неполным квадратным уравнением

МКОУ Наследницкая СОШ
Учитель математики Коптева Т.Н.
Тема урока
Квадратные
уравнения
Квадратные
 Цели:
уравнения
 1.Систематизация знаний по теме
«Квадратные уравнения»;
2.Развитие интереса к предмету.
 Задачи:
 1.Знать определение квадратного
уравнения,
типы, методы решения;
2.Понимать
отличительные
особенности квадратных
уравнений; 3.Применять полученные знания при
решении рациональных, иррациональных уравнений,
сокращении дробей, решении задач.
Устная работа
Является ли число а корнем уравнения:
А) 2х – 7 = 8,
а = 7,5
Б) х2 – х – 20 = 0,
а=5
В) ( х3+12)(х2-8) = 0,
а=2√2
Б) да
В) да
А) да
Найдите корни уравнения:
 А) (х-3)( х+12) = 0
 Б) ( 6х-5 х+5) = 0
 В)(х-8)( х+2)( х2+25)=0
 Х=3
х=-12
 Х= -5
 Х=8 х=-2 х=5
х=-5
Решите задачу
 Клумбу прямоугольной
формы хотят огородить.
Площадь клумбы 56 см2.
Длина изгороди будет
равна 30 см. Найдите
длины сторон клумбы
 Решение.
 Длина изгороди — это периметр
клумбы, он равен 30 см. Значит,
полупериметр (длина + ширина) равен
15 см.
 Пусть длина клумбы равна x см, тогда
ширина — (15 – x) см.
 Воспользуемся формулой площади
прямоугольника и составим уравнение:
 x(15 – x) = 56.
 Раскроем скобки и решим квадратное
уравнение:
 15x – x2 – 56 = 0;
 x2 – 15x + 56 = 0.
Определение квадратного
уравнения
Квадратным уравнением
называется уравнение вида
ax  bx  c  0,
2
где коэффициенты a,b,c-любые действительные числа,
причем
a  0.
Названия коэффициентов
квадратного уравнения
 Число а называется
первым коэффициентом,
 число b – вторым
коэффициентом ,
 число с – свободным
членом
Если в квадратном
уравнении ax2 + bx + c =0 х
отя бы один
из коэффициентов b или с
равен нулю, то такое
уравнение
называют неполным
квадратным уравнением.
Неполные квадратные
уравнения бывают трёх видов:
1) ax2 + c = 0, где c ≠ 0;
2) ax2 + bx = 0, где b ≠ 0;
3) ax2 = 0.
Данные уравнения разбейте на
полные и неполные:
a)9х2=0;
б)3x+ x2+1=0;
в)2x2-32=0;
г) x2+4x=0;
д)2х2+5х-7=0;
е)12-х2+3х=0.
 неполные:
а) 9х2= 0;
в) 2х2-32=0;
г) х2+4х=0.
 полные:
б) 3х+х2+1=0;
д)2х2+5х-7=0;
е)12-х2+3х=0
Уравнение , в котором
коэффициент при х2 равен 1
называется приведенным.
х2-2х-20=0
х2+3х+2=0
Определение корня
Корнем квадратного
уравнения
ax  bx  c  0
2
называют такое значение переменной х, при
котором квадратный трехчлен
обращается в нуль;
Итог урока
Домашнее задание
П.21 № 514
Урок окончен
Всем спасибо