Работа №24. №2. О числах и известно, что . Среди приведенных

Работа №24.
№2. О числах и
1)
2)
3)
Варианты ответа
1.
1и2
известно, что
. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
2и3
2.
1и3
3.
№3. Расположите в порядке возрастания числа:
;
4.
1, 2 и 3
; 6.
Варианты ответа
1.
; 6;
2.
; 6;
3.
№4. Решите уравнение
6;
4.
;
;
;6
.
№5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
А)
Б)
В)
ФОРМУЛЫ
1)
2)
3)
4)
№6. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
№7. Найдите значение выражения
№8. Решите неравенство
1) нет решений
2)
3)
4)
при
.
.
№9.
В треугольнике ABC угол C равен
,
,
№10. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен
Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
. Найдите AB.
, угол CAD равен
.
№11. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите
площадь трапеции.
№12. Найдите тангенс угла
.
№13. Укажите номера неверных утверждений:
1) Если один из смежных углов 27°, то второй угол равен 173°.
2) Если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого
треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если расстояние между центрами двух окружностей равно 8, а их радиусы 2 и 6, то окружности не имеют
общих точек.
№14. В таблице даны результаты забега мальчиков 8 класса на дистанцию 60 м. Зачет выставляется
при условии, что показан результат не хуже 10,5 с.
Номер дорожки
I
II
III
IV
Время (в секундах) 10,6 9,7 10,1 11,4
Укажите номера дорожек, по которым бежали мальчики, получившие зачет.
1) только I
2) только II
3) I, IV
4) II, III
№15 На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали
указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов температура
превышала
C?
№16. В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 30%, во второй – на 50%.
Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700
р.?
№17. Какое наибольшее число коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами
(см) можно поместить в кузов машины размерами
(м)
№18. Средний рост мальчиков класса, где учится Миша, равен 171 см. Рост Миши 175 см. Какое из
следующих утверждений верно?
Варианты ответа
1) В классе все мальчики, кроме Миши, имеют рост 171 см.
2) В классе обязательно есть мальчик ростом менее 171 см.
3) В классе обязательно есть мальчик ростом 171 см.
4) В классе обязательно есть мальчик ростом 167 см.
№19 Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
№20. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) можно вычислить по формуле
, где
— угловая скорость (в с
найдите расстояние
равно 505,75 м/с2.
), а
— радиус окружности. Пользуясь этой формулой,
(в метрах), если угловая скорость равна 8,5 с
, а центростремительное ускорение
№21. Решите систему неравенств
№22. Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить
вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то
полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом
растворе?
№23. Постройте график функции
прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку.
и определите, при каких значениях
№24. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 15, а одна из
диагоналей ромба равна 60. Найдите углы ромба.
№25. Основания
треугольники
и
и
трапеции
подобны.
равны соответственно 5 и 20,
. Докажите, что