ПАРАЛЛЕЛОГРАММ 1 3 2 4 5 7 6 8 9 12 10 13 11 14 Являются треугольниками; Треугольник имеет две равные стороны; Треугольник имеет три равные стороны; Является четырехугольником; Является четырехугольником и имеет только две параллельные стороны; Является четырехугольником и имеет параллельные противоположные стороны; Имеют прямой угол; Является четырехугольником, все углы которого прямые. B А O D C ABCD – параллелограмм. Проведите диагонали параллелограмма. Диагонали имеют общую точку. Точку пересечения обозначим О. поверните Параллелограмм наложенный является центрально параллелограмм на симметричной 1800 по часовой стрелке. Центр фигурой. симметрии Что произошло? Поворотом исходной параллелограмма – фигуры на 180° точка пересечения получили фигуру, его диагоналей. центрально B А O D C симметричную данной противоположные В результате стороны поворота вокруг параллелограмма точки О на 1800 не противоположные только параллельны, стороны и углы но и равны. ( СВОЙСТВО 1) «поменяются Противоположные местами», углы равны.значит ( СВОЙСТВО 2) B А O D C При Закрасьте повороте B А O D C треугольник отрезки ОА и ABD. ОС, а Сравните также ОВ иего ОDс треугольником CBD. поменялись местами. Значит, Значит,диагонали диагональ делит пересечения точкой параллелограмм на делятся два равных пополам. (СВОЙСТВО 4) треугольника. ( СВОЙСТВО 3) Проверьте свойствастороны параллелограмма на Противоположные бумажной модели:не только параллельны, параллелограмма и равны. (СВОЙСТВО 1) модель так, но Складывайте и перегибайте чтобы совмещалисьуглы вершины и отрезки. Противоположные равны. (СВОЙСТВО 2) диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.(СВОЙСТВО 3) диагонали точкой пересечения делятся пополам.(СВОЙСТВО 4) А C О С D Проведем две Четырехугольник ABCD – пересекающиеся параллелограмм.прямые и обозначим точку пересечения буквой О. На одной из прямых отложим циркулем равные отрезки ОА и ОС. На другой прямой также отложим равные между собой отрезки ОВ и ОD. Соединим последовательно точки А, В, С и D отрезками. Квадрат и прямоугольник являются ли параллелограммом? Наоборот, как вы думаете, параллелограмм – является прямоугольником? Как вы думаете, существует ли параллелограмм, у которого все стороны равны? Какой четырехугольник, называется параллелограммом? Какими свойствами обладает параллелограмм? Назовите частные случаи параллелограмма. Как называется параллелограмм, у которого все стороны равны? Вырежьте из бумаги два равных неравнобедренных треугольника и сложите из них различные параллелограммы. Сколько различных параллелограммов вам удалось сложить? А если взять два равных равнобедренных треугольника? А два равных равносторонних треугольника? Результаты зарисуйте.