1) Сумма квадратов чисел а и b. a b 2 2 2) Дополнить определение: квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения … плюс квадрат второго выражения. 3) Квадрат разности чисел a и b. (a b) 2 4) Разность между числом m и удвоенным произведением чисел х и у. m 2 x y 5) Преобразовать выражение (3а – 4с)2 в многочлен стандартного вида. 3a 4c 2 3a 2 3a 4c 4c 9a 2 24ac 16c 2 2 2 Запишите в виде степени выражения: 2 2 2 2 2 2 4 а b с abc 16x (4 x ) 2 2 2 3 1 3 3 1 а b ab х у xy 2 c 125 5 с Найдите значение х: 4 х (2 ) 12 2 ; 1. = х 2. 10 = 10000; 3 4 2 + х 3. 5 5 = 5 (а + b)(а – b) = 2 а – 2 = b (а 2 а – 2 b + b)(а – b) Не путайте термины «разность квадратов» и «квадрат разности». Разность квадратов – это формула а2 – b2 = (а + b)(а – b). Квадрат разности – это формула (а – b)2 = а2 - 2аb + b2. Разность квадратов двух чисел (выражений) равна произведению суммы этих чисел (выражений) на их разность. Пример 1. Выполнить умножение: (3х – 2у)(3х + 2у). Решение. (3х – 2у)(3х + 2у) = (3х)²- (2у)² = 9х²- 4у² Пример 2. Представить двучлен 16x4 - 9 в виде произведения двучленов. Решение. Имеем: 16x4= (4х²)², 9 = 3², значит, заданный двучлен есть разность квадратов, т.е. к нему можно применить формулу (3), прочитанную справа налево. Тогда получим: 16х4 – 9 = (4х2)2 – 32 = (4х2 + 3)(4х2 – 3). Формула разности квадратов, используется для быстрого счета Смотрите: 79 * 81 = (80 – 1)(80 + 1) = 802 - 12 =6400 – 1 = 6399; 42*38 = (40 + 2)(40 – 2) = 402 – 22 = 1600 – 4 = 1596; 292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57; 732-632=(73+63)(73-63)=136*10=1360.