Презентацию урока по теме «Умножение многочлена

 Повторить, систематизировать и
углубить знания полученные ранее, по
данной теме.
a)
( a  7 )  ( a  2)
b)
2 x  ( x  2 y )( 2 x  y )
2
2
Чтобы умножить многочлен на многочлен,
нужно ___________ одного многочлена
___________ на _________________другого
многочлена и полученные произведения
_________________________.
Представление многочлена в виде
произведения одночлена и многочлена
называется___________
 Вынесение
общего множителя за скобки.
 Использование формул сокращенного
умножения.
 Способ группировки.
 Способ выделения полного квадрата.
Формулы сокращенного умножения и способ
выделения полного квадрата рассмотрим
позднее. Разберем более подробно
остальные способы разложения
многочлена на множители.
преобразование является следствием
распределительного закона ac + bc = c(a + b)
Рассмотрим пример:
Разложить многочлен на множители:

3
2
12 y  20 y
Решение:
3
2
2
2
12 y  20 y  4 y  3 y  4 y  5 
2
 4 y  (3 y  5)
 Способ
заключается в том, что слагаемые
многочлена можно сгруппировать
различными способами на основе
сочетательного и переместительного
законов. На практике он применяется в тех
случаях, когда многочлен удается
представить в виде пар слагаемых таким
образом, чтобы из каждой пары можно
было выделить один и тот же множитель.
Этот общий множитель можно вынести за
скобку и исходный многочлен окажется
представленным в виде произведения.
Решение. Сгруппируем слагаемые следующим
образом:
x 3 – 3 x 2 y – 4 xy + 12 y 2 = ( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ).
В первой группе вынесем за скобку общий
множитель x 2, а во второй − 4 y .
Получаем:
( x 3 – 3 x 2 y ) – (4 xy – 12 y 2 ) = x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x –
3 y ).
Теперь общий множитель ( x – 3 y ) также можно
вынести за скобки:
x 2 ( x – 3 y ) – 4 y ( x – 3 y ) = ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).
Ответ. ( x – 3 y )( x 2 – 4 y ).

(a+b)(c+x)
(x+y)(2-a)
(c-8)(x-2)
(-b-3)(c-a)
а(х+у)+5(х+у);
6х(а-2в)-(а-2в);
а(2-у)-(у-2);
ах+ау+4х+4у.
(х-8)(х+5);
(3в-2)(4в-2);
(6а+х)(2а-3х);
(с+1)(с2+3с+2).
 Из
квадратного листа фанеры вырезали
прямоугольную дощечку, одна сторона
которой на 1 см, а другая на 3 см меньше
стороны квадрата. Найдите сторону
квадратного листа фанеры, если площадь
дощечки меньше площади квадратного
листа на 21 см2.