Овладение умениями совместной деятельности.

Овладение умениями совместной деятельности.
Учение – процесс подчас малоприятный и малоинтересный, но
высокие
цели,
увлекательное
содержание
и
широкий
набор
эффективных способов учебной деятельности радикально его
меняют.
Одним из способов учебной деятельности является совместная
деятельность учащихся на уроке. Владение умениями совместной
деятельности: согласование и координация деятельности с другими
её участниками, объективное оценивание своего вклада в решение
общих задач коллектива, учёт особенностей различного ролевого
поведения.
Уроки делятся на несколько видов: практические занятия,
семинары, консультации, зачётные уроки. Учащиеся знакомятся с
целями и задачами каждого вида урока, с формами организации
учебной деятельности на них.
Формами организации совместной деятельности являются
групповая и коллективная формы работы. Коллективная работа
протекает успешно только тогда, когда например, с помощью команд
разумно координируются одновременные усилия всех её участников,
заинтересованных в успехе общего дела. Групповая деятельность
зависит от поставленной цели урока и темы. Если это объяснение
нового материала, то группы формируются из учащихся с разными
учебными способностями. Если же это обобщающий урок, то группы
создаются учителем таким образом, чтобы в них были объединены
сильные, средние и слабые учащиеся для совместной деятельности.
-1-
Работа в группах строится разнообразно: совместная работа всей
группы, работа в парах, индивидуальная работа. Задания к уроку
подбираются таким образом, чтобы они были интересны всем, под
силу каждому из данных учащихся. При выполнении домашнего
задания можно создавать творческие группы.
1. Практические занятия. Групповая форма работы по
выполнению общей познавательной задачи, учебного задания,
в решении которых заинтересованы все члены группы.
2. Семинары. Форма работы – коллективная, при
которой коллектив обучает каждого своего члена и в то же
время каждый член коллектива принимает активное участие в
обучен6ии всех других его членов.
3. Лабораторно-практические
занятия.
Форма
проведения включает в работу все группы детей. Выполняя
задания по построению тех или иных геометрических фигур,
ребята учатся работать с чертёжным инструментом, опытным
путём устанавливать свойства простейших фигур, формулируя
их в виде некоторых суждений.
Пример 1.
Тема. Функция у = ах2 её график и свойства.
Цель: познакомить учащихся с функцией у = ах2 её
графиком и свойствами, вырабатывать умение строить график
квадратичной функции.
-2-
Ход урока.
Класс разделён на две группы Х и У. учитель сообщает, что
сегодня будем строить график функции у = ах2, где а = 0. График
этой функции называется параболой, а может принимать как
положительные, так и отрицательные значения.
1. Группа Х строит график функции у = -2х2, группа У стоит
график функции у = 2х2.
1) Каждая группа составляет таблицу значений х и у
х
-2
-11/2
-1
-1/2
-1/4
0
1
/4
1
/2
1
11/2
2
у
2) По точкам строят график.
3) После того, как большая часть учеников закончили
построение, учитель изображает графики на доске, чтобы
учащиеся проверили свои построения.
2. Каждая группа исследует свой график по плану:
а) Область определения функции.
б) Область значений функции.
в) Значения х, при у = 0.
г) Оси симметрии графика.
д) Промежутки,
аргумента
на
которых
большему
значению
соответствует
большее
(меньшее)
значение
функции.
-3-
Затем
представители
каждой
группы
рассказывают
о
результатах своего исследования, при этом выясняется, какие
свойства исследуемых функций совпадают и в чём их отличие.
Требуется привести пример функции, которая была
3.
бы отлична от функции у = ах2,т.е. задана другой формулой, но
обладала бы с ней такими общими свойствами:
а) график её симметричен относительно оси у;
б) при х = 0, у = 0;
в) при а  0 у  0, а  0 у  0.
4. Каждой группе надо построить схематично графики функций
в одной и той же системе координат.
Группа Х: а) у = -1/2х; б) у = -х2;
Группа У: а) у = 1/2х; б) у = х2;
 Выясняется
зависимость расположения графика
функции у = ах2 от значения а.
5. Построить графики функций.
Группа Х: у = -2х2,если х принимает лишь значения 0; -1; -1/2; 2.
Группа У: у = 2х2, если х принимает лишь значения 0; -1; -1/2; 2.
 Выясняется, что построенные графики представляют
собой часть графиков
у = 2х2, у = -2х2.
Итог урока. Учитель ещё раз перечисляет свойства
6.
функций
у = ах2 при а  0, а  0.
7. Домашнее задание. Построить графики функций и
записать их свойства:
Группа Х: а) у = -1/3х; б) у = -3х2;
Группа У: а) у = 1/3х; б) у =3 х2.
-4-
На этом уроке ребята учатся самостоятельно исследовать
некоторую ситуацию, слушать товарищей, анализировать их точку
зрения на решение аналогичной проблемы, сравнивать полученные
результаты. Формируется умение работать в коллективе.
Пример 2.
Тема. Формулы сокращённого умножения.
Цель:
познакомить
учащихся
с
формулами
сокращённого умножения (а  в)2 и показать, как применять
данные формулы к преобразованию выражений.
Для этой работы учащиеся объединяются в группы. Всего групп
пять, в них входят ребята с разными учебными способностями.
Каждая группа имеет номер от 1 до 5.
1. Каждой группе предлагается заполнить на доске одну из семи
строк таблицы (перемножив пары двучленов, приведённых в этой
строке).
Номер задания соответствует номеру группы.
1
( m + n )( m +
( m + n )2
m2 + 2mn + n2
( c + d )2
c2 + 2cd + d2
( x + y )2
x2 + 2xy + y2
( p + q )2
p2 + 2pq + q2
n)
2
( c + d )( c + d
)
3 ( x + y )( x + y
)
4 ( p + q )( p + q
-5-
)
5
( k + l )( k + l
( k + l )2
k2 + 2kl + l2
( 8 + m )2
64 + 16m + m2
( n + 5 )2
n2 + 10n + 25
)
6
( 8 + m )( 8 +
m)
7
(n+5)(n+
5)
После того, как справились с заданиями, старший из группы
выходит к доске и в правом столбце записывает ответ и т.д.
2. Каждая группа выясняет, есть ли общее в условиях и в
ответах предложенных упражнений и можно ли выражение в левом
столбце записать короче?
После полученного ответа снимает экран в центре, и получают
возведение в квадрат суммы двух выражений.
3. Группы переходят к обсуждению полученных результатов (3
столбика):
1) Результат – трёхчлен.
2) Первый член – квадрат первого слагаемого.
3) Второй – удвоенное произведение.
4) Третий – квадрат второго слагаемого.
Такой анализ проговаривается вслух каждой группой.
4.
Учащиеся
без
труда
( а + b )2 = а2 + 2аb +b2.
-6-
записывают
общую
формулу
5. Исследование продолжается и выясняют,
изменится ли
результат, если будем возводить в квадрат не ( а + b ), а двучлен
( а - b ). И как может измениться выражение а2 + 2аb +b2?
6. Каждая группа выполняет задание соответствующее своему
номеру. И выясняет, что новые произведения отличаются лишь
знаком перед удвоенным произведением.
После чего записывают новую формулу ( а - b )2 = а2 - 2аb +b2.
8.
Группы работают самостоятельно. Каждая из них получает
программированное задание в виде таблицы.
Ответ
Задание
1
(с+
11)2
2
( 7у +
6)2
3 ( 9 – 8у
)2
4
( 1/3х –
3у )2
5 ( 0,3с –
12а )2
1
2
3
с2 + 11с +
с2 – 22с +
с2 + 22с +
121
121
121
49у2 + 42у
49у2 + 84у
49у2 - 84у
+ 36
+ 36
+ 36
81 – 144у
81 – 72у +
81 + 144у
+ 64у2
64у2
/9х2 – 2ху
1
+ 9у2
1
+ 64у2
/9х2 – ху +
1
/9х2 + 2ху
9у2
+ 9у2
0,09с2 –
0,09с2 –
0,09с2 –
7,2ас +144а2
3,6ас +144а2
7,2ас +144а2
-7-
После заполнения старшие из группы заполняют таблицу
ответов. Если ответ неверный можно предложить найти ошибку и
исправить её.
Пример 3.
Обобщающий урок по теме: «Линейная функция и её график».
Вид урока: исследовательская работа, цель которой – выяснение
взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости
от значений углового коэффициента k и свободного члена b.
Форма проведения урока может быть как коллективная, так и
грпповая или индивидуальная, что позволяет дифференцировать
урок.
На доске учащимся предлагается план данной работы.
Учащиеся для каждого случая выбирают свои значения углового
коэффициента и свободного члена и строят графики получившихся
функций. После этого необходимо сделать вывод о расположении
графиков линейных функций в зависимости от числовых значений
k и b.
1. Выяснить, как
влияет
значение
углового
коэффициента
на
расположение
графика
линейной
функции
относительно
положительного
направления оси Ох
2. Выяснить, как
расположены графики
линейных функций,
если
их
угловые
коэффициенты равны.
k1 = k2, b1  b2
3. Выяснить, как
расположены графики
линейных функций,
если
их
угловые
коэффициенты
не
равны.
k1  k2
1) y = k1x +
b1
1) y = k1x +
b1
-8-
1)
k0
y = kx + b
x
y
x
y
x
y
2) y = k2x +
2)
k0
y = kx + b
x
y
3)
k=0
y = kx + b
b2
x
y
2) y = k2x +
b2
x
y
Вывод:
1)
2)
3)
Вывод:
1)
2)
3)
x
y
Вывод:
1)
2)
3)
Вывод 1.
1) Если k > 0, то угол наклона, образованный графиком
линейной функции с положительным направлением оси Ох,
острый
2) Если k < 0, то угол наклона, образованный графиком
линейной функции с положительным направлением оси Ох,
тупой.
-9-
3) Если k = 0, то график линейной функции расположен
параллельно оси Ох.
Вывод 2.
Если угловые коэффициенты линейных функций равны,
то их графики расположены параллельно.
Вывод 3.
Если угловые коэффициенты линейных функций не
равны, то их графики пересекаются.
Домашнее задание.
1. Функции заданы формулами: у = -1,5 + 6; у = 0,5х – 6;
у = 0,5х; у = 3 + 1,5х.
Выделите те из них, графики которых
а) Параллельны графику функции у = 0,5 + 10;
б) Пересекают график функции у = -1,5х.
2. Задайте формулами две линейные функции, графики
которых:
а) Параллельные прямые;
б) Пересекающиеся прямые.
- 10 -