Document

Системы счисления
Перевод целых и дробных чисел из 10-й,
2-й, 8-й, 16-й СС в другие системы
счисления
Повторение
8 класс
(Запиши и нажми любую клавишу для продолжения)
Количество цифр – основание (N)
системы счисления.
Совокупность всех цифр – алфавит.
Позиционные системы счисления могут иметь
различный алфавит (2, 3, 4 знака …)
ПРИМЕРЫ: (перепиши, вставляя пропущенные числа)
1. N = 10 (десятичная с/с)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 и т.д.
2. N = 4 (четверичная с/с)
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 __ __ __ __
3. N = 2 (двоичная с/с)
1 10 11 100 101 110 111 1000 ___ 1010 1011 ____
____ _____ _____ 10000 _____ ______
4. N = 16 (шестнадцатиричная с/с)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 1A 1B __ __ ___ ___
Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 2-ю
1
способ
2
способ
524 3
2
1
1 0 1
1
1
2
2 2 2 2
46=32 + 8 + 4 + 2
4610→1011102
0
0
Перевод дробных чисел из q-ой системы
счисления в 10-ю
Пример:
2 1 0 -1 -2
239,4510 = 2102 + 3101 + 9100 + 410-1 + 510-2.
a2 a1 a0, a-1 a-2
Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 8-ю
4610→568
Перевод чисел из 10-ой системы счисления в 16-ю
4610→2E16
Переведите из 10-й СС в 2-ю, 8-ю, 16-ю:
14110 =
2
14110 =
8
14110 =
16
216, 23310 =
2
12, 4710 =
8
156, 28910 =
16
Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 10-ю
568→4610
Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 10-ю
2E16→ 4610
Перевод чисел (q)  (10)
Запись числа в развернутой форме и вычисление
полученного выражения в десятичной системе.
Примеры:
1101102 = 125 + 124 + 023 + 122 + 121 +
020 = 5410;
2378 = 282 + 381 + 780 = 128 + 24 + 7 =
15910;
3FA16 = 3162 + 15161 + 10160 = 768 + 240 +
10 = 101810.
Переведите:
11000110102 =
10
1628 =
10
E2316 =
10
Упражнения
Во сколько раз увеличится число 10,12 при
переносе запятой на один знак вправо?
При переносе запятой на два знака вправо число
11,11x увеличилось в 4 раза. Чему равен x?
Какое минимальное основание может иметь
система счисления, если в ней записано число 23?
4810 
2.
1610 
8.
89110 
16.
11011110112 
10.
2578 
10.
Упражнения
Сравните числа:
111012
1D16.
1111010010002 
11000011112 
4F3D16 
7138 
8.
2.
2.
16.
!Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 2-ю
5
6
568→1011102
! Перевод чисел из 16-ой системы счисления в 2-ю
2E16→101110 2
!!! Перевод чисел из 8-ой системы счисления в 16-ю
568→2E16
Переведите в 2-ую СС
37548 =
2ED16 =
_____2
_____2
Переведите из 2-й в 8-ю, 16-ю СС
10111110101011002 =
8
10110101000001102 =
16