дз по геометрии 7 класс

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Высоты, проведенные к боковым сторонам АВ и АС остроугольного
равнобедренного треугольника АВС , пересекаются в точке М. Найдите углы
треугольника, если угол ВМС равен 1400.
Из точки N, взятой внутри угла АВС, равного 71◦ , проведены прямые,
параллельные сторонам данного угла. Найдите наибольший угол при вершине N.
Прямая, пересекающая две параллельные,прямые образует с одной из них угол в
1500. Найдите отрезок секущей, заключенной между этими прямыми, если
расстояние между двумя параллельными прямыми равно 19 см.
В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 30◦. Вершина, прямого угла С
соединена отрезком с точкой М, принадлежащей гипотенузе. Угол АМС равен 60 ◦.
Докажите, что СМ является медианой треугольника.
Какими могут быть углы равнобедренного треугольника, если один из их на 40 0
меньше суммы двух других?
В треугольнике внешний угол равен 700. Один из внутренних, не смежных с
3
данным. Составляет другого угла.. Найти все углы треугольника.
7
В треугольнике АВС
внутри треугольника взята точка о так, что
AOB  COB, AO  CO, Найти угол АСВ, если угол А равен 550.
Две параллельные прямые пересечены третьей. Найти все получившиеся углы,
если один из внутренних односторонних углов больше другого на 360.
Внутри треугольника ABC взята точка D так, что BDA  BDC , DAC  DCA .
Докажите, что треугольник АВС- равнобедренный.