Олимпиадні задачі 4 клас

Îëèìïèàäà Íàó÷íûå Ñòàðòû. 2019 ã. 4 êëàññ. ×àñòü I
Ðåøèòå çàäà÷è è çàïèøèòå îòâåòû â óêàçàííîì ìåñòå:
1. Ó Âàäèìà åñòü ñåìü êàðòî÷åê ñ öèôðàìè 1, 3, 4, 6, 8 è çíàêà-
ìè × è =. Ïîìîãèòå Âàäèìó ñîñòàâèòü âåðíûé ïðèìåð íà óìíî-
Îòâåò:
æåíèå èç âñåõ ýòèõ êàðòî÷åê.
2. Êðîëèê, Âèííè-Ïóõ, Ñîâà è Ïÿòà÷îê æèâóò âäîëü ïðÿìîé äîðîãè.
Ìåæäó äîìàìè Êðîëèêà è Ñîâû ðàññòîÿíèå ïî äîðîãå 4 êì. Ìåæäó
äîìàìè Âèííè-Ïóõà è Ñîâû ðàññòîÿíèå ñîñòàâëÿåò 1 êì. Îò äîìà
Îòâåò:
Âèííè-Ïóõà äî äîìà Ïÿòà÷êà ïî äîðîãå 7 êì, à îò äîìà Êðîëèêà äî
äîìà Ïÿòà÷êà 10 êì.  êàêîì ïîðÿäêå ìîãëè èäòè äîìèêè?
3. Êàïèòàí Âðóíãåëü ñáðîñèë ñ áîðòà øõóíû Áåäà âåðåâî÷íóþ ëåñò-
íèöó. Íèæíÿÿ ñòóïåíüêà ëåñòíèöû îêàçàëàñü íà 30 ñì âûøå óðîâíÿ âîäû. Íà÷àëñÿ ïðèëèâ. Êàæäûé ÷àñ óðîâåíü âîäû óâåëè÷èâàëñÿ
Îòâåò:
íà 3 ñì. Íà êàêîì ðàññòîÿíèè îò óðîâíÿ âîäû áóäåò ñòóïåíüêà ïîñëå
÷åòûðåõ ÷àñîâ ïðèëèâà?
>ÍÎ?
4. Ñêîëüêî ðåøåíèé èìååò ðåáóñ ÎÍ
(Áóêâàìè Î è Í îáîçíà-
÷åíû íåíóëåâûå öèôðû.)
Îòâåò:
5. Áåëî÷êà õî÷åò çàãîòîâèòü îðåõè íà çèìó.  ïåðâûé äåíü îíà íà-
øëà è ïîëîæèëà ê ñåáå â äóïëî 1 îðåøåê. Íà ñëåäóþùèé äåíü îíà
ïîëîæèëà òóäà 2 îðåøêà è òàê äàëåå êàæäûé ñëåäóþùèé äåíü îíà
íàõîäèëà è êëàëà â äóïëî íà 1 îðåõ áîëüøå, ÷åì â ïðåäûäóùèé. Îäíàêî ñîðîêà óçíàëà î çàïàñàõ áåëêè è âî âòîðóþ íî÷ü ñòàùèëà 1 îðåõ,
à êàæäóþ ñëåäóþùóþ íî÷ü êðàëà íà 1 îðåõ áîëüøå, ÷åì â ïðåäûäóùóþ. Êàê òîëüêî áåëêà íàñîáèðàåò â ñâîåì äóïëå õîòÿ áû 27 îðåõîâ,
îíà âîçüìåò èõ âñå è çàðîåò â çåìëþ. Òîãäà ñîðîêà óæå íå ñìîæåò èõ
óêðàñòü. Íà êàêîé äåíü ýòî ïðîèçîéäåò?
Îòâåò:
Îëèìïèàäà Íàó÷íûå Ñòàðòû. 2019 ã. 4 êëàññ. ×àñòü II
6. Âàíå÷êà è Òàíå÷êà æèâóò íà îäíîé óëèöå. Îäíàæäû îíè âûøëè âìåñòå ïîãóëÿòü. Ðàññòî-
ÿíèå ìåæäó íèìè ñîñòàâèëî 239 ìåòðîâ. Òàíå÷êà íå ñïåøà åäåò íà âåëîñèïåäå, ïðåîäîëåâàÿ
ðàññòîÿíèå â 132 ìåòðà çà äâå ìèíóòû. Âàíå÷êà íà ñàìîêàòå çà ýòî æå âðåìÿ óñïåâàåò ïðîåõàòü 92 ìåòðà. Äåòè äâèãàþòñÿ âäîëü ïðÿìîé äîðîãè íå ìåíÿÿ íàïðàâëåíèÿ ñâîåãî äâèæåíèÿ.
Êàêîå ðàññòîÿíèå ìîæåò áûòü ìåæäó íèìè ÷åðåç 90 ñåêóíä? Íàéäèòå âñå âîçìîæíûå âàðèàíòû
îòâåòà.
7. Ó Êàðëñîíà áûëî äâå áàíêè ìàëèíîâîãî âàðåíüÿ. Â ïåðâûé äåíü îí ñúåë ïîëîâèíó ïåðâîé
áàíêè, è 600 ã âàðåíüÿ èç âòîðîé. Âî âòîðîé äåíü îí ñúåë 400 ã âàðåíüÿ èç ïåðâîé áàíêè, à èç
âòîðîé ïîëîâèíó òîãî, ÷òî â íåé îñòàâàëîñü. Íàêîíåö, íà òðåòèé äåíü Êàðëñîí ñúåë 300 ã
âàðåíüÿ èç ïåðâîé áàíêè è â îáåèõ áàíêàõ îñòàëîñü ïî 500 ã âàðåíüÿ. Ñêîëüêî âñåãî âàðåíüÿ
ñúåë Êàðëñîí çà òðè äíÿ?
8. Ïÿòü êîìàíä À, Á, Â, Ã è Ä îðãàíèçîâàëè ôóòáîëüíûé òóðíèð. Ëåøà ïðåäñêàçàë òàêîé ðå-
çóëüòàò òóðíèðà: 1-å ìåñòî çàéìåò êîìàíäà À, 2-å êîìàíäà Á, 3-å êîìàíäà Â, 4-å êîìàíäà Ã,
5-å êîìàíäà Ä. Ñàøà æå ñ÷èòàë, ÷òî ðåçóëüòàòû òóðíèðà áóäóò òàêèìè: 1-å ìåñòî çàéìåò êîìàíäà Á, 2-å êîìàíäà Ã, 3-å êîìàíäà Ä, 4-å êîìàíäà À, 5-å êîìàíäà Â. Ïî îêîí÷àíèè
òóðíèðà îêàçàëîñü, ÷òî Ëåøà ïðàâèëüíî óãàäàë ìåñòà ðîâíî òðåõ êîìàíä, à Ñàøà òîëüêî
äâóõ. Êàê îêîí÷èëñÿ òóðíèð íà ñàìîì äåëå?