Вероятность случайного события

Лукьянова Е.А.
Медицинская информатика
Теория вероятностей
Вероятность случайного события
2011
Вероятность случайного
события
Событие B является благоприятным некоторому событию A,
если его появление влечет за собой появление события A.
Вероятность события А равна отношению числа m
благоприятных исходов к общему числу возможных
исходов n.
P( A ) 
m
n
0  P( A )  1
Примеры событий и их
вероятности
•Эксперимент1: бросание одного кубика (событие A)
•Эксперимент2: бросание двух кубиков (событие B)
•Эксперимент3: бросание трех монет (событие C)
A = «выпало нечетное число очков»
A= ({1}, {3}, {5})
P ( A) 
m

n
3 1

6 2
B=«оба раза выпало число очков, кратное 2»
B=({22}{24}{26}{42}{44}{46}{62}{64}{66})
P( B) 
m
n

9
1

36
4
C=«на второй монете выпал герб»
С=({ГГГ}{ГГЦ}{ЦГГ}{ЦГЦ})
m
4 1
P (C ) 
 
8 2
n
Вычисление вероятности
события A с использованием
методов комбинаторики
Общая задача:
В партии из n изделий имеется s стандартных. Наудачу
отобраны l изделий. Найти вероятность того, что среди
отобранных изделий ровно k  стандартных.
k lk
Cs Cn  s
P( A) 
l
Cn
Вычисление вероятности
события A с использованием
методов комбинаторики
Задача: В группе 12 студентов, среди которых 8 отличников.
Наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что
среди отобранных студентов пять отличников (n=12, l=9, s=8, k=5)
5 4
k lk
C s C n  s C 8 C 4 56  1 14
P( A) 



l
9
220
55
Cn
C12
В классе
9, 10, 13,16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 27, 31
Домашнее задание
12, 14, 21, 24, 25, 30, 31, 33, 34