Фазовые переходы

Ж
И
Д
К
О
С
Т
И
П
Л
А
В
Л
Е
Н
И
Е
К
Р
И
С
Т
А
Л
Л
И
З
А
Ц
И
Я
Т
В
Е
Р
Д
Ы
Е
Т
Е
Л
А
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Фазовые
— переходы
примеры трёх
Лёд, вода и водяной пар
агрегатных состояний
вещества: твёрдого, жидкого и газообразного. В каком именно
агрегатном состоянии находится данное вещество — зависит от его
температуры и других внешних условий, в которых оно находится.
При изменении внешних условий (например, если внутренняя энергия тела увеличивается
или уменьшается в результате нагревания или охлаждения) могут происходить фазовые
переходы — изменения агрегатных состояний вещества тела
• парообразование (жидкость → пар);
• конденсация (пар → жидкость).
чтобы жидкость, уже доведённую до температуры кипения, полностью превратить в пар, к
ней нужно подвести некоторое количество теплоты 𝑸пар .
𝑸 пар = 𝑳𝒎
𝑳 называтся удельной теплотой парообразования жидкости (при температуре кипения)
при конденсации пара массы 𝒎 выделяется ровно то же самое количество теплоты, которое
было потрачено на превращение в пар жидкости массы m при данной температуре.
𝑸 = 𝑳𝒎
• плавление (тв. тело → жидкость); • кристаллизация (жидкость → тв. тело);
чтобы твердое тело, доведённое до температуры плавления, полностью превратить в
жидкость, к нему нужно подвести некоторое количество теплоты 𝑸ж .
𝑸 ж = 𝝀𝒎
𝝀 называтся удельной теплотой плавления твердого тела (при температуре плавления)
при кристаллизации жидкости массы 𝒎 выделяется ровно то же самое количество теплоты,
которое было потрачено на превращение в жидкость твердого тела массы m при данной
температуре.
𝑸 = 𝝀𝒎
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
Ж
И
Д
К
О
С
Т
И
П
Л
А
В
Л
Е
Н
И
Е
К
Р
И
С
Т
А
Л
Л
И
З
А
Ц
И
Я
Т
В
Е
Р
Д
Ы
Е
Т
Е
Л
А
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Теплоемкость
ПРОДОЛЖЕНИЕ
Для нагревания тела массой 𝑚 от температуры 𝑡1 до темпера туры
𝑡2 необходимо передать ему количество теплоты:
𝑸 = 𝒄𝒎(𝑡2 − 𝑡1 )
При остывании тела его конечная температура 𝑡2 оказывается меньше
начальной температуры 𝑡1 и количество теплоты, отдаваемое телом,
отрицательно
Удельная теплоемкость 𝒄 это величина, численно равная количеству теплоты, которое
получает или отдает вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.
Примечание: Удельная теплоемкость зависит не только от свойств вещества, но и от
условий процесса, при котором осуществляется теплопередача.
Тепловые двигатели
Для того, чтобы двигатель совершал работу, необходима разность
давлений по обе стороны его рабочего элемента (поршней, лопастей и
т.п.). Во всех тепловых двигателях эта разность давлений
достигается за счет повышения температуры рабочего тела (газа) на
сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей
среды.
Рабочее тело двигателя — это газ. Он расширяется, двигает
рабочее тело и совершает тем самым полезную механическую
работу. Чтобы заставить газ совершить работу, преодолевая
внешние силы, нужно нагреть его до температуры 𝑻𝟏 , которая
существенно выше температуры окружающей среды. Для этого газ
приводится в контакт с нагревателем (сгорающим топливом), где он
получает количество теплоты 𝑸𝟏
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
ПРОДОЛЖЕНИЕ СЛЕДУЕТ
Ж
И
Д
К
О
С
Т
И
П
Л
А
В
Л
Е
Н
И
Е
К
Р
И
С
Т
А
Л
Л
И
З
А
Ц
И
Я
Т
В
Е
Р
Д
Ы
Е
Т
Е
Л
А
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
ПРОДОЛЖЕНИЕ
Поскольку любой двигатель должен работать циклически,
обеспечивая периодическую повторяемость движений рабочего
элемента, следовательно, по окончании расширения газ нужно
сжимать. Возврат газа в исходное состояние должен происходить
при меньшем давлении и, следовательно, при более низкой
температуре.
Именно для этого и нужен холодильник, чтобы охлаждать газ в процессе сжатия.
Холодильником может служить атмосфера (для двигателей внутреннего сгорания) или
охлаждающая проточная вода (для паровых турбин). При охлаждении газ отдаёт
холодильнику некоторое количество теплоты 𝑸𝟐
Общее количество теплоты, полученное газом за цикл, оказывается равным 𝑸𝟏 − 𝑸𝟐 .
Согласно первому закону термодинамики: 𝑸 𝟏 − 𝑸 𝟐 = 𝑨 + 𝚫𝑼, где 𝚫𝑼 — изменение
внутренней энергии газа за цикл. Оно равно нулю: 𝚫𝑼 = 𝟎, так как газ вернулся в исходное
состояние. В итоге работа газа за цикл получается равна:
𝑨 = 𝑸 𝟏 − 𝑸𝟐
Полностью превратить в работу поступающее от нагревателя тепло невозможно
𝑨 < 𝑸𝟏 (только взрыв!). Часть теплоты приходится отдавать холодильнику — для
обеспечения цикличности процесса.
𝑨
𝑸𝟏 − 𝑸𝟐
КПД теплового двигателя 𝜼
— это отношение
𝜼
=
=
механической работы A к количеству теплоты 𝑸𝟏 ,
𝑸𝟏
𝑸𝟏
поступившему от нагревателя:
КПД теплового двигателя строго меньше единицы. Для
идеальной тепловой машины Карно (работает по циклу,
состоящему из двух изотерм и двух адиабат). с
𝑻𝟏 − 𝑻𝟐
фиксированными значениями температуры нагревателя 𝑻𝟏 и
𝜼ид =
температуры холодильника 𝑻𝟐 КПД равен:
𝑻𝟏
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
Ж
И
Д
К
О
С
Т
И
П
Л
А
В
Л
Е
Н
И
Е
К
Р
И
С
Т
А
Л
Л
И
З
А
Ц
И
Я
Т
В
Е
Р
Д
Ы
Е
Т
Е
Л
А
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
13.12. В колбе находилась вода при 0°С. Выкачивая из колбы
воздух, заморозили всю воду посредством собственного ее
испарения. Какая часть воды испарилась при этом, если
притока тепла извне не было? Удельная теплота плавления
льда 336 кДж/кг. Удельная теплота испарения воды при 0С
равна 2,5 МДж/кг. Ответ представьте в процентах и округлите
до целого числа.
1.Запишем условие:
0
𝑡1=0 C
2. Выкачивая из колбы воздух, заморозили воду 𝑚в . При
𝜆 = 336 ∙ 103 Дж/кг
этом часть воды ∆𝑚 испарилась. При заморозке
𝐿 = 2,5 ∙ 106 Дж/кг
выделяется некоторое количество теплоты Q1,
∆𝑚
равное:
(%) =?
𝑸𝟐 = 𝑳∆𝒎 (𝟐)
𝑸𝟏 = 𝝀𝒎в (𝟏)
𝑚
3. Выделившееся тепло расходуется на испарение воды:
Следовательно, сколько теплоты выделилось при заморозке, столько ее было затрачено
на испарение, т.е.
𝑸𝟏 = 𝑸𝟐 .
𝜆𝒎в = 𝑳∆𝒎
Из 𝟏 и (𝟐) →
4. Первоначальная масса воды: 𝒎 = 𝒎в + ∆𝒎 →
𝝀 𝒎 − ∆𝒎 = 𝑳∆𝒎 →
∆𝒎
𝜆
(%) =
𝒎
𝜆 + 𝑳 5. Подставим численные значения:
∆𝒎
336 ∙ 103
% =
∙ 100% = 𝟏𝟏, 𝟖%
𝒎
336 ∙ 103 + 2,5 ∙ 106
∆m/m = 0,12=12%
Ответ:
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
𝜆𝒎 = 𝑳∆𝒎 + 𝝀∆𝒎 →
Ж
И
Д
К
О
С
Т
И
П
Л
А
В
Л
Е
Н
И
Е
К
Р
И
С
Т
А
Л
Л
И
З
А
Ц
И
Я
Т
В
Е
Р
Д
Ы
Е
Т
Е
Л
А
10
ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
13.13. Оценить, какую работу 𝐴 можно совершить, имея
айсберг объемом 𝑉 = 1 км3 в качестве холодильника и океан в
качестве нагревателя.
Будем считать, что температура айсберга 𝑡1=0 0C, воды в
океане 𝑡2=12 0C. Удельная теплота плавления льда 𝜆 =
336 ∙ 103 Дж/кг
1.Запишем условие:
𝑡1=0 0C
2. Чтобы работа теплового двигателя для
𝑡2=12 0C
фиксированных холодильника и нагревателя была
𝑉 = 1 ∙ 109 м3
максимальна необходимо, чтобы двигатель работал по
𝜆 = 3,4 ∙ 105 Дж/кг
𝑻𝟏 − 𝑻𝟐
циклу Карно. Его КПД:
𝜼 =
А =?
𝑻𝟏
где 𝑻𝟏 и 𝑻𝟐 абсолютные температуры холодильника и нагревателя
При этом двигатель совершает работу:
𝑨 = 𝜼𝑸 𝟏
где 𝑸 количество теплоты полученное от нагревателя и Q = 𝟏 − 𝜼 𝑸 𝟐
1
отдаёт холодильнику количество теплоты:
𝜼𝑸𝟏
(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 )𝑸𝟏
3. Из выражений 𝟏 и 𝟐 получаем, что:
𝑨=
=
𝟏−𝜼
𝑻𝟏
4. Поскольку айсберг плавится при получении тепла, то величина 𝑸𝟏 не может
быть больше, чем 𝝀𝒎 = 𝝀𝝆𝑽. Следовательно, работа равна:
5. Подставим значения, приняв 𝜌 = 900кг/м3
𝟏𝟐 ∙ 3,4 ∙ 105 ∙ 900 ∙ 1 ∙ 109
(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 )𝝀𝝆𝑽
𝑨=
= 1,34 ∙ 1016 Дж
𝑨=
273
𝑻𝟏
(𝑻𝟐 − 𝑻𝟏 )𝝀𝝆𝑽
𝑨=
Ответ:
Лицей 1511. Григорьев, Грушин, Самоварщиков. Физика 10 класс
𝑻