ТЕПЛОВЫЕ явления Внутренняя энергия.Теплота.Работа 10

реклама
В
н
у
т
р
е
н
н
я
я
э
н
е
р
г
и
я
.
Т
е
п
л
о
т
а
.
Р
а
б
о
т
а
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Внутренняя энергия
Внутренняя энергия одноатомного идеального газа сводится к
суммарной кинетической энергии поступательного движения его
атомов (в модели идеального газа мы пренебрегаем
взаимодействием частиц на расстоянии). Эту энергию можно
найти, умножив число атомов газа 𝑁
на среднюю
кинетическую энергию 𝐸 одного атома:
3
3
𝑈 = 𝑁 ∙ 𝐸 = 𝑁 ∙ 𝑘𝑇 = 𝜈𝑁𝐴 ∙ 𝑘𝑇
2
2
или
𝑈 =∙
3𝑚
𝑅𝑇
2𝜇
Внутренняя энергия идеального газа (масса и химический состав которого
неизменны) является функцией только его температуры.
Внутренняя энергия реального газа, жидкости или твёрдого тела будет
зависеть ещё и от объёма, т.к. при изменении объёма изменяется взаимное
расположение частиц и, как следствие, потенциальная энергия их
взаимодействия.
Таким образом, внутренняя энергия является функцией состояния термодинамической системы:
 - определяется набором макроскопических параметров, например, T и V;
 - не зависит от того, каким образом система оказалась в данном состоянии;
 - если система возвращается в исходное состояние, то изменение ее
внутренней энергии равно нулю.
Существует два способа изменения внутренней энергии системы
۞ - совершение механической работы; ۞- передача тепла;
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
В
н
у
т
р
е
н
н
я
я
э
н
е
р
г
и
я
.
Т
е
п
л
о
т
а
.
Р
а
б
о
т
а
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Работа
ПРОДОЛЖЕНИЕ
Работа в термодинамике приводит к изменению внутренней
энергии термодинамической системы, а значит её температуры
Причина изменения температуры в процессе сжатия газа
состоит в следующем: при упругих соударениях молекул с
движущимся поршнем их кинетическая энергия изменяется.
 Если газ сжимается, то поршень передает молекулам во время столкновений часть своей
механической энергии, в результате чего газ нагревается. Поршень действует подобно
футболисту, встречающему летящий мяч ударом ноги и сообщающему мячу скорость,
значительно большую той, которой он обладал до удара.
 Если газ, напротив, расширяется, то после столкновения с удаляющимся поршнем
скорости молекул уменьшаются, в результате чего газ охлаждается. Так же действует
футболист, для того чтобы уменьшить скорость летящего мяча или остановить его; нога
футболиста движется от мяча, как бы уступая ему дорогу.
Работа газа над поршнем если перемещение мало и давление газа
считать постоянным:
𝐴′ = 𝐹 ′ ∆𝑥 = 𝑝𝑆∆𝑥 = 𝑝∆𝑉
Работа , совершаемая поршнем над газом, отличается от работы
газа А′ только знаком:
𝐴 = −𝐴′ = −𝑝∆𝑉
В общем случае давление газа не остается неизменным. В этом
случае для вычисления работы нужно разделить общее изменение
объема на малые части, вычислить элементарные (малые) работы,
𝑉2
а потом все их сложить.
′
𝐴 =
𝑝 𝑉 𝑑𝑉
𝑉1
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
В
н
у
т
р
е
н
н
я
я
э
н
е
р
г
и
я
.
Т
е
п
л
о
т
а
.
Р
а
б
о
т
а
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Теплота
ПРОДОЛЖЕНИЕ
Теплопередача – это процесс перехода внутренней энергии от
более горячего тела к более холодному, не связанный с
совершением механической работы. Теплопередача называется
еще теплообменом.
Различают три вида
теплопередачи:
теплопроводность, конвекция и тепловое
излучение
Первый закон термодинамики
Закон сохранения и превращения энергии,
распространенный на тепловые явления.
 Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее
внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними
телами
𝑸 = ∆𝑼 + 𝑨′
Работа и количество теплоты — характеристики процесса изменения энергии.
В данном состоянии система всегда обладает определенной внутренней
энергией. Но нельзя говорить, что в ней содержится определенное количество
теплоты или работы. Как работа, так и количество теплоты являются
величинами, характеризующими изменение энергии системы в результате того
или иного процесса.
Внутренняя энергия системы может измениться одинаково как за счет совершения
системой работы, так и за счет передачи окружающим телам какого то количества теплоты
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
В
н
у
т
р
е
н
н
я
я
э
н
е
р
г
и
я
.
Т
е
п
л
о
т
а
.
Р
а
б
о
т
а
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
10.10. Найти теплоемкость системы, состоящей из ограниченного
поршнем сосуда с одноатомным газом (параметры газа р0, V0, Т0).
Поршень удерживается пружиной жесткости k. Слева от поршня вакуум. Теплоемкостями сосуда, поршня и пружины пренебречь.
Если газ откачать, поршень будет находиться вплотную к правой
стенке цилиндра, а пружина не будет деформирована (см.
рисунок). 1. Запишем условие:
2. Что такое теплоемкость?
𝑝0
𝑉0
𝑇0
k
𝐶 =?
∆𝑸
∆𝑻
Тепло, переданное системе, может перейти во внутреннюю энергию, и пойти на
∆𝑸 = ∆𝑼 + ∆𝑨
работу, совершаемую газом:
Поделив всё на ∆𝑻, получим:
По определению, теплоёмкость системы равна
𝑪=
3. ∆𝑼/∆𝑻 - это теплоемкость
∆𝑼
𝟑
𝟑𝒑𝟎 𝑽𝟎
∆𝑸
∆𝑼 ∆𝑨
=
𝝂
𝑹
=
𝟏
=𝑪=
+
∗ одноатомного газа в изохорическом
∆𝑻
𝟐
𝟐𝑻𝟎
∆𝑻
∆𝑻 ∆𝑻
процессе.
𝑭 𝒌𝒙
𝒑= =
𝟐 ,
4. Пружина действует на поршень с силой 𝑭 = 𝒌𝒙 𝟓. Давление газа
𝑺
𝑺
где 𝑺 – площадь поршня. 6. Объем газа под поршнем 𝑽 = 𝑺𝒙 𝟑 .
𝒌𝒙𝟐 𝒌𝒙𝟐𝟎
𝒑𝑽 𝒑𝟎 𝑽𝟎
𝟐
Из 𝟐 и 𝟑 , получим: 𝒑𝑽 = 𝒌𝒙
𝟕. Работа газа ∆𝑨 =
−
=
−
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝒑𝑽 𝒑𝟎 𝑽𝟎
𝒑𝟎 𝑽𝟎 𝑻
Из уравнения Менделеева – Клапейрона:
−
→
∆𝑨 =
−𝟏 →
𝑻
𝑻𝟎
𝟐
𝑻𝟎
∆𝑨 𝒑𝟎 𝑽𝟎
𝒑𝟎 𝑽𝟎 ∆𝑻
𝟑𝒑𝟎 𝑽𝟎 𝒑𝟎 𝑽𝟎
∆𝑼 ∆𝑨
=
∆𝑨 =
→
+
=
∆𝑻
𝟐𝑻𝟎 Теплоемкость ∗ 𝑪 =
𝟐𝑻𝟎
+
=
𝟐𝑻𝟎
𝟐𝑻𝟎
∆𝑻 ∆𝑻
𝟐𝒑𝟎 𝑽𝟎
𝟐𝒑𝟎 𝑽𝟎
=
𝑪
=
ОТВЕТ:
𝑻
𝟎
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
𝑻
В
н
у
т
р
е
н
н
я
я
э
н
е
р
г
и
я
.
Т
е
п
л
о
т
а
.
Р
а
б
о
т
а
10
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
10.13. Над одним молем идеального газа совершают замкнутый
цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар (см. рисунок).
Температуры в точках 1 и 3 равны 𝑇1 и 𝑇3 соответственно.
Определите работу, совершённую газом за цикл, если известно,
что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме.
Т1
Т3
𝜈
А =?
1. Запишем условие:
2. Обозначим давления и
объёмы в точках как:
Работа на изохорах равна нулю.
𝑝2
3. Определим работу на изобаре 2 − 3, совершаемую газом:
𝑨𝟏 = 𝒑𝟐(𝑽𝟐 − 𝑽𝟏). 𝑝1
4. Воспользуемся уравнением состояния газа 𝒑𝑽 = 𝝂𝑹𝑻 в
точках 2 и 3. Тогда:
где T2 − температура изотермы 2 − 4
6. Полная работа, совершенная газом:
Окончательно получим:
4
𝑉2
𝑨 = 𝑨𝟏 − 𝑨𝟐 = 𝝂𝑹(𝑻𝟑 + 𝑻𝟏 − 𝟐𝑻𝟐)
𝑻𝟐 = 𝑻𝟏 ∙ 𝑻𝟑
𝑨 = 𝝂𝑹 𝑻𝟑 − 𝟐 𝑻𝟏 ∙ 𝑻𝟑 + 𝑻𝟏 =
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
1
𝑨𝟐 = 𝝂𝑹(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏),
Температуру изотермы 𝑇2 найдем, воспользовавшись законом Шарля:
откуда следует:
3
𝑉1
𝑨𝟏 = 𝝂𝑹(𝑻𝟑 − 𝑻𝟐),
5. Работа на изобаре 4 − 1 совершается над газом:
2
ОТВЕТ:
𝝂𝑹
𝑨 = 𝝂𝑹
𝒑𝟐 𝑻𝟐 𝑻𝟑
=
= ,
𝒑𝟏 𝑻𝟏 𝑻𝟐
𝑻𝟑 − 𝑻𝟏
𝑻𝟑 − 𝑻𝟏
𝟐
𝟐
Скачать
Учебные коллекции