòè, òî åñòü âîçìîæíîñòü ïðèíÿòèÿ äîïîëíèòåëüíîãî ãðóçà (äåñàíòà, áîåïðèïàñîâ è ò. ï.) íà áîðò ÁÌÏ ïðè ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîé îñàäêå [h] = 1,0 ì â ðå÷íîé âîäå (r = 1000 êã/ì3), è ýëåìåíòû îñòîé÷èâîñòè ÁÌÏ ïðè íîìèíàëüíûõ ïàðàìåòðàõ. 1. Ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ ïîäúåìíàÿ ñèëà Ðà âîäîíåïðîíèöàåìîãî êîðïóñà ÁÌÏ ðàâíà: Ðïñ = rgLB[h] = 1039,862,51 = 150 êÍ. Ðèñ. 12. Ñõåìà áîåâîé ìàøèíû 48 2. Âîçìîæíàÿ ãðóçîïîäúåìíîñòü ÁÌÏ-2 ñîñòàâëÿåò: G*m ´ Ðà G = 150 135 = 15 êÍ = 1,5 ò. 3. Îñàäêà h0 ÁÌÏ íà ïëàâó: h0 = m/(LB) = 14/(6,02,5) = 0,93 ì. 4. Ìîìåíò èíåðöèè êîðïóñà îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé îñè ðàâåí: IF = LÂ3/12 = 6,02,53/12 = 7,8 ì4. 5. Ìåòàöåíòðè÷åñêèé ðàäèóñ ðàâåí: r = IF/V0 = IF/m0 = 7,8/14 = 0,56 ì. 6. Âûñîòà hc ÖÒ ìàøèíû ðàâíà: hÑ = 0,5H = 0,51,3 = 0,65 ì. 7. Âûñîòà hD Ö ìàøèíû ðàâíà: hD = 0,5h0 = 0,50,93 = 0,46 ì; à = 0,65 0,46 = 0,19 ì. 8. Ìåòàöåíòðè÷åñêàÿ âûñîòà ñîñòàâëÿåò: hì = r à = 0,56 0,19 = 0,37 ì. Âåëè÷èíà hì ÿâëÿåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïðèåìëåìîé, ñîãëàñíî óêàçàííûì ðàíåå ðåêîìåíäàöèÿì. Òàêèì îáðàçîì, ÁÌÏ-2 îáëàäàåò äîñòàòî÷íûì çàïàñîì ïëàâó÷åñòè è èìååò óäîâëåòâîðèòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè îñòîé÷èâîñòè. Ïëàâàþùåå òåëî ñ èçâåñòíîé äîëåé ïðèáëèæåíèÿ ìîæíî óïîäîáèòü ôèçè÷åñêîìó ìàÿòíèêó (ôèçè÷åñêîìó òåëó, ñîâåðøàþùåìó ïîä äåéñòâèåì ñèëû òÿæåñòè êîëåáàòåëüíûå äâèæåíèÿ âîêðóã ãîðèçîíòàëüíîé íåïîäâèæíîé îñè, íå ïðîõîäÿùåé ÷åðåç ÖÒ òåëà).  ñóäîñòðîåíèè äëÿ ðàñ÷åòîâ áîðòîâîé êà÷êè èñïîëüçóþò ïðèáëèæåííóþ ôîðìóëó: Ò = 0,8Âhò0,5, (3.7) ãäå  øèðèíà ñóäíà; Ò ïåðèîä êà÷êè, ñ; hò îñàäêà ñóäíà. Èç ôîðìóëû (3.7) ñëåäóåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì hò ïåðèîä êà÷êè ñîêðàùàåòñÿ, òî åñòü êà÷êà ñòàíîâèòñÿ ðåçêîé, à ìåõàíèçìû, ñóäîâîé íàáîð, êðåïëåíèÿ ìåõàíèçìîâ è ãðóçîâ èñïûòûâàþò ñèëüíûå äèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè. Ñ óìåíüøåíèåì âåëè÷èíû hò ïåðèîä êà÷êè óâåëè÷èâàåòñÿ, ÷àñòîòà êîëåáàíèé óìåíüøàåòñÿ ïëàâàþùåå òåëî èëè ñóäíî ñòàíîâèòñÿ «âàëêèì» íà âîëíå. Ïðè ýòîì íåêîòîðûå ñîá49 ñòâåííûå ÷àñòîòû âíóòðåííèõ îðãàíîâ ÷åëîâåêà (ñåðäöà, ïå÷åíè, æåëóäêà è ò. ä.), êîòîðûå ëåæàò â ïðåäåëàõ f = = 2 20 Ãö, ìîãóò ñîâïàñòü ñ ÷àñòîòîé êà÷êè. Íàñòóïàþùèé ðåçîíàíñ îáóñëîâëèâàåò ïîÿâëåíèå òàê íàçûâàåìîé «ìîðñêîé» áîëåçíè (òîøíîòû, ãîëîâîêðóæåíèÿ), ÷òî âûâîäèò îòäåëüíûõ ÷ëåíîâ ýêèïàæà ñóäíà èç ñòðîÿ. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ôèçè÷åñêèé ñìûñë ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû? 2. ×òî òàêîå ïëàâàíèå òåëà è ÷åì îíî õàðàêòåðèçóåòñÿ? 3. ×òî òàêîå îñòîé÷èâîñòü è îò ÷åãî îíà çàâèñèò? 4. Êàê ñâÿçàíà ìåòàöåíòðè÷åñêàÿ âûñîòà ñ ìåòàöåíòðè÷åñêèì ðàäèóñîì? 5. Êàêîâû ïðåäåëû èçìåíåíèÿ ìåòàöåíòðè÷åñêîé âûñîòû? 6. Íà ÷òî âëèÿåò ìåòàöåíòðè÷åñêàÿ âûñîòà? Ãëàâà 4 ÔÈÇÈÊÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÈËÎÆÅÍÈß ÎÑÍÎÂÍÎÃÎ ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈÊÈ 4.1. ÂÈÄÛ ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß Äàííûé ïàðàãðàô ÿâëÿåòñÿ êîíêðåòèçàöèåé ïðåäûäóùåãî ó÷åáíîãî ìàòåðèàëà, òàê êàê â íåì èñïîëüçóþòñÿ îñíîâíîå óðàâíåíèå ãèäðîñòàòèêè è çàêîí Ïàñêàëÿ äëÿ ðàñ÷åòà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà áîêîâûå èëè îãðàæäàþùèå ñòåíêè (ïîâåðõíîñòè) ñîñóäîâ, ñîäåðæàùèõ æèäêîñòü.  ñâÿçè ñ ýòèì óêàæåì ñëåäóþùèå âèäû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ: 1) àáñîëþòíîå äàâëåíèå ðà, âû÷èñëÿåìîå ïî îñíîâíîìó óðàâíåíèþ (2.16) ãèäðîñòàòèêè; 2) áàðîìåòðè÷åñêîå, èëè àòìîñôåðíîå, äàâëåíèå ðá; 3) ìàíîìåòðè÷åñêîå, èëè ïîëîæèòåëüíîå èçáûòî÷íîå, äàâëåíèå ðì, âû÷èñëÿåìîå ïî ôîðìóëå 50 ðì = ðà ðá ïðè óñëîâèè ðà > ðá; â íàó÷íîé ëèòåðàòóðå ìàíîìåòðè÷åñêîå äàâëåíèå ÷àñòî íàçûâàþò ïüåçîìåòðè÷åñêèì äàâëåíèåì (òåðìèí «ïüåçîìåòð» ñîñòàâëåí èç äâóõ ãðå÷åñêèõ ñëîâ: «äàâëåíèå» è «èçìåðåíèå»); 4) âàêóóììåòðè÷åñêîå, èëè îòðèöàòåëüíîå èçáûòî÷íîå, äàâëåíèå, ðàâíîå ðâ = ðá ðà ïðè óñëîâèè, ÷òî ðà < ðá. Âàêóóììåòðè÷åñêîå äàâëåíèå, èëè ïðîñòî âàêóóì, åñòü íå ÷òî èíîå, êàê ðàçðåæåíèå, êîòîðîå, îäíàêî, íå ìîæåò ïðåâûøàòü 10 ì âîäÿíîãî ñòîëáà, òî åñòü âñåãäà äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ óñëîâèå ðâ < 98 êÏà. Íåñìîòðÿ íà íàëè÷èå ðàçðåæåíèÿ, íàïðÿæåíèÿ â æèäêîñòè ÿâëÿþòñÿ ñæèìàþùèìè, ÷òî ñëåäóåò èìåòü â âèäó ïðè âñåõ ðàñ÷åòàõ. Ïîíÿòèå «âàêóóì» ÿâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì â ãèäðàâëèêå, òàê êàê îíî èñïîëüçóåòñÿ â ðàñ÷åòàõ ãëàâíûõ êîíäåíñàòîðîâ êîðàáëÿ (ñóäíà), ñèôîííûõ òðóáîïðîâîäîâ, âñàñûâàþùèõ ïàòðóáêîâ íàñîñîâ ðàçëè÷íûõ òèïîâ, àíòèêàâèòàöèîííûõ õàðàêòåðèñòèê ðàáî÷èõ êîëåñ íàñîñîâ è ãðåáíûõ âèíòîâ è äð. Ïðè ýòîì óäîáíî ïîëüçîâàòüñÿ íå äàâëåíèåì, à ñîîòâåòñòâóþùåé âûñîòîé, îïðåäåëÿåìîé ïî ôîðìóëå hi = ði/g, (4.1) ãäå i = à, á, â, ì. Òîãäà ha ãèäðîñòàòè÷åñêàÿ âûñîòà, èëè íàïîð; hì ïüåçîìåòðè÷åñêèé íàïîð è ò. ä. Ïðè íàëè÷èè ïëîñêîñòè ñðàâíåíèÿ â ôîðìóëó (4.1) äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ âèäîâ äàâëåíèÿ íåîáõîäèìî ïîäñòàâëÿòü âåëè÷èíó hz = Z, ãäå Z ãåîìåòðè÷åñêàÿ âûñîòà èëè ðàññòîÿíèå ðàññìàòðèâàåìîé òî÷êè èçìåðåíèÿ îò ïëîñêîñòè ñðàâíåíèÿ. 4.2. ÄÀÂËÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÍÀ ÎÃÐÀÆÄÀÞÙÈÅ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ (ÑÒÅÍÊÈ)  ïðàêòè÷åñêîé äåÿòåëüíîñòè èíæåíåðà-ãèäðîòåõíèêà ÷àñòî âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü îïðåäåëÿòü âîçäåéñòâèå æèäêîñòè íà îãðàæäàþùèå åå ïîâåðõíîñòè êîíñòðóêöèè, íàïðèìåð: íà ñòåíêè áàññåéíîâ è ðåçåðâóàðîâ äëÿ æèäêîñòåé è ãàçîâ, íà âîðîòà øëþçîâ, çàòâîðû ãèäðîòóðáèí è ãèäðîïðîïóñêíûõ ñîîðóæåíèé, íà ïîäâîäíóþ ÷àñòü êîðïó51 Ðèñ. 13. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå íà îãðàæäàþùèå ñòåíêè ñà êîðàáëÿ èëè ñóäíà, íà ïðî÷íûé êîðïóñ ïîäâîäíîé ëîäêè è ò. ï.  ñâÿçè ñ ýòèì îïðåäåëèì çàâèñèìîñòè äëÿ ðàñ÷åòà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà îãðàæäàþùèå ñòåíêè, äëÿ ÷åãî ðàññìîòðèì ÷àñòè÷íî çàïîëíåííóþ åìêîñòü ñ íàêëîííûìè ñòåíêàìè (ðèñ. 13). Âû÷èñëèì ñóììàðíóþ ñèëó Ð ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ, äåéñòâóþùóþ ñî ñòîðîíû æèäêîñòè íà íåêîòîðûé ó÷àñòîê ðàññìàòðèâàåìîé íàêëîííîé ñòåíêè, îãðàíè÷åííûé ïðîèçâîëüíûì êîíòóðîì ñ êîîðäèíàòîé ÖÒ â òî÷êå Ñ, íàõîäÿùåéñÿ íà ãëóáèíå hÑ. Ïðè ýòîì äëÿ íàãëÿäíîñòè ïîñòðîåíèé è ðàñ÷åòîâ âûíåñåì ôðîíòàëüíóþ ïðîåêöèþ ðàññìàòðèâàåìîé ñòåíêè íà ïëîñêîñòü ÷åðòåæà. Âûäåëèì íà êîíòóðå áåñêîíå÷íî ìàëóþ ïëîùàäêó dF ñ ãëóáèíîé ïîãðóæåíèÿ h = y sin a (â ïëîñêîñòè ÷åðòåæà îñü Y íàïðàâëåíà âäîëü ñòåíêè, îñü Õ ïåðïåíäèêóëÿðíà åé). Âñëåäñòâèå ìàëîñòè âåëè÷èíû dF ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå âî âñåõ òî÷êàõ ýòîé ïëîùàäêè ìîæíî ñ÷èòàòü îäèíàêîâûì è ðàâíûì ð = ð0 + gh. Òîãäà èìååì: dP = (ð0 + gh)dF = ð0dF + ghdF = ð0dF + ygdF sin a, (4.2) èëè ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ: 5 213 12 1 5 213 3114 2 5 213 3514 1 31 4 2 3 123 4 52 5 213 6144 (4.3) Îäíàêî âåëè÷èíà 1 1 12 123 ýòî ñòàòè÷åñêèé ìîìåíò ïëîùàäè F îòíîñèòåëüíî îñè X, ðàâíûé 1 1 12 123 = yCF = hCF/sin a. (4.4) Ïîäñòàâëÿÿ çàâèñèìîñòü (4.4) â ôîðìóëó (4.3), îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì: Ð = ð0F + ghCF = (ð0 + ghC)F = ðC(à)F. (4.5) Ó÷èòûâàÿ, ÷òî P0 ñèëà íà÷àëüíîãî äàâëåíèÿ îò âíåøíåãî äàâëåíèÿ, ðàâíàÿ Ð0 = ð0F; Ð* ñèëà èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ îò âåñà ñòîëáà æèäêîñòè ñ îáúåìíûì âåñîì g, ïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ F è âûñîòîé hÑ, ðàâíàÿ Ð* = Ðè = ghCF; ðC(à) àáñîëþòíîå ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå â òî÷êå Ñ, ðàâíîå ð0 + ghC = ðC(à), ôîðìóëó (4.5) ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü ñëåäóþùèì îáðàçîì: ïîëíàÿ ñèëà äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ àáñîëþòíîãî ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ â ÖÒ ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè íà ïëîùàäü ýòîé ïîâåðõíîñòè, èëè ñóììå ñèë îò íà÷àëüíîãî è èçáûòî÷íîãî äàâëåíèé. Ïðè îäíîé è òîé æå ãëóáèíå ïîãðóæåíèÿ ÖÒ îãðàæäàþùåé ïîâåðõíîñòè ñèëà Ð äàâëåíèÿ íà ïëîùàäêó íå çàâèñèò îò îðèåíòàöèè ñàìîé ïëîùàäêè. Òî÷êè ïðèëîæåíèÿ ñèë Ð0 è Ðè = Ð* íàçûâàþòñÿ öåíòðàìè íà÷àëüíîãî è èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ, à òî÷êà ïðèëîæåíèÿ ïîëíîé ñèëû Ð ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ öåíòðîì äàâëåíèÿ (ÖÄ) è ðàññ÷èòûâàåòñÿ êàê òî÷êà ïðèëîæåíèÿ ðàâíîäåéñòâóþùåé óêàçàííûõ ðàíåå ñèë Ð0 è Ð*. Íàéäåì êîîðäèíàòó ÖÄ íà îñíîâå òåîðåìû Âàðèíüîíà, ñîãëàñíî êîòîðîé ñóììà ìîìåíòîâ ñîñòàâëÿþùèõ ñèë îòíîñèòåëüíî êàêîé-ëèáî îñè ðàâíà ìîìåíòó ðàâíîäåéñòâóþùåé îòíîñèòåëüíî ýòîé îñè, òî åñòü ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå: ÐD = Ð0y0 + P*yA = Ð0yÑ + Ð*yA, (4.6) èìåÿ ïðè ýòîì â âèäó, ÷òî öåíòð íà÷àëüíîãî äàâëåíèÿ Ð0 ñîâïàäàåò ñ ÖÒ ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè (ñ òî÷êîé Ñ). 53 Âåëè÷èíà óÀ ðàññ÷èòûâàåòñÿ èñõîäÿ èç çíà÷åíèÿ ìîìåíòà èíåðöèè Iõ ïëîùàäè ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî îñè X, òàê êàê Ix = 1 21 3 11231 Îïóñêàÿ (âñëåäñòâèå ãðîìîçä- êîñòè) ïðîìåæóòî÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ, íàõîäèì, ÷òî yA = Ix/(yCF), (4.7) èëè, ñîãëàñíî òåîðåìå Øòàéíåðà î ìîìåíòàõ èíåðöèè, âåëè÷èíà yD ðàâíà: yD = yC + ICx/(yCF), (4.8) ãäå IÑõ ìîìåíò èíåðöèè ïëîùàäè ïîâåðõíîñòè îòíîñèòåëüíî öåíòðàëüíîé îñè, ïàðàëëåëüíîé âûáðàííîé îñè X. Âûðàæåíèå (4.8) îçíà÷àåò, ÷òî ÖÄ ðàñïîëîæåí íèæå ÖÒ íà âåëè÷èíó, ðàâíóþ ICx/(yÑF). Ïðèìåð. Ïðîèëëþñòðèðóåì ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè. Ïóñòü îãðàíè÷èòåëüíàÿ ñòåíêà ñîñóäà èìååò âèä ïðÿìîóãîëüíèêà ñ ðàçìåðàìè  ´ Í, ïðè÷åì åå âåðõíèé êðàé ñîâïàäàåò ñ ëèíèåé óðåçà (óðîâíÿ) âîäû. Òîãäà ïî ôîðìóëå (4.8) ïîëó÷àåì: 12 123 = 2/3 Í, 456212 òî åñòü ÖÄ ðàñïîëîæåí íà ãëóáèíå 2/3 Í, èëè íà ðàññòîÿíèè 1/3 Í îò íèæíåé êðîìêè. yD = 0,5H + Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðè ðàñïîëîæåíèè âåðõíåé êðîìêè ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè ïîä èëè íàä ïîâåðõíîñòüþ (ëèíèåé óðåçà èëè óðîâíÿ) æèäêîñòè â ðàñ÷åòíûå ôîðìóëû äëÿ îïðåäåëåíèÿ óC, yD, Ðè = Ð* ïîäñòàâëÿåòñÿ âåëè÷èíà çàãëóáëåíèÿ èëè âûñòóïàíèÿ êðàÿ ñìî÷åííîé íà âîçäóøíîé ïîäóøêå ïîâåðõíîñòè ñî ñâîèì çíàêîì (ïëþñ èëè ìèíóñ ñîîòâåòñòâåííî).  òàáë. 1 ïðèâåäåíû ðàñ÷åòíûå ôîðìóëû äëÿ ðÿäà êîíôèãóðàöèé ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè, ÷àñòî âñòðå÷àþùèõñÿ â ïðàêòèêå ãèäðîòåõíè÷åñêîãî ñòðîèòåëüñòâà. Ïîìèìî àíàëèòè÷åñêîãî îïðåäåëåíèÿ ñèëû äàâëåíèÿ íà ñìî÷åííûå ïîâåðõíîñòè ïðîèçâîëüíîé ôîðìû, ñóùåñòâóåò ãðàôîàíàëèòè÷åñêèé ìåòîä åå îïðåäåëåíèÿ, îñíîâàííûé íà ïîñòðîåíèè ýïþð äàâëåíèÿ âåêòîðíûõ äèàãðàìì ðàñïðåäåëåíèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ïî ñìî÷åííûì ïî54 ÒÀÁËÈÖÀ 1 1234526789 1234567589 212 31 33 4 41441 121 1 1 11 2 1 121 12 121 12 1 1 2 1 1 2 1 121 12 121 1 1 1 121 111 111 1 1 1 1 2 2 111 111 11 51 32 4 1 62 11 21 111 12 1 11 1 12 12 1 267589 1 1 267589 1 12 1 1 1 267 1 12 1 1586 267 1 233 57 1 4 68 12 88 112 1 1 1 55 121 1 1 1 1 2 2 1121 1 âåðõíîñòÿì. Ýòîò ìåòîä âåñüìà ýôôåêòèâåí ïðè ðàñ÷åòàõ ïîâåðõíîñòåé ïðîñòðàíñòâåííûõ ôîðì. Îñîáåííî ëåãêî ïðåäëîæåííûì ìåòîäîì ïðîèçâîäÿòñÿ âû÷èñëåíèÿ äëÿ ïðÿìîóãîëüíûõ ïðÿìûõ è íàêëîííûõ ñòåíîê, ýïþðû äàâëåíèé êîòîðûõ èìåþò âèä òðàïåöèè èëè òðåóãîëüíèêà. Òàê, ñóììàðíîå èçáûòî÷íîå äàâëåíèå íà ïëîñêóþ ôèãóðó ïðÿìîóãîëüíîé ôîðìû ñ äâóìÿ ãîðèçîíòàëüíûìè ñòîðîíàìè ðàâíî ïðîèçâåäåíèþ øèðèíû ïîâåðõíîñòè ôèãóðû íà ïëîùàäü ýïþðû èçáûòî÷íîãî äàâëåíèÿ. Ïðè ýòîì ñèëà äàâëåíèÿ Ð* íîðìàëüíà ê ïîâåðõíîñòè ôèãóðû è ëèíèÿ åå äåéñòâèÿ ïðîõîäèò ÷åðåç ÖÒ ýïþðû äàâëåíèÿ. Ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî â ñëó÷àå ñèñòåìû ïðîèçâîëüíî îðèåíòèðîâàííûõ ñèë, ïðèëîæåííûõ ê ýëåìåíòàðíûì ïëîùàäêàì êðèâîëèíåéíîé ñòåíêè, îíà ïðèâîäèòñÿ ê îäíîé ñèëå, íàçûâàåìîé ãëàâíûì âåêòîðîì, è ê ìîìåíòó ñèë äàâëåíèÿ ãëàâíîìó ìîìåíòó ñèë äàâëåíèÿ. 4.3. ÑÈËÀ ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÄÀÂËÅÍÈß ÍÀ ÖÈËÈÍÄÐÈ×ÅÑÊÈÅ (ÊÐÈÂÎËÈÍÅÉÍÛÅ) ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÈ Íàõîæäåíèå ñèëû äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà ïîâåðõíîñòè ïðîèçâîëüíîé ôîðìû (ðèñ. 14) â îáùåì ñëó÷àå ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ òðåõ ñîñòàâëÿþùèõ ñóììàðíîé ñèëû è òðåõ ìîìåíòîâ. Ðàññìàòðèâàÿ òîëüêî èçáûòî÷íîå äàâëåíèå (ïî àíàëîãèè ñ ðèñ. 13), ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ Ðõ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå Ðèñ. 14. Ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå íà êðèâîëèíåéíûå ïîâåðõíîñòè 56 Ðõ* = ghFz, (4.9) ãäå Fz âåðòèêàëüíàÿ ïðîåêöèÿ ïëîùàäè ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè, ïðè÷åì Fz = (hm hn)b, ãäå ðàçìåð b øèðèíà ïîâåðõíîñòè. Óðàâíåíèå (4.9) îçíà÷àåò, ÷òî ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ Ðõ* ñèëû èçáûòî÷íîãî ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà öèëèíäðè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ ïëîùàäè Fz âåðòèêàëüíîé ïðîåêöèè ïîâåðõíîñòè íà èçáûòî÷íîå ãèäðîñòàòè÷åñêîå äàâëåíèå ghÑ â ÖÒ ýòîé ïëîùàäè ðàññìàòðèâàåìîé ïîâåðõíîñòè. Èëè: ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñèëû ðàâíà âåñó ñòîëáà æèäêîñòè ñ ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì Fz è âûñîòîé hÑ. Ëèáî: âåëè÷èíà Ðõ* ãîðèçîíòàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ñèëû ðàâíà ñèëå äàâëåíèÿ íà âåðòèêàëüíóþ ïðîåêöèþ öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. Âåðòèêàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ Ðõ* ñèëû èçáûòî÷íîãî ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ðàâíà âåñó æèäêîñòè, îãðàíè÷åííîé äâóìÿ âåðòèêàëüíûìè ñòåíêàìè, ïðîâåäåííûìè èç êðàéíèõ òî÷åê êîíòóðà ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè (öèëèíäðè÷åñêîé, êðèâîëèíåéíîé), ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ ñâåðõó è öèëèíäðè÷åñêîé (êðèâîëèíåéíîé) ïîâåðõíîñòüþ ñíèçó: Ðz* = gVz = gFxb, (4.10) ãäå b øèðèíà öèëèíäðè÷åñêîé (êðèâîëèíåéíîé) ÷àñòè ñìî÷åííîé ïîâåðõíîñòè; Fx ïëîùàäü âåðòèêàëüíîé ïðîåêöèè ñå÷åíèÿ òåëà äàâëåíèÿ, ïðè÷åì 11 1 11 2 12 234 1311 1 23423 (4.11) Äëÿ ñëó÷àÿ íàõîæäåíèÿ æèäêîñòè ñíàðóæè ïîâåðõíîñòè (ñèëà Ðõ* íàïðàâëåíà ââåðõ) ôîðìóëà (4.10) ñîâïàäàåò ñ ïîëó÷åííîé ðàíåå çàâèñèìîñòüþ ãèäðîñòàòè÷åñêîé ïîäúåìíîé ñèëû. Îñíîâíûì îáñòîÿòåëüñòâîì â ðàñ÷åòå ãîðèçîíòàëüíîé Ðõ* è âåðòèêàëüíîé Ðz* ñîñòàâëÿþùèõ ñèëû äàâëåíèÿ Ðè íà öèëèíäðè÷åñêóþ ïîâåðõíîñòü ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíîå ïîñòðîåíèå ïëîùàäåé Wz* ýïþð ýòîãî äàâëåíèÿ è ïëîùàäåé Fx 57 ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé òåë äàâëåíèÿ (ñì. ðèñ. 14). Ïðè ýòîì ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ñèëà Ðz* ìîæåò áûòü òîïÿùåé, ïîäúåìíîé è ïåðåìåííîé â çàâèñèìîñòè îò êîíôèãóðàöèè êðèâîëèíåéíîé ïîâåðõíîñòè. Îêîí÷àòåëüíî ðàâíîäåéñòâóþùàÿ ñèëà Ðè îïðåäåëÿåòñÿ ïî èçâåñòíîé ôîðìóëå: Ðè = [(Ðõ*)2 + Ðz2]0,5. (4.12) Ïðè ýòîì âåêòîð ñèëû ïðîõîäèò ÷åðåç öåíòð êðèâèçíû (òî÷êà Î) öèëèíäðè÷åñêîé ïîâåðõíîñòè. 4.4. ÐÀÑ×ÅÒ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄΠÍÀ ÃÈÄÐÎÑÒÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÄÀÂËÅÍÈÅ Ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ (4.2) ìîæíî ïîëó÷èòü ôîðìóëó äëÿ ðàñ÷åòà ðàçðûâíîãî óñèëèÿ òðóáîïðîâîäà: Ð = ðld, (4.13) ãäå ð äàâëåíèå â òðóáîïðîâîäå; l, d ñîîòâåòñòâåííî äëèíà è äèàìåòð òðóáîïðîâîäà (ñîñóäà). Äâèæåíèå æèäêîñòè ïîä äàâëåíèåì ñîçäàåò â òðóáîïðîâîäå ñèëó, äåéñòâóþùóþ íà ó÷àñòîê ïîâîðîòà òðóáû è ðàññ÷èòûâàåìóþ ïî ôîðìóëå R = 0,5pd2ð sin a2, (4.14) ãäå a2 óãîë ïîâîðîòà òðóáû. Ïðèâåäåííûìè ïðèìåðàìè è àíàëèòè÷åñêèìè çàâèñèìîñòÿìè íå èñ÷åðïûâàþòñÿ âñå âèäû âîçäåéñòâèÿ æèäêîñòè íà ïîãðóæåííîå â íåå òåëî. Çà ðàìêàìè ó÷åáíîé ïðîãðàììû îñòàëîñü ãèäðîäèíàìè÷åñêîå âîçäåéñòâèå æèäêîñòè íà îãðàæäàþùèå êîíñòðóêöèè è ïîãðóæåííûå â íåå òåëà, îáóñëîâëåííîå ñåéñìè÷åñêèìè ýôôåêòàìè (ïîäâîäíûìè ÿäåðíûìè âçðûâàìè è âçðûâàìè íà ïîâåðõíîñòè çåìëè âáëèçè âîäîåìîâ, ïîäâîäíûìè âóëêàíàìè, çåìëåòðÿñåíèÿìè è ò. ï.), à òàêæå âåòðîâûìè âîëíàìè, ñïóòíûìè âîëíàìè îò ïðîõîäÿùèõ ñóäîâ è äðóãèìè äèíàìè÷åñêèìè íàãðóçêàìè. 58 Èçó÷åíèå ýòèõ âîçäåéñòâèé íàòàëêèâàåòñÿ íà áîëüøèå òðóäíîñòè ìàòåìàòè÷åñêîãî õàðàêòåðà, ïîýòîìó îíî ïðîèçâîäèòñÿ ëèøü â íåñêîëüêèõ âóçàõ ñòðàíû.  òî æå âðåìÿ çíàíèå çàêîíîâ ãèäðîñòàòèêè ïîçâîëÿåò ðåøàòü ïîâñåäíåâíûå çàäà÷è â îáëàñòè ãèäðîòåõíèêè. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêèå âèäû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ âû çíàåòå? 2. ×åìó ðàâíà ïîëíàÿ ñèëà äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà ïëîñêóþ ïîâåðõíîñòü? 3. ×òî òàêîå öåíòð äàâëåíèÿ è êàê îïðåäåëÿåòñÿ åãî êîîðäèíàòà? 4. Êàê îïðåäåëÿåòñÿ ñèëà äàâëåíèÿ æèäêîñòè íà öèëèíäðè÷åñêèå ïîâåðõíîñòè? Ãëàâà 5 ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÀß ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈÊÀ, ÅÅ ÇÀÄÀ×È È ÌÅÒÎÄÛ 5.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß È ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ, ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÇÓÞÙÈÅ ÄÂÈÆÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ 5.1.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÈ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Êèíåìàòèêà æèäêîñòè ñóùåñòâåííî îòëè÷àåòñÿ îò êèíåìàòèêè òâåðäîãî òåëà, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì æåñòêèõ ñâÿçåé ìåæäó ÷àñòèöàìè òâåðäîãî òåëà è îòñóòñòâèåì òàêîâûõ â æèäêîé ñðåäå. Ê òîìó æå æèäêàÿ ñðåäà ñîñòîèò èç ìíîæåñòâà ÷àñòèö, äâèæóùèõñÿ îäíà îòíîñèòåëüíî äðóãîé. Ñêîðîñòü â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà, çàíÿòîãî äâèæóùåéñÿ æèäêîñòüþ, ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò ýòîé òî÷êè, à èíîãäà è âðåìåíè. Ïîýòîìó çàäà÷åé êèíåìàòèêè æèäêîñòè ñëóæèò îïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé â ëþáîé òî÷êå æèäêîé ñðåäû, òî åñòü íàõîæäåíèå ïîëÿ ñêîðîñòåé. 59 Ñóùåñòâóþò äâà ìåòîäà èññëåäîâàíèÿ äâèæåíèÿ æèäêîñòè: 1) ìåòîä Ëàãðàíæà, â êîòîðîì ðàññìàòðèâàåòñÿ äâèæåíèå îòäåëüíîé ÷àñòèöû æèäêîñòè; 2) ìåòîä Ýéëåðà, â êîòîðîì ðàññìàòðèâàåòñÿ ñêîðîñòü â êàæäîé òî÷êå îáëàñòè, çàíÿòîé äâèæóùåéñÿ æèäêîñòüþ.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèìè ìåòîäàìè óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ æèäêîñòè èìåþò ñëåäóþùèé âèä: â ìåòîäå Ëàãðàíæà 1 1 21 1323 4 1 22 1323 5 1 23 1323 èëè õ = F1(a, b, ñ, t), y = F2(a, b, ñ, t), z = F3(a, b, ñ, t), (5.1) ãäå a, b, ñ íà÷àëüíûå êîîðäèíàòû; 21 2 11 11 1 21 2 1 13 13 11 1 13 Èñêëþ÷àÿ èç óðàâíåíèé (5.1) âðåìÿ t, ïîëó÷àåì ñèñòåìó èç äâóõ óðàâíåíèé: 21 2 Ô1(õ, ó, z, à, â, ñ) = 0, 1 2 Ô2 (õ, ó, z, à, â, ñ) = 0, 3 (5.2) ðåøåíèå êîòîðîé îïðåäåëÿåò òðàåêòîðèþ ÷àñòèöû æèäêîñòè; â ìåòîäå Ýéëåðà 42 42 3 1 12 1 45 42 2 42 637 6 8 2 84 85 2 9 5 47 46 47 48 49 16 9 9 2 44 14 44 44 3 9 1 45 44 6 7 6 8 2 84 85 2 (5.3) 16 5 48 46 47 48 49 9 9 15 45 45 3 9 1 45 45 2 45 6 7 6 8 2 84 85 2 16 5 49 46 47 48 49 9 60 11 12 2 3 3 ëîêàëüíàÿ ïðîèçâîäíàÿ, à ñóììà â êâàä14 ðàòíûõ ñêîáêàõ êîíâåêòèâíàÿ ïðîèçâîäíàÿ; U = Uõ, V = Uy, W = Uz ïðîåêöèè ñêîðîñòè íà êîîðäèíàòíûå îñè.  ãèäðîìåõàíèêå è òåõíè÷åñêèõ ïðèëîæåíèÿõ íàèáîëåå øèðîêî ïðèìåíÿþò ïåðåìåííûå Ýéëåðà, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ âîçìîæíîñòüþ áîëåå ïðîñòîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ äâèæåíèÿ æèäêîé ñðåäû. Âíà÷àëå ðàññìîòðèì äâèæåíèå èäåàëüíîé æèäêîñòè, à çàòåì ïîòîê ðåàëüíîé æèäêîñòè. Ïðè ýòîì íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî ïðè äâèæåíèè èäåàëüíîé æèäêîñòè äàâëåíèå â íåé îáëàäàåò òåìè æå ñâîéñòâàìè, ÷òî è â íåïîäâèæíîé (ïîêîÿùåéñÿ) æèäêîñòè: íà âíåøíåé ïîâåðõíîñòè îíî íàïðàâëåíî ïî âíóòðåííåé íîðìàëè, à â ëþáîé òî÷êå âíóòðè æèäêîñòè îíî îäèíàêîâî ïî âñåì íàïðàâëåíèÿì. Òåïåðü äàäèì îñíîâíûå ïîíÿòèÿ êèíåìàòèêè æèäêîñòè.  ÷àñòíîñòè, òå÷åíèå ìîæåò áûòü ñòàöèîíàðíûì (óñòàíîâèâøèìñÿ) è íåñòàöèîíàðíûì (íåóñòàíîâèâøèìñÿ). Ñòàöèîíàðíîå òå÷åíèå æèäêîñòè ýòî íåèçìåííîå âî âðåìåíè òå÷åíèå, â êîòîðîì ñêîðîñòü è äàâëåíèå ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè òîëüêî êîîðäèíàò, íî íå çàâèñÿò îò âðåìåíè. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ïðè ñòàöèîíàðíîì òå÷åíèè äàâëåíèå è ñêîðîñòü â ïîòîêå æèäêîñòè ìîãóò èçìåíÿòüñÿ ïðè ïåðåìåùåíèÿõ ÷àñòèöû æèäêîñòè èç îäíîãî ïîëîæåíèÿ â äðóãîå, à â òî÷êå, íåïîäâèæíîé îòíîñèòåëüíî ðóñëà ïîòîêà, äàâëåíèå è ñêîðîñòü íå èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè. Íåñòàöèîíàðíûì íàçûâàåòñÿ òàêîå òå÷åíèå æèäêîñòè, âñå èëè íåêîòîðûå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðîãî èçìåíÿþòñÿ âî âðåìåíè â òî÷êàõ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðîñòðàíñòâà.  äàëüíåéøåì áóäåì ðàññìàòðèâàòü, êàê ïðàâèëî, ñòàöèîíàðíûå òå÷åíèÿ, â êîòîðûõ òðàåêòîðèè ðàçëè÷íûõ ÷àñòèö æèäêîñòè ÿâëÿþòñÿ íåèçìåííûìè âî âðåìåíè. ×àñòíûì ñëó÷àåì ñòàöèîíàðíîãî òå÷åíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàâíîìåðíîå òå÷åíèå, â êîòîðîì ñêîðîñòü êàæäîé ÷àñòèöû æèäêîñòè íå ìåíÿåòñÿ ñ èçìåíåíèåì êîîðäèíàò, à ïîëå ñêîðîñòåé îñòàåòñÿ íåèçìåííûì âäîëü ïîòîêà. Ïðèìåðîì ðàâíîìåðíîãî òå÷åíèÿ æèäêîñòè ìîæåò ñëóæèòü òå÷åíèå æèäêîñòè â òðóáå ñ ïîñòîÿííûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì ïðè óñëîâèè ïîñòîÿíñòâà ðàñõîäà æèäêîñòè. ãäå 61 Ðèñ. 15. Ïëàâíî èçìåíÿþùååñÿ òå÷åíèå  ãèäðàâëèêå áîëüøîå çíà÷åíèå èìååò ïëàâíî èçìåíÿþùååñÿ òå÷åíèå, ïîä êîòîðûì ïîíèìàþò òå÷åíèå, óäîâëåòâîðÿþùåå îäíîâðåìåííî äâóì óñëîâèÿì: ìàëàÿ êðèâèçíà ëèíèé òîêà (R* >> Â) è ìàëûé óãîë g ìåæäó ëèíèÿìè òîêà (ðèñ. 15). Äàäèì îïðåäåëåíèå ëèíèè òîêà. Ëèíèÿ òîêà ýòî êðèâàÿ, ïðîõîäÿùàÿ ÷åðåç ïîñëåäîâàòåëüíî äâèæóùèåñÿ îäíà çà äðóãîé ÷àñòèöû æèäêîñòè, âåêòîðû ñêîðîñòåé êîòîðûõ íàïðàâëåíû ïî êàñàòåëüíîé ê ýòîé êðèâîé (ðèñ. 16, à). Ïîíÿòèå «ëèíèÿ òîêà» ââîäèòñÿ äëÿ ðàññìîòðåíèÿ êàðòèíû òå÷åíèÿ, îñîáåííî íåóñòàíîâèâøåãîñÿ, êîãäà òðàåêòîðèè ðàçëè÷íûõ ÷àñòèö, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç äàííóþ òî÷êó ïðîñòðàíñòâà, ìîãóò èìåòü ðàçíóþ ôîðìó.  óñòàíîâèâøåìñÿ äâèæåíèè æèäêîñòè òðàåêòîðèè ÷àñòèö ñîâïàäàþò ñ ëèíèÿìè òîêà. Ïðè ïëàâíî èçìåíÿþùåìñÿ òå÷åíèè (ñì. ðèñ. 15) ñêîðîñòè Uy è Uz ìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ îñíîâíîé ñêîðîñòüþ U, ïðè÷åì ïîëàãàþò, ÷òî Uõ » U è ïîýòîìó ðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé ïî ñå÷åíèþ ïîòîêà ïîä÷èíÿåòñÿ îñíîâíîìó óðàâíåíèþ ãèäðîñòàòèêè. Ïðèìåðîì ïëàâíî èçìåíÿþùåãîñÿ òå÷åíèÿ ìîæåò ñëóæèòü òå÷åíèå â ïîäâîäÿùåì ïàòðóáêå ãèäðîòóðáèíû, âî âñàñûâàþùåì ïàòðóáêå öåíÐèñ. 16. Ëèíèÿ òîêà (à) è òðóáêà òîêà (á) òðîáåæíîãî íàñîñà è ò. ï. 62 Ïîíÿòèå «ëèíèÿ òîêà» ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíûì èíñòðóìåíòîì èññëåäîâàíèÿ êèíåìàòèêè æèäêîñòè. Åñëè â äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè âçÿòü áåñêîíå÷íî ìàëûé çàìêíóòûé êîíòóð è ÷åðåç âñå åãî òî÷êè ïðîâåñòè ëèíèè òîêà, òî îáðàçóåòñÿ òðóá÷àòàÿ ïîâåðõíîñòü, íàçûâàåìàÿ òðóáêîé òîêà. ×àñòü ïîòîêà âíóòðè òðóáêè òîêà íàçûâàåòñÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêîé (ðèñ. 16, á), êîòîðàÿ ïðè ñòÿãèâàíèè ê íóëþ åå ïîïåðå÷íûõ ðàçìåðîâ ïðåâðàùàåòñÿ â ëèíèþ òîêà. Âàæíîñòü ââåäåííûõ ïîíÿòèé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ðåàëüíûé ïîòîê ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåí áåñêîíå÷íîé ñóììîé ýëåìåíòàðíûõ ñòðóåê (ñòðóéíûé ïîòîê), ñóùåñòâåííûì ñâîéñòâîì êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ èõ íåïðîíèöàåìîñòü: â ëþáîé òî÷êå òðóáêè òîêà ñêîðîñòè íàïðàâëåíû ïî êàñàòåëüíîé, à íîðìàëüíûå ñîñòàâëÿþùèå îòñóòñòâóþò, ïîýòîìó ýëåìåíòàðíàÿ ñòðóéêà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ýëåìåíòàðíûé ïîòîê. Ïðè ýòîì ñîñåäíèå ñòðóéêè â ðåàëüíîì ïîòîêå áóäóò ñêîëüçèòü îòíîñèòåëüíî äðóã äðóãà, íî íå ñìåøèâàòüñÿ. Îòìåòèì åùå äâà ïîíÿòèÿ, êàñàþùèåñÿ òå÷åíèÿ æèäêîñòè, â ÷àñòíîñòè, ðàçëè÷àþò íàïîðíîå òå÷åíèå è áåçíàïîðíîå òå÷åíèå. Íàïîðíîå òå÷åíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ â çàêðûòûõ ðóñëàõ (êàíàëàõ, òðóáàõ) áåç ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, áåçíàïîðíîå òå÷åíèå ïðîèñõîäèò â ðåêàõ, êàíàëàõ, ëîòêàõ ñî ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ.  äàííîì êóðñå ðàññìàòðèâàþòñÿ òîëüêî íàïîðíûå òå÷åíèÿ, êîòîðûå, êàê è áåçíàïîðíûå òå÷åíèÿ, õàðàêòåðèçóþòñÿ òðåìÿ ïîíÿòèÿìè: æèâûì ñå÷åíèåì, ñìî÷åííûì ïåðèìåòðîì è ãèäðàâëè÷åñêèì ðàäèóñîì. Æèâîå ñå÷åíèå, èëè ïðîñòî ñå÷åíèå ïîòîêà ýòî ïîâåðõíîñòü â ïðåäåëàõ ïîòîêà, ïðîâåäåííàÿ ïî íîðìàëè ê ëèíèÿì òîêà. Êàê ïðàâèëî, ðàññìàòðèâàþò ïëîñêèå æèâûå ñå÷åíèÿ. Æèâîå ñå÷åíèå êðîìå ñâîåé ïëîùàäè õàðàêòåðèçóåòñÿ ñìî÷åííûì ïåðèìåòðîì è ãèäðàâëè÷åñêèì ðàäèóñîì. Ñìî÷åííûé ïåðèìåòð c ýòî ëèíèÿ, ïî êîòîðîé æèâîå ñå÷åíèå ñîïðèêàñàåòñÿ ñ îãðàíè÷èâàþùèìè åãî ñòåíêàìè. Ãèäðàâëè÷åñêèé ðàäèóñ R ýòî îòíîøåíèå ïëîùàäè F æèâîãî ñå÷åíèÿ ê ñìî÷åííîìó ïåðèìåòðó: 63 Ðèñ. 17. Ïðèìåðû æèâûõ ñå÷åíèé ïîòîêà R = F/c. (5.4) Ïîíÿòèå «ãèäðàâëè÷åñêèé ðàäèóñ» èñïîëüçóåòñÿ â ïîñëåäóþùåì ïðè âûâîäå ôîðìóëû Øåçè ðàñõîäà æèäêîñòè. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî äëÿ êðóãëîé òðóáû, âíå çàâèñèìîñòè îò ïëîùàäè æèâîãî ñå÷åíèÿ, âñåãäà èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå R = d/4, ãäå d âíóòðåííèé äèàìåòð òðóáû. Íà ðèñ. 17 ïðèâåäåíû íåêîòîðûå ïðèìåðû æèâûõ ñå÷åíèé, äëÿ êîòîðûõ ìîæíî îïðåäåëèòü ãèäðàâëè÷åñêèé ðàäèóñ R: 32 1 121 2 2 2 3 112 1 22 (ðèñ. 17, à); 111 1 1 2 21 1 3 31 12 1 2 12 (ðèñ. 17, á); (ðèñ. 17, â). 5.1.2. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÈ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè, õàðàêòåðèçóþùèìè ïîòîê æèäêîñòè, ÿâëÿþòñÿ ðàñõîä Q è ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü Ucp òå÷åíèÿ. Ðàñõîäîì Q íàçûâàåòñÿ êîëè÷åñòâî æèäêîñòè, ïðîòåêàþùåå ÷åðåç æèâîå ñå÷åíèå ïîòîêà (ñòðóéêè) â åäèíèöó âðåìåíè, èçìåðÿåìîå â ðàçëè÷íûõ åäèíèöàõ. Ïîýòîìó ðàçëè÷àþò âåñîâîé, îáúåìíûé è ìàññîâûé ðàñõîäû. Äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè ñêîðîñòü U = const ïî âñåé ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ, òî åñòü äëÿ íåå èìååì ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ: 64 îáúåìíûé ðàñõîä âåñîâîé ðàñõîä dQ0 = UdF; dQG = gdQ0; ìàññîâûé ðàñõîä dQì = rdQ0. Çäåñü g = rg. Äëÿ âñåãî ïîòîêà èìååò ìåñòî âûðàæåíèå: 11 1 2 213 211 1 2 213 3241 (5.5) Îáû÷íî â ôîðìóëó (5.5) ââîäÿò ñðåäíþþ ïî ñå÷åíèþ ñêîðîñòü, îïðåäåëÿåìóþ ïî çàâèñèìîñòè 134 èëè 2 12 1 1 123 3 1 4 1 3 Q = UñðF, (5.6) (5.7) òî åñòü îáúåìíûé ðàñõîä ðàâåí ïðîèçâåäåíèþ ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîòîêà íà ïëîùàäü åãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Íåñìîòðÿ íà ñâîþ ïðîñòîòó, óðàâíåíèÿ (5.6) è (5.7) èìåþò ïðàêòè÷åñêîå çíà÷åíèå, òàê êàê èç íèõ â ïîñëåäóþùåì ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà. 5.2. ÐÅÆÈÌÛ ÍÀÏÎÐÍÎÃÎ ÄÂÈÆÅÍÈß ÂßÇÊÎÉ ÆÈÄÊÎÑÒÈ 5.2.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß Íàïîðíîå äâèæåíèå âÿçêîé æèäêîñòè â òðóáàõ ñâÿçàíî ñ íåèçáåæíûìè ïîòåðÿìè íà òðåíèå, ñíèæåíèåì ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïîòîêà, îáðàçîâàíèåì â ïîòîêå ðàçðûâîâ, êàâåðí è ò. ï. Îïðåäåëåíèå ïîòåðü íàïîðà (äàâëåíèÿ, ýíåðãèè) ïðè äâèæåíèè æèäêîñòè â òðóáîïðîâîäå è èçó÷åíèå ãèäðàâëè÷åñêèõ ñîïðîòèâëåíèé ýëåìåíòîâ òðóáîïðîâîäà 65 Ðèñ. 18. Ýïþðû ñêîðîñòåé ëàìèíàðíîãî (à) è òóðáóëåíòíîãî (á) ðåæèìîâ íàïîðíîãî äâèæåíèÿ æèäêîñòè â òðóáå ÿâëÿþòñÿ îäíèìè èç âàæíåéøèõ çàäà÷ ãèäðàâëèêè, ñâÿçàííûõ ñ èçó÷åíèåì äâèæåíèÿ âÿçêèõ (ðåàëüíûõ) æèäêîñòåé. Ïðè ýòîì íà ãèäðàâëè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ ðåøàþùåå âëèÿíèå îêàçûâàåò õàðàêòåð äâèæåíèÿ æèäêîñòè, êîòîðûé, êàê óñòàíîâëåíî àíãëèéñêèì ó÷åíûì Î. Ðåéíîëüäñîì â 1883 ã., ìîæåò áûòü ëèáî ëàìèíàðíûì, ëèáî òóðáóëåíòíûì (ðèñ. 18). Êëàññè÷åñêîå îïðåäåëåíèå ëàìèíàðíîãî è òóðáóëåíòíîãî äâèæåíèÿ, ïðåäëîæåííîå Ë. Ã. Ëîéöÿíñêèì â 1932 ã., ãëàñèò: åñëè èñòèííîå (àêòóàëüíîå) äâèæåíèå æèäêîñòè èìååò âñå ëèíèè òîêà, îïðåäåëÿåìûå ðóñëîì (òî åñòü ïàðàëëåëüíûå ñòåíêàì èëè ñõîäíûå ñ ðóñëîì, â êîòîðîì ïðîèñõîäèò äâèæåíèå), òî òå÷åíèå æèäêîñòè íîñèò íàçâàíèå ëàìèíàðíîãî.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå äâèæåíèå èìåíóåòñÿ òóðáóëåíòíûì. Ïðè ëàìèíàðíîì ðåæèìå (ðèñ. 18, à) ÷àñòèöû æèäêîñòè ïåðåìåùàþòñÿ îòäåëüíûìè, áåñêîíå÷íî òîíêèìè è íå ñìåøèâàþùèìèñÿ ìåæäó ñîáîé ñòðóéêàìè (ñëîÿìè). Òðàåêòîðèè ÷àñòèö, ëèíèè òîêà, ïîëÿ ñêîðîñòåé è äàâëåíèé èìåþò ïðè ýòîì îïðåäåëåííûé, «ðåãóëÿðíûé» õàðàêòåð, êîòîðûé âûðàæàåòñÿ â òîì, ÷òî ëàìèíàðíûé ïîòîê æèäêîñòè ñî âñåìè äåòàëÿìè õîðîøî îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèÿìè ÍàâüåÑòîêñà. Ëàìèíàðíûé ðåæèì äâèæåíèÿ æèäêîñòè õàðàêòåðèçóåòñÿ òàêæå îòñóòñòâèåì ïóëüñàöèé ñêîðîñòåé è äàâëåíèé â ïîòîêå. Ïðè òóðáóëåíòíîì ðåæèìå (ðèñ. 18, á) äâèæåíèÿ ÷àñòèöû æèäêîñòè èìåþò ïîìèìî ñðåäíåé ñêîðîñòè îñíîâíîãî íàïðàâëåííîãî ïîòîêà åùå è äîïîëíèòåëüíûå, áåñïîðÿ66 äî÷íî íàïðàâëåííûå ñêîðîñòè, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîïåðå÷íûì è äàæå îáðàòíûì äâèæåíèÿì ýòèõ ÷àñòèö. Ïîýòîìó òóðáóëåíòíîìó ïîòîêó ñâîéñòâåííû õàîòè÷íîñòü äâèæåíèÿ ÷àñòèö æèäêîñòè, èíòåíñèâíîå ïåðåìåøèâàíèå ñëîåâ, ïóëüñàöèè ñêîðîñòåé è äàâëåíèé. Òóðáóëåíòíûé ïîòîê îáëàäàåò ñëîæíîé âèõðåâîé ñòðóêòóðîé, ñîäåðæàùåé ðàçíîîáðàçíûå âèõðåâûå îáðàçîâàíèÿ, ðàçëè÷àþùèåñÿ ìåæäó ñîáîé ðàçìåðàìè è ôîðìîé, âñëåäñòâèå ÷åãî ïîòåðè ýíåðãèè â íåì áóäóò â 10 ðàç (!) áîëüøå, ÷åì â ëàìèíàðíîì ïîòîêå. Ïðîöåññ ïåðåõîäà ëàìèíàðíîãî ïîòîêà â òóðáóëåíòíûé ïîòîê è îáðàòíî åùå íå ðàçðàáîòàí ïîëíîñòüþ, è åãî òåîðèÿ äàëåêà îò çàâåðøåíèÿ. Ñëåäóåò ëèøü îòìåòèòü, ÷òî ñóùåñòâóþò äâå îñíîâíûå ïðè÷èíû ïåðåõîäà ëàìèíàðíîãî ðåæèìà â òóðáóëåíòíûé ðåæèì. Ýòî: 1) ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ëàìèíàðíîãî ïîòîêà èç-çà âíåøíèõ óñëîâèé, íàïðèìåð äèôôóçîðíîñòè (ðàñøèðåíèÿ) èëè êîíôóçîðíîñòè (ñóæåíèÿ) òðóáû; 2) íàëè÷èå èíòåíñèâíûõ âîçìóùåíèé ðàçëè÷íîé ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû âî âíåøíåì ïîòîêå (òî åñòü ñóùåñòâîâàíèå òàê íàçûâàåìûõ òóðáóëèçàòîðîâ ïîòîêà). 5.2.2. ÑÎÏÎÑÒÀÂËÅÍÈÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÄÂÈÆÅÍÈß ËÀÌÈÍÀÐÍÎÃÎ È ÒÓÐÁÓËÅÍÒÍÎÃÎ ÏÎÒÎÊΠ ÊÐÓÃËÎÉ ÒÐÓÁÅ Íå îñòàíàâëèâàÿñü íà ïîäðîáíûõ âûâîäàõ ïðèâîäèìûõ äàëåå çàâèñèìîñòåé, îòìåòèì ñëåäóþùèå íàèáîëåå âàæíûå ðàçëè÷èÿ ïîòîêîâ ñ ëàìèíàðíûì è òóðáóëåíòíûì ðåæèìàìè äâèæåíèÿ. 1. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé ïî ñå÷åíèþ òðóáû ïðè ëàìèíàðíîì ðåæèìå èìååò ïàðàáîëè÷åñêèé õàðàêòåð: U = = [1 (r/r0)2]Umax, ãäå r òåêóùàÿ êîîðäèíàòà, ïðè ýòîì ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü Uñð ïîòîêà ðàâíà Ucp = 0,5Umax, ãäå Umax ìàêñèìàëüíàÿ (íà îñè òðóáû) ñêîðîñòü òå÷åíèÿ (ñì. ðèñ. 18, à). Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòåé ïî ñå÷åíèþ òðóáû ïðè òóðáóëåíòíîì ðåæèìå ïðîèñõîäèò ïî çàêîíó îäíîé ñåäüìîé: U = = [1 (r/r0)1/7]Umax, ïðè÷åì ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü Uñð ïîòîêà ðàâíà Ucp = (0,82 0,91)Umàõ, òî åñòü ýïþðà ñêîðîñòåé áîëåå «ïîëíàÿ». Êðîìå òîãî, íà ðàññòîÿíèè 0,223r îò ñòåíêè 67 òðóáû ñêîðîñòü ðàâíà ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîòîêà, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ðàñõîäà æèäêîñòåé è ãàçîâ (ñì. ðèñ. 18, á). 2. Ñîïðîòèâëåíèå (ïîòåðè íàïîðà íà òðåíèå) â ëàìèíàðíîì ðåæèìå ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî âÿçêîñòè æèäêîñòè; â òóðáóëåíòíîì ðåæèìå èìååò ìåñòî çàâèñèìîñòü, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ n0,25, òàê êàê îñíîâíóþ ðîëü ïðè ýòîì èãðàþò ïåðåìåøèâàíèå è ðàññåèâàíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè âñëåäñòâèå âèõðåâîãî äâèæåíèÿ ÷àñòèö. Ýòè æå ïîòåðè íàïîðà ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíû ñêîðîñòè (ðàñõîäó) æèäêîñòè ïðè ëàìèíàðíîì ðåæèìå è ïðèìåðíî êâàäðàòó ñêîðîñòè ïðè òóðáóëåíòíîì ðåæèìå. Äëÿ ëàìèíàðíîãî ðåæèìà îòìå÷åííîå îáñòîÿòåëüñòâî íîñèò íàçâàíèå «çàêîí Ïóàçåéëÿ». 3. Äëÿ ëàìèíàðíîãî ðåæèìà êîýôôèöèåíò a Êîðèîëèñà, ó÷èòûâàþùèé íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé â óðàâíåíèè Áåðíóëëè, âñåãäà ðàâåí aë = 2,0, íåçàâèñèìî îò ÷èñëà Ðåéíîëüäñà; ïðè òóðáóëåíòíîì ðåæèìå ýòîò êîýôôèöèåíò óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ÷èñëà Ðåéíîëüäñà, è áåç îñîáîé îøèáêè åãî ìîæíî ïðèíÿòü aò = 1. 4. Èíîãäà ïðè òå÷åíèè ÷åðåç êàïèëëÿðû è ìàëûå çàçîðû, òî åñòü ïðè âåñüìà ìàëûõ ÷èñëàõ Ðåéíîëüäñà, íàáëþäàåòñÿ ÿâëåíèå, íå îáúÿñíèìîå çàêîíàìè ãèäðàâëèêè. Îíî çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè ñîõðàíåíèè íà÷àëüíûõ óñëîâèé ðàñõîä æèäêîñòè ñ òå÷åíèåì âðåìåíè óìåíüøàåòñÿ è äàæå ìîæåò ïðåêðàòèòüñÿ âîîáùå. Ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ îáëèòåðàöèåé, è îáúÿñíÿåòñÿ îíî òåì, ÷òî ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ ïðîèñõîäèò ñóæåíèå ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ êàíàëà âñëåäñòâèå àäñîðáöèè (îòëîæåíèÿ) ïîëÿðíîàêòèâíûõ ìîëåêóë íà ñòåíêàõ êàíàëà. Îáëèòåðàöèÿ ÷àñòî âîçíèêàåò â æèêëåðàõ êàðáþðàòîðîâ, â ïóëüâåðèçàòîðàõ è ò. ï. 5.3. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÈ ÏÎÒÎÊÀ Èñõîäÿ èç çàêîíà ñîõðàíåíèÿ âåùåñòâà, à òàêæå ïðåäïîëîæåíèÿ î íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà è ó÷èòûâàÿ óêàçàííîå ðàíåå ñâîéñòâî «íåïðîíèöàåìîñòè» òðóáêè òîêà, ìîæíî 68 óòâåðæäàòü, ÷òî äëÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ òå÷åíèÿ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè îáúåìíûé ðàñõîä ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè ïîñòîÿíåí âî âñåõ ñå÷åíèÿõ.  ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå îáúåìíîãî ðàñõîäà âäîëü ñòðóéêè èìååò âèä: dQ = U1dF1 = U2dF2 = const. (5.8) Äëÿ ïîòîêà êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ óðàâíåíèå îáúåìíîãî ðàñõîäà âäîëü ïîòîêà èìååò âèä: Q = Uñð1F1 = Uñð2F2. (5.9) Óðàâíåíèÿ (5.8) è (5.9) ýòî ðàçëè÷íûå âûðàæåíèÿ îäíîãî è òîãî æå óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà â ãèäðàâëè÷åñêîé ôîðìå. Ïðîèçâåäåíèå ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîòîêà íà ïëîùàäü æèâîãî ñå÷åíèÿ åñòü âåëè÷èíà ïîñòîÿííàÿ. Óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà âûâîäèòñÿ òàêæå èç óñëîâèÿ ñîõðàíåíèÿ ìàññû ïîòîêà, ïðîòåêàþùåãî ÷åðåç îïðåäåëåííîå ñå÷åíèå, ïðè èçìåíåíèè ñêîðîñòè è ïëîòíîñòè ïîòîêà. Ïðè ýòîì èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè ïîòîêà çàâèñÿò ëèøü îò êîîðäèíàòû ðàññìàòðèâàåìîãî ñå÷åíèÿ, à èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè îò âðåìåíè è êîîðäèíàòû.  ðåçóëüòàòå, îïóñêàÿ íåñëîæíûé âûâîä óðàâíåíèÿ, ïîëó÷àåì 12 1 1 1 3 121 2 3 122 2 3 123 2 4 34 14 15 16 17 (5.10) èëè äëÿ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè (r = const), óñòàíîâèâøåãîñÿ è íåñòàöèîíàðíîãî äâèæåíèÿ: 11 1 2 1 3 (5.11) 2 2 3 12 èëè 123 1 1 45 14 15 16 Çäåñü div äèâåðãåíöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ñêîðîñòåé ñîêðàùåíèå îò ëàòèíñêîãî ñëîâà divergere ðàñõîæäåíèå. Ñóùåñòâóþò è äðóãèå âèäû çàïèñè óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà (âñòðå÷àþùèåñÿ âûðàæåíèÿ «ñïëîøíîñòü» ïîòîêà, «íåðàçðûâíîñòü» ïîòîêà ÿâëÿþòñÿ ìàòåìàòè÷åñêè íåêîððåêòíûìè). 69 Ñóùåñòâåííûì îòëè÷èåì äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé (5.10) è (5.11) îò óðàâíåíèÿ (5.9) ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíè èñêëþ÷àþò ïîëó÷åíèå áåñêîíå÷íî áîëüøèõ ñêîðîñòåé äâèæåíèÿ æèäêîñòè. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêèå ñóùåñòâóþò âèäû äâèæåíèÿ æèäêîñòè? 2. ×òî òàêîå ëèíèÿ òîêà è êàêîâî çíà÷åíèå ýòîãî ïîíÿòèÿ â ãèäðàâëèêå? 3. ×òî òàêîå æèâîå ñå÷åíèå ïîòîêà è êàêèìè ïàðàìåòðàìè îíî õàðàêòåðèçóåòñÿ? 4. Êàêèå ðåæèìû íàïîðíîãî äâèæåíèÿ âÿçêîé æèäêîñòè â òðóáå ñóùåñòâóþò è êàêîâû èõ îñíîâíûå îòëè÷èÿ äðóã îò äðóãà? 5. ×åì ðàçëè÷àþòñÿ óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà, íàïèñàííûå â ãèäðàâëè÷åñêîé è äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå? Ãëàâà 6 ÎÑÍÎÂÛ ÒÅÎÐÈÈ ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÎÄÎÁÈß 6.1. ÊÐÈÒÅÐÈÈ ÃÈÄÐÎÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÎÄÎÁÈß Ëþáîé ïîòîê æèäêîñòè òðåáóåò äëÿ ñâîåãî èçó÷åíèÿ ëèáî àíàëèòè÷åñêîãî, ëèáî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ïîäõîäà. Ïîñëåäíèé îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëåíèé, ÷åìó ñïîñîáñòâóåò òåîðèÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ, òî åñòü ïîäîáèÿ ïîòîêîâ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè. Ýòî ïîäîáèå ñêëàäûâàåòñÿ èç òðåõ ñîñòàâëÿþùèõ: ãåîìåòðè÷åñêîãî, êèíåìàòè÷åñêîãî è äèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ. Äâà ôèçè÷åñêèõ ÿâëåíèÿ íàçûâàþòñÿ ïîäîáíûìè, åñëè âåëè÷èíû, õàðàêòåðèçóþùèå îäíî ÿâëåíèå, ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû èç ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí äðóãîãî ÿâëåíèÿ, âçÿòûõ â ñõîäñòâåííûõ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííûõ òî÷êàõ, ïóòåì óìíîæåíèÿ âåëè÷èí äðóãîãî ÿâëåíèÿ íà îäèíàêîâûå âî âñåõ òî÷êàõ ÷èñëà, íàçûâàåìûå êîýôôèöèåíòàìè ïîäîáèÿ. Ãåîìåòðè÷åñêîå ïîäîáèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ñõîäñòâåííûõ ðàçìåðîâ è ðàâåíñòâî ñîîòâåòñòâóþùèõ óãëîâ. Ìàòåìàòè÷åñêè îíî çàïèñûâàåòñÿ â âèäå 70 L1/L2 = KL = idem, (6.1) ãäå L1 è L2 ñõîäñòâåííûå ðàçìåðû; KL ëèíåéíûé ìàñøòàá; idem îäèíàêîâîñòü. Êèíåìàòè÷åñêîå ïîäîáèå îçíà÷àåò ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ìåñòíûõ ñêîðîñòåé â ñõîäñòâåííûõ òî÷êàõ è ðàâåíñòâî óãëîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ íàïðàâëåíèÿ ýòèõ ñêîðîñòåé, òî åñòü èìåþò ìåñòî ñëåäóþùèå ñîîòíîøåíèÿ: U1/U2 = UÕ1/UÕ2 = UY1/UY2 = UZ1/UZ2 = KU = idem, (6.2) ãäå KU ìàñøòàá ñêîðîñòåé. Èç êóðñà ìåõàíèêè èçâåñòíî, ÷òî âåëè÷èíà U = L/T, ãäå Ò âðåìÿ, òîãäà KU = KL/KT, ãäå KT ìàñøòàá âðåìåíè. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ êèíåìàòè÷åñêîãî ïîäîáèÿ (íàïðèìåð, êàíàëîâ, ðóñåë è ò. ï.) ïðåæäå âñåãî íåîáõîäèìî âûïîëíèòü óñëîâèå (6.1). Äèíàìè÷åñêîå ïîäîáèå ýòî ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ñõîäñòâåííûå îáúåìû â êèíåìàòè÷åñêè ïîäîáíûõ îáúåìàõ ïðè ðàâåíñòâå óãëîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ íàïðàâëåíèå ýòèõ ñèë.  ïîòîêàõ æèäêîñòè äåéñòâóþò ðàçëè÷íûå ñèëû: ñèëû äàâëåíèÿ, òðåíèÿ (âÿçêîñòè), òÿæåñòè, èíåðöèè è äð.  íàïîðíûõ òå÷åíèÿõ â çàêðûòûõ ðóñëàõ (òðóáîïðîâîäàõ) äåéñòâóþò âñå óêàçàííûå ñèëû, íî â ðàçíûõ êîìáèíàöèÿõ. Åñëè ó÷åñòü, ÷òî ñèëû èíåðöèè âûðàæàþòñÿ, ñîãëàñíî âòîðîìó çàêîíó Íüþòîíà, â âèäå Ð = mà, ãäå m ìàññà òåëà è à óñêîðåíèå, ñîîáùàåìîå òåëó, òî èõ îòíîøåíèå â ïîäîáíûõ ìàñøòàáàõ ðàâíî 1 23 13423 111 11 2 11 2 1 1 1 34567 1 1 1 11 112 12 (6.3) 3 2 22 13422 14 ãäå Kr ìàñøòàá ïëîòíîñòåé. Íî âåëè÷èíà KP ïðîïîðöèîíàëüíà âåëè÷èíå KL2 (KP ~ KL2), ÷òî îçíà÷àåò ïðîïîðöèîíàëüíîñòü ñèë èíåðöèè ïëîùàäè, òî åñòü èç ôîðìóëû (6.3) èìååì: Ð ~ rU2S. 71 (6.4) Îòñþäà, ïðèíèìàÿ ñèëû èíåðöèè çà îñíîâó, íàõîäèì, ÷òî 1 1 2 1 1 2 3 12 3 34256 44 55 3 44 1 1 55 7 623 82 7 623 81 (6.5) ãäå Ne ÷èñëî Íüþòîíà. Ôîðìóëà (6.5) âûðàæàåò îáùèé âèä çàêîíà ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ, èç êîòîðîãî ëåãêî îïðåäåëÿþòñÿ òðè õàðàêòåðíûõ ñëó÷àÿ ñî÷åòàíèÿ âîçäåéñòâèÿ îñíîâíûõ ñèë íà äâèæóùóþñÿ æèäêîñòü. 1. Äåéñòâóþò ñèëû äàâëåíèÿ è èíåðöèè, ïðè÷åì ñèëû äàâëåíèÿ ïðåâàëèðóþò. Òîãäà èìååì: Ð = (ð2 ð1)S ~ (ð2 ð1)L2, è âûðàæåíèå (6.5) ïðèîáðåòàåò âèä: 1 12 11 3 12 3 2 1 12 11 3 12 3 2 45 5 6 6 4 45 4 6789 58 72 1 692 58 72 1 69 1 (6.6) ãäå ð2 è ð1 äàâëåíèÿ â äâóõ õàðàêòåðíûõ òî÷êàõ ïîòîêà; U ñêîðîñòíîé íàïîð; Åu ÷èñëî Ýéëåðà. 2. Äåéñòâóþò ñèëû òÿæåñòè, äàâëåíèÿ è èíåðöèè, ïðè÷åì ïðåâàëèðóþò ñèëû òÿæåñòè. Òîãäà ïîëó÷àåì: Ð ~ rgL3, è âûðàæåíèå (6.5) èìååò âèä: 1 3121 2 1 3121 2 1 12 2 1 12 2 45 5 6 6 45 26 45 26 1 5 33 2 22 6 5 33 2 22 6 7 83 7 82 7 3 83 7 3 82 (6.7) 1 11 2 1 11 2 4 5 34 5 3 12 3 34567 4 23 5 4 5 6 72 6 23 71 (6.8) èëè ãäå Fr ÷èñëî Ôðóäà. ×èñëî (êðèòåðèé) Ôðóäà èñïîëüçóåòñÿ â ñóäîñòðîåíèè, ïðè÷åì èç ôîðìóëû (6.7) ñëåäóåò, ÷òî ìîäåëü ñóäíà íå ìîæåò îäíîâðåìåííî óäîâëåòâîðÿòü äâóì òðåáîâàíèÿì: ïî êèíåìàòèêå è äèíàìèêå îáòåêàíèÿ òåëà. 72 Ïðèìåð. Ïóñòü ñóäíî èìååò äëèíó Ls = 200 ì è äîëæíî äâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòüþ Us = 20 óçëîâ. Ìîäåëü ñóäíà âûïîëíåíà â ìàñøòàáå 1 : 100, òî åñòü äëèíà ìîäåëè Lì = 2 ì è èìååò ìåñòî ñîîòíîøåíèå Ls/Lì = 100. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿ ñîõðàíåíèÿ çíà÷åíèÿ ÷èñëà Ôðóäà ñêîðîñòü áóêñèðîâêè ìîäåëè äîëæíà áûòü ðàâíà Uì = 2 óçëà, èëè Us/Uì = 10, ÷òî íå ñîâïàäàåò ñ ïîëó÷åííûì ðàíåå îòíîøåíèåì Ls/Lì = 100. 3. Äåéñòâóþò ñèëû âÿçêîñòè, èíåðöèè è äàâëåíèÿ, ïðè÷åì ïðåâàëèðóþò ñèëû âÿçêîñòè.  ýòîì ñëó÷àå èìååì: P =m 12 S ~ nr(U/L)L2 ~ nrUL, 13 è âûðàæåíèå (6.5) ïðèíèìàåò âèä: 2 1 3 2 1 3 5 12 6 4 5 12 6 1 7 81 7 82 èëè 1 12 2 1 12 2 4 6 5 3 4 6 5 3 12 3 34256 7 81 7 82 (6.9) ãäå Re ÷èñëî Ðåéíîëüäñà. Ýòî ÷èñëî (êðèòåðèé) õàðàêòåðèçóåò îòíîñèòåëüíóþ ðîëü ñèë âÿçêîñòè: ÷åì áîëüøå âåëè÷èíà Re, òåì áîëüøå âëèÿíèå ñèë èíåðöèè ïî ñðàâíåíèþ ñ ñèëàìè âÿçêîñòè â ïîòîêå. 6.2. ÐÅÆÈÌÛ ÄÂÈÆÅÍÈß ÂßÇÊÎÉ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Ðàíåå óêàçûâàëîñü, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå äâèæåíèþ æèäêîñòè â òóðáóëåíòíîì ïîòîêå â 10 ðàç áîëüøå, ÷åì â ëàìèíàðíîì ïîòîêå. Äëÿ îöåíêè óñëîâèé ñóùåñòâîâàíèÿ òîãî èëè èíîãî ðåæèìà äâèæåíèÿ æèäêîñòè áûë óñòàíîâëåí íåêèé êðèòåðèé, íàçâàííûé ïîçæå ÷èñëîì Ðåéíîëüäñà (Re) (ïî èìåíè åãî àâòîðà), êîòîðîå èìååò âèä: 12 1 (6.10) 1 ãäå L ëþáîé ëèíåéíûé ðàçìåð, ñâÿçàííûé ñ óñëîâèÿìè îáòåêàíèÿ (íàïðèìåð, äèàìåòð òðóáû, äèàìåòð ïàäàþùåãî â æèäêîñòè øàðà, äëèíà îáòåêàåìîé æèäêîñòüþ ïëàñòèíRe = 73 êè, ðàäèàëüíûé çàçîð ìåæäó êîàêñèàëüíûìè âðàùàþùèìèñÿ öèëèíäðàìè è ò. ï.). Ñëåäóåò îòìåòèòü, èñòîðè÷åñêîé ñïðàâåäëèâîñòè ðàäè, ÷òî âïåðâûå íà ñòðàííîå ïîâåäåíèå ïîòîêà æèäêîñòè â ñòåêëÿííîé òðóáêå îáðàòèë âíèìàíèå Ä. È. Ìåíäåëååâ, à íàó÷íîå îáîñíîâàíèå ýòîé «ñòðàííîñòè» äàë Îñáîðí Ðåéíîëüäc. Ïðè÷åì îí ñäåëàë ýòî â ñòîëü ðàííåì, ñòóäåí÷åñêîì âîçðàñòå, ÷òî, êîãäà íåêîòîðîå âðåìÿ ñïóñòÿ åãî êîëëåãè ñïðàøèâàëè, èìååò ëè îí êàêîå-ëèáî îòíîøåíèå ê «ñòàðèíå Ðåéíîëüäñó», îí îòâå÷àë, ÷òî îí è åñòü «ñòàðèíà Ðåéíîëüäñ». Ñîãëàñíî êðèòåðèþ Ðåéíîëüäñà, ðåæèì äâèæåíèÿ ïîòîêà èçâåñòåí, åñëè èçâåñòíû åãî ñêîðîñòü U, âÿçêîñòü n è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ. Ïðè èññëåäîâàíèè òå÷åíèé æèäêîñòè âî âíèìàíèå ïðèíèìàåòñÿ ÷èñëî Ðåéíîëüäñà, îïðåäåëÿþùåå ãðàíèöó ìåæäó ëàìèíàðíûì è òóðáóëåíòíûì ðåæèìàìè. Ýòî ÷èñëî íàçûâàåòñÿ êðèòè÷åñêèì Reêð, è îíî ðàâíî Reêð = 2000 2300. Íèæå ýòîãî çíà÷åíèÿ ðåæèì äâèæåíèÿ æèäêîñòè âñåãäà ëàìèíàðíûé, äàæå ïðè íàëè÷èè èñêóññòâåííîé òóðáóëèçàöèè ïîòîêà è äðóãèõ åãî âîçìóùåíèé. Âïîëíå ðàçâèòîå òóðáóëåíòíîå òå÷åíèå ïîòîêà óñòàíàâëèâàåòñÿ ïðè ÷èñëå Re = 12 000, õîòÿ ñóùåñòâóþò îïûòû ñ «çàòÿãèâàíèåì» ïåðåõîäà ëàìèíàðíîãî ðåæèìà â òóðáóëåíòíûé ðåæèì äî âåëè÷èíû Re ³ 40 000. Ðåæèì äâèæåíèÿ æèäêîñòè â ïðåäåëàõ 2000 < Re < 12 000 íîñèò íåóñòîé÷èâûé, ïåðåõîäíûé õàðàêòåð â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåííîñòè ïðîöåññà ïåðåõîäà îäíîãî ðåæèìà â äðóãîé.  òðóáîïðîâîäàõ ñèñòåì îòîïëåíèÿ, âîäî-, òåïëî- è ãàçîñíàáæåíèÿ, âåíòèëÿöèè è ïðî÷èõ òå÷åíèå ÿâëÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, òóðáóëåíòíûì. Òàê, â ïàðîïðîâîäàõ öåíòðàëüíîãî îòîïëåíèÿ ÷èñëî Re ³ 3104, à â ïàðîïðîâîäàõ ÒÝÖ Re ³ 5106; â äîìîâûõ ãàçîïðîâîäàõ Re ³ 3000. Ëàìèíàðíûé ðåæèì äëÿ âîäû è âîçäóõà âîçìîæåí ëèøü ïðè äâèæåíèè èõ â òðóáàõ ìàëîãî äèàìåòðà; â òî æå âðåìÿ áîëåå âÿçêèå æèäêîñòè (ìàñëî, ãëèöåðèí è äð.) ìîãóò äâèãàòüñÿ â ëàìèíàðíîì ðåæèìå â òðóáàõ áîëüøîãî äèàìåòðà. Êðèòåðèè ïîäîáèÿ ýòî áåçðàçìåðíûå ÷èñëà, ïðè÷åì èõ êîëè÷åñòâî äîñòàòî÷íî âåëèêî: èìåþòñÿ êðèòåðèé Ñòðóõàëÿ (Sh), èñïîëüçóåìûé ïðè èçó÷åíèè íåñòàöèîíàðíûõ 74 ïîòîêîâ, êðèòåðèé Ìàõà (Ìà) ïðè èçó÷åíèè ñæèìàåìûõ æèäêîñòåé (òî åñòü ãàçîâ), êðèòåðèé Íóññåëüòà (Nu) ïðè èçó÷åíèè óñëîâèé òåïëîîáìåíà, êðèòåðèé Âåáåðà (We) ïðè èçó÷åíèè êàïåëüíûõ ñòðóé æèäêîñòè, êðèòåðèé Ìèøêå, èñïîëüçóåìûé â ïðîåêòèðîâàíèè ðîòîðíûõ ãèäðîìàøèí, êðèòåðèé Ïðàíäòëÿ (Ðr) è êðèòåðèé Ãðàñãîôà (Gr) ïðè èññëåäîâàíèè ïðîöåññîâ òåïëîïåðåäà÷è è äð. 6.3. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÂÈÆÅÍÈß ÐÅÀËÜÍÎÉ ÆÈÄÊÎÑÒÈ (ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÁÅÐÍÓËËÈ) 6.3.1. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÁÅÐÍÓËËÈ ÄËß ÝËÅÌÅÍÒÀÐÍÎÉ ÑÒÐÓÉÊÈ ÈÄÅÀËÜÍÎÉ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Âûäåëèì ñå÷åíèÿìè 11 è 22 ó÷àñòîê ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè óñòàíîâèâøåãîñÿ ïîòîêà (ðèñ. 19), ïðè÷åì ïëîùàäü ïåðâîãî ñå÷åíèÿ ðàâíà dF1, âòîðîãî dF2. Çà âðåìÿ dt òå÷åíèÿ ïîòîêà ýòè ñå÷åíèÿ ïåðåäâèíóòñÿ â ïîëîæåíèÿ 1¢1¢ è 2¢2¢ ñîîòâåòñòâåííî. Ïðèìåíèì ê ìàññå æèäêîñòè â îáúåìå ó÷àñòêà ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè òåîðåìó ìåõàíèêè î òîì, ÷òî ðàáîòà SÀ âñåõ ñèë, ïðèëîæåííûõ ê òåëó, ðàâíà ïðèðàùåíèþ DÅ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè E ýòîãî òåëà, òî åñòü èìååì ðàâåíñòâî: 11 2 321 Ðèñ. 19. Ñèñòåìà ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ýëåìåíòàðíóþ ñòðóéêó èäåàëüíîé æèäêîñòè (ê âûâîäó óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè) 75 (6.11) Ðàáîòà ñèë, ïðèëîæåííûõ ê òåëó (îáúåìó ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè), âêëþ÷àåò â ñåáÿ: 1) ðàáîòó ñèë òÿæåñòè DÀ1 = (Z1 Z2)dG (î÷åâèäíî, ÷òî, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ ðàñõîäà, îáúåìû çàøòðèõîâàííûõ ýëåìåíòîâ 11¢ è 22¢ ðàâíû ìåæäó ñîáîé); 2) ðàáîòó ñèë äàâëåíèÿ DÀ2 = (ð1dF1U1 p2dF2U2) (ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî äàâëåíèå ð2 íàïðàâëåíî ïðîòèâ äàâëåíèÿ ð1 ñîãëàñíî ïåðâîìó ñâîéñòâó ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ). Èçìåíåíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ðàâíî DÅ = (U22 U12) ´ ´ dG/(2g). Ïîäñòàâèâ ïîëó÷åííûå âûðàæåíèÿ â óðàâíåíèå (6.11), ïîëó÷èì (Z2 Z1)dG + (p1dF1U1 p2dF2U2)dt = = (U22 U12)dG/(2g), èëè ïîñëå ñîêðàùåíèÿ íà dG è êîìáèíàöèè ÷ëåíîâ óðàâíåíèÿ ïî ñå÷åíèÿì îêîí÷àòåëüíî èìååì: 1 21 1 21 32 1 2 1 2 2 31 1 1 1 1 1 34 2 4 34 2 4 (6.12) ãäå ó÷òåíî, ÷òî dG = rgU1dF1 = rgU2dF2. Óðàâíåíèå (6.12) åñòü óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè íåñæèìàåìîé æèäêîñòè. Î÷åâèäíî, ÷òî îíî ìîæåò áûòü îáîáùåíî äëÿ ïîëíîìàñøòàáíîãî ïîòîêà âÿçêîé æèäêîñòè. 6.3.2. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÁÅÐÍÓËËÈ ÄËß ÝËÅÌÅÍÒÀÐÍÎÉ ÑÒÐÓÉÊÈ ÐÅÀËÜÍÎÉ (ÂßÇÊÎÉ) ÆÈÄÊÎÑÒÈ Ïðè ïåðåõîäå îò ðàññìîòðåíèÿ äâèæåíèÿ æèäêîñòè â âèäå ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè èäåàëüíîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ê ïîòîêó ðåàëüíîé (âÿçêîé) íåñæèìàåìîé æèäêîñòè íåîáõîäèìî ó÷åñòü äâà îáñòîÿòåëüñòâà: 1) íàëè÷èå ïîòåðü ýíåðãèè (íàïîðà) îò âÿçêîñòè æèäêîñòè; 2) íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ÷àñòèö æèäêîñòè ïî ñå÷åíèþ ïîòîêà. 76 Äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè âÿçêîé æèäêîñòè óðàâíåíèå Áåðíóëëè èìååò âèä: 1 21 1 21 32 1 2 1 2 2 31 1 1 1 1 1 341 1 45 25 45 25 (6.13) 111 2 112 3 421 1 (6.14) èëè ãäå Dhw ïîòåðÿ óäåëüíîé ýíåðãèè íà òðåíèå î ñòåíêè ðóñëà íà ðàññìàòðèâàåìîì ó÷àñòêå èëè ïîòåðè íàïîðà âñëåäñòâèå âÿçêîñòè æèäêîñòè. 6.3.3. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÁÅÐÍÓËËÈ ÄËß ÏÎÒÎÊÀ ÐÅÀËÜÍÎÉ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Äëÿ ïîëó÷åíèÿ óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ ïîòîêà ðåàëüíîé æèäêîñòè ñëåäóåò ó÷åñòü óæå óïîìèíàâøååñÿ ðàíåå ïîíÿòèå î íåðàâíîìåðíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ÷àñòèö æèäêîñòè ïî ñå÷åíèþ ïîòîêà.  ñâÿçè ñ ýòèì êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ïîòîêà æèäêîñòè, âûðàæàåìàÿ â óðàâíåíèè (6.12) ÷ëåíîì U2/(2g), â êàæäîì ñëó÷àå áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ýíåðãèè ïîòîêà, âû÷èñëåííîé â ïðåäïîëîæåíèè ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòåé ÷àñòèö æèäêîñòè ïî ñå÷åíèþ ïîòîêà. Ýòî ó÷èòûâàåòñÿ êîýôôèöèåíòîì Êîðèîëèñà, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: 12 1 3 13 112 23 3 1 1232 (6.15) ïðè÷åì a = Ucp/Umax. Âåëè÷èíà a äëÿ ëàìèíàðíîãî è òóðáóëåíòíîãî ïîòîêîâ óêàçûâàëàñü ðàíåå. Äëÿ ðåàëüíîãî ïîòîêà âÿçêîé æèäêîñòè óðàâíåíèå Áåðíóëëè èìååò âèä: 1 1 21 1 1 21 32 2 2 2 2 2 3 31 2 1 2 1 1 2 441 1 25 25 5 5 77 (6.16) ãäå Shw ñóììà ïîòåðü íàïîðà (ýíåðãèè) íà òðåíèå âäîëü ñòåíîê ðóñëà, âêëþ÷àþùèõ â ñåáÿ ðàñïðåäåëåííûå ïîòåðè, èëè ïîòåðè íà ãèäðàâëè÷åñêîå òðåíèå, è ñîñðåäîòî÷åííûå, èëè ìåñòíûå ãèäðàâëè÷åñêèå ñîïðîòèâëåíèÿ, îáóñëîâëåííûå ìåñòíûìè èçìåíåíèÿìè ôîðìû è ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðóñëà. Óðàâíåíèå Áåðíóëëè èñïîëüçóåòñÿ â òåõíèêå, ÿâëÿÿñü «îñíîâîé» òàêèõ óñòðîéñòâ, êàê ðàñõîäîìåð Âåíòóðè, êàðáþðàòîð äâèãàòåëÿ âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ, ýæåêòîð (ñòðóéíûé íàñîñ), òðóáêà Ïèòî è òðóáêà Ïðàíäòëÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñêîðîñòè ïîòîêà è äð. Äëÿ óäîáñòâà äàëüíåéøèõ ðàññóæäåíèé äàäèì îáîçíà÷åíèÿ ââåäåííûì âåëè÷èíàì â óðàâíåíèÿõ (6.12) è (6.13): Z íèâåëèðíàÿ (èëè ãåîìåòðè÷åñêàÿ) âûñîòà, èëè ãåîìåòðè÷åñêèé íàïîð; ð/(rg) ïüåçîìåòðè÷åñêàÿ âûñîòà, èëè ïüåçîìåòðè÷åñêèé íàïîð, ïðè ýòîì ëèíèÿ èçìåíåíèÿ ïüåçîìåòðè÷åñêèõ âûñîò íàçûâàåòñÿ ïüåçîìåòðè÷åñêîé ëèíèåé; U2/(2g) ñêîðîñòíàÿ âûñîòà, èëè ñêîðîñòíîé íà- 2 11 2 ãèäðàâëè÷åñêàÿ âûñîòà, èëè ïîë35 1 5 íûé íàïîð, èëè ãèäðîäèíàìè÷åñêèé íàïîð, ïðè÷åì, ñîãëàñíî âûâîäó óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè, ïðè êîòîðîì ñå÷åíèÿ ñòðóéêè âçÿòû ïðîèçâîëüíî, âåëè÷èíà Í = const âäîëü ñòðóéêè. ïîð; 3 1 4 2 6.4. ÃÅÎÌÅÒÐÈ×ÅÑÊÀß, ÝÍÅÐÃÅÒÈ×ÅÑÊÀß È ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÀß ÈÍÒÅÐÏÐÅÒÀÖÈÈ ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÁÅÐÍÓËËÈ Ñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå ôîðìû çàïèñè óðàâíåíèÿ (èëè òåîðåìû) Áåðíóëëè, ôèçè÷åñêèé ñìûñë êîòîðîãî çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè óñòàíîâèâøåìñÿ (ñòàöèîíàðíîì) äâèæåíèè òÿæåëîé íåñæèìàåìîé èäåàëüíîé æèäêîñòè ãèäðàâëè÷åñêàÿ âûñîòà, ðàâíàÿ ñóììå íèâåëèðíîé, ïüåçîìåòðè÷åñêîé è ñêîðîñòíîé âûñîò, ñîõðàíÿåò ñâîå çíà÷åíèå âäîëü ëèíèè òîêà (òðàåêòîðèè) èëè âèõðåâîé ëèíèè. Åñëè ïðèíÿòü âî âíèìàíèå, ÷òî óäåëüíîé ýíåðãèåé æèäêîñòè íàçûâàåòñÿ ýíåðãèÿ, îòíåñåííàÿ ê åäèíèöå ìàññû, 78 òî âñå ÷ëåíû óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè ÿâëÿþòñÿ ðàçëè÷íûìè ôîðìàìè óäåëüíîé ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè: Z óäåëüíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ïîëîæåíèÿ; ð/g óäåëüíàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ äàâëåíèÿ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè; U2/ (2g) óäåëüíàÿ êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ æèäêîñòè. Òàêèì îáðàçîì, ýíåðãåòè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè èäåàëüíîé æèäêîñòè çàêëþ÷àåòñÿ â ïîñòîÿíñòâå âäîëü ñòðóéêè ïîëíîé óäåëüíîé ýíåðãèè æèäêîñòè, èëè, èíûìè ñëîâàìè, óðàâíåíèå Áåðíóëëè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè ïðè äâèæåíèè èäåàëüíîé æèäêîñòè. Ïîñòîÿíñòâî ñóììû âñåõ òðåõ âèäîâ óäåëüíîé ýíåðãèè îçíà÷àåò, ÷òî íàïîðíàÿ ëèíèÿ Í âñåãäà äîëæíà áûòü ãîðèçîíòàëüíîé.  ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè. Èç óðàâíåíèÿ (6.12) ñëåäóåò, ÷òî ìåõàíè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè ìîæåò èìåòü òðè ôîðìû: 1) ýíåðãèþ ïîëîæåíèÿ, 2) ýíåðãèþ äàâëåíèÿ, 3) êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Ïðè ýòîì ïåðâàÿ è òðåòüÿ ôîðìû ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè èçâåñòíû èç ìåõàíèêè òâåðäîãî òåëà è, ñëåäîâàòåëüíî, îíè ñâîéñòâåííû â ðàâíîé ñòåïåíè òâåðäûì è æèäêèì òåëàì. Ýíåðãèÿ äàâëåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñïåöèôè÷åñêîé îñîáåííîñòüþ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè, ïðè÷åì ýòà ôîðìà ýíåðãèè ìîæåò ïðåâðàùàòüñÿ â äðóãóþ ôîðìó ïðè ñîõðàíåíèè ïîëíîé ýíåðãèè. Ïðèìåð. Ðàáîòà, ñîâåðøàåìàÿ ïîðøíåì ïëîùàäüþ F ïðè õîäå L è èçáûòî÷íîì äàâëåíèè p, ðàâíà A = pFL. Ìàññà æèäêîñòè, êîòîðóþ íåîáõîäèìî ïîäâåñòè ê öèëèíäðó äëÿ ñîâåðøåíèÿ óêàçàííîé ðàáîòû, ðàâíà m = FLr. Ñîïîñòàâëÿÿ âåëè÷èíû À è m, ïîëó÷àåì, ÷òî À/m = ð/g, òî åñòü âòîðîé ÷ëåí óðàâíåíèÿ (6.12).  âîçìîæíîñòè ñîâåðøåíèÿ ðàáîòû çà ñ÷åò ñèë äàâëåíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ ìåõàíè÷åñêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè.  òî æå âðåìÿ, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ (6.12), (Z2 Z1) óäåëüíàÿ ðàáîòà ñèë òÿæåñòè; (ð2/g ð1/g) óäåëüíàÿ ðàáîòà ñèë äàâëåíèÿ; (U22 U12)/(2g) èçìåíåíèå óäåëüíîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè; èíûìè ñëîâàìè, ðàáîòà ñèë òÿæåñòè è ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî (èëè ïüåçîìåòðè÷åñêîãî) äàâ79 ëåíèÿ óðàâíîâåøèâàåòñÿ èçìåíåíèåì êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè. Ïðè ðàññìîòðåíèè äâèæåíèÿ ïîòîêà ðåàëüíîé (âÿçêîé) æèäêîñòè ñëåäóåò èìåòü â âèäó íåêîòîðûå îñîáåííîñòè ïðèâåäåííûõ çàâèñèìîñòåé. Âî-ïåðâûõ, ïîòåðè íà òðåíèå ðàñòóò ñ óâåëè÷åíèåì äëèíû èçó÷àåìîãî ó÷àñòêà, è ïîýòîìó ëèíèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî (ïîëíîãî) íàïîðà óæå íå áóäåò ãîðèçîíòàëüíîé; âî-âòîðûõ, âûñîòà ýòîé ëèíèè áóäåò ñíèæàòüñÿ â íàïðàâëåíèè òå÷åíèÿ æèäêîñòè. Ïüåçîìåòðè÷åñêàÿ æå ëèíèÿ áóäåò âåñòè ñåáÿ ïî-ïðåæíåìó â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ æèäêîñòè ïðè èçìåíåíèè ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòðóéêè ïîòîêà. Îòíîøåíèå i = hw/L (6.17) íàçûâàþò ñðåäíèì ãèäðàâëè÷åñêèì óêëîíîì äëÿ äàííîãî ó÷àñòêà, ïðè÷åì âåëè÷èíà i áåçðàçìåðíàÿ. Ïîíÿòèå ãèäðàâëè÷åñêîãî óêëîíà ïîâñåìåñòíî èñïîëüçóåòñÿ â ãèäðîòåõíèêå ïðè ïðîêëàäêå òðóáîïðîâîäíûõ òðàññ, âîäîâîäîâ è ò. ï.  çàêëþ÷åíèå îñòàíîâèìñÿ íà òðåòüåì ÷ëåíå óðàâíåíèÿ (6.12), òî åñòü íà U2/(2g). Ïîñêîëüêó âñå âåëè÷èíû â óðàâíåíèè (6.12) èìåþò ðàçìåðíîñòü äëèíû, ÿâëÿÿñü âûñîòàìè, òî U2/(2g) = h, (6.18) îòêóäà ñëåäóåò çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ èäåàëüíîé æèäêîñòè èç ñîñóäà ñ ïîñòîÿííûì íàïîðîì, èëè ôîðìóëà Òîððè÷åëëè: U = (2gh)0,5. (6.19) Ôîðìóëà (6.19) èçâåñòíà òàêæå èç êèíåìàòèêè òâåðäîãî òåëà ïðè èçó÷åíèè åãî ðàâíîóñêîðåííîãî äâèæåíèÿ. Çàâèñèìîñòü (6.19) ëåæèò â îñíîâå óñòðîéñòâà òðóáêè Ïèòî Ïðàíäòëÿ. Åñëè çàâèñèìîñòü (6.19) òðàêòîâàòü òàêèì îáðàçîì, ÷òî æèäêîñòü, äâèæóùàÿñÿ ïî òðóáå ñî ñêîðîñòüþ U, ìîæåò 80 ïîäíÿòüñÿ íà âûñîòó, ðàâíóþ h = U2/(2g), òî âðåìÿ ïîäúåìà æèäêîñòè íà ýòó âûñîòó (èëè âðåìÿ ïàäåíèÿ ñ ýòîé âûñîòû) ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå: t = (2h/g)0,5. (6.20) Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ôèçè÷åñêèé ñìûñë óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè èäåàëüíîé æèäêîñòè? 2. ×åì îòëè÷àåòñÿ óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ýëåìåíòàðíîé ñòðóéêè èäåàëüíîé æèäêîñòè îò óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè äëÿ ðåàëüíîãî ïîòîêà? 3. Êàêèå ñóùåñòâóþò èíòåðïðåòàöèè óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè è â ÷åì èõ ñìûñë? 4. Êàêèå ðåæèìû äâèæåíèÿ æèäêîñòè ñóùåñòâóþò è ÷åì îíè õàðàêòåðèçóþòñÿ? 5. Êàêîâû ïðåäåëüíûå è êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ÷èñëà Ðåéíîëüäñà? 6. Êàêèå ôèçè÷åñêèå ÿâëåíèÿ ìîãóò áûòü íàçâàíû ïîäîáíûìè? 7. Êàêîâû ñîñòàâëÿþùèå ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïîäîáèÿ ïîòîêîâ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè? Ãëàâà 7 ÄÂÈÆÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Â ÒÐÓÁÀÕ 7.1. ÂÈÄÛ ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÉ ÏÐÈ ÄÂÈÆÅÍÈÈ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Â ÒÐÓÁÀÕ 7.1.1. ÐÀÑÏÐÅÄÅËÅÍÍÛÅ (ÏÓÒÅÂÛÅ) ÏÎÒÅÐÈ ÍÀÏÎÐÀ Æèäêîñòü ïðè äâèæåíèè â òðóáîïðîâîäå, íåçàâèñèìî îò ðåæèìà äâèæåíèÿ ïîòîêà, èñïûòûâàåò ñîïðîòèâëåíèå èç-çà ñèë òðåíèÿ î ñòåíêè òðóáû. Ïðè ýòîì ÷åì äëèííåå òðóáîïðîâîä, òåì áîëüøå ñîïðîòèâëåíèå, òåì áîëüøå íà÷àëüíûé íàïîð (äàâëåíèå), ïîä äåéñòâèåì êîòîðîãî íà÷àëîñü äâèæåíèå æèäêîñòè. Îòìå÷åííîå ñíèæåíèå íàïîðà èëè ðàçíèöà ìåæäó èñõîäíûì íàïîðîì è íàïîðîì â äàííîé òî÷êå òðóáîïðîâîäà åñòü ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè, çàâèñÿùèå îò äëèíû òðóáîïðîâîäà (ïîýòîìó èõ íàçûâàþò ðàñïðåäå81 ëåííûìè èëè ïóòåâûìè ïîòåðÿìè íàïîðà) è ðåæèìà (ëàìèíàðíîãî èëè òóðáóëåíòíîãî) äâèæåíèÿ ïîòîêà. Äëÿ ëþáîãî ïîòîêà æèäêîñòè, äâèæóùåãîñÿ â êðóãëîé òðóáå äèàìåòðîì d, ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè hòð îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå ÄàðñèÂåéñáàõà: hòð = lil/dU2ñð(2g)1 (i = l, m), (7.1) ãäå li êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî òðåíèÿ, èëè êîýôôèöèåíò Äàðñè, ïðè÷åì âåëè÷èíà lë = 64/Re äëÿ ëàìèíàðíîãî ðåæèìà äâèæåíèÿ è lò = 0,11(Kîòí + 68/Re)0,25 äëÿ òóðáóëåíòíîãî ðåæèìà äâèæåíèÿ; Ucp ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ æèäêîñòè; Re ÷èñëî Ðåéíîëüäñà; Kîòí = = Kýêâ/d îòíîñèòåëüíàÿ øåðîõîâàòîñòü; Kýêâ ýêâèâàëåíòíàÿ øåðîõîâàòîñòü ñòåíîê òðóáû, ó÷èòûâàþùàÿ ñðåäíþþ âûñîòó âûñòóïîâ âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òðóáû, èõ ôîðìó, ðàñïîëîæåíèå â ïëàíå è äð. Êîýôôèöèåíò Äàðñè ýòî âåëè÷èíà, ïðîïîðöèîíàëüíàÿ îòíîøåíèþ íàïðÿæåíèÿ òðåíèÿ íà ñòåíêå òðóáû ê äèíàìè÷åñêîìó äàâëåíèþ, ðàññ÷èòàííîìó ïî ñðåäíåé ñêîðîñòè ïîòîêà. Ôîðìóëà (7.1) åñòü ñëåäñòâèå çàêîíà Ïóàçåéëÿ äëÿ ëàìèíàðíîãî ðåæèìà äâèæåíèÿ ïîòîêà: hòð = 128mlQ/d4 = 4,15nlQ/d4, (7.2) ãäå Q ðàñõîä æèäêîñòè; m äèíàìè÷åñêàÿ âÿçêîñòü. Èç ôîðìóëû (7.2) ñëåäóåò âàæíûé âûâîä î ðåçêîì ñíèæåíèè ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü ïðè óâåëè÷åíèè äèàìåòðà d òðóáû, ÷òî íåîáõîäèìî èìåòü â âèäó ïðè ðàñ÷åòå òðóáîïðîâîäîâ. Ïðè ýòîì âåëè÷èíû Kýêâ èëè Kîòí âûáèðàþò èç ñïðàâî÷íûõ òàáëèö. Äëÿ èëëþñòðàöèè ïðèâåäåì õàðàêòåðíûå çíà÷åíèÿ Kýêâ äëÿ òðóá èç ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ: Ñòåêëÿííûå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Òÿíóòûå ìåäíûå, ñâèíöîâûå, ëàòóííûå . . Âûñîêîêà÷åñòâåííûå ñòàëüíûå áåñøîâíûå . Âîäîãàçîâûå ñòàëüíûå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kýêâ, ìì 0 0,001 0 0,002 0,01...0,20 0,06...3,0 Óêàæåì, ÷òî ìåíüøèå ÷èñëà îòíîñÿòñÿ ê íîâûì òðóáàì, ¢ áîëüøèå ê òðóáàì ïîñëå íåñêîëüêèõ ëåò ýêñïëóàòàöèè. 82 Ðèñ. 20. Ãðàôèê È. È. Íèêóðàäçå Îòìåòèì, ÷òî èçó÷åíèþ âëèÿíèÿ øåðîõîâàòîñòè òðóá íà ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè ïîñâÿùåíî ìíîãî èññëåäîâàíèé. Íàèáîëåå èçâåñòíûìè èç íèõ ÿâëÿþòñÿ îïûòû àìåðèêàíñêîãî ó÷åíîãî ãðóçèíñêîãî ïðîèñõîæäåíèÿ È. È. Íèêóðàäçå, ÷üèì èìåíåì íàçâàí ãðàôèê (ðèñ. 20) çàâèñèìîñòè êîýôôèöèåíòà lò îò ÷èñëà Re, áåç êîòîðîãî íå îáõîäèòñÿ íè îäíà êíèãà ïî ãèäðàâëèêå. Íà ãðàôèêå ïîêàçàíî ñëåäóþùåå: 1) ïðè ëàìèíàðíîì òå÷åíèè øåðîõîâàòîñòü íà ñîïðîòèâëåíèå (çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà lò) íå âëèÿåò (ëèíèÿ 1 è îáëàñòü I); 2) ïðè áîëüøèõ ÷èñëàõ Re è Kîòí êîýôôèöèåíò lò íå çàâèñèò îò ÷èñëà Re è îñòàåòñÿ ïîñòîÿííûì äëÿ äàííîãî çíà÷åíèÿ Kîòí (ýòî îáëàñòü àâòîìîäåëüíîñòè, èëè ðåæèì äîêâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (îáëàñòü III) è êâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ (ëèíèÿ 3 è îáëàñòü IV)); 3) ïðè ìàëûõ ÷èñëàõ Re è Kîòí êîýôôèöèåíò lò íå çàâèñèò îò øåðîõîâàòîñòè, íî çàâèñèò îò ÷èñëà Re (ýòî îáëàñòü ãèäðàâëè÷åñêè ãëàäêèõ òðóá (ëèíèÿ 2 è îáëàñòü II)), ïðè÷åì òîëùèíà d ëàìèíàðíîé ïëåíêè, ðàññ÷èòûâàåìîé ïî ôîðìóëå 1 2 12 1 3 (7.3) 45 31 äîëæíà áûòü áîëüøå ýêâèâàëåíòíîé øåðîõîâàòîñòè. 83 Ê ñîæàëåíèþ, ðåçóëüòàòû îïûòîâ ïî ðèñ. 20 ïîëó÷åíû íà òðóáàõ ñ èñêóññòâåííî ñîçäàííîé ðàâíîìåðíîé çåðíèñòîé øåðîõîâàòîñòüþ: áûëà âûïîëíåíà îêëåéêà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òðóá ïåñêîì îïðåäåëåííûõ ôðàêöèé. (Òðóäíî ïðåäñòàâèòü ñåáå ýòó êîëîññàëüíóþ ïî îáúåìó è òîíêóþ ïî òðóäîåìêîñòè âûïîëíåíèÿ ðàáîòó!).  äåéñòâèòåëüíîñòè ðåàëüíûå òðóáîïðîâîäû èìåþò íåêîòîðóþ åñòåñòâåííóþ òåõíè÷åñêóþ øåðîõîâàòîñòü, îáóñëîâëåííóþ òåõíîëîãèåé çàâîäñêîãî èçãîòîâëåíèÿ òðóá.  ðåçóëüòàòå îïûòîâ èíîñòðàííûõ èññëåäîâàòåëåé (Êîëüáðóêà è Óàéòà) íà òðóáàõ ñ òåõíè÷åñêîé øåðîõîâàòîñòüþ áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ïðÿìîé ïåðåíîñ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ È. È. Íèêóðàäçå, íà îáû÷íûå òðóáû íå äîïóñòèì.  íàøåé ñòðàíå îáøèðíûå èññëåäîâàíèÿ ïî óñòàíîâëåíèþ ãðàôè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé êîýôôèöèåíòà l îò ÷èñëà Re è îòíîñèòåëüíîé øåðîõîâàòîñòè r/k (r ðàäèóñ òðóáû, k àáñîëþòíàÿ øåðîõîâàòîñòü, èëè ñðåäíÿÿ ïðèâåäåííàÿ âûñîòà âûñòóïîâ) äëÿ ñòàëüíûõ è ÷óãóííûõ òðóá îòå÷åñòâåííîãî ïðîèçâîäñòâà áûëè âûïîëíåíû Ã. À. Ìóðèíûì (Âñåñîþçíûé òåïëîòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò) è Ô. À. Øåâåëåâûì (ÂÍÈÈ ÂÎÄÃÅÎ). Íà ðèñ. 21 ïðåäñòàâëåíû îáîáùàþùèå ãðàôèêè Ã. À. Ìóðèíà. Àíàëîãè÷íûå ãðàôèêè áûëè òàêæå ïîëó÷åíû Ô. À. Øåâåëåâûì. Èç ñîïîñòàâëåíèÿ ðèñ. 20 è 21 ñëåäóåò, ÷òî õàðàêòåð êðèâûõ íåñêîëüêî èçìåíèëñÿ, â ÷àñòíîñòè èñ÷åçëà îáëàñòü ëàìèíàðíîãî ðåæèìà, èìåþòñÿ ëèøü îáëàñòè ãèäðàâëè÷åñêè ãëàäêèõ òðóá äîêâàäðàòè÷íîãî è êâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèé. Ïðè ýòîì îáðàùàåò íà ñåáÿ âíèìàíèå ïëàâíûé õàðàêòåð ãðàôèêîâ, âêëþ÷àÿ ïëàâíûå ïåðåõîäû ìåæäó ðàçëè÷íûìè îáëàñòÿìè. Äàííîå îáñòîÿòåëüñòâî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ïðè òåõíè÷åñêîé øåðîõîâàòîñòè âûñîòà âûñòóïîâ ðàçëè÷íà, è ïîýòîìó â ðåàëüíûõ òðóáàõ íå âñå âûñòóïû ñðàçó âñòóïàþò ñâîèìè âåðøèíàìè â òóðáóëåíòíîå ÿäðî ëàìèíàðíîãî ïîòîêà æèäêîñòè, â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ èñêóññòâåííîé øåðîõîâàòîñòè, â êîòîðîé âñå âûñòóïû èìåþò ïðàêòè÷åñêè îäèíàêîâóþ âûñîòó. Êðîìå òîãî, ïðèñóòñòâóþò ñëåäóþùèå ðàçëè÷èÿ â äàííûõ ðèñ. 20 è 21: 84 Ðèñ. 21. Ãðàôèê Ã. À. Ìóðèíà 1) êîýôôèöèåíò l óìåíüøàåòñÿ ñ ðîñòîì âåëè÷èíû Re â îáëàñòè äîêâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ; 2) êîýôôèöèåíò l â îáëàñòè äîêâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ áîëüøå, ÷åì â îáëàñòè êâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ; 3) ïîñëå ñðûâà âåòâåé ñ ïðÿìîé äëÿ ãèäðàâëè÷åñêèõ ãëàäêèõ òðóá âñå ãðàôè÷åñêèå êðèâûå îïóñêàþòñÿ; 4) â îáëàñòè êâàäðàòè÷íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ãðàôè÷åñêèå êðèâûå ïåðåõîäÿò â ãîðèçîíòàëüíûå ëèíèè. 85 7.1.2. ÑÎÑÐÅÄÎÒÎ×ÅÍÍÛÅ (ÌÅÑÒÍÛÅ) ÏÎÒÅÐÈ ÍÀÏÎÐÀ Ïîìèìî ðàñïðåäåëåííûõ ïîòåðü íàïîðà, ñâîéñòâåííûõ äàæå ãëàäêèì òðóáàì, ñóùåñòâóþò òàê íàçûâàåìûå ñîñðåäîòî÷åííûå (ìåñòíûå) ïîòåðè íàïîðà, îáóñëîâëåííûå ìåñòíûìè èçìåíåíèÿìè ôîðìû è ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðóñëà ïîòîêà, à òàêæå èçìåíåíèÿìè íàïðàâëåíèÿ è ðàñõîäà ïîòîêà. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ ìåíÿåòñÿ ñêîðîñòü ïîòîêà, è â íåì îáðàçóþòñÿ äîñòàòî÷íî êðóïíûå âèõðè, íà ñîçäàíèå êîòîðûõ è òðàòèòñÿ ÷àñòü ýíåðãèè ïîòîêà (ïðîèñõîäÿò ïîòåðè íàïîðà). Àíàëèòè÷åñêè çàâèñèìîñòü ñîñðåäîòî÷åííûõ ïîòåðü íàïîðà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå ôîðìóëû Âåéñáàõà: hs = xsU2ñð/(2g), (7.4) ãäå xs êîýôôèöèåíò ñîñðåäîòî÷åííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, çíà÷åíèÿ êîòîðîãî ëåæàò â øèðîêèõ ïðåäåëàõ: xs = 0,1 16; èíäåêñ «s» ìîæåò îáîçíà÷àòü çàäâèæêó, êðàí, âåíòèëü, êîëåíî, ïîâîðîò è ò. ä. Îñíîâíûå âèäû ñîñðåäîòî÷åííûõ ïîòåðü îáóñëîâëåíû ñëåäóþùèìè ïðè÷èíàìè (ðèñ. 22): 1) èçìåíåíèåì ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîòîêà (ñêà÷êîîáðàçíîå èëè ïîñòåïåííîå ðàñøèðåíèå ëèáî ñóæåíèå ðóñëà ïîòîêà); 2) èçìåíåíèåì íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ïîòîêà (ðàçëè÷íîãî ðîäà êîëåíà, îòâîäû, óãîëüíèêè); 3) ïðîòåêàíèåì æèäêîñòè ÷åðåç òðóáîïðîâîäíóþ àðìàòóðó ðàçëè÷íîãî âèäà (âåíòèëè, êðàíû, çàäâèæêè, ñåòêè, äðîññåëè, îáðàòíûå êëàïàíû è ò. ï.); 4) îòäåëåíèåì ÷àñòè ïîòîêà îò îñíîâíîãî ïîòîêà èëè ñëèÿíèåì äâóõ ïîòîêîâ â îäèí (ñ ïîìîùüþ òðîéíèêîâ, êðåñòîâèí èëè îòâåðñòèé â áîêîâûõ ñòåíêàõ òðóá).  çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðàñïðåäåëåííûìè è ñîñðåäîòî÷åííûìè ïîòåðÿìè ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì: äëÿ ìàãèñòðàëüíûõ (äëèííûõ) òðóáîïðîâîäîâ ðàñïðåäåëåííûå (ïóòåâûå) ïîòåðè çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþò ñîñðåäîòî÷åííûå, êîòîðûå ó÷èòûâàþòñÿ ïðîñòûì óâåëè÷åíèåì îñíîâíûõ ïîòåðü íà 5 10%. Äëÿ êîðîòêèõ òðóáîïðîâîäîâ îáà âèäà ïîòåðü ñîïîñòàâèìû ëèáî 86 ñîñðåäîòî÷åííûå ïîòåðè ìîãóò äàæå ïðåâûøàòü ðàñïðåäåëåííûå. Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî õàðàêòåðíî äëÿ ñåòåé âîäîñíàáæåíèÿ äîìîâ, ìîå÷íûõ ñòàíöèé è ò. ï. Ðàñ÷åòíûå ôîðìóëû äëÿ ðàçëè÷íûõ âèäîâ ñîñðåäîòî÷åííûõ ïîòåðü ìîãóò áûòü ïðåäñòàâëåíû ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ñêà÷êîîáðàçíîå ðàñøèðåíèå ðóñëà ïîòîêà (ðèñ. 22, à). Ïîòåðè íàïîðà â ýòîì ñëó÷àå ïðîèñõîäÿò èç-çà îòðûâà ïîòîêà îò ñòåíîê òðóáû è ñâÿçàííîãî ñ íèì âèõðåîáðàçîâàíèÿ. Ðàñ÷åò ïîòåðü ïðîèçâîäèòñÿ ïî òåîðåìå èìïóëüñîâ è Ðèñ. 22. Âèäû ñîñðåäîòî÷åííûõ (ìåñòíûõ) ñîïðîòèâëåíèé 87 îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì ïëîùàäåé F1 è F2 ïîïåðå÷íûõ ñå÷åíèé ïîòîêà äî è ïîñëå ðàñøèðåíèÿ åãî ðóñëà (ôîðìóëà Áîðäà¢): Hð = (U1 U2)2/(2g), (7.5) îòêóäà ïîñëå ïîäñòàíîâêè âûðàæåíèé äëÿ ñêîðîñòåé U1 è U2 èç óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà (â ãèäðàâëè÷åñêîé ôîðìå) ïîëó÷àåì: 1 11 2 21 21 32 3 6 1 4 1 7 1 3 5 2 1 2 (7.6) 34 8 13 9 34 ãäå xð êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ñêà÷êîîáðàçíîìó ðàñøèðåíèþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîòîêà; U2 = Uñð ñêîðîñòü ïîòîêà çà ñîñðåäîòî÷åííûì ñîïðîòèâëåíèåì. Ñêà÷êîîáðàçíîå ñóæåíèå ðóñëà ïîòîêà (ðèñ. 22, á). Ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ñóæåíèè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ðóñëà ïîòîêà êðèâèçíà ëèíèé òîêà çíà÷èòåëüíî áîëüøå, ÷åì ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ðàñøèðåíèè, íåñìîòðÿ íà êàæóùååñÿ âíåøíåå ñõîäñòâî êàðòèí ëèíèé òîêà â îáîèõ ñëó÷àÿõ. Ýòî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïîòîê, âõîäÿ â óçêóþ òðóáó, îáðàçóåò ñæàòîå ñå÷åíèå, âîêðóã êîòîðîãî âîçíèêàåò íåáîëüøàÿ âèõðåâàÿ çîíà. Ïîòåðè íàïîðà îáóñëîâëåíû â îñíîâíîì óâåëè÷åíèåì ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîòîêà íà ó÷àñòêå ðàñøèðåíèÿ. Êîýôôèöèåíò xñ ñîïðîòèâëåíèÿ ñêà÷êîîáðàçíîìó ñóæåíèþ ðóñëà ïîòîêà ìîæåò áûòü âû÷èñëåí ëèáî ïî ïðèáëèæåííîé ôîðìóëå Ï. Ã. Êèñåëåâà (ôîðìóëà (7.7), ëèáî âçÿò èç íèæåïðèâåäåííûõ äàííûõ [3]: xñ = 0,5(1 F2/F1) = 0,5(1 b), F2/F1 = b . . . . . . xñ . . . . . . . . . . . . 0,01 0,50 0,10 0,45 0,20 0,40 0,40 0,30 0,60 0,22 (7.7) 0,80 0,12 1,0 0 Îòìåòèì, ÷òî èññëåäîâàíèåì äàííîãî âèäà ñîñðåäîòî÷åííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ çàíèìàëñÿ ðÿä ó÷åíûõ: Í. Å. Æóêîâñêèé, À. Ä. Àëüòøóëü, Ï. Ã. Êèñåëåâ è äð. Ïëàâíîå ðàñøèðåíèå òðóáîïðîâîäà (äèôôóçîð) (ðèñ. 22, â).  ýòîì ñëó÷àå ïîòåðè íàïîðà çíà÷èòåëüíî ñíèæàþòñÿ, ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîòåðÿìè ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ðàñøèðå88 íèè, ïðè÷åì ïîòåðè íàïîðà îáóñëîâëåíû îòðûâîì ïîòîêà îò ñòåíîê äèôôóçîðà è âèõðåîáðàçîâàíèåì. Äèôôóçîð õàðàêòåðèçóåòñÿ óãëîì a êîíóñíîñòè (ðàñòâîðà) è ñòåïåíüþ b ðàñøèðåíèÿ: b = F2/F1. Ðàöèîíàëüíûå çíà÷åíèÿ óãëà a ëåæàò â ïðåäåëàõ a = = 5 8°. Ïðè çíà÷åíèè óãëà a > 10° ïîòåðè íàïîðà çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàþò, è ïîýòîìó ïðè óãëå a ³ 40° âìåñòî äèôôóçîðà âûãîäíåå èñïîëüçîâàòü ñêà÷êîîáðàçíîå ðàñøèðåíèå òðóáîïðîâîäà äëÿ óìåíüøåíèÿ ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü.  äèôôóçîðå ïîòåðè íàïîðà ðàññ÷èòûâàþòñÿ ïî ôîðìóëå: 1 häèô = xäèô 11 1 (7.8) 22 Ðàñ÷åò âåëè÷èíû xäèô ïðîèçâîäèòñÿ ïî ñëîæíîé çàâèñèìîñòè, ïðèâåäåííîé â ðàáîòå [8, ôîðìóëà (XIII.29)]. Ïëàâíîå ñóæåíèå òðóáîïðîâîäà (êîíôóçîð) (ðèñ. 22, ã). Ïîòåðè íàïîðà â êîíôóçîðå çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì â äèôôóçîðå, ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ. Åñëè ïðè ýòîì îáåñïå÷èòü ïëàâíûé ïåðåõîä îò êîíè÷åñêîé ÷àñòè ê öèëèíäðè÷åñêîé ÷àñòè ìàëîãî äèàìåòðà, òî ïîòåðè íàïîðà åùå áîëåå óìåíüøàòñÿ.  êîíôóçîðå, êàê è â äèôôóçîðå, ïîòåðè íàïîðà ñòàíîâÿòñÿ îùóòèìûìè ïðè óãëå a > 50°. Îíè ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû ïî ôîðìóëå: hk = xkU22/(2g) = Kïñ(e1 1)2U22/(2g), (7.9) ãäå Kïñ êîýôôèöèåíò ñìÿã÷åíèÿ, ó÷èòûâàþùèé óìåíüøåíèå êîýôôèöèåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè ïîñòåïåííîì ñóæåíèè (ïî ñðàâíåíèþ ñ òàêîâûì ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ñóæåíèè) è îïðåäåëÿåìûé ïî ãðàôèêó (Àëüòøóëü À. Ä., Êèñåëåâ Ï. Ã. Ãèäðàâëèêà è àýðîäèíàìèêà. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1975. Ðèñ. ÕIII.12); e êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ ñòðóè, e = 5,7102 + 4,3102/(1,1 b). Ïîâîðîò (ðèñ. 22, æ). Êîýôôèöèåíò xïîâ ñîïðîòèâëåíèÿ çàâèñèò îò ðàäèóñà R è óãëà a ïîâîðîòà òðóáîïðîâîäà.  îáùåì ñëó÷àå âåëè÷èíà xïîâ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå: 89 (90) x(a) ïîâ = x ïîâb(a), (7.10) ãäå x(90) ïîâ êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ ïðè óãëå ïîâîðîòà òðóáîïðîâîäà a = 90°; b êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò óãëà a (b = 1 ïðè a = 90°). Äëÿ êðóãëûõ òðóá çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà x(90) ïîâ îïðåäåëÿåòñÿ ïî çàâèñèìîñòè: x(90) ïîâ = 0,05 + 0,19d/R. (7.11) Äëÿ ïîâîðîòîâ ïîä ïðÿìûì óãëîì (óãîëüíèêîâ) êîýôôèöèåíò xs ñîïðîòèâëåíèÿ âû÷èñëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå (7.12) (ñì. äàëåå) ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ òàáë. 2. Ýëåìåíòû çàïîðíî-ðåãóëèðóþùåé àðìàòóðû (çàäâèæêà, äèàôðàãìà, êëàïàí, êðàí, òðîéíèê) (ðèñ. 22, ä, å, ç, è, ê). Êîýôôèöèåíò xs ñîïðîòèâëåíèÿ çàïîðíî-ðåãóëèðóþùèõ óñòðîéñòâ êîëåáëåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ è îïðåäåëÿåòñÿ ïî çàâèñèìîñòè: xs = xêâ + Â/Rå, (7.12) ãäå xs (êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ â êâàäðàòè÷íîé îáëàñòè ãðàôèêà È. È. Íèêóðàäçå) è êîýôôèöèåíò B, îòíåñåííûå ê ñîîòâåòñòâóþùåìó ñå÷åíèþ òðóáîïðîâîäà (òî åñòü ê ÷èñëó Re), ïðèíèìàþòñÿ ïî òàáë. 2. Îòâîäû ïðÿìîóãîëüíîãî ñå÷åíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå êîýôôèöèåíò xîòâ ñîïðîòèâëåíèÿ ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå xîòâ = 0,73abc, (7.13) ÒÀÁËÈÖÀ 2 1234565783696 8 6 6 56 76928 2 123435 2 581 13525 5 53 !3"#3 112 1 678 76 876 879 87 9888 688 8 8 $ 47424484 44 4248472838 8443 84495446728 92766 24688 6376 845838 246482 2 4 11424 2428954472 45 76 2 728734567895634 3 32372 8528456 76928 24 !4"8374#$%& 90 Ðèñ. 23. Ãðàôèê çàâèñèìîñòåé à, b, c ãäå a, b, c íåêîòîðûå ôóíêöèè ðàäèóñà R èçãèáà, óãëà d* ïîâîðîòà è ñîîòíîøåíèÿ l/d ñòîðîí ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ (ðèñ. 23). 7.2. ÐÀÑ×ÅÒ ÄÈÀÌÅÒÐÀ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄÀ Ðàñ÷åò ëþáûõ òðóáîïðîâîäîâ ñâîäèòñÿ ê îïðåäåëåíèþ ñóììàðíûõ ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü è âûáîðó äèàìåòðà òðóáîïðîâîäà. Çàâèñèìîñòü ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü îò ðàñõîäà íàçûâàåòñÿ õàðàêòåðèñòèêîé òðóáîïðîâîäà. Ïðè ýòîì, ñîãëàñíî ôîðìóëå (7.2), ìîæíî âûáðàòü òàêîé äèàìåòð òðóáîïðîâîäà, ÷òî ïîòåðè íàïîðà áóäóò íè÷òîæíî ìàëû, íî ñòîèìîñòü òðóáîïðîâîäà ñ ó÷åòîì çåìëÿíûõ ðàáîò âîçðàñòåò â íåñêîëüêî ðàç ïðîïîðöèîíàëüíî âåëè÷èíå dn, ãäå n ïîêàçàòåëü ñòåïåíè, çàâèñÿùèé îò ðÿäà ôàêòîðîâ (n > 1). Ñëåäîâàòåëüíî, ìåæäó ãèäðàâëè÷åñêèìè ïîòåðÿìè è äèàìåòðîì òðóáîïðîâîäà ñóùåñòâóåò åäèíñòâåííîå îïòèìàëüíîå ñîîòíîøåíèå, êîòîðîå è îïðåäåëÿåò ýêîíîìè÷åñêè âûãîäíûé äèàìåòð dý òðóáîïðîâîäà: dý = 11 2 121 (7.14) ãäå Uý ýêîíîìè÷åñêè âûãîäíàÿ ñêîðîñòü äâèæåíèÿ æèäêîñòè, êîòîðàÿ ñîñòàâëÿåò 1,5 ì/ñ äëÿ âîäîïðîâîäíûõ òðóá, 2 ì/ñ äëÿ ñëèâíûõ òðóá è 3 5 ì/ñ äëÿ íàïîðíûõ òðóáîïðîâîäîâ ñèñòåì ñìàçêè. 91 Äëÿ äëèííîãî òðóáîïðîâîäà ïîòåðè íàïîðà (ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè) îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëå H ³ hòð = S(lòl/d + xs) 111 1 22 (7.15) ãäå lò îáîáùåííîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà ãèäðàâëè÷åñêîãî òðåíèÿ. Ïîäñòàâëÿÿ â çàâèñèìîñòü (7.15) âûðàæåíèÿ äëÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî ðàäèóñà (R = 0,25d) è ãèäðàâëè÷åñêîãî óêëîíà (i = hòð/l), ïîëó÷àåì ôîðìóëó Øýçè: U = C 11 1 (7.16) ãäå Ñ êîýôôèöèåíò Øýçè, çàâèñÿùèé îò øåðîõîâàòîñòè è ãèäðàâëè÷åñêîãî ðàäèóñà òðóáû: 1 1 1 2 2 2 3 C ó÷åòîì ôîðìóëû (7.16) ðàñõîä Q çàïèñûâàåòñÿ â âèäå Q = UF = 11 231 (7.17) ãäå F ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òðóáîïðîâîäà. Ââåäÿ îáîçíà÷åíèå 12 3 = K, (7.18) ãäå K ðàñõîäíàÿ õàðàêòåðèñòèêà òðóáîïðîâîäà, îêîí÷àòåëüíî èìååì: Q = 1 21 (7.19) Îòìåòèì, ÷òî âåëè÷èíà K, çàâèñÿùàÿ îò äèàìåòðà, øåðîõîâàòîñòè è êîýôôèöèåíòà ãèäðàâëè÷åñêîãî òðåíèÿ òðóáîïðîâîäà, òàáóëèðîâàíà è ïðèâåäåíà â ðàçëè÷íûõ ñïðàâî÷íèêàõ. Ôîðìóëû (7.14) (7.19) ïîçâîëÿþò ðåøàòü ïðÿìûå è îáðàòíûå çàäà÷è: ðàññ÷èòûâàòü òðåáóåìûé íàïîð ïðè çàäàííîì ðàñõîäå; îïðåäåëÿòü ìàêñèìàëüíûé ðàñõîä ïðè çàäàííîì íàïîðå; ðàññ÷èòûâàòü äèàìåòð òðóáîïðîâîäà ïðè çàäàííûõ ïîäà÷å è íàïîðå; ïðîèçâîäèòü ãèäðàâëè÷åñêèé ðàñ÷åò òðóáîïðîâîäà. 92 7.3. ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅÑÊÈÉ ÓÄÀÐ Â ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄÅ Òå÷åíèå æèäêîñòè â òðóáîïðîâîäå ïðè ëþáîì ðåæèìå åå äâèæåíèÿ ìîæåò ñîïðîâîæäàòüñÿ òàêèì âåñüìà îïàñíûì äëÿ ïðî÷íîñòè òðóáîïðîâîäà ÿâëåíèåì, êàê ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð. Ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð ýòî ðåçóëüòàò ðåçêîãî èçìåíåíèÿ äàâëåíèÿ æèäêîñòè ïðè ìãíîâåííîì èçìåíåíèè ñêîðîñòè åå äâèæåíèÿ â òðóáîïðîâîäå. Ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âåñüìà áûñòðîòå÷íûé êîëåáàòåëüíûé ïðîöåññ, õàðàêòåðèçóþùèéñÿ ÷åðåäîâàíèåì çíà÷èòåëüíûõ ïîâûøåíèé è ïîíèæåíèé äàâëåíèÿ ïðè ìãíîâåííîì èçìåíåíèè ñêîðîñòè ïîòîêà â óïðóãîì òðóáîïðîâîäå. Êîëè÷åñòâî ÷åðåäîâàíèé ìîæåò äîñòèãàòü 12 â çàâèñèìîñòè îò äëèíû è êîíôèãóðàöèè òðóáîïðîâîäà, íàëè÷èÿ àðìàòóðû è äðóãèõ ôàêòîðîâ. Òåîðèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà áûëà ðàçðàáîòàíà â 1898 ã. Í. Å. Æóêîâñêèì, è åå êðàòêèé ðåçóëüòàò, èëè ôîðìóëà Æóêîâñêîãî, èìååò âèä: Dðóä = rU0c, (7.20) ãäå Dðóä ïîâûøåíèå äàâëåíèÿ â òðóáîïðîâîäå; ñ ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû, îïðåäåëÿåìàÿ òîëùèíîé è ìîäóëåì óïðóãîñòè ñòåíîê òðóáîïðîâîäà, äèàìåòðîì òðóáû è ïàðàìåòðàìè r è bð, òî åñòü ïëîòíîñòüþ è ñæèìàåìîñòüþ æèäêîñòè; U0 ñêîðîñòü äâèæåíèÿ æèäêîñòè. Äëÿ àáñîëþòíî æåñòêèõ ñòåíîê òðóáû âåëè÷èíà ñ = = 1400 ì/ñ (ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ çâóêà â æèäêîñòè). Ïðè ïîäñòàíîâêå ýòîé âåëè÷èíû â ôîðìóëó (7.20) è çíà÷åíèè U0 = 2 ì/ñ ïîâûøåíèå äàâëåíèÿ ñîñòàâëÿåò Dð = 2,8 ÌÏà. Îòìåòèì, ÷òî îáû÷íî äàâëåíèå â òðóáîïðîâîäàõ âîäî- è òåïëîñíàáæåíèÿ íå ïðåâûøàåò 0,5 0,6 ÌÏà. Ñîãëàñíî òðåáîâàíèÿì ÃÎÑÏÐÎÌÒÅÕÍÀÄÇÎÐà, òðóáîïðîâîäû äîëæíû âûäåðæèâàòü óäâîåííîå ðàáî÷åå äàâëåíèå, òî åñòü ïðèìåðíî 1,0 1,2 ÌÏà, ÷òî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå óäàðíîãî äàâëåíèÿ. Èíûìè ñëîâàìè, íè îäèí òðóáîïðîâîä íå ñìîæåò âûäåðæàòü ïîâûøåíèÿ äàâëåíèÿ âñëåäñòâèå ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà, åñëè íå áóäóò ïðèíÿòû ñîîòâåòñòâóþùèå 93 ìåðû. Èìåííî íåîäíîêðàòíûå ðàçðûâû ìîñêîâñêèõ âîäîâîäîâ çàñòàâèëè Í. Å. Æóêîâñêîãî (ïî ïðîñüáå ìîñêîâñêèõ âëàñòåé) çàíÿòüñÿ èçó÷åíèåì ïðè÷èí ñòîëü ãðîçíîãî ÿâëåíèÿ. Ñóòü ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà êàê ôèçè÷åñêîãî ÿâëåíèÿ ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ïðè âíåçàïíîé îñòàíîâêå æèäêîñòè, äâèæóùåéñÿ â òðóáå ñî ñêîðîñòüþ U0 (ðèñ. 24), êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ îñòàíîâèâøèõñÿ ó êðàíà (ñå÷åíèå ÀÀ) ÷àñòèö æèäêîñòè ïåðåéäåò â äåôîðìàöèþ ñòåíîê òðóáû, êîòîðûå ðàñòÿíóòñÿ, è â ñæàòèå æèäêîñòè, êàê áû îíî íè áûëî ìàëî (ïîëîæåíèå 1). Ñå÷åíèå ÁÁ áóäåò ïåðåìåùàòüñÿ âïðàâî ñî ñêîðîñòüþ ñ èç-çà íàáåãàíèÿ è îñòàíîâêè ïîñëåäóþùèõ ÷àñòèö. Êîãäà óäàðíàÿ âîëíà (ñå÷åíèå ÁÁ) äîñòèãíåò ðåçåðâóàðà, æèäêîñòü îêàæåòñÿ îñòàíîâëåííîé è ñæàòîé ïî âñåé òðóáå, ñòåíêè êîòîðîé áóäóò ðàñòÿíóòûìè (ïîëîæåíèå 2), íà÷íåòñÿ îáðàòíûé ïðîöåññ, êîòîðûé íå ÿâëÿåòñÿ ðàâíîâåñíûì. È ïîäîáíûõ öèêëîâ ìîæåò îêàçàòüñÿ, êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, äî 12 (!), ïîêà èç-çà òðåíèÿ î ñòåíêè òðóáû è ðàññåèâàíèÿ ýíåðãèè â ðåçåðâóàðå è íåïîñðåäñòâåííî ñòåíêàìè òðóáû äàâëåíèå íå óñòàíîâèòñÿ íà óðîâíå ð0. Èñïîëüçóÿ òåîðåìó èìïóëüñîâ, ìîæíî çàïèñàòü: à) êîëè÷åñòâî äâèæåíèÿ ýëåìåíòàðíîãî îáúåìà æèäêîñòè çà âðåìÿ Dt ðàâíî mU = rU0Dl; á) èìïóëüñ ñèëû Ð çà âðåìÿ Dt ðàâåí Ðt = ðóäFDt. Ïðèðàâíèâàÿ îáà âûðàæåíèÿ, èìååì: ðóäFDt = rFU0Dl, èëè ðóä = rU0Dl/Dt = rU0c, òî åñòü ïîëó÷àåì òó æå ôîðìóëó (7.20). Ðèñ. 24. Ñõåìà âîçíèêíîâåíèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà 94 Ïðè ó÷åòå óïðóãîñòè ñòåíîê òðóáîïðîâîäà è ñæèìàåìîñòè æèäêîñòè ñêîðîñòü ñ îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: 12 3 1 2 3 4 14 3 4 25 614 4 3 3 723 8 31 4 4 39 56 4 1 (7.21) ãäå Åæ ìîäóëü îáúåìíîé óïðóãîñòè æèäêîñòè; Åòð ìîäóëü Þíãà ïåðâîãî ðîäà äëÿ ìàòåðèàëà òðóáîïðîâîäà; d òîëùèíà ñòåíêè òðóáû; d äèàìåòð òðóáû. Ôîðìóëû Æóêîâñêîãî ñïðàâåäëèâû ïðè î÷åíü áûñòðîì çàêðûòèè êðàíà, òî åñòü åñëè âðåìÿ çàêðûòèÿ tçàêð îòâå÷àåò óñëîâèþ: tçàêð < t0, ãäå t0 = 2l/ñ. (7.22)  ýòîì ñëó÷àå èìååò ìåñòî ïðÿìîé óäàð, êîòîðîãî íàäî âñÿ÷åñêè èçáåãàòü. Ýòî äîñòèãàåòñÿ íàðóøåíèåì óñëîâèÿ (7.22), ÷òîáû îáåñïå÷èòü óñëîâèå âîçíèêíîâåíèÿ íåïðÿìîãî óäàðà, êîòîðîå îñóùåñòâëÿåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì âûáîðîì âðåìåíè çàêðûòèÿ òðóáîïðîâîäà. Èç ôîðìóëû (7.22) ñëåäóåò, ÷òî ÷åì äëèííåå òðóáîïðîâîä, òåì áîëüøå äîëæíî áûòü âðåìÿ çàêðûòèÿ (îòêðûòèÿ). Ïîñëåäíåå óñëîâèå äîñòèãàåòñÿ ïóòåì ïðèìåíåíèÿ êëàïàíîâ è (èëè) çàäâèæåê âìåñòî êðàíîâ, ñðàáàòûâàþùèõ âåñüìà áûñòðî, àíàëîãè÷íî ýëåêòðè÷åñêîìó ðåëå (ïðèìåðîì òîìó ÿâëÿþòñÿ îòñå÷íûå êëàïàíû (êðàíû), óñòàíàâëèâàåìûå, â ÷àñòíîñòè, íà áåíçîïðîâîäàõ êàðáþðàòîðíûõ äâèãàòåëåé). Òåïåðü ñòàíîâèòñÿ ïîíÿòíûì îòñóòñòâèå â äîìàõ, è îñîáåííî â áàíÿõ, êðàíîâ íà òðóáîïðîâîäàõ, òàê êàê ïî÷òè âñå îíè, çà èñêëþ÷åíèåì îñîáûõ ñëó÷àåâ, çàìåíåíû êëàïàíàìè. Äîáàâèì, ÷òî ïðè áûñòðîì (ðåçêîì) îòêðûòèè òðóáîïðîâîäà òàêæå âîçíèêàåò ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð, ïðîÿâëÿþùèéñÿ â âèäå «ïåíèÿ» òðóáîïðîâîäà è ñîïðîâîæäàþùèéñÿ åãî âèáðàöèåé. Îòëè÷èå êðàíà îò êëàïàíà çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî êðàí, ïîäîáíî ðåëå, èìååò ëèøü äâà ïîëîæåíèÿ: «îòêðûòîçàêðûòî», â òî âðåìÿ êàê øòîê êëàïàíà ìåäëåííî ïåðåìåùàåò95 ñÿ âäîëü îñè îòâåðñòèÿ â ñåäëå, ïîñòåïåííî ïåðåêðûâàÿ èëè îòêðûâàÿ ýòî îòâåðñòèå äëÿ ïðîõîäà æèäêîñòè. Òåì ñàìûì óâåëè÷èâàåòñÿ âðåìÿ çàêðûòèÿ (îòêðûòèÿ) òðóáîïðîâîäà. Äàëüíåéøåå èçó÷åíèå ÿâëåíèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà ïîêàçàëî íèæåñëåäóþùåå (Äâóõøåðñòîâ Ã. È. Ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð â òðóáàõ íåêðóãîâîãî ñå÷åíèÿ è ïîòîêå æèäêîñòè ìåæäó óïðóãèìè ñòåíêàìè // Ó÷åíûå çàïèñêè ÌÃÓ. 1962. Âûï. 122. Ñ. 1752). 1.  êðóãîâîé òðóáå äåôîðìàöèÿ ñå÷åíèÿ òðóáû, ñìÿã÷àþùàÿ ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð ïðè ïîâûøåííîì äàâëåíèè, ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò óäëèíåíèÿ ïåðèìåòðà òðóáû è ïðèâîäèò ê óìåíüøåíèþ ìîäóëÿ ñæàòèÿ æèäêîñòè íà 10 30 % è ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû è, ñëåäîâàòåëüíî, ñèëû ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà íà 5 15 %. 2.  òðóáàõ íåêðóãîâîãî ñå÷åíèÿ ìîäóëü ñæàòèÿ óìåíüøàåòñÿ â îòíîøåíèè (1 + w)1, à ñêîðîñòü ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû è óäàðíîå äàâëåíèå â îòíîøåíèè (1 + w)0,5, ãäå w ïîïðàâêà íà óïðóãîñòü ñòåíîê, òî åñòü ãðàíèö ïîòîêà. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà w ìîæåò èìåòü çíà÷åíèå ïîðÿäêà íåñêîëüêèõ äåñÿòêîâ. Ïîñëåäíåå îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî óâåëè÷åíèå ïëîùàäè òðóáû íåêðóãîâîãî î÷åðòàíèÿ ïðîèñõîäèò ãëàâíûì îáðàçîì çà ñ÷åò èçãèáà êîíòóðà. Ïðè ýòîì òðóáà, äàæå ñ âåñüìà íåçíà÷èòåëüíîé ýëëèïñíîñòüþ (ïðè ðàçíîñòè ïîëóîñåé ïîðÿäêà òîëùèíû ñòåíêè), â îòíîøåíèè ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà ýêâèâàëåíòíà êðóãëîé òðóáå ñ ïîëîâèííîé òîëùèíîé ñòåíêè. 3. Äëÿ ñíèæåíèÿ ñèëû ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà â òðóáîïðîâîäå ìîãóò áûòü ïðèìåíåíû, ïðè÷åì ñ áîëüøîé ýôôåêòèâíîñòüþ, ìåòàëëè÷åñêèå êîðîáêè íåêðóãîâîãî ñå÷åíèÿ íåáîëüøèõ ðàçìåðîâ, óñòàíàâëèâàåìûå â ìåñòàõ ðàñïîëîæåíèÿ êðàíîâ, êëàïàíîâ, çàäâèæåê. 4. Ïðèìåíåíèå íåêðóãëûõ òðóá çíà÷èòåëüíî ñíèæàåò ñêîðîñòü ñ ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû, ÷òî ñëåäóåò èç ñîïîñòàâëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ äàííûõ äëÿ ñòàëüíûõ òðóá.  ÷àñòíîñòè, óñòàíîâëåíî, ÷òî ñæ = 1500 ì/ñ äëÿ àáñîëþòíî æåñòêîé òðóáû; ñó = 1380 ì/ñ äëÿ óïðóãîé êðóãëîé òðóáû; ñêâ = 612 ì/ñ äëÿ êâàäðàòíîé òðóáû; ñòð = 653 ì/ñ äëÿ òðåóãîëüíîé òðóáû; ñî = 660 ì/ñ äëÿ îâàëüíîé òðóáû; ñø = 1220 ì/ñ äëÿ øåñòèóãîëüíîé òðóáû. 96 5. Åùå áîëüøèé ýôôåêò äîñòèãàåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè íåìåòàëëè÷åñêèõ òðóá, íàïðèìåð àñáîöåìåíòíûõ, ó êîòîðûõ ìîäóëü Þíãà ïðèìåðíî â 10 ðàç ìåíüøå, ÷åì ó ñòàëè. Òîãäà ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû ñîîòâåòñòâåííî ñîñòàâÿò: äëÿ êðóãëîé òðóáû 892 ì/ñ; äëÿ êâàäðàòíîé òðóáû 210 ì/ñ; äëÿ òðåóãîëüíîé òðóáû 226 ì/ñ; äëÿ øåñòèóãîëüíîé òðóáû 658 ì/ñ; äëÿ îâàëüíîé òðóáû 229 ì/ñ. Òàêèì îáðàçîì, â òðóáàõ, èìåþùèõ ñå÷åíèÿ, îòëè÷íûå îò êðóãëîãî, çíà÷èòåëüíî óìåíüøàþòñÿ ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ óäàðíîé âîëíû è, ñëåäîâàòåëüíî, óäàðíîå äàâëåíèå.  çàêëþ÷åíèå óêàæåì, ÷òî îäíèì èç íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûõ è ýôôåêòèâíûõ ñðåäñòâ áîðüáû ñ ãèäðàâëè÷åñêèì óäàðîì ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâêà âîçäóøíûõ êîëïàêîâ íà ëèíèè òðóáîïðîâîäà. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêèå âèäû ñîïðîòèâëåíèé äâèæåíèþ æèäêîñòè ñóùåñòâóþò â òðóáîïðîâîäå? ×åì îíè ðàçëè÷àþòñÿ? 2. Êàêèå âèäû ñîñðåäîòî÷åííûõ ñîïðîòèâëåíèé âñòðå÷àþòñÿ â ïðàêòèêå? Ôîðìóëû ðàñ÷åòà ïîòåðü äàâëåíèÿ â íèõ. 3.  ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ôèçè÷åñêàÿ ñóùíîñòü ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà â òðóáîïðîâîäå? 4. Ôîðìóëà Æóêîâñêîãî äëÿ ðàñ÷åòà óäàðíîãî äàâëåíèÿ â òðóáîïðîâîäå. 5. Êàêèå ñóùåñòâóþò ñïîñîáû áîðüáû ñ ãèäðàâëè÷åñêèì óäàðîì? Ãëàâà 8 ÔÈÇÈÊÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÅ ÏÐÈËÎÆÅÍÈß ÇÀÊÎÍÎÌÅÐÍÎÑÒÅÉ ÄÂÈÆÅÍÈß ÆÈÄÊÎÑÒÈ Â ÒÐÓÁÀÕ 8.1. ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅÑÊÈÉ ÒÀÐÀÍ Åñòü ðÿä òåõíè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, ïðåäîòâðàùàþùèõ ñòîëü ñåðüåçíûå ïîñëåäñòâèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà, íàïðèìåð âîçäóøíûå êîëïàêè, î êîòîðûõ ðå÷ü øëà â ïðåäû97 Ðèñ. 25. Ñõåìà ãèäðàâëè÷åñêîãî òàðàíà äóùåé ãëàâå, ïðåäîõðàíèòåëüíûå êëàïàíû ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèé. Íî åñòü óñòðîéñòâî, íàïðÿìóþ èñïîëüçóþùåå ýíåðãèþ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà äëÿ ïîäíÿòèÿ âîäû, ñæàòèÿ âîçäóõà è ò. ï. Ýòî ãèäðàâëè÷åñêèé òàðàí (ðèñ. 25). Åãî êîíñòðóêöèÿ äîñòàòî÷íî ïðîñòà, à ÊÏÄ (h) íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îò h = 0,26 (ïðè ñîîòíîøåíèè H/h = 20) äî h = 0,92 (ïðè ñîîòíîøåíèè H/h = 1,0). Ïðèíöèï ðàáîòû ãèäðàâëè÷åñêîãî òàðàíà çàêëþ÷àåòñÿ â èñïîëüçîâàíèè ýíåðãèè ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà äëÿ àâòîìàòè÷åñêîãî îòêðûòèÿ è çàêðûòèÿ âûïóñêíîãî è íàïîðíîãî êëàïàíîâ. Ïðè ýòîì âåñ âûïóñêíîãî êëàïàíà âûáèðàåòñÿ òàêèì, ÷òîáû îí áûë ìåíüøå ñèëû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ (òîãäà îí çàêðûâàåòñÿ ïîä äåéñòâèåì ðàçíîñòè äàâëåíèé îò ãèäðîñòàòè÷åñêîãî íàïîðà âûòåêàþùåé æèäêîñòè), à âåñ íàïîðíîãî êëàïàíà äîëæåí áûòü áîëüøå ñèëû ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ (òîãäà îí îòêðûâàåòñÿ òîëüêî ïðè ïîâûøåíèè äàâëåíèÿ âñëåäñòâèå ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà). Ïðè îòêðûòèè âûïóñêíîãî êëàïàíà (òî åñòü ïóñêà ãèäðàâëè÷åñêîãî òàðàíà) âîëíû ñæàòèÿ è ðàçðåæåíèÿ èëè ïîâûøåííîãî è ïîíèæåííîãî äàâëåíèÿ íà÷èíàþò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ ïî ïèòàþùåìó òðóáîïðîâîäó, ïðèâîäÿ â äåéñòâèå óïîìÿíóòûå êëàïàíû. Ðàáîòó ãèäðàâëè÷åñêîãî òàðàíà ìîæíî óïîäîáèòü ðàáîòå ñòàðèííûõ ìàÿòíèêîâûõ ÷àñîâ ñ ãèðÿìè.  äàííîì ñëó÷àå ïóñê óñòðîéñòâà îñóùåñòâëÿåòñÿ êðàòêîâðåìåííûì îòêðûòèåì êëàïàíà 1, ÷òî àíàëîãè÷íî îòêëîíåíèþ ìàÿòíèêà â ÷àñàõ. Ïîñëå ýòîãî æèäêîñòü èç ðåçåðâóàðà 2, ïîñòóïàþùàÿ ïî ñîåäèíèòåëüíîìó òðóáîïðîâîäó 7, áóäåò äåéñòâîâàòü íà êëàïàí 1, ïî àíàëîãèè ñ ãèðÿìè ÷àñîâ, ñîçäà98 âàÿ ïåðèîäè÷åñêèå ãèäðàâëè÷åñêèå óäàðû, ïîäíèìàþùèå êëàïàí 3, êîòîðûé âûïîëíÿåò òó æå ðîëü, ÷òî è õðàïîâèê (èëè àíêåð) â ÷àñàõ.  ðåçóëüòàòå æèäêîñòü çàïîëíÿåò íàïîðíóþ åìêîñòü 4, â êîòîðîé íàõîäèòñÿ âîçäóõ, âûðàâíèâàþùèé äàâëåíèå â íàïîðíîì òðóáîïðîâîäå 5, ïîäíèìàÿ òåì ñàìûì æèäêîñòü â çàïîëíÿåìóþ åìêîñòü 6. Ãèäðàâëè÷åñêèé òàðàí ïðèìåíèì ïðè çàïàñå æèäêîñòè, çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùåì íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî, è òàì, ãäå åñòü âîçìîæíîñòü ðàñïîëîæèòü óñòàíîâêó íèæå óðîâíÿ èñòî÷íèêà, òî åñòü ïèòàþùåé åìêîñòè 2. Ðàíåå îòå÷åñòâåííîé ïðîìûøëåííîñòüþ âûïóñêàëèñü ãèäðàâëè÷åñêèå òàðàíû òèïà ÒÃ-1 ñ ðàáî÷èìè ïàðàìåòðàìè: Qä = 5 20 ë/ìèí; Í = 20 60 ì è h = 0,60 ïðè ÷èñëå óäàðîâ â ìèíóòó äî 120. Êàê ïðàâèëî, èìåþò ìåñòî ñîîòíîøåíèÿ Qä = (0,05 0,30)Q, ãäå Q îáùèé ðàñõîä óñòàíîâêè, ðàâíûé Q = Qä + Qñ, ãäå Qñ ðàñõîä, ñáðàñûâàåìûé ÷åðåç êëàïàí 1. Ãèäðàâëè÷åñêèé óäàð â æèäêîñòè ìîæåò áûòü âûçâàí ñ ïîìîùüþ ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà. Ïðè âûñîêîâîëüòíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ðàçðÿäàõ â âîäå âîçíèêàþò ñèëüíûå âîçìóùåíèÿ, ïîäîáíûå òàêîâûì ïðè ïîäâîäíûõ âçðûâàõ. Ïðè ýòîì îáðàçóþòñÿ óäàðíûå âîëíû è ïóëüñèðóþùèå (âîçíèêàþùèå è èñ÷åçàþùèå) ïîëîñòè. Ïðîöåññ ýëåêòðè÷åñêîãî ðàçðÿäà â âîäå ñîïðîâîæäàåòñÿ áûñòðûì ïî âðåìåíè îáúåìíûì ðàñøèðåíèåì æèäêîé ñðåäû âîçíèêàåò ñâîåîáðàçíîå ÿâëåíèå ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà. Ýòî è åñòü òàê íàçûâàåìûé ýëåêòðîãèäðàâëè÷åñêèé ýôôåêò (ÝÃÝ). Ïðè îïðåäåëåííûõ ïàðàìåòðàõ ýëåêòðè÷åñêèõ ðàçðÿäîâ ïðîöåññ ÝÃÝ ñîïðîâîæäàåòñÿ âîçíèêíîâåíèåì â æèäêîñòè îãðîìíûõ ïî âåëè÷èíå, õîòÿ è êðàòêîâðåìåííûõ ïî ïðîäîëæèòåëüíîñòè, ãèäðîäèíàìè÷åñêèõ äàâëåíèé óäàðíîãî õàðàêòåðà. Ïðè ýòîì ëþáûå ìàòåðèàëû (ñòàëü, ÷óãóí, êàìåíü, ïîïàäàþùèå â çîíó ýòèõ äàâëåíèé) ïîäâåðæåíû ìåõàíè÷åñêîìó ðàçðóøåíèþ, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ â ñòðîèòåëüíîì è ãîðíîì äåëå, ïðè ïðîõîäêå øàõò, òîííåëåé â ñêàëàõ, äëÿ ðàçðóøåíèÿ ãîðíûõ ïîðîä è ò. ä. 99 8.2. ÂÈÄÛ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄΠÒðóáîïðîâîäû ðàçëè÷àþòñÿ ïî íàçíà÷åíèþ (ìàãèñòðàëüíûå è ìåñòíûå), ïî êîíôèãóðàöèè (ïðîñòûå è ñëîæíûå), ïî óñòðîéñòâó (ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì èëè ïàðàëëåëüíûì ñîåäèíåíèåì òðóá ðàçëè÷íûõ äèàìåòðîâ è äëèí, âêëþ÷àÿ êîëüöåâûå òðóáîïðîâîäû) è ïî ñïîñîáó ïîäà÷è â íèõ æèäêîñòè (íàïîðíûé, ñëèâíîé è ñèôîííûé ðèñ. 26). Ðèñ. 26. Âèäû òðóáîïðîâîäîâ: à ïðîñòîé; á ñëîæíûé; â ïîñëåäîâàòåëüíîå ñîåäèíåíèå ïðîñòûõ òðóáîïðîâîäîâ; ã ïàðàëëåëüíîå ñîåäèíåíèå ïðîñòûõ òðóáîïðîâîäîâ; ä ñëîæíûé êîëüöåâîé òðóáîïðîâîä (q íåïðåðûâíàÿ ðàçäà÷à ðàñõîäà ïî ïóòè); å íàïîðíûé òðóáîïðîâîä (òðóáîïðîâîä ñ íàñîñíîé ïîäà÷åé); æ ñëèâíîé (ñàìîòå÷íûé) òðóáîïðîâîä; ç ñèôîííûé òðóáîïðîâîä; Í1 âûñîòà âñàñûâàíèÿ (âàêóóì); Í2 íàïîð 100 Òðóáîïðîâîä íàçûâàþò ïðîñòûì, åñëè îí íå èìååò îòâåòâëåíèé. Ñëîæíûé òðóáîïðîâîä â îáùåì ñëó÷àå ñîñòàâëåí èç ïðîñòûõ òðóáîïðîâîäîâ ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì (ïðè ðàçëè÷íûõ äèàìåòðàõ òðóá) èëè ïàðàëëåëüíûì èõ ñîåäèíåíèåì èëè ñ ðàçâåòâëåíèÿìè, ÷àñòî ñ óðàâíèòåëüíûìè ðåçåðâóàðàìè. Îäíèì èç âèäîâ äåéñòâèòåëüíî ñëîæíûõ òðóáîïðîâîäîâ ÿâëÿåòñÿ êîëüöåâîé òðóáîïðîâîä, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ñèñòåìó çàìêíóòûõ êîíòóðîâ-êîëåö ñ îòáîðîì æèäêîñòè â óçëîâûõ òî÷êàõ èëè ñ íåïðåðûâíîé ðàçäà÷åé åå íà îòäåëüíûõ ó÷àñòêàõ. Êîëüöåâûìè òðóáîïðîâîäàìè ÿâëÿþòñÿ, êàê ïðàâèëî, òðóáîïðîâîäû òåïëî-, âîäî- è ãàçîñíàáæåíèÿ æèëûõ ìàññèâîâ, ïîñåëêîâ, ãîðîäñêèõ êâàðòàëîâ, âîåííûõ ãîðîäêîâ. Îòìåòèì, ÷òî ïîäà÷à æèäêîñòè â íàïîðíîì òðóáîïðîâîäå îñóùåñòâëÿåòñÿ íàñîñîì.  ñëèâíîì òðóáîïðîâîäå äâèæåíèå æèäêîñòè ïðîèñõîäèò ñàìîòåêîì, òî åñòü áëàãîäàðÿ íèâåëèðíîé âûñîòå.  ñèôîííîì òðóáîïðîâîäå æèäêîñòü òàêæå äâèæåòñÿ ñàìîòåêîì, ïîäíèìàÿñü íà îäíîì èëè íåñêîëüêèõ ó÷àñòêàõ âûøå óðîâíÿ ïèòàþùåé åìêîñòè. 8.3. ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄÍÛÕ ÑÅÒÅÉ Ðàñ÷åò òðóáîïðîâîäíûõ ñåòåé íà÷èíàåòñÿ ñ ïðåäâàðèòåëüíîãî âûáîðà âíóòðåííèõ äèàìåòðîâ di èñõîäÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî ñêîðîñòü äâèæåíèÿ âîäû â òðóáîïðîâîäå íå äîëæíà ïðåâûøàòü 1,5 ì/ñ. Ïàðàìåòðû òðóá (ñòàëüíûõ è ÷óãóííûõ) âûáèðàþòñÿ ïî ñîîòâåòñòâóþùèì ñòàíäàðòàì: ÃÎÑÒ 326275 è ÃÎÑÒ 1070491 òðóáû ñòàëüíûå âîäîãàçîâûå; ÃÎÑÒ 552588 è ÃÎÑÒ 958375 òðóáû ÷óãóííûå. Íåêîòîðûå äàííûå óïîìÿíóòûõ òðóá ïðèâåäåíû â òàáë. 3. Çàòåì ïî óíèâåðñàëüíîé ôîðìóëå Àëüòøóëÿ îïðåäåëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû li ðàñïðåäåëåííûõ ñîïðîòèâëåíèé äëÿ ðàçëè÷íûõ ó÷àñòêîâ òðóáîïðîâîäíîé ñåòè: l = 0,11(Kîòí + 68/Re)0,25, (8.1) ãäå Kîòí = Kýêâ/d (ñì. ðàíåå); Re ÷èñëî Ðåéíîëüäñà. 101 ÒÀÁËÈÖÀ 3 12324 56738 739 8 102 11233 112 21 31 34 1 25673 1 739 8 55 415 415 416 416 718 718 718 718 716 716 618 918 15 17 518 417 59 469 67 6161 821 819 1 1 1 821 141 823 5151 823 417 19 4181 823 4191 823 6151 823 59 65 11 823 5 5151 85 1 3 5 6 2 6 67 76 86 !26 " # 25673$ 739 $75668% !2&$5 $72"'7 55 $$76776$ $# 2&$$ 7$( $ 76& 32$ 1232 55 1234562786896 6 3 9746 ÒÀÁËÈÖÀ 4 3 64 3788 237 1234563789 637 4 86 4584 28 4323 3788 237 4 8 28 28 ! 123456378 3637 #$ 66 8!3%3 37 123378!3%3 37 1456 8!3%3 37 3788 237 ' 4 !6378 6 36637 4 86 4584 28 4 323 3783 *3452 36637 3789 !8 +27 ()6637 ,+ 3788 2 94 6 - 658 2337 378!8 .32 456 863 7% 66 ) 89 2 63 , 2 6637 ,+ 3788 2 94 6 /!86 939 2366 ) 89 2 63 11238 " " & " " & & & " 0& Îòìåòèì, ÷òî êàæäûé èç óêàçàííûõ âèäîâ òðóáîïðîâîäîâ (ñì. ðèñ. 26) îáëàäàåò ðÿäîì îñîáåííîñòåé, êîòîðûå íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ïðè åãî ðàñ÷åòå. Îáùèì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ýêîíîìè÷íîñòü, ðàáîòîñïîñîáíîñòü è äîëãîâå÷íîñòü òðóáîïðîâîäíîé ñåòè âî ìíîãîì îïðåäåëÿåòñÿ ðàöèîíàëüíûì âûáîðîì åå ýëåìåíòîâ: êîëè÷åñòâîì è çíà÷åíèÿìè ðàäèóñîâ çàêðóãëåíèÿ òðóá, âèäàìè òðóáîïðîâîäíîé àðìàòóðû, êîíñòðóêöèåé ìåñò ñëèÿíèÿ èëè ðàçäåëåíèÿ ïîòîêîâ (íàïðèìåð, èñïîëüçîâàíèå ïëàâíûõ çàêðóãëåíèé âìåñòî óãîëüíèêîâ, òðîéíèêîâ è êðåñòîâèí). Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ ýêâèâàëåíòíîé øåðîõîâàòîñòè Kýêâ äëÿ ðàçëè÷íûõ òðóá ïðèâåäåíû â òàáë. 4. 103 8.3.1. ÏÐÎÑÒÎÉ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄ Â ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 26, à) äîëæíî ñîáëþäàòüñÿ îäíî óñëîâèå: Íï = Íñò + Sh, (8.2) ãäå Íñò = Z2 Z1; Íï ïîëíûé íàïîð; Sh ïîòåðè íàïîðà. 8.3.2. ÑËÎÆÍÛÉ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄ Ñëîæíûé òðóáîïðîâîä (ðèñ. 26, á) ÿâëÿåòñÿ ïðîòîòèïîì ðàñ÷åòíûõ ñõåì â ðàñ÷åòíî-ãðàôè÷åñêèõ ðàáîòàõ, òàê êàê, áóäó÷è, êàê ïðàâèëî, êîðîòêèì, îí îäíîâðåìåííî ÿâëÿåòñÿ ñàìûì ðàñïðîñòðàíåííûì âèäîì òðóáîïðîâîäîâ.  äàííîì ñëó÷àå íåîáõîäèìî âûïîëíèòü äâà î÷åâèäíûõ óñëîâèÿ: 1) îáùèé ðàñõîä QS äîëæåí áûòü ðàâåí ñóììå ðàñõîäîâ Qi â êîíå÷íûõ ïóíêòàõ (òî÷êàõ Â, D, E): 11 1 211 1 12 3 13 3 14 1 (8.3) 2) íàïîð ÍÌ â èñõîäíîé òî÷êå äîëæåí áûòü íàèáîëüøèì èç âñåõ âîçìîæíûõ äëÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ îòâåòâëåíèé, òî (1) ³ Í + h ; Í (2) ³ Í + åñòü âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå: ÍÌ Â ÀÂ Ì D (3) ³ Í + h + hACD; ÍÌ Å ACE, îòêóäà îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì âûðàæåíèå: (ðàñ÷) = (Í (i)) ³ ÍÌ (8.4) Ì max + hÌ, (i) íàïîð â êîíå÷íîì ïóíêòå (i = Â, D, Å); h ³ ãäå ÍÌ Ì ïîòåðè íàïîðà íà ñîîòâåòñòâóþùåì îòâåòâëåíèè. 8.3.3.ÑËÎÆÍÛÉ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄ Ñ ÏÀÐÀËËÅËÜÍÛÌ ÑÎÅÄÈÍÅÍÈÅÌ ÎÒÄÅËÜÍÛÕ Ó×ÀÑÒÊΠÄëÿ äàííîé êîíñòðóêöèè òðóáîïðîâîäà (ðèñ. 26, ã) ñàìûì âàæíûì ÿâëÿåòñÿ óñëîâèå ðàâåíñòâà äðóã äðóãó ïîòåðü íàïîðà íà êàæäîì ó÷àñòêå: 104 111 2 112 2 113 2 3 2 111 1 (8.5) ÷òî ñëåäóåò èç âòîðîãî ñâîéñòâà ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ, èëè çàêîíà Ïàñêàëÿ. Î÷åâèäíî, ÷òî îáùèé ðàñõîä äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü óðàâíåíèþ (8.3). 8.3.4. ÊÎËÜÖÅÂÎÉ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄ Â ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 26, ä) íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå äâóõ óñëîâèé: 1) ðàâåíñòâî ðàñõîäîâ ïðè îáõîäå ñîîòâåòñòâóþùåãî êîíòóðà ïî è ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè â êàæäîì óçëå (òî÷êè A, D, E, Â, C): 2 111 12 1 134562 2 111 22 1 134562 (8.6) ãäå çíàêè ïëþñ è ìèíóñ îçíà÷àþò íàïðàâëåíèå îáõîäà êîíòóðà; 2) ðàâåíñòâî íóëþ àëãåáðàè÷åñêîé ñóììû ïîòåðü íàïîðà ïðè âñòðå÷íûõ îáõîäàõ òîãî èëè èíîãî êîíòóðà: 2 11 1 12 (8.7) 123456 8.3.5. ÑÈÔÎÍÍÛÉ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄ Ñèôîííûì íàçûâàåòñÿ ñàìîòå÷íûé òðóáîïðîâîä (ðèñ. 27), ÷àñòü êîòîðîãî ðàñïîëîæåíà âûøå óðîâíÿ æèäêîñòè â ñîñóäå (åìêîñòè), èç êîòîðîãî ïîäàåòñÿ æèäêîñòü. Ïðèíöèï ðàáîòû ñèôîííîãî òðóáîïðîâîäà (èíîãäà íàçûâàåìîãî ïðîñòî ñèôîíîì) çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè âàêóóìà â âåðõíåé òî÷êå òðóáîïðîâîäà è çàïîëíåíèè åãî æèäêîñòüþ. Ýòî, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ Áåðíóëëè, ïîçâîëÿåò æèäêîñòè èç ïèòàþùåé åìêîñòè ïîäíèìàòüñÿ íà îïðåäåëåííóþ âûñîòó çà ñ÷åò àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ, äåéñòâóþùåãî íà ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè â ïèòàþùåé (íèæíåé) åìêîñòè, ïðè÷åì ïîäúåì æèäêîñòè çàâèñèò îò ìíîãèõ ôàêòî105 Ðèñ. 27. Ñõåìû ñèôîííûõ òðóáîïðîâîäîâ ðîâ (ïëîòíîñòè æèäêîñòè, ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ òðóáîïðîâîäà è äð.). Òèïè÷íûé ïðèìåð ñèôîíà âñàñûâàþùèé òðóáîïðîâîä öåíòðîáåæíîãî íàñîñà. Ñèôîííûå òðóáîïðîâîäû èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå âîäîñáðîñîâ ãèäðîòåõíè÷åñêèõ ñîîðóæåíèé, äëÿ ñëèâà íåôòåïðîäóêòîâ èç öèñòåðí, îïîðîæíåíèÿ âîäîåìîâ, ïðè ïðîêëàäêå âîäîâîäîâ ÷åðåç âîçâûøåííîñòè.  ðÿäå ñëó÷àåâ ñèôîí ìîæåò ëó÷øå óäîâëåòâîðÿòü ïîòðåáíîñòÿì ãèäðàâëè÷åñêèõ ñèñòåì, ÷åì îáû÷íûå ñàìîòå÷íûå òðóáîïðîâîäû, ïðè÷åì íåðåäêî âûèãðûâàåò ýêîíîìè÷åñêàÿ ñòîðîíà. Òàê, â ïðèìåðå, ïðèâåäåííîì íà ðèñ. 27, à, îáúåì çåìëÿíûõ ðàáîò â ñëó÷àå ñèôîíà áóäåò íàèìåíüøèì. À ïðè áëà106 ãîïðèÿòíûõ êëèìàòè÷åñêèõ è äðóãèõ óñëîâèÿõ ñèôîí ìîæåò ïðîêëàäûâàòüñÿ âîîáùå áåç çàãëóáëåíèÿ. Îäíàêî ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî íàëè÷èå âàêóóìà â âåðõíåé ÷àñòè ñèôîííîãî òðóáîïðîâîäà (ñîáñòâåííî ñèôîíà) îáóñëîâëèâàåò âûäåëåíèå èç äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè ãàçîâ è ïîÿâëåíèå ïàðîãàçîâûõ çîí, âñëåäñòâèå ÷åãî âîçìîæåí ðàçðûâ ïîòîêà è íà÷àëî êàâèòàöèè ÿâëåíèÿ îáðàçîâàíèÿ â äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè ïîëîñòåé, çàïîëíåííûõ ïàðîì èëè ãàçîì. Êàâèòàöèÿ âîçíèêàåò â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà äàâëåíèå â êàêîì-ëèáî ìåñòå ïîòîêà ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì äàâëåíèþ íàñûùåííûõ ïàðîâ æèäêîñòè ïðè äàííîé òåìïåðàòóðå. Ïîäðîáíåå î êàâèòàöèè ñì. â ï. 12.2.5. Ðàñ÷åò äèàìåòðà d è ñðåäíåé ñêîðîñòè Ucp äëÿ ñèôîíà àíàëîãè÷åí ðàñ÷åòó äëÿ îáû÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ; ãëàâíûì ïðè ýòîì ÿâëÿåòñÿ îïðåäåëåíèå âåëè÷èíû à ïðåâûøåíèÿ îñè ñèôîíà íàä ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòüþ ïèòàþùåé åìêîñòè (ýòî íàçûâàåòñÿ ïðîâåðêîé íà âàêóóì). Äëÿ ñõåìû íà ðèñ. 27, à èìååì 2/(2g), Hï = hw = xsUñð (8.8) ãäå Hï ïîëíûé íàïîð; hw ïîòåðè íàïîðà â ñèôîíå; xs êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, xs = xll/d + xâõ + Sxïîâ(i) + xâûõ, (8.9) ãäå xïîâ êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ i-ãî ïîâîðîòà; xâõ è xâûõ êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñîîòâåòñòâåííî âõîäà è âûõîäà èç òðóáîïðîâîäà. Ïðîâåðêà íà âàêóóì ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå: hâàê = à + (a1 + xs(13))U2/(2g) £ [hâàê], (8.10) ãäå äîïóñòèìàÿ âûñîòà âñàñûâàíèÿ [hâàê] = 6,0 7,0 ì âîäÿíîãî ñòîëáà, èëè 58,8 68,6 êÏà; xs(13) êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ó÷àñòêà äëèíîé l13 (îòìåòèì, ÷òî [hâàê] = 10 ì âîäÿíîãî ñòîëáà ÿâëÿåòñÿ òåîðåòè÷åñêîé âåëè÷èíîé); a1 ³ 1. 107 Èç óðàâíåíèÿ (8.10) ñëåäóåò, ÷òî 2 /(2g). [à] £ [hâàê] (a1 + xs(13))Uñð (8.11) Äëÿ ñõåìû íà ðèñ. 27, á ìîæíî çàïèñàòü îòíîøåíèå: 2/(2g) £ [h h11 = à + (a1 + x(12))Uñð âàê], (8.12) ãäå h11 = [hâàê] = 6,0 7,0 ì âîäÿíîãî ñòîëáà. Òîãäà âåëè÷èíà à ïîäúåìà æèäêîñòè íàä óðîâíåì ïèòàþùåé åìêîñòè ðàâíà 2 /(2g), [à] £ [hâàê] (a1 + xs(12))Uñð (8.13) ãäå xs(12) êîýôôèöèåíò ñîñðåäîòî÷åííûõ è ðàñïðåäåëåííûõ ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü íà ó÷àñòêå òðóáîïðîâîäà 12, ðàâíûé ñóììå êîýôôèöèåíòîâ ýòèõ ïîòåðü: (xs(12) = ll/d + + Sxï(i) + xâõ); a1 ³ 1. Àíàëîãè÷íî äëÿ ñõåìû íà ðèñ. 27, â ìîæíî çàïèñàòü: 2 /(2g), [à] £ [hâàê] (a1 + xs(12))Uñð (8.14) ãäå xs(12) êîýôôèöèåíò ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñèñòåìû, ðàâíûé xs(12) = ll/d + xâõ + xâûõ + 3xïîâ; a1 ³ 1. Èç óðàâíåíèé (8.11), (8.13) è (8.14) ñëåäóåò, ÷òî äàâëåíèå â âåðõíåé òî÷êå ñèôîíà âñåãäà ìåíüøå àòìîñôåðíîãî, òàê êàê ÷àñòü àòìîñôåðíîãî äàâëåíèÿ ðàñõîäóåòñÿ íà ïîäíÿòèå æèäêîñòè íà âûñîòó à, íà ñîçäàíèå ñêîðîñòíîãî íàïîðà è íà ïðåîäîëåíèå ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ñåòè. 8.4. ÏÐÈÁÎÐÛ ÄËß ÈÇÌÅÐÅÍÈß ÐÀÑÕÎÄÀ ÆÈÄÊÎÑÒÈ Ïðèáîðû äëÿ èçìåðåíèÿ ðàñõîäà æèäêîñòè íàçûâàþòñÿ ðàñõîäîìåðàìè. Ïî ïðèíöèïó ðàáîòû èõ ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû: 1) ìåõàíè÷åñêèå, èëè ðîòàìåòðû â âèäå âðàùàþùèõñÿ ïîä äåéñòâèåì ïðîòåêàþùåé æèäêîñòè êðûëü÷àòîê, òóðáèíîê, ðîòîðîâ ýëëèïñîèäàëüíîãî èëè îâàëüíîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ è äð.; 108 2) ãèäðàâëè÷åñêèå, èëè ðîòàìåòðû â âèäå ñîïåë, äèàôðàãì è òðóáîê Âåíòóðè (íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè) ëèáî òðóáîê ÏèòîÏðàíäòëÿ (íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ Ðèñ. 28. Òðóáêà Âåíòóðè ñêîðîñòíîãî íàïîðà).  îñíîâå ñîïëà, äèàôðàãìû è òðóáêè Âåíòóðè ëåæèò ïðåäâàðèòåëüíîå ñóæåíèå ïîòîêà ïåðåä èçìåðÿåìûì ñå÷åíèåì ñ ïîñëåäóþùèì åãî ðàñøèðåíèåì. Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû òðóáêè (ðàñõîäîìåðà) Âåíòóðè (ðèñ. 28). Óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ñå÷åíèé 11 è 22 èìååò âèä: ð1/(rg) + a1U12/(2g) = ð2/(rg) + a2U22/(2g) + hs, (8.15) ãäå hs ïîòåðè íàïîðà ìåæäó ñå÷åíèÿìè 11 è 22, ïðè÷åì xsU22/(2g) = hs; (8.16) (ð1 ð2)/(rg) = DÍ. (8.17) Ñ ó÷åòîì óðàâíåíèÿ ðàñõîäà â ãèäðàâëè÷åñêîé ôîðìå 11 22 1 1 F1U1 = F2U2, èëè 12 21 (8.18) îêîí÷àòåëüíî èìååì (ïðè a1 = a2 = 1,0): U2 = 2g(DH)(1 b2)0,5; Q = U2F2 = C(DÍ)0,5, (8.19) (8.20) ãäå Ñ ïîñòîÿííàÿ Âåíòóðè äëÿ äàííîãî ðàñõîäîìåðà. Òàê êàê èç-çà íåó÷òåííûõ ïîòåðü íàïîðà ðàñõîä íåñêîëüêî çàâûøåí, òî ôîðìóëà (8.20) îáû÷íî çàïèñûâàåòñÿ â âèäå Q = mC(DÍ)0,5, ãäå m < 1 êîýôôèöèåíò ðàñõîäà. 109 (8.21) Ðèñ. 29. Òðóáêà Ïèòî (à) è òðóáêà Ïðàíäòëÿ (á) Ðàññìîòðèì òåïåðü óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû äðóãîãî èçìåðèòåëüíîãî ïðèáîðà òðóáêè Ïèòî. Îíà èñïîëüçóåòñÿ äëÿ èçìåðåíèÿ ñêîðîñòåé âîäû è ãàçà. Ïðè äâèæåíèè æèäêîñòè â òðóáîïðîâîäå èëè êàíàëå (ðèñ. 29) æèäêîñòü ïîäíèìàåòñÿ íà âûñîòó Í = h + hn, ãäå h âûñîòà, íà êîòîðóþ æèäêîñòü ïîäíèìåòñÿ, êàê â îáû÷íîì ïüåçîìåòðå: h = pa/g = pa/(rg). Óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ñå÷åíèé 11 è 22 (íîñèê òðóáêè è ãîðèçîíò äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè) èìååò âèä: Z1 + p1/g + U12/(2g) = p2/g + U22/(2g). (8.22) Òàê êàê Z1 = 0 è U2 = 0 (èç-çà îòñóòñòâèÿ ïîòåðü), òî ñ ó÷åòîì èçâåñòíûõ ñîîòíîøåíèé îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì: hn = U22/(2g). (8.23) Ôîðìóëà (8.23) åñòü ôîðìóëà Áåðíóëëè, èëè ôîðìóëà ñêîðîñòíîãî íàïîðà. Òàêèì îáðàçîì, â òðóáêå Ïèòî (ðèñ. 29, à) óðîâåíü æèäêîñòè ïîäíèìàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ïëîñêîñòüþ ñðàâíåíèÿ íà äîïîëíèòåëüíóþ âûñîòó, ðàâíóþ ñêîðîñòíîìó íàïîðó. Âîò ïî÷åìó òðóáêó Ïèòî èíîãäà íàçûâàþò òðóáêîé ïîëíîãî íàïîðà èëè ãèäðîäèíàìè÷åñêîé òðóáêîé. Ýòîò èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð ÿâëÿåòñÿ íåîòúåìëåìûì óñòðîéñòâîì ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ (ðåàêòèâíîé àâèàöèè è àâèàöèè âîîáùå). Ïîìèìî òðóáêè Ïèòî ñóùåñòâóåò åùå è òðóáêà Ïðàíäòëÿ, ïðåäñòàâëÿþùàÿ ñîáîé êîìáèíàöèþ òðóáêè Ïèòî è îáû÷íîãî ïüåçîìåòðà (ðèñ. 29, á). Îíà ïîçâîëÿåò îäíîâðåìåííî èçìåðÿòü ñòàòè÷åñêèé (ïüåçîìåòðè÷åñêèé), äèíàìè÷åñêèé (ñêîðîñòíîé) è ïîëíûé íàïîð ïîòîêà æèäêîñòè. 110 Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêèå òðóáîïðîâîäû íàçûâàþòñÿ äëèííûìè, êîðîòêèìè è ñëîæíûìè? ×åì îòëè÷àåòñÿ ñëîæíûé òðóáîïðîâîä îò ïðîñòîãî òðóáîïðîâîäà? 2. ×òî íàçûâàåòñÿ êàâèòàöèåé è êàêîâû óñëîâèÿ åå âîçíèêíîâåíèÿ? 3. ×òî òàêîå õàðàêòåðèñòèêà òðóáîïðîâîäà? 4. Êàêîâû îñîáåííîñòè ðàáîòû òðóáîïðîâîäà, èìåþùåãî â ñâîåì ñîñòàâå ó÷àñòîê, íàõîäÿùèéñÿ ïîä âàêóóìîì? 5. ×òî òàêîå ãèäðàâëè÷åñêèé òàðàí è êàêîâ ïðèíöèï åãî ðàáîòû? 6. Êàêèå ñóùåñòâóþò ïðèáîðû äëÿ èçìåðåíèÿ ðàñõîäà æèäêîñòè? 7. Êàê èçìåðÿåòñÿ ðàñõîä æèäêîñòè ñ ïîìîùüþ òðóáêè Âåíòóðè? Ãëàâà 9 ÈÑÒÅ×ÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÈÇ ÎÒÂÅÐÑÒÈÉ È ÍÀÑÀÄÊΠ9.1. ÈÑÒÅ×ÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÈÇ ÎÒÂÅÐÑÒÈÉ 9.1.1. ÂÈÄÛ ÎÒÂÅÐÑÒÈÉ È ÈÕ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ Âûòåêàþùàÿ èç ñîñóäà æèäêîñòü, â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ äèàìåòðà îòâåðñòèÿ è íàïîðà â ñîñóäå, ìîæåò èìåòü âèä ëèáî íåïðåðûâíî ïàäàþùèõ êàïåëü, ëèáî ñòðóè. Ðàññìîòðèì èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ â âèäå ñòðóè. Î÷åâèäíî, ÷òî íà õàðàêòåð ñòðóè è ïàðàìåòðû èñòå÷åíèÿ áóäóò âëèÿòü ìíîãî÷èñëåííûå ôàêòîðû. Ê íèì îòíîñÿòñÿ: ñêîðîñòü, ðàñõîä è äåôîðìàöèÿ ñòðóè, ñîïðîòèâëåíèå, à òàêæå ðàçìåðû îòâåðñòèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ãëóáèíå ðàñïîëîæåíèÿ åãî öåíòðà òÿæåñòè (ìàëîå èëè áîëüøîå îòâåðñòèå), òîëùèíà ñòåíêè (òîíêàÿ èëè òîëñòàÿ), íàïîð (ïîñòîÿííûé èëè ïåðåìåííûé), ïëîòíîñòü ñðåäû, â êîòîðóþ âòåêàåò ñòðóÿ (ïðè îäèíàêîâûõ ïëîòíîñòÿõ èñòå÷åíèå ïîä óðîâåíü, èëè çàòîïëåííàÿ ñòðóÿ; ïðè ðàçíûõ ïëîòíîñòÿõ íåçàòîïëåííàÿ ñòðóÿ, ïðèìåðîì êîòîðîé ìîæåò ñëóæèòü èñòå÷åíèå æèäêîñòè ÷åðåç îòâåðñòèå â àòìîñôåðó, ðàññìàòðèâàåìîå äàëåå êàê îñíîâíîå). 111 Äàäèì íåîáõîäèìûå îïðåäåëåíèÿ. Ìàëîå îòâåðñòèå ýòî îòâåðñòèå, âåðòèêàëüíûé ðàçìåð êîòîðîãî ìàë ïî ñðàâíåíèþ ñ ãëóáèíîé ïîãðóæåíèÿ åãî ÖÒ. Äëÿ êðóãëîãî îòâåðñòèÿ ýòî çàïèñûâàåòñÿ â âèäå H/d ³ 10. Íàïîðû âî âñåõ òî÷êàõ ìàëîãî îòâåðñòèÿ ìîæíî ñ÷èòàòü îäèíàêîâûìè, ðàâíûìè íàïîðó â ÖÒ. Î÷åâèäíî, ÷òî â ñëó÷àå áîëüøîãî îòâåðñòèÿ (H/d < 10) íàïîðû èçìåíÿþòñÿ âî âñåõ òî÷êàõ îòâåðñòèÿ, ÷òî ó÷èòûâàåòñÿ ïðè èññëåäîâàíèÿõ è ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàñ÷åòàõ. Òîíêàÿ ñòåíêà ýòî ñòåíêà, òîëùèíà êîòîðîé íå âëèÿåò íà õàðàêòåð èñòå÷åíèÿ. Îíà íå âëèÿåò íà ôîðìó ñòðóè, åå äåôîðìàöèþ ïîñëå ïðîõîäà îòâåðñòèÿ è íà äðóãèå ïàðàìåòðû ñòðóè. Äëÿ ýòîãî ñòåíêà ñàìà ïî ñåáå äîëæíà áûòü ãåîìåòðè÷åñêè òîíêîé èëè êðîìêè îòâåðñòèÿ äîëæíû áûòü çàîñòðåííûìè. Ïðè òîíêîé ñòåíêå âîçíèêàþò òîëüêî ìåñòíûå ïîòåðè íàïîðà. Òîëñòàÿ ñòåíêà âëèÿåò íà õàðàêòåð èñòå÷åíèÿ, äåôîðìèðóÿ ñòðóþ è ïð. Ýôôåêò òîëñòîé ñòåíêè ïðîÿâëÿåòñÿ ïîëíîñòüþ, åñëè äëèíà îòâåðñòèÿ â 3 4 ðàçà áîëüøå åãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Ïîñëå âûõîäà ñòðóè èç îòâåðñòèÿ îíà äåôîðìèðóåòñÿ: ñòðóÿ ìîæåò ìåíÿòü ñâîè ôîðìó è ðàçìåðû ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïî âñåé ñâîåé äëèíå ïî ñðàâíåíèþ ñ êîíôèãóðàöèåé îòâåðñòèÿ. Ýòî ÿâëåíèå íîñèò íàçâàíèå «èíâåðñèÿ ñòðóè». Òàê, ïðè èñòå÷åíèè èç êâàäðàòíîãî îòâåðñòèÿ ñòðóÿ ïðèîáðåòàåò ñðàçó çà îòâåðñòèåì âîñüìèóãîëüíóþ ôîðìó, à äàëåå, â îñíîâíîé ÷àñòè, ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ñòðóè ïðèîáðåòàåò êðåñòîîáðàçíóþ (÷åòûðåõëîïàñòíóþ) ôîðìó, ïðè÷åì îñè «ëîïàñòåé» ïåðïåíäèêóëÿðíû ñòîðîíàì êâàäðàòà îòâåðñòèÿ. Ïðè èñòå÷åíèè ñòðóè èç òðåóãîëüíîãî îòâåðñòèÿ âíà÷àëå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ñòðóè èìååò øåñòèóãîëüíóþ ôîðìó, à äàëåå, â îñíîâíîé ÷àñòè, ïðèîáðåòàåò òðåõëîïàñòíóþ ôîðìó, ïðè÷åì îñè «ëîïàñòåé» ïåðïåíäèêóëÿðíû ñòîðîíàì òðåóãîëüíîãî îòâåðñòèÿ. Ïðè èñòå÷åíèè æèäêîñòè èç êðóãëîãî îòâåðñòèÿ îñíîâíàÿ ÷àñòü ñòðóè èìååò ýëëèïòè÷åñêóþ ôîðìó ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. Èíâåðñèÿ ñòðóè åñòü ñëåäñòâèå ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ ñèë ïîâåðõíîñòíîãî íàòÿæåíèÿ è ñèë, âûçûâàþùèõ èñêðèâëå112 íèå ñòðóè (âçàèìîäåéñòâèå ýëåìåíòàðíûõ ñòðóåê ìåæäó ñîáîé ïåðåä îòâåðñòèåì, èñêðèâëåíèå ëèíèé òîêîâ ó îòâåðñòèÿ è âîçíèêàþùèõ ïðè ýòîì öåíòðîáåæíûõ cèë è äð.).  äàëüíåéøåì áóäåì ðàññìàòðèâàòü òîëüêî îòâåðñòèÿ êðóãëîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ. 9.1.2. ÐÀÑ×ÅÒ ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÈÑÒÅ×ÅÍÈß È ÐÀÑÕÎÄÀ ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÈÇ ÎÒÂÅÐÑÒÈß Ïðè èñòå÷åíèè æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ åå ÷àñòèöû âáëèçè îòâåðñòèÿ è â ñàìîì îòâåðñòèè äâèæóòñÿ ïî êðèâîëèíåéíûì òðàåêòîðèÿì (ðèñ. 30), ÷òî îáóñëîâëèâàåò ïîÿâëåíèå ñèë èíåðöèè, âûçûâàþùèõ óìåíüøåíèå ïëîùàäè «æèâîãî» ñå÷åíèÿ ñòðóè, òî åñòü åå ñæàòèå. Ñæàòûì ñå÷åíèåì íàçûâàåòñÿ ñå÷åíèå ñòðóè, áëèæàéøåå ê îòâåðñòèþ, â êîòîðîì óæå ñîáëþäàþòñÿ óñëîâèÿ ïëàâíîé èçìåíÿåìîñòè (ðèñ. 30, ñå÷åíèå ÑÑ). Ïðè êðóãëîì îòâåðñòèè äèàìåòðîì d0 (ñîîòâåòñòâåííî ïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ F0) ñæàòîå ñå÷åíèå äèàìåòðîì dñ íàõîäèòñÿ íà ðàññòîÿíèè D = (0,5 0,8)d0 îò ïëîñêîñòè îòâåðñòèÿ, èìåÿ ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ Fñ. Òîãäà îòíîøåíèå e = Fñ/F0 < 1 åñòü êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ ñòðóè. Ðèñ. 30. Èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç êðóãëûõ îòâåðñòèé, ðàñïîëîæåííûõ â âåðòèêàëüíîé ñòåíêå (à) è â äíèùå (á) 113 (9.1) Äëÿ ðàññìàòðèâàåìûõ êðóãëûõ è ïðÿìîóãîëüíûõ ìàëûõ îòâåðñòèé âåëè÷èíà e = 0,63 0,64 â ñëó÷àå ñîâåðøåííîãî ñæàòèÿ, òî åñòü â óñëîâèÿõ, êîãäà áîêîâûå ñòåíêè, äíèùå è ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü æèäêîñòè óäàëåíû îò êðàåâ îòâåðñòèÿ íà ðàññòîÿíèÿ, ïðåâûøàþùèå íå ìåíåå ÷åì â 3 ðàçà ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçìåðû îòâåðñòèÿ. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè Uñð èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ çàïèøåì óðàâíåíèå Áåðíóëëè äëÿ ñå÷åíèé 00 è ÑÑ (ñì. ðèñ. 30, à): 1 1 2134 2 2 1 11 32 2 2 5 5 312 2 2 2 41 2 35 35 4 4 (9.2) ãäå a0 êîýôôèöèåíò Êîðèîëèñà; hw = x0Ucð2/(2g); x0 êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ îòâåðñòèÿ. Òàê êàê U1 = 0, òî èç óðàâíåíèÿ (9.2) ïîëó÷àåì: 323 1 1121 1 21 1121 2 3 1 4 51 (9.3) ãäå j0 = 0,95 0,99 êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè; H0 = H + + (ð0 ðà)/g. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë êîýôôèöèåíòà j0 ñêîðîñòè çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îí ÷èñëåííî ðàâåí îòíîøåíèþ äåéñòâèòåëüíîé ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ ðåàëüíîé (âÿçêîé) æèäêîñòè ê òåîðåòè÷åñêîé ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ èäåàëüíîé (íåâÿçêîé) æèäêîñòè. Ìåæäó êîýôôèöèåíòàìè j0 è x0 ñóùåñòâóåò ïðÿìàÿ ñâÿçü: x0 = j2 0 a, (9.4) ÷òî ïðè óêàçàííûõ çíà÷åíèÿõ êîýôôèöèåíòà j è a = 1,0 äàåò âåëè÷èíó x0 = 0,05 0,10. Ñ ó÷åòîì ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé ôîðìóëà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàñõîäà Q èìååò âèä: Q = UñðFñ = e0F0U0 = m0F0(2gH0), 114 (9.5) ãäå m0 êîýôôèöèåíò ðàñõîäà îòâåðñòèÿ; m = e0j0 ïðè ñîâåðøåííîì ñæàòèè; m0s = 0,60 0,62 äëÿ êðóãëûõ è ïðÿìîóãîëüíûõ ìàëûõ îòâåðñòèé. Ïðè èñòå÷åíèè æèäêîñòè èç äðóãèõ âèäîâ îòâåðñòèé è ïðè äðóãèõ óñëîâèÿõ ôîðìóëà (9.5) ñîõðàíÿåò ñâîé âèä, ìåíÿåòñÿ ëèøü êîýôôèöèåíò m0, êîòîðûé, íàïðèìåð, äëÿ áîëüøèõ ïðÿìîóãîëüíûõ îòâåðñòèé ðàâåí m0s = 0,65 0,90.  ñëó÷àå èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè ïîä óðîâåíü â ôîðìóëå (9.5) ïîä âåëè÷èíîé Í0 ñëåäóåò ïîíèìàòü ðàçíîñòü äàâëåíèé (íàïîðîâ) ìåæäó óðîâíÿìè. Îòìåòèì, ÷òî âñå êîýôôèöèåíòû, õàðàêòåðèçóþùèå èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ, çàâèñÿò îò ÷èñëà Re, â äàííîì ñëó÷àå Re > 105. Ïðè ýòîì êîýôôèöèåíò mj ðàñõîäà åñòü áîëåå îáîáùåííîå ïîíÿòèå, ÷åì êîýôôèöèåíò j0 ñêîðîñòè, òàê êàê îí ó÷èòûâàåò è ñîïðîòèâëåíèå â îòâåðñòèè, è ñæàòèå ñòðóè. Äëÿ èäåàëüíîé æèäêîñòè êîýôôèöèåíò x0 = 0, è ôîðìóëà (9.3) ïðèîáðåòàåò âèä, ïðåäëîæåííûé Òîððè÷åëëè äëÿ ïðèáëèæåííîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ: Uñð = (2gH)0,5. (9.6) Ïîëó÷åííàÿ ôîðìóëà (9.6) àíàëîãè÷íà ôîðìóëå îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ïàäàþùåãî òåëà. Íå ïðèâîäÿ ïîäðîáíûõ âûêëàäîê, óêàæåì, ÷òî âðåìÿ èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè ïðè ïîñòîÿííîì íàïîðå èç öèëèíäðè÷åñêîãî ñîñóäà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå 31 11 21 21 21 3411 1 12334 21 123 1 2 21 21 (9.7) ãäå Få ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñîñóäà. Ïðè ïåðåìåííîì íàïîðå, òî åñòü â ñëó÷àå äåéñòâèòåëüíîãî îïîðàæíèâàíèÿ ñîñóäà, âðåìÿ, íåîáõîäèìîå äëÿ ýòîãî, áóäåò â 2 ðàçà áîëüøå âðåìåíè, îïðåäåëÿåìîãî ïî ôîðìóëå (9.7). 115 9.2. ÈÑÒÅ×ÅÍÈÅ ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÈÇ ÍÀÑÀÄÊΠ9.2.1. ÒÈÏÛ ÍÀÑÀÄÊÎÂ È ÈÕ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ Íàñàäîê ýòî êîðîòêèé ïàòðóáîê òîé èëè èíîé ôîðìû ïðîäîëüíîãî ñå÷åíèÿ, ïðèñîåäèíåííûé ê îòâåðñòèþ. Íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûìè ÿâëÿþòñÿ íàñàäêè ñëåäóþùèõ ôîðì ïðîäîëüíîãî ñå÷åíèÿ: öèëèíäðè÷åñêèå, êîíè÷åñêèå è êîíîèäàëüíûå. Ïðè ýòîì öèëèíäðè÷åñêèå íàñàäêè áûâàþò âíåøíèå ñ îñòðûìè (ðèñ. 31, à) èëè çàêðóãëåííûìè êðîìêàìè è âíóòðåííèå (ðèñ. 31, â). Êîíè÷åñêèå íàñàäêè âûïîëíÿþòñÿ ëèáî êîíôóçîðíûìè (ðèñ. 31, ã), ëèáî äèôôóçîðíûìè (ðèñ. 31, ä). Êîíîèäàëüíûå íàñàäêè èìåþò ôîðìó, î÷åð÷åííóþ ïî ôîðìå ñòðóè, âûòåêàþùåé èç îòâåðñòèÿ â òîíêîé ñòåíêå (ðèñ. 31, å). Öåëåâûì íàçíà÷åíèåì íàñàäêà ÿâëÿåòñÿ óâåëè÷åíèå ðàñõîäà è êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ñòðóè. Äëÿ ýòîãî äëèíà íàñàäêà ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé li = (3 6)d0, ãäå d0 âíóòðåííèé äèàìåòð íàñàäêà.  ñâÿçè ñ ìàëîé äëèíîé íàñàäêà ïóòåâûìè ïîòåðÿìè â íèõ îáû÷íî ïðåíåáðåãàþò. Ââåäåíèå íàñàäêà â ãèäðàâëè÷åñêóþ ñèñòåìó ñâÿçàíî ñ óâåëè÷åíèåì ïîòåðü íàïîðà, îáóñëîâëåííûõ ñæàòèåì è Ðèñ. 31. Òèïû íàñàäêîâ: öèëèíäðè÷åñêèå âíåøíèé ñ îñòðûìè (à) è ñêðóãëåííûìè (á) âõîäíûìè êðîìêàìè è âíóòðåííèé (â); êîíè÷åñêèå ñõîäÿùèéñÿ (êîíôóçîðíûé) (ã) è ðàñõîäÿùèéñÿ (äèôôóçîðíûé) (ä); êîíîèäàëüíûé (å) 116 ðàñøèðåíèåì ñòðóé â íàñàäêå. Äëÿ öèëèíäðè÷åñêîãî íàñàäêà ýòè ïîòåðè â 6 ðàç è áîëåå ïðåâûøàþò ïîòåðè ó îòâåðñòèÿ òîãî æå äèàìåòðà. Ïðè ýòîì äâèæåíèå æèäêîñòè â íàñàäêå èìååò ñâîè îñîáåííîñòè. 9.2.2. ÐÀÑ×ÅÒ ÐÀÑÕÎÄÀ È ÑÊÎÐÎÑÒÈ ÈÑÒÅ×ÅÍÈß ÆÈÄÊÎÑÒÈ ÈÇ ÍÀÑÀÄÊΠÊàê è â ñëó÷àå îòâåðñòèÿ, ëèíèè òîêà ïðè ïîäõîäå ê âõîäíîìó îòâåðñòèþ ïàòðóáêà (íàñàäêà) èñêðèâëÿþòñÿ, è ñòðóÿ ïîñëå ïðîõîæäåíèÿ âõîäíîãî îòâåðñòèÿ ñæèìàåòñÿ. Çàòåì, ïîñêîëüêó äîñòóï âîçäóõà â íàñàäîê çàòðóäíåí, ñòðóÿ ðàñøèðÿåòñÿ è çàïîëíÿåò âñå ñå÷åíèå íàñàäêà. Âíóòðè æå íàñàäêà â îáëàñòè ñæàòèÿ ñòðóè îáðàçóåòñÿ âàêóóì (ðèñ. 32, à), òî åñòü äàâëåíèå â ñæàòîì ñå÷åíèè ìåíüøå àòìîñôåðíîãî, à ñêîðîñòü æèäêîñòè â íåì áîëüøå ñêîðîñòè íà âûõîäå èç íàñàäêà. Î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì áîëüøå ñêîðîñòü â ñæàòîì ñå÷åíèè, òåì áîëüøå îáúåì âàêóóìà. Ýòî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè, ñîñòàâëåííîãî äëÿ ñæàòîãî ñå÷åíèÿ è âûõîäíîãî îòâåðñòèÿ.  ñâÿçè ñ îáðàçîâàíèåì âàêóóìà â íàñàäêå âîçíèêàåò ïîäñîñ æèäêîñòè èç ðåçåðâóàðà, ðàñõîä óâåëè÷èâàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ ðàñõîäîì ÷åðåç îòâåðñòèå áåç íàñàäêà ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ óñëîâèÿõ. Âàêóóì êàê áû óâåëè÷èâàåò íàïîð íàä âõîäíûì ñå÷åíèåì íàñàäêà íà âûñî- Ðèñ. 32. Äâèæåíèå æèäêîñòè íàñàäêå: à îáðàçîâàíèå âàòó âàêóóìà. Íàëè÷èå óêàçàííûõ âêóóìà; á ñòðóÿ íà âûõîäå èç ðàíåå ïîòåðü íàïîðà â íàñàäêå íàñàäêà; â òå÷åíèå â êîðîòêîì íàñàäêå ñíèæàåò ðàñõîä, íî èç-çà âàêó117 óìà â íåì óâåëè÷èâàåòñÿ ðàñõîä, ÷òî ÿâëÿåòñÿ äîìèíèðóþùèì îáñòîÿòåëüñòâîì, è ïîýòîìó â öåëîì ðàñõîä æèäêîñòè ÷åðåç íàñàäîê óâåëè÷èâàåòñÿ. Íà âûõîäå èç íàñàäêà ÿâëåíèå ñæàòèÿ ñòðóè îòñóòñòâóåò, ïðè ýòîì ÿâëåíèå èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè èç íàñàäêà ÿâëÿåòñÿ òî÷íî òàêèì æå, êàê èñòå÷åíèå ÷åðåç îòâåðñòèå â ãèäðàâëè÷åñêè òîëñòîé ñòåíêå, òîëùèíà êîòîðîé â òðè÷åòûðå ðàçà áîëüøå äèàìåòðà îòâåðñòèÿ (ðèñ. 32, á). Ïðè èñòå÷åíèè æèäêîñòè ÷åðåç íàñàäîê ïîòåðè hw íàïîðà â íåì ñêëàäûâàþòñÿ èç ïîòåðü íà âõîäå hâõ â íåãî, ðàâíûõ hâõ = xs/e20Uâõ2/(2g), (9.8) è ïîòåðü ïðè ðàñøèðåíèè ñòðóè hp. c: hp. c = (1 e20)2/e40Uâõ2/(2g). (9.9) Ïðåíåáðåãàÿ ðàñïðåäåëåííûìè (ïóòåâûìè) ïîòåðÿìè íàïîðà, îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ ðàñ÷åòà ïîòåðü hw íàïîðà â ïàòðóáêå: hw = [xs/e20 + (1 e0)2/e40]Uâõ2/(2g), (9.10) èëè hw = xíUâõ2/(2g), (9.11) ãäå xí êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ íàñàäêà, xí = [xs + (1 e0)2]e2 0 . (9.12) Ôîðìóëà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñðåäíåé ñêîðîñòè èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè ÷åðåç íàñàäîê èìååò âèä: Uñð = jí/(2gH0)0,5, (9.13) ãäå jí êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè íàñàäêà, jí = (a + xí)0,5. (9.14) Âåëè÷èíà Í0 îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî ôîðìóëå (9.3). 118 Ðàñ÷åò ðàñõîäà æèäêîñòè ÷åðåç íàñàäîê ïðîèçâîäèòñÿ ïî ôîðìóëå Qí = míF0(2gH0)0,5, (9.15) ãäå mí êîýôôèöèåíò ðàñõîäà íàñàäêà, ðàâíûé mí = jíeí. (9.16)  ñëó÷àå öèëèíäðè÷åñêîãî íàñàäêà âåëè÷èíà eí = 1 è mí = jí. Ïðè êîíè÷åñêîì ñóæàþùåìñÿ íàñàäêå eí < 1, à ïðè ðàñõîäÿùåìñÿ eí > 1. Ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü, ÷òî êîýôôèöèåíò ñîïðîòèâëåíèÿ íàñàäêà âî ìíîãîì çàâèñèò îò êîýôôèöèåíòà ñæàòèÿ e0 ñòðóè. Íàñàäîê õàðàêòåðèçóåòñÿ òåìè æå êîýôôèöèåíòàìè (m, j, e), ÷òî è îòâåðñòèå, íî ðàçëè÷àåòñÿ ðàñõîäîì è ñêîðîñòüþ èñòå÷åíèÿ. Òàê, öèëèíäðè÷åñêèå âíåøíèå è âíóòðåííèå íàñàäêè óâåëè÷èâàþò ðàñõîä â 1,34 ðàçà ïî ñðàâíåíèþ ñ îòâåðñòèåì òîãî æå äèàìåòðà, à ñêîðîñòü èñòå÷åíèÿ óìåíüøàåòñÿ â 1,15 ðàçà (m = j = 0,71). Êîíè÷åñêèå ðàñõîäÿùèåñÿ íàñàäêè (ìàêñèìàëüíûé ðàñõîä äîñòèãàåòñÿ ïðè a = 5°, ïðè ýòîì m = 0,48) èñïîëüçóþòñÿ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ðàñõîäà ïðè ìàëûõ âûõîäíûõ ñêîðîñòÿõ (m = j = 0,45). Êîíè÷åñêèå ñõîäÿùèåñÿ (ìàêñèìàëüíûé ðàñõîä äîñòèãàåòñÿ ïðè óãëå b = 13 24° è m = 0,94) è êîíîèäàëüíûå íàñàäêè ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîìïàêòíîé ñòðóè ñðàâíèòåëüíî áîëüøîé äëèíû ïðè ìàëûõ ïîòåðÿõ íàïîðà (m = j = 0,94 0,96). Ýòè íàñàäêè èñïîëüçóþòñÿ â ãèäðîìîíèòîðàõ, áðàíäñïîéòàõ, ïîæàðíûõ ñòîÿêàõ è äð. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. ×òî òàêîå ãèäðàâëè÷åñêè òîíêàÿ è ãèäðàâëè÷åñêè òîëñòàÿ ñòåíêà? 2. ×òî òàêîå èíâåðñèÿ ñòðóè? ×åì îíà îáóñëîâëåíà? 3. ×òî òàêîå íàñàäîê è êàêèå íàñàäêè ñóùåñòâóþò? 4. ×åì õàðàêòåðèçóåòñÿ èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç íàñàäêà? Êàêîâî åãî îòëè÷èå îò èñòå÷åíèÿ æèäêîñòè èç îòâåðñòèÿ? 5. Êàêèå ïàðàìåòðû õàðàêòåðèçóþò èñòå÷åíèå æèäêîñòè èç îòâåðñòèé è íàñàäêà? 119 à ë à â à 10 ÎÁÙÈÅ ÒÅÎÐÅÌÛ ÄÈÍÀÌÈÊÈ ÑÏËÎØÍÎÉ ÑÐÅÄÛ 10.1. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÈÍÀÌÈÊÈ «Â ÍÀÏÐßÆÅÍÈßÕ» Íà äâèæóùóþñÿ æèäêîñòü (êàê è â ñîñòîÿíèè ïîêîÿ) äåéñòâóþò âíåøíèå è âíóòðåííèå ñèëû (îáúåìíûå è ïîâåðõíîñòíûå), òî åñòü ñèëû òÿæåñòè, ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ è âíóòðåííåãî òðåíèÿ. Ïðè âûâîäå óðàâíåíèé ãèäðîäèíàìèêè (êàê è â ôèçèêå òâåðäîãî òåëà) íåîáõîäèìî ïîëüçîâàòüñÿ ïðèíöèïîì ÄÀëàìáåðà, íà îñíîâàíèè êîòîðîãî óðàâíåíèÿì äâèæåíèÿ ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê ìîæíî ïðèäàòü ôîðìó óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ, åñëè ê äåéñòâóþùèì ôèçè÷åñêèì (íüþòîíîâñêèì) ñèëàì äîáàâèòü ñèëû èíåðöèè (ñèëû ÄÀëàìáåðà). Ê ýòîìó ïðèíöèïó äîáàâëÿåòñÿ ïðèíöèï Ñòåâèíà, êîíñòàòèðóþùèé, ÷òî åñëè íåêîòîðûé îáúåì æèäêîñòè íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè, òî ïðè åãî çàòâåðäåâàíèè ðàâíîâåñèå íå íàðóøèòñÿ. Èíûìè ñëîâàìè, â óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ æèäêîñòè äîëæíû âõîäèòü óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ òâåðäîãî òåëà. Ñî÷åòàíèå äâóõ óêàçàííûõ ïðèíöèïîâ ïîçâîëÿåò óòâåðæäàòü, ÷òî åñëè ê ÷èñëó ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ðàññìàòðèâàåìûé îáúåì æèäêîñòè, äîáàâèòü ñèëû èíåðöèè, òî ãëàâíûé âåêòîð âíåøíèõ ñèë è ãëàâíûé ìîìåíò êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ òàêîé ñèñòåìû áóäóò ðàâíû íóëþ. Èç ãèäðîñòàòèêè èçâåñòíû ñëåäóþùèå óðàâíåíèÿ ðàâíîâåñèÿ Ýéëåðà äëÿ èäåàëüíîé æèäêîñòè: 13 1 12 1 12 4 23 1 3 4 23 2 12 2 12 13 1 12 4 23 2 12 (10.1) ãäå X, Y, Z ïðîåêöèè îáúåìíîé ñèëû, îòíåñåííûå ê åäèíèöå ìàññû. Äîáàâèâ â óðàâíåíèå (10.1) ñèëû èíåðöèè, òàêæå îòíåñåííûå ê åäèíèöå ìàññû è ïîòîìó ðàâíûå 3 1 120 12 1 èìååì: 14 23 1 12 111 1 12 111 4 2 23 2 4 2 13 14 2 13 14 1 12 111 4 23 2 2 13 14 (10.2) Óðàâíåíèÿ (10.2) òàêæå íîñÿò èìÿ Ýéëåðà. Ôèçè÷åñêèé ñìûñë óðàâíåíèé (10.2) çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì: ïîëíîå óñêîðåíèå ÷àñòèöû âäîëü êîîðäèíàòíîé îñè ñêëàäûâàåòñÿ èç óñêîðåíèÿ îò ìàññîâûõ ñèë è óñêîðåíèÿ îò ñèë äàâëåíèÿ. Óðàâíåíèÿ (10.2) ñïðàâåäëèâû äëÿ ñæèìàåìîé è äëÿ íåñæèìàåìîé æèäêîñòè, óñòàíîâèâøåãîñÿ è íåóñòàíîâèâøåãîñÿ äâèæåíèÿ. Èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèé Ýéëåðà äëÿ ÷àñòíîãî ñëó÷àÿ óñòàíîâèâøåãîñÿ äâèæåíèÿ èäåàëüíîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ïîä äåéñòâèåì ñèë òÿæåñòè ïðèâîäèò ê èíòåãðàëüíîìó óðàâíåíèþ Áåðíóëëè. Îíî âûðàæàåò òåîðåìó Áåðíóëëè: ïðè ñòàöèîíàðíîì áàðîòðîïíîì äâèæåíèè èäåàëüíîé æèäêîñòè ïîä äåéñòâèåì ïîòåíöèàëüíûõ îáúåìíûõ ñèë ñóììà êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè åäèíèöû ìàññû, ôóíêöèè äàâëåíèÿ è ïðèâåäåííîãî ê åäèíèöå ìàññû ïîòåíöèàëà îáúåìíûõ ñèë ñîõðàíÿåò âäîëü ëèíèè òîêà (òðàåêòîðèè) ïîñòîÿííîå çíà÷åíèå. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ óðàâíåíèÿ äèíàìèêè «â íàïðÿæåíèÿõ» ïðèìåì âî âíèìàíèå îáùóþ òåîðåìó îá èçìåíåíèè ãëàâíîãî âåêòîðà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ñèñòåìû, êîòîðàÿ ïðèìåíèòåëüíî ê ìåõàíèêå ñïëîøíûõ òåêó÷èõ ñðåä ôîðìóëèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïðîèçâîäíàÿ îò ãëàâíîãî âåêòîðà êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ «æèäêîãî» îáúåìà ðàâíà ãëàâíîìó âåêòîðó âíåøíèõ îáúåìíûõ è ïîâåðõíîñòíûõ ñèë, ïðèëîæåííûõ ê ÷àñòèöàì, ðàñïîëîæåííûì ñîîòâåòñòâåííî â îáúåìå è íà îãðàíè÷èâàþùåé åãî ïîâåðõíîñòè. Âûäåëèâ â æèäêîñòè ïðîèçâîëüíûé êîíå÷íûé îáúåì V c ïîâåðõíîñòüþ s, ñîäåðæàùèé òî÷êó Ì, äâèæóùóþñÿ ñî ñêîðîñòüþ U, çàïèøåì, ÷òî ãëàâíûé âåêòîð KV êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ âî âñåì îáúåìå V, à òàêæå ãëàâíûå âåêòî121 ðû âíåøíèõ îáúåìíûõ KF è ïîâåðõíîñòíûõ Ks ñèë áóäóò ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû: 4 21231 (10.3) 2 2 11 2 Òîãäà, íà îñíîâå ïðèâåäåííîé ðàíåå òåîðåìû, èìååì: 11 1 3 2234 1 11 1 1 3 22 2234 1 11 1 1 121 1 22 2 21 1 13 Íî, ïðåîáðàçóÿ âåëè÷èíó 121 1 1 15 15 1 3 12 (10.4) 121 ê âèäó 13 2314 1 1 3 12 2 13 14 1 15 (10.5) à âåëè÷èíó Ks ê âèäó (ïîñëå çàìåíû ïîâåðõíîñòíîãî èíòåãðàëà íà îáúåìíûé, ñîãëàñíî òåîðåìå ÃàóññàÎñòðîãðàäñêîãî) 1 62 25 15 6 1 62 3 122 12 1 123 4 7 7 88 9 12 6 13 14 15 9 1 62 124 12 1 134 (10.6) ïîëó÷àåì ïîñëå ïîäñòàíîâîê è ó÷åòà ïðîèçâîëüíîñòè îáúåìà V óðàâíåíèå äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû «â íàïðÿæåíèÿõ»: 12 1 123 12 12 2 3 23 4 2 4 4 3 23 4 123 44 (10.7) 15 16 17 18 ãäå Ð âåêòîð ïîâåðõíîñòíûõ ñèë. 121 íàçûâàåòñÿ îáúåìíîé ïëîòíî111 ñòüþ ðàñïðåäåëåíèÿ ãëàâíîãî âåêòîðà ïîâåðõíîñòíûõ ñèë, èëè îáúåìíûì äåéñòâèåì ïîâåðõíîñòíûõ ñèë, òàê êàê ïîâåðõíîñòíûå ñèëû óðàâíîâåøèâàþòñÿ îáúåìíûìè ñèëàìè. Óðàâíåíèå (10.7) ÿâëÿåòñÿ ôóíäàìåíòàëüíûì ñîîòíîøåíèåì äèíàìèêè æèäêîñòè. Îíî òàêæå âñòðå÷àåòñÿ è â òåîðèè óïðóãîñòè. Òàê êàê äëÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ ðõ = ðy = ðz = ð, òî óðàâíåíèå (10.7) ïåðåõîäèò â óðàâíåíèå (10.2). Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî óðàâíåíèå (10.7) íå îïèñûâàåò ïîëíîñÏðè ýòîì îòíîøåíèå 122 òüþ äâèæåíèå æèäêîñòè, òàê êàê ÿâëÿåòñÿ íåçàìêíóòûì è ïîýòîìó òðåáóåò äîïîëíèòåëüíûõ ôèçè÷åñêèõ ïðåäïîëîæåíèé.  ÷àñòíîñòè, ê óðàâíåíèþ (10.7) ïðèñîåäèíÿåòñÿ óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà. Èìåííî ñî÷åòàíèå äâóõ óêàçàííûõ óðàâíåíèé ñîäåðæèò â ñåáå ÷àñòíûå ñëó÷àè, îòâå÷àþùèå òåì èëè èíûì äîïóùåíèÿì îòíîñèòåëüíî ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ îïðåäåëåííûõ ìîäåëåé ñïëîøíûõ ñðåä (èäåàëüíàÿ, âÿçêàÿ æèäêîñòü è äð.). Íà ýòîé îñíîâå ïîëó÷èì óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ âÿçêîé æèäêîñòè, íàçâàííûå â ãèäðîìåõàíèêå óðàâíåíèÿìè Íàâüå Ñòîêñà, ê âûâîäó êîòîðûõ è ïåðåõîäèì. Îòìåòèì, ÷òî âåêòîð F âíåøíèõ îáúåìíûõ ñèë, âõîäÿùèé â ñîñòàâ óðàâíåíèÿ (10.7), â ïðîåêöèÿõ íà îñè êîîðäèíàò èìååò îáîçíà÷åíèÿ X, Y è Z, êîòîðûå ïðèíÿòû â óðàâíåíèÿõ Ýéëåðà (10.1) è (10.2). Ïîýòîìó âûâîä óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà ìîæåò áûòü ïîëó÷åí ïðèñîåäèíåíèåì ê óðàâíåíèÿì Ýéëåðà ñèë âÿçêîñòè èëè íà îñíîâå ñî÷åòàíèÿ óðàâíåíèé äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû «â íàïðÿæåíèÿõ» è óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà. 10.2. ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÍÀÂÜÅÑÒÎÊÑÀ 10.2.1. ÂÛÂÎÄ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÍÀÂÜÅÑÒÎÊÑÀ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÝÉËÅÐÀ  äàííîì ñëó÷àå â ñèñòåìó óðàâíåíèé (10.2) íåîáõîäèìî äîáàâèòü ñëàãàåìûå, êîòîðûå îïðåäåëÿþò ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ, îáóñëîâëåííûå âÿçêîñòüþ æèäêîñòè. Òîãäà óðàâíåíèÿ Ýéëåðà çàïèøóòñÿ â âèäå: 1 12 111 3 4 4 31 5 236 2 14 15 6 6 1 1 1 12 6 2 64 4 4 32 5 23 7 2 17 15 6 6 1 12 113 84 4 4 33 5 24 6 2 19 15 86 24 123 (10.8) ãäå Fi = Fi*/(rDW) ïðîåêöèè ñèë âÿçêîñòè Fi* íà êîîðäèíàòíûå îñè (i = õ, ó, z), îòíåñåííûå ê åäèíèöå ìàññû rDW (çäåñü DW ýëåìåíò æèäêîãî îáúåìà). Îïðåäåëèì ñèëû Fi* (i = õ, ó, z) â ïðåäïîëîæåíèè äâèæåíèÿ æèäêîñòè ñëîÿìè è áåç ïåðåìåøèâàíèÿ äâèæóùåéñÿ ìàññû æèäêîñòè, ñ÷èòàÿ, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå íàïðàâëåíèå äâèæåíèÿ íå ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì êîîðäèíàòíûõ îñåé. Âûäåëèì â æèäêîñòè ýëåìåíòàðíûé îáúåì â ôîðìå ïàðàëëåëåïèïåäà ñ ðåáðàìè, ïàðàëëåëüíûìè êîîðäèíàòíûì îñÿì x, y, z, è îïðåäåëèì ñóììó ïðîåêöèé ñèë âÿçêîñòè, äåéñòâóþùèõ íà òå òðè ãðàíè ïàðàëëåëåïèïåäà, êîòîðûå îáðàçóþò òðåõãðàííûé óãîë ñ âåðøèíîé À (ðèñ. 33). Î÷åâèäíî, ÷òî íà êàæäóþ ãðàíü ïàðàëëåëåïèïåäà ïëîùàäüþ dw áóäåò äåéñòâîâàòü ñèëà âÿçêîñòè R, îòíåñåííàÿ ê åäèíèöå ïëîùàäè (òî åñòü íàïðÿæåíèå). Ïëîùàäü ýëåìåíòàðíîé ïëîùàäêè dw ðàâíà dwij = dydz, dxdy, dxdz (i, j = õ, ó, z). Ðàçëîæèì ñèëó R ïî êîîðäèíàòíûì îñÿì íà òðè ñèëû: íîðìàëüíóþ Rx è äâå êàñàòåëüíûå Ty è Tz. Äëÿ ïðîèçâîëüíîé ïëîùàäêè, íàïðèìåð äëÿ dwyz, èìååì: Rx = pxdydz; Ty = tydydz; Tz = tzdydz, ãäå px, ty, tz íîðìàëüíûå è êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ îò ñèëû âÿçêîñòè R, ïàðàëëåëüíûå ñîîòâåòñòâóþùèì îñÿì. Ðèñ. 33. Ñèñòåìà íàïðÿæåíèé è ñèë, äåéñòâóþùèõ â æèäêîñòè íà ýëåìåíòàðíóþ ïëîùàäêó (à) è ïàðàëëåëåïèïåä (á) 124 Î÷åâèäíî, ÷òî èç ýòèõ òðåõ ñèë òîëüêî ñèëà Rx ïðîåöèðóåòñÿ íà îñü x â íàòóðàëüíóþ âåëè÷èíó, à ïðîåêöèè ñèë Òy è Tz íà òó æå îñü ðàâíû íóëþ. Ñêàçàííîå ñïðàâåäëèâî äëÿ ëþáîé ïëîùàäêè, âûáðàííîé â ëþáîé êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè. Äëÿ óäîáñòâà äàëüíåéøèõ âû÷èñëåíèé ââåäåì äâîéíóþ èíäåêñàöèþ íàïðÿæåíèé, ãäå ïåðâûé èíäåêñ óêàçûâàåò íà òî, ÷òî ïëîùàäêà, äëÿ êîòîðîé îïðåäåëÿåòñÿ íàïðÿæåíèå, ðàñïîëîæåíà íîðìàëüíî ê äàííîé îñè êîîðäèíàò, à âòîðîé èíäåêñ óêàçûâàåò íàïðàâëåíèå äåéñòâèÿ íàïðÿæåíèÿ. Ñ ó÷åòîì ýòîãî ïîëó÷èì ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ ïðîåêöèé ñèë íà îñè êîîðäèíàò: ðõõdydz; tyxdxdy; tzxdxdy äëÿ îñè x; pyydxdz; txydydz; tzydxdz äëÿ îñè y; pzzdxdz; txzdydz; tyzdxdz äëÿ îñè z. Ïåðåõîäÿ ê ïðîåêöèÿì ñèë, äåéñòâóþùèì íà ãðàíè òðåõãðàííîãî óãëà ñ âåðøèíîé Ñ è èìåþùèì âèä äëÿ îñè x 1 122 4 122 5 1212 1322 12 231 2112 4 212 5 241 2132 4 232 5 32 25 ; 13 14 15 äëÿ îñè y 1 111 4 111 5 12 11 13 231 3121 4 321 5 1321 1331 241 3131 4 331 5 25 ; 14 15 äëÿ îñè z 1212 1322 12 231 2132 4 232 5 32 241 2112 4 221 5 25 , 13 14 15 ìîæíî ñîñòàâèòü âûðàæåíèå äëÿ ñèëû Rx*, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé ñóììó ïðîåêöèé íà îñü x âñåõ ñèë âÿçêîñòè, äåéñòâóþùèõ íà ìàññó æèäêîñòè â îáúåìå âûäåëåííîãî ïàðàëëåëåïèïåäà, à òàêæå âûðàæåíèå äëÿ ñèë âÿçêîñòè, ïðîåöèðóþùèõñÿ íà äðóãèå êîîðäèíàòíûå îñè. Ïîëàãàÿ, ÷òî íàïðàâëåíèå ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ãðàíè óãëà ñ âåðøèíîé Ñ (ñì. ðèñ. 33), ïðîòèâîïîëîæíî íàïðàâ1 122 4 122 5 125 ëåíèþ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà ãðàíè òðåõãðàííîãî óãëà ñ âåðøèíîé À, ïîëó÷èì: * )dydz + (t t* )dxdz + (t t* )dxdy.(10.9) Rx = (pxx pxx yx zx yx zx Ó÷èòûâàÿ âûðàæåíèÿ, ïðåäøåñòâóþùèå ôîðìóëå (10.9), íàõîäèì 12 12 12 32 4 3 11 221 5 6 88 22 7 7 9 3435361 14 15 16 9 (10.10) Ñ ó÷åòîì ñèñòåìû óðàâíåíèé (10.8) îêîí÷àòåëüíî èìååì: 22 5 6 1 3 1122 12 12 12 32 7 7 88 13 14 15 4 99 2 (10.11) Êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ tyx â ïðåäåëàõ ãðàíè dxdy íå çàâèñÿò îò êîîðäèíàò õ è z, èçìåíÿþòñÿ òîëüêî ïðè ïåðåìåùåíèè ýòîé ïëîùàäêè âäîëü îñè y. Èíûìè ñëîâàìè, êàñàòåëüíûå íàïðÿæåíèÿ tyx çàâèñÿò òîëüêî îò ãðàäèåíòà ñêîðîñòè, è ïîýòîìó, â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîì Íüþòîíà, ìîæíî çàïèñàòü: 2 21 3 4 111 111 1 2 31 3 4 2 12 13 îòêóäà ïîëó÷àåì: 12 12 12 34 1 112 121 1 12 32 1 112 34 2 13 131 (10.12) Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âåëè÷èíà pxx ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íîðìàëüíîå ê ïëîùàäêå dydz íàïðÿæåíèå, îáóñëîâëåííîå âëèÿíèåì âÿçêîñòè (ñæàòèÿ â óñëîâèÿõ òîðìîæåíèÿ è ðàñòÿæåíèÿ â óñëîâèÿõ óñêîðåííîãî äâèæåíèÿ), â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè âäîëü îñè x. Ïîýòîìó ìîæíî äîïóñòèòü, ÷òî è âåëè÷èíà pxx îïðåäåëÿåòñÿ ñîãëàñíî çàêîíó 111 Íüþòîíà, òî åñòü 211 2 3 1 è òîãäà ïîëó÷àåì: 13 1111 1121 1 23 13 131 126 (10.13) Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ (10.12) è (10.13) â ôîðìóëó (10.11), ïîëó÷àåì çíà÷åíèÿ Fi(i = õ, ó, z) â âèäå: 1 1 2 4 11 3 1 1 9 4 11 9 4 11 15 5 431 441 451 5 1 1 5 2 411 3 2 4 12 4 12 5 1 6 78 9 9 431 441 451 5 5 1 1 5 2 4 11 3 3 9 4 13 9 4 13 2 5 6 78 5 431 441 451 21 6 78 22 23 (10.14) ïîñëå ÷åãî ñèñòåìà óðàâíåíèé (10.8) çàïèñûâàåòñÿ êàê: 4111 3 1 26 441 451 6 6 1 1 1 2 3 4 12 4 12 4 12 6 1 45 6 (10.15) 8 79 67 2 1 1 1 5 44 43 44 45 6 6 1 1 1 2 3 4 13 4 13 4 13 6 1 45 8 79 77 36 5 45 431 441 451 6 Ýòè óðàâíåíèÿ (10.15) íàçûâàþòñÿ óðàâíåíèÿìè Íàâüå Ñòîêñà. Îíè áûëè âïåðâûå ïîëó÷åíû Íàâüå íà îñíîâàíèè çíàíèé î âçàèìîäåéñòâèè ìîëåêóë â 1822 ã. è Ïóàññîíîì â 1829 ã. Ñïóñòÿ 14 ëåò, â 1843 ã., èõ ïîëó÷èë Ñåí-Âåíàí, à â 1845 ã. Ñòîêc, ïðè÷åì â íåñêîëüêî èíîì âèäå. 27 2 411 1 45 1 8 79 1 5 43 43 4111 10.2.2. ÂÛÂÎÄ ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÍÀÂÜÅÑÒÎÊÑÀ ÍÀ ÎÑÍÎÂÅ ÑÎ×ÅÒÀÍÈß ÓÐÀÂÍÅÍÈÉ ÄÈÍÀÌÈÊÈ ÑÏËÎØÍÎÉ ÑÐÅÄÛ «Â ÍÀÏÐßÆÅÍÈßÕ» È ÓÐÀÂÍÅÍÈß ÍÅÏÐÅÐÛÂÍÎÑÒÈ ÏÎÒÎÊÀ Äàííûé ïàðàãðàô ïðåäïîëàãàåò âëàäåíèå ñòóäåíòàìè âåêòîðíûì è òåíçîðíûì èñ÷èñëåíèÿìè. 127 Çàïèøåì óðàâíåíèÿ (10.7) â áîëåå êîìïàêòíîé ôîðìå: 1 ãäå 12 2 13 3 123 44 15 11 111 11 11 2 2 3 3 3 14 (10.16) 131 132 133 131 Íàïîìíèì íåêîòîðûå îïðåäåëåíèÿ è ïîíÿòèÿ. Òåíçîð ýòî ìàòåìàòè÷åñêèé îáúåêò ñ çàäàííûìè ñâîéñòâàìè îòíîñèòåëüíî ëèáî ïðåîáðàçîâàíèÿ êîîðäèíàò, ëèáî âûðàæåíèÿ ëèíåéíîé âåêòîð-ôóíêöèè. Òåíçîð âòîðîãî ðàíãà, èëè ôèçè÷åñêàÿ îáúåêòèâíàÿ âåëè÷èíà ýòî ñîâîêóïíîñòü äåâÿòè âåëè÷èí (êîìïîíåíò âåêòîðà), ïðåîáðàçóþùèõñÿ ïðè ïåðåõîäå èç îäíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò â äðóãóþ. Òåíçîð ïåðâîãî ðàíãà ýòî âåêòîð, ïîëå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ òðåìÿ ÷èñëîâûìè ôóíêöèÿìè. Òåíçîð íóëåâîãî ðàíãà ýòî ñêàëÿð, ïîëå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ îäíîé ÷èñëîâîé ôóíêöèåé. Äèâåðãåíöèÿ ñêîðîñòè ýòî îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ýëåìåíòàðíîãî îáúåìà æèäêîñòè â äàííîé òî÷êå ïîëÿ ñêîðîñòåé. Äèâåðãåíöèÿ (ðàñõîäèìîñòü) 1 âåêòîðíîãî ïîëÿ, îïèñûâàåìîãî êàê 123 2 2 1 = Ð(õ, ó, z)i + Q(x, y, z)j + R(x, y, z)k, çàïèñûâàåòñÿ â âèäå 1 1 12 1 3 3 3 4 (10.17) 15 1 6 1 7  îáùåì ñëó÷àå ïîëÿ, òî åñòü n-ìåðíîãî ïðîñòðàíñòâà 1 1 1 2 22 132 2 3332 31 442 2 äèâåðãåíöèÿ âåêòîðíîãî ïîëÿ ðàâíà: 2 11 11 123 2 2 3 1 4 131 123 4 2 Ïî àíàëîãèè ñ âûðàæåíèåì (10.16) ìîæíî çàïèñàòü, ÷òî 123 1 2 111 112 113 111 11 11 11 2 3 3 2 3 3 4 121 122 123 121 12 13 14 (10.18) 128 Ââåäåì òåïåðü áîëåå óïðîùåííîå îáîçíà÷åíèå âåêòîð-îïåðàòîð «íàáëà» (Ñ), èëè îïåðàòîð Ãàìèëüòîíà: 1 1 1 1 4 2 4 31 14 15 16 Òîãäà âûðàæåíèå (10.17) çàïèøåòñÿ êàê 23 31 3 2 3 3 6 6 5 (10.19) 35 3 6 3 7 Îïåðàòîð Ãàìèëüòîíà ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü ñêàëÿðíûå, âåêòîðíûå è òåíçîðíûå îïåðàöèè, èñïîëüçóÿ ïðàâèëà âåêòîðíîé àëãåáðû. Çàïèøåì óðàâíåíèå (10.7) â ïðÿìîóãîëüíîé (äåêàðòîâîé) ñèñòåìå êîîðäèíàò â ðàçâåðíóòîì âèäå: 123 4 4 1 54 4 2 4 2 11 232 11 11 3 242 4 22 4 32 4 12 1 25 162 163 161 2 11 231 11 11 3 241 4 13 4 11 4 12 1 25 163 161 162 2 121 13 13 13 3 241 4 12 4 13 4 11 1 15 162 163 161 (10.20) ãäå U1 = U; U2 = V; U3 = W; ¶õ1 = ¶õ; ¶õ2 = ¶ó; ¶õ3 = ¶z. Ïðèìåíÿåì ðåîëîãè÷åñêîå óðàâíåíèå Íüþòîíà, èëè îáîáùåííûé çàêîí Íüþòîíà äëÿ íåñæèìàåìîé âÿçêîé æèäêîñòè, â âèäå: 123 èëè â îáîáùåííîé ôîðìå 12 1 13 Ð = àS¢ + bE, (10.21) ãäå a è b ñêàëÿðû, ïðè÷åì à íå çàâèñèò îò Ð è S¢, a b çàâèñèò îò íèõ ëèíåéíî; S¢ òåíçîð ñêîðîñòåé äåôîðìàöèé (S îáúåì äåôîðìàöèè ïîëÿ U), ïðè÷åì äèàãîíàëüíûå êîìïîíåíòû S¢ii ðàâíû ñêîðîñòÿì 111 îòíîñèòåëüíûõ óäëèíåíèé êîîðäèíàòíûõ æèäêèõ îòðåçêîâ 111 (êîòîðûå õàðàêòåðèçóþò ýëåìåíòàðíûé îáúåì æèäêîñòè), òî åñòü 129 S¢ = 111 ; Ð òåíçîð íàïðÿæåíèé; Å òåíçîðíàÿ åäèíèöà, ó÷èòûâàþùàÿ âëèÿíèå äàâëåíèÿ íà ýëåìåíòàðíûé îáúåì æèäêîñòè, Å = 0 ïðè i ¹ j è Å = 1 ïðè i = j. Ìîæåì ñ÷èòàòü, ÷òî óðàâíåíèå (10.21) ó÷èòûâàåò íå òîëüêî îòíîñèòåëüíóþ ñêîðîñòü ñëîåâ ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæåíèÿ ñäâèãà, òî åñòü êàñàòåëüíûõ íàïðÿæåíèé t, íî è âëèÿíèå äàâëåíèÿ íà ýòîò ñäâèã. Ïðè ýòîì ñëåäóåò ïîìíèòü, ÷òî S = def U. Îïóñêàÿ ïðè ýòîì ïðîìåæóòî÷íûå âûêëàäêè, íàéäåì ñêîðîñòü w¢ îòíîñèòåëüíîãî îáúåìíîãî ðàñøèðåíèÿ ñðåäû â äàííîé òî÷êå: 112 113 111 w¢ = 21 211 3 312 4 313 4 311 3 4 4 3 123 14 (10.22) 142 143 141 Ñóììà 11 111 ÿâëÿåòñÿ ïåðâûì èíâàðèàíòîì òåíçîðà ñêîðîñòåé äåôîðìàöèè è â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå íåñæèìàåìîé æèäêîñòè ðàâíà íóëþ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî îáîáùåííûé çàêîí Íüþòîíà ñâèäåòåëüñòâóåò î ñîîòâåòñòâèè ëþáîãî ïðîñòðàíñòâåííîãî äâèæåíèÿ âÿçêîé æèäêîñòè çàêîíó ëèíåéíîé ñâÿçè ìåæäó òåíçîðîì íàïðÿæåíèé è òåíçîðîì ñêîðîñòåé äåôîðìàöèé, èç íåçàâèñèìîñòè ñêàëÿðà à îò êîìïîíåíò òåíçîðîâ Ð è S¢ íàõîäèì, ÷òî à = 2m. Îáîáùàÿ ïîíÿòèå äàâëåíèÿ, ââåäåííîãî â äèíàìèêó èäåàëüíîé æèäêîñòè, ñîãëàñíî ñèñòåìå ðàâåíñòâ ð11 = ð22 = = ð33 = ð è ó÷èòûâàÿ ïåðâûé èíâàðèàíò òåíçîðà íàïðÿæåíèé Ð êàê Ð = ð11 + ð22 + ð33, ïðèìåì â êà÷åñòâå ïðîñòåéøåãî äîïóùåíèÿ, ÷òî â íüþòîíîâñêîé íåñæèìàåìîé âÿçêîé æèäêîñòè âçÿòîå ñ îáðàòíûì çíàêîì ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå òðåõ íîðìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, ïðèëîæåííûõ ê âçàèìíî ïåðïåíäèêóëÿðíûì ïëîùàäêàì â òî÷êå ñðåäû, ïðåäñòàâëÿåò äàâëåíèå â ýòîé òî÷êå, òîãäà ð = (ð11 + ð22 + ð33)/3. Ïðèâåäåííîå ïðåäïîëîæåíèå ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíîé ãèïîòåçîé ê îáîáùåííîìó çàêîíó Íüþòîíà, íî ïðàâèëüíîñòü ïðèíÿòîé ãèïîòåçû ïîäòâåðæäàåòñÿ ïðàêòèêîé åå 130 ïðèìåíåíèÿ â ðàñ÷åòàõ äâèæåíèé íüþòîíîâñêîé âÿçêîé íåñæèìàåìîé æèäêîñòè.  ðåçóëüòàòå ïðèíèìàåì óñëîâèå b = ð è çàïèøåì Ð = 2m div U ðÅ. (10.23) Ôîðìóëà (10.23) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ðåîëîãè÷åñêîå óðàâíåíèå íüþòîíîâñêîé íåñæèìàåìîé âÿçêîé æèäêîñòè.  êîìïîíåíòíîé (àíàëèòè÷åñêîé) ôîðìå óðàâíåíèå (10.23) çàïèñûâàåòñÿ êàê 11 1 2 73 2 4 15 15 234 3 6 45 1 7 7 212 6 8 7 9 111 112 234 3 46 75 15 4 15 2 1 7 (10.24)  ðàçâåðíóòîì âèäå â ïðÿìîóãîëüíîé (äåêàðòîâîé) ñèñòåìå êîîðäèíàò óðàâíåíèå (10.24) èìååò âèä: 211 3 4 2 5 16 233 3 4 2 5 16 211 21 2 222 3 4 2 5 16 2 3 231 232 8 211 212 9 213 2 212 3 221 3 6 3 5 233 232 231 1 7 7 7 7 7 7 8 212 213 9 8 213 211 9 7 2 231 3 213 3 6 4 223 3 232 3 6 5 5 233 232 231 233 7 (10.25) Ïîäñòàâëÿÿ ýòè âûðàæåíèÿ â ïðàâóþ ÷àñòü ïåðâîãî óðàâíåíèÿ ñèñòåìû (10.20), ïîëó÷èì: 1133 1113 1123 11 1 2 2 34 2 5612 2 5 123 24 (10.26) 133 131 132 133 133 Çäåñü Ñ2 ëàïëàñèàí (â äàííîì ñëó÷àå âåêòîðà U), 21 3 11 111 4 11 121 131 4 11 131 1 Àíàëîãè÷íî ìîæíî ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ äëÿ âñåõ ïîñëåäóþùèõ óðàâíåíèé ñèñòåìû (10.20). Ïîñëå ÷åãî, ðàñêðûâàÿ ïðîèçâîäíóþ ïî âðåìåíè, íàïðèìåð 121 121 12 12 121 1 2 3 21 1 3 22 1 3 23 13 13 141 142 143 è ïðèñîåäèíÿÿ óðàâíåíèå íåñæèìàåìîñòè, ïîëó÷èì ñëåäóþùóþ ñèñòåìó óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà: 112 112 112 112 1 12 2 3 12 3 11 3 13 4 32 5 3 671122 8 14 152 151 153 9 152 8 8 111 111 111 111 1 12 3 12 3 11 3 13 4 31 5 3 67111 28 14 152 151 153 9 151 8 8 (10.27) 113 113 113 113 1 12 8 1 3 12 3 11 3 13 4 33 5 3 67 13 28 14 152 151 153 9 153 8 8 112 111 113 3 3 345 1 4 6 8 152 151 153 8  êðàòêîé ôîðìå óðàâíåíèÿ ÍàâüåÑòîêñà (10.27) çàïèñûâàþòñÿ êàê 111 111 1 12 2 12 3 31 4 2 56111 2 141 142 7 141 111 2 1 223 3 2 43 53 678 141 (10.28)  âåêòîðíîé ôîðìå îíè èìåþò âèä: 31 1 (10.29) 4 11 5 2 1 6 2 7 2345 8 4 95116 33 ïðè÷åì äîëæíî áûòü div U = 0; ãðàäèåíò ôóíêöèè grad j 121 ýòî âåêòîðíîå ïîëå ñ ïðîåêöèÿìè : 111 1234 2 3 12 12 12 1 4 2 4 35 14 15 16 132 (10.30) Ðåøåíèå óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà â îáùåì âèäå âåñüìà ñëîæíàÿ çàäà÷à, ïîýòîìó, êàê ïðàâèëî, ðåøàþòñÿ óñå÷åííûå óðàâíåíèÿ ÍàâüåÑòîêñà, òî åñòü «ïëîñêèå» çàäà÷è, ê êîòîðûì ñòðåìÿòñÿ ñâåñòè ðåàëüíûå çàäà÷è ãèäðîäèíàìèêè æèäêîñòè. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1.  ÷åì ñîñòîèò ôèçè÷åñêèé ñìûñë óðàâíåíèé Ýéëåðà â ãèäðîñòàòèêå è ãèäðîäèíàìèêå? 2. Êàê âûãëÿäèò óðàâíåíèå äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû «â íàïðÿæåíèÿõ»?  ÷åì åãî ôèçè÷åñêèé ñìûñë? 3. ×òî îáùåãî è â ÷åì ðàçíèöà ïðè âûâîäå óðàâíåíèé ÍàâüåÑòîêñà íà îñíîâå óðàâíåíèé Ýéëåðà è íà îñíîâå óðàâíåíèé äèíàìèêè ñïëîøíîé ñðåäû «â íàïðÿæåíèÿõ»? ×àñòü 2 ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄ Ã ë à â à 11 ÎÁÙÈÅ ÑÂÅÄÅÍÈß Î ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅÑÊÈÕ ÌÀØÈÍÀÕ È ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄÅ 11.1. ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍ Ãèäðàâëè÷åñêèìè ìàøèíàìè íàçûâàþò ìàøèíû, êîòîðûå ëèáî ñîîáùàþò ïðîòåêàþùåé ÷åðåç íèõ æèäêîñòè ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ, ëèáî ïîëó÷àþò îò æèäêîñòè ÷àñòü ýíåðãèè è ïåðåäàþò åå ðàáî÷åìó îðãàíó ìàøèíû äëÿ ïîëåçíîãî èñïîëüçîâàíèÿ. Ýòî îïðåäåëåíèå ãèäðàâëè÷åñêèõ ìàøèí (â äàëüíåéøåì ãèäðîìàøèí) ÿâëÿåòñÿ îäíîâðåìåííî è êëàññèôèêàöèåé èõ ïî ïðåîáðàçîâàíèþ ýíåðãèè. Ãèäðîìàøèíû, ïðåîáðàçóþùèå ïîäâîäèìóþ ê íèì ìåõàíè÷åñêóþ ýíåðãèþ â ýíåðãèþ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè, íàçûâàþòñÿ ãèäðîìàøèíàìè ïåðâîãî ðîäà èëè íàñîñàìè; ãèäðîìàøèíû, ïðåîáðàçóþùèå ýíåðãèþ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè â ìåõàíè÷åñêóþ ðàáîòó, íàçûâàþòñÿ ãèäðîäâèãàòåëÿìè èëè ãèäðîìàøèíàìè âòîðîãî ðîäà. Ïî ïðèíöèïó ðàáîòû ãèäðîìàøèí îáîèõ ðîäîâ èõ òàêæå ïîäðàçäåëÿþò íà äâà îñíîâíûõ âèäà: îáúåìíûå è äèíàìè÷åñêèå. Îáîáùåííàÿ êëàññèôèêàöèÿ ãèäðîìàøèí ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 34. Ñîâîêóïíîñòü ãèäðîìåõàíèçìîâ, ïîçâîëÿþùàÿ ïåðåäàâàòü ýíåðãèþ îò âåäóùåãî ýëåìåíòà ê âåäîìîìó ýëåìåíòó, íàçûâàåòñÿ ãèäðîïåðåäà÷åé (ÃÏ). Íàçíà÷åíèå ãèäðîïåðåäà÷è ïîäâîä ïîñðåäñòâîì æèäêîñòè ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè äâèãàòåëÿ ê èñïîëíèòåëüíîìó îðãàíó ñ ïðåîáðàçîâàíèåì âèäà è ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïîñëåäíåãî.  çàâèñèìîñòè îò ïðèíöèïà ðàáîòû ñîâîêóïíîñòè ãèäðîìàøèí ïîëó÷àþùèåñÿ ãèäðîïåðåäà÷è ìîãóò áûòü ðàç134 Ðèñ. 34. Êëàññèôèêàöèÿ ãèäðîìàøèí ëè÷íûõ òèïîâ.  ÷àñòíîñòè, îáúåìíûìè (ÎÃÏ), ñîñòîÿùèìè òîëüêî èç îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí (ÎÃÌ), äèíàìè÷åñêèìè (ÄÃÏ), ñîñòîÿùèìè òîëüêî èç äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìàøèí (ÄÃÌ), è ñìåøàííûìè, âêëþ÷àþùèìè â ñåáÿ îáà òèïà ãèäðîìàøèí (ÑÃÏ). 11.2. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ È ÎÁËÀÑÒÜ ÏÐÈÌÅÍÅÍÈß ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍ Îñíîâíûìè ðàáî÷èìè ïàðàìåòðàìè ãèäðîìàøèí, îáÿçàòåëüíî ïðèâîäèìûìè â òåõíè÷åñêîé äîêóìåíòàöèè, ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå äàííûå: ïîäà÷à Q, íàïîð Í, ïîòðåáëÿåìàÿ ìîùíîñòü Nï è ìàêñèìàëüíûé êàâèòàöèîííûé çàïàñ hcav (hâàê). 135 11.2.1. ÎÁÚÅÌÍÀß ÏÎÄÀ×À Îáúåìíàÿ ïîäà÷à Q (ì3/÷ èëè ë/ñ) ýòî ðàñõîä æèäêîñòè ÷åðåç íàïîðíûé ïàòðóáîê. Ñóùåñòâóþò ïîíÿòèÿ èäåàëüíîé è äåéñòâèòåëüíîé (ïàñïîðòíîé) ïîäà÷è æèäêîñòè: èäåàëüíàÿ ïîäà÷à Qè ýòî ïîäà÷à â îòñóòñòâèå óòå÷åê ðàáî÷åé æèäêîñòè; äåéñòâèòåëüíàÿ (ïàñïîðòíàÿ) ïîäà÷à Qä ýòî ïîäà÷à ïðè íàëè÷èè óòå÷åê ðàáî÷åé æèäêîñòè. Äëÿ ÎÃÌ âåëè÷èíà Qä îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç åå ðàáî÷èé îáúåì (ñì3 èëè ë), ïîä êîòîðûì ïîíèìàåòñÿ íîìèíàëüíàÿ âìåñòèìîñòü âñåõ åå ðàáî÷èõ êàìåð, ðàññ÷èòûâàåìàÿ ïî çàâèñèìîñòè: 11 1 212 1 2233 1 2244531 (11.1) ãäå e êîýôôèöèåíò ó÷åòà óòå÷åê; V0 îáùèé îáúåì; Vê îáúåì ðàáî÷åé êàìåðû; i ÷èñëî ðàáî÷èõ êàìåð; Z êðàòíîñòü äåéñòâèÿ ðàáî÷èõ êàìåð çà îäèí ðàáî÷èé öèêë; n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ. 11.2.2. ÍÀÏÎÐ ÍÀÑÎÑÀ Íàïîð íàñîñà Í (ì), èëè äàâëåíèå (ÌÏà, åñëè óêàçûâàåòñÿ äàâëåíèå, ðàçâèâàåìîå â ÎÃÌ) ýòî ðàçíîñòü ýíåðãèé åäèíèöû âåñà æèäêîñòè â ñå÷åíèÿõ ïîòîêà ïîñëå íàñîñà è ïåðåä íèì. Íàïîð îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå 1 2 1 3 22 4 23 5 1 32 4 33 2 1 6 5 421 4 431 1 1 25 2 3 (11.2) ãäå Z, ð è U êîîðäèíàòà, äàâëåíèå è ñêîðîñòü ïîòîêà â ðàññìàòðèâàåìîì ñå÷åíèè; íèæíèå èíäåêñû «í» è «â» ïðè óïîìÿíóòûõ âåëè÷èíàõ îòíîñÿòñÿ ñîîòâåòñòâåííî ê íàïîðíîìó è âõîäíîìó (âñàñûâàþùåìó) ïàòðóáêó; g = rg îáúåìíûé âåñ ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòè. Äëÿ ÎÃÌ, êàê ïðàâèëî, óêàçûâàåòñÿ ðàçâèâàåìîå äàâëåíèå ðí: ðí = ð2 ð1, 136 (11.3) ãäå ð1, ð2 äàâëåíèå ñîîòâåòñòâåííî íà âõîäå è âûõîäå èç íàñîñà. Îòìåòèì, ÷òî óêàçûâàåìûé â ïàñïîðòå ãèäðîìàøèíû äåéñòâèòåëüíûé íàïîð îòëè÷àåòñÿ îò òåîðåòè÷åñêîãî (èäåàëüíîãî) íàïîðà Íò íà âåëè÷èíó âñåõ ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü Shã â ïðîòî÷íîé ÷àñòè ãèäðîìàøèíû, òî åñòü Í = Íò Shã. (11.4) 11.2.3. ÏÎÒÐÅÁËßÅÌÀß ÌÎÙÍÎÑÒÜ Ïîòðåáëÿåìàÿ ìîùíîñòü Nï (êÂò) ýòî ìîùíîñòü, ïîäâîäèìàÿ ê íàñîñó îò äâèãàòåëÿ: Nï = gQh/h. (11.5) Çäåñü h ÊÏÄ íàñîñà, ðàâíûé h = hìh0hã, (11.6) ãäå hì ìåõàíè÷åñêèé ÊÏÄ, ó÷èòûâàþùèé ïîòåðè íà òðåíèå â ïîäøèïíèêàõ âàëà, êîíöåâûõ óïëîòíåíèÿõ, ìóôòå, à òàêæå íà òðåíèå î æèäêîñòü ðàçëè÷íîãî ðîäà äèñêîâ (ðàáî÷èõ êîëåñ, âòóëîê óïëîòíåíèé, ðàçãðóçî÷íîãî äèñêà è ò. ï.); h0 îáúåìíûé ÊÏÄ, ó÷èòûâàþùèé íåèçáåæíûå ïðîòå÷êè Sq æèäêîñòè (îáúåìíûå ïîòåðè) ÷åðåç ðàçëè÷íîãî ðîäà çàçîðû; hã ãèäðàâëè÷åñêèé ÊÏÄ, ó÷èòûâàþùèé ïîòåðè ýíåðãèè íà ïðåîäîëåíèå ãèäðàâëè÷åñêîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è âèõðåîáðàçîâàíèÿ â êàíàëàõ ïðîòî÷íîé ÷àñòè îò âõîäà â íàñîñ äî âûõîäà æèäêîñòè èç íåãî. Çàìåòèì, ÷òî èíîãäà âñòðå÷àåòñÿ ïîíÿòèå «ãèäðàâëè÷åñêàÿ ìîùíîñòü» Nã, îïðåäåëÿåìàÿ êàê Nã = h0hãNï. (11.7)  ëþáîì ñëó÷àå âåëè÷èíà h0 îïðåäåëÿåòñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ ïðèíÿòûìè îáîçíà÷åíèÿìè ôîðìóëîé: h0 = Qä/Qè = e. (11.8) Îòìåòèì, ÷òî ñóùåñòâåííûì ðàçëè÷èåì ìåæäó ïàðàìåòðàìè îáúåìíîé è äèíàìè÷åñêîé ãèäðîìàøèí ÿâëÿåòñÿ èñ137 ïîëüçîâàíèå â ÎÃÌ òàêèõ ïîíÿòèé, êàê èíäèêàòîðíàÿ ìîùíîñòü Nèí è èíäèêàòîðíîå äàâëåíèå ðèí, ïðè÷åì èíäèêàòîðíàÿ ìîùíîñòü Nèí îáúåìíîé ãèäðîìàøèíû ñîîòâåòñòâóåò ãèäðàâëè÷åñêîé ìîùíîñòè Nã â äèíàìè÷åñêîé ãèäðîìàøèíå, à èíäèêàòîðíîå äàâëåíèå ð èí â ðàáî÷åé êàìåðå ÎÃÌ òåîðåòè÷åñêîìó íàïîðó Íò â ÄÃÌ. 11.2.4. ÌÀÊÑÈÌÀËÜÍÛÉ ÊÀÂÈÒÀÖÈÎÍÍÛÉ ÇÀÏÀÑ Ìàêñèìàëüíûé êàâèòàöèîííûé çàïàñ hcav (hâàê), èëè ñóììàðíûé íàïîð âñàñûâàíèÿ ïðè íàãíåòàíèè (òî åñòü ïðè ðàáîòå íàñîñà), îáîçíà÷àåìûé ñîãëàñíî ñòàíäàðòó ÈÑÎ 2548 êàê NPSH, ýòî ïðåâûøåíèå ïîëíîãî íàïîðà æèäêîñòè âî âñàñûâàþùåì ïàòðóáêå íàä äàâëåíèåì ðí. ï åå íàñûùåííîãî ïàðà, ðàâíîå hcav (hâàê) = Íâ ðí. ï/g = (ðâ ðí. ï)/g + Uâ2/(2g), (11.9) ãäå ðâ è Uâ àáñîëþòíûå äàâëåíèå è ñêîðîñòü âî âõîäíîì (âñàñûâàþùåì) ïàòðóáêå íàñîñà. Óñëîâèëèñü çà âåëè÷èíó hêð cav êðèòè÷åñêîãî êàâèòàöèîííîãî çàïàñà ïðèíèìàòü òîò êàâèòàöèîííûé çàïàñ, ïðè êîòîðîì ñíèæåíèå íàïîðà íàñîñà ïðè åãî êàâèòàöèîííîì èñïûòàíèè äîñòèãàåò 2 % íîìèíàëüíîãî, òî åñòü ïðè îòñóòñòâèè ÿâëåíèÿ êàâèòàöèè.  äàëüíåéøåì ïðè ðàññìîòðåíèè êîíñòðóêöèé ãèäðîìàøèí, ïðèìåíÿåìûõ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè, áóäóò óêàçàíû äèàïàçîíû èçìåíåíèÿ ïðèâåäåííûõ ïàðàìåòðîâ. 11.2.5. ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍ È ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄÀ  ÒÅÕÍÈÊÅ Ðàññìîòðåíèå è äîñòàòî÷íî ïîäðîáíîå èçó÷åíèå ãèäðîìàøèí è ãèäðîïåðåäà÷ îáóñëîâëåíû òåì, ÷òî áëàãîäàðÿ ñâîèì íåîñïîðèìûì äîñòîèíñòâàì îíè íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå ïî÷òè âî âñåõ îáëàñòÿõ òåõíèêè.  ñàìîëåòîñòðîåíèè îáúåìíûå ãèäðîïðèâîäû (íàñîñ ïëþñ ãèäðîöèëèíäð) 138 èñïîëüçóþòñÿ â ìåõàíèçìå âûïóñêà è óáîðêè øàññè, ïðèâîäå çàêðûëêîâ, èíòåðöåïòîðîâ, ðóëÿ ïîâîðîòà è âûñîòû è äð.; â ñóäîñòðîåíèè òàêæå èñïîëüçóåòñÿ îáúåìíûé ãèäðîïðèâîä â ðóëåâûõ ìàøèíàõ, ìåõàíèçìå èçìåíåíèÿ øàãà ëîïàñòåé â âèíòàõ ðåãóëèðóåìîãî øàãà, ïðèâîäàõ ðàçëè÷íûõ ìåõàíèçìîâ è óñòðîéñòâ, ñèñòåìàõ ãèäðîóïðàâëåíèÿ. Êðîìå òîãî, ïðèìåíÿþòñÿ è äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìàøèíû (íàñîñû öåíòðîáåæíûå, îñåâûå, øåñòåðåííûå è âèíòîâûå) äëÿ ïåðåêà÷êè ðàçëè÷íûõ æèäêîñòåé.  ñòðîèòåëüíî-äîðîæíîé òåõíèêå ãèäðîïðèâîäû ïðèìåíÿþòñÿ â ìåõàíèçìàõ èçìåíåíèÿ ïîäúåìà è âûëåòà ñòðåëû è êîâøà, ïîâîðîòà áàøíè êðàíà, ìåõàíèçìå íàïîðà êîâøà, ìåõàíèçìå øàãîâîãî ïåðåäâèæåíèÿ ýêñêàâàòîðà, óïðàâëåíèÿ îòâàëîì (àâòîãðåéäåðû è áóëüäîçåðû); â àâòîìîáèëüíîé òåõíèêå â êà÷åñòâå ãèäðîóñèëèòåëåé ðóëÿ ïîâîðîòà óïðàâëÿåìûõ êîëåñ, â òîðìîçíûõ ñèñòåìàõ. Âåñüìà áîëüøîå ðàñïðîñòðàíåíèå ãèäðîïðèâîä è ãèäðîìàøèíû ïîëó÷èëè îñîáåííî â áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå ââèäó ìàëûõ îáúåìîâ çàùèùåííîãî áðîíåé ïðîñòðàíñòâà è áîëüøîãî êîëè÷åñòâà ðàáîòàþùèõ ìåõàíèçìîâ.  ÷àñòíîñòè, îáúåìíûå íàñîñû ðàçëè÷íûõ òèïîâ èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå òîïëèâîïîäàþùèõ (òîïëèâíûõ) è òîïëèâîïîäêà÷èâàþùèõ íàñîñîâ. Íàïðèìåð, ïîðøíåâûå è ïëóíæåðíûå íàñîñû â äâèãàòåëÿõ ÓÒÄ-20, ïðèìåíÿåìûõ â áîåâûõ ìàøèíàõ ïåõîòû (ÁÌÏ-2), è äâèãàòåëÿõ ÊàìÀÇ-7403, èñïîëüçóåìûõ â áðîíåòðàíñïîðòåðàõ (ÁÒÐ-80); äèàôðàãìîâûå âî âñåõ êàðáþðàòîðíûõ äâèãàòåëÿõ, äèçåëüíûõ äâèãàòåëÿõ òàíêîâ Ò-62 è Ò-72; øèáåðíûå (ïëàñòèí÷àòûå) â äâèãàòåëÿõ äëÿ ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4 è äëÿ òàíêîâ Ò-62 è Ò-72; â êà÷åñòâå ìàñëÿíûõ íàñîñîâ è íàñîñîâ ñèñòåì ãèäðîóïðàâëåíèÿ ïðèìåíÿþò çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû äëÿ âñåõ ïåðå÷èñëåííûõ ðàíåå áîåâûõ ìàøèí (ÁÌÏ-2, ÁÌÏ-3, ÁÌÏ-4, ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80, ÁÒÐ-90, Ò-62, Ò-72, Ò-80). Äëÿ îòêà÷êè âîäû èç áîåâûõ îòäåëåíèé ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80 è Ò-62, îõëàæäåíèÿ äâèãàòåëåé ýòèõ ìàøèí è îñóùåñòâëåíèÿ äâèæåíèÿ íà ïëàâó ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80, ÁÌÏ-3, ÁÌÏ-4, à òàêæå ïëàâàþùåãî òàíêà ÏÒ-76 èñïîëüçóþòñÿ äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìàøèíû â âèäå öåíòðîáåæíûõ è îñåâûõ íàñîñîâ. 139  ïðèâîäàõ æèçíåîáåñïå÷åíèÿ áîåâûõ ìàøèí (íàâîäêà òàíêîâûõ ïóøåê, ïîâîðîò áàøíè è êîíâåéåðà ñî ñíàðÿäàìè) è â ñèëîâûõ òðàíñìèññèÿõ ïðèìåíÿþòñÿ ðàçëè÷íûå ãèäðîïåðåäà÷è. Íàïðèìåð, îáúåìíàÿ ãèäðîïåðåäà÷à ïî ñõåìå «çóá÷àòûé (øåñòåðåííûé) íàñîñ ñèëîâîé ãèäðîöèëèíäð» èñïîëüçóåòñÿ â ñèñòåìå íàâåäåíèÿ ïóøêè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè äëÿ òàíêîâ Ò-64, Ò-72, Ò-80, à òàêæå â ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ ïëàíåòàðíûì ìåõàíèçìîì ïîâîðîòà è ãëàâíûì ôðèêöèîíîì äëÿ ÁÌÏ-3.  ãèäðîóñèëèòåëå ðóëÿ, â ïðèâîäàõ êëàïàíîâ îòêà÷êè âîäû, çàñëîíêè âîäîìåòíîãî äâèæèòåëÿ, âîäîîòðàæàòåëüíîãî ùèòêà è òîðìîçîâ ïðèìåíÿåòñÿ îáúåìíàÿ ãèäðîïåðåäà÷à â âèäå ñèñòåìû «ïëàñòèí÷àòûé íàñîñ ñèëîâîé ãèäðîöèëèíäð» (äëÿ ÁÒÐ-70 è ÁÒÐ-80). Îáúåìíàÿ ãèäðîïåðåäà÷à â âèäå ñèñòåìû «àêñèàëüíî-ïîðøíåâîé íàñîñàêñèàëüíî-ïîðøíåâîé ãèäðîìîòîð» ïðèìåíÿåòñÿ â ìåõàíèçìå ïîâîðîòà ÁÌÏ-3, â ìåõàíèçìå ïîâîðîòà áàøíè è êîíâåéåðà ñî ñíàðÿäàìè äëÿ òàíêîâ Ò-64 è Ò-80.  ïîñëåäíåå âðåìÿ â áîåâûõ ìàøèíàõ Ðîññèè ïîëó÷àþò ðàñïðîñòðàíåíèå è äèíàìè÷åñêèå ãèäðîïåðåäà÷è â âèäå äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìóôò (íàïðèìåð, ïðèâîä âåíòèëÿòîðà äâèãàòåëÿ ÊàìÀÇ-7403) è äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîòðàíñôîðìàòîðîâ (â ÷àñòíîñòè, ïðèâîä âåäóùèõ çâåçäî÷åê â ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4). Íàëè÷èå ñòîëü áîëüøîãî ÷èñëà ðàçíîîáðàçíûõ êîíñòðóêöèé ãèäðîìàøèí è ãèäðîïðèâîäîâ â ðàçëè÷íûõ óñòðîéñòâàõ, ìåõàíèçìàõ è ñèñòåìàõ, âêëþ÷àÿ ñèñòåìû æèçíåîáåñïå÷åíèÿ áîåâûõ ìàøèí, ïîäòâåðæäàåò íåîáõîäèìîñòü èçó÷åíèÿ èõ óñòðîéñòâà, ïðèíöèïîâ ðàáîòû è îñîáåííîñòåé ýêñïëóàòàöèè. Èìåííî ïîñëåäíèì îáñòîÿòåëüñòâîì îòëè÷àåòñÿ äàííàÿ êíèãà îò ïîäîáíûõ èçäàíèé, ó÷åáíèêîâ, ïîñîáèé è ò. ï. 11.3. ÑÐÀÂÍÈÒÅËÜÍÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÌÅÕÀÍÈ×ÅÑÊÎÃÎ È ÃÈÄÐÀÂËÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÏÐÈÂÎÄΠÍàçíà÷åíèå ãèäðîïåðåäà÷ ÿâëÿåòñÿ òàêèì æå, êàê è ìåõàíè÷åñêèõ ïåðåäà÷. Ýòèì îïðåäåëÿþòñÿ èõ ìåñòî â òîé èëè èíîé ìàøèíå è ñîîòâåòñòâóþùåå êîíñòðóêòèâíîå îôîðìëåíèå. Îäíàêî íåñîìíåííûìè äîñòîèíñòâàìè ãèäðîïðèâî140 äà â öåëîì, íåçàâèñèìî îò êîíñòðóêöèè âõîäÿùèõ â íåãî ãèäðîìàøèí, ÿâëÿþòñÿ: 1) áîëüøàÿ ïëàâíîñòü ðàáîòû, íåäîñòèæèìàÿ â äðóãèõ âèäàõ ïðèâîäîâ; 2) âîçìîæíîñòü âåñüìà ëåãêîãî îñóùåñòâëåíèÿ áåññòóïåí÷àòîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî îðãàíà; 3) âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ áîëüøèõ óñèëèé è ìàëûõ ïåðåìåùåíèé, â ÷àñòíîñòè, â àâòîìîáèëÿõ è îñîáåííî â ñòðîèòåëüíî-äîðîæíûõ ìàøèíàõ äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ìèêðîñêîïè÷åñêîãî ïåðåìåùåíèÿ òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà (ïîëó÷åíèå òàê íàçûâàåìîé «ïîëçó÷åé» õàðàêòåðèñòèêè); 4) âîçìîæíîñòü ïîëó÷åíèÿ ìåíüøåé çàâèñèìîñòè èñõîäíîãî óñèëèÿ íà âåäóùåì çâåíå îò íàãðóçêè, ïðèëîæåííîé ê èñïîëíèòåëüíîìó îðãàíó; 5) âîçìîæíîñòü èñêëþ÷åíèÿ âîîáùå æåñòêîé ñâÿçè ìåæäó äâèãàòåëåì è èñïîëíèòåëüíûì îðãàíîì, à òàêæå æåñòêîé ñâÿçè ìåæäó âåäóùèì è âåäîìûì âàëàìè (ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ îñîáåííîñòüþ èìåííî äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîïåðåäà÷). Îáúåìíûå ãèäðîïåðåäà÷è (ÎÃÏ) îáëàäàþò ñëåäóþùèìè äîïîëíèòåëüíûìè äîñòîèíñòâàìè ïî ñðàâíåíèþ ñ äèíàìè÷åñêèìè ãèäðîïåðåäà÷àìè (ÄÃÏ): íåçàâèñèìîñòüþ äàâëåíèÿ, ñîçäàâàåìîãî íàñîñîì, îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ðàáî÷åãî îðãàíà; æåñòêîñòüþ õàðàêòåðèñòèêè, èëè âåñüìà ñëàáîé çàâèñèìîñòüþ ïîäà÷è îò ðàçâèâàåìîãî äàâëåíèÿ; ñàìîâñàñûâàíèåì. Ïîñëåäíåå ñâîéñòâî ÿâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðàçëè÷íûõ òèïîâ íàñîñîâ. Îòìåòèì òàêæå è íåêîòîðûå íåäîñòàòêè, ïðèñóùèå âñåì ãèäðîïåðåäà÷àì. Ê íèì îòíîñÿòñÿ: íèçêèé ÊÏÄ èç-çà íåèçáåæíûõ óòå÷åê ðàáî÷åé æèäêîñòè; áîëüøàÿ ìàññà è áîëüøèå ãàáàðèòíûå ðàçìåðû ïåðåäà÷è. Ïðè ñðàâíåíèè ìåõàíè÷åñêîãî è ãèäðàâëè÷åñêîãî ïðèâîäà íåîáõîäèìî òàêæå ó÷èòûâàòü íàëè÷èå ñëåäóþùèõ ýëåìåíòîâ ãèäðîïðèâîäà: åìêîñòåé äëÿ õðàíåíèÿ, îõëàæäåíèÿ, ïåíîãàøåíèÿ è ïîïîëíåíèÿ ðàáî÷åé æèäêîñòè; ôèëüòðóþùèõ óñòðîéñòâ; çàïîðíî-ðåãóëèðóþùåé àðìàòóðû; òðóáîïðîâîäîâ è äð. Ïðè èñïîëüçîâàíèè æå îáúåìíîé ãèäðîïåðåäà÷è íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü è òàêîé íåäîñòàòîê, êàê öèêëè÷íîñòü ïðîöåññà ðàáîòû. 141 11.4. ÑÏÅÖÈÀËÜÍÛÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ Ïîìèìî îáúåìíûõ è äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìàøèí è ñîáðàííûõ íà èõ áàçå ñîîòâåòñòâóþùèõ ãèäðîïåðåäà÷, î ðàáîòå è êîíñòðóêöèè êîòîðûõ áóäåò áîëåå ïîäðîáíî èçëîæåíî â ïîñëåäóþùèõ ãëàâàõ, ñóùåñòâóåò ðÿä ñïåöèôè÷åñêèõ ãèäðàâëè÷åñêèõ óñòðîéñòâ, ñëóæàùèõ äëÿ ñîâåðøåíèÿ ïîëåçíîé ðàáîòû ñ ïîìîùüþ ïåðåìåùàåìîé æèäêîñòè, íî îòëè÷àþùèõñÿ ïî ïðèíöèïó ðàáîòû îò íàçâàííûõ ðàíåå ãèäðîìàøèí. Ýòè ãèäðàâëè÷åñêèå óñòðîéñòâà èëè íàñîñû-àïïàðàòû, íàõîäÿùèå ïðèìåíåíèå â ïîëåâîé ïðàêòèêå âîéñêîâûõ ñîåäèíåíèé è ñòðîèòåëüíûõ îðãàíèçàöèé (ìîñòîïîåçäîâ), íàçâàíû íàìè «ñïåöèàëüíûìè ãèäðîìàøèíàìè», ïîñêîëüêó â íèõ îòñóòñòâóþò, â îòëè÷èå îò ëþáîé ìàøèíû, äâèæóùèåñÿ è ñâÿçàííûå ìåæäó ñîáîé ÷àñòè. Äàííûìè óñòðîéñòâàìè ÿâëÿþòñÿ ãèäðàâëè÷åñêèé òàðàí, ðàññìîòðåííûé â ï. 8.1, à òàêæå ñòðóéíûé íàñîñ è ýðëèôò. Ïðèâåäåì êðàòêèå ñâåäåíèÿ î ïðèíöèïàõ ðàáîòû è óñòðîéñòâå êàæäîé ñïåöèàëüíîé ãèäðîìàøèíû. 11.4.1. ÑÒÐÓÉÍÛÉ ÍÀÑÎÑ Ñòðóéíûé íàñîñ ýòî äèíàìè÷åñêèé íàñîñ òðåíèÿ, â êîòîðîì ïîòîê ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòè (ãàçà) ïåðåìåùàåòñÿ áëàãîäàðÿ ìåõàíè÷åñêîìó âîçäåéñòâèþ äðóãîãî ðàáî÷åãî ïîòîêà, îáëàäàþùåãî áîëüøîé óäåëüíîé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé. Ñòðóéíûé íàñîñ (ðèñ. 35) âûïîëíÿåòñÿ â âèäå ëèáî ýæåêòîðà (äëÿ îòñàñûâàíèÿ ãàçîâ è æèäêîñòåé), ëèáî èíæåêòîðà (äëÿ íàãíåòàíèÿ æèäêîñòåé è ñæàòèÿ ïàðîâ (ãàçîâ). Ïðè ýòîì ïðè ýæåêöèè ñìåøèâàþòñÿ îäíîðîäíûå æèäêîñòè, à ïðè èíæåêöèè ðàçíîðîäíûå æèäêîñòè. Ýæåêòîð ñîñòîèò èç ïîäâîäÿùåãî òðóáîïðîâîäà 1, çàêàí÷èâàþùåãîñÿ ñîïëîì 2, ñìåñèòåëüíîé êàìåðû 3, äèôôóçîðà 4, íàïîðíîãî 5 è âñàñûâàþùåãî 6 òðóáîïðîâîäîâ. Ïðèíöèï ðàáîòû ýæåêòîðà ñîñòîèò â ñëåäóþùåì. Ðàáî÷àÿ æèäêîñòü (Qï) ïîä áîëüøèì íàïîðîì ïîäàåòñÿ ÷åðåç ñîïëî â ñìåñèòåëüíóþ êàìåðó, â êîòîðîé, ñîãëàñíî 142 Ðèñ. 35. Ñòðóéíûé íàñîñ óðàâíåíèþ Áåðíóëëè, ïðîèñõîäèò óâåëè÷åíèå ñêîðîñòè äâèæåíèÿ æèäêîñòè è ïîíèæåíèå äàâëåíèÿ, ÷òî îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì: 21 2 31 1 3 2 1 1111 1 11 2 22 4 32 1 3 4 2 2 2 34 34 (11.10) ãäå Za = Zb, aà = ab. È, ñëåäîâàòåëüíî, 111 1 121 2 1 22 2 1 1 3 23 (11.11)  ðåçóëüòàòå ïîíèæåíèÿ äàâëåíèÿ â êàìåðå ñîçäàåòñÿ âàêóóì è æèäêîñòü (Qâñ) ïîñòóïàåò èç âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà â ðàñòðóá äèôôóçîðà. Ïî òàêîìó ïðèíöèïó ðàáîòàåò êàðáþðàòîð ïîðøíåâûõ äâèãàòåëåé âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ. Çàïèøåì ñîîòíîøåíèå ïîñòîÿííîé Ñê êàðáþðàòîðà: 1 112 Ñê = Qá/Qâ = 3 4 [rá(1 + xâ)]0,5/[râ(1 + xæ)]0,5, (11.12) 526 ãäå Qá è Qâ ñîîòâåòñòâåííî ðàñõîä áåíçèíà è âîçäóõà; d è D äèàìåòðû áåíçî- è âîçäóõîïîäâîäà; xâ è xæ êîýôôèöèåíòû ñîïðîòèâëåíèÿ âîçäóõîïîäâîäà è æèêëåðà. Õîòÿ ÊÏÄ ñòðóéíûõ íàñîñîâ âåñüìà ìàë (h = 0,15...0,25), òåì íå ìåíåå ýæåêòîðû ðàññìîòðåííîãî òèïà ïðèìåíÿþòñÿ â äâèãàòåëÿõ ÁÌÏ-2 äëÿ ñîçäàíèÿ ïîòîêà îõëàæäàþùåãî âîçäóõà ÷åðåç ðàäèàòîðû îõëàæäåíèÿ áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ ýíåðãèè îòðàáîòàâøèõ ãàçîâ äâèãàòåëÿ. 143 11.4.2. ÝÐËÈÔÒ Ýðëèôò (ïíåâìàòè÷åñêèé ïîäúåìíèê) (ðèñ. 36) ñîñòîèò èç âîäîïîäúåìíîé òðóáû 1 ñ áàøìàêîì 3 è ôîðñóíêîé, âîçäóõîïîäâîäà 2 è îáñàäíîé òðóáû 4 ñêâàæèíû. Ïðèíöèï ðàáîòû ýðëèôòà çàêëþ÷àåòñÿ â ñîçäàíèè ëåãêîé ãàçîâîäÿíîé ýìóëüñèè çà ñ÷åò ïîäàâàåìîãî â âîäîïîäúåìíóþ òðóáó ñæàòîãî âîçäóõà (ãàçà). Ýòà ýìóëüñèÿ ïåðåìåùàåòñÿ ñ ïåðåìåííîé (âîçðàñòàþùåé ïî âûñîòå òðóáû) ñêîðîñòüþ èç-çà ïàäåíèÿ äàâëåíèÿ â æèäêîñòè è óâåëè÷åíèÿ îáúåìà ïóçûðüêîâ. Íà ïîâåðõíîñòè ýðëèôòà îáÿçàòåëüíî îáîðóäóþòñÿ âîçäóõîîòäåëèòåëè è ïðèåìíûå åìêîñòè äëÿ âîäû. Òåîðåòè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ, îòíîñÿùèåñÿ ê ðàáîòå ýðëèôòîâ, äîëæíû ó÷èòûâàòü èçìåíåíèå ñîñòîÿíèÿ âîçäóõà ïðè ïåðåìåííîì äàâëåíèè, äâóõôàçíîñòü ñðåäû è äðóãèå îñîáåííîñòè. Èçâåñòíûå ðåøåíèÿ ñëîæíû è ïîëó÷åíû ïðè ïðèíÿòèè ñóùåñòâåííûõ óïðîùàþùèõ ïðåäïîëîæåíèé. Îáû÷íî îãðàíè÷èâàþòñÿ äîñòàòî÷íûìè äëÿ ïðàêòèêè ïðèáëèæåíа) б) Ðèñ. 36. Ýðëèôò (ïíåâìàòè÷åñêèé ïîäúåìíèê) ñ ïîäà÷åé âîçäóõà: à â ñêâàæèíó; á â òðóáó 144 íûìè ðàñ÷åòàìè, â ðåçóëüòàòå âûïîëíåíèÿ êîòîðûõ óñòàíàâëèâàþòñÿ ñëåäóþùèå ïàðàìåòðû: äèàìåòðû òðóáîïðîâîäîâ, ïîäà÷à âîäû, ðàñõîä âîçäóõà, äàâëåíèå è äð.  íåðàáî÷åì ñîñòîÿíèè óñòàíîâêè ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü âîäû â ñêâàæèíå çàíèìàåò íåêîòîðîå ïîëîæåíèå àà (ðèñ. 36, à), íàçûâàåìîå ñòàòè÷åñêèì óðîâíåì. Ïðè ïðîäîëæèòåëüíîé ðàáîòå óñòàíîâêè óðîâåíü ïîíèæàåòñÿ è çàíèìàåò ïîëîæåíèå bb, íàçûâàåìîå äèíàìè÷åñêèì óðîâíåì. Âàæíûì ïàðàìåòðîì ýðëèôòà ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò l ïîãðóæåíèÿ ôîðñóíêè: l = H/h, (11.13) ãäå H ãëóáèíà ïîãðóæåíèÿ ôîðñóíêè; h ãåîìåòðè÷åñêàÿ âûñîòà ïîäúåìà âîäû. Çíà÷åíèå l íàõîäèòñÿ â ïðåäåëàõ l = 1,65 3,0, ïðè÷åì ìåíüøåå çíà÷åíèå äëÿ áî¢ëüøèõ âûñîò h. Ýðëèôòû èìåþò ìàëûé ÊÏÄ (h = 0,3) è ïðèìåíÿþòñÿ íà î÷èñòíûõ ñîîðóæåíèÿõ, â ñòðîèòåëüñòâå, âîäîñíàáæåíèè. Ðàññìîòðåííûå ñïåöèàëüíûå ãèäðîìàøèíû îòëè÷àþòñÿ ÷ðåçâû÷àéíîé ïðîñòîòîé è íàäåæíîñòüþ èç-çà îòñóòñòâèÿ ïîäâèæíûõ ÷àñòåé, ëåãêîñòüþ ðåãóëèðîâàíèÿ, âîçìîæíîñòüþ èçãîòîâëåíèÿ íà ìåñòå ñèëàìè ìåõàíè÷åñêèõ ìàñòåðñêèõ, à òàêæå âîçìîæíîñòüþ òðàíñïîðòèðîâêè çàãðÿçíåííûõ, õèìè÷åñêè àêòèâíûõ è òîìó ïîäîáíûõ æèäêîñòåé. Ïîýòîìó èõ èñïîëüçóþò äëÿ ïîäúåìà âîäû èç àðòåçèàíñêèõ ñêâàæèí, âîäîñíàáæåíèÿ è îñóøåíèÿ êîòëîâàíîâ èëè åìêîñòåé ïðè ñòðîèòåëüíûõ ðàáîòàõ. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. ×òî òàêîå ãèäðàâëè÷åñêàÿ ìàøèíà? 2. ×òî òàêîå ãèäðîïåðåäà÷à? 3. Êàêîâû îñíîâíûå ïàðàìåòðû ãèäðîìàøèí? 4. Êàêèå òèïû ãèäðîïåðåäà÷ ñóùåñòâóþò? 5. Êàêîâû ïðåèìóùåñòâà ãèäðîïðèâîäà ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåõàíè÷åñêèìè ïåðåäà÷àìè? 6. Êàêèå òèïû ñïåöèàëüíûõ ãèäðîìàøèí íàõîäÿò ïðèìåíåíèå â âîåííîé òåõíèêå è â ÷åì çàêëþ÷àåòñÿ ïðèíöèï èõ ðàáîòû? 7. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ îáúåìíûõ è äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîïåðåäà÷ â áîåâûõ ìàøèíàõ. 145 à ë à â à 12 ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ (ÍÀÑÎÑÛ È ÄÂÈÃÀÒÅËÈ) 12.1. ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß, ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ È ÎÁÙÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂÀ Îáúåìíàÿ ãèäðîìàøèíà (ÎÃÌ) ýòî ìàøèíà, ðàáî÷èé ïðîöåññ êîòîðîé îñíîâàí íà ïîïåðåìåííîì çàïîëíåíèè ðàáî÷åé êàìåðû æèäêîñòüþ è âûòåñíåíèè æèäêîñòè èç ðàáî÷åé êàìåðû. Ðàáî÷àÿ êàìåðà ÎÃÌ ýòî îãðàíè÷åííîå ïðîñòðàíñòâî âíóòðè ãèäðîìàøèíû, ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùåå ñâîé îáúåì è ïîïåðåìåííî ñîîáùàþùååñÿ ñ ìåñòàìè âõîäà è âûõîäà æèäêîñòè. Ðàáî÷èõ êàìåð ÎÃÌ ìîæåò áûòü îäíà èëè íåñêîëüêî.  ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåíèåì ïîíÿòèÿ «ãèäðîìàøèíà», äàííûì â ãë. 11, îáúåìíûå ãèäðîìàøèíû ïîäðàçäåëÿþò íà îáúåìíûå íàñîñû (ÎÃÍ), ñîçäàþùèå ïîòîê æèäêîñòè, è ãèäðîäâèãàòåëè (ÎÃÄ), èñïîëüçóþùèå ïîòîê æèäêîñòè. Ðàññìîòðèì îáùèå ñâîéñòâà è ïðèíöèï ðàáîòû êàæäîãî èç íàçâàííûõ òèïîâ ãèäðîìàøèí. 12.1.1. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÍÀÑÎÑÛ Ïðèíöèï ðàáîòû îáúåìíîãî íàñîñà (ÎÃÍ) çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî â íåì ïåðåìåùåíèå æèäêîñòè îò âõîäíîãî ïàòðóáêà äî íàïîðíîãî òðóáîïðîâîäà îñóùåñòâëÿåòñÿ âûòåñíåíèåì åå èç ðàáî÷èõ êàìåð ñïåöèàëüíûìè ðàáî÷èìè îðãàíàìèâûòåñíèòåëÿìè, â êà÷åñòâå êîòîðûõ ìîãóò âûñòóïàòü ïîðøíè, ïëóíæåðû, øåñòåðíè, ïëàñòèíû, ñïåöèàëüíûå âèíòû. Îòìåòèì ñðàçó, ÷òî ïîðøåíü è ïëóíæåð èäåíòè÷íûå ïîíÿòèÿ, à ðàçíèöà ìåæäó íèìè çàêëþ÷àåòñÿ â êîíñòðóêòèâíîì îôîðìëåíèè.  ÷àñòíîñòè, äëÿ ïîðøíÿ õàðàêòåðíî îòíîøåíèå D/L ³ 1, à äëÿ ïëóíæåðà D/L << 1, ãäå D è L ñîîòâåòñòâåííî äèàìåòð è äëèíà ïîðøíÿ (ïëóíæåðà); óïëîòíåíèå ðàáî÷åé êàìåðû ðàñïîëàãàåòñÿ ëèáî íà ñàìîì ïîðøíå, ëèáî â êîðïóñå (â ñëó÷àå ïëóíæåðà), â ñâÿ146 çè ñ ÷åì âíóòðåííèå ñòåíêè öèëèíäðîâ ïîðøíåâûõ íàñîñîâ è íåïîñðåäñòâåííî ïîðøíè äîëæíû áûòü òùàòåëüíî îáðàáîòàíû, òàê êàê ñîïðèêàñàþòñÿ äðóã ñ äðóãîì, â îòëè÷èå îò ïëóíæåðíûõ íàñîñîâ, ãäå òùàòåëüíàÿ îáðàáîòêà òðåáóåòñÿ ëèøü äëÿ ïëóíæåðîâ, ïîñêîëüêó îíè íå êàñàþòñÿ ñòåíîê ðàáî÷åé êàìåðû. Îáúåìíûå íàñîñû ìîãóò áûòü êëàññèôèöèðîâàíû ïî ñïîñîáó âûòåñíåíèÿ æèäêîñòè è ïî õàðàêòåðó äâèæåíèÿ âõîäíîãî çâåíà. Ïî ñïîñîáó âûòåñíåíèÿ æèäêîñòè íàñîñû äåëÿòñÿ íà ïîðøíåâûå (ïëóíæåðíûå) è ðîòîðíûå.  ïîðøíåâûõ íàñîñàõ æèäêîñòü âûòåñíÿåòñÿ â ðåçóëüòàòå âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ïîðøíÿ (ïëóíæåðà), à â ðîòîðíûõ â ðåçóëüòàòå âðàùàòåëüíîãî ëèáî âðàùàòåëüíî-ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ âûòåñíèòåëåé. Âî âòîðîì ñëó÷àå íàñîñû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ïðÿìîäåéñòâóþùèå (ñ âîçâðàòíîïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì âõîäíîãî çâåíà) è âðàùàòåëüíûå (ñ âðàùàòåëüíûì äâèæåíèåì âõîäíîãî çâåíà). 12.1.2. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÄÂÈÃÀÒÅËÈ Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, ãèäðîäâèãàòåëü (ÎÃÄ) ýòî óñòðîéñòâî äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêîé ýíåðãèè æèäêîñòè â ìåõàíè÷åñêóþ ðàáîòó âðàùàþùåãîñÿ âàëà, â âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå ïîðøíÿ è ò. ä.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì è ñîãëàñíî îñíîâíîìó ïðèíöèïó ìåõàíèêè ìàøèí, îáúåìíûé ãèäðîäâèãàòåëü ÿâëÿåòñÿ îáðàòèìîé ãèäðîìàøèíîé ïî îòíîøåíèþ ê îáúåìíîìó ãèäðîíàñîñó, õîòÿ ðåàëèçàöèÿ îáðàòèìîñòè â äàííîì ñëó÷àå âåñüìà çàòðóäíåíà ïî ñðàâíåíèþ ñ äèíàìè÷åñêèìè ãèäðîìàøèíàìè. Õàðàêòåð äâèæåíèÿ âûõîäíîãî çâåíà ÎÃÄ òàêæå ìîæåò áûòü ðàçëè÷íûì: âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíûì, ñ îãðàíè÷åííûì èëè íåîãðàíè÷åííûì óãëîì ïîâîðîòà (âðàùåíèåì).  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ÎÃÄ ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà òðè êëàññà: 1) ãèäðîöèëèíäðû; 2) ïîâîðîòíûå ãèäðîäâèãàòåëè; 3) ãèäðîìîòîðû. Îäíàêî âñåì îáúåìíûì ãèäðîìàøèíàì, âíå çàâèñèìîñòè îò èõ êîíñòðóêöèè è ïðèíöèïà äåéñòâèÿ, ñâîéñòâåííû ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè: 1) öèêëè÷íîñòü ðàáî÷åãî ïðîöåñ147 ñà è ñâÿçàííàÿ ñ íåþ íåðàâíîìåðíîñòü è ïîðöèîííîñòü ïîäà÷è â ñëó÷àå íàñîñà èëè íåðàâíîìåðíîñòü äâèæåíèÿ âûõîäíîãî çâåíà â ñëó÷àå äâèãàòåëÿ; 2) ãåðìåòè÷íîñòü èëè ïîñòîÿííîå îòäåëåíèå íàïîðíîãî òðóáîïðîâîäà îò âñàñûâàþùåãî (äëÿ íàñîñà) èëè íàïîðíîãî òðóáîïðîâîäà îò ñëèâíîãî (äëÿ äâèãàòåëÿ); 3) æåñòêîñòü õàðàêòåðèñòèêè, òî åñòü ìàëàÿ çàâèñèìîñòü ëèáî ïîäà÷è îò ðàçâèâàåìîãî íàïîðà (äëÿ íàñîñà), ëèáî ñêîðîñòè âûõîäíîãî çâåíà îò íàãðóçêè (äëÿ äâèãàòåëÿ). Êðîìå òîãî, äëÿ íàñîñîâ õàðàêòåðíû åùå äâà ïðèíöèïèàëüíî âàæíûõ ñâîéñòâà. Ê íèì îòíîñÿòñÿ: 1) íåçàâèñèìîñòü äàâëåíèÿ, ðàçâèâàåìàÿ íàñîñîì, îò ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ðàáî÷åãî îðãàíà (ïîðøíÿ, øåñòåðíè è ò. ï.) íàñîñà è ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ðàáî÷åé æèäêîñòè; 2) ñàìîâñàñûâàíèå, èëè ñïîñîáíîñòü íàñîñà ñîçäàâàòü âî âñàñûâàþùåì, çàïîëíåííîì âîçäóõîì òðóáîïðîâîäå íåêîòîðûé âàêóóì, äîñòàòî÷íûé äëÿ ïîäúåìà æèäêîñòè äî óðîâíÿ ðàñïîëîæåíèÿ íàñîñà. Èìåííî ñàìîâñàñûâàíèå îáúåìíûõ ãèäðîíàñîñîâ ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì èõ äîñòîèíñòâîì, îáåñïå÷èâàþùèì èì øèðîêîå ïðèìåíåíèå, íåñìîòðÿ íà ìíîãèå íåäîñòàòêè, òàêèå êàê òèõîõîäíîñòü, áîëüøàÿ ìàññà, òðóäíîñòü ðåãóëèðîâàíèÿ, íåîáðàòèìîñòü. Ñàìîâñàñûâàíèå ÎÃÍ ñîçäàåò èì íåîñïîðèìîå ïðåèìóùåñòâî ïåðåä äèíàìè÷åñêèìè ãèäðîíàñîñàìè. Ïîìèìî ýòîãî, ïîðøíåâûå íàñîñû, áóäó÷è äîñòàòî÷íî ïðîñòûìè ïî êîíñòðóêöèè, ìîãóò ïåðåêà÷èâàòü ëþáûå æèäêîñòè è ëåãêî ðàçâèâàòü ïðàêòè÷åñêè ëþáîå äàâëåíèå.  ñîîòâåòñòâèè ñ êëàññèôèêàöèåé ãèäðîìàøèí (ñì. ãë. 11) ðàññìîòðèì èõ îñíîâíûå òèïû è êîíñòðóêòèâíûå ðàçíîâèäíîñòè. 12.2. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ Ñ ÂÎÇÂÐÀÒÍÎ-ÏÎÑÒÓÏÀÒÅËÜÍÛÌ ÄÂÈÆÅÍÈÅÌ ÐÀÁÎ×ÅÃÎ ÎÐÃÀÍÀ 12.2.1. ÏÎÐØÍÅÂÛÅ ÍÀÑÎÑÛ È ÄÂÈÃÀÒÅËÈ Ïîðøíåâîé íàñîñ îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ (ðèñ. 37, à) ñîñòîèò èç êîðïóñà (ðàáî÷åé êàìåðû) 1 ñ äâóìÿ ñàìîäåéñòâóþùèìè êëàïàíàìè 5 (âñàñûâàþùèé êëàïàí) è 6 (íàãíåòà148 а) б) в) Ðèñ. 37. Êîíñòðóêöèè ïîðøíåâûõ íàñîñîâ òåëüíûé êëàïàí), öèëèíäðà 2 è ïîðøíÿ 3, øòîê 4 êîòîðîãî ñîåäèíåí ñ ïðèâîäíûì ìåõàíèçìîì. Ïðèíöèï ðàáîòû ïîðøíåâîãî íàñîñà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè äâèæåíèè ïîðøíÿ 3 âïðàâî äàâëåíèå â ðàáî÷åé êàìåðå 1 ïîíèçèòñÿ è îáðàçóåòñÿ âàêóóì; âñëåäñòâèå ýòîãî âñàñûâàþùèé êëàïàí 5 îòêðîåòñÿ è æèäêîñòü èç âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà ïîñòóïèò â ðàáî÷óþ êàìåðó 1. Ïðè îáðàòíîì äâèæåíèè ïîðøíÿ (òî åñòü âëåâî) äàâëåíèå â ðàáî÷åé êàìåðå 1 è öèëèíäðå 2 ïîâûøàåòñÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî âñàñûâàþùèé êëàïàí 5 çàêðûâàåòñÿ, à íàãíåòàòåëüíûé êëàïàí 6 îòêðûâàåòñÿ è æèäêîñòü âûòåñíÿåòñÿ â íàãíåòàòåëüíûé òðóáîïðîâîä. Î÷åâèäíàÿ íåðàâíîìåðíîñòü ïîäà÷è ïîðøíåâîãî íàñîñà ÿâëÿåòñÿ åãî ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì, òàê êàê âëå÷åò 149 çà ñîáîé íåóñòàíîâèâøååñÿ òå÷åíèå æèäêîñòè è, ñëåäîâàòåëüíî, áîëüøèå ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè â îáîèõ òðóáîïðîâîäàõ, à òàêæå âîçìîæíîñòü ïîÿâëåíèÿ ãèäðàâëè÷åñêîãî óäàðà â òðóáîïðîâîäàõ è êàâèòàöèè êëàïàíîâ. Íåðàâíîìåðíîñòü ïîäà÷è îòðèöàòåëüíî ñêàçûâàåòñÿ íà äîëãîâå÷íîñòè ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ, êîòîðûé îáû÷íî ÿâëÿåòñÿ âåñüìà òèõîõîäíîé ìàøèíîé (n = 400 500 ìèí1), òàê êàê â ïðîòèâíîì ñëó÷àå âîçìîæíî çàïàçäûâàíèå ïðîöåññîâ îòêðûòèÿçàêðûòèÿ êëàïàíîâ, ÿâëÿþùèõñÿ ñàìîäåéñòâóþùèìè. Äëÿ óìåíüøåíèÿ ñòåïåíè íåðàâíîìåðíîñòè ïîäà÷è èñïîëüçóþò íàñîñû äâîéíîãî äåéñòâèÿ, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé äâóõêàìåðíûå íàñîñû ñ îäíèì ïîðøíåì (ðèñ. 37, á), è íàñîñû ìíîãîêðàòíîãî äåéñòâèÿ (â ïîñëåäíåì ñëó÷àå ýòî êîìáèíàöèÿ ïîðøíåâûõ íàñîñîâ îäèíàðíîãî è äâîéíîãî äåéñòâèÿ, ïðèâîäèìûõ â äåéñòâèå îäíèì êîëåí÷àòûì âàëîì, íî ñî ñìåùåíèåì ïî ôàçå ðàáî÷èõ öèêëîâ ýòèõ íàñîñîâ). Èíîãäà èñïîëüçóåòñÿ äèôôåðåíöèàëüíûé ïîðøíåâîé íàñîñ, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ, ïî ñóùåñòâó, íàñîñîì ïîëóòîðíîãî äåéñòâèÿ. Îäíàêî â íåì îñóùåñòâëÿåòñÿ áîëåå ðàâíîìåðíàÿ ïîäà÷à áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ, êðîìå îñíîâíîé êàìåðû À, äîïîëíèòåëüíîé ðàáî÷åé êàìåðû Á, âñåãäà ñîåäèíåííîé ñ íàïîðíûì òðóáîïðîâîäîì (ðèñ. 37, â). Ñëåäóåò ðàçëè÷àòü êîíñòðóêöèè ìíîãîöèëèíäðîâûõ ïîðøíåâûõ íàñîñîâ îò íàñîñîâ ìíîãîêðàòíîãî äåéñòâèÿ.  ÷àñòíîñòè, îäíîöèëèíäðîâûé íàñîñ ìîæåò áûòü îäèíàðíîãî è äâîéíîãî äåéñòâèÿ; äâóõöèëèíäðîâûé íàñîñ ÷àùå âñåãî áûâàåò îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ. Âîçìîæíû è äðóãèå êîìáèíàöèè, íàïðèìåð, íàñîñ øåñòèêðàòíîãî äåéñòâèÿ ìîæåò èìåòü êîíñòðóêöèþ òðåõöèëèíäðîâîãî (òðåõêàìåðíîãî) íàñîñà äâîéíîãî äåéñòâèÿ â êàæäîì öèëèíäðå, íî ìîæåò áûòü âûïîëíåí â âèäå øåñòèöèëèíäðîâîãî íàñîñà îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ ñî ñìåùåíèåì ôàç ðàáî÷èõ öèêëîâ â öèëèíäðàõ. Öåëü ïîäîáíûõ êîíñòðóêöèé óìåíüøåíèå íåðàâíîìåðíîñòè ïîäà÷è íàñîñà. Âñå ìíîãîîáðàçèå êîíñòðóêöèé ïîðøíåâûõ íàñîñîâ ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü ïî ñëåäóþùèì ïðèçíàêàì: 1) ïî êðàòíîñòè äåéñòâèÿ (îäèíàðíîãî, äâîéíîãî è ò. ä.); 150 2) ïî êîíñòðóêöèè âûòåñíèòåëÿ (ïîðøíåâûå è ïëóíæåðíûå); 3) ïî ÷èñëó ðàáî÷èõ êàìåð (öèëèíäðîâ) (îäíî- è ìíîãîöèëèíäðîâûå); 4) ïî ðàñïîëîæåíèþ îñåé öèëèíäðîâ â ïðîñòðàíñòâå (ãîðèçîíòàëüíûå è âåðòèêàëüíûå); 5) ïî âèäó ïðèâîäíîãî ìåõàíèçìà (ïðÿìîäåéñòâóþùèå, êðèâîøèïíî-øàòóííûå, ðó÷íûå, êóëà÷êîâûå). 12.2.2. ÍÅÐÀÂÍÎÌÅÐÍÎÑÒÜ ÏÎÄÀ×È ÍÀÑÎÑÀ Äàäèì îöåíêó íåðàâíîìåðíîñòè d ïîäà÷è ïîðøíåâîãî íàñîñà îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ êàê îäíîé èç âàæíûõ õàðàêòåðèñòèê ÎÃÌ âîîáùå. Òàê êàê ïîðøíåâûå íàñîñû ÷àùå âñåãî ïðèâîäÿòñÿ â äåéñòâèå êðèâîøèïíî-øàòóííûì ìåõàíèçìîì, òî, îïóñêàÿ ïðîìåæóòî÷íûå âûêëàäêè, ìîæíî çàïèñàòü ôîðìóëó ðàñ÷åòà ìãíîâåííîé ïîäà÷è Q*: Q* = Srw sin a, (12.1) ãäå S ïëîùàäü ïîðøíÿ; r, w è a ñîîòâåòñòâåííî ðàäèóñ, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ è óãîë ïîâîðîòà êðèâîøèïà. Òîãäà ìàêñèìàëüíàÿ Qmax è ñðåäíÿÿ Qñð ïîäà÷è çà îäèí îáîðîò âàëà ñ ïåðèîäîì T = 2p/w áóäóò ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû: Qmax = Srw; (12.2) Qñð = V/T = Srw/p, (12.3) ãäå V = 2Sr îáúåì ðàáî÷åé êàìåðû çà îäèí îáîðîò êðèâîøèïà. Òàê êàê âåëè÷èíà d îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: d = Qmax/Qñð, (12.4) òî äëÿ îäíîöèëèíäðîâîãî íàñîñà îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ, ñîãëàñíî ôîðìóëàì (12.2) è (12.3), ïîëó÷àåì âåëè÷èíó d1 = 3,14, ÷òî ÿâëÿåòñÿ î÷åíü áîëüøèì çíà÷åíèåì, îáóñëîâëèâàþùèì çíà÷èòåëüíûå äèíàìè÷åñêèå íàãðóçêè íà âñþ êîíñòðóêöèþ àãðåãàòà. 151 Ïðè óâåëè÷åíèè êðàòíîñòè äåéñòâèÿ âåëè÷èíà d ðåçêî ïàäàåò, ÷òî ñëåäóåò èç ôîðìóëû: d = p/(Z sin p/Z)(Z > 1), (12.5) ãäå Z êðàòíîñòü äåéñòâèÿ íàñîñà. Ïðè Z = 2 èìååì d2 = 1,57; ïðè Z = 6 ïîëó÷àåì d6 = 1,05. Âîò ïî÷åìó â äâèãàòåëÿõ âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ (ÄÂÑ) ñòàðàþòñÿ óâåëè÷èòü ÷èñëî öèëèíäðîâ, êîòîðîå äîñòèãàåò Z = 12 18 (â ýòîì ñëó÷àå d12 = 1,01 1,001), îñîáåííî â ìàëîîáîðîòíûõ äâèãàòåëÿõ (äèçåëÿõ). Ïîìèìî äîñòèæåíèÿ ïîâûøåííîé ìîùíîñòè, èñïîëüçîâàíèå ìíîãîöèëèíäðîâûõ äâèãàòåëåé îáåñïå÷èâàåò ïëàâíîñòü è ðàâíîìåðíîñòü èõ ðàáîòû è õîäà òðàíñïîðòíîãî ñðåäñòâà. 12.2.3. ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ ÏÎÐØÍÅÂÛÕ ÍÀÑÎÑΠ ÒÅÕÍÈÊÅ Ïîðøíåâûå íàñîñû ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèé è ïàðàìåòðîâ íàøëè íàèáîëåå øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå èìåííî â ñóäîñòðîåíèè, ñòðîèòåëüíîé ïðîìûøëåííîñòè è áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå. Ïîýòîìó îíè è ðàññìàòðèâàþòñÿ ÷àùå âñåãî â êà÷åñòâå ïðèìåðîâ èñïîëüçîâàíèÿ ÎÃÌ â òåõíèêå.  ÷àñòíîñòè, â ÁÌÏ-2 èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå òèïû ïîðøíåâûõ íàñîñîâ: 1. Òîïëèâíûé íàñîñ âûñîêîãî äàâëåíèÿ (ÒÍÂÄ) øåñòèñåêöèîííûé ïëóíæåðíîãî òèïà, óñòàíîâëåííûé â ðàçâàëå áëîêà öèëèíäðîâ äâèãàòåëÿ è ïðèâîäèìûé â äåéñòâèå òðåõêóëà÷êîâûì âàëîì, êàæäûé êóëà÷îê êîòîðîãî ïðèâîäèò â äåéñòâèå äâà ïîäïðóæèíåííûõ ïëóíæåðà. Íàñîñ ðàçâèâàåò äàâëåíèå p = 25 ÌÏà. 2. Òîïëèâîïîäêà÷èâàþùèé íàñîñ ïîðøíåâîãî òèïà îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ, óñòàíîâëåííûé â êîðïóñå ÒÍÂÄ è ïðèâîäèìûé â äåéñòâèå ýêñöåíòðèêîì, çàêðåïëåííûì íà êóëà÷êîâîì âàëó. Ñàì íàñîñ ðàñïîëîæåí âåðòèêàëüíî è èìååò ïîäïðóæèíåííûé ïîðøåíü. Íà áðîíåòðàíñïîðòåðå ÁÒÐ-80 èñïîëüçóþòñÿ äðóãèå íàñîñû: 1. Òîïëèâíûé íàñîñ âûñîêîãî äàâëåíèÿ (ÒÍÂÄ) ïëóíæåðíîãî òèïà âîñüìèñåêöèîííûé ñ V-îáðàçíûì ðàñïîëî152 æåíèåì áëîêîâ ñåêöèé, óñòàíîâëåííûé òàêæå â ðàçâàëå áëîêà öèëèíäðîâ è ïðèâîäèìûé â äåéñòâèå êóëà÷êîâûì âàëîì ñ ðîëèêîâûìè òîëêàòåëÿìè. Ïîäïðóæèíåííûå ïëóíæåðû èìåþò ïîâîðîòíûå âòóëêè ñ îòâåðñòèÿìè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ðåãóëèðóåòñÿ ïîäà÷à òîïëèâà. Íàñîñ ðàçâèâàåò äàâëåíèå p = 60 80 ÌÏà. 2. Òîïëèâíûé íàñîñ íèçêîãî äàâëåíèÿ (ÒÍÍÄ) ïîðøíåâîãî òèïà îäèíàðíîãî äåéñòâèÿ ñ ïîäïðóæèíåííûì ïîðøíåì, ïðèâîäèìûì â äåéñòâèå îò ýêñöåíòðèêà, çàêðåïëåííîãî íà êóëà÷êîâîì âàëó ïðèâîäà ÒÍÂÄ. Íàñîñ ðàñïîëîæåí âåðòèêàëüíî. 3. Ðó÷íûå òîïëèâîïîäêà÷èâàþùèå îäíîöèëèíäðîâûå íàñîñû ïîðøíåâîãî òèïà, óñòàíîâëåííûå íà ôëàíöå ÒÍÍÄ è íà ïåðåãîðîäêå ìîòîðíîãî îòäåëåíèÿ. Íà òàíêå Ò-72 óñòàíîâëåí 12-ñåêöèîííûé òîïëèâíûé íàñîñ âûñîêîãî äàâëåíèÿ (ÒÍÂÄ) ïëóíæåðíîãî òèïà ñ ðåãóëèðóåìîé ïîäà÷åé òîïëèâà ðàçëè÷íîãî ñîñòàâà (äâèãàòåëü Ò-72 ÿâëÿåòñÿ ìíîãîòîïëèâíûì). Íàñîñ ðàñïîëîæåí, àíàëîãè÷íî äðóãèì áîåâûì ìàøèíàì, â ðàçâàëå áëîêà öèëèíäðîâ V-îáðàçíîãî äâèãàòåëÿ è ïðèâîäèòñÿ â äåéñòâèå êóëà÷êîâûì âàëîì. Îáúåìíûé ãèäðîäâèãàòåëü â âèäå ãèäðîöèëèíäðà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íàèïðîñòåéøóþ êîíñòðóêöèþ (ðèñ. 38), ñîñòîÿùóþ èç êîðïóñà, öèëèíäðà 1 è ïîðøíÿ ñî øòîêîì 2.  çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ ãèäðîöèëèíäðû âûïîëíÿþòñÿ ñ îäíîñòîðîííèì (ðèñ. 38, à) è äâóñòîðîííèì (ðèñ. 38, á) øòîêîì, òî åñòü ñ îäíî- è äâóñòîðîííèì äåéñòâèåì, ïðè÷åì çàêðåïëåííûì ìîæåò áûòü ëèáî êîðïóñ, ëèáî øòîê. Ïðè ýòîì ðàáîòà ãèäðîöèëèíäðà ñ äâóñòîðîííèì øòîêîì àíàëîãè÷íà ðàáîòå ïîðøíåâîãî íàñîñà äâîéíîãî äåéñòâèÿ ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî â ñëó÷àå ãèäðîöèëèíäðà îáúåìû а) б) Ðèñ. 38. Îáúåìíûå (ïîðøíåâûå) ãèäðîäâèãàòåëè 153 îáåèõ ðàáî÷èõ êàìåð (ïî îáå ñòîðîíû ïîðøíÿ) îäèíàêîâû, à ó íàñîñà îíè ðàçëè÷íûå èç-çà íåñèììåòðè÷íîñòè êîíñòðóêöèè ïîðøíÿ: â íàñîñå øòîê ðàñïîëîæåí ñ îäíîé ñòîðîíû ïîðøíÿ. Ïðè óñòàíîâî÷íîé äëèíå ãèäðîöèëèíäðà ìåíåå òðåáóåìîãî õîäà øòîêà èñïîëüçóþòñÿ òåëåñêîïè÷åñêèå ãèäðîöèëèíäðû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé âëîæåííûå äðóã â äðóãà ãèäðîöèëèíäðû îäíîñòîðîííåãî äåéñòâèÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî ãèäðîöèëèíäðû ÿâëÿþòñÿ ñîñòàâíîé ÷àñòüþ îáúåìíîé ãèäðîïåðåäà÷è, ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ èõ ñëåäîâàëî áû ïðèâåñòè â ñëåäóþùèõ ãëàâàõ. Îäíàêî ðàçíîîáðàçèå êîíñòðóêöèé è ðàçëè÷èÿ â ôóíêöèîíàëüíîì íàçíà÷åíèè ãèäðîöèëèíäðîâ îáÿçûâàþò ïðèâåñòè ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ è êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè ãèäðîöèëèíäðîâ â ñèñòåìàõ æèçíåîáåñïå÷åíèÿ áîåâûõ ìàøèí. Òàê, â ÁÌÏ-2 ãèäðîöèëèíäðû èñïîëüçóþòñÿ êàê ãèäðîóñèëèòåëè (áóñòåðû) â ñèñòåìàõ ïðèâîäîâ áëîêèðîâî÷íûõ ôðèêöèîíîâ è äèñêîâûõ òîðìîçîâ ïëàíåòàðíûõ ìåõàíèçìîâ ïîâîðîòà, â êîðîáêå ïåðåäà÷ äëÿ ïåðåêëþ÷åíèÿ âòîðîéïÿòîé ñêîðîñòåé ïåðåäíåãî õîäà (ñåðâîáóñòåðû), â ìåõàíèçìå âêëþ÷åíèÿ ãëàâíîãî ôðèêöèîíà. Ïðè ýòîì â ïåðâîì è ïîñëåäíåì ñëó÷àå ïîðøíè ãèäðîöèëèíäðîâ èìåþò áîëüøîé äèàìåòð è ñïåöèàëüíóþ ñòóïåí÷àòóþ ôîðìó, îáóñëîâëåííóþ êîíñòðóêöèåé ôðèêöèîíîâ. Íà ÁÒÐ-80 ãèäðîöèëèíäðû ïðèìåíÿþòñÿ â êà÷åñòâå ïðèâîäîâ äëÿ êëàïàíîâ îòêà÷êè âîäû èç áîåâîãî îòäåëåíèÿ ìàøèíû, äëÿ ïðèâîäà çàñëîíêè âîäîìåòà è âîëíîîòðàæàòåëüíîãî ùèòêà, à òàêæå â êà÷åñòâå ãèäðîóñèëèòåëÿ ðóëÿ ïîâîðîòà, ïåäàëè óïðàâëåíèÿ ãëàâíûì ôðèêöèîíîì è ïåäàëè ðàáî÷åé òîðìîçíîé ñèñòåìû. Êðîìå òîãî, ãèäðîöèëèíäðû èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå ðàáî÷èõ öèëèíäðîâ êîëåñíûõ òîðìîçîâ, ïðè÷åì âî âñåõ àâòîìîáèëÿõ.  òàíêàõ Ò-64, Ò-72 è Ò-80 ñèëîâûå ãèäðîöèëèíäðû òàêæå èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå ãèäðîóñèëèòåëåé (áóñòåðîâ) â ïðèâîäàõ óïðàâëåíèÿ òðàíñìèññèåé.  ÷àñòíîñòè, ñ èõ ïîìîùüþ îñóùåñòâëÿþòñÿ îòêëþ÷åíèå ôðèêöèîíà â ïðèâîäå ñöåïëåíèÿ (â ïðèâîäå âûêëþ÷åíèÿ îáåèõ áîðòîâûõ êîðîáîê ïåðåäà÷), âêëþ÷åíèå äâóõ ôðèêöèîíîâ è ÷åòûðåõ äèñêîâûõ òîðìîçîâ â ïëàíåòàðíûõ êîðîáêàõ ïåðåäà÷ äëÿ 154 ïîëó÷åíèÿ ñåìè ñêîðîñòåé ïåðåäíåãî õîäà, çàäíåãî õîäà è ïîâîðîòîâ áîåâîé ìàøèíû ñ ðàçëè÷íûìè ðàäèóñàìè ïîâîðîòîâ. Âî âñåõ óêàçàííûõ ñëó÷àÿõ ïîðøíè ãèäðîöèëèíäðîâ èìåþò áîëüøîé äèàìåòð, ðàâíûé íàðóæíîìó äèàìåòðó ôðèêöèîíîâ, è ñïåöèàëüíóþ (òàðåëü÷àòóþ) ôîðìó. Ïîìèìî ýòîãî, ñèëîâûå ãèäðîöèëèíäðû âõîäÿò â ñîñòàâ ìåõàíèçìà íàâåäåíèÿ ïóøêè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè.  êà÷åñòâå ãèäðîóñèëèòåëåé ðóëÿ ïîâîðîòà ãèäðîöèëèíäðû íàõîäÿò ïðèìåíåíèå íà âñåõ òÿæåëûõ îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ ãðóçîâèêàõ (ÊðÀÇ, ÁåëÀÇ, «Ñêàíèÿ», «Ìåðñåäåñ», «Èâåêî» è äð.) è áðîíåòðàíñïîðòåðàõ (ÁÒÐ-60, ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80), à òàêæå âî ìíîãèõ ìîäåëÿõ ñîâðåìåííûõ ëåãêîâûõ è ãîíî÷íûõ àâòîìîáèëåé.  ñóäîñòðîåíèè ïîðøíåâûå íàñîñû ïðèìåíÿþòñÿ íà òàíêåðàõ â êà÷åñòâå çà÷èñòíûõ íàñîñîâ ñ âåñüìà áîëüøîé ïîäà÷åé (450 ò/÷), à â ñòðîèòåëüíîé òåõíèêå â êà÷åñòâå íàñîñîâ, îòêà÷èâàþùèõ æèäêîñòü èç ñòðîèòåëüíûõ êîòëîâàíîâ. 12.2.4. ÄÈÀÔÐÀÃÌÎÂÛÅ (ÌÅÌÁÐÀÍÍÛÅ) ÍÀÑÎÑÛ Äèàôðàãìîâûé (ìåìáðàííûé) íàñîñ (ðèñ. 39) ýòî îáúåìíàÿ ãèäðîìàøèíà, ðàáî÷èì îðãàíîì êîòîðîé ÿâëÿåòñÿ ãèáêàÿ öèëèíäðè÷åñêàÿ ïëàñòèíà (äèàôðàãìà), çàêðåïëåííàÿ ïî êðàÿì. Ïðèíöèï ðàáîòû íàñîñà äîñòàòî÷íî ïðîñòîé: ïîä äåéñòâèåì ðû÷àæíîãî ìåõàíèçìà ïëàñòèíà èçãèáàåòñÿ, âûïîëíÿÿ ðîëü ñâîåãî ðîäà ïîðøíÿ â ïîðøíåâîì íàñîñå. Äèàôðàãìîâûå íàñîñû ìîãóò èìåòü ìåõàíè÷åÐèñ. 39. Äèàôðàãìîâûé íàñîñ: ñêèé èëè ðó÷íîé ïðèâîä è 1 êîðïóñ; 2 äèàôðàãìà; 3 ðûðàçâèâàþò, êàê ïðàâèëî, ÷àã; 4 íàãíåòàòåëüíûé êëàïàí; 5 íåáîëüøîé íàïîð. Âñëåäïðåäîõðàíèòåëüíûé êëàïàí; 6 âñàñûâàþùèé êëàïàí ñòâèå óêàçàííûõ ïðè÷èí 155 äèàôðàãìîâûå íàñîñû íàøëè îãðàíè÷åííîå ïðèìåíåíèå â àâòîáðîíåòàíêîâîé òåõíèêå.  ÷àñòíîñòè, â òàíêàõ Ò-62 è Ò-72 äèàôðàãìîâûé (ìåìáðàííûé) íàñîñ òèïà ÐÍÌ èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå òîïëèâîïîäêà÷èâàþùåãî íàñîñà, îáåñïå÷èâàþùåãî çàïîëíåíèå òîïëèâîì ïåðåä ïóñêîì äâèãàòåëÿ êàíàëîâ ÒÍÂÄ è óäàëåíèå âîçäóõà èç òîïëèâíîé ñèñòåìû. Ïðèâîä íàñîñà ðó÷íîé. Àíàëîãè÷íûå òîïëèâîïîäêà÷èâàþùèå äèàôðàãìîâûå íàñîñû ñ ðó÷íûì ïðèâîäîì ïðèìåíÿþòñÿ âî âñåõ êàðáþðàòîðíûõ äâèãàòåëÿõ ëåãêîâûõ è ãðóçîâûõ àâòîìîáèëåé. Äëÿ ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè ðàáîòû íàñîñà öåíòðàëüíàÿ ÷àñòü äèàôðàãìû (ìåìáðàíû) çà÷àñòóþ ñíàáæàåòñÿ æåñòêèì ìåòàëëè÷åñêèì öåíòðîì, à êðàÿ ìåìáðàíû çàæèìàþòñÿ ÷åðåç ñïåöèàëüíûå óïëîòíèòåëüíûå ðåçèíîâûå êîëüöà êðóãëîãî ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ äëÿ ïîâûøåíèÿ åå äîëãîâå÷íîñòè. Ïîäà÷à äèàôðàãìîâîãî íàñîñà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: 1 1 1232 1 32 (12.6) ãäå qA îáúåì ïîëîñòè À (ñì. ðèñ. 39), ñì3; n ÷àñòîòà ïîâîðîòîâ ðû÷àãà 3. 12.2.5. ÊÀÂÈÒÀÖÈß Âîçìîæíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ êàâèòàöèè ñèëüíî îãðàíè÷èâàåò ïîäà÷ó êëàïàííîãî ïîðøíåâîãî íàñîñà ïëóíæåðíîãî èëè äèàôðàãìîâîãî òèïà. Êàâèòàöèÿ ýòî íàðóøåíèå íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà æèäêîñòè, îáóñëîâëåííîå ïîÿâëåíèåì â æèäêîñòè êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ èëè ïîëîñòåé, çàïîëíåííûõ ïàðîì èëè ãàçîì, âñëåäñòâèå ïàäåíèÿ äàâëåíèÿ â òîì èëè èíîì ìåñòå ïîòîêà. Êàâèòàöèÿ âîçíèêàåò ïðè ïîíèæåíèè äàâëåíèÿ äî äàâëåíèÿ íàñûùåííûõ ïàðîâ äàííîé æèäêîñòè, â ðåçóëüòàòå ÷åãî æèäêîñòü âñêèïàåò è èç íåå âûäåëÿåòñÿ ðàñòâîðåííûé â íåé ãàç. Êàâèòàöèÿ â ïîðøíåâûõ íàñîñàõ âîçíèêàåò, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ Áåðíóëëè, â îáëàñòè âûñîêèõ ñêîðîñòåé, â ÷àñ156 òíîñòè, â ïðîõîäíûõ ñå÷åíèÿõ êëàïàíîâ è â îáëàñòè ïîíèæåííîãî äàâëåíèÿ, òî åñòü âî âñàñûâàþùèõ òðóáîïðîâîäàõ.  ýòèõ òðóáîïðîâîäàõ îáëàñòü êàâèòàöèè ìîæåò ðàñïðîñòðàíèòüñÿ íà âñþ èõ äëèíó, à ïîòîê ìîæåò ïðåâðàòèòüñÿ â äâóõôàçíûé, ñîñòîÿùèé èç ïàðîâîé è æèäêîé ôàç. Îïàñíîñòü âîçíèêíîâåíèÿ êàâèòàöèè çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè ýòîì ïðîèñõîäèò ýðîçèÿ (ðàçðóøåíèå) ñòåíîê êàíàëîâ èç-çà áîëüøîãî ÷èñëà ìèêðîñêîïè÷åñêèõ ãèäðàâëè÷åñêèõ óäàðîâ (ñ ÷àñòîòîé äî 1 ÃÃö) ñ ìãíîâåííûì ïîâûøåíèåì ìåñòíîãî äàâëåíèÿ äî 1,0 ÃÏà âñëåäñòâèå áûñòðîãî ñõëîïûâàíèÿ êàâèòàöèîííûõ ïóçûðüêîâ ïðè èõ ïåðåìåùåíèè âìåñòå ñ ïîòîêîì â îáëàñòü ïîâûøåííîãî äàâëåíèÿ. Ïðè ñõëîïûâàíèè ïóçûðüêà òåìïåðàòóðà â ìåñòå êîíòàêòà äîñòèãàåò 10 000 Ê. ßâëåíèå êàâèòàöèè ñîïðîâîæäàåòñÿ ñèëüíûì øèðîêîïîëîñíûì øóìîì, òðåñêîì è ñèëüíîé âèáðàöèåé âñåé óñòàíîâêè ñ îäíîâðåìåííûì óìåíüøåíèåì íàïîðà, ïîäà÷è è ÊÏÄ íàñîñà. Ïðè êàâèòàöèè çíà÷èòåëüíî óâåëè÷èâàåòñÿ ñîïðîòèâëåíèå òðóáîïðîâîäîâ, ÷òî ñíèæàåò èõ ïðîïóñêíóþ ñïîñîáíîñòü è âëå÷åò çà ñîáîé î÷åâèäíîå óâåëè÷åíèå ñêîðîñòè ïîòîêà æèäêîñòè. Ýòî åùå áîëåå óñèëèâàåò äåéñòâèå êàâèòàöèè âîçíèêàåò ïîðî÷íûé êðóã. Êàâèòàöèÿ îïàñíîå ÿâëåíèå â ãèäðîìàøèíàõ, êîòîðîãî ñëåäóåò èçáåãàòü: èçâåñòíû ñëó÷àè, êîãäà ëîïàñòü ãðåáíîãî âèíòà ñóäíà ðàçðóøàëàñü çà 1,5 2,0 ÷àñà ðàáîòû âñëåäñòâèå êàâèòàöèè. Âïåðâûå ñ áûñòðûì ðàçðóøåíèåì ëîïàñòåé ëàòóííûõ ãðåáíûõ âèíòîâ ñòîëêíóëèñü â íà÷àëå ÕÕ âåêà ïðè ýêñïëóàòàöèè òðàíñàòëàíòè÷åñêèõ ëàéíåðîâ «Ìàâðèòàíèÿ» è «Ëóçèòàíèÿ» è áûñòðîõîäíûõ âîåííûõ êîðàáëåé.  ïðîöåññå ïîñëåäóþùèõ ìíîãîëåòíèõ èñïûòàíèé ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ (ìÿãêèé áàááèòîâûé ñïëàâ, âûñîêîïðî÷íàÿ ëàòóíü, ÷óãóí, íåðæàâåþùàÿ ñòàëü) áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî íàèáîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå ýðîçèè îêàçûâàåò íåðæàâåþùàÿ ñòàëü, à âûñîêîïðî÷íàÿ ëàòóíü ðàçðóøàëàñü ÷åðåç íåñêîëüêî ÷àñîâ ðàáîòû. Ãðåáíûå âèíòû, èçãîòîâëåííûå èç ìÿãêîãî áàááèòîâîãî ñïëàâà, âîîáùå íå èìåëè ñëåäîâ ýðîçèè. Îáúÿñíåíèå ýòèì ðåçóëüòàòàì äàë èíäèéñêèé ó÷åíûé Òèðóâåíãàäàì, ââåäøèé ïîíÿòèå «ýíåðãèÿ äåôîðìàöèè». Ñîãëàñ157 íî åãî îïûòàì, îíà ñîñòàâèëà: 275 êÏà äëÿ íåðæàâåþùåé ñòàëè, 8,8 êÏà äëÿ ëàòóíè; 7,03 êÏà äëÿ ìåäè; 2,25 êÏà äëÿ ìÿãêîé ñòàëè. Èç ñîïîñòàâëåíèÿ ïðèâåäåííûõ öèôð ñ î÷åâèäíîñòüþ ñëåäóåò âûñîêàÿ ýðîçèîííàÿ ñòîéêîñòü íåðæàâåþùåé ñòàëè ïî ñðàâíåíèþ ñ ëàòóíüþ. Åùå áîëüøèé ýôôåêò ïðè ìîäåëèðîâàíèè çàâèñèìîñòè ýðîçèè îò ñêîðîñòè ïðîòåêàþùåé âîäû áûë äîñòèãíóò ïðè ýêñïëóàòàöèè â Íîðâåãèè ãèäðîòóðáèíû ìîùíîñòüþ 10 ÌÂò, ëîïàñòè êîòîðîé, èçãîòîâëåííûå èç ëèñòîâîé ñòàëè, ïîòåðÿëè ïîñëå ãîäè÷íîé ýêñïëóàòàöèè 25 êã ìàññû. Îêàçàëîñü, ÷òî ïðè ñêîðîñòè ïðîòåêàþùåé âîäû ìåíåå 4 ì/ñ ýðîçèè íå íàáëþäàåòñÿ âîîáùå, à èíòåíñèâíîñòü ýðîçèîííîãî ïðîöåññà ïðîïîðöèîíàëüíà 6-é ñòåïåíè ñêîðîñòè ïîòîêà. Ê ñîæàëåíèþ, è íåðæàâåþùàÿ ñòàëü ëîïàñòåé ñîâðåìåííûõ ãèäðîòóðáèí, ðàáîòàþùèõ ñ âûñîêèìè ïîäïîðàìè (íàïðèìåð, ó Íóðåêñêîé ÃÝÑ ïîäïîð ðàâåí 300 ì), îêàçàëàñü íåäîñòàòî÷íî ñòîéêîé ê ýðîçèè: çà äâà ãîäà ðàáîòû íà ëîïàñòÿõ òóðáèí ïîÿâèëèñü ÿìû ðàçìåðîì ñ êóëàê. Îòìåòèì, ÷òî çàðîäûøàìè êàâèòàöèè ÿâëÿþòñÿ ãàçîâûå ïóçûðüêè è âîçäóøíûé ìåøîê â ïîâåðõíîñòíîé òðåùèíå.  ïîñëåäíèå ãîäû áûëî âûïîëíåíî íåñêîëüêî èññëåäîâàíèé, êîòîðûå ïîêàçàëè, ÷òî õàðàêòåðèñòèêè ïîâåðõíîñòè âëèÿþò íà âîçíèêíîâåíèå êàâèòàöèè (øåðîõîâàòîñòü ïîâåðõíîñòè ìîæåò ñèëüíî ïîâëèÿòü íà íà÷àëüíóþ êàâèòàöèþ). Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî èç-çà øåðîõîâàòîñòè äàâëåíèå ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå òîé âåëè÷èíû, êîòîðàÿ èìåëà áû ìåñòî â ñëó÷àå ãëàäêîé ïîâåðõíîñòè.  öåëÿõ ïîâûøåíèÿ àíòèêàâèòàöèîííûõ êà÷åñòâ íàñîñîâ ïîâåðõíîñòè, ñîïðèêàñàþùèåñÿ ñ ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòüþ, ñòàðàþòñÿ âûïîëíÿòü ñ ìèíèìàëüíîé øåðîõîâàòîñòüþ, áåç ðåçêèõ âûñòóïîâ, ñ ïëàâíûìè ïåðåõîäàìè. Èçó÷åíèþ êàâèòàöèè ïîñâÿùåíî áîëüøîå ÷èñëî ðàáîò, îäíàêî îòñóòñòâèå åäèíûõ âçãëÿäîâ è òåðìèíîëîãèè êàâèòàöèîííûõ ÿâëåíèé ñâèäåòåëüñòâóþò î ñëîæíîñòè è ìàëîèçó÷åííîñòè ýòîãî âàæíîãî ÿâëåíèÿ â ðàáîòå ãèäðîìàøèí. Îäíèì èç âàæíåéøèõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ íà âîçíèêíîâåíèå è ðàçâèòèå êàâèòàöèè, ÿâëÿåòñÿ âûñîòà âñàñûâàíèÿ äëÿ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ.  ðåçóëüòàòå íàó÷íûõ ïîèñêîâ íàéäåíû íåêîòîðûå íîâûå ïóòè, ïîìèìî ïðèìåíÿåìî158 ãî âïóñêà âîçäóõà, äëÿ ïîâûøåíèÿ àíòèêàâèòàöèîííûõ êà÷åñòâ ãèäðîìàøèí. Íàïðèìåð, áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ýðîçèîííàÿ êðèòè÷åñêàÿ ñêîðîñòü íå ñîâïàäàåò ñ êðèòè÷åñêîé ñêîðîñòüþ âîçíèêíîâåíèÿ êàâèòàöèè è âñåãäà ïðåâûøàåò åå. Êðîìå òîãî, â ñëó÷àå õîðîøî îáòåêàåìûõ óäëèíåííûõ òåë ñ âåñüìà ïîëîãîé ýïþðîé ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèé îòðûâíóþ ôîðìó êàâèòàöèîííîãî òå÷åíèÿ âîçáóäèòü î÷åíü òðóäíî, â îòëè÷èå îò ïðåäøåñòâóþùèõ ôîðì òå÷åíèé (ïóçûðüêîâîé è ïóëüñèðóþùåé íåñòàöèîíàðíîé êàâåðíû). Ôàêòîðîì, ñòèìóëèðóþùèì âîçíèêíîâåíèå îòðûâíîãî êàâèòàöèîííîãî òå÷åíèÿ, ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå ïèêîâ â ýïþðå ðàñïðåäåëåíèÿ äàâëåíèé ïðè áåñêàâèòàöèîííîì îáòåêàíèè ðàññìàòðèâàåìîãî òåëà. Èìåííî âñëåäñòâèå ýòîãî îòðûâíîå êàâèòàöèîííîå òå÷åíèå ëåãêî âîçíèêàåò íà íåñóùèõ êðûëîâûõ ïðîôèëÿõ. Âîò ïî÷åìó äëÿ äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìàøèí êàâèòàöèÿ ïðèîáðåòàåò ðåøàþùåå çíà÷åíèå. Óñòðàíåíèå çàðîæäåíèÿ êàâèòàöèè â ïðîåêòèðóåìûõ îáû÷íûìè ìåòîäàìè ãèäðîìàøèíàõ ìîæíî îòíåñòè ê îäíîé èç îñíîâíûõ çàäà÷, ðåøàåìûõ êîíñòðóêòîðàìè íàñîñîâ è òóðáèí. Îäíàêî â ïîñëåäíåå âðåìÿ â íåêîòîðûõ ñïåöèàëüíûõ ñëó÷àÿõ íàñîñû ñïðîåêòèðîâàíû äëÿ ðàáîòû â ðåæèìå ñóïåðêàâèòàöèè, êîãäà îáðàçóþòñÿ ïàðîâûå ïóçûðüêè áîëüøîãî ðàçìåðà, íî èõ ðàçðóøåíèå ïðîèñõîäèò ïîñëå âûõîäà èç ðàáî÷åãî êîëåñà. Òàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ òîïëèâíûå íàñîñû ðàêåòíûõ äâèãàòåëåé äëÿ êîñìè÷åñêèõ êîðàáëåé. Ïîâûøåíèå ñêîðîñòè íàäâîäíûõ êîðàáëåé è ïîäâîäíûõ ëîäîê ïðèâåëî ê ñîçäàíèþ äëÿ íèõ ñóïåðêàâèòèðóþùèõ âèíòîâ. Ýòè âèíòû óñòàíîâëåíû íà ñóäàõ ñ ïîäâîäíûìè êðûëüÿìè, íà âîçäóøíîé ïîäóøêå, íà íåêîòîðûõ ñêîðîñòíûõ ïîäâîäíûõ ëîäêàõ îòå÷åñòâåííîãî ôëîòà. 12.3. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ Ñ ÎÃÐÀÍÈ×ÅÍÍÛÌ ÂÐÀÙÀÒÅËÜÍÛÌ ÏÅÐÅÌÅÙÅÍÈÅÌ ÐÀÁÎ×ÅÃÎ ÎÐÃÀÍÀ (ÏÎÂÎÐÎÒÍÛÅ ÍÀÑÎÑÛ È ÄÂÈÃÀÒÅËÈ) Ïî ïðèíöèïó äåéñòâèÿ ïîâîðîòíûå ÎÃÌ âûïîëíÿþòñÿ äèàôðàãìîâûìè (ñì. ï. 12.2.5) ëèáî ïëàñòèí÷àòûìè (øèáåðíûìè), ÿâëÿÿñü ïðè ýòîì îáðàòèìûìè ãèäðîìàøèíà159 ìè, êàê ïðàâèëî, ðó÷íîãî äåéñòâèÿ. ×àùå âñåãî ïîâîðîòíûå ÎÃÌ èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå íàñîñîâ. 12.3.1. ÏÎÂÎÐÎÒÍÛÉ ÃÈÄÐÎÄÂÈÃÀÒÅËÜ ÏËÀÑÒÈÍ×ÀÒÎÃÎ ÒÈÏÀ Òàê êàê äèàôðàãìîâûé íàñîñ-ãèäðîäâèãàòåëü áûë ðàññìîòðåí ðàíåå, òî äàäèì êðàòêîå îïèñàíèå ïðèíöèïà ðàáîòû è óñòðîéñòâà ïëàñòèí÷àòîãî ïîâîðîòíîãî ãèäðîäâèãàòåëÿ (ðèñ. 40). Ýòà ãèäðîîáúåìíàÿ ìàøèíà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîðïóñ 1, â êîòîðîì ïîìåùåíû è çàêðåïëåíû ñ ïîìîùüþ ïðóæèíû 2 ïëàñòèíà 5 èëè íåñêîëüêî ïëàñòèí, çàêðåïëåííûõ íà ðîòîðå 4.  êîðïóñå ñäåëàíû êàíàëû ïîäâîäà (îòâîäà) 3, ê êîòîðûì ïîäâåäåíû ñîîòâåòñòâåííî âñàñûâàþùèé è íàãíåòàòåëüíûé òðóáîïðîâîäû. Ðèñ. 40. Ïîâîðîòíûé ãèäðîÏëàñòèí÷àòûé ïîâîðîòíûé ãèääâèãàòåëü ïëàñòèí÷àòîãî ðîäâèãàòåëü ïîçâîëÿåò îñóùåñòâòèïà ëÿòü ïîâîðîò ðîòîðà íà 360°, ïðè÷åì ïðè ïîâîðîòå íà óãîë áîëåå 270° êîðïóñ ìîæåò áûòü ðàçäåëåí ñïåöèàëüíûì óïîðîì íà äâå ïîëîñòè. Óïîð îãðàíè÷èâàåò ïîâîðîò ðîòîðà ñ ïëàñòèíîé (ïëàñòèíàìè). Òàêèì îáðàçîì, êîíñòðóêöèÿ ðàññìîòðåííîé ãèäðîìàøèíû ÷ðåçâû÷àéíî ïðîñòà. Îäíàêî ïîâîðîòíûå ãèäðîäâèãàòåëè ïîêà íå íàøëè ïðèìåíåíèÿ äàæå â áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå, øèðîêî èñïîëüçóþùåé ðàçëè÷íûå âèäû ÎÃÌ. 12.3.2. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ Ñ ÂÐÀÙÀÒÅËÜÍÛÌ ÄÂÈÆÅÍÈÅÌ ÐÀÁÎ×ÅÃÎ ÎÐÃÀÍÀ Ãèäðîìàøèíû. Ê ðîòîðíûì îòíîñÿò ãèäðîìàøèíû ñ âðàùàòåëüíûì èëè âðàùàòåëüíî-ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì ðàáî÷èõ îðãàíîâ-âûòåñíèòåëåé. Îñîáåííîñòüþ ðàáî÷åãî ïðîöåññà òàêèõ íàñîñîâ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ïðè âðàùåíèè ðîòîðà ðàáî÷èå êàìåðû èç ïîëîñòè âñàñûâàíèÿ ïåðåíîñÿòñÿ â ïîëîñòü íàãíåòàíèÿ è îáðàòíî. Ýòî èñêëþ÷àåò âñàñû160 âàþùèå è íàãíåòàòåëüíûå êëàïàíû è ÿâëÿåòñÿ ñóùåñòâåííûì îòëè÷èåì äàííîãî òèïà ìàøèí îò ïîðøíåâûõ íàñîñîâ. Ïîìèìî ýòîãî, ðîòîðíûì íàñîñàì ñâîéñòâåííà îáðàòèìîñòü, òî åñòü ñïîñîáíîñòü ðàáîòàòü â êà÷åñòâå ãèäðîäâèãàòåëåé (ãèäðîìîòîðîâ) ïðè ñìåíå íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ æèäêîñòè, ÷åì ïîðøíåâûå íàñîñû íå îáëàäàþò. Ïî ñðàâíåíèþ ñ ïîðøíåâûìè íàñîñàìè ðîòîðíûå íàñîñû èìåþò ìàëûå ìàññó è ãàáàðèòíûå ðàçìåðû, ÿâëÿþòñÿ âåñüìà áûñòðîäåéñòâóþùèìè (n = (2 5) ´ 10 3 ìèí 1), à òàêæå îáëàäàþò âîçìîæíîñòüþ ðåãóëèðîâêè è ðåâåðñà ïîäà÷è. Îäíàêî ðîòîðíûå ÎÃÌ ìîãóò ðàáîòàòü òîëüêî íà ÷èñòûõ, òùàòåëüíî îòôèëüòðîâàííûõ, íåàãðåññèâíûõ è, ãëàâíîå, ñìàçûâàþùèõ æèäêîñòÿõ. Ýòî îáóñëîâëåíî ìàëûìè çàçîðàìè â ïàðàõ òðåíèÿ, âûñîêèìè êëàññàìè øåðîõîâàòîñòè è òî÷íîñòüþ îáðàáîòêè èõ ïîâåðõíîñòåé. Ïîýòîìó èñêëþ÷àåòñÿ ðàáîòà ðîòîðíûõ íàñîñîâ íà âîäå èç-çà åå êîððîçèîííîãî âîçäåéñòâèÿ íà äåòàëè ãèäðîìàøèíû. Êðîìå ýòîãî, ðîòîðíûå íàñîñû, îñîáåííî ðîòîðíî-ïîðøíåâûå, çíà÷èòåëüíî ñëîæíåå ïîðøíåâûõ ÎÃÌ, ÷òî òàêæå ÿâëÿåòñÿ èõ ñóùåñòâåííûì íåäîñòàòêîì. ×òî êàñàåòñÿ êëàññèôèêàöèè ðîòîðíûõ íàñîñîâ, òî îíà îñíîâàíà íà õàðàêòåðå äâèæåíèÿ ðàáî÷èõ îðãàíîâ (ðàäèàëüíûå è àêñèàëüíûå íàñîñû), íàïðàâëåíèè äâèæåíèÿ æèäêîñòè (âèíòîâûå è çóá÷àòûå íàñîñû) è íà âèäå ðàáî÷èõ îðãàíîâ (øèáåðíûå è ðîòîðíî-ïîðøíåâûå íàñîñû). Ðàññìîòðèì íåêîòîðûå èç íèõ, íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûå. Ðàäèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñû. Êîíñòðóêöèÿ íàñîñà ïðèâåäåíà íà ðèñ. 41. Ðîòîð 2 â âèäå öèëèíäðè÷åñêîãî áàðàáàíà ñ ðàäèàëüíûìè ãíåçäàìè 3 äëÿ ïëóíæåðîâ 4 óñòàíîâëåí ñ íåáîëüøèì ýêñöåíòðèñèòåòîì å ïî îòíîøåíèþ ê ñòàòîðó 1 öèëèíäðè÷åñêîé ôîðìû, à ïëóíæåðû ñíàáæåíû ïðóæèíàìè. Ïðèíöèï ðàáîòû íàñîñà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè äâèæåíèè ïëóíæåðîâ îò öåíòðà ðîòîðà ïðîèñõîäèò âñàñûâàíèå, à ïðè ñáëèæåíèè èõ ñ öåíòðîì íàãíåòàíèå, ÷òî îáåñïå÷èâàåòñÿ âðàùåíèåì ðîòîðà è âîçíèêàþùèì ïðè ýòîì ñîâìåñòíûì äåéñòâèåì öåíòðîáåæíûõ ñèë, ñèë ðàñòÿæåíèÿñæàòèÿ ïðóæèí è ýêñöåíòðè÷íûì ðàñïîëîæåíèåì îñè âðàùåíèÿ ðîòîðà ïî îòíîøåíèþ ê ñòàòîðó. 161 Ðèñ. 41. Ðàäèàëüíî-ïîðøíåâîé íàñîñ: 1 ñòàòîð; 2 ðîòîð; 3 ðàäèàëüíûå ãíåçäà; 4 ïëóíæåð; 5 è 6 íàãíåòàòåëüíûé è âñàñûâàþùèé êàíàë ñîîòâåòñòâåííî; 7 ðàçäåëèòåëüíàÿ ïåðåãîðîäêà; å ýêñöåíòðèñèòåò ðîòîðà è êîðïóñà Áëàãîäàðÿ áîëüøîìó ÷èñëó (i ³ 5) ïëóíæåðîâ, ìàëîìó õîäó èõ, ðàâíîìó óäâîåííîìó ýêñöåíòðèñèòåòó 2å, è ìíîãîðÿäíîìó ðàñïîëîæåíèþ ïëóíæåðîâ ïîäà÷à Q (ñì3/ñ) äîñòàòî÷íî ðàâíîìåðíà è îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: Q = h0pd2ine/120, (12.7) ãäå h0 = 0,95 îáúåìíûé ÊÏÄ íàñîñà; d äèàìåòð ïëóíæåðà, ñì; i ÷èñëî ïëóíæåðîâ; n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ âàëà, ìèí1. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïî òàêîé æå, íî íåñêîëüêî óïðîùåííîé ñõåìå ðàáîòàþò øèáåðíûå (ïëàñòèí÷àòûå) íàñîñû. Ðàäèàëüíî-ïîðøíåâûå ÎÃÌ ìîæíî èçãîòîâëÿòü áåç ïîäøèïíèêîâ êà÷åíèÿ ðàáî÷èõ îðãàíîâ, óðàâíîâåøèâàÿ èõ ãèäðîñòàòè÷åñêè, ïîýòîìó íà ÷èñòûõ æèäêîñòÿõ îíè ìîãóò äëèòåëüíî ðàáîòàòü ïðè âåñüìà âûñîêèõ äàâëåíèÿõ. Ýòè íàñîñû ëåãêî ðåãóëèðóþòñÿ, íî ÷àñòîòû èõ âðàùåíèÿ îãðàíè÷åíû âåëè÷èíîé âîçíèêàþùèõ öåíòðîáåæíûõ ñèë, ïðè÷åì ðàäèàëüíûå ðàçìåðû íàñîñîâ äîñòàòî÷íî âåëèêè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñåðüåçíûì íåäîñòàòêîì ýòèõ íàñîñîâ. Ðàññìàòðèâàåìûå ÎÃÌ ñëóæàò â êà÷åñòâå âûñîêîýêîíîìè÷íûõ íàñîñîâ è ãèäðîìîòîðîâ âûñîêîãî äàâëåíèÿ, â ÷àñòíîñòè, ðàäèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñû èñïîëüçóþòñÿ â ïðèâîäå ïîâîðîòà áàøíè íà òàíêàõ Ò-64 è Ò-80. Àêñèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñû. Ýòè íàñîñû âûïîëíÿþòñÿ â âèäå äâóõ ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèé: ñ íàêëîííîé øàéáîé (ðèñ. 42, à) è ñ íàêëîííûì áëîêîì (ðèñ. 42, á), õîòÿ ïðèíöèï äåéñòâèÿ îáåèõ êîíñòðóêöèé 162 Ðèñ. 42. Àêñèàëüíî-ïîðøíåâîé íàñîñ ñ íàêëîííîé øàéáîé (à) è ñ íàêëîííûì áëîêîì (á) íàñîñîâ îäèí è òîò æå. Îäíàêî êîíñòðóêöèÿ ñ íàêëîííîé øàéáîé ïîëó÷èëà íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå. Ðàññìîòðèì ïðèíöèï äåéñòâèÿ àêñèàëüíî-ïîðøíåâîãî íàñîñà ñ íàêëîííîé øàéáîé. Ïðè âðàùåíèè âàëà ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ íàêëîííàÿ øàéáà 5 îáóñëîâëèâàåò ïðè íåïîäâèæíîì ñòàòîðå 1 âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîå äâèæåíèå ïëóíæåðîâ 4, óñòàíîâëåííûõ â ðîòîðå 3 ïàðàëëåëüíî îñè åãî âðàùåíèÿ, îáåñïå÷èâàÿ ïðîöåññ âñàñûâàíèÿ (ïðè ñîåäèíåíèè çà ïåðâóþ ïîëîâèíó îáîðîòà ðîòîðà îòâåðñòèé 6 ñî âñàñûâàþùåé êàíàâêîé 2) è ïîñëåäóþùèé ïðîöåññ íàãíåòàíèÿ (ïðè ñîåäèíåíèè îòâåðñòèé 6 ñ íàãíåòàòåëüíîé êàíàâêîé 7). Ïîäà÷à íàñîñà Q (ñì3/ñ) ðåãóëèðóåòñÿ èçìåíåíèåì óãëà g íàêëîíà øàéáû 5 è îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: Q = h0pinhd2/240, (12.8) ãäå h õîä ïëóíæåðà. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî òåîðèÿ ðîòîðíûõ îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí ïîäðîáíî ðàçðàáîòàíà íåìåöêèì ó÷åíûì Â. Â. Ìèøêå, èìåíåì êîòîðîãî íàçâàí êðèòåðèé s, îïðåäåëÿþùèé îïòèìàëüíûé ðåæèì ðàáîòû íàñîñà: s = ðí/(nw), (12.9) ãäå ðí äàâëåíèå íàãíåòàíèÿ; w ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, ñ1; n êèíåìàòè÷åñêàÿ âÿçêîñòü. Àêñèàëüíî-ïîðøíåâûå ÎÃÌ ñ íàêëîííîé øàéáîé äîñòàòî÷íî ïðîñòû â èçãîòîâëåíèè, èìåþò ìàëûå ãàáàðèòíûå 163 ðàçìåðû, ñóùåñòâåííî ðàçãðóæåííûå ïîäøèïíèêè, îäíàêî îòëè÷àþòñÿ ìàëûì ÊÏÄ. Ýòè ãèäðîìàøèíû (íàñîñû è ãèäðîìîòîðû) èñïîëüçóþòñÿ â àâèàöèè, ãäå îíè áûëè ðàçðàáîòàíû è ïðèìåíåíû âïåðâûå, è â áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå: â ìåõàíèçìàõ ïîâîðîòà áàøíè è êîíâåéåðà ñî ñíàðÿäàìè â òàíêàõ Ò-64 è Ò-80, à òàêæå â ìåõàíèçìå ïîâîðîòà ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4. Èñïîëüçóþòñÿ îíè è â ïðèâîäå áàøíè ñóäîâûõ ñòðåëîâûõ êðàíîâ òèïà ÊÝÃ. Ïî ñðàâíåíèþ ñ àêñèàëüíî-ïîðøíåâûìè ÎÃÌ ñ íàêëîííîé øàéáîé, àêñèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñû è ãèäðîìîòîðû ñ íàêëîííûì áëîêîì èìåþò áîëåå âûñîêèé ÊÏÄ, íî è çíà÷èòåëüíî áî¢ëüøèå ãàáàðèòíûå ðàçìåðû.  öåëîì áëàãîäàðÿ õîðîøåé æåñòêîñòè õàðàêòåðèñòèêè àêñèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñû ïðèìåíÿþòñÿ â ñëåäÿùèõ ïðèâîäàõ âûñîêîé òî÷íîñòè. Øèáåðíûå (ïëàñòèí÷àòûå) íàñîñû. Êîíñòðóêöèÿ øèáåðíîãî íàñîñà (ðèñ. 43) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîðïóñ 1 ñ ýêñöåíòðè÷íî óñòàíîâëåííûì â íåì ðîòîðîì 2, èìåþùèì ïðîäîëüíûå ðàäèàëüíûå ïàçû.  ïàçàõ ðîòîðà ñâîáîäíî ñêîëüçÿò ïëàñòèíû 5 (øèáåðû), ïðè÷åì îäèí êîíåö øèáåðà âñåãäà ïðèæàò ê âíóòðåííåé ñòåíêå êîðïóñà ïîä äåéñòâèåì öåíòðîáåæíîé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà íåãî ïðè âðàùåíèè ðîòîðà. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ øèáåðíîãî íàñîñà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè âðàùåíèè ðîòîðà ïëàñòèíû (øèáåðû) ïðèæèìàþòñÿ ïîä äåéñòâèåì öåíòðîáåæíîé ñèëû ê ñòåíêå êîðïóñà. Ïðè ýòîì, åñëè øèáåðû âûäâèãàþòñÿ èç ñâîèõ ïàçîâ, îáðàçóåòñÿ çîíà ðàçðåæåíèÿ (íà ðèñ. 43 çîíà ðàçðåæåíèÿ íàõîäèòñÿ ñëåâà îò âåðòèêàëüíîé îñè ðîòîðà) è ïðîèñõîäèò âñàñûâàíèå æèäêîñòè (ìàñëà) â íàñîñ ÷åðåç âñàñûâàþùèé ïàòðóáîê 4 ñ ïîñëåäóþùèì ïåðåìåùåíèåì åå øèáåðàìè â çîíó íàãíåòàíèÿ.  çîíå íàãíåòàíèÿ øèáåðû áëàÐèñ. 43. Øèáåðíûé íàñîñ ãîäàðÿ ýêñöåíòðèñèòåòó å âäâèãà164 þòñÿ âíóòðü ñâîèõ ïàçîâ è òåì ñàìûì óìåíüøàþò îáúåì ðàáî÷åé êàìåðû ïðîèñõîäèò âûáðîñ æèäêîñòè ïîä äàâëåíèåì â íàãíåòàòåëüíûé ïàòðóáîê 3. Øèáåðíûé íàñîñ ìîæåò áûòü íå òîëüêî îäèíàðíîãî, íî è äâîéíîãî äåéñòâèÿ, äëÿ ÷åãî êîðïóñ íàñîñà âûïîëíÿþò ñ îâàëüíîé ðàñòî÷êîé, òî åñòü ñ äâóìÿ ýêñöåíòðèñèòåòàìè. Íàñîñ ïîäîáíîé êîíñòðóêöèè èñïîëüçóåòñÿ â êà÷åñòâå îñíîâíîãî ýëåìåíòà îáúåìíîé ãèäðîïåðåäà÷è â áðîíåòðàíñïîðòåðå ÁÒÐ-80. Íàñîñ ðàñïîëîæåí â ðàçâàëå áëîêà öèëèíäðîâ V-îáðàçíîãî äâèãàòåëÿ áîåâîé ìàøèíû, ïðè÷åì íàä íàñîñîì ðàñïîëîæåí ìàñëÿíûé áà÷îê, êîòîðûé îáåñïå÷èâàåò ïîñòîÿííîå íàïîëíåíèå íàñîñà ìàñëîì. Íåòðèâèàëüíîå, îðèãèíàëüíîå ðåøåíèå! Ðàññìàòðèâàåìûé íàñîñ ðàçâèâàåò âåñüìà âûñîêîå äàâëåíèå: ð = 8,3 8,8 ÌÏà è îáåñïå÷èâàåò ïîî÷åðåäíóþ ðàáîòó âñåõ ãèäðîöèëèíäðîâ â ÁÒÐ-80, êðîìå òîðìîçíîé ñèñòåìû. Ïîäà÷à øèáåðíîãî (ïëàñòèí÷àòîãî) íàñîñà îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: Q = 2be(2pR Zd)nh0, (12.10) ãäå b øèðèíà øèáåðà (ïëàñòèíû), ñì; e ýêñöåíòðèñèòåò, ñì; R ðàäèóñ ñòàòîðà, ñì; Z ÷èñëî øèáåðîâ (ïëàñòèí); d òîëùèíà øèáåðà (ïëàñòèíû), ñì; n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, ìèí1. Çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû. Íàñîñû (ðèñ. 44) ýòîãî òèïà ìîãóò áûòü êàê âíåøíåãî, òàê è âíóòðåííåãî çàöåïëåíèÿ. Îáà òèïà íàñîñîâ èñïîëüçóþòñÿ, êàê ïðàâèëî, äëÿ ïåðåêà÷êè âÿçêèõ æèäêîñòåé. Íàñîñ ñîñòîèò èç êîðïóñà 1, âåäóùåãî 2 è âåäîìîãî 4 çóá÷àòûõ êîëåñ è äâóõ ïàòðóáêîâ âñàñûâàþùåãî 5 è íàãíåòàòåëüíîãî 3. Âûòåñíèòåëÿìè â äàííîé êîíñòðóêöèè íàñîñà ÿâëÿþòñÿ çóáüÿ êîëåñ, ÷èñëî Z êîòîðûõ ðåäêî ïðèíèìàåòñÿ ìåíåå 10, âî èçáåæàíèå ïîäðåçàíèÿ íîæåê çóáüåâ è îñëàá- Ðèñ. 44. Çóá÷àòûé (øåñòåðåííûé) íàñîñ ëåíèÿ ïîñëåäíèõ. Çóáüÿ íàðåçàþò165 ñÿ ñòàíäàðòíûì çóáîðåçíûì èíñòðóìåíòîì (ôðåçîé èëè äîëáÿêîì). Ïðèíöèï ðàáîòû çóá÷àòîãî (øåñòåðåííîãî) íàñîñà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè âðàùåíèè çóá÷àòûõ êîëåñ ìàñëî çàõâàòûâàåòñÿ çóáüÿìè è ïåðåìåùàåòñÿ â çîíó íàãíåòàíèÿ â çîíó, ãäå çóáüÿ âõîäÿò â çàöåïëåíèå. Ïðè ýòîì ìàñëî âûòåñíÿåòñÿ èç âïàäèí ìåæäó çóáüÿìè è ïîñòóïàåò â íàãíåòàòåëüíûé òðóáîïðîâîä.  çîíå âûõîäà çóáüåâ èç çàöåïëåíèÿ ñîçäàåòñÿ ðàçðåæåíèå, îáåñïå÷èâàþùåå âñàñûâàíèå ñìàçî÷íîé æèäêîñòè âî âïàäèíû ìåæäó çóáüÿìè. Çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû îáåñïå÷èâàþò ïî÷òè ðàâíîìåðíóþ ïîäà÷ó, äîñòèãàþùóþ Q = 400 ë/ìèí (24 ì3/÷) ïðè âåñüìà âûñîêîì äàâëåíèè (p = 15 ÌÏà), íî îáëàäàþò ìàëîé âñàñûâàþùåé ñïîñîáíîñòüþ, ÷òî ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç ïðè÷èí ðàçìåùåíèÿ èõ â áàêå ñ ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòüþ, âûïîëíÿþùåé ðîëü ñìàçêè. Óêàçàííûå íàñîñû èç-çà áîëüøèõ ïîòåðü íà òðåíèå, êàê è âñÿêàÿ çóá÷àòàÿ ïåðåäà÷à, òðåáóþò îáèëüíîé ñìàçêè, ÷òî ÿâëÿåòñÿ âòîðîé ïðè÷èíîé ðàñïîëîæåíèÿ èõ â ìàñëîáàêå. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû ÿâëÿþòñÿ ïîãðóæíûìè ãèäðîìàøèíàìè. Ïîäà÷à Q (ñì3/ñ) çóá÷àòîãî íàñîñà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå: Q = h0pnbm2Z/30, (12.11) ãäå b øèðèíà íàðåçêè (äëèíà çóáà), ñì; m ìîäóëü çàöåïëåíèÿ, ñì; Z ÷èñëî çóáüåâ îäíîãî çóá÷àòîãî êîëåñà; n ÷èñëî îáîðîòîâ âåäóùåãî çóá÷àòîãî êîëåñà, ìèí1; h0 = 0,7 0,9 îáúåìíûé ÊÏÄ. Âñëåäñòâèå îòìå÷åííûõ êîíñòðóêòèâíûõ îñîáåííîñòåé çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû âåñüìà ïðîñòû â èçãîòîâëåíèè è ïîòîìó øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ñìàçî÷íûõ ñèñòåìàõ è îñîáåííî â ñèñòåìàõ ãèäðîóïðàâëåíèÿ ðàçëè÷íûìè ýëåìåíòàìè ìàøèí (â ýêñêàâàòîðàõ, àâòîêðàíàõ, áóëüäîçåðàõ è äð.) è ïðåæäå âñåãî â áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå. Íàïðèìåð, â ÁÌÏ-2, ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4 èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå çóá÷àòûå (øåñòåðåííûå) íàñîñû íàðóæíîãî çàöåïëåíèÿ: 166 1) ìàñëîïîäâîäÿùèé íàñîñ òèïà ÌÇÍ ñ ïðèâîäîì îò ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ ïîäà÷è ìàñëà â äâèãàòåëü ïåðåä åãî ïóñêîì, ðàññ÷èòàííûé íà ðàáî÷åå äàâëåíèå p = 1,2 ÌÏà è ðàñïîëîæåííûé â ìàñëÿíîì áàêå; 2) íàñîñ äëÿ ñìàçûâàíèÿ ðàáîòàþùåãî äâèãàòåëÿ ñ ïðèâîäîì îò ãëàâíîãî ôðèêöèîíà, òàêæå ðàñïîëîæåííûé â ìàñëÿíîì áàêå è âûïîëíåííûé äâóõñåêöèîííûì ñ íàãíåòàþùåé è îòêà÷èâàþùåé ñåêöèÿìè; ïðè ýòîì íàãíåòàþùàÿ ñåêöèÿ, ñîçäàþùàÿ äàâëåíèå ðí = 0,6 1,2 ÌÏà, âûïîëíåíà â âèäå îáû÷íîãî çóá÷àòîãî (øåñòåðåííîãî) íàñîñà (ñì. ðèñ. 44); îòêà÷èâàþùàÿ ñåêöèÿ âêëþ÷àåò òðè øåñòåðíè, îäíà èç êîòîðûõ ñöåïëåíà ñ äâóìÿ äðóãèìè øåñòåðíÿìè, îáðàçóÿ äâà çóá÷àòûõ (øåñòåðåííûõ) íàñîñà, ñâÿçàííûõ ìåæäó ñîáîé, îäèí èç êîòîðûõ îòêà÷èâàåò ìàñëî èç êàðòåðà äâèãàòåëÿ, à äðóãîé èç ìàñëÿíîãî ôèëüòðà è ìóôòû îïåðåæåíèÿ âïðûñêà òîïëèâà; 3) ìàñëÿíûé íàñîñ íàðóæíîãî çàöåïëåíèÿ â îáùåé ñèñòåìå ñìàçûâàíèÿ è ãèäðîóïðàâëåíèÿ, ñîçäàþùèé äàâëåíèå ðí = 0,76 0,93 ÌÏà ïåðåä âõîäîì â ìàãèñòðàëü ãèäðîóïðàâëåíèÿ è äàâëåíèå ðí = 0,25 0,30 ÌÏà ïåðåä âõîäîì â ñìàçî÷íóþ ñèñòåìó; 4) òîïëèâíûé íàñîñ â ñèñòåìå ïîäîãðåâà äâèãàòåëÿ, ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ ýïèçîäè÷åñêîé (òîëüêî â çèìíåå âðåìÿ) ïîäà÷è ïîä âûñîêèì äàâëåíèåì íåáîëüøîãî êîëè÷åñòâà òîïëèâà â ïîäîãðåâàòåëü äâèãàòåëÿ. Äàííîå êîíñòðóêòèâíîå ðåøåíèå íå ñîîòâåòñòâóåò ôèçè÷åñêîé ñóòè íàñîñà. Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, çóá÷àòûé (øåñòåðåííûé) íàñîñ äîëæåí ðàáîòàòü íà ñìàçûâàþùåé æèäêîñòè, êàêîâîé äèçåëüíîå òîïëèâî íå ÿâëÿåòñÿ. Îäíàêî áûñòðûé ðàçîãðåâ òîïëèâà ïðè åãî ïåðåêà÷êå èìåííî çóá÷àòûì (øåñòåðåííûì) íàñîñîì îáåñïå÷èâàåò óñïåøíûé ïóñê ïîäîãðåâàòåëÿ, ÷åì è îáúÿñíÿåòñÿ ñòîëü íåîáû÷íîå ïðèìåíåíèå äàííîãî òèïà íàñîñà.  òàíêàõ Ò-62 è Ò-72 èñïîëüçóåòñÿ òà æå ñèñòåìà çóá÷àòûõ íàñîñîâ, ÷òî è â ÁÌÏ-2: 1) óñòàíîâëåí ìàñëîïîäâîäÿùèé íàñîñ òèïà ÌÇÍ-2 ñ ïðèâîäîì îò ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, ðàññ÷èòàííûé íà ñîçäàíèå äàâëåíèÿ ðí = 1,0 1,4 ÌÏà äëÿ ïîäà÷è ìàñëà â õîëîäíûé äâèãàòåëü; 167 2) èñïîëüçóåòñÿ ìàñëÿíûé íàñîñ òèïà Â-46 ñ ïðèâîäîì îò êîëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ è ðàññ÷èòàííûé íà ñîçäàíèå äàâëåíèÿ ðí = 0,5 1,0 ÌÏà äëÿ ïîäà÷è ìàñëà â ðàáîòàþùèé àãðåãàò. Êðîìå òîãî, â òàíêå Ò-72, ïîìèìî óêàçàííûõ ðàíåå íàñîñîâ, ïðèìåíÿþòñÿ â ñìàçûâàþùåé ñèñòåìå è ñèñòåìå ãèäðîóïðàâëåíèÿ ñëåäóþùèå çóá÷àòûå íàñîñû: 3) íà ïåðåäíåì ôëàíöå ëåâîé êîðîáêè ïåðåäà÷ óñòàíîâëåí íàãíåòàþùèé íàñîñ äëÿ ïîäà÷è ìàñëà â ñèñòåìó ãèäðîóïðàâëåíèÿ ïîä íåáîëüøèì äàâëåíèåì (ðí = 1,4 1,5 ÌÏà) è â ñìàçûâàþùóþ ñèñòåìó ïîä äàâëåíèåì ðí = 0,20 0,25 ÌÏà; 4) íà âõîäíîì ðåäóêòîðå è ïåðåäíèõ ôëàíöàõ êîðîáîê ïåðåäà÷ ïðåäóñìîòðåíû òðè íàñîñà äëÿ îòêà÷êè ìàñëà èç êàðòåðîâ âõîäíîãî ðåäóêòîðà è êîðîáîê ïåðåäà÷ ñîîòâåòñòâåííî; 5) ïîä êðîíøòåéíîì êîíè÷åñêîãî ðåäóêòîðà ïðèâîäà âåíòèëÿòîðà óñòàíîâëåí åùå îäèí íàñîñ äëÿ ïîäâîäà ìàñëà ê òðàíñìèññèè äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ïóñêà äâèãàòåëÿ ýëåêòðîñòàðòåðîì èëè ñ áóêñèðà. Ñòîëü øèðîêîå ïðèìåíåíèå çóá÷àòûõ íàñîñîâ â áðîíåòåõíèêå è îáúÿñíÿåò íåîáõîäèìîñòü èõ ïîäðîáíîãî îïèñàíèÿ. Íà ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80 è ÁÒÐ-90 èñïîëüçóþòñÿ äâà çóá÷àòûõ íàñîñà: 1) äâóõñåêöèîííûé íàñîñ äëÿ ñìàçûâàíèÿ äâèãàòåëÿ, ïðèâîäèìûé â äåéñòâèå îò êîëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ è ñîçäàþùèé äàâëåíèå ðí = 0,85 0,95 ÌÏà â îòêà÷èâàþùåé ñåêöèè, îáñëóæèâàþùåé ìàñëÿíûå ðàäèàòîðû, è äàâëåíèå ðí = 0,40 0,55 ÌÏà â íàãíåòàþùåé ñåêöèè; 2) â ñèñòåìå ãèäðîóñèëèòåëÿ ðóëåâîãî êîëåñà ïðèìåíÿåòñÿ çóá÷àòûé íàñîñ, ñîçäàþùèé äàâëåíèå ðí = 8,3 8,8 ÌÏà. Âèíòîâûå íàñîñû. Ýòè íàñîñû ïî ïðèíöèïó ñâîåãî äåéñòâèÿ âîñõîäÿò ê âîäîïîäàþùèì âèíòàì, êîòîðûå áûëè íàçâàíû àðõèìåäîâûìè (ñì. ãë. 1). Âèíòîâûå íàñîñû ïî êîíñòðóêöèè àíàëîãè÷íû ÷åðâÿêàì, èñïîëüçóåìûì â ðàçëè÷íûõ ìåõàíè÷åñêèõ ïåðåäà÷àõ. Âèíòîâûå íàñîñû âûïîëíÿþòñÿ îäíî-, äâóõ-, òðåõ- è ïÿòèâèíòîâûìè, ïðè ýòîì òðåõ- è ïÿòèâèíòîâûå íàñîñû èìåþò ïðèâîä ëèøü îäíîãî öåíòðàëüíîãî âèíòà; áîêîâûå âèíòû âðàùàþòñÿ áåç ñèíõðîíèçèðóþùèõ øåñòåðåí â ðå168 çóëüòàòå èõ âçàèìîäåéñòâèÿ ñ öåíòðàëüíûì âèíòîì áëàãîäàðÿ ñïåöèàëüíîé ãåîìåòðèè çàöåïëåíèÿ. Âèíòîâûå íàñîñû ñîçäàþò ñàìûé íèçêèé óðîâåíü øóìà ñðåäè âñåõ îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí, îáëàäàþò äîñòàòî÷íî âûñîêîé ïîäà÷åé è ðàçâèâàþò çíà÷èòåëüíîå äàâëåíèå íà âûõîäå. Ïîýòîìó îíè íàøëè ïðèìåíåíèå ïðåæäå âñåãî â ñóäîñòðîåíèè è êîðàáëåñòðîåíèè. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêîâû ïðåèìóùåñòâà ïîðøíåâûõ ðîòîðíûõ ãèäðîìàøèí ïåðåä ïîðøíåâûìè ÎÃÌ ñ âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíûì äâèæåíèåì? 2.  ÷åì çàêëþ÷àþòñÿ ïðèíöèïèàëüíûå íåäîñòàòêè ðîòîðíûõ ãèäðîìàøèí? 3. ×òî îáùåãî â ðàáîòå àêñèàëüíî-ïîðøíåâûõ è øèáåðíûõ íàñîñîâ? 4. ×òî òàêîå êàâèòàöèÿ è êàêîâî åå âëèÿíèå íà ðàáîòó íàñîñîâ? 5. Êàêîâû îñíîâíûå äîñòîèíñòâà îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí? 6. Êàêîâû îñîáåííîñòè ðàáîòû øåñòåðåííûõ íàñîñîâ? à ë à â à 13 ÎÁÚÅÌÍÛÉ ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄ 13.1. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÎÍßÒÈß, ÍÀÇÍÀ×ÅÍÈÅ È ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß Îáúåìíûì ãèäðîïðèâîäîì (ÎÃÏ) íàçûâàåòñÿ ñîâîêóïíîñòü îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí (ÎÃÌ), ãèäðîàïïàðàòóðû è ãèäðîëèíèé (òðóáîïðîâîäîâ è âñïîìîãàòåëüíûõ óñòðîéñòâ), ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ ïåðåäà÷è ýíåðãèè è ïðåîáðàçîâàíèÿ äâèæåíèÿ ïîñðåäñòâîì æèäêîñòè. Çàìåòèì ñðàçó, ÷òî òàêèå ñëîâîñî÷åòàíèÿ, êàê «ãèäðîîáúåìíûå ìàøèíû», «ãèäðîîáúåìíûé ïðèâîä», ìåòîäîëîãè÷åñêè íåâåðíû è äîëæíû áûòü èñêëþ÷åíû èç óïîòðåáëåíèÿ. Òàê êàê ïîíÿòèÿ îá îáúåìíûõ ãèäðîìàøèíàõ äàíû â ïðåäûäóùèõ ãëàâàõ, òî ïîÿñíèì íåêîòîðûå òåðìèíû ïðèâåäåííîãî ðàíåå îïðåäåëåíèÿ. Ãèäðîàïïàðàòóðà ýòî óñòðîéñòâà óïðàâëåíèÿ ãèäðîïðèâîäîì, ïðè ïîìîùè êîòîðûõ îí ðåãóëèðóåòñÿ, à òàêæå 169 ñðåäñòâà çàùèòû åãî îò ÷ðåçìåðíî âûñîêèõ èëè íèçêèõ äàâëåíèé æèäêîñòè. Ê ãèäðîàïïàðàòóðå îòíîñÿòñÿ äðîññåëè, êëàïàíû ðàçëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ è ãèäðîðàñïðåäåëèòåëè. Äðîññåëè ýòî ðåãóëèðóþùèå óñòðîéñòâà, ñïîñîáíûå óñòàíàâëèâàòü ñâÿçü ìåæäó ðàñõîäîì è ïåðåïàäîì äàâëåíèÿ äî è ïîñëå ýòîãî óñòðîéñòâà. Ïðîñòåéøèé äðîññåëü ýòî òðóáêà Âåíòóðè, à òàêæå äðóãèå òàê íàçûâàåìûå ðàñõîäîìåðû. Êëàïàíû ýòî óñòðîéñòâà, ñïîñîáíûå èçìåíÿòü ïîä âîçäåéñòâèåì ïîòîêà æèäêîñòè ïðîõîäíîå ñå÷åíèå, ïðîïóñêàþùåå ýòîò ïîòîê. Êëàïàíû ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ âûïîëíåíèÿ ðÿäà ôóíêöèé: 1) ïîääåðæàíèÿ äàâëåíèÿ æèäêîñòè â çàäàííûõ ïðåäåëàõ (íàïîðíûå è ðåäóêöèîííûå êëàïàíû); 2) ïðåäîõðàíåíèÿ ãèäðîñèñòåìû îò âîçäåéñòâèÿ ïîâûøåííîãî äàâëåíèÿ (ïðåäîõðàíèòåëüíûå êëàïàíû); 3) ïðåäóïðåæäåíèÿ ïðîòèâîòîêà (îáðàòíûå êëàïàíû). Èíîãäà êëàïàíû èñïîëüçóþòñÿ è êàê ðàñïðåäåëèòåëè ïîòîêîâ. Ãèäðîðàñïðåäåëèòåëè ýòî óñòðîéñòâà, ñëóæàùèå äëÿ èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèè ïîòîêà (ïîòîêîâ) æèäêîñòè â íåñêîëüêèõ ãèäðîëèíèÿõ. Îíè ìîãóò âûïîëíÿòü òàêæå è ôóíêöèþ äðîññåëåé. Ê âñïîìîãàòåëüíûì óñòðîéñòâàì îòíîñÿòñÿ ôèëüòðû, òåïëîîáìåííèêè (íàãðåâàòåëè è îõëàäèòåëè æèäêîñòè), ãèäðîáàêè è ãèäðîàêêóìóëÿòîðû. Ñëåäóåò åùå ðàç ïîä÷åðêíóòü, ÷òî äîâîëüíî ÷àñòî ïðè ñðàâíåíèÿõ ìåõàíè÷åñêîãî è ãèäðàâëè÷åñêîãî ïðèâîäîâ çàáûâàþò îá ýòèõ «âñïîìîãàòåëüíûõ óñòðîéñòâàõ», ÷òî è âëå÷åò çà ñîáîé íåâåðíûå îöåíêè äîñòîèíñòâ ãèäðîïðèâîäà. Îñíîâíîå íàçíà÷åíèå ÎÃÏ ïðåîáðàçîâàíèå èñõîäíûõ êèíåìàòè÷åñêèõ è (èëè) ñèëîâûõ ïàðàìåòðîâ âåäóùåãî çâåíà â òðåáóåìûå ïàðàìåòðû äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà ïðè ïåðåäà÷å ýíåðãèè ïîñðåäñòâîì æèäêîñòè.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì ÎÃÏ ìîæíî êëàññèôèöèðîâàòü ïî âèäó èñòî÷íèêà ýíåðãèè, ïî õàðàêòåðó äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà, ïî ñïîñîáó èçìåíåíèÿ (ðåãóëèðîâàíèÿ) ïàðàìåòðîâ âåäóùåãî çâåíà. 170 Ïî âèäó èñòî÷íèêà ýíåðãèè ÎÃÏ ðàçäåëÿþò íà 1) íàñîñíûé ãèäðîïðèâîä ñ çàìêíóòîé èëè ðàçîìêíóòîé öèðêóëÿöèåé ðàáî÷åé æèäêîñòè, 2) àêêóìóëÿòîðíûé ãèäðîïðèâîä è 3) ìàãèñòðàëüíûé ãèäðîïðèâîä. Äàäèì õàðàêòåðèñòèêó êàæäîìó èç óêàçàííûõ òèïîâ ãèäðîïðèâîäà. Íàñîñíûé ãèäðîïðèâîä âêëþ÷àåò îáúåìíóþ ãèäðîïåðåäà÷ó, ñîñòîÿùóþ èç íàñîñà è ãèäðîäâèãàòåëÿ (ãèäðîäâèãàòåëåé) è ñâÿçûâàþùèõ èõ ãèäðîëèíèé. Ïðè ýòîì ãèäðîïåðåäà÷à ÿâëÿåòñÿ ñèëîâîé ÷àñòüþ ãèäðîïðèâîäà, ÷åðåç êîòîðóþ ïðîòåêàåò îñíîâíîé ïîòîê ýíåðãèè. Íåîáõîäèìî ïîä÷åðêíóòü, ÷òî ãèäðîïåðåäà÷à ÿâëÿåòñÿ ñèëîâîé ÷àñòüþ ãèäðîïðèâîäà, ïîýòîìó íåâåðíî îòîæäåñòâëÿòü âåñü íàñîñíûé ãèäðîïðèâîä ñ ãèäðîïåðåäà÷åé, ÷òî èìååò ìåñòî â ðàçëè÷íûõ ó÷åáíûõ ïîñîáèÿõ. Ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ãèäðîïðèâîä è ãèäðîïåðåäà÷à ðàçíûå ïîíÿòèÿ. Íàñîñíûé ãèäðîïðèâîä ïîëó÷èë øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå â ðàçëè÷íûõ âèäàõ òåõíèêè, âêëþ÷àÿ àâèàöèîííóþ, ñòðîèòåëüíî-äîðîæíóþ è áðîíåòàíêîâóþ òåõíèêó, ïîýòîìó îí áóäåò ðàññìîòðåí áîëåå ïîäðîáíî ïî ñðàâíåíèþ ñ àêêóìóëÿòîðíûì è ìàãèñòðàëüíûì ãèäðîïðèâîäàìè, êîòîðûì äàäèì ëèøü îïðåäåëåíèÿ. Àêêóìóëÿòîðíûé ãèäðîïðèâîä, ðàáîòàþùèé îò ïðåäâàðèòåëüíî çàðÿæåííîãî ãèäðîàêêóìóëÿòîðà, èìååò îãðàíè÷åííîå ïðèìåíåíèå, íàïðèìåð, â ñèñòåìå óïðàâëåíèÿ òîðìîçàìè ñóäîâûõ ðåâåðñèâíûõ ïëàíåòàðíûõ ðåäóêòîðîâ ñèñòåìû Øòîêèõòà. Ìàãèñòðàëüíûé ãèäðîïðèâîä, ïðè êîòîðîì ðàáî÷àÿ æèäêîñòü èç ýòîé ìàãèñòðàëè ïîä äàâëåíèåì ïîñòóïàåò öåíòðàëèçîâàííî ê íåñêîëüêèì ãèäðîäâèãàòåëÿì, èñïîëüçóåòñÿ âåñüìà ðåäêî, êàê ïðàâèëî, â àâòîìàòèçèðîâàííûõ ïðîèçâîäñòâàõ. Ïî õàðàêòåðó äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà ðàçëè÷àþò ñëåäóþùèå ñõåìû ãèäðîïðèâîäîâ: 1) âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ñ ãèäðîäâèãàòåëÿìè â âèäå ãèäðîìîòîðîâ (ðèñ. 45, à); 2) âîçâðàòíî-ïîñòóïàòåëüíîãî äâèæåíèÿ ñ ãèäðîäâèãàòåëÿìè â âèäå ãèäðîöèëèíäðîâ (ðèñ. 45, á) è 3) âîçâðàòíîïîâîðîòíîãî äâèæåíèÿ ñ ïîâîðîòíûìè ãèäðîäâèãàòåëÿìè (ðèñ. 45, â). 171 Ðèñ. 45. Ñõåìû ãèäðîïðèâîäîâ ïî õàðàêòåðó äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà: 1 ðåãóëèðóåìûé íàñîñ; 2 ãèäðîäâèãàòåëü â âèäå: à ãèäðîìîòîðà, á ãèäðîöèëèíäðà, â ïîâîðîòíîãî ãèäðîäâèãàòåëÿ; 3 âèäû ãèäðîðàñïðåäåëèòåëåé è èõ óïðàâëåíèå: à òðåõïîçèöèîííûé ñ ðó÷íûì óïðàâëåíèåì, á äâóõïîçèöèîííûé ñ óïðàâëåíèåì îò êóëà÷êà è ïðóæèííûì âîçâðàòîì, â òðåõïîçèöèîííûé ñ óïðàâëåíèåì îò ýëåêòðîìîòîðà; 4 ïðåäîõðàíèòåëüíûé êëàïàí; 5 ãèäðîáàê (â ñõåìå à ñ íàääóâîì äëÿ ïðåäîòâðàùåíèÿ êàâèòàöèè) Ãèäðîïðèâîäû ìîãóò áûòü íåðåãóëèðóåìûìè (ñ ïîñòîÿííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà) è ðåãóëèðóåìûìè (ñ èçìåíåíèåì ïî çàäàííîìó çàêîíó ïàðàìåòðîâ äâèæåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà), ïðè÷åì ñóùåñòâóþò ñëåäóþùèå îñíîâíûå ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ: äðîññåëüíîå, îáúåìíîå è ïðèâîäíûì äâèãàòåëåì; òàêæå âîçìîæíî è ñî÷åòàíèå óêàçàííûõ ñïîñîáîâ. Ïðè ýòîì ðåãóëèðîâàíèå ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ âðó÷íóþ, àâòîìàòè÷åñêè èëè ïî çàäàííîé ïðîãðàììå. Ãèäðîïðèâîä îáëàäàåò ðÿäîì íåîñïîðèìûõ ïðåèìóùåñòâ ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåõàíè÷åñêèì ïðèâîäîì. Ê íèì îòíîñÿòñÿ áåññòóïåí÷àòîå ðåãóëèðîâàíèå ïåðåäàòî÷íîãî îòíîøåíèÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå, ìàëàÿ èíåðöèîííîñòü ïîäâèæíûõ ÷àñòåé, âîçìîæíîñòü ïðîñòîãî è íàäåæíîãî ïðåäîõðàíåíèÿ ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ îò ïåðåãðóçêè, ñâîáîäà êîìïîíîâêè. Ãëàâíûì, îäíàêî, ÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíî áîëüøåå, ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèì ðåëå, áûñòðîäåéñòâèå: 0,005 0,01 ñ âìåñòî 0,01 0,02 ñ. Âñëåäñòâèå óêàçàííûõ ïðåèìóùåñòâ îáúåìíûé ãèäðîïðèâîä è îáúåìíàÿ ãèäðîïåðåäà÷à øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè. Îäíàêî íåîáõîäèìî ñ÷èòàòüñÿ è ñ íåäîñòàòêàìè ÎÃÏ, à èìåííî: ñ ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê çàãðÿçíåíèþ ðàáî÷åé æèäêîñòè è íåîáõîäèìîñòüþ òùàòåëüíîãî îáñëóæèâàíèÿ; ñ ïîíèæåííûì çíà÷åíèåì ÊÏÄ ïî ñðàâíåíèþ ñ ýëåêòðè172 ÷åñêèìè è ìåõàíè÷åñêèìè ïåðåäà÷àìè, ê òîìó æå ñíèæàþùèìñÿ â ïðîöåññå ýêñïëóàòàöèè; ñ âëèÿíèåì òåìïåðàòóðû æèäêîñòè íà õàðàêòåðèñòèêè ïðèâîäà. 13.2. ÑÏÎÑÎÁÛ ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈß Â êà÷åñòâå ðåãóëèðóåìûõ íàñîñîâ è ãèäðîìîòîðîâ ïîëó÷èëè äîñòàòî÷íî øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå ðîòîðíî-ïîðøíåâûå è øèáåðíûå (ïëàñòèí÷àòûå) ÎÃÌ, ïðèìåíèòåëüíî ê êîòîðûì ðàññìîòðèì ïîñëåäîâàòåëüíî íàçâàííûå ðàíåå ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ. 13.2.1. ÎÁÚÅÌÍÎÅ ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈÅ Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè: 1) èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà íàñîñà; 2) èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà ãèäðîìîòîðà (òîëüêî äëÿ âðàùàòåëüíîãî äâèæåíèÿ); 3) èçìåíåíèåì ðàáî÷èõ îáúåìîâ íàñîñà è ãèäðîìîòîðà. Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå õàðàêòåðèçóåòñÿ áåçðàçìåðíûì êîýôôèöèåíòîì e: 1 2 121 1 12 2 ãäå 121 òåêóùåå çíà÷åíèå ðàáî÷åãî îáúåìà; V0 ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ðàáî÷åãî îáúåìà. Ïðè ðåãóëèðîâàíèè èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà íàñîñà, òî åñòü ïðè ïîñòîÿííîì äàâëåíèè, ñêîðîñòü èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà è ìîùíîñòü ãèäðîïðèâîäà èçìåíÿþòñÿ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíî êîýôôèöèåíòó e. Îäíàêî ñèëà èëè ìîìåíò íà èñïîëíèòåëüíîì çâåíå îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè. Ïðè ýòîì ðåâåðñ ìåõàíèçìà ïðåäïî÷òèòåëüíåå îñóùåñòâëÿòü ñ ïîìîùüþ ãèäðîðàñïðåäåëèòåëåé (ðèñ. 46, à). Ïðè ðåãóëèðîâàíèè ðàáî÷åãî îáúåìà ãèäðîìîòîðà ìîùíîñòü Ní íàñîñà îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé (ïðè ní = const è ðí = = const), íî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà (âàëà ãèäðîìîòîðà) áóäåò èçìåíÿòüñÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíî 173 Ðèñ. 46. Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå: à èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà íàñîñà ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå ãèäðîìîòîðà; á èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà ãèäðîìîòîðà ïðè ïîñòîÿííîì îáúåìå íàñîñà; â èçìåíåíèåì îäíîâðåìåííî ðàáî÷èõ îáúåìîâ íàñîñà è ãèäðîäâèãàòåëÿ èçìåíåíèþ âåëè÷èíû e.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì áóäåò èçìåíÿòüñÿ âðàùàþùèé ìîìåíò íà âàëó ãèäðîìîòîðà. Î÷åâèäíî, ÷òî ïðè e ® 0 ÷àñòîòà âðàùåíèÿ âàëà ãèäðîìîòîðà ñòðåìèòñÿ ê áåñêîíå÷íîñòè, ÷òî íåäîïóñòèìî, ïîýòîìó ìàëûå çíà÷åíèÿ ðàáî÷åãî îáúåìà ãèäðîìîòîðà ïðèâîäÿò ñíà÷àëà ê íåóñòîé÷èâîé ðàáîòå, à çàòåì è ê ñàìîòîðìîæåíèþ (ðèñ. 46, á). Âîò ïî÷åìó ðåãóëèðîâàíèå èçìåíåíèåì ðàáî÷åãî îáúåìà ãèäðîìîòîðà ÷àùå âñåãî èñïîëüçóåòñÿ â ñî÷åòàíèè ñ ðåãóëèðóåìûì íàñîñîì.  ýòîì ñëó÷àå ðàñøèðÿåòñÿ äèàïàçîí ðåãóëèðîâàíèÿ, êîòîðîå âñåãäà âûïîëíÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî. Íàïðèìåð, ïðè ðàçãîíå ìàøèíû âíà÷àëå óñòàíàâëèâàþò íàñîñ â ïîëîæåíèå ìèíèìàëüíîãî îáúåìà, à ãèäðîìîòîð â ïîëîæåíèå ìàêñèìàëüíîãî îáúåìà, çàòåì ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàþò ðàáî÷èé îáúåì íàñîñà äî ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò íîìèíàëüíîé ìîùíîñòè äâè174 ãàòåëÿ, è óìåíüøàþò ðàáî÷èé îáúåì ãèäðîìîòîðà äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìèíèìàëüíîé ñêîðîñòè èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà (ðèñ. 46, â). Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå èñïîëüçóåòñÿ, íàïðèìåð, â ÁÌÏ-3, ãäå â ìåõàíèçìå ïîâîðîòà ïðèìåíÿåòñÿ ÎÃÏ â ñîñòàâå ðåãóëèðóåìîãî àêñèàëüíî-ïîðøíåâîãî íàñîñà è íåðåãóëèðóåìîãî àêñèàëüíî-ïîðøíåâîãî ãèäðîìîòîðà. Îáúåìíîå ðåãóëèðîâàíèå ïðèìåíÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, äëÿ ìîùíûõ äâèãàòåëåé è òÿæåëûõ ìàøèí èç-çà î÷åâèäíîé ñëîæíîñòè ñèñòåìû ðåãóëèðîâàíèÿ. 13.2.2. ÄÐÎÑÑÅËÜÍÎÅ ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈÅ Ïðèíöèï äðîññåëüíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. ×àñòü ïîäà÷è íåðåãóëèðóåìîãî íàñîñà îòâîäèòñÿ íà ñëèâ íåïîñðåäñòâåííî ÷åðåç äðîññåëü èëè êëàïàí, ìèíóÿ ãèäðîðàñïðåäåëèòåëü. Äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå ìîæåò áûòü îñóùåñòâëåíî ïóòåì âêëþ÷åíèÿ ðåãóëèðóþùåãî äðîññåëÿ ïîñëåäîâàòåëüíî èëè ïàðàëëåëüíî ãèäðîäâèãàòåëþ. Ïðè ýòîì ïåðâûé ñïîñîá ìîæåò áûòü ðåàëèçîâàí â ñëåäóþùèõ âàðèàíòàõ: 1) ñ äðîññåëåì íà âõîäå; 2) ñ äðîññåëåì íà âûõîäå; 3) äðîññåëèðîâàíèåì â ãèäðîðàñïðåäåëèòåëå íà âõîäå è íà âûõîäå. Ïîñëåäîâàòåëüíîå âêëþ÷åíèå äðîññåëÿ.  îòíîøåíèè îáùèõ ïîòåðü è ÊÏÄ ïðè ðåãóëèðîâàíèè ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûì äðîññåëåì âñå òðè óïîìÿíóòûõ âàðèàíòà ðàâíîöåííû. Îäíàêî âòîðîé âàðèàíò (ðèñ. 47, á) èìååò ïðåèìóùåñòâî ïåðåä äðóãèìè â òîì, ÷òî ãèäðîäâèãàòåëü ðàáîòàåò áîëåå óñòîé÷èâî, îñîáåííî ïðè çíàêîïåðåìåííûõ íàãðóçêàõ. Êðîìå òîãî, â ýòîì ñëó÷àå òåïëîòà, âûäåëÿþùàÿñÿ ïðè äðîññåëèðîâàíèè ïîòîêà æèäêîñòè, îòâîäèòñÿ áåç äîïîëíèòåëüíîãî íàãðåâà ãèäðîäâèãàòåëÿ, ÷òî ñâîéñòâåííî äðóãèì âàðèàíòàì äðîññåëèðîâàíèÿ. Îòìå÷åííîå îáñòîÿòåëüñòâî î÷åíü âàæíî, òàê êàê ÊÏÄ ðåãóëèðóåìîãî ãèäðîïðèâîäà ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì âêëþ÷åíèåì äðîññåëÿ íå ìîæåò ïðåâûøàòü 0,385. Ñòîëü íèçêîå çíà÷åíèå ÊÏÄ îáúÿñíÿåòñÿ áîëüøèìè ïóòåâûìè ïîòåðÿìè 175 Ðèñ. 47. Äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì âêëþ÷åíèè äðîññåëÿ ñ ãèäðîäâèãàòåëåì: à äðîññåëü íà âõîäå; á äðîññåëü íà âûõîäå; â äðîññåëèðîâàíèå â ãèäðîðàñïðåäåëèòåëå íà âõîäå è âûõîäå: 1 íåðåãóëèðóåìûé íàñîñ; 2 ãèäðîäâèãàòåëü â âèäå ãèäðîöèëèíäðà äâóñòîðîííåãî äåéñòâèÿ; 3 ãèäðîðàñïðåäåëèòåëü; 4 ïðåäîõðàíèòåëüíûé ïåðåëèâíîé êëàïàí; 5 äðîññåëü; 6 ìàñëîáàê. Ãèäðîðàñïðåäåëèòåëü â ñõåìàõ à è á âûïîëíåí äâóõïîçèöèîííûì, â ñõåìå â òðåõïîçèöèîííûì îäíîâðåìåííî â êëàïàíå è äðîññåëå, è èõ àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ çàâèñÿò îò ïàðàìåòðà (2Ðí/r)0,5. Ïîýòîìó äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå ïðèìåíÿþò â ìàëîìîùíûõ ïðèâîäàõ. Ïàðàëëåëüíîå âêëþ÷åíèå äðîññåëÿ.  ýòîì ñëó÷àå ÊÏÄ ãèäðîïðèâîäà îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü ñòåïåíüþ îòêðûòèÿ äðîññåëÿ, òî åñòü ÊÏÄ áóäåò çíà÷èòåëüíî âûøå, ÷åì â ñëó÷àå ïîñëåäîâàòåëüíîãî âêëþ÷åíèÿ äðîññåëÿ. Îäíàêî ïðè ýòîì èñêëþ÷àåòñÿ âîçìîæíîñòü ðåãóëèðîâàíèÿ ñêîðîñòè ïåðåìåùåíèÿ èñïîëíèòåëüíîãî çâåíà, åñëè ïðåîäîëåâàåìàÿ ñèëà íàïðàâëåíà âäîëü øòîêà ãèäðîöèëèíäðà â ñòîðîíó åãî ïåðåìåùåíèÿ. Êëàïàí 4 (ðèñ. 48) ÿâëÿåòñÿ â ýòîì ñëó÷àå äåéñòâèòåëüíî ïðåäîõðàíèòåëüíûì. Ðèñ. 48. Äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå ïðè ïàðàëëåëüíîì âêëþ÷åíèè äðîññåëÿ (îáîçíà÷åíèÿ òå æå, ÷òî è íà ðèñ. 47) 176 ×òî æå êàñàåòñÿ ñêîðîñòè ïåðåìåùåíèÿ øòîêà ãèäðîöèëèíäðà, òî îíà íàõîäèòñÿ â îáðàòíîé ïðîïîðöèè ê âåëè÷èíå îòêðûòèÿ äðîññåëÿ. 13.2.3. ÊÎÍÑÒÐÓÊÒÈÂÍÛÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÄÐÎÑÑÅËÅÉ Êîíñòðóêöèè äðîññåëåé íå ïîääàþòñÿ êëàññèôèêàöèè ââèäó èõ áîëüøîãî ìíîãîîáðàçèÿ. Îäíàêî â ëþáîì ñëó÷àå êîíñòðóêöèÿ äðîññåëÿ, ïðåæäå âñåãî, äîëæíà îòâå÷àòü ñëåäóþùèì îñíîâíûì òðåáîâàíèÿì: 1) îáåñïå÷èâàòü ïîëó÷åíèå òðåáóåìîé õàðàêòåðèñòèêè, òî åñòü çàâèñèìîñòè äàâëåíèÿ îò ïîäà÷è íàñîñà; 2) ñîõðàíÿòü ñòàáèëüíîñòü õàðàêòåðèñòèêè ïðè ýêñïëóàòàöèè, òî åñòü ìàëóþ çàâèñèìîñòü îò âÿçêîñòè ðàáî÷åé æèäêîñòè, öèðêóëèðóþùåé â ñèñòåìå ãèäðîïðèâîäà, è ìàëóþ ïîäâåðæåííîñòü çàñîðåíèÿì è îáëèòåðàöèè. Âî èçáåæàíèå ïîñëåäíåé äèàìåòðû ïðîõîäíûõ îòâåðñòèé äðîññåëåé ïðèíèìàþòñÿ íå ìåíåå 0,6 0,8 ìì ïðè íåïðåìåííîì óñëîâèè òùàòåëüíîé ôèëüòðàöèè ðàáî÷åé æèäêîñòè. 13.3. ÑËÅÄßÙÈÉ ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄ Åñëè ðåãóëèðóåìûé ãèäðîïðèâîä îñóùåñòâëÿåò òî÷íîå ñëåäîâàíèå èñïîëíèòåëüíûì çâåíîì çàêîíó èçìåíåíèÿ äâèæåíèÿ çâåíà óïðàâëåíèÿ, òî òàêîé ïðèâîä íàçûâàåòñÿ ñëåäÿùèì. Íà îñíîâå ñëåäÿùåãî ïðèâîäà ñîçäàíû ðàçëè÷íûå ñèñòåìû ñëåæåíèÿ çà ïåðåìåùàþùèìèñÿ îáúåêòàìè, ðîáîòîòåõíè÷åñêèå êîìïëåêñû è ò. ï. Ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ âûïîëíÿåò åùå è ôóíêöèþ óñèëåíèÿ óïðàâëÿþùåãî ñèãíàëà ïî ìîùíîñòè, ïîýòîìó ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä ÷àñòî íàçûâàþò ãèäðîóñèëèòåëåì èëè áóñòåðîì. Ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä â êà÷åñòâå ãèäðîóñèëèòåëÿ (áóñòåðà) ïðèìåíÿåòñÿ â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà íåïîñðåäñòâåííîå ðó÷íîå óïðàâëåíèå òîé èëè èíîé ìàøèíîé ÿâëÿåòñÿ íåïîñèëüíûì äëÿ ÷åëîâåêà, â ÷àñòíîñòè íà ñàìîëåòàõ, êîðàá177 ëÿõ, òÿæåëûõ ãðóçîâûõ è ñêîðîñòíûõ ëåãêîâûõ àâòîìîáèëÿõ, â ãóñåíè÷íûõ ìàøèíàõ è ìåòàëëîðåæóùèõ ñòàíêàõ, â âîåííîé òåõíèêå è äð. Ãèäðîóñèëèòåëè èìåþò ðàçëè÷íîå êîíñòðóêòèâíîå èñïîëíåíèå (ðû÷àæíîå, ñòðóéíàÿ òðóáêà, «ñîïëîçàñëîíêà» è äð.). Îíè õàðàêòåðèçóþòñÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ (òî åñòü ñïîñîáíîñòüþ âîñïðîèçâîäèòü ïåðåìåùåíèå âûõîäíîãî çâåíà â ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàííûì ïåðåìåùåíèåì âõîäíîãî ñ ìèíèìàëüíîé îøèáêîé), òî÷íîñòüþ ñëåæåíèÿ è, ñàìîå ãëàâíîå, óñòîé÷èâîñòüþ. Ïîä óñòîé÷èâîñòüþ â äàííîì ñëó÷àå ïîíèìàåòñÿ ñïîñîáíîñòü ñèñòåìû âîçâðàùàòüñÿ â ñîñòîÿíèå óñòàíîâèâøåãîñÿ ðàâíîâåñèÿ ïîñëå ïðåêðàùåíèÿ äåéñòâèÿ èñòî÷íèêà, íàðóøèâøåãî åãî. Äëÿ íîðìàëüíîé ðàáîòû ñëåäÿùåãî ãèäðîïðèâîäà íåîáõîäèìî îáåñïå÷èòü æåñòêîñòü âñåõ åãî ìåõàíè÷åñêèõ è ãèäðàâëè÷åñêèõ ýëåìåíòîâ â öåëÿõ îáåñïå÷åíèÿ òðåáóåìûõ õàðàêòåðèñòèê ñèñòåìû. Ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä ÿâëÿåòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ íåîáõîäèìîé ñîñòàâíîé ÷àñòüþ ìåõàíèçìîâ âñåõ ñèñòåì ñëåæåíèÿ è íàâåäåíèÿ â òåõ èëè èíûõ óñòðîéñòâàõ. Ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä èñïîëüçóåòñÿ â ðàêåòíûõ è çåíèòíûõ êîìïëåêñàõ, íà ñòàíöèÿõ ñëåæåíèÿ çà êîñìè÷åñêèìè îáúåêòàìè, âêëþ÷àÿ ïëàíåòû Ñîëíå÷íîé ñèñòåìû. Êðîìå òîãî, ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä ïðèìåíÿåòñÿ â ñòàíêîñòðîåíèè [ñòàíêè-àâòîìàòû, ñòàíêè ñ ÷èñëîâûì ïðîãðàììíûì óïðàâëåíèåì (×ÏÓ)].  âèäå ãèäðîóñèëèòåëÿ ðóëÿ ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä èñïîëüçóåòñÿ â áðîíåòåõíèêå (ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80 è ÁÒÐ-90), â àâòîìîáèëÿõ (òÿæåëûå ãðóçîâèêè, ñàìîñâàëû ÁåëÀÇ, òÿãà÷è-ðàêåòîíîñöû ÁÀÇ, ïî÷òè âñå ñîâðåìåííûå ëåãêîâûå è ãîíî÷íûå ìàøèíû).  êà÷åñòâå áóñòåðà ïðè ïåðåêëþ÷åíèè ïåðåäà÷ îí ñëóæèò â ÁÌÏ-2, ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4 è äð., à òàêæå â àâòîìàòè÷åñêîé ìóôòå îïåðåæåíèÿ âïðûñêà òîïëèâà â äâèãàòåëÿõ ÁÌÏ-2 è ÁÌÏ-3. Àíàëîãè÷íûé ãèäðîïðèâîä èñïîëüçóåòñÿ â îñòàíîâî÷íûõ òîðìîçàõ òàíêîâ Ò-64, Ò-72 è Ò-80. 178 13.4. ÎÁÚÅÌÍÛÅ ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄÛ È ÑÏÎÑÎÁÛ ÈÕ ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈß Â ÐÀÇËÈ×ÍÛÕ ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÕ ÑÈÑÒÅÌÀÕ, ÂÊËÞ×Àß ÑÈÑÒÅÌÛ ÆÈÇÍÅÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈß ÁÎÅÂÛÕ ÌÀØÈÍ Â íàñòîÿùåå âðåìÿ íà îòå÷åñòâåííûõ îáúåêòàõ áðîíåòàíêîâîé òåõíèêè ïðèìåíÿþòñÿ ÎÃÏ ðàçëè÷íûõ ñõåì è ñïîñîáîâ èõ ðåãóëèðîâàíèÿ. Òàê, â ÁÒÐ-80 èñïîëüçóþòñÿ íåðåãóëèðóåìûå ÎÃÏ óñèëèòåëÿ ðóëÿ, âûïîëíåííûå ïî ñõåìå «øåñòåðåííûé íàñîññèëîâîé ãèäðîöèëèíäð», à òàêæå íåðåãóëèðóåìûå ÎÃÏ âîëíîîòðàæàòåëüíîãî ùèòêà, êëàïàíîâ îòêà÷êè è çàñëîíêè âîäîìåòà, âûïîëíåííûå ïî ñõåìå «øèáåðíûé (ïëàñòèí÷àòûé) íàñîññèëîâîé ãèäðîöèëèíäð».  ÁÌÏ-2 ïðèìåíÿåòñÿ ÎÃÏ ñ äðîññåëüíûì ðåãóëèðîâàíèåì, âûïîëíåííûé ïî ñõåìå «çóá÷àòûé íàñîññèëîâîé ãèäðîöèëèíäð» è ïðåäíàçíà÷åííûé äëÿ âêëþ÷åíèÿ ãëàâíîãî ôðèêöèîíà, ïåðåêëþ÷åíèÿ âñåõ ïåðåäà÷, êðîìå ïåðâîé, è óïðàâëåíèÿ ïëàíåòàðíûì ìåõàíèçìîì ïîâîðîòà ìàøèíû.  ÁÌÏ-3 ïðèìåíåí ÎÃÏ â ïëàíåòàðíîì ìåõàíèçìå ïîâîðîòà ìàøèíû, ñîñòîÿùèé èç ðåãóëèðóåìîãî îáúåìíûì ñïîñîáîì àêñèàëüíî-ïîðøíåâîãî íàñîñà è íåðåãóëèðóåìîãî àêñèàëüíî-ïîðøíåâîãî ãèäðîäâèãàòåëÿ.  òàíêå Ò-72 ïðèìåíåíû äâà ÎÃÏ â âèäå ñèñòåìû «çóá÷àòûé íàñîññèëîâîé ãèäðîöèëèíäð», ïðè÷åì â ìåõàíèçìå íàâåäåíèÿ ïóøêè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè èñïîëüçóåòñÿ íåðåãóëèðóåìûé ÎÃÏ, à äðóãîé ÎÃÏ (ñ äðîññåëüíûì ðåãóëèðîâàíèåì) äëÿ âûêëþ÷åíèÿ ãëàâíîãî ôðèêöèîíà è ïåðåêëþ÷åíèÿ ïåðåäà÷.  òàíêàõ Ò-64 è Ò-80 øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ÎÃÏ íà áàçå ðîòîðíî-ïîðøíåâûõ íàñîñîâ è ãèäðîäâèãàòåëåé: ìåõàíèçì ïîâîðîòà áàøíè âêëþ÷àåò â ñåáÿ àêñèàëüíî-ïîðøíåâûå íàñîñ è ãèäðîäâèãàòåëü; ìåõàíèçì ïîâîðîòà êîíâåéåðà ñî ñíàðÿäàìè áàçèðóåòñÿ íà äâóõ îáðàòèìûõ àêñèàëüíî-ïîðøíåâûõ ãèäðîìàøèíàõ. Ëèøü â ìåõàíèçìå íàâåäåíèÿ ïóøêè â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè èñïîëüçóåòñÿ ÎÃÏ â âèäå ñèñòåìû «çóá÷àòûé íàñîññèëîâîé ãèäðîöèëèíäð». Óêàçàííûìè ïðèìåðàìè, åñòåñòâåííî, íå èñ÷åðïûâàåòñÿ âñå ìíîãîîáðàçèå ñèñòåì è êîíñòðóêöèé îáúåìíîãî ãèä179 ðîïðèâîäà, èñïîëüçóåìûõ â êîëåñíûõ è ãóñåíè÷íûõ ìàøèíàõ îáùåãî è ñïåöèàëüíîãî íàçíà÷åíèÿ, ÷òî îáúÿñíÿåòñÿ íàëè÷èåì â ñòðîþ è ýêñïëóàòàöèè êàê ñòàðûõ îáðàçöîâ, òàê è ïîñòóïëåíèå íà âîîðóæåíèå íîâûõ âèäîâ âîåííîé è ãðàæäàíñêîé òåõíèêè, íàïðèìåð ÁÌÏ-3, ÁÌÏ-4, ÁÒÐ-90, Ò-90 è äð. Ðåãóëèðóåìûé ãèäðî(ïíåâìî)ïðèâîä èñïîëüçóåòñÿ â ïðèâîäå äâåðåé âàãîíîâ íàçåìíûõ è ïîäçåìíûõ ýëåêòðîïîåçäîâ (ìåòðîïîëèòåíà), íàçåìíîãî òðàíñïîðòà (àâòîáóñîâ, òðîëëåéáóñîâ è òðàìâàåâ), ïðè÷åì èñòîðè÷åñêè âíà÷àëå èñïîëüçîâàëîñü äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå, ïî ñõåìå, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 47, à, êàê íàèáîëåå ïðîñòîå. Íî ýòî ïðèâîäèëî ê òðàâìàì ëþäåé, ïîñêîëüêó âûñîêîå äàâëåíèå (áîëåå 500 êÏà) â ñèñòåìå îáóñëîâëèâàëî è âûñîêóþ ñêîðîñòü çàêðûòèÿ äâåðåé ñ ïîñëåäóþùèì óäàðîì èõ äðóã î äðóãà. Ïðè ïîïûòêå ÷åëîâåêà óäåðæàòü äâåðè ïðè èõ çàêðûòèè ñëåäîâàë ñèëüíûé óäàð ïî ïàëüöàì èëè òåëó ÷åëîâåêà.  äàëüíåéøåì âî âñåõ ïðèâîäàõ äâåðåé ïåðåøëè íà äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèå ïî ñõåìå, ïðåäñòàâëåííîé íà ðèñ. 47, á. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. ×òî òàêîå îáúåìíûé ãèäðîïðèâîä? 2. ×òî âõîäèò â ñîñòàâ ÎÃÏ è êàêîâà õàðàêòåðèñòèêà ýòèõ ýëåìåíòîâ? 3. Êàêèå âèäû ðåãóëèðîâàíèÿ ÎÃÏ ñóùåñòâóþò? 4. ×òî òàêîå ñëåäÿùèé ãèäðîïðèâîä è êàêîâà îáëàñòü åãî ïðèìåíåíèÿ? 5. Êàêèå âèäû äðîññåëüíîãî ðåãóëèðîâàíèÿ ñóùåñòâóþò?  ÷åì èõ ðàçëè÷èÿ, äîñòîèíñòâà è ïðåèìóùåñòâà? 6. Ãäå ïðèìåíÿþòñÿ îáúåìíîå è äðîññåëüíîå ðåãóëèðîâàíèÿ? 7. Êàêèå âèäû ãèäðîïðèâîäà ñóùåñòâóþò? 8.  ÷åì îòëè÷èå ãèäðîïåðåäà÷è îò ãèäðîïðèâîäà? 9. ×åì îòëè÷àåòñÿ êëàïàí îò äðîññåëÿ? 10. Ïðèâåäèòå ïðèìåðû ïðèìåíåíèÿ ñëåäÿùåãî ãèäðîïðèâîäà. à ë à â à 14 ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÅ ÃÈÄÐÎÌÀØÈÍÛ (ÍÀÑÎÑÛ È ÒÓÐÁÈÍÛ) 14.1. ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß È ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ Äèíàìè÷åñêèìè ãèäðîìàøèíàìè (ÄÃÌ) íàçûâàþòñÿ ãèäðîìàøèíû, â êîòîðûõ ëèáî ýíåðãèÿ, ïîäâîäèìàÿ ê ðàáî÷åìó îðãàíó, ïåðåäàåòñÿ æèäêîñòè, ëèáî ýíåðãèÿ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè ïåðåäàåòñÿ ðàáî÷åìó îðãàíó.  îáîèõ ñëó÷àÿõ ïåðåäà÷à ýíåðãèè îñóùåñòâëÿåòñÿ â ðåçóëüòàòå äèíàìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåìåíòîâ ðàáî÷åãî îðãàíà ñ îáòåêàþùåé èõ æèäêîñòüþ, à ñàì ðàáî÷èé îðãàí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé êîëåñî ëèáî ñ ëîïàñòÿìè, ëèáî ñ äèñêàìè. Äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìàøèíû (ÄÃÌ), â êîòîðûõ ýíåðãèÿ ïîäâîäèòñÿ ê ðàáî÷åìó îðãàíó è ïåðåäàåòñÿ æèäêîñòè, íàçûâàþòñÿ ëîïàñòíûìè íàñîñàìè (ðàáî÷èé îðãàí âûïîëíåí â âèäå ëîïàñòíîãî êîëåñà) èëè íàñîñàìè òðåíèÿ (ðàáî÷èé îðãàí â âèäå êîëåñà ñ äèñêàìè). Åñëè ýíåðãèÿ äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè ïåðåäàåòñÿ ðàáî÷åìó îðãàíó â ðåçóëüòàòå âçàèìîäåéñòâèÿ åãî ýëåìåíòîâ ñ æèäêîñòüþ, òî òàêèå ÄÃÌ íàçûâàþòñÿ äèíàìè÷åñêèìè ãèäðîäâèãàòåëÿìè èëè òóðáèíàìè. Èíîãäà âñòðå÷àþòñÿ óïðîùåííûå, íî äîñòàòî÷íî íàãëÿäíûå îïðåäåëåíèÿ ÄÃÌ è ÎÃÌ: åñëè ÄÃÌ ýòî ãèäðîìàøèíû, â êîòîðûõ æèäêîñòü ïåðåìåùàåòñÿ â êàìåðå èëè íåçàìêíóòîì îáúåìå ñ ïîñòîÿííûì ñîîáùåíèåì åå (åãî) ñî âõîäîì è âûõîäîì èç ãèäðîìàøèíû, òî ÎÃÌ ýòî ãèäðîìàøèíû, â êîòîðûõ æèäêîñòü ïåðåìåùàåòñÿ â çàìêíóòîì îáúåìå ñ ïåðèîäè÷åñêèì ñîîáùåíèåì åãî ñî âõîäîì è âûõîäîì èç ãèäðîìàøèíû. Îáúåäèíåíèå â îäíîì êîðïóñå äâóõ íàçâàííûõ âèäîâ ÄÃÌ íàçûâàåòñÿ äèíàìè÷åñêîé ãèäðîïåðåäà÷åé (ÄÃÏ). Îòìåòèì, ÷òî, â îòëè÷èå îò íåêîòîðûõ êîíñòðóêöèé ÎÃÌ, âñå ÄÃÌ ÿâëÿþòñÿ ïîëíîñòüþ îáðàòèìûìè, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ, íàïðèìåð, ïðè ñîçäàíèè ãèäðîàêêóìóëèðóþùèõ ýëåêòðîñòàíöèé (ÃÀÝÑ).  ñëó÷àå ÃÀÝÑ ïðèìåíÿ181 þòñÿ íàñîñû-òóðáèíû öåíòðîáåæíîãî òèïà, êîòîðûå, áóäó÷è îäíîé è òîé æå ãèäðîìàøèíîé, ðàáîòàþò ëèáî â íàñîñíîì, ëèáî â òóðáèííîì ðåæèìå.  ïåðâîì ñëó÷àå îíè ïîòðåáëÿþò, âî âòîðîì ñëó÷àå îíè, íàîáîðîò, âûðàáàòûâàþò ýëåêòðè÷åñêèé òîê, â çàâèñèìîñòè îò íàïðàâëåíèÿ ïîòîêà æèäêîñòè. Ïðèíöèï ðàáîòû ÄÃÌ, èëè ìåõàíèçì äèíàìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà ÄÃÌ ñ ïðîòåêàþùåé æèäêîñòüþ, îäèíàêîâ â ëîïàñòíûõ íàñîñàõ è òóðáèíàõ è çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Ïðè îáòåêàíèè ïîòîêîì æèäêîñòè ëîïàñòè ðàáî÷åãî îðãàíà, èìåþùåé âèä êðûëîâîãî ïðîôèëÿ, ñêîðîñòü ïîòîêà U1 íà âåðõíåé (âûïóêëîé) ïîâåðõíîñòè áîëüøå, ÷åì ñêîðîñòü ïîòîêà U2 íà íèæíåé (âîãíóòîé) ïîâåðõíîñòè, èç-çà òîãî, ÷òî ïóòü L1 îáòåêàíèÿ ïî âûïóêëîé ïîâåðõíîñòè áîëüøå ïóòè L2 îáòåêàíèÿ íà âîãíóòîé ïîâåðõíîñòè èç-çà íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà. Âñëåäñòâèå ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà ìåæäó âûïóêëîé (âåðõíåé) è íèæíåé (âîãíóòîé) ïîâåðõíîñòÿìè îáðàçóåòñÿ ïåðåïàä äàâëåíèÿ, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ Áåðíóëëè.  ðåçóëüòàòå âîçíèêàåò ïîäúåìíàÿ ñèëà Ð (ñèëà Æóêîâñêîãî ñì. ðèñ. 49). Ïîÿñíèì, ÷òî ïðîôèëü êðûëà ýòî àñèììåòðè÷íûé ïðîôèëü ñ âûïóêëîé âíåøíåé è âîãíóòîé íèæíåé (âíóòðåííåé) ïîâåðõíîñòÿìè; ïðè ýòîì ðàçíîñòü äëèí õîðä (L1 > L2) ýòèõ ïîâåðõíîñòåé îáóñëîâëèâàåò, ñîãëàñíî óðàâíåíèþ íåïðåðûâíîñòè ïîòîêà, ðàçëè÷èå â ñêîðîñòÿõ äâèæåíèÿ ïîòîêà âäîëü íàçâàííûõ ïîâåðõíîñòåé, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì Áåðíóëëè, âëå÷åò çà ñîáîé óìåíüøåíèå ïüåçîìåòðè÷åñêîãî äàâëåíèÿ íà âåðõíåé (âûïóêëîé) ïîâåðõíîñòè è óâåëè÷åíèå äàâëåíèÿ íà íèæíåé (âîãíóòîé) ïîâåðõíîñòè. Ïîìèìî ýòîãî, ðàçíîñòü ñêîðîñòåé (U1 > U2) äâèæåíèÿ ïîòîêà âäîëü ïîâåðõíîñòåé êðûëîâîãî ïðîôèëÿ îáóñëîâëèâàåò î÷åâèäíîå ïîÿâëåíèå òàê íàçûâàåìîãî âèõðÿ, èëè öèðêóëÿöèè ïîòîêà à âîêðóã êðûëà, ÷òî åùå áîëüøå óâåëè÷èâàåò óïîÐèñ. 49. Êðûëîâîé ïðîôèëü ìÿíóòóþ ðàçíîñòü ñêîðîñ182 òåé, èëè ïåðåïàä äàâëåíèÿ, ñïîñîáñòâóÿ ðîñòó ïîäúåìíîé ñèëû. Âåëè÷èíà öèðêóëÿöèè ñêîðîñòè à âîêðóã ïðîôèëÿ âõîäèò â ôîðìóëó Æóêîâñêîãî äëÿ ðàñ÷åòà ïîäúåìíîé ñèëû êðûëà: Ð = rU0Ã, (14.1) ãäå U0 ñêîðîñòü íàáåãàþùåãî ïîòîêà; r ïëîòíîñòü ïîòîêà. Ïðîôèëü êðûëà (ðèñ. 49) áûë ðàçðàáîòàí ðóññêèì ó÷åíûì Í. Å. Æóêîâñêèì è íàçâàí â åãî ÷åñòü ïðîôèëåì «ÍÅÆ» (ïî ïåðâûì áóêâàì èìåíè, îò÷åñòâà è ôàìèëèè ó÷åíîãî). Ïðîôèëü êðûëà ëåæèò â îñíîâå ïðîåêòèðîâàíèÿ ëîïàñòåé ïàðî-, ãàçî- è ãèäðîòóðáèí, öåíòðîáåæíûõ è îñåâûõ êîìïðåññîðîâ, ãðåáíûõ è âîçäóøíûõ âèíòîâ, êðûëüåâ ñàìîëåòîâ ñ äîçâóêîâîé ñêîðîñòüþ ïîëåòà è ïîäâîäíûõ êðûëüåâ ñóäîâ. Èäåè, çàëîæåííûå â ñîçäàíèå ïðîôèëÿ «ÍÅÆ», ñîõðàíÿþòñÿ â ëîïàñòÿõ ñóïåðêàâèòèðóþùèõ ãðåáíûõ âèíòîâ, â êðûëüÿõ ñâåðõçâóêîâûõ ñàìîëåòîâ, â ãðàôèòîâûõ ðóëÿõ ðàêåò. Ýòè æå èäåè âîïëîùåíû è â òàê íàçûâàåìûõ àíòèêðûëüÿõ ãîíî÷íûõ àâòîìîáèëåé (äëÿ ëó÷øåãî ñöåïëåíèÿ âåäóùèõ è óïðàâëÿåìûõ êîëåñ ñ äîðîãîé). Ñèëà Ð ñîçäàåò âðàùàþùèé ìîìåíò, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ëèáî ñîïðîòèâëåíèåì â ñëó÷àå íàñîñîâ, êîìïðåññîðîâ, ïàðîâûõ è ãàçîâûõ òóðáèí, íà ïðåîäîëåíèå êîòîðîãî òðàòèòñÿ ïîäâîäèìàÿ ê ýòèì ìàøèíàì ýíåðãèÿ, ëèáî èñòî÷íèêîì âûðàáîòêè ýíåðãèè, êàê ïðàâèëî, ýëåêòðè÷åñêîé, ÷òî ïðîèñõîäèò â ãèäðîòóðáèíàõ. Ðàññìîòðèì îñíîâíûå òèïû è ðàçíîâèäíîñòè ÄÃÌ. 14.2. ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÛÅ ÍÀÑÎÑÛ 14.2.1. ÓÑÒÐÎÉÑÒÂÎ È ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ Êîíñòðóêöèÿ îäíîêîëåñíîãî (îäíîñòóïåí÷àòîãî) öåíòðîáåæíîãî íàñîñà (ðèñ. 50) âêëþ÷àåò ñëåäóþùèå îñíîâíûå ýëåìåíòû: 1 êîðïóñ, èëè ðàáî÷óþ êàìåðó; 2 ëîïàñòíîå, èëè ðàáî÷åå, êîëåñî; 3 âñàñûâàþùèé ïàòðóáîê, èëè 183 Ðèñ. 50. Öåíòðîáåæíûé íàñîñ ïîäâîä; 4 íàïîðíûé (íàãíåòàòåëüíûé) ïàòðóáîê, èëè îòâîä; 5 «ÿçûê». Ïîäâîä è îòâîä ñîåäèíÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî ñî âñàñûâàþùèì è íàïîðíûì (íàãíåòàòåëüíûì) òðóáîïðîâîäàìè, ñíàáæåííûìè íåîáõîäèìîé çàïîðíî-ðåãóëèðóþùåé àðìàòóðîé (çàäâèæêàìè, ïðåäîõðàíèòåëüíûìè è îáðàòíûìè êëàïàíàìè) è êîíòðîëüíî-èçìåðèòåëüíûìè ïðèáîðàìè (âàêóóììåòðîì íà âñàñûâàþùåì òðóáîïðîâîäå, ìàíîìåòðîì è ðàñõîäîìåðîì íà íàïîðíîì òðóáîïðîâîäå). Ïðèíöèï ðàáîòû öåíòðîáåæíîãî íàñîñà çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì. Çàïîëíÿþùàÿ ìåæëîïàòî÷íîå ïðîñòðàíñòâî ðàáî÷åãî êîëåñà æèäêîñòü ïîä âîçäåéñòâèåì öåíòðîáåæíûõ ñèë, âîçíèêàþùèõ ïðè âðàùåíèè ðàáî÷åãî êîëåñà, âûáðàñûâàåòñÿ ïîä äàâëåíèåì èç êîëåñà è, îòñåêàåìàÿ «ÿçûêîì», ïîñòóïàåò â íàãíåòàòåëüíûé ïàòðóáîê. Îñâîáîäèâøååñÿ â ìåæëîïàòî÷íîì ïðîñòðàíñòâå êîëåñà ìåñòî çàïîëíÿåòñÿ æèäêîñòüþ, ïîñòóïàþùåé ïîä äàâëåíèåì èç âñàñûâàþùåãî ïàòðóáêà, ïðîöåññ ïîâòîðÿåòñÿ, ÷òî îáåñïå÷èâàåò íåïðåðûâíóþ ïîäà÷ó æèäêîñòè â íàãíåòàòåëüíûé ïàòðóáîê. Åñëè æå ïî êàêèì-ëèáî ïðè÷èíàì ïðîèñõîäèò ðàçðûâ íåïðåðûâíîñòè ïðîöåññîâ âñàñûâàíèÿ è íàãíåòàíèÿ, òî ãîâîðÿò, ÷òî ïðîèçîøåë «ñðûâ íàñîñà»: ïîäîáíîå ÷àñòî ñëó÷àåòñÿ ñ êîíäåíñàòíûìè íàñîñàìè. Îòìåòèì, ÷òî ðàáî÷åå êîëåñî ñîñòîèò èç âåäóùåãî 1 è âåäîìîãî 2 äèñêîâ, ìåæäó êîòîðûìè ðàñïîëîæåíû ëîïàñ184 Ðèñ. 51. Ðàáî÷åå êîëåñî òè 3 (ðèñ. 51). Ïðè îòñóòñòâèè âåäîìîãî äèñêà ðàáî÷åå êîëåñî íàçûâàåòñÿ îòêðûòûì èëè ïîëóîòêðûòûì. Íàñîñû ñ îòêðûòûìè ðàáî÷èìè êîëåñàìè ïðèìåíÿþòñÿ ïðè ðàáîòå ñ ñèëüíî çàãðÿçíåííûìè, ôåêàëüíûìè è ãðóíòîâûìè âîäàìè. Ïàðàìåòðàìè ðàáî÷åãî êîëåñà ÿâëÿþòñÿ: d2 íàðóæíûé äèàìåòð êîëåñà; d0 äèàìåòð îòâåðñòèÿ äëÿ âõîäà æèäêîñòè â êîëåñî; b1 è b2 øèðèíà ðàáî÷åãî êîëåñà íà âõîäå è íà âûõîäå èç íåãî ñîîòâåòñòâåííî. 14.2.2. ÊÎÍÑÒÐÓÊÒÈÂÍÛÅ ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ Öåíòðîáåæíûå íàñîñû âûïîëíÿþòñÿ ðàçëè÷íûìè ïî êîíñòðóêöèè êîðïóñà è ðàáî÷åãî êîëåñà, â çàâèñèìîñòè îò íàçíà÷åíèÿ ÄÃÌ. Ïî íàçíà÷åíèþ öåíòðîáåæíûå íàñîñû ÿâëÿþòñÿ ñàìûìè óíèâåðñàëüíûìè ñðåäè âñåãî ðàçíîîáðàçèÿ ìàøèí äàííîãî êëàññà. Îíè ïåðåêà÷èâàþò ðàçëè÷íûå ïî ÷èñòîòå è âÿçêîñòè æèäêîñòè: îò äèñòèëëèðîâàííîé âîäû äëÿ ïàðîãåíåðàòîðîâ äî ñàìûõ çàãðÿçíåííûõ, ôåêàëüíûõ è ãðóíòîâûõ âîä, ñîäåðæàùèõ òâåðäûå âêëþ÷åíèÿ. Öåíòðîáåæíûå íàñîñû ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ ïåðåêà÷èâàíèÿ êàê ëåãêîèñïàðÿþùèõñÿ, òàê è ñàìûõ âÿçêèõ æèäêîñòåé, âêëþ÷àÿ ðàñïëàâëåííûå ìåòàëëû, íàïðèìåð æèäêèé íàòðèé èëè ñïëàâ âèñìóòà ñî ñâèíöîì, èñïîëüçóåìûå â ñèñòåìå ïåðâîãî êîíòóðà àòîìíûõ ðåàêòîðîâ ïîäâîäíûõ ëîäîê. Îíè ïðèìåíÿþòñÿ 185 âñþäó, ãäå íåîáõîäèìî ñîçäàòü áîëüøîé íàïîð (äàâëåíèå) è îáåñïå÷èòü íåïðåðûâíóþ ïîäà÷ó ïðè äîñòàòî÷íî âûñîêîì ÊÏÄ è ìàëûõ ãàáàðèòíûõ ðàçìåðàõ. Íà íåôòåíàëèâíûõ ñóäàõ èñïîëüçóþòñÿ öåíòðîáåæíûå ìíîãîñòóïåí÷àòûå íàñîñû (ÖÌÍ) â êà÷åñòâå ãðóçîâûõ íàñîñîâ, ðàññ÷èòàííûõ íà âåñüìà áîëüøèå ïîäà÷è (5500 ò/÷ è áîëåå), è áàëëàñòíûõ íàñîñîâ, òàêæå ðàññ÷èòàííûõ íà áîëüøèå ïîäà÷è (3000 ò/÷). Îäíàêî öåíòðîáåæíûì íàñîñàì ñâîéñòâåí îñíîâíîé íåäîñòàòîê: îíè íå ÿâëÿþòñÿ ñàìîâñàñûâàþùèìè, ÷òî âñåãäà òðåáóåò ïðåäâàðèòåëüíîé çàëèâêè æèäêîñòè â íàñîñ ïåðåä åãî ïóñêîì èëè äîñòàòî÷íî íèçêîãî ðàñïîëîæåíèÿ îñè ðàáî÷åãî êîëåñà ïî îòíîøåíèþ ê óðîâíþ ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòè. Âûñîòà âñàñûâàíèÿ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ ðåäêî ïðåâûøàåò 0,5 ì. Ïî êîíñòðóêöèè ïðîòî÷íîé ÷àñòè öåíòðîáåæíûå íàñîñû áûâàþò îäíî- èëè ìíîãîñòóïåí÷àòûìè, ïðè÷åì ìíîãîñòóïåí÷àòûå íàñîñû âûïîëíÿþòñÿ ñ çàêðûòûìè êîëåñàìè, à îäíîñòóïåí÷àòûå ìîãóò âûïîëíÿòüñÿ êàê ñ çàêðûòûìè, òàê è ñ îòêðûòûìè ðàáî÷èìè êîëåñàìè, ñ íàïðàâëÿþùèì àïïàðàòîì (ëîïàòî÷íûì îòâîäîì) ìåæäó ñòóïåíÿìè èëè áåç íåãî, ñ îäíîñòîðîííèì èëè èíâåðñèîííûì ðàñïîëîæåíèåì ðàáî÷èõ êîëåñ (ñ îðèåíòàöèåé ðàáî÷èõ êîëåñ â îäíó ñòîðîíó èëè ðàñïîëîæåíèåì îäíîèìåííûõ òîðöîâûõ ïîâåðõíîñòåé êîëåñ íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó), ñ ðàçãðóçî÷íûì óñòðîéñòâîì â âèäå ãèäðîïÿòû ëèáî ðàçãðóçî÷íîãî áàðàáàíà èëè â âèäå êîìáèíàöèè ýòèõ óñòðîéñòâ. Êîíñòðóêöèè êîðïóñîâ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ òàêæå âåñüìà ðàçíîîáðàçíû. Íàñîñû âûïîëíÿþòñÿ îäíî- èëè äâóõêîðïóñíûìè, â çàâèñèìîñòè îò ðàçâèâàåìîãî íàñîñîì äàâëåíèÿ, ñ îäíî- èëè äâóñòîðîííèì ïîäâîäîì æèäêîñòè, êàê ïðàâèëî, ëèáî îñåâûì, ëèáî ñî ñïèðàëüíûì äâóõçàâèòêîâûì èëè êîëüöåâûì îòâîäîì. Ìíîãîñòóïåí÷àòûå íàñîñû ÷àùå âñåãî âûïîëíÿþòñÿ ñ áîêîâûì ïîäâîäîì æèäêîñòè, ÷òî îáóñëîâëåíî â îñíîâíîì èõ êîìïîíîâêîé â ñîñòàâå àãðåãàòà. Îòìåòèì, ÷òî âåñüìà âàæíûìè ýëåìåíòàìè öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ÿâëÿþòñÿ ïîäâîä è îòâîä æèäêîñòè, êîòîðûå âûïîëíÿþòñÿ çàîäíî ñ êîðïóñîì. 186 Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ îñåñèììåòðè÷íîãî ïîòîêà íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî è õîðîøèõ àíòèêàâèòàöèîííûõ êà÷åñòâ ðàáî÷åãî êîëåñà äëÿ ïîäâîäà ïðèìåíÿåòñÿ ïðÿìîîñíûé êîíôóçîð, ñïîñîáñòâóþùèé âûðàâíèâàíèþ ïîëÿ ñêîðîñòåé ïðè íåçíà÷èòåëüíîì ãèäðàâëè÷åñêîì ñîïðîòèâëåíèè (äëÿ îäíîñòóïåí÷àòûõ êîíñîëüíûõ íàñîñîâ). Êîíôóçîð ñïîñîáñòâóåò ïîâûøåíèþ ñêîðîñòè ïîòîêà íà 15 20 %. Êîëüöåâîé è ñïèðàëüíûé ïîäâîä èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ìíîãîñòóïåí÷àòûõ íàñîñîâ è íàñîñîâ ñ äâóñòîðîííèì âñàñûâàíèåì. Ïðè ýòîì äàâëåíèå íà âõîäå â íàñîñ äîëæíî óäîâëåòâîðÿòü îïðåäåëåííîìó óñëîâèþ (ñì. ï. 8.3.5), ÷òîáû íå áûëî ðàçðûâîâ ïîòîêà æèäêîñòè. Ïðè áîêîâîì ïîäâîäå æèäêîñòè âî èçáåæàíèå îáðàçîâàíèÿ âèõðåâîé çîíû çà âàëîì ïðè îáòåêàíèè öåíòðàëüíîé âòóëêè êàíàëó ïîäâîäà ïðèäàåòñÿ ñïåöèàëüíàÿ ôîðìà, ïðè êîòîðîé ïîëîâèíà ïîòîêà íåïîñðåäñòâåííî óõîäèò â öåíòðàëüíîå îòâåðñòèå ðàáî÷åãî êîëåñà, íå îáòåêàÿ âàë. Âòîðàÿ ïîëîâèíà ïîòîêà îáòåêàåò âàë ñ îäíîé ñòîðîíû, ðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëÿÿñü ïî ïîëóîêðóæíîñòè áëàãîäàðÿ ñïåöèàëüíîé ôîðìå êàíàëà. Ýòîò êàíàë ñîñòîèò èç òðåõ ó÷àñòêîâ, îáåñïå÷èâàþùèõ ïëàâíîå èçìåíåíèå ñêîðîñòè ïîòîêà îò âõîäíîãî ñå÷åíèÿ âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà äî íà÷àëüíîãî ó÷àñòêà êîíôóçîðà.  íàñîñíîé óñòàíîâêå ÷àñòî óñòàíàâëèâàþò íà íàïîðíîì ïàòðóáêå ðàñõîäîìåð, ðåãóëèðóþùóþ çàäâèæêó è îáðàòíûé êëàïàí. Ñ ïîìîùüþ çàäâèæêè èçìåíÿþò ïîäà÷ó íàñîñà, à îáðàòíûé êëàïàí àâòîìàòè÷åñêè ïåðåêðûâàåò íàïîðíûé òðóáîïðîâîä ïðè îñòàíîâêå íàñîñà, ïðåäîòâðàùàÿ ðàáîòó íàñîñà â «òóðáèííîì» ðåæèìå. Îòâîä ñëóæèò äëÿ ñáîðà æèäêîñòè, âûõîäÿùåé ïî ïåðèôåðèè ðàáî÷åãî êîëåñà, ñ ïîñëåäóþùèì íàïðàâëåíèåì åå ëèáî ê íàïîðíîìó ïàòðóáêó (â îäíîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ), ëèáî ê ñëåäóþùåé ñòóïåíè (â ìíîãîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ). Ïðè ýòîì ïðîèñõîäÿò óìåíüøåíèå ëèíåéíîé è óãëîâîé ñêîðîñòè æèäêîñòè (çàêðóòêè ïîòîêà) è ïðåîáðàçîâàíèå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè â ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ äàâëåíèÿ. Îòâîä âûïîëíÿåòñÿ â îäíîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ â âèäå ñïèðàëüíîãî êàíàëà (óëèòêè), çàêàí÷èâàþùåãîñÿ ïðÿìîîñíûì äèôôóçîðîì; â ìíîãîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ îòâîä 187 èìååò âèä íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà, ïðåäñòàâëÿþùåãî ñîáîé ñîâîêóïíîñòü ñïèðàëüíûõ êàíàëîâ, ðàñïëîæåííûõ âîêðóã ðàáî÷åãî êîëåñà. Èíîãäà íàïðàâëÿþùèå àïïàðàòû âñòðå÷àþòñÿ è â îäíîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ. Óêàæåì, ÷òî äèôôóçîðîì íàçûâàåòñÿ ðàñøèðÿþùàÿñÿ ÷àñòü êàíàëà (òðóáû), â êîòîðîé ïðîèñõîäÿò óìåíüøåíèå ñêîðîñòè ïîòîêà æèäêîñòè (ïàðà èëè ãàçà) è ïðåîáðàçîâàíèå åå â ïîòåíöèàëüíóþ ýíåðãèþ äàâëåíèÿ. Ñîîòâåòñòâåííî êîíôóçîðîì íàçûâàåòñÿ ñóæàþùàÿñÿ ÷àñòü òðóáû (êàíàëà), ñëóæàùàÿ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ñêîðîñòè ïîòîêà è ñîçäàíèÿ áîëåå ðàâíîìåðíîé åãî ñòðóêòóðû. Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî ïðèîáðåòàåò âåñüìà âàæíîå çíà÷åíèå äëÿ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ.  êîíñòðóêöèÿõ ðåàêòèâíûõ äâèãàòåëåé êîíôóçîð ÷àùå âñåãî ïðåäøåñòâóåò ñîïëó Ëàâàëÿ. Ðàáî÷åå êîëåñî â öåíòðîáåæíûõ íàñîñàõ âûïîëíÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñ ëîïàñòÿìè, çàãíóòûìè íàçàä ïî õîäó åãî âðàùåíèÿ, ðåæå ñ ïðÿìûìè ëîïàñòÿìè (â äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìóôòàõ). Ðàáî÷åå êîëåñî ñ ëîïàòêàìè, çàãíóòûìè âïåðåä ïî õîäó âðàùåíèÿ, èñïîëüçóåòñÿ, êàê ïðàâèëî, â âåíòèëÿòîðàõ.  öåíòðîáåæíûõ íàñîñàõ ÷èñëî ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà íå ïðåâûøàåò â îñíîâíîì äåâÿòè. ×èñëî æå ëîïàòîê â íàïðàâëÿþùèõ àïïàðàòàõ ïðèíèìàåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ìåíüøå ÷èñëà ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà â öåëÿõ óëó÷øåíèÿ âèáðîàêóñòè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê íàñîñà â öåëîì. 14.2.3. ÂÈÁÐÎÀÊÒÈÂÍÎÑÒÜ Â çàâèñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ ÷èñåë ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà è ëîïàòîê íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà â öåíòðîáåæíûõ íàñîñàõ âîçíèêàåò ñèñòåìà âûíóæäàþùèõ ñèë è ìîìåíòîâ, äåéñòâóþùèõ íà ðîòîð è êîðïóñ íàñîñà ñ ðàçëè÷íûìè ÷àñòîòàìè. Òàê, â îäíîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ ñî ñïèðàëüíûì îòâîäîì ÷àñòîòà âûíóæäàþùåé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà ðîòîð, ðàâíà ÷àñòîòå âðàùåíèÿ fr, à ÷àñòîòà âîçìóùàþùåé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà êîðïóñ, «ëîïàñòíîé» ÷àñòîòå fps = fr Zr, ãäå Zr ÷èñëî ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà. 188 ÒÀÁËÈÖÀ 5 12 11 1 2 3 4 567686961 567686961 567686961 567686961 1 121212121 121212123 121212121 122323232 121212121 122323221 121212121 122212221 4 123212321 121212123 323232323 232232232 123212321 121212121 323232323 232222332 5 121232121 121212123 323232323 233223322 121232121 121212121 121232121 122212221 6 122212321 121212123 223222322 232232232 122212321 121212121 323232323 233223332 7 323232323 323232323 121212123 132223231 121212123 121212121 121212123 122212221 8 132223231 121212123 323232323 323232323 132223231 121212121 232333232 232322322 9 121212121 121212123 121212121 122323223 323232323 323232323 121212121 122212221 122212221 121212123 232323332 232232232 132213231 121212121 323232323 323232323 121222121 121212123 232333223 233322322 121222121 121212121 121222121 122212221 555 6 6 6 66666 66566 66 662331!66" 6#666332 55576$646 656%6 6%& '6 646 6 656( " '6 )6*6#6 6'  ìíîãîñòóïåí÷àòûõ íàñîñàõ ñ ðàçëè÷íûì ÷èñëîì ëîïàòîê ðàáî÷èõ îðãàíîâ äåéñòâóþò òðè âîçìóùàþùèõ ôàêòîðà: âûíóæäàþùàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ñòàòîð ñ ðîòîðíîé «ëîïàñòíîé» ÷àñòîòîé, ðàâíîé fë = fr Zr, âûíóæäàþùàÿ ñèëà, äåéñòâóþùàÿ íà ðîòîð ñ «ëîïàñòíîé» ÷àñòîòîé ñòàòîðà è ðàâíàÿ fñ = fc Zc, è âûíóæäàþùèé ìîìåíò ñ ÷àñòîòîé, ðàâíîé fì = fr ZrZñ. ×àñòîòû âîçäåéñòâèÿ âûíóæäàþùèõ ñèë è ìîìåíòîâ íà ñîîòâåòñòâóþùèõ ãàðìîíèêàõ (j = 1 5) ïðèâåäåíû â òàáë. 5. 189 14.2.4. ÊÎÝÔÔÈÖÈÅÍÒ ÁÛÑÒÐÎÕÎÄÍÎÑÒÈ Âåñüìà âàæíûì ïàðàìåòðîì è îáîáùåííûì êðèòåðèåì îöåíêè ðàçëè÷íûõ òèïîâ ðàáî÷èõ êîëåñ öåíòðîáåæíûõ è îñåâûõ íàñîñîâ ÿâëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò áûñòðîõîäíîñòè, êîòîðûé îäíîâðåìåííî ñëóæèò êðèòåðèåì ïîäîáèÿ íàñîñîâ. Êîýôôèöèåíò ns áûñòðîõîäíîñòè ýòî ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà, ãåîìåòðè÷åñêè ïîäîáíîãî ðàññìàòðèâàåìîìó ðàáî÷åìó êîëåñó íàñîñà, êîòîðîå ïðè ïîäà÷å Q = 75 ë/ñ æèäêîñòè îáåñïå÷èâàåò ñîçäàíèå íàïîðà H = 1 ì. Êîýôôèöèåíò ns áûñòðîõîäíîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ôîðìóëîé: 123 1 123 1 ns = 3,65nr 1456 / 1 456 (14.2) ãäå nr ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà; Hi opt íàïîð îäíîé ñòóïåíè â îïòèìàëüíîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè íàñîñà, ì; Qopt ïîäà÷à â îïòèìàëüíîé òî÷êå õàðàêòåðèñòèêè íàñîñà, ì3/ñ. Óêàæåì, ÷òî ìåæäóíàðîäíûé ñòàíäàðò ÈÑÎ 2548 ðåêîìåíäóåò âìåñòî êîýôôèöèåíòà áûñòðîõîäíîñòè ïðèìåíÿòü êîýôôèöèåíò K, òàê íàçûâàåìûé êîýôôèöèåíò êîíñòðóêöèè íàñîñà, õàðàêòåðèçóþùèé òèï íàñîñà è ðàâíûé (14.3) K = 2p/ 1123 /(gÍopt)0,75. Ìåæäó âåëè÷èíàìè ns è K ñóùåñòâóåò çàâèñèìîñòü: K = 5,15103ns. (14.4) Êîýôôèöèåíò áûñòðîõîäíîñòè õàðàêòåðèçóåò òèï ðàáî÷åãî êîëåñà è ñîîòíîøåíèå åãî îñíîâíûõ ðàçìåðîâ.  çàâèñèìîñòè îò åãî çíà÷åíèÿ íàñîñû ïîäðàçäåëÿþòñÿ íà ñëåäóþùèå òèïû: 1) òèõîõîäíûå (ns = 50 80) èñïîëüçóþòñÿ â ñóäîâûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ óñòàíîâêàõ; 2) íîðìàëüíîé áûñòðîõîäíîñòè (ns = 80 150) èñïîëüçóþòñÿ íà ÒÝÑ è ÃÐÝÑ; 3) áûñòðîõîäíûå (ns = 150 350); 4) äèàãîíàëüíûå (ns = 350 500); 5) îñåâûå (ns = 500 1500) èñïîëüçóþòñÿ â êà÷åñòâå âîäîìåòîâ è â ïîäðóëèâàþùèõ óñòðîéñòâàõ áîëüøèõ ñóäîâ. 190 [t] = 80 МПа 8 МПа ns = 63 80 125 100 Ðèñ. 52. Çàâèñèìîñòü ns îò äîïóñêàåìîãî íàïðÿæåíèÿ [t] Óêàæåì, ÷òî èíîãäà ïðèâîäÿòñÿ äðóãèå äèàïàçîíû çíà÷åíèé ns. Îäíàêî ëþáûå çíà÷åíèÿ ns ÿâëÿþòñÿ ïðèáëèæåííûìè, òàê êàê ñóùåñòâóåò çàâèñèìîñòü ìåæäó äîïóñêàåìûì íàïðÿæåíèåì [t] íà êðó÷åíèå ìàòåðèàëà âàëà íàñîñà è çíà÷åíèåì ns (ðèñ. 52). Ýòó çàâèñèìîñòü ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ìíîãîñòóïåí÷àòûõ íàñîñîâ.  áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå, íàïðèìåð, ïðèìåíÿþòñÿ, êàê ïðàâèëî, òèõîõîäíûå îäíîñòóïåí÷àòûå öåíòðîáåæíûå íàñîñû è îñåâûå íàñîñû (âîäîìåòû). Ñ êîýôôèöèåíòîì áûñòðîõîäíîñòè ñâÿçàíà ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà Ñêð, èìåíóåìàÿ êàâèòàöèîííûì êîýôôèöèåíòîì áûñòðîõîäíîñòè: ns. . . . . . . . . . Cêð . . . . . . . . . 50 70 650 750 71 80 800 81 150 850 1500 151 250 1000 1200 Âåëè÷èíà Ñêð âõîäèò â ôîðìóëó, ïîëó÷åííóþ Ñ. Ñ. Ðóäíåâûì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ êðèòè÷åñêîãî êàâèòàöèîííîãî çàïàñà: Dhêð = 10(n 1 1 212 )4/3, (14.5) ãäå Q ïîäà÷à, ì3/ñ (äëÿ ðàáî÷èõ êîëåñ ñ äâóñòîðîííèì âõîäîì â ôîðìóëó (14.5) ïîäñòàâëÿåòñÿ âåëè÷èíà Q/2); n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, ìèí1. 191 Çà÷àñòóþ çàâîäû-èçãîòîâèòåëè ïðèâîäÿò â òåõíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèêàõ íàñîñîâ çíà÷åíèÿ äîïóñòèìîãî êàâèòàöèîííîãî çàïàñà â âèäå Dhäîï = KäDhêð, ãäå Kä = 1,0 1,5 êîýôôèöèåíò çàïàñà, çàâèñÿùèé îò êîíñòðóêöèè, òèïà è íàçíà÷åíèÿ íàñîñà, äëÿ ìàëûõ âåëè÷èí Dhêð ïðèíèìàþòñÿ áîëüøèå çíà÷åíèÿ Kä. 14.2.5. ÎÑÍÎÂÍÎÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ËÎÏÀÑÒÍÎÃÎ (ÖÅÍÒÐÎÁÅÆÍÎÃÎ) ÍÀÑÎÑÀ Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû äâèæåíèÿ æèäêîñòè â öåíòðîáåæíîì êîëåñå áûëè ðàçðàáîòàíû Ë. Ýéëåðîì â 1769 ã. è çàêëþ÷àþòñÿ â òîì, ÷òî, èñïîëüçóÿ òåîðåìó îá èçìåíåíèè êèíåòè÷åñêèõ ìîìåíòîâ íà âõîäå è âûõîäå èç ðàáî÷åãî êîëåñà, Ýéëåð ïîëó÷èë çàâèñèìîñòü ðàçâèâàåìîãî òåîðåòè÷åñêîãî íàïîðà îò ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è äèàìåòðàëüíûõ ðàçìåðîâ ðàáî÷åãî êîëåñà. Ýòà çàâèñèìîñòü ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì óðàâíåíèåì ëîïàñòíîãî íàñîñà è íàçûâàåòñÿ óðàâíåíèåì Ýéëåðà. Òåîðåìà îá èçìåíåíèè êèíåòè÷åñêèõ ìîìåíòîâ ôîðìóëèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: Èçìåíåíèå âî âðåìåíè ãëàâíîãî êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà ñèñòåìû ìàòåðèàëüíûõ òî÷åê îòíîñèòåëüíî íåêîòîðîé îñè ðàâíî ñóììå ìîìåíòîâ âñåõ äåéñòâóþùèõ ñèë íà ýòó ñèñòåìó. Íà ðèñ. 53 ïîêàçàíî, ÷òî æèäêîñòü ïîäâîäèòñÿ ê ðàáî÷åìó êîëåñó â àêñèàëüíîì íàïðàâëåíèè (òî åñòü âäîëü îñè âàëà) ñ íåêîòîðîé íà÷àëüíîé ñêîðîñòüþ, è â êàíàëàõ (ìåæëîïàòî÷íîì ïðîñòðàíñòâå) ðàáî÷åãî êîëåñà îíà ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà 90°, ïðèîáðåòàÿ ñêîðîñòü v1 íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî è ñêîðîñòü v2 íà âûõîäå èç íåãî. Ïåðåìåùàÿñü ïî êàíàëó ðàáî÷åãî êîëåñà, ÷àñòèöû æèäêîñòè ñîâåðøàþò ñëîæíîå äâèæåíèå ñ àáñîëþòíîé ñêîðîñòüþ v: âðàùàòåëüíîå (ïåðåíîñíîå) âìåñòå ñ êîëåñîì c îêðóæíîé ñêîðîñòüþ u, íàïðàâëåííîé ïî êàñàòåëüíîé ê îêðóæíîñòè â äàííîé òî÷êå, è îòíîñèòåëüíîå (îòíîñèòåëüíî ïîâåðõíîñòè ëîïàñòåé) ñî ñêîðîñòüþ w, íàïðàâëåííîé ïî êàñàòåëüíîé ê ïîâåðõíîñòè ëîïàñòè â òîé æå òî÷êå. 192 r1 r2 Ðèñ. 53. Êèíåìàòèêà ïîòîêà æèäêîñòè â ðàáî÷åì êîëåñå 1 1 1  òî æå âðåìÿ àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü 1 1 2 2 3 ïðåäñòàâëÿåòñÿ òàêæå ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììîé ðàäèàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé vr = v sin a, ãäå a óãîë ìåæäó àáñîëþòíîé ñêîðîñòüþ è êàñàòåëüíîé ê îêðóæíîñòè ñõîäà ÷àñòèö æèäêîñòè ñ ëîïàñòè (èëè âõîäà íà íåå), è îêðóæíîé ñîñòàâëÿþùåé vu = v cos a. Ñ÷èòàÿ, ÷òî äâèæåíèå æèäêîñòè ÿâëÿåòñÿ óñòàíîâèâøèìñÿ è ñòðóéíûì (òî åñòü òðàåêòîðèè êàæäîé òî÷êè æèäêîñòè ñîâïàäàþò ñ î÷åðòàíèåì ëîïàñòè) è ïðîèñõîäèò áåç ïîòåðü, îïðåäåëèì êèíåòè÷åñêèé ìîìåíò îòíîñèòåëüíî ðàáî÷åãî êîëåñà: íà âõîäå Ì1 = rQv1r1, íà âûõîäå M2 = rQv2r2, ãäå ri ðàññòîÿíèå îò îñè ðàáî÷åãî êîëåñà äî âåêòîðà ñêîðîñòè vr. Èçìåíåíèå êèíåòè÷åñêèõ ìîìåíòîâ çà îäèí îáîðîò êîëåñà íàõîäèì ïî ôîðìóëå: 311 4 11 5 12 4 62 1 3141 5 3242 2 1 èëè, â ñîîòâåòñòâèè ñ ðèñ. 53, ïîëó÷èì: SÌñ = 0,5rQ(v2D2cos a2 v1D1cos a1). 193 (14.6) (14.7)  ñâÿçè ñ òåì, ÷òî ìîìåíòû âñåõ âíåøíèõ ñèë (òÿæåñòè, äàâëåíèÿ, òðåíèÿ) ðàâíû íóëþ (òàê êàê äåéñòâèÿ ïåðâûõ äâóõ ïðîõîäÿò ÷åðåç îñü âðàùåíèÿ, à ñèëàìè òðåíèÿ ïðåíåáðåãàåì), òî íà ðàáî÷åå êîëåñî äåéñòâóåò òîëüêî âðàùàþùèé ìîìåíò. Ñîãëàñíî çàêîíó ìåõàíèêè, çàïèøåì: 1 1 1 2 21 3 4 343 5 3 4 1 4 2 6 1 (14.8) 51 52 8 7 ãäå w ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà; pò òåîðåòè÷åñêîå äàâëåíèå. Ñîïîñòàâëÿÿ ôîðìóëû (14.7) è (14.8), ïîëó÷àåì: ðò = r(u2r2cos a2 u1r1cos a1) , èëè ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî pò = rgHò, ãäå Hò òåîðåòè÷åñêèé íàïîð, îêîí÷àòåëüíî èìååì: 1 11 2 21321 3 331 2 3 4 4 321 524 (14.9) 4 Ôîðìóëà (14.9) ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì óðàâíåíèåì ëîïàñòíîãî íàñîñà, èëè ôîðìóëîé Ýéëåðà. Ïîñêîëüêó ðàñ÷åò v1u è v2u çàòðóäíåí, òî ïðèáëèæåííî òåîðåòè÷åñêèé íàïîð Hò (ì) öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëå: 1 2 11 2 3 32 4 5 1 6 1234 45 (14.10) 7 67 8 ãäå n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà, ìèí1. Î÷åâèäíî, ÷òî äåéñòâèòåëüíûé íàïîð Hò öåíòðîáåæíîãî íàñîñà ìåíüøå òåîðåòè÷åñêîãî, ÷òî ó÷èòûâàåòñÿ ââåäåíèåì ðàçëè÷íûõ ïîïðàâî÷íûõ êîýôôèöèåíòîâ, íàïðèìåð, äåéñòâèòåëüíûé íàïîð Hò (ì) ðàññ÷èòûâàþò ïî ôîðìóëå: Hò » 2,8104D2n2e, (14.11) ãäå e êîýôôèöèåíò íàïîðà, ïðè÷åì e = 0,35 0,40 äëÿ íàñîñîâ áåç íàïðàâëÿþùèõ àïïàðàòîâ, e = 0,45 0,55 äëÿ íàñîñîâ ñ íàïðàâëÿþùèìè àïïàðàòàìè. 194 Èç îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ öåíòðîáåæíîãî (ëîïàñòíîãî) íàñîñà ñëåäóåò: 1) òåîðåòè÷åñêèé íàïîð, ðàçâèâàåìûé íàñîñîì, òåì áîëüøå, ÷åì áîëüøå îêðóæíàÿ ñêîðîñòü íà âíåøíåé îêðóæíîñòè ðàáî÷åãî êîëåñà, òî åñòü ÷åì áîëüøå åãî äèàìåòð D è ÷àñòîòà âðàùåíèÿ nr; 2) íàïîð íå çàâèñèò îò ïëîòíîñòè ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòè; 3) óãîë b2 âëèÿåò íà íàïîð, ÷òî îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿ Hò, çàïèñàííîãî â âèäå 1 22 3 1 1 11 4 31 123 51 2 4 (14.12) 4 Èç óðàâíåíèÿ (14.12) ñëåäóåò, ÷òî: 1) åñëè ëîïàñòè çàãíóòû íàçàä ïî õîäó âðàùåíèÿ, òî åñòü b2 < 90°, íàïîð ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøèì; 2) åñëè ëîïàñòè ïðÿìûå, òî åñòü b2 = 90°, íàïîð ÿâëÿåòñÿ íîìèíàëüíûì, íî ïðè ýòîì ñóùåñòâóþò áîëüøèå ïîòåðè â ðàáî÷åì êîëåñå è óäàðíàÿ íàãðóçêà (óäàðíûé âõîä æèäêîñòè íà ëîïàñòè êîëåñà); 3) åñëè ëîïàñòè çàãíóòû âïåðåä ïî õîäó âðàùåíèÿ, òî åñòü b2 > 90°, íàïîð äîñòèãàåò íàèáîëüøåãî çíà÷åíèÿ, íî ïðè ýòîì õàðàêòåðíû áîëüøàÿ óäàðíàÿ íàãðóçêà è áîëüøèå ïîòåðè. Êàê óêàçûâàëîñü ðàíåå, ëîïàñòè, çàãíóòûå âïåðåä ïî õîäó âðàùåíèÿ, èíîãäà ïðèìåíÿþòñÿ â âåíòèëÿòîðàõ. Íåîáõîäèìî ïîìíèòü, ÷òî â ðàáî÷åì êîëåñå òàêæå ïðîèñõîäÿò ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè, ïîýòîìó èíîãäà äåéñòâèòåëüíûé íàïîð âûðàæàþò ôîðìóëîé: Hò = Khãu2v2u/g, (14.13) ãäå K = 0,75 0,90 ñêîðîñòíîé êîýôôèöèåíò, çàâèñÿùèé îò ÷èñëà ëîïàñòåé è óãëà a2; hã ãèäðàâëè÷åñêèé êîýôôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ. Ïðè ïðîõîæäåíèè æèäêîñòè ÷åðåç ðàáî÷åå êîëåñî óâåëè÷èâàåòñÿ åå êèíåòè÷åñêàÿ è ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ, ïîýòîìó âåëè÷èíà Hò åñòü ñóììà ïîòåíöèàëüíîãî è äèíàìè÷åñêîãî íàïîðîâ: ãäå H ò = Í ï + Í ä, 2 /g. Hä » 0,5v2u 195 (14.14) Äëÿ óìåíüøåíèÿ îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè íà ðàáî÷åì êîëåñå íàñîñà ïðèìåíÿåòñÿ ïðåäâàðèòåëüíàÿ çàêðóòêà èëè âðàùåíèå ïîòîêà ïðè âõîäå â íàñîñ. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ïóòåì óñòàíîâêè ëèáî íàïðàâëÿþùèõ ëîïàòîê, ëèáî ïðåäâêëþ÷åííûõ øíåêîâûõ íàñîñîâ. Ýôôåêò ïðåäâàðèòåëüíîé çàêðóòêè ïîòîêà íà ïåðèôåðèè âõîäíîãî ñå÷åíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ íå òîëüêî â ñíèæåíèè îòíîñèòåëüíîé ñêîðîñòè äî ïðèåìëåìîãî çíà÷åíèÿ, íî è â óâåëè÷åíèè çàêðóòêè ïîòîêà ó âòóëêè ðàáî÷åãî êîëåñà, ÷òî ïðèâîäèò ê î÷åíü ìàëîìó èëè äàæå íóëåâîìó óãëó ïîòîêà â îòíîñèòåëüíîì äâèæåíèè. Òåì ñàìûì îáåñïå÷èâàåòñÿ áåçóäàðíûé âõîä â ðàáî÷åå êîëåñî. Ïðåäâàðèòåëüíàÿ çàêðóòêà ïîòîêà îáåñïå÷èâàåò ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïðè èñïîëüçîâàíèè íåêîòîðûõ ñïîñîáîâ èçãîòîâëåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà, ñïîñîáñòâóÿ óïðîùåíèþ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïðîöåññà èõ îòëèâîê. 14.2.6. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÑÎÎÒÍÎØÅÍÈß ÐÀÁÎ×ÈÕ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÒåîðåòè÷åñêàÿ (èäåàëüíàÿ) ïîäà÷à Qò îïðåäåëÿåòñÿ èç óðàâíåíèÿ íåðàçðûâíîñòè ïîòîêà: 11 1 2323 1 (14.15) ãäå F ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïîòîêà; vñð ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü ïîòîêà æèäêîñòè. Òîãäà íà âõîäå â ðàáî÷åå êîëåñî èìååì: 13112 1 22434441 1 (14.16) à íà âûõîäå èç ðàáî÷åãî êîëåñà 13112 1 22434441 1 (14.17) ãäå bi øèðèíà êîëåñà íà âõîäå è âûõîäå (ñì. ðèñ. 51); uir ìåðèäèîíàëüíàÿ ñêîðîñòü æèäêîñòè íà âõîäå è âûõîäå ñîîòâåòñòâåííî (i = 1, 2). Ïîëåçíàÿ ïîäà÷à Qä ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî çàâèñèìîñòè: Qä = h0Qò, 196 (14.18) ãäå h0 îáúåìíûé ÊÏÄ, îïðåäåëÿåìûé ïîòåðÿìè ýíåðãèè íà îáúåìíûå óòå÷êè ÷åðåç ïåðåäíèå óïëîòíåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà (êîëåñ) è óñòðîéñòâî âîñïðèÿòèÿ îñåâîé ñèëû (ãèäðîïÿòó, ðàçãðóçî÷íûé áàðàáàí è ò. ï.). Ñî÷åòàíèå êðèâûõ íàïîðà, ìîùíîñòè è ÊÏÄ â çàâèñèìîñòè îò ïîäà÷è ïðè ïîñòîÿííîé ÷àñòîòå âðàùåíèÿ ðàáî÷åãî êîëåñà íàçûâàåòñÿ õàðàêòåðèñòèêîé öåíòðîáåæíîãî íàñîñà.  îòëè÷èå îò îáúåìíûõ ãèäðîìàøèí, ãäå íàïîð îïðåäåëÿåòñÿ ãèäðàâëè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèåì ñåòè, íàïîð (äàâëåíèå), ðàçâèâàåìûé öåíòðîáåæíûìè íàñîñàìè, íàïðÿìóþ çàâèñèò îò åãî êîíñòðóêòèâíûõ ïàðàìåòðîâ, òî÷íåå, îò ðàçìåðîâ ðàáî÷åãî êîëåñà, ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è ÷èñëà ñòóïåíåé. Ïðè ýòîì íåòðóäíî óñòàíîâèòü, ÷òî èìåþò ìåñòî ñëåäóþùèå îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ: 1 ~ 21 1 2 3 ~ 2411 1 5 ~ 2 2 2 (14.19) ïðè÷åì èç ïåðâûõ äâóõ ñîîòíîøåíèé îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèå êðèâîé íåîáõîäèìûõ ðåæèìîâ â âèäå ïàðàáîëû: H = SQ2, (14.20) ãäå S êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè.  ñëó÷àå ïåðåìåííîé ÷àñòîòû âðàùåíèÿ êðèâûå ïîäîáíûõ ðåæèìîâ ÿâëÿþòñÿ ðåãóëèðîâî÷íûìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Êàê ñëåäóåò èç ñîîòíîøåíèé (14.19), öåíòðîáåæíûå íàñîñû ÿâëÿþòñÿ ýíåðãîåìêèìè ìàøèíàìè, ÷òî çàòðóäíÿåò âûïîëíåíèå íà íèõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Êðîìå òîãî, öåíòðîáåæíûå íàñîñû ÷àñòî ïîäâåðæåíû êàâèòàöèè âî âõîäíîì ïàòðóáêå è íà âõîäíûõ êðîìêàõ ëîïàñòåé ðàáî÷åãî êîëåñà è òàêîìó ÿâëåíèþ, êàê ïîìïàæ. Åñëè î ïðîáëåìàõ êàâèòàöèè ãîâîðèëîñü ðàíåå, òî ïîìïàæ ýòî ÿâëåíèå, ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò ñðûâ ðàáî÷åãî ðåæèìà ñ ðåçêèìè êîëåáàíèÿìè ýêñïëóàòàöèîííûõ ïàðàìåòðîâ. Ïîìïàæ ýòî èçìåíåíèå íàïðàâëåíèÿ äâèæåíèÿ ïîòîêà æèäêîñòè â êàíàëàõ ðàáî÷åãî êîëåñà íàñîñà, òî åñòü ïåðåõîä ðåæèìà ðàáîòû èç «íàñîñíîãî» â «òóðáèííûé» ðåæèì. 197 Ïîìïàæ ÿâëÿåòñÿ îðãàíè÷åñêèì ñâîéñòâîì öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ âîîáùå, è îí âîçíèêàåò ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ (ìàëûõ ïîäà÷àõ è äð.). Ýòè îñîáåííîñòè öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè èõ ýêñïëóàòàöèè. 14.2.7. ÐÅÃÓËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐΠÐåãóëèðîâàíèå ïîäà÷è è íàïîðà öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäóþùèìè ñïîñîáàìè. Ðåãóëèðîâàíèå ïîäà÷è ïðîâîäÿò èçìåíåíèåì ëèáî ÷èñëà îáîðîòîâ, ëèáî õàðàêòåðèñòèê ñèñòåìû ïðè ïîñòîÿííîì ÷èñëå îáîðîòîâ â ðåçóëüòàòå äðîññåëèðîâàíèÿ íà âñàñûâàþùåé è íàïîðíîé ëèíèÿõ èëè ïåðåïóñêîì ÷àñòè æèäêîñòè èç íàïîðíîãî òðóáîïðîâîäà âî âñàñûâàþùèé òðóáîïðîâîä. 1. Ðåãóëèðîâàíèå äðîññåëèðîâàíèåì ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ïðîñòûì è äîñòóïíûì, íî âåñüìà íåýêîíîìè÷íûì ñïîñîáîì ââèäó áîëüøèõ ïîòåðü. 2. Ðåãóëèðîâàíèå ïåðåïóñêîì âîäû ïðèìåíÿåòñÿ ãîðàçäî ðåæå è ãëàâíûì îáðàçîì äëÿ íàñîñîâ ñ êîýôôèöèåíòîì áûñòðîõîäíîñòè ns > 300, à òàêæå äëÿ âèõðåâûõ íàñîñîâ, ó êîòîðûõ ïðè óâåëè÷åíèè ïîäà÷è ìîùíîñòü óìåíüøàåòñÿ. Äëÿ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ ñ ìåíüøèìè çíà÷åíèÿìè ns ðåãóëèðîâàíèå ïîäà÷è ïåðåïóñêîì æèäêîñòè âëå÷åò çà ñîáîé óâåëè÷åíèå ìîùíîñòè è ìîæåò âûçâàòü ïåðåãðóçêó äâèãàòåëÿ. Ïðè ýòîì çíà÷èòåëüíî óñëîæíÿåòñÿ òðóáîïðîâîäíàÿ àðìàòóðà è óâåëè÷èâàþòñÿ ãàáàðèòíûå ðàçìåðû óñòàíîâêè. 3. Ðåãóëèðîâàíèå èçìåíåíèåì ÷èñëà îáîðîòîâ ðîòîðà íàñîñà ÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ýêîíîìè÷íûì è âåñüìà ýôôåêòèâíûì. Îíî ìîæåò áûòü âûïîëíåíî ñ ïîìîùüþ óïðàâëÿåìûõ ýëåêòðîìàãíèòíûõ è äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìóôò, à òàêæå èçìåíåíèåì ÷èñëà îáîðîòîâ ïðèâîäíîãî ýëåêòðîäâèãàòåëÿ, êàê ïðàâèëî ðàáîòàþùåãî íà ïîñòîÿííîì òîêå, èëè äâèãàòåëÿ âíóòðåííåãî ñãîðàíèÿ. Ïðè ýòîì ðåãóëèðîâàíèå ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ â äîñòàòî÷íî øèðîêèõ ïðåäåëàõ è ïðè íåçíà÷èòåëüíîì èçìåíåíèè ÊÏÄ óñòàíîâêè. Íåäîñòàòêîì äàííîãî ñïîñîáà ðåãóëèðîâàíèÿ ïîäà÷è ÿâëÿþòñÿ ñëîæíîñòü è äîðîãîâèçíà ðåãóëèðóþùèõ óñòðîéñòâ, îñîáåííî 198 äëÿ ýëåêòðîäâèãàòåëåé áîëüøîé ìîùíîñòè è ïåðåìåííîãî òîêà, ÷òî îãðàíè÷èâàåò îáëàñòü ïðèìåíåíèÿ ýòîãî ñïîñîáà èçìåíåíèÿ ïîäà÷è. Ðåãóëèðîâàíèå íàïîðà ïðîâîäÿò ëèáî èçìåíåíèåì ÷èñëà îáîðîòîâ ðîòîðà íàñîñà, ëèáî ïîäðåçêîé íàðóæíîãî äèàìåòðà ðàáî÷åãî êîëåñà. 1. Ýôôåêò èçìåíåíèÿ ÷èñëà îáîðîòîâ óæå ðàññìàòðèâàëñÿ ïðè îïèñàíèè ñïîñîáà ðåãóëèðîâàíèÿ ïîäà÷è (ñì. ðàíåå ïðèâîäèìûå äîñòîèíñòâà è íåäîñòàòêè ýòîãî ñïîñîáà). Î÷åâèäíî, ÷òî èçìåíåíèå ïîäà÷è è íàïîðà ïðè ýòîì ïðîèñõîäÿò îäíîâðåìåííî, ÷òî íå âñåãäà óäîáíî è íåîáõîäèìî. 2. Ïîäðåçêà íàðóæíîãî äèàìåòðà ðàáî÷åãî êîëåñà âëèÿåò òîëüêî íà íàïîð, îñòàâëÿÿ îñòàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè íåèçìåííûìè. Äàííûé ñïîñîá ðåãóëèðîâàíèÿ íàïîðà øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïðè ðàçðàáîòêå ïàðàìåòðè÷åñêèõ ðÿäîâ íàñîñîâ, ðàñøèðÿÿ ïîëÿ äîïóñòèìûõ íàïîðîâ. 14.2.8. ÏÐÈÌÅÍÅÍÈÅ Â ÐÀÇËÈ×ÍÛÕ ÎÁËÀÑÒßÕ ÒÅÕÍÈÊÈ Öåíòðîáåæíûå íàñîñû ðàçëè÷íûõ êîíñòðóêöèé íàøëè øèðîêîå ðàñïðîñòðàíåíèå â ãðàæäàíñêîé è âîåííîé òåõíèêå, îñîáåííî â ñóäîñòðîåíèè, à òàêæå â ñèñòåìàõ æèçíåîáåñïå÷åíèÿ ñïåöèàëüíûõ ôîðòèôèêàöèîííûõ ñîîðóæåíèé è îáúåêòîâ (êîìàíäíûõ ïóíêòîâ, óçëîâ ñâÿçè, çàùèòíûõ êîìïëåêñîâ è äð.), íà àòîìíûõ è òåïëîâûõ ýëåêòðîñòàíöèÿõ. Áåç ìîùíûõ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ òðóäíî ïðåäñòàâèòü ñåáå ëþáîé âîäîâîä, òðóáîïðîâîä ãîðÿ÷åãî èëè õîëîäíîãî âîäîñíàáæåíèÿ ïîñåëêà èëè ãîðîäà. Îíè øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â âîäîîòëèâíûõ ñðåäñòâàõ, â ìàãèñòðàëüíûõ íåôòå- è ïðîäóêòîïðîâîäàõ. Ýòè íàñîñû ðàññ÷èòûâàþòñÿ íà áîëüøèå ïîäà÷è è íàïîðû, è ïðèâîä ñîñòàâëÿåò äåñÿòêè ìåãàâàòò. Íàïðèìåð, â Åâðîïå äåéñòâóåò ñàìûé ìîùíûé ïèòàòåëüíûé öåíòðîáåæíûé íàñîñ, ïîòðåáëÿþùèé ìîùíîñòü 49 ÌÂò. Ìàëîãàáàðèòíûå ëåãêîçàìåíÿåìûå öåíòðîáåæíûå íàñîñû íàøëè ïðèìåíåíèå ïðåæäå âñåãî â áîåâûõ ìàøèíàõ.  ÷àñòíîñòè, â ÁÌÏ-2 è ÁÌÏ-3 èñïîëüçóþòñÿ ñëåäóþùèå íàñîñû: 199 1. Öåíòðîáåæíûé íàñîñ êàê âòîðàÿ ñòóïåíü òîïëèâîïîäêà÷èâàþùåãî íàñîñà òèïà ÁÖÍ, óñòàíîâëåííîãî â òîïëèâíîì áàêå, ïðè÷åì ðàáî÷åå êîëåñî âûïîëíåíî îòêðûòûì. Íàñîñ ðàçâèâàåò íåáîëüøîå äàâëåíèå: ð = 350 êÏà è ðàññ÷èòàí íà ïîäà÷ó Q = 300 ë/÷, ÷òî èñêëþ÷àåò îáðàçîâàíèå ïàðîâûõ ïðîáîê â òîïëèâíîé ñèñòåìå (ýòîìó ñïîñîáñòâóåò ïðèìåíåíèå îòêðûòîãî ðàáî÷åãî êîëåñà) è îáåñïå÷èâàåò óñòîé÷èâóþ ðàáîòó äâèãàòåëÿ ñîâìåñòíî ñ òåðìîäûìîâîé àïïàðàòóðîé. 2. Óñòàíîâëåííûé íà ôëàíöå ìàñëÿíîãî íàñîñà îäíîñòóïåí÷àòûé öåíòðîáåæíûé íàñîñ â ñèñòåìå îõëàæäåíèÿ äâèãàòåëÿ. 3. Îäíîñòóïåí÷àòûé öåíòðîáåæíûé íàñîñ â ñèñòåìå ïîäîãðåâà è îõëàæäåíèÿ äâèãàòåëÿ, ïðîêà÷èâàþùèé æèäêîñòü ÷åðåç ïîäîãðåâàòåëü ìàñëîñèñòåìû è íåïîñðåäñòâåííî ÷åðåç äâèãàòåëü. 4. Òðè âîäîîòêà÷èâàþùèõ öåíòðîáåæíûõ íàñîñà ñ îòêðûòûìè ðàáî÷èìè êîëåñàìè, ðàññ÷èòàííûõ íà ïîäà÷ó Q = 100 ë/÷ êàæäûé. Ïðè ýòîì îäèí íàñîñ âûïîëíåí ñ ïðèâîäîì îò ãëàâíîãî äâèãàòåëÿ, äâà äðóãèõ îò ýëåêòðîäâèãàòåëåé, ðàñïîëîæåííûõ ñîîòâåòñòâåííî â ñèëîâîì îòäåëåíèè è â ïðàâîì äåñàíòíîì îòäåëåíèè.  òàíêå Ò-72 èñïîëüçóþòñÿ òî÷íî òàêèå æå ïî êîíñòðóêöèè îäíîñòóïåí÷àòûå öåíòðîáåæíûå íàñîñû ñ îòêðûòûìè êîëåñàìè (àíàëîãè÷íî ÁÌÏ-2). Îíè óñòàíîâëåíû â ñèñòåìå îõëàæäåíèÿ äâèãàòåëÿ, â ñèñòåìå îõëàæäåíèÿ è ïîäîãðåâà äâèãàòåëÿ ñ ïðîêà÷êîé æèäêîñòè ÷åðåç ïîäîãðåâàòåëü, ÷òî îáåñïå÷èâàåò çàïóñê äâèãàòåëÿ â õîëîäíîå âðåìÿ ãîäà, à òàêæå â ñèñòåìå âîäîîòêà÷èâàþùèõ ñðåäñòâ (íàñîñ òèïà ÀÇÐ-30). Êðîìå òîãî, ïîäîáíûé íàñîñ ñëóæèò è â êà÷åñòâå òîïëèâîïîäêà÷èâàþùåãî íàñîñà.  áðîíåòðàíñïîðòåðå ÁÒÐ-80 àíàëîãè÷íûå öåíòðîáåæíûå îäíîñòóïåí÷àòûå íàñîñû òàêæå èñïîëüçóþòñÿ â ñèñòåìå îõëàæäåíèÿ è ïîäîãðåâà äâèãàòåëÿ, ïðè÷åì îäèí íàñîñ óñòàíîâëåí â çàäíåé ÷àñòè áëîêà öèëèíäðîâ ïî õîäó äâèæåíèÿ ìàøèíû. Âòîðîé íàñîñ òîãî æå òèïà èñïîëüçóåòñÿ â âîäîîòêà÷èâàþùåé ñèñòåìå, îáåñïå÷èâàÿ ïîäà÷ó Q = 180 ë/ìèí (íàñîñ ðàñïîëîæåí â êîðìå ìàøèíû). Öåíòðîáåæíûå íàñîñû òàêæå íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ñòàöèîíàðíûõ óñòàíîâêàõ (ïàðêîâûõ ñåòÿõ) äëÿ öåí200 òðàëèçîâàííîé ïîäà÷è âîäû (íàïðèìåð, íà ìîéêó ìàøèí) èëè òîïëèâà äëÿ îäíîâðåìåííîé çàïðàâêè íåñêîëüêèõ áîåâûõ èëè ãðàæäàíñêèõ ìàøèí è ò. ä.  ôèëüòðîâåíòèëÿöèîííûõ óñòàíîâêàõ (ÔÂÓ) ïåðå÷èñëåííûõ áîåâûõ ìàøèí ïðèìåíÿþòñÿ öåíòðîáåæíûå íàãíåòàòåëè èëè âåíòèëÿòîðû, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé îäíîñòóïåí÷àòûå öåíòðîáåæíûå íàñîñû ñ îòêðûòûìè êîëåñàìè, ðàññ÷èòàííûå íà ïîäà÷ó âîçäóõà ïîä âåñüìà íèçêèì íàïîðîì. Ïðèâîä âåíòèëÿòîðîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, îò ýëåêòðîäâèãàòåëåé. 14.3. ÂÈÕÐÅÂÛÅ ÍÀÑÎÑÛ Êîíñòðóêöèÿ è ïðèíöèï ðàáîòû. Îäíèì èç âèäîâ ÄÃÌ ÿâëÿþòñÿ âèõðåâûå íàñîñû, íåâåðíî íàçûâàåìûå ïëîñêîñòíûìè. Âèõðåâûå íàñîñû îòíîñÿòñÿ ê íàñîñàì èíåðöèè è òðåíèÿ. Ðàáî÷èì îðãàíîì âèõðåâîãî íàñîñà (ðèñ. 54) ÿâëÿåòñÿ ðàáî÷åå êîëåñî 1 ñ ðàäèàëüíûìè èëè íàêëîííûìè ëîïàòêàìè 2, ïîìåùåííûìè â öèëèíäðè÷åñêèé êîðïóñ ñ ìàëûìè òîðöîâûìè çàçîðàìè.  áîêîâûõ è ïåðèôåðèéíûõ ñòåíêàõ êîðïóñà èìååòñÿ êîíöåíòðè÷åñêèé êàíàë 3, Ðèñ. 54. Âèõðåâîé íàñîñ 201 ñîåäèíÿþùèé âõîäíîé 4 è íàïîðíûé 5 ïàòðóáêè íàñîñà, ðàçäåëÿåìûå ïåðåìû÷êîé 6. Ïðèíöèï äåéñòâèÿ ýòèõ íàñîñîâ îñíîâàí íà íåîäíîêðàòíîì ïðîõîæäåíèè ïåðåêà÷èâàåìîé æèäêîñòè ÷åðåç ìåæëîïàñòíûå êàíàëû ðàáî÷åãî êîëåñà áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ êîëüöåâîãî êàíàëà, îêðóæàþùåãî êîëåñî. Æèäêîñòü, ïîñòóïàþùàÿ â ðàáî÷åå êîëåñî 1, çàõâàòûâàåòñÿ ëîïàòêàìè 2 è, êàê â öåíòðîáåæíîì íàñîñå, îòáðàñûâàåòñÿ ê ïåðèôåðèè â êîëüöåâîé êàíàë 3, èç êîòîðîãî âíîâü ïîñòóïàåò â ìåæëîïàòî÷íîå ïðîñòðàíñòâî. Çà îäèí îáîðîò ðàáî÷åãî êîëåñà ÷àñòèöû æèäêîñòè íåîäíîêðàòíî çàõâàòûâàþòñÿ ëîïàòêàìè è âûáðàñûâàþòñÿ â êîëüöåâîé êàíàë.  ðåçóëüòàòå íà ïóòè îò âõîäíîãî êàíàëà 4 â êîëüöåâîé êàíàë 3 è äî âûõîäà â êàíàë 5 æèäêîñòü ìíîãîêðàòíî ïîëó÷àåò ïðèðàùåíèå ýíåðãèè ïðè ïðîõîæäåíèè ìåæëîïàòî÷íûõ ïðîñòðàíñòâ ðàáî÷åãî êîëåñà. Áëàãîäàðÿ ýòîìó âèõðåâûå íàñîñû ðàçâèâàþò ïðè îäíîì è òîì æå äèàìåòðå ðàáî÷åãî êîëåñà íàïîð, çíà÷èòåëüíî áîëüøèé (â òðèäåâÿòü ðàç), ÷åì öåíòðîáåæíûå íàñîñû. Îäíàêî ÊÏÄ âèõðåâûõ íàñîñîâ íå ïðåâûøàåò 45 %. Îñîáåííîñòè êîíñòðóêöèè è ðàáîòû. Âèõðåâûå íàñîñû ìîãóò âûïîëíÿòüñÿ êàê ñ îòêðûòûì, òàê è ñ çàêðûòûì ðàáî÷èì êîëåñîì.  ïåðâîì ñëó÷àå æèäêîñòü ïîñòóïàåò èç âñàñûâàþùåãî ïàòðóáêà âíà÷àëå â ïîäâîä, çàòåì ÷åðåç âõîäíîå îêíî â êîðïóñå íà ëîïàòêè ðàáî÷åãî êîëåñà è, íàêîíåö, ÷åðåç íàïîðíîå îòâåðñòèå â êîëüöåâîì êàíàëå â íàïîðíûé ïàòðóáîê. Âî âòîðîì ñëó÷àå æèäêîñòü ïîñòóïàåò èç âñàñûâàþùåãî ïàòðóáêà â êîëüöåâîé êàíàë 4, â êîòîðîì ïðîèñõîäèò äèíàìè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå æèäêîñòè ñ ëîïàòêàìè ðàáî÷åãî êîëåñà, è çàòåì âûáðàñûâàåòñÿ â íàïîðíûé ïàòðóáîê. Äîñòîèíñòâî îòêðûòîãî âèõðåâîãî íàñîñà íåñêîëüêî áîëüøèé ÊÏÄ ïî ñðàâíåíèþ ñ çàêðûòûì âèõðåâûì íàñîñîì. Ðàáî÷èå êîëåñà âèõðåâûõ íàñîñîâ èìåþò çíà÷èòåëüíî áîëüøåå ÷èñëî ëîïàòîê ïî ñðàâíåíèþ ñ öåíòðîáåæíûìè íàñîñàìè. Òàê, ó îòêðûòûõ êîëåñ, ïðåäñòàâëÿþùèõ ñîáîé ñòóïèöó ñ äëèííûìè ëîïàòêàìè, ÷èñëî ïîñëåäíèõ äîñòèãàåò 12 24 âìåñòî 3 9 ó öåíòðîáåæíûõ êîëåñ; â ñëó÷àå çà202 êðûòûõ êîëåñ â âèäå ïëîñêîãî äèñêà ñ êîðîòêèìè ëîïàòêàìè ÷èñëî ëîïàòîê ñîñòàâëÿåò 18 30. Âèõðåâûå íàñîñû îáëàäàþò ñàìîâñàñûâàþùåé ñïîñîáíîñòüþ è ìîãóò ðàáîòàòü íà ñìåñè æèäêîñòè è ãàçà, íà ïîäà÷å ëåãêîëåòó÷èõ æèäêîñòåé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ èõ íåñîìíåííûìè äîñòîèíñòâàìè è ïðåèìóùåñòâàìè, îñîáåííî â ñðàâíåíèè ñ öåíòðîáåæíûìè êîíäåíñàòíûìè íàñîñàìè. Èõ èñïîëüçó- Ðèñ. 55. Íîâàÿ êîíñòðóêöèÿ þò ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøèõ íàïîâèõðåâîãî íàñîñà: ðàõ (äî 250 ì) è ìàëûõ ïîäà÷àõ 1 è 2 âõîäíîé è âûõîäíîé ïàòðóáîê ñîîòâåòñòâåííî; 3 (äî 12 ë/ñ, èëè 40 ì3/÷). ðàáî÷åå êîëåñî; 4 êàìåðà  ïîñëåäíåå âðåìÿ îíè íàõîäÿò ïðèìåíåíèå â äèçåëü-ýëåêòðè÷åñêèõ ïîäâîäíûõ ëîäêàõ äëÿ ñèñòåì ñòàáèëèçàöèè ïîëîæåíèÿ ïîäâîäíîãî êîðàáëÿ íà ãëóáèíå.  áðîíåòàíêîâîé òåõíèêå ýòè íàñîñû íå ïîëó÷èëè ðàñïðîñòðàíåíèÿ, íî îíè øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ â ñèñòåìàõ âîäîñíàáæåíèÿ è êàíàëèçàöèè. Äëÿ ýòèõ öåëåé ïðîìûøëåííîñòü âûïóñêàåò âèõðåâûå íàñîñû ñ ïàðàìåòðàìè Í = 100 ì è Q £ 50 ì3/÷. Ïðè ðàáîòå íà æèäêîñòÿõ, ñîäåðæàùèõ àáðàçèâíûå ïðèìåñè, íàáëþäàåòñÿ áûñòðîå èçíàøèâàíèå ëîïàòîê.  ñâÿçè ñ ýòèì â ÑØÀ ïðåäëîæåíà íîâàÿ êîíñòðóêöèÿ âèõðåâîãî íàñîñà, ó êîòîðîãî ïåðåä ðàáî÷èì êîëåñîì íàõîäèòñÿ êàìåðà áîëüøèõ ðàçìåðîâ (ðèñ. 55). Òàêàÿ êîíñòðóêöèÿ ïîçâîëÿåò ïåðåêà÷èâàòü ñìåñè æèäêîñòåé ñ òâåðäûìè ÷àñòèöàìè áîëüøîãî ðàçìåðà. 14.4. ÎÑÅÂÛÅ ÍÀÑÎÑÛ 14.4.1. ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈß È ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ Îñåâîé íàñîñ (ðèñ. 56) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìíîãîëîïàñòíîé âèíò (ïðîïåëëåð) 2, âðàùàþùèéñÿ â êîðïóñå 1 ñ çàêðåïëåííûì â íåì íàïðàâëÿþùèì àïïàðàòîì 3. 203 Ðèñ. 56. Îñåâîé íàñîñ Îñíîâíîå óðàâíåíèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïîðà îñåâîãî íàñîñà èìååò âèä: Íò = u(v2u v1u)/g, (14.21) òàê êàê ðàäèóñû âõîäà è âûõîäà æèäêîñòè èç ðàáî÷åãî êîëåñà ðàâíû. Çíà÷åíèÿ v1u è v2u âûáèðàþò èç äèàãðàììû ñêîðîñòåé ñîîòâåòñòâåííî ïåðåä ïðîôèëåì è çà íèì; îáû÷íî ïðèíèìàþò v1u = 0, òîãäà ôîðìóëà (14.21) èìååò âèä: 11 1 2321 4 1 (14.22) Îñåâûå íàñîñû îòëè÷àþòñÿ îò öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ ñëåäóþùèìè îñîáåííîñòÿìè. 1. Æèäêîñòü â íèõ äâèæåòñÿ íå ïåðïåíäèêóëÿðíî, à ïàðàëëåëüíî îñè âðàùåíèÿ ðîòîðà. 2. ×èñëî ñòóïåíåé íå ïðåâûøàåò äâóõ. 3. Óãîë óñòàíîâêè ëîïàñòåé ìîæíî èçìåíÿòü ñ ïîìîùüþ ñïåöèàëüíîãî ìåõàíèçìà (â äàííîì ñëó÷àå îñåâîé íàñîñ ïîäîáåí âèíòó ðåãóëèðóåìîãî øàãà (ÂÐØ), èñïîëüçóåìîìó â ñóäîñòðîåíèè). 4. Âåñüìà âàæíûì ÿâëÿåòñÿ òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ìîùíîñòü íàñîñà óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì ïîäà÷è è äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè íóëåâîé ïîäà÷å. Áëàãîäàðÿ îòìå÷åííûì îñîáåííîñòÿì îñåâûå íàñîñû ïðèìåíÿþòñÿ äëÿ áîëüøèõ ïîäà÷ è ìàëûõ íàïîðîâ. Ðåãóëèðîâàíèå óãëà óñòàíîâêè ëîïàñòåé ïîçâîëÿåò çíà÷èòåëüíî ðàñøèðèòü äèàïàçîí ïîäà÷ è íàïîðîâ ïðè ñîõðàíåíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ âàëà ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ, äîáèòüñÿ íàèáîëüøåé ýêîíîìè÷íîñòè ëèáî çíà÷èòåëüíîãî èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèêè ïðè íåáîëüøîì ñíèæåíèè ÊÏÄ óñòàíîâêè. 204 Âîçìîæíîñòü ïåðåìåùåíèÿ îñåâûìè íàñîñàìè áîëüøèõ ìàññ æèäêîñòè èñïîëüçóåòñÿ â ðåçóëüòàòå ïðèìåíåíèÿ èõ â êà÷åñòâå äâèæèòåëåé-âîäîìåòîâ, êîòîðûå óñòàíîâëåíû íà ðàçúåçäíûõ êàòåðàõ, ñóäàõ íà âîçäóøíîé ïîäóøêå (ñóäà òèïà «Çàðíèöà»), íà áîåâûõ ìàøèíàõ (ÁÒÐ-70, ÁÒÐ-80 è ÁÒÐ-90, ÁÌÏ-3 è ïëàâàþùåì òàíêå ÏÒ-76), à òàêæå â ñèñòåìàõ îõëàæäåíèÿ ãëàâíûõ êîíäåíñàòîðîâ ñóäîâûõ ïàðîâûõ òóðáèí. 14.4.2. ÎÑÍÎÂÍÛÅ ÏÀÐÀÌÅÒÐÛ Îñíîâíûìè ïàðàìåòðàìè îñåâîãî íàñîñà ÿâëÿþòñÿ ïîäà÷à Q, íàïîð H è ñèëà òÿãè Ðò. Ñèëà òÿãè Ðò (Í) âîäîìåòà îïðåäåëÿåòñÿ ïî òåîðåìå îá èçìåíåíèè êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ, êîòîðàÿ ôîðìóëèðóåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: Èçìåíåíèå êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ òåëà çà íåêîòîðûé ïðîìåæóòîê âðåìåíè ðàâíî ãåîìåòðè÷åñêîé ñóììå âñåõ âíåøíèõ ñèë, äåéñòâóþùèõ íà òåëî çà ýòîò æå ïðîìåæóòîê âðåìåíè. Ìàññà æèäêîñòè, ïåðåêà÷èâàåìàÿ îñåâûì íàñîñîì â åäèíèöó âðåìåíè, ðàâíà ïîäà÷å Q íàñîñà. Èçìåíåíèå êîëè÷åñòâà äâèæåíèÿ ýòîé ìàññû ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå ðàçíîñòè ñêîðîñòåé äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè è ïëàâàþùåãî òåëà, òîãäà Ðò = rQ(uæ uì), (14.23) ãäå r ïëîòíîñòü æèäêîñòè, êã/ì3; uæ è uì ñêîðîñòü ñîîòâåòñòâåííî âûáðàñûâàåìîé æèäêîñòè (ñòðóè) è äâèæåíèÿ ìàøèíû, ì/ñ. Èç ôîðìóëû (14.23) ñëåäóåò, ÷òî ìàêñèìàëüíàÿ ñèëà òÿãè âîäîìåòà äîñòèãàåòñÿ ïðè íåïîäâèæíîì ïëàâàþùåì òåëå (òàíêå, ÁÌÏ, áðîíåòðàíñïîðòåðå è ò. ï.), òî åñòü ïðè íà÷àëå äâèæåíèÿ ñ ìåñòà. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ñêîðîñòè äâèæåíèÿ ïëàâàþùåãî òåëà ñèëà òÿãè ïàäàåò, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î íåóäîâëåòâîðèòåëüíûõ áóêñèðîâî÷íûõ ñïîñîáíîñòÿõ ïëàâàþùèõ ñðåäñòâ, èìåþùèõ âîäîìåòíûå äâèæèòåëè. 205 Ðèñ. 57. Ëîïàñòü îñåâîãî íàñîñà: D 0 íàðóæíûé äèàìåòð ëîïàñòè; D â äèàìåòð âàëà, D m ñðåäíèé (ðàñ÷åòíûé) äèàìåòð íàñîñà Ïîäà÷à íàñîñà îïðåäåëÿåòñÿ èç çàâèñèìîñòè: Q = CumpD02 (1 v2)/4, (14.24) ãäå Cum îêðóæíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ àáñîëþòíîé ñêîðîñòè, ðàâíàÿ Cum = umtg b2; (14.25) b2 = 20 22,5° óãîë óñòàíîâêè ëîïàñòåé íà íàðóæíîì äèàìåòðå D0 âèíòà (ðèñ. 57); um îêðóæíàÿ ñêîðîñòü, îïðåäåëÿåìàÿ íà äèàìåòðå Dm, Dm = [0,5(D20 + D2â )]0,5; v = Dâ/D0. (14.26) Ïðè ýòîì Dm ñðåäíèé äèàìåòð, íà êîòîðîì ñîçäàåòñÿ íàïîð, ðàâíûé ñðåäíåìó íàïîðó Íñð, Íñð = 0,5(Íâ + Í0) = 0,5umÑum/g, (14.27) ãäå Íâ è Í0 íàïîðû, ñîçäàâàåìûå ñîîòâåòñòâåííî ó âòóëêè è íà íàðóæíîì äèàìåòðå âèíòà. Äëÿ èëëþñòðàöèè ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé ïðîèçâåäåì ðàñ÷åò âîäîìåòíîãî äâèæèòåëÿ îòå÷åñòâåííîãî áðîíåòðàíñïîðòåðà ÁÒÐ-80. Ïðèìåð. Ðàñ÷åò âîäîìåòíîãî äâèæèòåëÿ ÁÒÐ-80. Èñõîäíûå äàííûå: Ìîùíîñòü ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ N = 150 êÂò. Íàðóæíûé äèàìåòð âèíòà D0 = 425 ìì, v = 0,3. Òðåáóåìàÿ ñêîðîñòü íà ïëàâó uì = 9 êì/÷ (2,5 ì/ñ). ×àñòîòà âðàùåíèÿ âèíòà ní = 4450 ìèí1. Òðåáóåòñÿ: îïðåäåëèòü ïîäà÷ó Q, ñèëó Pò òÿãè, êîýôôèöèåíò ns áûñòðîõîäíîñòè (ïðè h0 = 0,8) è íàïîð Í. Èç êóðñà òåîðåòè÷åñêîé ìåõàíèêè èçâåñòíî, ÷òî ìîùíîñòü, òðåáóåìàÿ äëÿ îñóùåñòâëåíèÿ ïðÿìîëèíåéíîãî äâèæåíèÿ òåëà, îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: N = Ðòuì/1020, 206 îòêóäà íàõîäèì ñèëó òÿãè Ðò: Ðò = 1020N/uì = 1020 ´ 150/2,5 = 6 êÍ. Ïîäñòàâëÿÿ ïîëó÷åííîå çíà÷åíèå Ðò è âåëè÷èíó r â ôîðìóëó (14.23), ïîëó÷àåì ïåðâîå èç óðàâíåíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîäà÷è Q, ì3/ñ: Q = 6/(uæ 6). Îñåâóþ ñêîðîñòü uæ îïðåäåëÿåì èç ôîðìóëû: uæ = 4Q [pD02 (1 v2)]1 = 4Q[p ´ 0,4252(1 0,32)]1 = 7,7Q. Ïîäñòàâëÿÿ çíà÷åíèå uæ â ïðåäûäóùóþ çàâèñèìîñòü, ïîëó÷àåì êâàäðàòíîå óðàâíåíèå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîäà÷è Q: 7,7Q2 2,5Q 6 = 0. Ðåøàÿ ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå, íàõîäèì: Q = [2,5 + (2,52 + 47,7)0,5]/(27,7) = 1,06 ì3/ñ = 3800 ì3/÷. Ñ ó÷åòîì íàéäåííûõ çíà÷åíèé îïðåäåëÿåì íàïîð Í: Í = 1020Nh0/(Qg) = 1020 ´ 150 ´ 0,8/(1,06 ´ 104) = 11,6 ì, è äàëåå íàõîäèì êîýôôèöèåíò ns áûñòðîõîäíîñòè: 123 21 1 524624 11253 3 1 5246 2 7763 1234123 1 8493 11241253  êîíöå âû÷èñëåíèé îïðåäåëÿåì îñåâóþ ñêîðîñòü ñòðóè æèäêîñòè: uæ = 7,7 ´ 1,06 = 8,15 ì/ñ. Òàêèì îáðàçîì, âñå íåîáõîäèìûå ïàðàìåòðû âîäîìåòíîãî äâèæèòåëÿ èçâåñòíû. Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Êàêîâû ñîîòíîøåíèÿ ðàáî÷èõ ïàðàìåòðîâ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ? 2. ×òî òàêîå õàðàêòåðèñòèêà íàñîñà? 3. ×òî òàêîå ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà? 4. Ïðèíöèï ðàáîòû îñåâîãî íàñîñà è åãî îòëè÷èÿ îò öåíòðîáåæíîãî íàñîñà. 5. Êàêîâû ñïîñîáû ðåãóëèðîâàíèÿ öåíòðîáåæíûõ íàñîñîâ? 6. Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû âèõðåâîãî íàñîñà. 7. ×òî òàêîå ïîìïàæ? à ë à â à 15 ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÀß ÃÈÄÐÎÏÅÐÅÄÀ×À 15.1. ÏÐÈÍÖÈÏ ÐÀÁÎÒÛ Äèíàìè÷åñêàÿ ãèäðîïåðåäà÷à (ÄÃÏ) ýòî ñèñòåìà èç ñîîñíî ðàñïîëîæåííûõ è ïðåäåëüíî ñáëèæåííûõ â îäíîì êîðïóñå ðàáî÷èõ êîëåñ öåíòðîáåæíîãî íàñîñà è ãèäðîòóðáèíû ðàäèàëüíî-îñåâîãî òèïà, ïðè÷åì êîðïóñ çàïîëíåí ñïåöèàëüíîé æèäêîñòüþ (ìàñëîì). Îòìåòèì, ÷òî ïðîñòðàíñòâåííîå (òî åñòü ðàçäåëüíîå) ðàñïîëîæåíèå íàñîñà è òóðáèíû, ñîåäèíåííûõ ìåæäó ñîáîé òðóáîïðîâîäàìè, òàêæå âîçìîæíî, íî òàêàÿ êîíñòðóêöèÿ ÄÃÏ îáëàäàåò ñòîëü íèçêèì ÊÏÄ (èç-çà áîëüøèõ ïîòåðü â ñîåäèíèòåëüíûõ òðóáîïðîâîäàõ è ñïèðàëüíûõ âîäîâîäàõ âñëåäñòâèå ñèëüíîé çàâèõðåííîñòè ïîòîêà), ÷òî òàê è íå íàøëà ïðàêòè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ. Ðàáî÷åå êîëåñî íàñîñà, ïîëó÷àÿ ýíåðãèþ îò ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ, îòäàåò åå ïîñðåäñòâîì ëîïàñòåé æèäêîñòè, çàïîëíÿþùåé êîðïóñ ïåðåäà÷è, ñîçäàâàÿ òåì ñàìûì çàêðó÷åííûé ïîòîê, êîòîðûé ïîñòóïàåò íà ëîïàòêè òóðáèíû. Äèíàìè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ëîïàòîê òóðáèíû ñ âðàùàþùèìñÿ ïîòîêîì æèäêîñòè ïðèâîäèò âî âðàùåíèå ðàáî÷åå êîëåñî òóðáèíû, çàêðåïëåííîå íà âàëó, ñîåäèíåííîì ñ èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì. Ýíåðãèÿ, ñîîáùàåìàÿ ðàáî÷åìó êîëåñó òóðáèíû, íåîáõîäèìà äëÿ ïðåîäîëåíèÿ ïîëåçíûõ ñîïðîòèâëåíèé èñïîëíèòåëüíûì ìåõàíèçìîì (ìàøèíîé). Ïðèíöèïèàëüíîå ðàçëè÷èå äèíàìè÷åñêîãî è îáúåìíîãî ãèäðîïðèâîäîâ ñîñòîèò â òîì, ÷òî â ÄÃÏ ãëàâíóþ ðîëü èãðàåò êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ çàêðó÷åííîãî ïîòîêà æèäêîñòè, à íå äàâëåíèå æèäêîñòè, ÷òî èìååò ìåñòî â ÎÃÏ. 15.2. ÂÈÄÛ ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÕ ÃÈÄÐÎÏÅÐÅÄÀ×, ÈÕ ÄÎÑÒÎÈÍÑÒÂÀ È ÍÅÄÎÑÒÀÒÊÈ Ðàçëè÷àþò äâà âèäà ÄÃÏ: 1) äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìóôòû (÷àñòî íàçûâàåìûå ãèäðîäèíàìè÷åñêèìè ìóôòàìè, ÷òî íåëüçÿ ïðèçíàòü ïðàâèëüíûì); 208 2) äèíàìè÷åñêèå ãèäðîòðàíñôîðìàòîðû. Îòñóòñòâèå æåñòêîãî ñîåäèíåíèÿ âõîäíîãî è âûõîäíîãî âàëîâ äèíàìè÷åñêîé ãèäðîïåðåäà÷è ïðèäàåò åé ðÿä ñëåäóþùèõ äîñòîèíñòâ, ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåõàíè÷åñêèìè ïåðåäà÷àìè: 1) çàùèòó äâèãàòåëÿ è ìåõàíè÷åñêîé ÷àñòè òðàíñìèññèè ìàøèíû îò âîçìîæíûõ ïåðåãðóçîê è óäàðíûõ íàãðóçîê â ïðîöåññå ðàáîòû, òàê êàê âñå îñîáåííîñòè íàãðóçêè èñïîëíèòåëüíîãî îðãàíà ìàøèíû âîñïðèíèìàþòñÿ æèäêîñòüþ, êîòîðàÿ, çàïîëíÿÿ íå âåñü îáúåì êîðïóñà ïåðåäà÷è, èìååò âîçìîæíîñòü ðàñøèðÿòüñÿ, ñìÿã÷àÿ òåì ñàìûì óäàðû, òîë÷êè, íåðàâíîìåðíîñòü âðàùåíèÿ; ýòî ïîâûøàåò äîëãîâå÷íîñòü âñåé óñòàíîâêè, â ÷àñòíîñòè äâèãàòåëÿ â 1,5 ðàçà, ïðèâîäíûõ ìåõàíèçìîâ â òðè-÷åòûðå ðàçà; 2) ïëàâíîå è áåññòóïåí÷àòîå àâòîìàòè÷åñêîå èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ìîùíîñòè, òî åñòü ÷àñòîòû âðàùåíèÿ w è âðàùàþùåãî ìîìåíòà Ò, ÷òî ÷àñòî ïîçâîëÿåò èñêëþ÷èòü êîðîáêè çóá÷àòûõ ïåðåäà÷, óëó÷øàÿ èñïîëüçîâàíèå ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ, îñîáåííî ïðè ïåðåìåííûõ íàãðóçêàõ; 3) óñòðàíåíèå ïåðåãðóçêè äâèãàòåëÿ ïðè ïóñêå, îñîáåííî ïðè ðàçãîíå îáúåêòîâ ñ áîëüøîé èíåðöèåé, áëàãîäàðÿ ÷åìó îòïàäàåò íåîáõîäèìîñòü â çàâûøåíèè óñòàíîâî÷íîé ìîùíîñòè äâèãàòåëÿ; 4) óìåíüøåíèå ÷èñëà îðãàíîâ óïðàâëåíèÿ ìàøèíîé è ïðèëàãàåìûõ ê íèì óñèëèé, ÷òî óëó÷øàåò ýðãîíîìè÷åñêèå ïîêàçàòåëè ìàøèíû. 15.2.1. ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÀß ÃÈÄÐÎÌÓÔÒÀ Êîíñòðóêöèÿ. Äèíàìè÷åñêàÿ ãèäðîìóôòà (èëè ïðîñòî ãèäðîìóôòà) ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ îñíîâíûõ ÷àñòåé (ðèñ. 58): 1 ðàáî÷åãî êîëåñà íàñîñà; 2 ðàáî÷åãî êîëåñà òóðáèíû; 3 âðàùàþùåãîñÿ êîðïóñà; 4 âåäóùåãî âàëà; 5 âåäîìîãî âàëà. Ðàáî÷åå êîëåñî íàñîñà (íàñîñíîå êîëåñî) çàêðåïëåíî íà ïðèâîäíîì âàëó äâèãàòåëÿ. Îíî ÿâëÿåòñÿ âåäóùèì çâåíîì. Òóðáèííîå, èëè âåäîìîå, êîëåñî çàêðåïëåíî íà âåäîìîì âàëó èñïîëíèòåëüíîãî ìåõàíèçìà ìàøèíû. Âðàùàþùèéñÿ êîðïóñ 209 а) б) Ðèñ. 58. Ñõåìà äèíàìè÷åñêîé ãèäðîìóôòû: à îáùèé âèä (ðàçðåç ïî îñè ìóôòû); á ðàáî÷èå îðãàíû ìóôòû ãèäðîìóôòû æåñòêî ñêðåïëåí ñ íàñîñíûì êîëåñîì, îáðàçóÿ çàìêíóòîå ïðîñòðàíñòâî è ÿâëÿÿñü ðåçåðâóàðîì äëÿ ìàñëà. Ãèäðîìóôòà, êàê è îáû÷íàÿ ìåõàíè÷åñêàÿ ìóôòà, ïåðåäàåò ìîùíîñòü ñ âåäóùåãî âàëà íà âåäîìûé âàë áåç èçìåíåíèÿ ÷àñòîòû âðàùåíèÿ è âðàùàþùåãî ìîìåíòà. Ïîýòîìó ãèäðîìóôòà íå ìîæåò çàìåíèòü êîðîáêó ïåðåäà÷, è åå ïåðåäàòî÷íîå îòíîøåíèå ðàâíî â èäåàëüíîì ñëó÷àå uí. ò = 1,0. Âàæíî îòìåòèòü è òî îáñòîÿòåëüñòâî, ÷òî ÷èñëà ëîïàòîê ó íàñîñà è òóðáèíû íå ðàâíû äðóã äðóãó, ÷òî ñäåëàíî 210 äëÿ èñêëþ÷åíèÿ âîçìîæíîñòè âîçíèêíîâåíèÿ ðåçîíàíñíûõ ÿâëåíèé. Ïðè ýòîì ðàáî÷èå êîëåñà íàñîñà è òóðáèíû èìåþò ïëîñêèå, ðàäèàëüíî ðàñïîëîæåííûå ëîïàòêè. Âûáîð ïëîñêèõ ëîïàòîê îáóñëîâëåí òåì, ÷òî â ýòîì ñëó÷àå, ñîãëàñíî òåîðèè ëîïàñòíûõ ìàøèí, íàïîð ïî÷òè íå çàâèñèò îò çíà÷åíèé ïîäà÷è æèäêîñòè. Ïðèíöèï ðàáîòû. Ïðè ðàáîòå ãèäðîìóôòû âðàùàþùèé ìîìåíò Òí, ïåðåäàâàåìûé îò âàëà äâèãàòåëÿ ðàáî÷åìó êîëåñó íàñîñà, çàñòàâëÿåò ïîñëåäíåå âðàùàòüñÿ ñ ÷àñòîòîé wí, ÷òî ïðèâîäèò âî âðàùåíèå ðàáî÷óþ æèäêîñòü, íàõîäÿùóþñÿ â êîðïóñå (ïîëîñòè) ãèäðîìóôòû. Ïîïàäàÿ íà ëîïàòêè ïåðâîíà÷àëüíî íåïîäâèæíîé ãèäðîòóðáèíû, æèäêîñòü òîðìîçèòñÿ, ñîçäàâàÿ òåì ñàìûì âðàùàþùèé ìîìåíò Òò íà âàëó òóðáèíû è ïðèâîäÿ òóðáèííîå êîëåñî âî âðàùåíèå ñ ÷àñòîòîé wò. Æèäêîñòü, ïðîéäÿ ÷åðåç ëîïàòêè òóðáèíû, âîçâðàùàåòñÿ â íàñîñ, çàìûêàÿ êðóã öèðêóëÿöèè. Ïðè ýòîì ÷àñòü ýíåðãèè äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè (2 3 %) çàòðà÷èâàåòñÿ íà ïðåîäîëåíèå ãèäðàâëè÷åñêèõ ñîïðîòèâëåíèé âíóòðè êîðïóñà ãèäðîìóôòû. Âàæíåéøåé îñîáåííîñòüþ ãèäðîìóôòû ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå óñëîâèÿ wò < wí, (15.1) òî åñòü òóðáèííîå êîëåñî âñåãäà âðàùàåòñÿ ìåäëåííåå íàñîñíîãî. Óñëîâèå (15.1) åñòü íåîáõîäèìîå óñëîâèå ïåðåäà÷è âðàùàþùåãî ìîìåíòà îò äâèãàòåëÿ âåäîìîìó âàëó.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå öèðêóëÿöèÿ æèäêîñòè, à âìåñòå ñ íåé è ïåðåäà÷à ýíåðãèè ïðåêðàùàþòñÿ. Ðàçíîñòü ÷àñòîò âðàùåíèÿ íàñîñíîãî è òóðáèííîãî êîëåñ, îòíåñåííàÿ ê ÷àñòîòå âðàùåíèÿ íàñîñíîãî êîëåñà, íàçûâàåòñÿ ñêîëüæåíèåì (S) è ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ïîêàçàòåëåé ãèäðîìóôòû: S = (wí wò)/wí = 1 uí. ò, (15.2) ãäå uí. ò = wò/wí ïåðåäàòî÷íîå ÷èñëî ãèäðîìóôòû; wi ÷àñòîòà âðàùåíèÿ, èíäåêñû «í» è «ò» îòíîñÿòñÿ ñîîòâåòñòâåííî ê íàñîñíîìó è òóðáèííîìó êîëåñàì. 211 Êàê ïðàâèëî, ñêîëüæåíèå S ëåæèò â ïðåäåëàõ S = 0,02 0,06, ïðè÷åì ÊÏÄ (hì) ãèäðîìóôòû ñîâïàäàåò ñ óêàçàííûìè ðàíåå çíà÷åíèÿìè ñêîëüæåíèÿ S. Ýòî ÿâëÿåòñÿ âòîðîé îñîáåííîñòüþ ãèäðîìóôòû, çàïèñûâàåìîé â âèäå: hì = uí. ò, èëè S = 1 hì. (15.3) Îòìåòèì, ÷òî ðàáîòà ãèäðîìóôòû ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ S íå âûãîäíà èç-çà áîëüøèõ ïîòåðü ìîùíîñòè â íåé.  ïðåäåëå S = 1, òî åñòü hì = 0, à çíà÷åíèå uí. ò < 0.  ýòîì ñëó÷àå ãèäðîìóôòà âûïîëíÿåò ôóíêöèþ òîðìîçà èëè ðàáîòàåò â ðåæèìå ïðîòèâîâðàùåíèÿ íàñîñíîãî è òóðáèííîãî êîëåñ, ÷òî èñïîëüçóåòñÿ â ïîäúåìíî-òðàíñïîðòíûõ ìàøèíàõ ïðè îïóñêàíèè ãðóçà. Èç õàðàêòåðèñòèêè ãèäðîìóôòû (ðèñ. 59) ñëåäóåò, ÷òî â îñíîâíîé çîíå ýêñïëóàòàöèîííûõ ðåæèìîâ (0 < u < up) çàâèñèìîñòü hì = h(u) íîñèò ëèíåéíûé õàðàêòåð, êîòîðûé íàðóøàåòñÿ ëèøü ïðè óñëîâèè u ® 1. Âñëåäñòâèå òðåíèÿ æèäêîñòè î ñòåíêè êîðïóñà è ëîïàòêè íàñîñíîãî è òóðáèííîãî êîëåñ, à òàêæå âèõðåîáðàçîâàíèÿ ïðè âõîäå íà ëîïàòêè óêàçàííûõ êîëåñ ãèäðîìóôòà ñèëüíî íàãðåâàåòñÿ â ïðîöåññå ðàáîòû. Îñîáåííî èíòåíñèâ- Ðèñ. 59. Õàðàêòåðèñòèêà äèíàìè÷åñêîé ãèäðîìóôòû: h ÊÏÄ; Ò âðàùàþùèé ìîìåíò; n ÷àñòîòà âðàùåíèÿ; ïîëå 0K ðåæèìû îäíîèìåííîãî âðàùåíèÿ êîëåñ; ïîëå 0L ñîâîêóïíîñòü ðåæèìîâ ïðîòèâîâðàùåíèÿ êîëåñ 212 íî ýòî ïðîèñõîäèò ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ñêîëüæåíèÿ S. Âî èçáåæàíèå ïåðåãðåâà ðàáî÷åé æèäêîñòè (â êà÷åñòâå òàêîâîé ïðèíèìàåòñÿ ìàëîâÿçêîå ìèíåðàëüíîå ìàñëî) êàæäàÿ ãèäðîìóôòà ñíàáæàåòñÿ ëåãêîïëàâêèì ïðåäîõðàíèòåëåì, óñòàíàâëèâàåìûì íà êîðïóñå, êîòîðûé âûïîëíÿåòñÿ, êàê ïðàâèëî, ñ áîëüøèì ÷èñëîì ðåáåð äëÿ ìàêñèìàëüíîãî òåïëîîòâîäà è îõëàæäåíèÿ ìóôòû. Ýòî òðåòüÿ êîíñòðóêòèâíàÿ îñîáåííîñòü ãèäðîìóôòû. Íåïîñðåäñòâåííî êîðïóñ âûïîëíÿåòñÿ â îñíîâíîì èç ëåãêîãî ìåòàëëà. Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ ðàáî÷èõ ïàðàìåòðîâ. Ãèäðîìóôòà ëèáî ðàññ÷èòûâàåòñÿ, ëèáî ïîäáèðàåòñÿ ïî çíà÷åíèþ âðàùàþùåãî ìîìåíòà Òí, ñîçäàâàåìîãî íàñîñíûì êîëåñîì ïðè åãî âçàèìîäåéñòâèè ñ æèäêîñòüþ è ðàññ÷èòûâàåìîãî ïî ôîðìóëå: Òí = kwrD5, (15.4) ãäå k êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòè; D íàèáîëüøèé äèàìåòð ðàáî÷åé ïîëîñòè; r ïëîòíîñòü ðàáî÷åé æèäêîñòè (ìàñëà). Ïðè ýòîì ÊÏÄ ãèäðîìóôòû îïðåäåëÿåòñÿ ïî çàâèñèìîñòè: hì = Òòwò/(Òíwí), (15.5) òàê êàê èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî: Òò = Òí. (15.6) Ðàâåíñòâî (15.6) âñåãäà ñóùåñòâóåò ïðè ðàáîòå ãèäðîìóôòû íà íîìèíàëüíîì ðåæèìå. Ñïîñîáû ðåãóëèðîâêè. Èç õàðàêòåðèñòèêè ãèäðîìóôòû (ñì. ðèñ. 59) òàêæå ñëåäóåò, ÷òî ïóñêîâîé ìîìåíò Ò ï (â ðåæèìå u » 0) â íåñêîëüêî ðàç ïðåâîñõîäèò ðàáî÷èé (íîìèíàëüíûé) ìîìåíò Òí (ðàáîòà â ðåæèìå u » 1), ÷òî ìîæåò ïðèâåñòè ê ïåðåãðóçêå è âûõîäó èç ñòðîÿ ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ. Âî èçáåæàíèå ýòîãî íåîáõîäèìî èçìåíÿòü ðàñõîä æèäêîñòè, ó÷àñòâóþùåé â ïåðåäà÷å âðàùàþùåãî ìîìåíòà, ÷òî äîñòèãàåòñÿ ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè è êîíñòðóêöèåé ãèäðîìóôòû. Ýòî èçìåíÿåò õàðàêòåðèñòèêó ãèäðîìóôòû. Õàðàêòåðèñòèêà ãèäðîìóôòû ýòî çàâèñèìîñòü ìîìåíòà T(u) èëè T(n2) ïðè n1 = const. 213 Ñóùåñòâóþò êîíñòðóêöèè ãèäðîìóôò 1) ïîñòîÿííîãî è 2) ïåðåìåííîãî íàïîëíåíèÿ.  ïåðâîì ñëó÷àå äëÿ ðåãóëèðîâêè èñïîëüçóþò ðàçëè÷íûå êîíñòðóêòèâíûå ìåðîïðèÿòèÿ: 1) ïîðîã íà íàñîñíîì èëè òóðáèííîì êîëåñå; 2) ïëîñêèå ëîïàòêè, îòêëîíåííûå ïî õîäó âðàùåíèÿ íàçàä ó íàñîñíîãî êîëåñà è âïåðåä ó òóðáèííîãî êîëåñà; 3) ñàìîîïîðàæíèâàíèå. Ýòè êîíñòðóêòèâíûå îñîáåííîñòè ìóôò ïîñòîÿííîãî íàïîëíåíèÿ îáåñïå÷èâàþò ñàìîïðîèçâîëüíóþ ïåðåñòðîéêó óñòîé÷èâûõ ôîðì ïîòîêà æèäêîñòè ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ íàñîñíîãî êîëåñà è ðàñõîäå æèäêîñòè. Òàê, ïîðîã, óñòàíîâëåííûé íà âûõîäå èç òóðáèííîãî êîëåñà, ñëóæèò ñèëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ u; íàêëîííûå ëîïàòêè óìåíüøàþò íàïîð íàñîñà è ïîâûøàþò ñîïðîòèâëåíèå âñåé ñèñòåìû «íàñîñòóðáèíà»; ñàìîîïîðàæíèâàíèå çà ñ÷åò íàëè÷èÿ äîïîëíèòåëüíîé ïîëîñòè çà íàñîñíûì êîëåñîì ñíèæàåò àâòîìàòè÷åñêè ðàñõîä æèäêîñòè ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ u. Âî âòîðîì ñëó÷àå ïðèãîäíû ëèáî ñïåöèàëüíàÿ ñêîëüçÿùàÿ ÷åðïàêîâàÿ òðóáêà, êîòîðàÿ àâòîìàòè÷åñêè èçìåíÿåò îáúåì æèäêîñòè, öèðêóëèðóþùåé â ñèñòåìå «íàñîñòóðáèíà», ëèáî ïîâîðîòíàÿ ëîïàñòíàÿ ñèñòåìà (îáû÷íî â òóðáèííîì êîëåñå), êîòîðàÿ èç-çà ñâîåé ñëîæíîñòè ïðàêòè÷åñêîãî ïðèìåíåíèÿ íå íàøëà. Ðåãóëèðóåìûå ãèäðîìóôòû ïðèìåíÿþòñÿ â îñîáî òÿæåëûõ óñëîâèÿõ ýêñïëóàòàöèè ìàøèíû äëÿ çàùèòû äâèãàòåëÿ îò ïåðåãðóçîê ïðè ïóñêå è â ïðîöåññå ðàáîòû. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî äëÿ óñïåøíîé ðàáîòû ãèäðîìóôòû åå êîðïóñ çàïîëíÿåòñÿ æèäêîñòüþ (ìàñëîì) íå ïîëíîñòüþ, à íà 80 90 % îáúåìà, ÷òî îáóñëîâëåíî áûñòðûì è çíà÷èòåëüíûì íàãðåâîì ìàñëà ñ ïîñëåäóþùèì óâåëè÷åíèåì åãî îáúåìà âíóòðè ãèäðîìóôòû. Ê ýòîìó ñëåäóåò äîáàâèòü, ÷òî óñëîâèÿ ðàáîòû ãèäðîìóôòû òðåáóþò îáÿçàòåëüíîé óñòàíîâêè äîïîëíèòåëüíîãî ïëàâêîãî ïðåäîõðàíèòåëÿ âî èçáåæàíèå âûõîäà ãèäðîìóôòû èç ñòðîÿ âñëåäñòâèå åå ñèëüíîãî ïåðåãðåâà. È, êàê óæå óêàçûâàëîñü, äëÿ óëó÷øåíèÿ óñëîâèé îõëàæäåíèÿ êîðïóñà ãèäðîìóôòû, êîòîðûé âûïîëíÿåòñÿ èç äþðàëþìèíèÿ, îí ñíàáæåí áîëüøèì êîëè÷åñòâîì ðåáåð. 214 Ïðèìåíåíèå â òåõíèêå. Äèíàìè÷åñêèå ãèäðîìóôòû íàøëè äîñòàòî÷íî øèðîêîå ïðèìåíåíèå â ðàçëè÷íûõ îáëàñòÿõ òåõíèêè. Íàïðèìåð, ãèäðîìóôòû ïåðåìåííîãî íàïîëíåíèÿ èñïîëüçóþòñÿ â áðîíåòðàíñïîðòåðå ÁÒÐ-80, â ïðèâîäå âåíòèëÿòîðà äâèãàòåëÿ ÊàìÀÇ-7403 äëÿ ãàøåíèÿ èíåðöèîííûõ íàãðóçîê ïðè ðåçêîì èçìåíåíèè ÷àñòîòû âðàùåíèÿ êîëåí÷àòîãî âàëà äâèãàòåëÿ. Ïðè ýòîì çàïîëíåíèå ãèäðîìóôòû ìàñëîì ïðîèñõîäèò ïðè âêëþ÷åíèè åå ñïåöèàëüíûì âêëþ÷àòåëåì, ðàáîòàþùèì îò äàò÷èêà òåìïåðàòóðû îõëàæäàþùåé æèäêîñòè.  òàíêå Ò-72 ãèäðîìóôòà âõîäèò â ïðèâîä ñòàðòåðà ãåíåðàòîðà, ïðè÷åì êîíñòðóêöèÿ ãèäðîìóôòû âêëþ÷àåò äâà íàñîñíûõ è äâà òóðáèííûõ êîëåñà. Ýòî îáóñëîâëåíî ïåðåäà÷åé áîëüøîé ìîùíîñòè ïðè æåñòêèõ òðåáîâàíèÿõ ê ìàññîãàáàðèòíûì õàðàêòåðèñòèêàì ñàìîé ãèäðîìóôòû. 15.2.2. ÄÈÍÀÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÃÈÄÐÎÒÐÀÍÑÔÎÐÌÀÒÎÐ (ÄÃÒ) Óñòðîéñòâî. Ãèäðîòðàíñôîðìàòîð (ðèñ. 60) îòëè÷àåòñÿ îò ãèäðîìóôòû òåì, ÷òî âêëþ÷àåò åùå îäèí âàæíûé ýëåìåíò íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò, óñòàíàâëèâàåìûé ìåæäó íàñîñîì è òóðáèíîé. Ýòî ïðèäàåò ãèäðîòðàíñôîðìàòîðó îñîáîå ñâîéñòâî, à èìåííî: åãî ïåðåäàòî÷íîå ÷èñëî ìîæåò èçìåíÿòüñÿ â îïðåäåëåííûõ ïðåäåëàõ. Ëîïàòêè äëÿ êàæäîãî èç òðåõ ðàáî÷èõ ýëåìåíòîâ (äâóõ ðàáî÷èõ êîëåñ è íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà) îäèíàêîâûå è îäèíàêîâî ðàñïîëîæåíû, íî îíè èìåþò ñëîæíóþ ïðîñòðàíñòâåííóþ ôîðìó, îáåñïå÷èâàþùóþ íàèìåíüøèå ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè ïðè ðàáîòå íà íîìèíàëüíîì ðåæèìå è ïîëó÷åíèå íóæíûõ ïðåîáðàçóþùèõ ñâîéñòâ â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ïåðåäàòî÷íîãî ÷èñëà u. Âñå êîëåñà ðàñïîëîæåíû ñîîñíî. Áëàãîäàðÿ íàëè÷èþ íåïîäâèæíîãî íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà ÄÃÒ îáëàäàåò ñïîñîáíîñòüþ èçìåíÿòü âðàùàþùèé ìîìåíò è âûïîëíÿòü (÷àñòè÷íî èëè ïîëíîñòüþ) ôóíêöèè êîðîáêè ïåðåäà÷. Ïðèíöèï ðàáîòû ÄÃÒ àíàëîãè÷åí ïðèíöèïó ðàáîòû ãèäðîìóôòû. 215 Ðèñ. 60. Ñõåìà äèíàìè÷åñêîãî ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà: 1 íàñîñíîå êîëåñî; 2 òóðáèííîå êîëåñî; 3 íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò; 4 âàë äâèãàòåëÿ; 5 âûõîäíîé âàë; 6 ìóôòà ñâîáîäíîãî õîäà; ni ÷àñòîòà âðàùåíèÿ i-ãî âàëà Ïðè âðàùåíèè êîëåñà íàñîñà æèäêîñòü ïîä âîçäåéñòâèåì åãî ëîïàñòåé ïðèõîäèò â äâèæåíèå, âðàùàÿñü âìåñòå ñ êîëåñîì è äâèãàÿñü îòíîñèòåëüíî åãî ëîïàñòåé ïî êðóãó öèðêóëÿöèè. Ïðîõîäÿ ÷åðåç òóðáèííîå êîëåñî, ïîòîê æèäêîñòè âîçäåéñòâóåò íà åãî ëîïàñòè òàê æå, êàê è â ãèäðîìóôòå. Îäíàêî â îòëè÷èå îò ãèäðîìóôòû, äàëüíåéøåå äâèæåíèå ïîòîêà æèäêîñòè ïðåòåðïåâàåò ñóùåñòâåííûå èçìåíåíèÿ: â íåïîäâèæíîì íàïðàâëÿþùåì àïïàðàòå ïðîèñõîäèò ïåðåñòðîéêà ïîòîêà æèäêîñòè è â çàâèñèìîñòè îò íàãðóçêè òóðáèíû âîçíèêàåò âðàùàþùèé ìîìåíò òîãî èëè èíîãî çíàêà, êîòîðûé àëãåáðàè÷åñêè ñêëàäûâàåòñÿ ñ âðàùàþùèì ìîìåíòîì íà êîëåñå íàñîñà. Ïîýòîìó ÄÃÒ ïîçâîëÿåò ðàçâèâàòü íà âûõîäíîì âàëó âðàùàþùèé ìîìåíò áîëüøèé, ÷åì ìîìåíò, êîòîðûì îí ñàì íàãðóæàåò äâèãàòåëü. Òàêèì îáðàçîì, ÄÃÒ ìîæåò âûïîëíÿòü ðîëü ðåäóêòîðà. Èç íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà æèäêîñòü ñíîâà ïîñòóïàåò íà âõîä â íàñîñíîå êîëåñî, îáðàçóÿ çàìêíóòûé êðóã öèðêóëÿöèè æèäêîñòè (ñì. ðèñ. 60). Ïðè ýòîì ÷àñòü êèíåòè÷å216 Ðèñ. 61. Õàðàêòåðèñòèêà äèíàìè÷åñêîãî ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà ñêîé ýíåðãèè æèäêîñòè ïåðåõîäèò â òåïëîòó, ïðè÷åì â ãîðàçäî áîëüøåé ñòåïåíè, ÷åì â ãèäðîìóôòå, ÷òî, áåçóñëîâíî, òðåáóåò ïðèìåíåíèÿ ñïåöèàëüíûõ ðàäèàòîðîâ îõëàæäåíèÿ â ìîùíûõ äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîòðàíñôîðìàòîðàõ. Ðåãóëèðîâî÷íàÿ õàðàêòåðèñòèêà ÄÃÒ ýòî ñîâîêóïíîñòü çàâèñèìîñòåé âðàùàþùèõ ìîìåíòîâ íà íàñîñíîì êîëåñå (Òí), òóðáèííîì êîëåñå (Òò), íàïðàâëÿþùåì àïïàðàòå (Òí. à) è ÊÏÄ (h) îò ïåðåäàòî÷íîãî ÷èñëà u (ðèñ. 61). Ðàññìîòðèì ðåãóëèðîâî÷íóþ õàðàêòåðèñòèêó ÄÃÒ ïîäðîáíåå. Âðàùàþùèé ìîìåíò íà òóðáèííîì êîëåñå ìåíÿåòñÿ îò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ Òò ïðè ïóñêå (wò = 0) äî íóëÿ ïðè ðàâåíñòâå ÷àñòîò âðàùåíèÿ íàñîñíîãî è òóðáèííîãî êîëåñ, ïðè÷åì Òòmax = (2 6) Òí ýòî è åñòü ìàêñèìàëüíîå ïåðåäàòî÷íîå ÷èñëî umax ÄÃÒ (çîíà À). Êðîìå òîãî, èìååò ìåñòî ðàâåíñòâî Òí = Òò (òî åñòü Òí. à = 0) ïðè óñëîâèè wò = 0,7wí. Ýòî çíà÷èò, ÷òî ÄÃÒ ðàáîòàåò â ðåæèìå ãèäðîìóôòû (çîíà Á) è íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò íå âîçäåéñòâóåò íà ïîòîê æèäêîñòè (òî÷êà Ã). ÄÃÒ ðàáîòàåò â çîíå Â, êàê ìóëüòèïëèêàòîð (uòí > 1) , à â çîíå Ä êàê ãèäðîòîðìîç (â ðåæèìå ïðîòèâîâðàùåíèÿ ðàáî÷èõ êîëåñ íàñîñà è òóðáèíû). 217 Îòìåòèì, ÷òî âî âñåõ ðàññìîòðåííûõ çîíàõ, êðîìå çîíû À, ÊÏÄ ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà âåñüìà íèçîê. ÊÏÄ ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå: hòð = Òòwò/(Òíwí) = Kòuòí, (15.7) ãäå Kò êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè âðàùàþùåãî ìîìåíòà: Kò = Òò/Òí. (15.8) Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå ÊÏÄ äèíàìè÷åñêîãî ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà ñîñòàâëÿåò hmax = 0,8 0,85 ïðè ðàáîòå íà ïåðåäíåì õîäó è h = 0,75 ïðè ðàáîòå íà çàäíåì õîäó. Íåñìîòðÿ íà ñòîëü íèçêîå çíà÷åíèå ÊÏÄ, ïðèìåíåíèå ÄÃÒ îïðàâäàíî òåì, ÷òî ïîçâîëÿåò ñîõðàíÿòü ïî÷òè ïîñòîÿííûì ìîìåíò Òí íà íàñîñíîì êîëåñå (òî åñòü âðàùàþùèé ìîìåíò ïðèâîäíîãî äâèãàòåëÿ) ïðè âñåõ ðåæèìàõ ðàáîòû. Ýòî êà÷åñòâî ÿâëÿåòñÿ íåîñïîðèìûì ïðåèìóùåñòâîì äàííîãî âèäà äèíàìè÷åñêèõ ãèäðîìàøèí, îïðàâäûâàþùèì ñëîæíîñòü óñòðîéñòâà è âûñîêóþ ñòîèìîñòü èçãîòîâëåíèÿ è ýêñïëóàòàöèè ÄÃÒ. Îñíîâíûå êîíñòðóêòèâíûå òèïû ÄÃÒ.  ñîîòâåòñòâèè ñ õàðàêòåðèñòèêîé, ïîëó÷àåìîé îïûòíûì ïóòåì è îòâå÷àþùåé íàçíà÷åíèþ ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà â ñèñòåìå òðàíñìèññèè òîé èëè èíîé ìàøèíû, ðàçëè÷àþò äâà òèïà ÄÃÒ: 1) ðàçãîííûå, èìåþùèå íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ Kò [ñì. ôîðìóëó (15.7)] è ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ðàáîòû â óñëîâèÿõ ñèëüíî èçìåíÿþùåãîñÿ ìîìåíòà ñîïðîòèâëåíèÿ, ÷àñòûõ ïóñêîâ è ðàçãîíîâ (â ñòðîèòåëüíî-äîðîæíûõ è ïîäúåìíî-òðàíñïîðòíûõ ìàøèíàõ, ìàíåâðîâûõ òåïëîâîçàõ è äð.); 2) êîìïëåêñíûå, ïðåäíàçíà÷åííûå äëÿ ðàáîòû â óñëîâèÿõ äëèòåëüíûõ ïðîáåãîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì øèðîêîãî äèàïàçîíà u, íî ñ ñîõðàíåíèåì âûñîêîãî çíà÷åíèÿ ÊÏÄ (â àâòîáóñàõ äàëüíåãî ñëåäîâàíèÿ, ëåãêîâûõ àâòîìîáèëÿõ âûñîêîãî êëàññà), à ïîòîìó èìåþùèå íåâûñîêèå ïðåîáðàçóþùèå ñâîéñòâà. Îòëè÷èòåëüíûì ïðèçíàêîì ðàçãîííûõ ÄÃÒ ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå òóðáèííûõ êîëåñ öåíòðîáåæíîãî òèïà. Äëÿ êîìïëåêñíûõ ÄÃÒ èñïîëüçóþòñÿ öåíòðîñòðåìèòåëüíûå òóðáèííûå êîëåñà ñ îáÿçàòåëüíîé ñâÿçüþ íàïðàâ218 ëÿþùåãî àïïàðàòà ñ íåïîäâèæíûì êîðïóñîì ÷åðåç ìóôòó ñâîáîäíîãî õîäà. Íàëè÷èå ìóôòû ñâîáîäíîãî õîäà îáåñïå÷èâàåò àâòîìàòè÷åñêîå çàìûêàíèå è ðàçìûêàíèå íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà ñ êîðïóñîì, â çàâèñèìîñòè îò ðåæèìà ðàáîòû.  ÷àñòíîñòè, çàìûêàíèå ìóôòû ñ êîðïóñîì ïðîèñõîäèò ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ u (òî åñòü ïðè ðàáîòå â ðåæèìå ÄÃÒ), à ðàçìûêàíèå ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ u (òî åñòü ïðè ðàáîòå â ðåæèìå ãèäðîìóôòû). Ïðè ðàáîòå ÄÃÒ â ðåæèìå ãèäðîìóôòû åãî íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò, îòñîåäèíèâøèñü îò êîðïóñà, ïåðåñòàåò ôóíêöèîíèðîâàòü.  ýòîì ñëó÷àå îí ëèáî ñâîáîäíî âðàùàåòñÿ íà âàëó (ïîä äåéñòâèåì ïîòîêà æèäêîñòè èç òóðáèííîãî êîëåñà), ëèáî çàìûêàåòñÿ íà òóðáèííîå êîëåñî. Íåçàâèñèìî îò òèïà ÄÃÒ, èõ êîíñòðóêöèè èìåþò ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè: 1) íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò ðàñïîëàãàåòñÿ ëèáî ïåðåä âõîäîì â íàñîñ, ÷òî îáëåã÷àåò ðàáîòó äâèãàòåëÿ, óâåëè÷èâàÿ âðàùàþùèé ìîìåíò íà íàñîñíîì êîëåñå, ëèáî ïåðåä âõîäîì â òóðáèíó, ÷òî óâåëè÷èâàåò êîýôôèöèåíò òðàíñôîðìàöèè; 2) ÷èñëî ñòóïåíåé êàæäîãî ðàáî÷åãî ýëåìåíòà (íàñîñà, òóðáèíû è íàïðàâëÿþùåãî àïïàðàòà) ìîæåò äîñòèãàòü òðåõ, â çàâèñèìîñòè îò òðåáóåìîãî ñî÷åòàíèÿ õàðàêòåðèñòèê äâèãàòåëÿ è ðàñ÷åòíûõ ðåæèìîâ ðàáîòû ÄÃÒ. Òåîðåòè÷åñêè îáùåå êîëè÷åñòâî ëîïàòî÷íûõ àïïàðàòîâ â ÄÃÒ ìîæåò äîñòèãàòü äåâÿòè. Òàê, åñëè â àâòîìîáèëÿõ ÄÃÒ íóæåí â îñíîâíîì äëÿ ðàçãîíà, òî â ãóñåíè÷íûõ ìàøèíàõ (òàíêè, ÁÌÏ, ÁÌÄ, àðòèëëåðèéñêèå òÿãà÷è, òÿæåëûå òðàêòîðà è ò. ï.), ðàáîòàþùèõ â óñëîâèÿõ ïåðåìåííûõ âíåøíèõ íàãðóçîê, îí òðåáóåòñÿ äëÿ ïëàâíîãî äâèæåíèÿ ïî ïåðåñå÷åííîé ìåñòíîñòè. Îòìå÷åííûå îáñòîÿòåëüñòâà íàêëàäûâàþò ñâîé îòïå÷àòîê íà âûáîð êðóãà öèðêóëÿöèè æèäêîñòè, òî åñòü íà ÷èñëî è âçàèìîðàñïîëîæåíèå ðàáî÷èõ ýëåìåíòîâ ÄÃÒ äëÿ îáåñïå÷åíèÿ íàèëó÷øåãî èñïîëüçîâàíèÿ âîçìîæíîñòåé äâèãàòåëÿ è ïðèâîäèìîé ìàøèíû. Íàïðèìåð, äëÿ ãóñåíè÷íîé ìàøèíû ñ ÄÂÑ íåîáõîäèì ÄÃÒ ñ ïàäàþùåé íàãðóçî÷íîé õàðàêòåðèñòèêîé (òî åñòü âðàùàþùèé ìîìåíò íà íàñîñ219 íîì êîëåñå ïðè ní = const óâåëè÷èâàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì u). Ýòî îáåñïå÷èâàåò òðîãàíèå ñ ìåñòà è äâèæåíèå íà ìàëûõ ñêîðîñòÿõ ïðè ìàêñèìàëüíîì âðàùàþùåì ìîìåíòå è ìàêñèìàëüíóþ ñêîðîñòü íà íîìèíàëüíîì ðåæèìå ïðè ìåíüøåé íàãðóçêå äâèãàòåëÿ. Ïîäîáíîå ñî÷åòàíèå âîçìîæíîñòåé ÄÃÒ íàçûâàåòñÿ ïðîçðà÷íîñòüþ. Èíûìè ñëîâàìè, åñëè ïðè íàëè÷èè ÄÃÒ ÷àñòîòà âðàùåíèÿ âàëà äâèãàòåëÿ ïî÷òè íå ìåíÿåòñÿ, à ìåíÿåòñÿ ëèøü âðàùàþùèé ìîìåíò íà âàëó äâèãàòåëÿ, òî òàêîé ÄÃÒ íàçûâàåòñÿ ïðîçðà÷íûì. Åñëè æå âðàùàþùèé ìîìåíò íà âàëó äâèãàòåëÿ ñîõðàíÿåòñÿ ïîñòîÿííûì âíå çàâèñèìîñòè îò íàãðóçêè, òî ñîçäàþùèé ýòè óñëîâèÿ ÄÃÒ íàçûâàåòñÿ íåïðîçðà÷íûì. Îòìåòèì, ÷òî ïðîçðà÷íîñòü ÄÃÒ îáåñïå÷èâàåòñÿ ïîäáîðîì ñîîòâåòñòâóþùåãî ïðîôèëÿ è óãëà óñòàíîâêè ëîïàòîê íàñîñà. Òàê, äëÿ íåïðîçðà÷íîãî ÄÃÒ, îáåñïå÷èâàþùåãî óñëîâèå Òí = const ïðè ní = const ïðè ðàáîòå â øèðîêîì äèàïàçîíå çíà÷åíèé uòí, â íàñîñå ïðèìåíÿþòñÿ ëîïàòêè, çàãíóòûå íàçàä ïî õîäó âðàùåíèÿ. Ýòî ñîîòâåòñòâóåò ðàáî÷åìó êîëåñó îáû÷íîãî öåíòðîáåæíîãî íàñîñà, õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ íåçíà÷èòåëüíîå èçìåíåíèå ìîùíîñòè ïðè èçìåíåíèè ïîäà÷è â øèðîêèõ ïðåäåëàõ. Äèíàìè÷åñêèå ãèäðîòðàíñôîðìàòîðû ïðèìåíÿþòñÿ â îñíîâíîì â çàðóáåæíîé áðîíåòåõíèêå (òàíêè «Ëåîïàðä-2», áðîíåòðàíñïîðòåðû «Ìàðäåð» ÔÐÃ).  Ðîññèè îíè èñïîëüçóþòñÿ ëèøü â ïðèâîäå ÁÌÏ-3 è ÁÌÏ-4 è â ëåãêîâûõ ïðàâèòåëüñòâåííûõ àâòîìîáèëÿõ (ÇÈË-4404 è äð.). Ïðèìåíÿåìûé â ïîñëåäíåì ñëó÷àå ÄÃÒ ÿâëÿåòñÿ êîìïëåêñíûì ñ îäíèì íàïðàâëÿþùèì àïïàðàòîì (â íåêîòîðûõ ïîñîáèÿõ íàïðàâëÿþùèé àïïàðàò íàçûâàåòñÿ ðåàêòîðîì, ÷òî ìåòîäîëîãè÷åñêè íåïðàâèëüíî) è áëîêèðîâî÷íûì ôðèêöèîíîì, àâòîìàòè÷åñêè óïðàâëÿåìûì.  ÷àñòíîñòè, ïðè ïåðåêëþ÷åíèè ïåðåäà÷ ýòîò ÄÃÒ âûêëþ÷àåòñÿ ñ ïîñëåäóþùèì àâòîìàòè÷åñêèì âêëþ÷åíèåì. 220 Êîíòðîëüíûå âîïðîñû 1. Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû äèíàìè÷åñêîé ãèäðîìóôòû. 2. ×òî òàêîå ñêîëüæåíèå â ãèäðîìóôòå? 3. Óñòðîéñòâî è ïðèíöèï ðàáîòû äèíàìè÷åñêîãî ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà. 4. Îòëè÷èÿ ÄÃÒ îò ãèäðîìóôòû. 5. ×òî òàêîå õàðàêòåðèñòèêè ãèäðîìóôòû è ãèäðîòðàíñôîðìàòîðà? 6. Êàêèå òèïû ãèäðîòðàíñôîðìàòîðîâ ñóùåñòâóþò, êàêîâû èõ ðàçëè÷èÿ ìåæäó ñîáîé? à ë à â à 16 ÂÇÀÈÌÎÄÅÉÑÒÂÈÅ ÒÂÅÐÄÎÃÎ ÒÅËÀ Ñ ÆÈÄÊÎÑÒÜÞ 16.1. ÑÈÑÒÅÌÀ ÑÈË, ÄÅÉÑÒÂÓÞÙÈÕ ÍÀ ÏËÀÂÀÞÙÅÅ ÒÅËÎ Íà òåëî, ïîãðóæåííîå â æèäêîñòü è äâèãàþùååñÿ â íåé èëè îáòåêàåìîå åþ, äåéñòâóåò ñóììàðíàÿ ãèäðîäèíàìè÷åñêàÿ ñèëà, êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ãåîìåòðè÷åñêóþ ñóììó òðåõ ñèë: 1) ïîäúåìíîé ãèäðîñòàòè÷åñêîé ñèëû (ñ íàïðàâëåíèåì ââåðõ), 2) áîêîâîé ñèëû, èëè ñèëû äðåéôà (ñ íàïðàâëåíèåì âáîê), è 3) ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ (ñ íàïðàâëåíèåì ïðîòèâ äâèæåíèÿ òåëà). Î ïîäúåìíîé ãèäðîñòàòè÷åñêîé ñèëå ïîäðîáíî èçëàãàëîñü â ãëàâå 3; áîêîâàÿ ñèëà, èëè ñèëà äðåéôà, îáóñëîâëåíà íåñîâïàäåíèåì âåêòîðà ñêîðîñòè äâèæåíèÿ òåëà è âåêòîðà âíåøíèõ äåéñòâóþùèõ ñèë (òå÷åíèÿ, âåòðà è ò. ä.); åå çíà÷åíèå çàâèñèò îò ïëîùàäè áîêîâîé ïîâåðõíîñòè òåëà (ñóäíà) è âíåøíèõ íàãðóçîê íà íåå. Ðàññìîòðèì ïîýòîìó áîëåå ïîäðîáíî ñèëó ñîïðîòèâëåíèÿ Rx, íà ïðåîäîëåíèå êîòîðîé òðàòèòñÿ ìîùíîñòü ýíåðãåòè÷åñêîé óñòàíîâêè ñàìîõîäíîãî ïëàâàþùåãî òåëà.  ñëó÷àå ñèììåòðèè òåëà îòíîñèòåëüíî ïðîäîëüíîé è ïîïåðå÷íîé îñè (îñåñèììåòðè÷íîå òåëî) è äâèæåíèÿ åãî â èäåàëüíîé æèäêîñòè ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ, çàâèñÿùàÿ îò âÿçêîñòè æèäêîñòè, ðàâíà íóëþ. Ïðè ýòîì ðàâíà íóëþ è ñèëà äàâëåíèÿ, äåéñòâóþùàÿ íà íîñîâóþ è êîðìîâóþ ÷àñòè òåëà (ïî ñâîéñòâó ãèäðîñòàòè÷åñêîãî äàâëåíèÿ). Ñëåäîâàòåëüíî, ïîëíîå ñîïðîòèâëåíèå òåëó òàêæå ðàâíî íóëþ 221 ýòî ÿâëåíèå íàçûâàåòñÿ ïàðàäîêñîì ÝéëåðàÄÀëàìáåðà, êîòîðûé ñïðàâåäëèâ è äëÿ òåëà ïðîèçâîëüíîé ôîðìû.  ðåàëüíîé æèäêîñòè íà ïëàâàþùåå òåëî äåéñòâóþò ñèëû Ròð òðåíèÿ, îáóñëîâëåííûå âÿçêîñòüþ. Îíè, êðîìå òîãî, ñîçäàþò ïåðåðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèé äàæå ó îñåñèììåòðè÷íîãî òåëà, â ÷àñòíîñòè, èç-çà íèõ äàâëåíèå â íîñîâîé ÷àñòè òåëà ñòàíîâèòñÿ áîëüøå äàâëåíèÿ â êîðìîâîé ÷àñòè: ýòî òàê íàçûâàåìûå íîñîâîé ãîðá âîëíû è êîðìîâàÿ âïàäèíà âîëíû.  ðåçóëüòàòå âîçíèêàåò ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ, íàçûâàåìàÿ ñîïðîòèâëåíèåì Rô ôîðìû. Íàêîíåö, ïðè äâèæåíèè òåëà âáëèçè ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè âîçíèêàþò âîëíû, òî÷íåå ãðóïïû âîëí íîñîâûõ è êîðìîâûõ, ñîñòîÿùèõ èç ðàñõîäÿùèõñÿ è ïîïåðå÷íûõ âîëí. Âñëåäñòâèå âîçíèêíîâåíèÿ âîëí ïðîèñõîäèò äîïîëíèòåëüíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå äàâëåíèÿ âäîëü òåëà âîçíèêàåò âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå Râ, êîòîðîå, áóäó÷è îáÿçàííûì ñâîèì ñóùåñòâîâàíèåì ñèëå òÿæåñòè, ìîæåò ïðèñóòñòâîâàòü è â íåâÿçêîé æèäêîñòè. Ïîýòîìó ýòè âîëíû íàçûâàþòñÿ ãðàâèòàöèîííûìè. Ïðè ðàáîòå ãðåáíîãî âèíòà ïîÿâëÿåòñÿ ñèëà Rå çàñàñûâàíèÿ. Èòàê, íà ïëàâàþùåå òåëî äåéñòâóåò ñèëà ñîïðîòèâëåíèÿ, ðàâíàÿ ñóììå ñèë: Rõ = Ròð + Rô + Râ + Rå. (16.1) 16.2. ÌÅÐÎÏÐÈßÒÈß ÏÎ ÑÍÈÆÅÍÈÞ ÑÈË ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈß ÄÂÈÆÅÍÈÞ ÒÅËÀ Äëÿ ñíèæåíèÿ ñèëû Rõ ïðèáåãàþò ê ðàçëè÷íîãî ðîäà óõèùðåíèÿì è îðèãèíàëüíûì òåõíè÷åñêèì ðåøåíèÿì. Äëÿ óìåíüøåíèÿ ñèëû Ròð òðåíèÿ, õîòÿ îíî è ìàëî, îñîáåííî ó ïëîõî îáòåêàåìûõ òåë, ïîäâîäíûå ëîäêè, íàïðèìåð, ïîêðûâàþò ñïåöèàëüíîé ãóá÷àòî-ïîðèñòîé ðåçèíîé, ñïîñîáñòâóþùåé ê òîìó æå óìåíüøåíèþ çâóêîèçëó÷åíèÿ ëîäêè â îêðóæàþùóþ ñðåäó, òî åñòü ñêðûòíîñòè ëîäêè. Ïðèâåäåì åùå ðÿä ïðèìåðîâ ïî ñíèæåíèþ âåëè÷èíû Rõ. Òàê, íàðóæíàÿ ïîâåðõíîñòü âîçäóøíîãî ëàéíåðà Èë-86 âûïîëíåíà çåðêàëüíî-ãëàäêîé, à øåðîõîâàòîñòü îêðàøåííîãî 222 êîðïóñà êîðàáëÿ ñîñòàâëÿåò âñåãî 0,3 0,8 ìì. Óâåëè÷åíèå æå øåðîõîâàòîñòè íàðóæíîé îáøèâêè ñ 1,5 äî 3 ìì äëÿ îêåàíñêîãî ëàéíåðà äëèíîé L = 280 ì âëå÷åò çà ñîáîé ñíèæåíèå ñêîðîñòè ñ 52 äî 51 êì/÷, à 6 % ìîùíîñòè òðàòèòñÿ âïóñòóþ. Äëÿ ñíèæåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ôîðìû Rô òåëàì ïðèäàþò îáòåêàåìóþ ôîðìó, íàïðèìåð: ïîäâîäíîé ÷àñòè íèçêîñêîðîñòíûõ ñóäîâ ïðèäàåòñÿ êèòîîáðàçíàÿ ôîðìà; âûñîêîñêîðîñòíûì ñóäàì, îñîáåííî ïîäâîäíûì ëîäêàì, àêóëîîáðàçíàÿ ôîðìà âñåãî êîðïóñà; ëåäîêîëàì ëîæêîîáðàçíàÿ êîíôèãóðàöèÿ íîñîâîé ïîäâîäíîé ÷àñòè è ò. ï. Äëÿ óìåíüøåíèÿ íîñîâîãî âîëíîîáðàçîâàíèÿ íà áûñòðîõîäíûõ ñóäàõ (ïàññàæèðñêèõ ëàéíåðàõ, ñóäàõ äëÿ ïåðåâîçêè êîíòåéíåðîâ, ãåíåðàëüíûõ ãðóçîâ è äð.) èñïîëüçóþò ñïåöèàëüíûå íîñîâûå âûñòóïàþùèå îáðàçîâàíèÿ áóëüáû, êîòîðûå ñóùåñòâåííî ñíèæàþò âûñîòó íîñîâîãî ãîðáà âîëíû, ïîâûøàÿ ñêîðîñòü ñóäíà íà 0,5 1,0 óçåë. Òàê êàê âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå Râ ñîñòàâëÿåò îñíîâíóþ äîëþ âñåõ ñîïðîòèâëåíèé, òî åãî ñíèæåíèå âîçìîæíî ëèøü ïóòåì ðàöèîíàëüíîãî êîíñòðóèðîâàíèÿ îáâîäîâ ïëàâàþùåãî òåëà. Íà ìàëûõ ñêîðîñòÿõ, êîãäà êðèòåðèé Ôðóäà 12 1 1 23 2 345 , âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ãëàâíûì îáðàçîì ñèñòåìîé ðàñõîäÿùèõñÿ ïîä óãëîì 18 20° âîëí; ñ óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè âîçðàñòàåò çíà÷åíèå ïîïåðå÷íûõ âîëí, êîòîðûå ïðè äîñòèæåíèè ñóäíîì êðèòè÷åñêîé ñêîðîñòè Uêð ñòàíîâÿòñÿ ïðåâàëèðóþùèìè. Ïîýòîìó áûñòðîõîäíûå ñóäà äîëæíû èìåòü îñòðûå îáâîäû, òî åñòü êîýôôèöèåíò ïîëíîòû d = D/(L ´ B ´ H) < 0,50, ãäå D âîäîèçìåùåíèå ñóäíà â ïðåñíîé âîäå; B è H ñîîòâåòñòâåííî øèðèíà è îñàäêà ñóäíà. Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî âîëíîâîå ñîïðîòèâëåíèå ñóäíà çàâèñèò íå òîëüêî îò ñêîðîñòè ñóäíà, íî è îò òîãî, êàêîâà ãëóáèíà âîäîåìà, òàê êàê ñóùåñòâóåò îïðåäåëåííîå ñîîòíîøåíèå ìåæäó ñêîðîñòüþ ñóäíà è ôàçîâîé ñêîðîñòüþ âîëí íà ãëóáîêîé è ìåëêîé âîäå. Òàê, ôàçîâàÿ ñêîðîñòü Ñô ãðàâèòàöèîííûõ âîëí íà ãëóáîêîé âîäå îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå: Cô = [gl/(2p)]0,5, ãäå l äëèíà âîëíû; g óñêîðåíèå ñèëû òÿæåñòè. 223 (16.2) Íà ìåëêîé âîäå ýòà ñêîðîñòü ðàâíà: Ñô = (gh)0,5, (16.3) ãäå h ãëóáèíà âîäîåìà (ðàññòîÿíèå îò ïîâåðõíîñòè âîäû äî äíà). Ïî ìåðå ïðèáëèæåíèÿ ñêîðîñòè ñóäíà ê ñêîðîñòè âîëí íà ìåëêîé âîäå [ñì. ôîðìóëó (16.3)] âûñîòà êîñûõ ðàñõîäÿùèõñÿ âîëí óìåíüøàåòñÿ, íî âîçðàñòàåò âûñîòà ïîïåðå÷íûõ âîëí. È ïðè ñêîðîñòè ñóäíà, ðàâíîé ïðèìåðíî (0,8 0,9)Ñô, îñòàåòñÿ îäíà ïîïåðå÷íàÿ âîëíà, íàçûâàåìàÿ ñïóòíîé, èäóùàÿ ïî íîñó èëè êîðìå. Åñëè ïðè ýòîì ñóäíî â óçêîì âîäîåìå ìîæåò ðûâêîì ïîäíÿòüñÿ íà ãðåáåíü ñïóòíîé âîëíû, òî äëÿ äâèæåíèÿ ñóäíà ïîíàäîáèòñÿ çíà÷èòåëüíî ìåíüøàÿ ìîùíîñòü, à ñêîðîñòü äîñòèãíåò êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ. Êðèòè÷åñêàÿ ñêîðîñòü ýòî ñêîðîñòü, êîòîðóþ ñóäíî ìîæåò ðàçâèòü ïðè äàííîé ãëóáèíå h âîäîåìà íåçàâèñèìî îò ìîùíîñòè, ïîäâîäèìîé ê ãðåáíûì âèíòàì. Ñîîòâåòñòâåííî ãëóáèíà h òàêæå íàçûâàåòñÿ êðèòè÷åñêîé. Ïðè èçáûòêå ìîùíîñòè îíà òðàòèòñÿ íà ñîçäàíèå ñïóòíîé âîëíû, êîòîðàÿ äâèæåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ ñóäíà, èìåÿ áîëüøóþ âûñîòó è ïðîèçâîäÿ çíà÷èòåëüíûå ðàçðóøåíèÿ áåðåãîâûõ ñîîðóæåíèé è ðóñëà êàíàëà. Âîò ïî÷åìó ñêîðîñòü ñóäîâ â óçêèõ ìåñòàõ è êàíàëàõ âåñüìà ìàëà! Äëÿ ïëàâàþùèõ ãóñåíè÷íûõ ìàøèí â Àêàäåìèè áðîíåòàíêîâûõ âîéñê áûëà ïîëó÷åíà ýìïèðè÷åñêàÿ ôîðìóëà ðàñ÷åòà ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ Rx (H) ïðè ðàâíîìåðíîì äâèæåíèè áîåâîé ìàøèíû: Rx = 150FïU(2 + 0,25U), (16.4) ãäå Fï ïëîùàäü íàèáîëüøåãî ñå÷åíèÿ, ïîãðóæåííîãî â âîäó, ì2; U ñêîðîñòü äâèæåíèÿ ìàøèíû, ì/ñ. Çàìåòèì, ÷òî ïðè íåóñòàíîâèâøåìñÿ äâèæåíèè ëþáîãî òåëà â æèäêîñòè âîçíèêàþò äîïîëíèòåëüíûå èíåðöèîííûå ñèëû ñîïðîòèâëåíèÿ, âûðàæàåìûå ÷åðåç òàê íàçûâàåìûå ïðèñîåäèíåííûå ìàññû è ïðèñîåäèíåííûå ìîìåíòû èíåðöèè, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ õàðàêòåðèñòè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè, èìåþùèìè ñîîòâåòñòâóþùèå ðàçìåðíîñòè è çàâèñÿùèìè îò ôîðìû òåë. 224 Ç À Ê Ë Þ × Å Í È Å Â íàñòîÿùåé êíèãå îïèñàíû ðàçëè÷íûå ôèçè÷åñêèå ïðîöåññû äâèæåíèÿ æèäêîñòè, èñïîëüçîâàíèå ñâîéñòâ æèäêîñòè äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé. Îäíàêî çà ïðåäåëàìè êíèãè îñòàëèñü ìíîãèå àñïåêòû ãèäðîäèíàìèêè æèäêîñòè.  ÷àñòíîñòè, íå ðàññìîòðåíû âîïðîñû äèíàìè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ æèäêîñòè è îãðàæäàþùèõ åå êîíñòðóêöèé (ïðè âçðûâàõ, îñîáåííî ïîäâîäíûõ, çåìëåòðÿñåíèÿõ), âîëíîâûå ïðîöåññû, âîçäåéñòâèå äâèæóùåéñÿ æèäêîñòè íà íåïîäâèæíûå êîíñòðóêöèè è áåðåãîâûå óêðåïëåíèÿ è ò. ä. Âñå óïîìÿíóòûå îñîáåííîñòè ãèäðîäèíàìèêè æèäêîñòè áóäóò ðàññìîòðåíû àâòîðîì â ñëåäóþùåé êíèãå. ÏÐÈËÎÆÅÍÈÅ ÐÀÑ×ÅÒ ÍÀÑÎÑÍÎÉ ÓÑÒÀÍÎÂÊÈ ÏÀÐÊÎÂÎÉ ÑÅÒÈ 1. ÎÑÎÁÅÍÍÎÑÒÈ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄÍÎÉ ÏÀÐÊÎÂÎÉ ÑÅÒÈ Òðóáîïðîâîäíàÿ ïàðêîâàÿ ñåòü (ÒÏÑ) âêëþ÷àåò â ñåáÿ, êàê ïðàâèëî, îäèí-äâà, ðåæå òðè ïóíêòà ìîéêè áîåâûõ ìàøèí è àâòîìîáèëåé, íàñîñíóþ óñòàíîâêó, ðåçåðâíûé âîäîåì è ïèòàþùèé êîëîäåö, îòêóäà âîäà çàáèðàåòñÿ íàñîñîì è ïîäàåòñÿ â âîäîíàïîðíóþ áàøíþ (ÂÍÁ) (ðèñ. Ï.1). Èç ÂÍÁ âîäà ïîñòóïàåò ïîä îïðåäåëåííûì íàïîðîì â óêà- Ðèñ. Ï.1. Ñõåìà òðóáîïðîâîäíîé ïàðêîâîé ñåòè (ÒÏÑ): 1 ïèòàþùèé êîëîäåö (ïðèÿìîê); 2 âñàñûâàþùèé òðóáîïðîâîä; 3 öåíòðîáåæíûé íàñîñ; 4 íàïîðíûé òðóáîïðîâîä; 5 ÂÍÁ (âîäîíàïîðíàÿ áàøíÿ); 6 ïîäàþùèé òðóáîïðîâîä; ðàñ÷åòíûå òî÷êè ðàñõîäà âîäû: À è  ïóíêòû ìîéêè áîåâûõ ìàøèí è àâòîìîáèëåé ñîîòâåòñòâåííî; Ñ ðåçåðâíûé âîäîåì 226 çàííûå ïóíêòû ÒÏÑ, ðàñõîäóþùèå òî èëè èíîå êîëè÷åñòâî âîäû â ñîîòâåòñòâèè ñ òðåáîâàíèÿìè, ïðåäúÿâëÿåìûìè ê ýòèì ïóíêòàì. Ïðè ðàñ÷åòå ÒÏÑ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ñëåäóþùèå åå îñîáåííîñòè. 1. ÒÏÑ ÿâëÿåòñÿ êîðîòêèì ñëîæíûì òðóáîïðîâîäîì ñ ïîñëåäîâàòåëüíûì ñîåäèíåíèåì èëè îòâåòâëåíèåì ó÷àñòêîâ òðóáîïðîâîäà ñ ðàçëè÷íûìè äèàìåòðàìè è äëèíàìè òðóá. 2. Êàæäûé ðàñ÷åòíûé ó÷àñòîê òðóáîïðîâîäà ñîäåðæèò ðÿä ñîñðåäîòî÷åííûõ ñîïðîòèâëåíèé, â êîòîðûõ ñóììàðíûå ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè õîòÿ è íå ïðåâûøàþò ðàñïðåäåëåííûå ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè (èç-çà ìàëîé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ âîäû), îäíàêî ïðåíåáðåãàòü èìè íåëüçÿ. 3. Âîäîñíàáæåíèå âñåõ êîíå÷íûõ ïóíêòîâ (òî÷åê ðàñõîäà) îñóùåñòâëÿåòñÿ îäíîé ÂÍÁ, âûñîòà êîòîðîé íå äîëæíà ïðåâûøàòü 15 ì, ñîãëàñíî íîðìàì äëÿ âîåííûõ ãîðîäêîâ è äðóãèõ ìåñò ðàñïîëîæåíèÿ âîèíñêèõ ÷àñòåé. Ïîíÿòíî, ÷òî äëÿ äðóãèõ óñëîâèé ðàñ÷åòà ÒÏÑ âûñîòà ÂÍÁ ìîæåò èìåòü äðóãîå çíà÷åíèå. 4. Äëÿ íîðìàëüíîãî ôóíêöèîíèðîâàíèÿ êàæäûé êîíå÷íûé ïóíêò ðàñõîäà âîäû òðåáóåò ïîäà÷è âîäû ïîä îïðåäåëåííûì íàïîðîì (äàâëåíèåì) è â ñîîòâåòñòâóþùåì îáúåìå, ÷òî äèêòóåò ñëåäóþùèå óñëîâèÿ ïðèìåíèòåëüíî ê ïàðàìåòðàì ÂÍÁ: è SQá = QS = QA + QB + QC; (1) SHá = HS ³ HÀ + Shw(A) (2) SHá = HS ³ HB + Shw(B), (3) ãäå Qi è Hi ðàñõîä è íàïîð â ñîîòâåòñòâóþùåé òî÷êå ÒÏÑ (i = A, B, C), óñòàíîâëåííûå òåõíè÷åñêèì çàäàíèåì; Shw(i) (i = A, B, C) ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè íà äàííîì ó÷àñòêå îò ÂÍÁ äî ñîîòâåòñòâóþùåãî êîíå÷íîãî ïóíêòà. 5. Êîíñòðóêöèÿ è êîíôèãóðàöèÿ êàæäîãî ó÷àñòêà ÒÏÑ îïðåäåëÿåòñÿ òåõíè÷åñêèì çàäàíèåì. Îäíàêî äëèíû ó÷àñòêîâ ïî îòíîøåíèþ ê ÂÍÁ óñòàíàâëèâàþòñÿ ïðîåêòèðîâ227 ùèêàìè (ñòóäåíòàìè, êóðñàíòàìè, ñëóøàòåëÿìè) ñàìîñòîÿòåëüíî èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé: 1) äëèíó ó÷àñòêà, èäóùåãî ê ðåçåðâíîìó âîäîåìó, íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü íàèáîëüøåé; 2) äëèíó ó÷àñòêà li (i = A, B, C), èäóùåãî ê êîíå÷íîé òî÷êå ñ íàèáîëüøèì èçáûòî÷íûì äàâëåíèåì, íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü íàèìåíüøåé; 3) ñóììàðíàÿ äëèíà ó÷àñòêà âñåãî òðóáîïðîâîäà, ñîåäèíÿþùåãî ÂÍÁ ñ êîíå÷íûì ïóíêòîì ðàñõîäà, òðåáóþùèì íàèáîëüøåãî íàïîðà, äîëæíà áûòü ìèíèìàëüíîé, òî åñòü äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óñëîâèå Sl = li + Sldl (i = A, B, C). (4) 6. Ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ ÂÍÁ è ñîîòâåòñòâåííî äèàìåòðîâ di ó÷àñòêîâ ÒÏÑ ïðåäïîëàãàåò îäíîâðåìåííóþ ðàáîòó âñåõ êîíå÷íûõ òî÷åê (ïóíêòîâ) ðàñõîäà. Ýòî îáñòîÿòåëüñòâî îïðåäåëÿåò òðåáóåìóþ ïîäà÷ó Qí íàñîñà, êîòîðàÿ äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü òðåáîâàíèþ Qí ³ QS. (5) Î÷åâèäíî, ÷òî íàïîð íàñîñà äîëæåí îïðåäåëÿòüñÿ èñõîäÿ èç ðàñ÷åòíîé âûñîòû ÂÍÁ è ãèäðàâëè÷åñêèõ ïîòåðü â ÂÍÁ è íàïîðíîì òðóáîïðîâîäå. Ïðè ýòîì ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ÂÍÁ è íàñîñíàÿ óñòàíîâêà íàõîäÿòñÿ â íåïîñðåäñòâåííîé áëèçîñòè äðóã ê äðóãó. 7. Ðàñ÷åòíûå (ïîòðåáíûå) âûñîòû ÂÍÁ äëÿ êàæäîãî êîíå÷íîãî ïóíêòà (òî÷êè) ðàñõîäà äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ: (j) (i) (H(i) á )max (Há )min £ 0,2(Há )max, (6) (i) (H(j) á )min ³ 0,8(Há )max. (7) èëè Óñëîâèå (6) èëè (7) îçíà÷àåò, ÷òî ðàçíîñòü íàèáîëüøåé ïîòðåáíîé âûñîòû Há(i)) è íàèìåíüøåé âûñîòû Há(j) äëÿ äâóõ ëþáûõ ó÷àñòêîâ íå äîëæíà ïðåâûøàòü 20 % íàèáîëüøåé âûñîòû (H(i) á )max. 8. ÒÏÑ õàðàêòåðèçóåòñÿ íàëè÷èåì ðàçäàòî÷íûõ ïóíêòîâ â âèäå òðîéíèêîâ è, ñëåäîâàòåëüíî, ó÷àñòêîâ ñ ðàçëè÷228 íûìè äèàìåòðàìè òðóá. Ýòî îáÿçûâàåò ïðîåêòèðîâùèêîâ ó÷èòûâàòü â ðàñ÷åòàõ ïîòåðè íàïîðà íà ñóæåíèå òðóáîïðîâîäîâ ïîñëå âûõîäà èç òðîéíèêà (îäíîãî èëè îáîèõ). Ïðè ðåçêîì ïåðåïàäå äèàìåòðîâ òðóáîïðîâîäîâ íåîáõîäèìî ïðåäóñìàòðèâàòü ïëàâíûé ïåðåõîä (êîíôóçîð) ñ ñîîòâåòñòâóþùèì óêàçàíèåì (÷åðòåæîì è ò. ï.) â ïîÿñíèòåëüíîé çàïèñêå ê ïðîåêòó. 9. Ïðè ðàñ÷åòå ÒÏÑ áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî âñå òðóáîïðîâîäû ëåæàò â îäíîé ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè è èìåþò óãîë ïîâîðîòà 90°. Èñêëþ÷åíèå ñîñòàâëÿåò ëèøü ïîäàþùèé òðóáîïðîâîä 6 îò ÂÍÁ (ñì. ðèñ. Ï.1). 2. ÏÐÈÌÅÐ ÐÀÑ×ÅÒÀ ÒÏÑ Ðàññ÷èòàåì òðåáóåìûå íàïîðû â òî÷êàõ À,  è Ñ (ñì. ðèñ. Ï.1), ñ÷èòàÿ, ÷òî â òî÷êàõ À è  âîäà äîëæíà ïîäàâàòüñÿ ïîä äàâëåíèåì ñîîòâåòñòâåííî ðà è ðb, à â òî÷êå Ñ (âîäîåì) âîäà èçëèâàåòñÿ ïîä àòìîñôåðíûì äàâëåíèåì ð0. Íàïîð HÀ á â òî÷êå À (âûñîòà ÂÍÁ äëÿ äàííîé òî÷êè ðàñõîäà) äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ: D C HÀ á ³ (ðÀ ð0)/g + (lDElDE/dDE + xâõ + xç + xï + xE ) ´ C + x C)Q2 /W ´ QS2/WDE + (lEFlEF/dEF + xEF F EF EF + 2 /W . + (lFAlFA/dFA + xCFA + xïG + xAê)QFA FA (8) Çäåñü l êîýôôèöèåíò ðàñïðåäåëåííûõ ïîòåðü íà ó÷àñòêàõ òðóáîïðîâîäà; xïD è xïG êîýôôèöèåíòû ïîòåðü íàïîðà ïðè ïîâîðîòàõ òðóáû ñîîòâåòñòâåííî â òî÷êàõ D è G; xEC è xFC êîýôôèöèåíòû ïîòåðü íàïîðà ïðè ïðÿìîì (ñêâîçíîì) ïðîõîæäåíèè ïîòîêîì òðîéíèêà â òî÷êàõ E è F ñîîòâåòñòâåííî; xâõ êîýôôèöèåíò ïîòåðü íàïîðà íà âõîäå â òðóáîïðîâîä; xç êîýôôèöèåíò ïîòåðü íàïîðà ïðè ïðîC è xC êîýôôèöèåíòû ïîòåðü õîæäåíèè çàäâèæêè; xEF FA íàïîðà ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ñóæåíèè òðóáîïðîâîäà ïîñëå âûõîäà èç òðîéíèêà ñîîòâåòñòâåííî â òî÷êàõ E è F; xAê êîýôôèöèåíò ïîòåðü â êëàïàíå â òî÷êå À; 229 W = 2gS2, (9) ãäå S ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ òðóáû. Ï ð è ì å ÷ à í è å. Åñëè ïðèíÿòü åäèíèöû HáÀ â äì è S â äì2, òî ðà è ðb ïîëó÷àþòñÿ â êÏà, ïðè÷åì èç ôîðìóëû (8) èñêëþ÷àåì g, è âåëè÷èíà W èçìåðÿåòñÿ â äì5/ñ2. Àíàëîãè÷íî ñîñòàâëÿåì âûðàæåíèå äëÿ íàïîðà â òî÷êå Â: H á C B HÂ á ³ (ðb ð0)/g + (lDElDE/dDE + xâõ + xç + xï + xF ) ´ 2 /W ´ QS2/WDE + (lEFlEF/dEF + xòÂ) QEF EF + 2 /W . + (lBFlBF/dBF + xBê + xÑÂÅ) QBF BF (10) Çäåñü xFB êîýôôèöèåíò ïîòåðü íàïîðà ïðè áîêîâîì îòâåòâëåíèè îò òðîéíèêà; îñòàëüíûå îáîçíà÷åíèÿ ñì. ðàíåå. Íàïîð HÑá â òî÷êå Ñ äîëæåí óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ: HÑá ³ (lDElDE/dDE + xïD + xEC)QS2/WDE + (lEClEC/dEC + 2 /W . + xCEC + xCê) QEC EC (11) Çäåñü xCEC êîýôôèöèåíò ïîòåðü íàïîðà ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ñóæåíèè òðóáîïðîâîäà ïîñëå âûõîäà èç òðîéíèêà â òî÷êå Å. Íà ïåðâîì ýòàïå ðàñ÷åòà çíà÷åíèÿ âíóòðåííèõ äèàìåòðîâ di òðóá ïðèíèìàþòñÿ îðèåíòèðîâî÷íî èñõîäÿ èç óñëîâèÿ, ÷òî ñêîðîñòü U íå äîëæíà ïðåâûøàòü U £ 1,5 ì/ñ. Ïàðàìåòðû òðóá (ñòàëüíûõ èëè ÷óãóííûõ) ïðèíèìàþòñÿ ïî ÃÎÑÒ 326275 ëèáî 1070491 ñîîòâåòñòâåííî. 3. ÐÀÑ×ÅÒ ÍÀÑÎÑÍÎÉ ÓÑÒÀÍÎÂÊÈ Â íàñîñíîé óñòàíîâêå (ðèñ. Ï.2) íà íàïîðíîì ïàòðóáêå ÷àñòî óñòàíàâëèâàþò ðàñõîäîìåð, ðåãóëèðóþùóþ çàäâèæêó è îáðàòíûé êëàïàí. Ñ ïîìîùüþ çàäâèæêè èçìåíÿþò ïîäà÷ó íàñîñà, à îáðàòíûé êëàïàí àâòîìàòè÷åñêè ïåðåêðû230 Ðèñ. Ï.2. Íàñîñíàÿ óñòàíîâêà: 1 ïèòàþùèé êîëîäåö; 2 âñàñûâàþùèé òðóáîïðîâîä; 3 âàêóóììåòð; 4 öåíòðîáåæíûé íàñîñ; 5 íàïîðíûé òðóáîïðîâîä; 6 çàäâèæêà; 7 ìàíîìåòð âàåò òðóáîïðîâîä ïðè îñòàíîâêå íàñîñà, ïðåäîòâðàùàÿ åãî ðàáîòó â «òóðáèííîì» ðåæèìå. Ðàñ÷åò íàñîñíîé óñòàíîâêè ñîñòîèò èç ñëåäóþùèõ ýòàïîâ: 1) îïðåäåëåíèå âûñîòû Hï ðàñïîëîæåíèÿ íàïîðíîãî ðåçåðâóàðà, ïèòàþùåãî èñòî÷íèêè ïîòðåáëåíèÿ âîäû: Hï = Hã + (p2 p1)/g + Shm, (12) ãäå Hã ðàçíîñòü óðîâíåé íàïîðíîãî ðåçåðâóàðà è ïèòàþùåãî êîëîäöà 1 (ñì. ðèñ. Ï.1); Shm ñóììàðíûå ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè íà ïðîòÿæåíèè âñåãî ïèòàþùåãî òðàêòà (îò ïðèåìíîé âîðîíêè äî âõîäà â íàïîðíûé òðóáîïðîâîä); 2) ðàñ÷åò ïîòðåáëÿåìîé ìîùíîñòè Ní; 3) âûáîð íàñîñíîãî àãðåãàòà; 4) ðàñ÷åò âñàñûâàþùåãî (ïîäâîäÿùåãî) òðóáîïðîâîäà íà îñíîâå óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè, ñîñòàâëåííîãî äëÿ äâóõ ðàñ231 ÷åòíûõ óðîâíåé: îäíîãî íà óðîâíå ïðèåìíîãî ïàòðóáêà è äðóãîãî íà óðîâíå ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè íàïîðíîãî ðåçåðâóàðà (ñì. ðèñ. Ï.2): p1/g = h + hï + pâ/g + 0,5U2/g, (13) ãäå hï ãèäðàâëè÷åñêèå ïîòåðè âî âñàñûâàþùåì (ïîäâîäÿùåì) òðóáîïðîâîäå. Âåëè÷èíà h + hï = HB = hcav (14) íàçûâàåòñÿ âàêóóììåòðè÷åñêîé âûñîòîé âñàñûâàíèÿ, èëè ìàêñèìàëüíûì êàâèòàöèîííûì çàïàñîì. 3.1. ÐÀÑ×ÅÒ ÏÎÒÐÅÁËßÅÌÎÉ ÌÎÙÍÎÑÒÈ ÍÀÑÎÑÀ Òàê êàê ïîäà÷à Qí è íàïîð Hï îïðåäåëÿþòñÿ ïî ôîðìóëàì (5) è (12) ñîîòâåòñòâåííî, òî ïîòðåáëÿåìàÿ ìîùíîñòü Ní íàñîñà ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå: Ní = gQíHï/hí, (15) ãäå hí îáùèé ÊÏÄ íàñîñà. Ïðè ýòîì âåëè÷èíà Hï äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ: Hï ³ 1,2(H(i) á )max. (16) Ïðè óêàçàííîì ðàíåå çíà÷åíèè Íá = 15 ì íàïîð Íï íàñîñà äîëæåí áûòü íå ìåíåå 18 ì, ñîãëàñíî ôîðìóëå (16). Èñõîäÿ èç ÃÎÑÒ 2224785 ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî äàííîìó óñëîâèþ îòâå÷àþò êîíñîëüíûå îäíîñòóïåí÷àòûå íàñîñû òèïà Ê è ÊÌ, ðàçâèâàþùèå íàïîð íå ìåíåå 20 ì: Í = 20 80 ì. Ìîùíîñòü íàñîñîâ ëåæèò â ïðåäåëàõ N = = 2,2 45 êÂò. 3.2. ÂÛÁÎÐ ÍÀÑÎÑÍÎÃÎ ÀÃÐÅÃÀÒÀ  ñîîòâåòñòâèè ñ ïîëó÷åííûìè ðàíåå ïîäà÷åé Qí, íàïîðîì Hï è ìîùíîñòüþ Ní íàñîñà ïðîèçâîäèòñÿ âûáîð íàñîñíîãî àãðåãàòà. Ïðè ýòîì ñòàíîâÿòñÿ èçâåñòíûìè äèà232 ìåòð âñàñûâàþùåãî ïàòðóáêà è ìàêñèìàëüíûé êàâèòàöèîííûé çàïàñ, ñëóæàùèå èñõîäíûìè äàííûìè äëÿ ðàñ÷åòà è ïðîâåðêè íà êàâèòàöèþ âûáðàííîãî âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà. 3.3. ÐÀÑ×ÅÒ ÂÑÀÑÛÂÀÞÙÅÃÎ ÒÐÓÁÎÏÐÎÂÎÄÀ Ðàñ÷åò âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç îòâåòñòâåííûõ ýòàïîâ ðàñ÷åòà âñåé íàñîñíîé óñòàíîâêè, òàê êàê âñàñûâàþùèé òðóáîïðîâîä ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îäíó èç ðàçíîâèäíîñòåé ñèôîíà è ïîòîìó îïðåäåëÿåò ðàáîòîñïîñîáíîñòü íàïîðíîãî òðóáîïðîâîäà, ïîäêëþ÷åííîãî ê íàñîñó. Ðàñ÷åò âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà ïðîèçâîäèòñÿ ïî òåì æå ôîðìóëàì, êîòîðûå ïðèâåäåíû ðàíåå äëÿ îáû÷íûõ òðóáîïðîâîäîâ, ñ òîé ëèøü ðàçíèöåé, ÷òî íåîáõîäèìî ïðîèçâîäèòü ïðîâåðêó íà âàêóóì, êàê è â ñëó÷àå ñèôîíà. Ïîñëåäíåå îáñòîÿòåëüñòâî îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïðè íàðóøåíèè óñëîâèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ âàêóóìà âî âñàñûâàþùåì òðóáîïðîâîäå âîçíèêàåò êàâèòàöèÿ. Àëãîðèòì ðàñ÷åòà âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà ñëåäóþùèé: 1. Îïðåäåëÿåòñÿ ïðåäâàðèòåëüíûé äèàìåòð dâñ òðóáîïðîâîäà èñõîäÿ èç òðåáóåìîãî ðàñõîäà (ïîäà÷è) Q è äîïóñòèìîé ñêîðîñòè [U] ïîòîêà, ïðè÷åì [U] £ 1,5 ì/ñ. Îòìåòèì, ÷òî ïðè âûáðàííîì (çàäàííîì) òèïîðàçìåðå íàñîñà âåëè÷èíà dâñ ìîæåò áûòü ïðèíÿòà â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè ðàâíîé äèàìåòðó âñàñûâàþùåãî ïàòðóáêà íàñîñà, óêàçàííîìó â êàòàëîãå. 2. Äëÿ çàäàííûõ èëè ïðèíèìàåìûõ çíà÷åíèé ýêâèâàëåíòíîé øåðîõîâàòîñòè Ký è êèíåìàòè÷åñêîé âÿçêîñòè n ðàññ÷èòûâàþòñÿ ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: Kîòí, ÷èñëî Re è êîýôôèöèåíò l ðàñïðåäåëåííîãî ñîïðîòèâëåíèÿ òðóáîïðîâîäà. 3. Ïî ãðàôèêó (ðèñ. Ï.3) è òàáëè÷íûì äàííûì, ïðèâåäåííûì, íàïðèìåð, â êíèãå È. Å. Èäåëü÷èêà (Ñïðàâî÷íèê ïî ãèäðàâëè÷åñêèì ñîïðîòèâëåíèÿì. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. 560 ñ.), îïðåäåëÿþòñÿ êîýôôèöèåíòû ñîñðåäîòî÷åí233 Ðèñ. Ï.3. Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà xâñ ñîïðîòèâëåíèÿ âõîäíîé âîðîíêè ñ ñåòêîé è îáðàòíûì êëàïàíîì âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà îò äèàìåòðà dâñ âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà íûõ ñîïðîòèâëåíèé: çàäâèæêè xç, ñåòêè ñ îáðàòíûì êëàïàíîì xâñ íà âõîäå â òðóáîïðîâîä è èçãèáà (ïîâîðîòà) xï òðóáîïðîâîäà. 4. Äëèíà lr âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà óñòàíàâëèâàåòñÿ òåõíè÷åñêèì çàäàíèåì, ïðè ýòîì âåëè÷èíà lç çàãëóáëåííîãî (çàòîïëåííîãî â æèäêîñòü âîäîåìà) êîíöà òðóáîïðîâîäà ïðèíèìàåòñÿ ðàâíîé lç = 1 ì (ñì. ðèñ. Ï.2). Ãåîìåòðè÷åñêàÿ âûñîòà hâ. â âñàñûâàíèÿ, òî åñòü âûñîòà ðàñïîëîæåíèÿ îñè ðàáî÷åãî êîëåñà íàä óðîâíåì âîäîåìà, ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà èç óðàâíåíèÿ Áåðíóëëè, çàïèñàííîãî äëÿ äâóõ ðàñ÷åòíûõ ñå÷åíèé: îäíîãî íà óðîâíå ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè æèäêîñòè âîäîçàáîðà (ñå÷åíèå àà), äðóãîãî âî âñàñûâàþùåì ïàòðóáêå íàñîñà íà óðîâíå îñè ðàáî÷åãî êîëåñà. Íà ýòîì îñíîâàíèè ìîæíî çàïèñàòü: Za + pa/g + aaQS2/Wa = Z1 + pâñ/g + a1QS2/Wâñ + + lâñlâñQS2/(drWâñ) + SâñxñQS2/Wâñ, (17) ãäå Za = 0 (òàê êàê ïëîñêîñòü ñðàâíåíèÿ ñîâïàäàåò ñ íà÷àëîì îòñ÷åòà ñå÷åíèåì àà); Z1 = hâ.â; QS/Wa = 0 (òàê êàê ñå÷åíèå âîäîçàáîðà âî ìíîãî ðàç ïðåâûøàåò äèàìåòð 234 âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà (da >> dâñ); ðà = 100 êÏà àòìîñôåðíîå äàâëåíèå; ðâñ äàâëåíèå âî âñàñûâàþùåì òðóáîïðîâîäå; Wâñ ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ âñàñûâàþùåãî òðóáîïðîâîäà; Sâñxñ ñóììà êîýôôèöèåíòîâ âñåõ ñîñðåäîòî÷åííûõ ñîïðîòèâëåíèé; lâñ = lp + lê + hâ.â îáùàÿ äëèíà òðóáîïðîâîäà. Ïðåîáðàçóÿ óðàâíåíèå (17) è ðåøàÿ åãî, îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷àåì: hâ.â = hcav QS2/Wâñ [a1 + lâñ(lr + lç)/dâñ + xâñ + xï + xç] ´ ´ [1 + lâñQS2/(dâñWâñ)]1, (18) ãäå hcav ìàêñèìàëüíûé êàâèòàöèîííûé çàïàñ, ïðèíèìàåìûé ïî êàòàëîãó íàñîñîâ. Âåëè÷èíà hâ.â äîëæíà áûòü íå ìåíåå 2,0 ì.  çàêëþ÷åíèå îòìåòèì, ÷òî ïðèâåäåííûé ðàñ÷åò ÒÏÑ ÿâëÿåòñÿ òèïîâûì è ïîýòîìó ïîëíîñòüþ ïðèìåíèì ê ðàçëè÷íûì êîíôèãóðàöèÿì ñåòè. ÐÅÊÎÌÅÍÄÓÅÌÀß ËÈÒÅÐÀÒÓÐÀ 1. Àëüòøóëü À. Ä., Êèñåëåâ Ï. Ã. Ãèäðàâëèêà è àýðîäèíàìèêà (Îñíîâû ìåõàíèêè æèäêîñòè): Ó÷åá. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. 2-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. Ì.: Ñòðîéèçäàò, 1975. 224 ñ. 2. Âàëÿíñêèé Ñ. È., Êàëþæíûé Ä. Â. Äðóãàÿ èñòîðèÿ íàóêè. Îò Àðèñòîòåëÿ äî Íüþòîíà. Ì.: Âå÷å, 2002. 576 ñ. (Âåðñèè ìèðîâîé èñòîðèè). 3. Ãèäðàâëèêà, ãèäðîìàøèíû è ãèäðîïðèâîäû: Ó÷åá. äëÿ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ âóçîâ /Ò. Ì. Áàøòà, Ñ. Ñ. Ðóäíåâ, Á. Á. Íåêðàñîâ è äð. 2-å èçä., ïåðåðàá. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1982. 424 ñ. 4. Åâãåíüåâ À. Å., Êðóïåíèê À. Ï. Ãèäðàâëèêà: Ó÷åá. äëÿ òåõíèêóìîâ. Ì.: Íåäðà, 1993. 222 ñ. 5. Êàäîìöåâ Á. Á., Ðûäíèê Â. È. Âîëíû âîêðóã íàñ. Ì.: Çíàíèå, 1981. 152 ñ. 6. Êóçüìèí Þ. Ì. Ñåò÷àòûå óñòàíîâêè ñèñòåìû âîäîñíàáæåíèÿ. Ñïðàâ. ïîñîáèå. Ë.: Ñòðîéèçäàò (Ëåíèíãð. îòä-íèå), 1976. 160 ñ. 7. Êóëüìà÷ Ï. Ï. Ãèäðîàýðîìåõàíèêà. Ë.: ÂÂÈÒÊÓ, 1972. 696 ñ. 8. Ëîéöÿíñêèé Ë. Ã. Ìåõàíèêà æèäêîñòè è ãàçà. Ó÷åá. äëÿ âóçîâ. 6-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. Ì.: Íàóêà. 1987. 840 ñ. 9. Ìåðêóëîâ Â. È. Ãèäðîäèíàìèêà çíàêîìàÿ è íåçíàêîìàÿ. 2-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. Ì.: Íàóêà. 1989. 136 ñ. 10. Íåâñêèé Â. Â., Êîïàö Ë. Í., Ñìèðíîâ Þ. Ñ. Ãèäðàâëèêà. Ãèäðîëîãèÿ. Ãèäðîìåòðèÿ: Ó÷åá. äëÿ ñðåä. ñïåö. ó÷åá. çàâåäåíèé Ìèíòðàíññòðîÿ. Ì.: Òðàíñïîðò, 1988. 232 ñ. 11. Ïàøêîâ Í. Í., Äîëãà÷åâ Ô. Ì. Ãèäðàâëèêà. Îñíîâû ãèäðîëîãèè: Ó÷åá. äëÿ òåõíèêóìîâ. 3-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. Ì.: Ýíåðãîàòîìèçäàò, 1993. 448 ñ. 12. Ïîïîâ Ä. Í., Ïàíàèîòòè Ñ. Ñ., Ðÿáèíèí Ì. Â. Ãèäðîìåõàíèêà: Ó÷åá. äëÿ âóçîâ / Ïîä ðåä. Ä. Í. Ïîïîâà. 2-å èçä., ñòåðåîòèï. Ì.: Èçä-âî ÌÃÒÓ èì. Í. Ý. Áàóìàíà, 2002. 384 ñ. 13. Ñìèðíîâ Ã. Â. Ðîæäåííûå âèõðåì. Ì.: Çíàíèå, 1982. 192 ñ. (Æèçíü çàìå÷àòåëüíûõ èäåé). 14. Ôèçè÷åñêèå ýôôåêòû â ìàøèíîñòðîåíèè: Ñïðàâî÷íèê /Â. À. Ëóêüÿíåö, Ç. È. Àëìàçîâà, Í. Ï. Áóðìèñòðîâà è äð.; Ïîä îáù. ðåä. Â. À. Ëóêüÿíöà. Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1993. 224 ñ. ISBN 978-5-7325-0962-5 1 234 256 47 186 4 ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÅ Ó×ÅÁÍÎÅ ÈÇÄÀÍÈÅ Ãðîõîâñêèé Äîíàò Âàñèëüåâè÷ ÎÑÍÎÂÛ ÃÈÄÐÀÂËÈÊÈ È ÃÈÄÐÎÏÐÈÂÎÄ Ãëàâíûé ðåäàêòîð Å. Â. Øàðîâà Ðåäàêòîð Â. È. Âàæåíêî Ïåðåïëåò õóäîæíèêà Ì. Ë. ×åðíåíêî Òåõíè÷åñêèé ðåäàêòîð Ò. Ì. Æèëè÷ Êîððåêòîðû Ò. Í. Ãðèí÷óê, Ç. Ñ. Ðîìàíîâà, Å. Ï. Ñìèðíîâà Êîìïüþòåðíàÿ âåðñòêà Ò. Ì. Êàðãàïîëüöåâîé Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 18.10.2012. Ýëåêòðîííûõ òåêñòîâûõ äàííûõ 4,7 Ìá Ýëåêòðîííûé òåêñò ïîäãîòîâëåí ÎÀÎ «Èçäàòåëüñòâî Ïîëèòåõíèêà». 191023, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Èíæåíåðíàÿ óë., ä. 6. www.polytechnics.ru
