Laboratornaya rabota 7

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
«ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра ТОЭ
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №7
по дисциплине «ТОЭ»
ТЕМА: «ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ
ЦЕПЯХ»
Студент гр. 8896
Яскевич П.С.
Преподаватель
Езеров К.С.
Санкт-Петербург
2020
Цель работы: исследование резонанса и АЧХ последовательного и
параллельного колебательных контуров.
Обработка результатов
1. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с малыми
потерями
ФЧХ
АЧХ
Измеряют
Вычисляют
𝑈, В 𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом
𝑄
𝜌, Ом
𝐿, Гн С, мкФ
2
4,996
10,6
8,308 400,32 4,15 1662,93 0,025 0,009
𝑈
2
𝑅= =
= 400,32(Ом)
𝐼0 4,996 ∙ 10−3
𝑈𝐶0 8,308
𝑄=
=
= 4,15
𝑈
2
𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 4,15 ∙ 400,32 = 1662,93(Ом)
𝜌
1662,93
𝐿=
=
= 0,025 (Гн)
2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103
1
1
𝐶=
=
= 0,009 (мкФ)
2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 ∙ 1662,93
𝑓, кГц 𝐼, мА |𝑌(𝑗𝜔)|, См
2,0
0,235 0.000117
3,0
0,369 0.000184
4,0
0,527 0.000263
5,0
0,723 0.000361
6,0
0,984 0.000491
7,0
1,36 0.000678
8,0
1,953 0.000972
8,5
2,391 0.001189
9,0
2,974 0.001476
9,5
3,722 0.001846
10,0
4,527 0.002248
10,5
4,988 0.002490
10,6
4,996 0.002498
11,0
4,749 0.002387
11,5
4,097 0.002068
12,0
3,348 0.001738
13,0
2,907 0.001263
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
2,5
1,95
1,356
1,183
1,053
0.000981
0.000804
0.000683
0.000596
0.000530
АЧХ
0,003
0,0025
0,002
0,0015
0,001
0,0005
0
2
3
4
5
6
7
8
8,5
9
9,5 10 10,5 10,6 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18
|Y(jω)|,См
|𝑌(𝑗𝜔)| =
1
𝜔 𝜔 2
𝑅 √1 + 𝑄 2 ( − 0 )
𝜔0 𝜔
f0
10,6
Q= =
= 1,7
∆f 14 − 8
2. Исследование резонанса напряжений и АЧХ контура с большими
потерями
ФЧХ
АЧХ
𝑈, В
2
Измеряют
Вычисляют
𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом
𝑄
𝜌, Ом
𝐿, Гн С, мкФ
0,667
10,6
1,109 2998,5 0,554 1661,169 0,025 0,009
𝑈
2
=
= 2998,5 (Ом)
𝐼0 0,667 ∙ 10−3
𝑈𝐶0 1,109
𝑄=
=
= 0,554
𝑈
2
𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 0,554 ∙ 2998,5 = 1661,169 (Ом)
𝜌
1667,169
𝐿=
=
= 0,025 (Гн)
2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103
𝜌
1
𝐶=
=
= 0,009 (мкФ)
2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 10,6 ∙ 103 ∙ 1661,169
𝑅=
𝑓, кГц 𝐼, мА |𝑌(𝑗𝜔)|, См
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
10,5
10,6
11,0
11,5
12,0
13,0
14,0
15,0
16,0
17,0
18,0
0,222
0,324
0,415
0,492
0,555
0,603
0,636
0,647
0,656
0,662
0,665
0,667
0,667
0,666
0,664
0,66
0,65
0,636
0,62
0,603
0,585
0,567
0,000111
0,000161
0,000207
0,000246
0,000277
0,000301
0,000318
0,000323
0,000328
0,000331
0,000332
0,000333
0,000333
0,000333
0,000332
0,000330
0,000325
0,000318
0,000310
0,000301
0,000293
0,000284
АЧХ
0,00035
0,0003
0,00025
0,0002
0,00015
0,0001
0,00005
0
2
3
4
5
6
7
8
8,5
9
9,5 10 10,5 10,6 11 11,5 12 13 14 15 16 17 18
|Y(jω)|,См
1
|𝑌(𝑗𝜔)| =
𝜔 𝜔0 2
−
𝜔0 𝜔 )
f0
10,6
|Y(jω)| ∙ 0,707 = 0,000235431(См) ⇒ Q = =
= 0,78
∆f 18 − 4,5
𝑅 √1 + 𝑄 2 (
3. Исследование влияния ёмкости на характеристики контура
ФЧХ
АЧХ
𝑈, В
2
Измеряют
Вычисляют
𝐼0 , мА 𝑓0 , кГц 𝑈𝐶0 , В 𝑅, Ом
𝑄
𝜌, Ом
𝐿, Гн С, мкФ
4,999
5,3
4,156 400,08 2,078 831,366 0,025 0,036
𝑈
2
=
= 400,08 (Ом)
𝐼0 4,999 ∙ 10−3
𝑈𝐶0 4,156
𝑄=
=
= 2,078
𝑈
2
𝜌 = 𝑄 ∙ 𝑅 = 2,078 ∙ 400,08 = 831,366 (Ом)
𝜌
831,366
𝐿=
=
= 0,025 (Гн)
2𝜋𝑓0 2 ∙ 3,14 ∙ 5,3 ∙ 103
𝜌
1
𝐶=
=
= 0,036 (мкФ)
2𝜋𝑓0 𝜌 2 ∙ 3,14 ∙ 5,3 ∙ 103 ∙ 831,366
𝑅=
𝑓, кГц
2
3
3,5
4
𝐼, мА
1,036
1,863
2,46
3,235
|𝑌(𝑗𝜔)|, См ∗ 10−4
0,0005177
0,0009299
0,0012271
0,0016119
4,5
5
5,3
5,5
6
6,5
7
7,5
8
9
4,143
4,869
4,999
4,933
4,422
3,78
3,226
2,798
2,455
1,978
0,0020639
0,0024292
0,0024995
0,0024703
0,0022204
0,0019005
0,0016230
0,0014044
0,0012348
0,0011015
АЧХ
0,003
0,0025
0,002
0,0015
0,001
0,0005
0
2
3
3,5
4
4,5
5
5,3
5,5
6
6,5
7
7,5
8
9
|Y(jω)|,См
|𝑌(𝑗𝜔)| =
1
𝜔 𝜔0 2
−
𝜔0 𝜔 )
𝑓0
5,3
|𝑌(𝑗𝜔)| ∙ 0,707 = 0,00171465(См) ∗ 10−4 ⇒ 𝑄 =
=
= 2,12
∆𝑓 6,7 − 4,2
𝑅 √1 + 𝑄 2 (
Вопросы:
1. Как, используя эквивалентные схемы цепи для 𝜔 = 0, 𝜔 → ∞ и 𝜔 = 𝜔0 ,
определить значения АЧХ на этих частотах и проконтролировать результаты
эксперимента?
Для 𝜔 = 0: 𝐿 = КЗ, 𝐶 = ХХ
Для 𝜔 = ∞: 𝐿 = ХХ, 𝐶 = КЗ Для 𝜔 = 𝜔0 : 𝐿𝐶 = КЗ
1
1
1
1
|𝑌(𝑗𝜔)| =
≈ 0 |𝑌(𝑗𝜔)| =
≈ 0 |𝑌(𝑗𝜔)| =
=
2
√𝑅2 + 0 𝑅
√𝑅2 + (𝜔𝐿)2
√𝑅 2 + ( 1 )
𝜔𝐶
2. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в
7.2.1 и 7.2.2?
Одинаковые: значения индуктивности катушки, ёмкости конденсатора,
характеристические сопротивления контуров, напряжение цепи и
резонансные частоты.
Различные: добротность (во втором опыте в разы меньше), проводимость
(уменьшается, из-за увеличения сопротивления)
3. В чём сходство и в чём различие данных, измеренных и рассчитанных в
7.2.2 и 7.2.3? Почему диапазон изменения частоты другой?
Одинаковые: значения сопротивления и тока, индуктивность катушки
Различные: резонансная частота, добротность (во втором опыте в разы
меньше), характеристическое сопротивление контура и ёмкость
Диапазон изменения частот изменился, т.к. изменилась ёмкость
конденсатора, от которой зависит значение резонансной частоты.