Тригонометрические функции

Тема урока:
Цели урока:
• научиться
строить график сложной
тригонометрической функции с
помощью преобразований графиков;
• научиться строить график сложной
тригонометрической функции с
помощью табличного процессора Excel.
y  cos x
y  cos x
y  cos x


y  cos 2 x  
4

y  cos x


y  2 sin  x    1
3

y=cosx
1,5
1
0,5
y
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
8
10
-0,5
-1
-1,5
x
y=|cos x|
1,5
1
0,5
0
-10
-8
-6
-4
-2
0
-0,5
-1
-1,5
2
4
6
Домашнее задание:
Повторить § 9-10.
1 вариант: № 19.1 (а), № 19.4 (б)
2 вариант: № 19.1 (б), № 19.4 (а).
Постройте с помощью Excel
график функции y = xSin x.


y  2 sin  x    1
3

5
6
11
6
Найдите область значений функции
1 вариант
2 вариант
1. у =7cos х
1. у = - 4cos x
1) (-∞; ∞)
3) [-1; 1]
1) [-1; 1]
3) [-4; 4]
2) [ 0; 7]
4) [-7; 7]
2) [ -4; 0]
4) (-∞; ∞)
2. y = 9sin х
2. у =cos 2x
1) [-1; 1]
3) [-9; 9]
1) [-1/2; 1/2]
3) [-2; 2]
2) [ 8;10]
4) [0; 9]
2) [ 0; 2]
4) [-1; 1]
3. y = 7sin2 x
3. y = sin x – 2
1) [-7; 7]
2) (-∞; ∞)
3) [-3,5; 3,5] 4) [- 2/7; 2/7]
1) [ -3; -1]
3) [-1; 1]
4. y = 3sin x/2 – 4
4. y = - 1/5sin 2x
1) [-1,5; 1,5]
3) (-3; 3)
2) [ -3; 3]
4) [-1; 1]
1) [-1; 1]
3) [-1/5; 1/5]
2) (-∞; ∞)
4) [-3; 0]
2) [ -2/5; 2/5]
4) (-1; 1)
5. у = cos x + 3
5. y = 3sin x +2
1) [ 0; 4]
3) [ 2; 4]
1) [ -3; 5]
3) [ -1; 5]
2) [-1; 1]
4) [0; 3]
2) [2; 5]
4) [-3; 3]
Проверьте результат!
1 вариант
2 вариант
1. у =7cos х
1. у = - 4cos x
1) (-∞; ∞)
3) [-1; 1]
1) [-1; 1]
3) [-4; 4]
2) [ 0; 7]
4) [-7; 7]
2) [ -4; 0]
4) (-∞; ∞)
2. y = 9sin х
2. у = cos 2x
1) [-1; 1]
3) [-9; 9]
1) [-1/2; 1/2]
3) [-2; 2]
2) [ 8;10]
4) [0; 9]
2) [ 0; 2]
4) [-1; 1]
3. y = 7sin2 x
3. y = sin x – 2
1) [-7; 7]
2) (-∞; ∞)
3) [-3,5; 3,5] 4) [- 2/7; 2/7]
1) [ -3; -1]
3) [-1; 1]
4. y = 3sin x/2 – 4
4. y = - 1/5sin 2x
1) [-1,5; 1,5]
3) (-3; 3)
2) [ -3; 3]
4) [-7; -1]
1) [-1; 1]
3) [-1/5; 1/5]
2) (-∞; ∞)
4) [-3; 0]
2) [ -2/5; 2/5]
4) (-1; 1)
5. у = cos x + 3
5. y = 3sin x +2
1) [ 0; 4]
3) [ 2; 4]
1) [ -3; 5]
3) [ -1; 5]
2) [-1; 1]
4) [0; 3]
2) [2; 5]
4) [-3; 3]
Оцените работу!
5 правильно выполненных задания
– оценка «5».
4 правильно выполненных задания
– оценка «4».
3 правильно выполненное задание
– оценка «3».
Меньше 3 правильно выполненных
заданий – оценка «2».
Подведём итоги
1. Построение графика сложной тригонометрической
функции с помощью табличного процессора Excel.
2. Способы преобразования графиков функции:
а) параллельный перенос вдоль оси Оу
б) параллельный перенос вдоль оси Ох
в) растяжение (сжатие) к оси у
г) растяжение (сжатие) к оси х
3. Нахождение области значений тригонометрической
функции.
Научись беду встречать не плача:
Горький миг – не зрелище для всех.
Знай: душа растет при неудачах
И слабеет, если скор успех.
Мудрость обретают в трудном споре.
Предначертан путь нелегкий твой
Синусоидой радости и горя,
А не вверх взмывающей кривой.
Евгений Долматовский