Наибольшее и наименьшее значения функции» Учитель: Класс:

«Наибольшее и наименьшее значения функции»
Учитель: Черная Марина Михайловна
Класс: 11
Цель урока:
1. Формирование навыков применения алгоритма нахождения
наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке.
2. Подготовка учащихся к ЕГЭ.
Ход урока:
Раздел 1 Устная работа
№1. Найдите производную функции
f(x)= x4+2x-3
f(x)= x-5
f(x)= e5х-7
f(x)= 9cos2x
f(x)= 2 – 3lnx
f(x)= e2х sinx
  
№2. Найдите точку максимума функции h(x)= cosx на отрезке   2 ; 2 
№3. Найдите наибольшее значение функции у= -2х2+8х -7.
1) -2;
2) 7;
3) 1; 4) 2.
Раздел 2 Работа по готовым чертежам
№1. На рисунке изображён график производной функции. Определить
количество точек минимума и максимума.
y
у =f ´(x)
1
х
№2. На рисунке изображен график производной
у =f ´(x).Найдите точку максимума функции у =f(x).
№3. Функция у =f(x) определена
на промежутке (– 3; 7). На рисунке
изображен график ее производной.
Найдите точку x0, в которой функция
у =f(x) принимает наибольшее значение.
№4. Функции у=f(x) задана на отрезке [a;b].
На рисунке изображен график ее производной
у=f ´(x). Исследуйте функцию у=f(x) на
монотонность и в ответе укажите длину
промежутка убывания.
у
а
Раздел 3 Самостоятельная работа
I вариант
№1. Найдите точку минимума функции
h(x)= x2-13x+29
№2. Найдите наибольшее значение функции
h(x)= 6x-x2+3
II вариант
№1. Найдите точку максимума функции
h(x)= -2x2-7x+11
№2. Найдите наименьшее значение функции
h(x)= x2 -8x-13
Раздел 4 Решение заданий ЕГЭ - 2010
№1. Найдите наибольшее значение функции
y= (x2+7x+1)ex+8 на отрезке[-9;-7]
№2. Найдите наименьшее значение функции
y= 5x-ln(x+5)5 на отрезке [-4,5 ;1]
№3. Найдите наибольшее значение функции
y= -x3+3x2+9x-29 на отрезке [-1;4]
№4. Найдите наименьшее значение функции
1
0 1
b
х
y= 3cosx –
48

x+19 на отрезке [-
2
;0]
3
№5. Найдите наибольшее значение функции (работа в парах)
y=
27

x – 4 cosx + 16 на отрезке [-
2
;0]
3
Раздел 5 Подведение итогов
- Повторение алгоритма нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке
- Выставление оценок за урок
Раздел 6 Домашнее задание
ЕГЭ 2010 Типовые тестовые задания
Тренировочная работа 6, стр 28, В11
Тренировочная работа 7, стр 32, В11
Тренировочная работа 9, стр 40, В11
Раздел 7 Дополнительное задание
Боковые стороны и меньшее основание трапеции имеют одинаковые длины – по
50 см. Найдите размер ее большего основания, при котором площадь трапеции
была бы наибольшей.