Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного
умножения
• название формулы
• формула
• словесная формулировка
• символическая интерпретация
• примеры
Квадрат суммы
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
Квадрат суммы двух выражений равен
сумме квадратов каждого выражения и
их удвоенного произведения
( +
2
)
=
2
+
2
+2
(
+
2
=
+
2
)
2
=
+ 2

=
Раскройте скобки по формуле
(4 + y)2
(p + 3)2
(2x + t)2
(5c + 2d)2
(0,3 + 4x)2
Раскройте скобки по формуле
(10 + y)2
(p + 0,5)2
(2x4 + t)2
(c6 + 2d)2
(0,8а + 4b)2
100 + y2 +20y
P2 + 0,25 + p
4x8 + t2 + 4x4t
C12 + 4d2 + 4dc6
0,64a2 + 16b2 + 6,4ab
Квадрат разности
(a - b)2 = a2 + b2 - 2ab
Квадрат разности двух
выражений равен сумме
квадратов каждого выражения и
«минус» их удвоенное
произведения
( -
2
)
=
2
+
2
- 2 
(
2
=
2
)
+
2
=
- 2

=
Раскройте скобки по формуле
(6 - y)2
(b - 3)2
(7x - y)2
(4c - 2d)2
(0,9 - 10x)2
Раскройте скобки по формуле
(6 + y)2
(ab – 2a)2
(x4y + 6y)2
(0,4c3 - cd)2
(0,02 +4x)2
Решить уравнение:
(a + 6)2 – a2 = 80
3(4 - g)2 = g2 + 24
Разность квадратов
a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Разность квадратов двух
выражений равна произведению
разности этих выражений на их
сумму
2
-
2
=(
-
)(
+
)
( - )( + )=
2
2
=
–
=
Раскройте скобки по формуле
(s - t)(s + t)
(2 - h)(2 + h)
(7y – 6x)(7y + x)
(c3 – 8b6)(c3 + 8b6)
(3m9 – 0,6k4)(3m9 + 0,6k4)
 3 5 2 3  3 5 2 3 
 z  z  z  z 
5  8
5 
8
Разность кубов
a3 – b3 = (a - b)(a2 + b2 + ab)
Разность кубов двух выражений
равна произведению разности этих
выражений на из неполный квадрат
суммы
Раскройте скобки по формуле
(10 - y)(100 + y2 +10y)
(d5 + 4)(d10 + 16 – 4d5)
(2f – 3k)(4f2 + 9k2 + 6fk)
125 – g3
C3 + 8d3