Моделирование электромагнитного поля методом конечных
advertisement
Курсовая работа по дисциплине «Параллельное программирование» Моделирование электромагнитного поля методом конечных разностей во временной области Выполнила студентка 219 группы Кирчева А. П. Содержание • • • • Физическая постановка задачи Численные методы Описание программы Результаты Физическая постановка задачи Вихревые уравнения Максвелла: Материальные уравнения: => определяют э/м поле в точке пространства Численные методы Метод конечных разностей во временной области – от англ. Finite Difference Time Domain (= FDTD) Пример конечно-разностной апроксимации с пространственной сеткой Йи: Компоненты векторов E, H разнесены в пространстве, а сами поля вычисляются со сдвигом на полшага во времени Численные методы Условие стабильности: => из геометрии задачи и характеристик исследуемого э/м поля Границы <=> идеально проводящие плоскости Источник э/м поля: ток j(x,y,z) Описание программы Параметры среды: Источник тока: Описание программы Параллельный алгоритм: вычислительная область разбивается на равные подобласти по оси х Результаты Э/м поле проводника с постоянным током: Распределение в плоскости Результаты Влияние параметров: Распределение в плоскости Результаты Переменный ток: Распределение в плоскости Результаты Ускорение программы: Случай N = 500. Время работы последовательного кода ~200 мин, время вычислений для 200 процессоров: 82 с Результаты Закон Амдала с поправкой на время передачи данных между процессами с помощью интерфейса MPI: Для кластера «Ломоносов»: Отсюда доля последовательной части вычислений: Спасибо за внимание!
