ТОЭ Четырехполюсники Гураков Алексей Валерьевич ст. преподаватель каф. ПМИ
реклама
ТОЭ Четырехполюсники Гураков Алексей Валерьевич ст. преподаватель каф. ПМИ Задача 1: Найти А-параметры Т-образного четырехполюсника, если R=100 Oм, XL=200 Ом, XC=100 Ом. Уравнения четырехполюсника в форме ||A|| 𝑈1 = 𝐴11 𝑈2 + 𝐴12 𝐼2 𝐼1 = 𝐴21 𝑈2 + 𝐴22 𝐼2 Холостой ход: I2=0 𝑈′1 = 𝐴11 𝑈2 𝐼′1 = 𝐴21 𝑈2 𝑈 ′1 𝐴11 = 𝑈2 𝐼 ′1 𝐴21 = 𝑈2 Холостой ход: I2=0 Холостой ход: I2=0 𝑈2 = 𝑈𝐿 = 𝐼1′ ∙ 𝑗𝑋𝐿 𝑈1′ = 𝐼1′ ∙ 𝑅 + 𝑗𝑋𝐿 Холостой ход: I2=0 Короткое замыкание: U2=0 𝑈1 = 𝐴12 𝐼2 𝐼1 = 𝐴22 𝐼2 𝑈 ′′1 𝐴12 = 𝐼2 𝐼 ′′1 𝐴22 = 𝐼2 Матрица А параметров 𝑹 + 𝒋𝑿𝑳 𝒋𝑿𝑳 𝑨= 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑪 𝑿𝑳 + 𝒋𝑹 𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 𝑿𝑳 Матрица А параметров 𝑹 + 𝒋𝑿𝑳 𝒋𝑿𝑳 𝑨= 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑪 𝑿𝑳 + 𝒋𝑹 𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑳 − 𝑿𝑪 𝑿𝑳 𝟏 − 𝒋𝟎, 𝟓 𝑨= −𝒋𝟎, 𝟎𝟎𝟓 𝟓𝟎 − 𝒋𝟏𝟎𝟎 𝟎, 𝟓 Каскадное соединение двух Г-образных четырехполюсников Каскадное соединение двух Г-образных четырехполюсников 𝑨 = 𝑨′ 𝑨′′ Г-образный четырехполюсник с Т-образным входом 𝑹 𝟏+ 𝒋𝟐𝑿𝑳 𝑨′ = 𝟏 𝒋𝟐𝑿𝑳 𝑹 𝟏 Г-образный четырехполюсник с П-образным входом 𝟏 𝑨′′ = 𝟏 𝒋𝟐𝑿𝑳 −𝒋𝑿𝑪 𝑿𝑪 𝟏− 𝟐𝑿𝑳 Матрица А параметров 𝑹 𝑹 𝒋𝟐𝑿𝑳 ∙ 𝟏 𝟏 𝒋𝟐𝑿𝑳 𝟏+ 𝑨= = 𝑹+𝒋𝑿𝑳 𝒋𝑿𝑳 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝟏 −𝒋𝑿𝑪 𝟏 𝟏 − 𝑿𝑪 = 𝟐𝑿𝑳 𝒋𝟐𝑿𝑳 𝑿𝑪 𝑿𝑳 +𝒋𝑹 𝑿𝑳 −𝑿𝑪 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑳 −𝑿𝑪 𝑿𝑳 Каскадное соединение трех одноэлементных четырехполюсников 𝑨 = 𝑨′ 𝑨′′ 𝑨′′′ Каскадное соединение трех одноэлементных четырехполюсников 𝟏 𝑨′ = 𝟎 𝟏 𝑨′′ = 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝑹 𝟏 𝟎 𝟏 𝟏 −𝒋𝑿𝑪 𝑨′′′ = 𝟎 𝟏 Матрица А параметров 𝟏 𝑨= 𝟎 = 𝟏 𝑹 ∙ 𝟏 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝑹+𝒋𝑿𝑳 𝒋𝑿𝑳 𝟏 𝒋𝑿𝑳 𝟎 𝟏 ∙ 𝟏 𝟎 −𝒋𝑿𝑪 = 𝟏 𝑿𝑪 𝑿𝑳 +𝒋𝑹 𝑿𝑳 −𝑿𝑪 𝒋𝑿𝑳 𝑿𝑳 −𝑿𝑪 𝑿𝑳 Задача 2: Построить графики зависимости коэффициента передачи по напряжению от угловой частоты. Схема 1 Схема 1 . . 𝐾𝑈 = 𝑈вых . 𝑈вх 𝑈вых = 𝑖 ∙ 𝑅 𝑈вх = 𝑖 ∙ 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 . . 𝐾𝑈 = АЧХ: . 𝐾𝑈 𝑈вых . 𝑈вх 𝑖∙𝑅 𝑅 1 1 = = = = 𝐿 𝑖 ∙ 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 𝑅 + 𝑗𝜔𝐿 1 + 𝑗𝜔 1 + 𝑗𝜔𝜏 𝑅 ФЧХ: = 1 1 + 𝜔𝜏 𝜑 = −arctg 𝜔𝜏 2 Графики АЧХ: . 𝐾𝑈 ФЧХ: = 1 1 + 𝜔𝜏 𝜑 = −arctg 𝜔𝜏 2 Графики Схема 2 Схема 1 . . 𝐾𝑈 = 𝑈вых . 𝑈вх 𝑈вых = 𝑖 ∙ 𝑅 1 𝑈вх = 𝑖 ∙ 𝑅 − 𝑗 𝜔𝐶 . . 𝐾𝑈 = АЧХ: . 𝐾𝑈 = 𝑈вых . 𝑈вх 𝑖∙𝑅 = 𝑖∙ 𝑅−𝑗 1 𝜔𝐶 𝑅 𝑅−𝑗 1 𝜔𝐶 = 𝑗𝜔𝐶𝑅 𝑗𝜔𝜏 = 1 + 𝑗𝜔𝐶𝑅 1 + 𝑗𝜔𝜏 ФЧХ: 𝜔𝜏 1 + 𝜔𝜏 = 2 𝜋 𝜑 = − arctg 𝜔𝜏 2 Графики АЧХ: . 𝐾𝑈 = ФЧХ: 𝜔𝜏 1 + 𝜔𝜏 2 𝜋 𝜑 = − arctg 𝜔𝜏 2 Графики Спасибо за внимание!! вопросы можно задавать в чате «Вопросы» или по электронной почте: [email protected]
