Вариант № 2014

Вариант № 2014
Часть 1
Модуль «Алгебра»
3)
1. Какому из данных промежутков принадлежит число ?
1) [0,1; 0,2]
2. Известно, что
2) [0,2; 0,3]
3) [0,3; 0,4]
4)
4) [0,4; 0,5]
. Выберите наибольшее из чисел.
1)
2)
6. Геометрическая прогрессия
задана формулой n - го члена
. Укажите третий член этой прогрессии.
3)
4)
7. Упростите выражение
и найдите его значение при
. В ответ запишите полученное число.
3.Найдите значение выражения:
1) 3200000
2) 0,00032
3) 0,000032
4) 0,0000032
8. Решите неравенство
4. Решите уравнение
.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке
возрастания.
5. На одном из рисунков изображен график функции
Укажите номер этого рисунка.
.
1)
.
2)
3)
4)
Модуль «Геометрия»
9. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами
углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
1)
2)
Модуль «Реальная математика
»
10. В окружности с центром
и
— диаметры. Угол
равен 26°. Найдите угол
. Ответ дайте в градусах.
14. В таблице даны результаты олимпиад по истории и обществознанию в 10 «А» классе.
11. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а
синус одного из углов равен . Найдите площадь параллелограмма.
12. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
13. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если две стороны треугольника равны 3 и 5, то его третья сторона
больше 3.
2) Внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних
углов.
3) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно
равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
4) Если две стороны треугольника равны 3 и 4, то его третья сторона
меньше 7.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Номер ученика
Балл по истории
Балл по обществознанию
5005
45
76
5006
34
23
5011
67
56
5015
78
67
5018
59
79
5020
46
32
5025
54
76
5027
95
88
5029
46
72
5032
83
45
5041
48
66
5042
28
42
5043
63
67
5048
92
83
5054
38
64
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл
по двум олимпиадам больше 130 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 70 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше
60 баллов по истории, получат похвальные грамоты?
1) 5
3) 3
2) 2
4) 4
15. В таблице приведены результаты двух полуфинальных забегов на
дистанцию 60 м. В финальном забеге 6 участников. Из каждого полуфинала в финал выходят два спортсмена, показавших первый и второй результаты. К ним добавляют еще двух спортсменов, показавших лучшее
время
среди
всех
остальных
участников
полуфиналов.
18. B 14 № 206046. На диаграмме показано содержание питательных
веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание
каких веществ преобладает.
Запишите в ответ номера спортсменов, не попавших в финал в порядке
возрастания через запятую.
16. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий
по алгебре, остальные –– по геометрии. В каком отношении содержатся
в тесте алгебраические и геометрические задания?
Варианты ответа
1.
2.
3:2
3.
2:3
4.
3:5
5:3
17. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.
*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Варианты ответа
1) ЖИРЫ
2) БЕЛКИ
3) УГЛЕВОДЫ
4) ПРОЧЕЕ
19. На экзамене по биологии школьнику достаётся один случайно
выбранный вопрос из списка. Вероятность того, что этот вопрос на тему
«Членистоногие», равна 0,15. Вероятность того, что это окажется вопрос
на тему «Ботаника», равна 0,45. В списке нет вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что
на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
20. Площадь трапеции
25. В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины
сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK —
равносторонний.
можно вычислить по формуле
, где
— основания трапеции, — высота (в метрах).
Пользуясь этой формулой, найдите высоту , если основания трапеции
равны
и
, а её площадь
26. Окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС и
пересекает его стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно. Отрезки АЕ и СК перпендикулярны. Найдите ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.
.
Часть 2
Модуль «Алгебра»
21. Разложите на множители:
.
22. Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час
на 12 вопросов теста, а Саша — на 22. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Саши на 75
минут. Сколько вопросов содержит тест?
23. Постройте график функции
, где
При каких значениях х функция принимает значения, меньшие 2?
Модуль «Геометрия»
24. Найдите отношение двух сторон треугольника, если его медиана,
выходящая из их общей вершины, образует с этими сторонами углы в
30° и 90°.