Системы неравенств с двумя переменными • Является ли пара чисел (1; 2) решением систем: y x 2, y 5 2 x; x y , y x 2; 2 x y 1, y 3 2 x. 2 2 Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство. Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая каждое неравенство системы в верное числовое неравенство. − 2𝑦 7 7 𝑥𝑥22 − 2𝑦> > Является ли решением системы 3𝑥 + 𝑦 > 3 пара чисел? 3𝑥 + 𝑦 > 3 а) 4; 4 2 б) −5 −5; 1 −1 в) −2 −2; −1 6 −5 г) 6; −5 𝑥 2 − 2𝑦 > 7 3𝑥 + 𝑦 > 3 𝑥 2 − 2𝑦 > 7 3𝑥 + 𝑦 > 3 𝑥 2 − 2𝑦 > 7 3𝑥 + 𝑦 > 3 𝑥 2 − 2𝑦 > 7 3𝑥 + 𝑦 > 3 42 − 2 ∙ 2 > 7 2 34 ∙ 4−+2 2∙ 2>>37 3∙4+2> 3 > > 12 > 7 14 > 3 (−5)22−2 ∙ 1 > 7 (−5) −2 ∙ 1 > 7 3 ∙ (−5) + 1 > 3 3 ∙ (−5) + 1 > 3 > 23 >>7 −14 > 3 (−2)22−2 ∙ (−1) > 7 (−2) −2 ∙ (−1) > 7 3 ∙ −2 − 1 > 3 3 ∙ −2 − 1 > 3 > 6 >>7 −7 > 3 622 − 2 ∙ (−5) > 7 36 ∙ 6−−2 5∙ (−5) >3 >7 3∙6−5>3 > > 46 > 7 13 > 3 Ответ: является. Ответ: не является. Ответ: не является. Ответ: является. 𝒚 > 𝒙𝟐 − 𝟐 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 ≤ 𝟗 𝒙𝒚 ≥ 𝟖 𝒚< 𝒙+𝟑 2𝑥 − 𝑦 > 3 Изобразить множество решений системы . 𝑥+𝑦 <2 1. 2𝑥 − 𝑦 > 3 ⇔ 𝒚 < 𝟐𝒙 − 𝟑 𝑦 = 2𝑥 − 3 𝑥 = 0, 𝑦 = −3 ⟹ (0; −3) 𝑥 = 3, 𝑦 = 3 ⟹ (3; 3) 𝒚 𝟎 𝟏 2. 𝑥 + 𝑦 < 2 ⇔ 𝒚 < 𝟐 − 𝒙 𝑦 = 2−𝑥 𝑥 = 0, 𝑦 = 2 ⟹ (0; 2) 𝑥 = 5, 𝑦 = −3 ⟹ (5; −3) 𝒙 Изобразить множество решений системы (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 ≤ 64 . (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 ≥ 9 𝒚 1. (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 ≤ 64 (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 = 64 окружность 3; 3 − центр, 𝑟 = 8 2. (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 ≥ 9 (𝑥 − 3)2 +(𝑦 − 3)2 = 9 окружность 3; 3 − центр, 𝑟 = 3 𝒙 𝟎 𝟏 • 1. № 496. • 2. № 497 (а, в). • 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: • а) б) в) x 1, y 3; x 3 0, 2 y 0; • 4. № 499 (а), №558. y x 3, y x 1. Домашнее задание • № 497 (б, г), № 498, • № 499 (б).
