Механизмы электронного транспорта в контактах металл

Механизмы электронного
транспорта в контактах металлполупроводник.
Подготовил Королёв Сергей.
Где используются контакты металлполупроводник?
?
Диоды
Вольфрам
J
Кремний
Контакты для соединения
металлического провода и
полупроводника
Омический контакт
V
R
Дрейфово-диффузионная теория.
Исследуемый образец.
O2
S-слой
n+-Cu2O
I-слой
n-Cu2O
Metal
Cu
Дрейфово-диффузионная теория.
Формирование барьера.
b      1эВ 
+V
0
-V
0
Дрейфово-диффузионная теория.
Приближения.
N
N
N
i 1
i 1 j 1
J   ci  a1 ,..., aN  ai   cij  a1 ,..., aN  ai  a j   ...
a1  F , a2  n
 
F , n – малы



J  enF  eDn
Дрейфово-диффузионное приближение
x
1
 

 dn
F

x
F
,

n

x
.
Одномерный случай:
0
0
dx
2
F  const.
3
Соотношение Эйнштейна:

e

D
.
kT
Дрейфово-диффузионная теория.
Приближения. Выражение для тока.
 b 
4 n  0   N c exp   
 kT 
 E 
n  d   N c exp   D 
 kT 
 b
J  evd N c exp  
 kT
vd 

F
exp eFd
kT
nd 
n  0
b
ED
0
d

 eV
 exp 
 kT

 m kT 
Nc  2 
2 
 2 

 1
 
  1
 
3
2
Дрейфово-диффузионная теория.
Сопротивление. Сравнение с экспериментом.
1
dJ

 dV
Область применимости дрейфоводиффузионной теории.
Дрейфово-диффузионное приближение справедливо, когда

dWe dx
kT
 1, 
dn dx
n
 1
для модели Мотта
 eV0
d kT
eV0  1 эВ  , kT  0.025  эВ 
 
d
40
Сu-Cu2O-n+Cu2O:   5 103  мкм , d  10 мкм .
Metal-GaAs-n+GaAs:   102  мкм , d  101  мкм .



J  enF  eDn

 1
Термоэмиссионная теория.


   d 3k
J  e  u k f k
3
4

Vk
M
d
S
fM
fS
 b    eV  
J  A T exp  
 exp 
  1
 kT    kT  

2
Промежуточный итог.
Параметры
реальных
диодов
10-3
10-2
10-1
100
10+1
Эффект сил изображения.
сила изображения
b
e V 
-
+
Fbi
n
n
n
Fbi
x
V 0
x
V 0
x
V 0
e  b  bi
e  e0  e V 0 V
n  1  e V 0   1 (фактор неидеальности)
1
Выражение для тока с учётом
эффекта сил изображения.


     eV 
 eV
J  AT 2 exp   e 0  exp 

exp
1 1


n
 kT
 kT    nkT 
e 0 , nV  – определяются из эксперимента

Отражение от границы.
• Квантовое отражение (fq);
• Рассеяние на фононе (fp).
fqfp
A  A  f q f p A


 e 0   eV 
 eV
J  A T exp  
1 1
exp 
  exp  
n
 kT
 kT   nkT 

2



Контакт с барьером Шоттки.
eV0
b
d
металл
легированный
полупроводник
Туннелирование через барьер.
Максимум распределения по энергиям.
d
e  d
надбарьерное прохождение
эффекты туннелирования
T2
PE 
E
Thermionic emission
T1
T0
1
0
f E 
1
3
 4
 2
P  E   exp   2em  b  E  2
 3
1
f E 
1  exp E
kT



F

Туннелирование через барьер.
Выражение для тока.

b
n  1
n  n T 
e
1

nkT E0 T 
 eE 
E0 T   E00 coth  00 
 kT 
  Nd 
E00    
2 m s 


 eV 
 eV
J  J s exp 
1 1
  exp  
n
 nkT 
 kT

1
полевая
эмиссия
2
термополевая
эмиссия
термоэмиссия



Туннелирование через барьер.
Зависимость фактора неидеальности и максимума
распределения по энергиям от температуры.
Em
Vd
Туннелирование через барьер.
Дискретность пространственного заряда.
rD
Vd
rD  d
  eN D
d
dN
2
3
D
1
3
D
rD  N
N D   rD  d
  r   e   r  ri 
i
Омические контакты.
Metal  nSi
 
Rc  exp  b 
 kT 

Rc  dJ
dV

1
V 0
 
Rc  exp  b 
 E00 
 N 
E00    d 
2 m s 
1
2

mGaAs
 mSi  Rc,GaAs  Rc,Si
Ещё эффекты.
• Генерация и рекомбинация носителей в
обеднённой области.
• Инжекция дырок.
• Переходные эффекты.
• Эффект граничного слоя.
• T0-эффект.
• Другие…