Полупроводниковые устройства Лекция 15 Весна 2012 г.

Полупроводниковые устройства
Лекция 15
Весна 2012 г.
Уже была ранее формула
ne  N c exp E c  E F  kT 
• Или эту же формулу можно представить в виде

ne  const T
3
2
 exp E c  E F  kT 
Для собственных полупроводников Ec – EF ≈ Eg/2
 E g 
ne  ni  const T 2  exp

 2kT 
3
• Удельная электропроводность собственных п/п:
 E g 
3

 i  ni e e   h   const T 2  e e   h   exp
 (1)
 2kT 
Зависимость подвижности носителей тока от температуры
• Подвижность носителей тока уменьшается с ростом
температуры. Это обусловлено, главным образом,
рассеянием на кристаллической решетке (с ростом
температуры амплитуда колебаний растет). Приближенно
эта зависимость описывается соотношением
  const  T
3 2
(2).
• На самом деле показатель степени при Т чаще всего имеет
значение между −2 и −2.5

Подставим (2) в (1):
   0 exp E g 2kT 
(3)
• Коэффициент σ0 не зависит от температуры (T-3/2×T3/2=1)

ln   ln  0 
Eg
2kT
(4)
p – n - переход
Ток через p-n-переход
• В общем случае концентрация электронов в зоне
проводимости определяется соотношением
(распределение Максвелла – Больцмана):
n  N c exp E c  E F  kT 

Соответственно, в p-области перехода концентрация
электронов в зоне проводимости равна

n p  N c exp  E cp  E F
p
• В соответствии с рисунком, имеем
E1  E cp  E F
p
• Поэтому
n p  N c exp E1 kT 

 kT 
Электронный ток из p-области обусловлен дрейфом
электронов и пропорционален их концентрации
• Отсюда имеем
/
ie
 A exp E1 kT 
/
• Аналогично для n-области имеем
nn  N c exp E 2 kT 
• C
учетом потенциального барьера ΔE сила тока равна

ie  Aexp  E 2 kT exp E kT 
В условиях равновесия
ie/  ie
A / exp  E1 kT   Aexp  E 2 kT exp E kT   Aexp  E 2  E  kT 
 что E1=E2+ΔE, поэтому
• Из рисунка следует,
AA
/
Теперь для силы тока можно записать, что
ie 
/
ie
 Aexp  E1 kT 
ih  ih/  A exp  E1 kT 
• Нижнее уравнение – дырочный ток

При наложении внешней разности потенциалов, получим
• для тока
ie  A exp  E 2 kT exp  E  eU  kT  
 A exp  E 1 kT exp eU kT 

/
ie
 A exp E1 kT 
/
Результирующий ток равен
Ie 
/
ie  ie

 eU  
/ 
ie exp 1

 kT  
• Аналогично для дырочного тока:

I h  ih  ih/

 eU  
/ 
ih exp 1

 kT  
Теперь полный ток через переход можно записать в
виде
  eU  
I  I 0 exp 1
  kT  

Жорес Алферов
Тепловые сопротивления
(термисторы)
Полупроводники:
• Применение в качестве чувствительных
термометров при дистанционных измерениях
• Использование в качестве термометров для
замера температур окружающей среды
Термистор(видео – опыт)
Фоторезистор
Когда на транзистор падает свет
достаточно большой энергии, т.е. с
достаточно малой длиной волны, в
нем освобождаются электроннодырочные пары. Если пары
возникают вблизи p-n-перехода с
напряжением обратного
смещения, они могут
диффундировать в область
перехода. Один из носителей
может быть ускорен напряжением,
имеющимся на переходе, и тогда
он приобретает способность
освобождать дополнительные
заряды в процессах столкновения.
В материале n-типа ускоряется
дырка, в материале p-типа –
электрон. Поскольку заряды несут
ток через переход, он возникает и
во внешней цепи, т.е. свет
преобразуется в электрический ток.
Фоторезистор
Использование:
1. Регистрация и изменения слабых световых потоков.
2. Обнаружение инфракрасных лучей.
3. В автоматических устройствах, служащих для подсчета изделий
движущихся на конвейере, контроля их размеров
Например, турникет в метро работает именно по такому принципу.