Компьютерное моделирование Петухин Вячеслав Алексеевич 1 семестр, 38 часа лекций, 38 часов лабораторных.

Компьютерное
моделирование
Петухин Вячеслав Алексеевич
1 семестр, 38 часа лекций, 38 часов лабораторных.
http://math.isu.ru/ru/chairs/it/modeling/
Программа
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Общие понятия
Примеры простых моделей
Модели систем массового обслуживания
Имитационное моделирование
Пакет MODELLUS
Моделирование технических систем
Объектно-ориентированное
моделирование
Определение

Моделирование - это замещение одного
объекта другим с целью получения
информации о важнейших свойствах
объекта-оригинала.
Математическое моделирование


Не область математики, а вопрос
применения математических теорий
Основная идея: вместо
исследования объекта строится
математическая модель объекта и в
дальнейшем исследуется именно
она.
Сферы применения моделирования

Изучение свойств объектов (наука)




Математическое моделирование
Компьютерное моделирование
Построение программных систем = моделирование
Производство (прикладная наука)
Бизнес, образование и т.д. (информационные
системы)
Математическое моделирование
1. Построение модели: Объект 
абстрагирование от части свойств
(содержательная модель) 
математическая теория (математическая
модель)
2. Изучение математической модели
3. Интерпретация свойств математической
модели применительно к объекту
Основные понятия






Объект моделирования
Содержательная модель
Математическая модель
Гипотезы (постулаты) содержательной
модели
Интерпретация результатов моделирования
Верификация модели
Государственный стандарт












Понятие модели;
Классификация моделей
Концептуальное моделирование
Имитационное моделирование

Математические предпосылки создания имитационной модели.

Границы возможностей классических математических методов в системотехнике и
экономике.

Метод Монте-Карло.

Программные средства имитационного моделирования: модели дискретных систем,
модели непрерывных процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели.

Планирование компьютерного эксперимента; масштаб времени; датчики случайных
величин; потоки, задержки, обслуживание; проверки гипотез о категориях типа
событиеявлениеповедение; риски и прогнозы.

Объекты имитационных моделей: «процесс», «транзакт», «событие», «ресурс» и др.
Различные подходы к созданию моделей: транзактно-ориентированный, объектноориентированный, событийный.
Структурный анализ процессов при использовании объектно-ориентированного подхода.
Функциональная модель и ее диаграммы. Уровни детализации функциональной модели
системы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функциональной структурной и
динамической имитационной.
Автоматизированное конструирование моделей. Имитация работы объекта экономики в
разных измерениях: материальные, информационные, «денежные» потоки.
Имитация основных типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания,
терминаторы и др.
Разомкнутые и замкнутые схемы моделей.
Работа с объектами типа ресурс. Стратегии управления ресурсами.
Практикумы: модели информационных систем, вычислительных сетей и вычислительных
процессов; модели бизнес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных задач
Вопрос адекватности модели

Выбор модели не однозначен
Важные свойства моделей








Адекватность
Актуальность
Мощность (продуктивность)
Результативность (робастность)
Достоверность
Экономичность
Простота
Открытость (модифицируемость)
Классификация моделей


Абстрактные и материальные модели
Структурные и функциональные модели



Дискретные и непрерывные модели



Структурные модели
Функциональные модели (чёрный ящик)
Дискретные модели
Непрерывные модели
Детерминированные и вероятностные модели


Детерминированные модели
Вероятностные или стохастические модели
Математические модели



Аналитические модели
Простые структурные модели
Имитационные модели



Детерминированные модели
Статистические модели
Вероятностные или стохастические модели
Моделирование информационных
систем

Реляционные базы данных


Концептуальное моделирование
Язык UML
Литература




Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных
систем. 2009 год. 363 стр.
Самарский А.А., Михайлов В П. Математическре
моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е
изд. испр. 2005 год. 320 стр. djvu. 4.4 Мб. – для
математиков плохо подходит
Зайцев В. Ф. Математические модели в точных и
гуманитарных науках. 2006. 111 стр. PDF. 5.5 Мб.
Мышкис А.Д. Элементы теории математических
моделей. 2007 год. 192 стр. djvu. 9.4 Мб.