Я не поэт, но пару строк я напешу…

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 50 г. Томска
СОГЛАСОВАНО
На заседании МО
Протокол № ____
от «____»________________20
УТВЕРЖДАЮ
Директор МАОУ СОШ № 50
___________Доброволянская И.А.
Руководитель МО____________
Приказ № ______
подпись
Расшифровка
От «_____» __________20
Рабочая программа
Предмет: Алгебра
Класс 10
Всего часов на изучение программы: 102 часа
Количество часов в неделю : 3 часа
Составила : Россамахина И.Ю.,
учитель математики
2014-2015 год
Пояснительная записка.
Данная рабочая программа по математике для 10-11 классов (базовый уровень)
реализуется на основе следующих документов:
1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования на базовом уровне РФ / Сборник нормативных документов. Математика /
сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008
2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на
базовом уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд.
стереотип. – М.: Дрофа, 2008
3. Авторская программа: Программы. Математика. 5 – 6 классы. Алгебра 7 – 9 классы.
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева,
А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
Задачи III ступени образования:
Задачами среднего (полного) общего образования являются развитие интереса к
познанию и творческих способностей обучающегося, формирование навыков
самостоятельной учебной деятельности на основе дифференциации обучения. В
дополнение к обязательным предметам вводятся предметы по выбору самих
обучающихся в целях реализации интересов, способностей и возможностей личности.
Цель курса:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение
следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на
базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части
 общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
понимания значимости математики для общественного прогресса
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
 систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений
и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной
культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата,
сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и нематематических задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач;
 совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
 знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение алгебры и начала
анализа в 10 классе отводится 102 часа, из расчета 3 ч в неделю. В том числе
контрольных работ - 8 часов. Используется учебник Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных
учреждений (базовый уровень)/А.Г. Мордкович. – 11-е изд., стер. – М. : Мнемозина,
2010.
Требования к уровню математической подготовки
В результате изучения курса математики 10-11 классов обучающиеся должны:
знать
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя
при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства
функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций
и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социальноэкономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и
неравенства,
 простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический
метод;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических
моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;
Формы контроля
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация
проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.
текущий: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест,
опрос;
тематический: зачет, контрольная работа.
Содержание учебного предмета
Числовые функции (6ч)
Определение и способы задания числовой функции . Область определения и область
значений функции. Свойства функций. Исследование функций. Чтение графика.
Определение и задание обратной функции. Построение графиков прямой и обратной
функции.
Тригонометрические функции (28ч)
Числовая окружность. Длина дуги числовой окружности. Числовая окружность на
координатной плоскости. Определение синуса и косинуса на единичной окружности.
Определение тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового
аргумента. Упрощение тригонометрических выражений. Тригонометрические функции
углового аргумента. Решение прямоугольных треугольников. Формулы приведения.
Функция y=sin x, её свойства и график. Функция y=cos x, её свойства и график.
Периодичность функций y=sin x, y=cos x. Построение графика функций y=mf(x) и
y=f(kx) по известному графику функции y=f(x). Функции y=tg x и y=ctg x, их свойства и
графики.
Тригонометрические уравнения (11ч)
Определение и вычисление арккосинуса. Решение уравнения cos t=a. Определение и
вычисление
арксинуса. Решение уравнения sin t=a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений
tg x=a, ctg x=a. Простейшие тригонометрические уравнения. Различные методы
решения уравнений.
Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (15ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (33ч)
Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма
бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел
функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение
производной. Производная и график функции. Производная и касательная. Формулы
для вычисления производных. Производная сложной функции. Применение
производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
График функции, график производной. Применение производной для исследования
функций. Построение графиков функций. Задачи с параметром. Графическое решение.
Алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на
отрезке.
Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке. Текстовые и геометрические задачи на
отыскание наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (9 часов)
Итого 102 часа
Нормативы
Учебный цикл
Всего учебных часов
Контрольных работ
Числовые функции
Тригонометрические функции
Тригонометрические
уравнения
Преобразование
тригонометрических
выражений
Производная
Повторение
6
28
10
1
2
1
16
1
33
12
3
Дата урока,
содержащего
коррекцию
Дата урока,
требующего
коррекции
(пропущенного по
причине)
Лист коррекции выполнения тематического планирования
Номера уроков
по
тематическому
планированию
Форма
коррекции
(объединение
тем, дом.
изучение,
проверочная
работа …)
Причина
коррекции (замена
урока, болезнь
учителя, праздн.
день, отмена
занятий по
приказу…)
Завуч
Утверждение
Подпись
План
2.0913.09
1-2
3-4
5
6
13.09
14.0924.11
7-8
Дидактиче
ские
материалы
Использование
современных
технологий
Контроль
Числовые функции(6)
Определение числовой
функции и способы ее
задания
Свойства функций
Обратная функция
Контрольная работа № 1
1,2
+
+
Тригонометрические
функции (28ч)
Числовая окружности
1114
1,2
1
3
1
Числовая окружность на
координатной плоскости
Синус и косинус. Тангенс и
котангенс
9-10
Тип
урока
Итоговый
Тема
Текущий
Дата
Тематический
№
1,2
+
1,2
+
1,2
1516
Тригонометрические
функции числового
аргумента
1718
Тригонометрические
функции углового аргумента
1,2
1920
21
2223
2425
Формулы приведения
!.2
20.10
2729
3536
3738
3940
+
+
Периодичность функций
y=sinx, y=cosx
Преобразования графиков
тригонометрических
функций
26
3033
34
Контрольная работа № 2
Функция y=sinx,ее свойства
и график
Функция y=cosx,ее свойства
и график
24.11
25.1119.12
Функции y=tgx, y=ctgx их
свойства и графики
Контрольная работа № 3
Тригонометрические
уравнения (11ч)
Арккосинус. Решение
уравнения cosx=а
Арксинус. Решение
уравнения sinx =а
Арктангенс и арккотангенс.
Решение уравнения tgx =а,
ctgx =а.
3
1,2
1,2
1
+
1,2
+
1,2
+
3
1,2
+
1,2
1,2
4144
45
19.12
Тригонометрические
уравнения
Контрольная работа№4
+
1,2
+
3
4649
5051
Преобразование
тригонометрических
выражений (15ч)
Синус и косинус суммы и
разности аргументов
Тангенс суммы и разности
аргументов
1,2
5254
Формулы двойного
аргумента
1,2
5557
Преобразование сумм
тригонометрических
функций в произведение
5859
Преобразование
произведений
тригонометрических
функций в сумму. Основные
формулы тригонометрии
Контрольная работа№5
20.1226.01
60
26.01
27.0128.04
1,2
+
1,2
1,2
+
3
Производная (33ч)
6162
Предел числовой
последовательности
63
Сумма бесконечной
геометрической прогрессии
1
6466
6770
Предел функции
1,2
7174
75
Вычисление производных
Определение производной
3.03
7677
7881
8284
85
8688
24.03
89919293
94102
2829.05
29.0425.05
+
+
1,2
+
Контрольная работа №6
1,2
+
Уравнение касательной к
графику функции
Применение производной
для исследования функций
на монотонность и
экстремумы
Построение графиков
функции
Контрольная работа№7
Применение производной
для нахождения наибольших
и наименьших значений
величин
Задачи на нахождение
наибольших и наименьших
Значений величин
3
1,2
+
1,2
+
1,2
+
Контрольная работа№8
Повторение(9ч)
1,2
+
3
1.2
+
!,2
+
3
+
2
Требования к уровню подготовки десятиклассников
В результате изучения математики ученик должен:
знать / понимать:
– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении
математических задач;
– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные
корни уравнений с действительными коэффициентами;
– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
– определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;
– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и
их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления
их графически; интерпретации графиков реальных процессов.
Начала математического анализа
уметь:
– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления
производных, используя справочные материалы;
– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с
применением аппарата математического анализа.
Уравнения и неравенства
уметь:
– решать тригонометрические уравнения;
– доказывать несложные неравенства;
– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический
метод;
– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
– построения и исследования простейших математических моделей.
РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Учебно-методический комплект учителя:
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Мордкович А. Г.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г.
Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т.
А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред. А. Г.
Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
3. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Самостоятельные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. — 4-е
изд., испр. и доп. — М.: Мнемозина, 2009.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы (базовый уровень): методическое
пособие для учителя / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. — М.: Мнемозина, 2010.
5. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / В. И. Глизбург; под ред. А. Г.
Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
6. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и
началам анализа для 10-11 классов.– М.: Илекса, 2005.
7. ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л.
Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.
8. ЕГЭ-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л.
Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.
9. ЕГЭ-2013. Математика: тематический сборник заданий / Под ред. А.Л. Семенова, И.В.
Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.
10. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач / ФИПИ авторы- составители: Панферов
В.С., Сергеев И.Н. – М.: Интеллект-Центр, 2012.
1.
Учебно-методический комплект ученика:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Мордкович А. Г.
Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А. Г.
Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для
учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А. Г. Мордкович, Л. О.
Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семенов, Е. Е. Тульчинская ]; под ред.
А. Г. Мордковича. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина,
Технические средства обучения
Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска, набор чертежных инструментов
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"