Пьер Симон Лаплас

ПЬЕР-СИМОН
ЛАПЛАС
Выполнила:
студент группы 2У31
Колодная Маргарита
Биография
• родился 23 марта 1749 года в
семье крестьянина в
маленьком Бомоне
(Нормандия);
• закончил колледж Ордена
бенедиктинцев;
• В 17 лет уже преподает
математику в военной школе;
• 1774 году получает место
адъюнкта по механике в
Академии наук;
• В 1784 году становится
академиком ;
• В 1788 году Лаплас женился.
Через год у него родился сын.
Революция
• В 1799 году под наблюдением Лапласа были
изготовлены эталоны метра и килограмма;
• Осенью 1794 года ему дают место профессора в
Нормальной школе;
• В 1799 году вышли два первых тома «Небесной
механики», в 1802 году выходит третий том;
• Он становится маркизом и пэром Франции,
получает Большой Крест Почетного Легиона;
• В 1816 году становится президентом бюро долгот и
председателем комиссии по реорганизации
Политехнической школы.
«Небесная механика»
«И так, ”Небесная механика“ закончена. Автор
такого труда может с удовлетворением
оглянуться на путь, который он прошел в
науке». В другом месте: «Очевидно, что любая
теория Лапласа гораздо выше всего, что
может создать какой-либо математик
меньшего масштаба. Мне кажется, что, если
желаешь чего-нибудь достигнуть в
математике, нужно изучать мастеров, а не
подмастерьев».
Абель
Система мира
«Для Лапласа математический анализ
был орудием, которое он приспособлял к
самым разнообразным задачам, всегда
подчиняя данный специальный метод
сущности
вопроса.
Быть
может,
потомство скажет, что один был великим
геометром, а второй — великим
философом, который стремился познать
природу, заставляя служить ей самую
высокую геометрию».
Пуассон
Теория вероятностей
• Первые работы в этой области начинает с
1774 года;
• Получает центральную теорему теории
вероятностей — теорема Муавра – Лапласа;
• Выпускает книги:
 «Аналитическая теория
вероятностей»(выходит тремя изданиями);
«Опыт философии теории вероятностей».
Теорема Муавра-Лапласа
• Локальная теорема Лапласа. Если n – велико,
а р – отлично от 0 и 1, то вероятность того, что
событие A наступит в точности k раз,
равна
 k  np 
1

Pn k  
 
npq  npq 
где φ - функция Гаусса (значения берутся из
таблиц).
Теорема Муавра-Лапласа
• Интегральная теорема Лапласа.
Если n – велико, а р – отлично от 0 и 1, то
вероятность того, что событие A наступит
от k1 до k2 раз, равна
 k 2  np 
 k1  np 
  Ф

Pn k1 ; k 2   Ф
 npq 
 npq 




где Ф - функция Лапласа (значения берутся из
таблиц).
Пример
Дано:
На заводе изготавливается в среднем 75% деталей
отличного качества. За час было изготовлено 400
деталей. Найти вероятность того, что среди них
ровно 280 деталей отличного качества.
Решение:
по условию n=400, p=280,
q=1-p=0,25
• Подставляем в формулу Лапласа:
1
 280  400  0.75 
P400 280 


400  0.75  0.25  400  0.75  0.25 
 0.115  2.31  0.115 2.31 
 0.115  0.0277  0.003
Заключение
«. . . Лаплас был рожден
для того, чтобы все
углублять, отодвигать
все границы, чтобы
решать то, что казалось
неразрешимым. Он
кончил бы науку о небе,
если бы эта наука могла
быть окончена»
Фурье
Спасибо за
внимание!