Позвольте представиться… Лекторы: 1 поток: Устюгова Юлия Борисовна, 2 поток: Пекарский Сергей Эдмундович,

Позвольте представиться…
Лекторы:
1 поток: Устюгова Юлия Борисовна,
[email protected]
2 поток: Пекарский Сергей Эдмундович,
[email protected]
Введение
Темы, которые Нам предстоит изучить
 Классическая модель
 Модификации классической модели с
учетом несовершенств
 Кривая Филлипса
 Динамика в классической и кейнсианской
моделях
 Реальные деловые циклы
Литература
 Материалы лекций
 М. Бурда, Ч. Виплош Макроэкономика.
Европейский текст. СПб, Судостроение, 1998.
 D. Romer (2001) Advanced Macroeconomics. 2nd ed.
McGraw-Hill. Ch. 5.
 Ридер со статьями
 Некоторые материалы (например, Ромер)
представлены на странице почтовой группы
http://groups.yahoo.com/group/Macro-B3-4 /
Чтобы подписаться на рассылку лекций и
доступ к файлам, необходимо:
Открыть
http://groups.yahoo.com/group/Macro-B3-4 /
и кликнуть Join this group
или написать письмо по адресу
[email protected].
Также можно написать письмо по адресу
[email protected] или [email protected] с
просьбой выслать приглашение.
Промежуточная оценка по курсу
Макроэкономика
 Промежуточная оценка в конце 5-ого модуля идет в зачетку, но
не в аттестат, и рассчитывается как:
Опр = 1/3*О1-2 + 1/6*О3 + 1/6*О4 + 1/6*О5 + 1/6*О6





О1-2 - оценка за 4-5 модуль 1 курса
О3 - оценка за 2 модуль 2 курса
О4 - оценка за 3 модуль 2 курса
О5 - оценка за 4 модуль 2 курса
О6 - оценка за 5 модуль 2 курса
Итоговая оценка по курсу
Макроэкономика
 Итоговая оценка за весь курс идет в аттестат и будет
выставлена в конце 2 модуля 3 курса с учетом промежуточной
оценки за 1-2 курс:
Оитог = 3/4*Опр + 1/8*О7 + 1/8*О8
 Опр – промежуточная оценка за 1-2 курс
 О7 - оценка за 1 модуль 3 курса
 О8 - оценка за 2 модуль 3 курса
Понятия, которые Нам предстоит
использовать
Статический анализ – анализ значений
эндогенных переменных в момент времени t
для
заданных
значений
экзогенных
переменных.
Понятия, которые Нам предстоит
использовать
 Динамический анализ – анализ временных
траекторий эндогенных переменных для
заданных траекторий экзогенных
переменных.
Понятия, которые Нам предстоит
использовать
Структурное уравнение – уравнение вида
gi ( y1 (t ), y2 (t ),..., yn (t ), x1 (t ),..., xm (t ))  0
i  1,..., n
где
,
yi (t ), i  1,..., n - эндогенные переменные
xi (t ), i  1,..., m - экзогенные переменные
Лекция 1
Экономика
с гибкими ценами
Исторический экскурс
 Период до 1940 года. Период исследований,
когда макроэкономика не являлась
макроэкономикой как таковой.
 С 1940 по 1980 год. Период консолидации.
Период, на протяжении которого была
разработана целостная структура, начиная с
модели IS-LM и заканчивая динамическими
моделями общего равновесия.
Вопросы, на которые нам предстоит
ответить
 Как формируется равновесие в экономике с
гибкими ценами?
 Какова динамика экономики с гибкими
ценами и какие факторы на неё влияют?
Описание модели
Экономика состоит их трех секторов:
Фирмы
Государство
Домашние хозяйства
Описание модели
Национальный доход
Y  C  I  G  K
(1)
Фирмы
Выпуск i-ой фирмы в каждый момент времени
описывается
непрерывной
производственной
функцией:
Yi  F ( K i , N i )
Ki
Ni
фирмой.
капитал, используемый i-ой фирмой
количество труда, используемого i-ой
Фирмы
Свойства производственной функции:
Fk , Fn  0 Fkk , Fnn  0
Fk , n  0
F ( K i , N i )  F (K i , N i )
Исходя из гомогенности функции, можно записать
следующее:

F
F (K i , N i ) 
( K i / N i ,1)
K i
( K i / N i )
Фирмы. Капитал
В экономике, где производится только один
продукт, капитал представляет собой
накопленный запас этого продукта.
Полагаем, что в каждый момент запас
капитала фиксирован как для всей
экономики, так и для отдельной фирмы
(предопределен).
Фирмы. Труд
Фирмы оперируют на конкурентном рынке
труда.
Фирмы также совершенно конкуренты на
рынке товаров.
Фирмы
Прибыль фирмы:
 i  pF ( K i , N i )  wNi
 (i     ) pK i
e
i–
(3)
доходность по безрисковым активам (акциям,
облигациям)
δ – норма амортизации физического капитала
e
 – инфляционные ожидания
Фирмы
FOC:
 i
 pFNi ( K i , N i )  w  0
N i
FNi ( K i , N i )  w / p
Предельный продукт труда равен реальной
заработной плате.
Фирмы
Наши предпосылки о том, что фирмы имеют
одинаковую производственную функцию и
одинаковые FOC позволяют сделать вывод, что
существует агрегированная производственная
функция.
n
n
i 1
i 1
Y   Yi   F ( K i , N i )
Y  F (K , N )
Фирмы. Спрос на инвестиции
Функция спроса на инвестиции ставит в
зависимость величину спроса на инвестиции
от разницы между предельным продуктом
капитала и ценой его аренды.
K
FK  (i     )
(7)
 I  I(
)
e
t
i 
e
Фирмы. Спрос на инвестиции
Запишем функцию как
I  I (q  1)
(7’)
где
FK  (i     )
e
q
 1  q( K , N , i   ,  )
e
i 
e
(8)
Домашние хозяйства
Домашние хозяйства владеют тремя видами
активов:
деньгами
облигациями
акциями
Домашние хозяйства
 Облигации
–
актив,
эмитируемый
государством. Номинальная доходность по
i  .
облигациям равна i, реальная
 Деньги
(M)
измеряются
количеством
условных денежных единиц, используются как
средство платежа. Эмитируются государством,
имеют номинальную доходность, равную 0.
Домашние хозяйства
Номинальная
доходность
денег
доходность актива М в процентах в единицу
времени, которая может быть получена при
неизменном M.
Реальная доходность - доходность актива М
в процентах в единицу времени, которая
может быть получена при неизменном
реальном M, т.е. М/p.
Домашние хозяйства
pM  Mp
M
M p
d ( M / p) dt 


2
p
p p
p
M
M p

p
p p
Реальная доходность денег
M
p

M
p

Домашние хозяйства
Равновесие всего портфеля активов будем
характеризовать
равенством
спроса
и
предложения денег.
M / p  m(i, Y )
mi  0
my  0
(14)
Домашние хозяйства
Функция потребления:
C  C (YD , i   )
e
C2  0
0  C1  1
C1 –
склонность
располагаемого дохода.
(19)
к
потреблению
Домашние хозяйства
Распределение располагаемого дохода:
S  C  YD
Формирование располагаемого дохода:
M B e
YD  Y  K  T 

p
Государство
Государство собирает налоги, выплачивает
трансферты и осуществляет государственные
расходы, исходя из ограничения:

B M
(15)
G T  
p
p
Государство также проводит операции на
открытом
рынке,
меняя
деньги
на
государственные облигации:
(16)
dM  dB
Предложение труда
Функция предложения труда:
N  N ( w / p)
s
(21)
N ' 0
В равновесии фактическая занятость равна
предложению при заработной плате w/p.
N  N ( w / p)
Классическая модель
(1)
(2)
(3)
(4)
FN ( K , N )  w / p
N  N ( w / p)
Y  F (K , N )
M B e
C  C (Y  K  T 
 ,i  e)
p
(5)
I  I (q( K , N , i   ,  )  1)
(6)
Y  C  I  G  K
(7)
M / p  m(i, Y )
e
Линеаризация системы
(1’)
d ( w / p)  FNN dN  FNK dK
(2’)
dN  N ' d ( w / p )
(3’)
dY  FN dN  FK dK
Линеаризация системы
(4’)
dI  I ' qN dN  I ' qK dK  I ' qi  e di  I ' qi  e d
M B
e
(5’) dC  C1dY  C1dT  C1dK  C1
d 
p
M  B dp
e dM  dB
 C1 (

)  C2 di  C2 d e
p
p
p
(6’)
(7’)
dY  dC  dI  dG  dK
dM M dp

 mi di  m y dY
p
p p
e
 FNN
 1

1
 N'
 0
 FN

0
 0
 0  I'q
N

 0
0

0
 0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
 C1
0
1
0
0
0
 C2
0
0
1
1
1 1
 I ' qi  e
mY
0
0
0
mi
 d ( w / p) 


0
 dN 
 dY 
0


e
2
 C1 ( M  B) / p  dC  


0
dI


 di 
0


2
M/p
 dp 
FNK dK




0




FK dK


e
e
   C1 dT  C1dK  C1 (( M  B) / p)d  C 2 d 


e
I
'
q
dK

I
'
q
d

K
i  e




dG  dK


dM / p


0
Нейтральность
Рассмотрим систему из m уравнений, которые
состоят из m эндогенных переменных z1 ,..., z m
и n экзогенных переменных x1 ,..., xn
.
Первые m1 эндогенных переменных – в
денежном выражении, оставшиеся – в
реальном выражении.
Первые n1 экзогенных переменных – в
денежном выражении, оставшиеся – в
реальном выражении.
Нейтральность
Система структурных уравнений может быть
записана:
g1 ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn )  0
g 2 ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn )  0
g m ( z1 ,..., z m , x1 ,..., xn )  0
Нейтральность
Предположим, что для набора экзогенных
0
0
x1 ,..., x n
переменных
система
в равновесии при
значениях эндогенных
0
0
переменных z1 ,..., z m
.
Говорят, что модель характеризуется свойством
0
0
нейтральности, если любые значения z1 ,..., z m1
0
0
0
0
0
0
и x1 ,..., x n1 , xn11 ,..., xn
z m11 ,..., z m
для любого скаляра   0 также
являются
решением системы.
Дихотомия
Макроэкономическая
модель
обладает
свойством дихотомии, если может быть
выделена подсистема уравнений, которая
определяет значения реальных переменных и
не содержит номинальных переменных.
Задание на семинар
Проверить,
обладает
ли
свойством
нейтральности и дихотомии модель со
следующей функцией потребления:
M B
C  C (Y  T  K  I (q  1), i   ,
)
P
e
Анализ модели
 Первые два уравнения образуют самостоятельную
систему, позволяющую определить d ( w / p )
и dN .
 Первые три уравнения позволяют определить
d ( w / p), dN , dY , не зависящие от
остальных уравнений системы.
 Блочно-рекурсивная система уравнений – такая
система уравнений, где хотя бы один набор
уравнений является независимым от других.
 FNN
 1

1
 N'
 0
 FN

0
 0
 0
 I ' qN

 0
0

0
 0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
 C1
0
1
0
0
1
 C2
 I ' qr  e
1
mY
1 1
0
0
0
mr
 d ( w / p) 


 dN 
 dY 
0


e
2
 C1 ( M  B) / p  dC  


0
dI


 dr 
0


2
M/p
 dp 
FNK dK




0




FK dK


e
e
  (C1dT  C1dK  C1 (( M  B) / p)d  C2 d ) 


e
I
'
q
dK

I
'
q
d

K
r 




dG  dK


dM / p


0
0
Анализ модели. Совокупное предложение
d ( w / p)  FNN N ' d (w / p)  FNK dK
FNK
d ( w / p) 
dK
1  FNN N '
FNK
0
1  FNN N '
изменение в объеме капитала
приводит к росту реальной заработной платы.
Анализ модели. Совокупное предложение
Подставляя полученное выражение в уравнение (2)
системы, получаем:
FNK
dN  N '
dK
1  FNN N '
(24)
увеличение запаса капитала приводит к
росту занятости через увеличение спроса на труд,
который вызывает рост реальной заработной платы
и, соответственно, предложения труда.
Анализ модели. Совокупное предложение
Подставляя полученное выражение в уравнение (3)
системы, получаем:
FN N ' FNK
dY  (
 FK )dK (25)
1  FNN N '
увеличение капитала приводит к
увеличению объема производства в связи с тем, что
предельный продукт капитала положителен, и тем,
что увеличение капитала приводит к увеличению
количества занятых рабочих.
Анализ модели. Совокупное предложение
 Рассмотренные уравнения показывают, что
для данной производственной функции и
функции предложения труда только изменение
в запасе капитала может привести к изменению
выпуска.
Исходя из предпосылки, что капитал может
изменяться только за счет инвестирования,
выпуск, занятость и реальная заработная плата
постоянны и не зависят от государственной
политики и ожиданий.
Анализ модели. Совокупное предложение
Y
F(N,K)
w
p
N
w
N  
 p
FN 
N
w
p
Комментарий
к
графикам: первые три
уравнения
определяют выпуск,
который не зависит от
уровня цен.
Анализ модели. Совокупное предложение
P
В
классической
модели
выпуск
определяется
производителями и
выступает
совокупным
предложением.
AS
Y
Анализ модели. Совокупное предложение
Итак,
 Первые три уравнения определяют
совокупное предложение (AS).
 Остальные уравнения обеспечивают
равенство совокупного спроса совокупному
предложению.
Анализ модели. Совокупный спрос
Уравнение (6) является тождеством,
определяющим национальный доход. Уравнения
(4) и (5) выступают спецификациями,
характеризующими поведение экономических
агентов. Подставляя уравнения (4) и (5) в (6),
получаем зависимость:
Y  Y (r , T , G )
- кривая IS
Анализ модели. Совокупный спрос
Кривая LM:
M / p  m(i, Y )
Анализ модели. Совокупный спрос
Объединяя LM и IS, исключаем процентную
ставку:
M
Y Y(
, G, T )
P
- кривая совокупного спроса
i
IS
M 0 
 P1 


M 0 
 2 
 P 
M 0 
 3 
 P 
LM
[G 0 , T 0 ]
Y
P
AD
P1
P2
P3
[M 0 , G 0 , T 0 ]
Y
i
LM
IS
Y
N
w
 FN
P
N
Ns
Y=F(N,K)
w
P
Y