Домашняя работа на 14 мая Типовые экзаменационные задания

Домашняя работа на 14 мая
Типовые экзаменационные задания (sdamgia.ru) .
Задание 9. Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 140°. Найдите больший угол трапеции. Ответ
дайте в градусах.
Задание 10. Окружность, круг и их элементы
Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую
он опирается, если радиус окружности равен 5.
Задание 11. Синус, косинус и тангенс острого угла
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75. Найдите BC.
Задание 12. Фигуры на квадратной решетке
На рисунке изображена трапеция ABCD. Используя рисунок, найдите
.
Задание 13. Анализ геометрических высказываний
Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен
120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Задание 17. Практические задачи по геометрии
Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 6 м, высота от
фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.
Задание 24. Геометрическая задача на вычисления
Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в
точке M. Найдите MC, если AB = 18, DC = 54, AC = 48.
Задание 25. Геометрическая задача на доказательство
Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 6 и 24, BD = 12. Докажите, что
треугольники CBD и BDA подобны.
Задание 26. Геометрическая задача повышенной сложности
Три окружности с центрами O1, O2 и O3 радиусами 1, 2 и 6 соответственно попарно касаются
внешним образом. Найдите угол O1O2O3.