ГИА Геометрия

Модуль «Геометрия»
ГИА - 2013
Верич Г.И.
МБОУ «СОШ им. В.С. Архипова
с.Семеновка г.Йошкар-Ола»
Цель: подготовить учащихся к
итоговой аттестации за курс
основной школы.
Задачи:
• систематизировать
полученные знания по геометрии
• разобрать теоретические и
практические задачи данного
модуля
Вариант№1а
Укажите номера верных утверждений:
1.Если три угла одного треугольника соответственно
равны трем углам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
2.Если один из острых углов прямоугольного
треугольника равен 250 , то другой угол равен 650.
3.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и
катету другого треугольника , то такие треугольники
равны.
1)
2)
3)
4)
Вариант №1б
Решите задачи :
Сумма двух углов параллелограмма равна 500 .
Найдите один из оставшихся углов . Ответ дайте в градусах.
Сторона равностороннего треугольника равна 4. Найдите
его площадь.
Найдите синус угла ВАС треугольника АВС, если АВ= 5,
ВС=3, а угол С равен 90 градусов.
Биссектриса тупого угла параллелограмма делит
противолежащую сторону в отношении 1: 3 , считая от
вершины острого угла . Найдите большую сторону
параллелограмма , если его периметр равен 10.
Вариант №1. Часть 2
1.Чему равен острый вписанный угол , опирающийся на хорду ,
равную радиусу окружности? Ответ дайте в градусах.
2. Докажите , что у равных треугольников АВС и А1В1С1 биссектрисы ,
проведенные из вершин А и А1, равны.
3. В окружности проведены две взаимно перпендикулярные хорды.
Каждая из них делится хордой на отрезки , равные 4 и 6. Найдите
расстояние от центра окружности до каждой хорды.
Ответы В №1
1а: 123
1б: 155 ; 4 ; 4√3 ; 0,6
Часть2: 30, ___ ,1
Вариант №2
Укажите номера верных утверждений
1. Через любые три различные точки плоскости
можно
провести единственную прямую.
2 . Если угол равен 250 ,то смежный с ним угол
равен 1550.
3.Через любую точку плоскости можно провести не
менее одной прямой
Ответ:________________________
Вариант №2а
1.В треугольнике АВС угол при вершине А равен 550 ,
АВ=ВС . Найдите угол при вершине В. Ответ дайте в
градусах.
Ответ :____________
2.В треугольнике АВС угол С равен 900 . АВ=5 ,
cos В=3/5. Найдите АС.
Ответ : ___________
3.Две стороны треугольника равны 3 и 8 , а угол
между ними равен 300 .Найдите площадь
треугольника.
Ответ : ___________
4.Найдите угол АВС ( в градусах) изображенного на
рисунке.
Вариант №2 Часть 2
1.Угол А четырехугольника АВСД , вписанного в
окружность , равен 1260. Найдите угол С этого
четырехугольника.
Ответ дайте в градусах.
2.Докажите , что биссектрисы смежных углов
перпендикулярны.
3.Биссектрисы углов А и В боковой стороны АВ
трапеции АВСД пересекаются в точке F. Найдите
АВ , если AF= 24 , BF=10.
Ответы к В №2
1а: 23
1б: 70 ; 4 ; 6; 45
Часть 2 : 54 ,__ , 26
Вариант №3а
Укажите номера верных утверждений.
1)Если при пересечении двух прямых третьей
внутренние накрест лежащие углы равны 450 ,то
прямые параллельны.
2)Если при пересечении двух прямых третьей сумма
внутренних односторонних углов равна 1800 ,то
прямые перпендикулярны.
3)Если две перпендикулярные прямые пересечены
третьей прямой, то внутренние лежащие углы равны.
Вариант №3б
1.В параллелограмме АВСД прямая АС делит угол А пополам.
Найдите угол, под которым пересекаются диагонали
параллелограмма . Ответ дайте в градусах.
2.В равностороннем треугольнике АВС высота СН равна 39√3.
Найдите стороны этого треугольника.
Ответ: _____________
3.Одно из оснований трапеции равно 14 , другое в 2 раза меньше.
Высота трапеции равна меньшему основанию.
Найдите площадь трапеции.
4.Найдите синус угла ВАС треугольника АВС , если угол В
равен 900 , АС=5, АВ=4.
Ответ: _____________
Ответы к В №3
1а: 1
1б: 90 ; 78 ;73,5 ;0,6
Часть 2 : 48 ,__ , 36
Проверочная работа
• 1
Найти сумму координат вектора
а-в
Интернет-ресурсы
• http://womaninsight.blogspot.com/2011/12/blogpost.html
• http://www.globallab.ru/mim/mim/intro/all.2
476.ru.htm