2. Л. Вальрас - Высшая школа экономики

План лекции
• 1.
Исторический
и
методологический
комментарии
• 2. Л. Вальрас и его значение в истории
экономической мысли. Основные труды
• 3. ТОР: ее характеристики и выводы
• 4. Формальные и содержательные проблемы
ТОР и попытки их решения после Вальраса
• 5.Познавательное значение модели Вальраса.
Перспективы ТОР
1. Исторический и методологический
комментарии.
• Л.Вальрас (1834-1910) и В.Парето (1848-1923) и
маржиналистская революция
• Чистая экономическая теория и социальный контекст
• Тенденция к специализации и профессионализации в
экономической науке
• Задача науки - поиск объективных закономерностей
• Вальрас - разграничение науки на: чистую,
социальную (нормативную), прикладную
• Связь с классической традицией и отличие от нее.
Гармония и равновесие. Невидимая рука и результаты
ее действия.
•
•
•
•
2. Л. Вальрас – величайший «чистый
теоретик» в истории экономической мысли.
Основные труды
«Скромное величие человека, отдавшего всего себя
служению единственной цели, - вот, что поражает
нас сегодня, когда мы оглядываемся на судьбу
Вальраса» (Шумпетер)
Вальрас видел свою задачу скорее в поиске метода, а
не решения конкретных задач
Концепция общего экономического равновесия как
универсальный подход анализа экономики в целом
как системы, основанной на оптимизационном
поведении индивидов в условиях совершенной
конкуренции
Математика как язык научной теории, возможность
строгого доказательства
Чистая теория Вальраса в контексте истории
экономической мысли
маржинализм
Субъективная
теория ценности
Классическая
идея гармонии
математизация
Гармония как
равновесие
Индивидуальная
оптимизация
Система взаимосвязанных
рынков
Совершенная
Конкуренция
Система уравнений S \ D
Статика-динамика
Существование и
единственность
решения
деньги
Микромакро
Незанятые
ресурсы
Л. Вальрас: общий замысел и основные
работы
Общий замысел – объединение чистой, прикладной и социальной теории.
Чистая теория – теория определения цен всех благ, образующих общественное богатство
(редкие и полезные) при гипотетическом режиме свободной конкуренции.
Теория обмена – цены предметов потребления
Теория производства – цены сырья и производительных услуг
Теория капитализации – цены основного капитала
•
Трилогия:
- «Элементы чистой политической экономии, или теория общественного
богатства» (1874, 1877);
- «Очерки социальной экономии, или теория распределения общественного
богатства» (1896);
- «Очерки прикладной политической экономии, или теория производства
общественного богатства» (1898)
Реакция на работы Вальраса во Франции
«Все, кто в курсе дела, знают, что теория обмена, основанная на пропорциональности цены
и интенсивности последней удовлетворенной потребности ,…, теория, почти
одновременно созданная Джевонсом, Менгером и мною и образующая фундамент всего
здания, является научно-признанной теорией в Англии, Австрии, США и других странах,
где культивируется и преподается чистая экономия» (Вальрас, 1900)
Структура «Элементов чистой
политэкономии»
• 1. Методологическая часть – характеристика
•
•
•
•
•
экономической науки и ее составляющих.
2.Теоретическое обоснование кривых спроса, понятие
предельной полезности, основанное на понятии
редкости
3-5. Последовательность усложняющихся моделей: от
простого обмена до расширяющейся экономики
6. Включение денег на основе принципа
индивидуальной оптимизации. Деньги как средство
обращения и платежа
7. Условия и последствия экономического прогресса и
критика систем политэкономии.
8.Тарифы, монополия, налоги.
«Очерки социальной экономии, или теория
распределения общественного богатства»
Содержание работы
1. Поиск социального идеала
Социализм и либерализм
Общая теория общества
Современное состояние политической экономии и общественной науки
Человек и общество
2. Собственность
3. Осуществление общественного идеала
Математическая теория цен на землю и ее выкуп государством
Неизвестный экономист Г.Госсен
4. Налоги
Налог на доходы и налог на капитал
Кадастр и налог на землю
Фискальные проблемы
Очерки социальной экономии, или теория
распределения общественного богатства
Проблемы
• Роль государства, значение частной
собственности, принципы налогообложения.
• Социализация земли – рента как источник
финансирования производства общественных
благ
• Либеральный подход: ограниченная область
государственного вмешательства,
минимальные налоги (на имущество)
Очерки прикладной политической экономии,
или теория производства общественного
богатства
Содержание работы
1. Деньги
Теория денег
Изложение принципов
Критика различных денежных систем.
Статистические свидетельства
2.Монополии
3.Сельское хозяйство, промышленность, торговля
4.Кредит
5.Банки
6.Биржа
7.Набросок одной экономической и социальной доктрины
Очерки прикладной политической экономии,
или теория производства общественного
богатства
Проблемы
• Золотой стандарт и биметаллизм
• Обеспечение стабильности цен (покупательной
способности денег) через регулирование
пропорций обмена золота и серебра
3. ТОР: предпосылки и выводы
Экономика Вальраса – абстрактная система совокупность независимых экономических агентов,
взаимодействующих через обмен
• Блага редкие (полезные и ограниченные) и частные
• Экономические агенты – рациональные оптимизаторы
• Агенты обладают полной информацией о рыночной
ситуации (аукционист), которая заключена в ценах
• Сделки совершаются только по равновесным ценам
• Совершенная конкуренция, трансакционные издержки
нулевые; все процессы происходят мгновенно
Задача ТОР - определить цены (относительные),
при которых достигается равновесие
• Равновесие - равенство спроса и
предложения на всех рынках
• Рыночные функции – суммы
индивидуальных функций спроса,
определенных из условия оптимальности
• Решение в области неотрицательных
чисел
Функции индивидуальной полезности и закон
Вальраса
• Max Uj (X1j, X2j, …, Xnj )
P1( X1j – X*1j) + P2 (X2j- X*2j ) …+ Pn(X2j- X*2j ) = 0 для
каждого j (номер индивида от 1 до m), i- номер товара
(от 1 до n).
P1 = 1 numéraire
U ' j1 = U 'j2/ P2 = U 'jn/ Pn – второй закон Госсена
Хij - Хij* = f (p2, …pn) – функция избыточного спроса
индивида j на товар i.
∑ X1j + ∑∑Pi Xij = ∑ X*1j + ∑∑Pi X*ij - Закон Вальраса
• X1 - X*1= ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij)
Модель обмена
• Xij – X*ij = f ij(p2, p3, … pn) j=1, …m i=2, …n
• ∑j Xij = ∑j X*ij – условие равновесия для каждого
товара i=2, 3, …n
• X i = X*i n-1- уравнение
piX i = piX*i
∑ piX i = ∑ piX*i - закон Сэя ( из условий
равновесия на товарных рынках)
X1 - X*1= ∑(Pi X*i -Pi Xi) - закон Вальраса (из
бюджетных ограничений)
Деньги в модели общего равновесия. Модель
обмена
∑∑(Pi Xij -Pi X*ij) =0 i=1,..n закон Вальраса,
• В равновесии
закон Сэя : ∑∑(Pi X*ij -Pi Xij) =0
• p1X 1 - p1X*1 = 0
• Md – MS =0
Поиск решения
• Процесс нащупывания (tâtonnement)–
иллюстрация процесса поиска решения.
Проблема взаимосвязанности рынков
• Обмен по равновесным и неравновесным
ценам. Аукционист и его роль
• Какое формальное условие необходимо,
чтобы этот процесс сходился?
• dEi/dpj > 0 i  j
• dEi/dpj <0 i = j
• | dEi/dpj | i = j > | dEi/dpj | i  j
Модель с производством
(1) xdij = fij (p2, …pn, qs1j, …qsvj)
[m(n-1)] – число уравнений
(2) p2 xd2j + ..+ pn xdnj = r1 qs1j + ….+ rv qsvj - бюджетное равенство для j-ого
индивида [m]
(3) pi = r1a1i + …+ rvavi
[(n-1) v ]
(4) qdki = aki xsi
[n-1]
(5) qdk2 + …+ qdkn = qsk1 + …+ qskm
[v]
(6) xdij + ...+ xdim = xsi
[n-1]
pi - цена товара i , i= 2, …n
xdij – спрос потребителя j на товар i, j= 1,..m
qskj – объем фактора k у потребителя j, k = 1,…v (земля, труд, капитал)
qdki - потребность в факторе k при производстве товара i
rk - цена фактора k (рента, заработная плата, процент)
aki - коэффициент удельных затрат (фиксирован)
Уравнения 5 и 6 задают условия равновесия
nm+nv+2n-2 – число уравнений = число неизвестных
• ∑∑ pi Xdij = ∑∑ pi Xsij –Закон Сэя
Модель расширяющейся экономики
(положительные сбережения и инвестиции)
• Определения:
Инвестиции – стоимость новых капитальных активов. Цена капитальных
активов = дисконтированному доходу – зависит от процента
Сбережения – результат межвременного выбора – отказ от текущего
потребления ради будущих доходов. Предельные тяготы сбережения растут
с ростом объема сбережений, предельная полезность доходов уменьшается.
Оптимизация – равенство предельной полезности будущих доходов и тягот
отказа от потребления при заданной процентной ставке. Сбережения
зависят от процента
• Условия равновесия:
1.Цена спроса на капитальные активы ( капитализированная стоимость
будущий доходов) равна издержкам их производства (условие нулевой
прибыли)
2.Инвестиции равны сбережениям (бюджетное ограничение для всей
экономики в целом)
3. Равенство чистых норм доходности активов различного типа
• В равновесии чистая норма доходности единичного актива равна
процентной ставке
Аукционист действует, изменяя процентную ставку
Деньги в модели общего равновесия. Модель со
сбережениями
• Деньги: как счетная единица ( numéraire) и услуга (provisioning
service of money)
• Цена услуги денег подчинена закону спроса ( результат
оптимизации спроса на кассовые остатки) и предложения ( их
количество)
• Цена услуги единицы «денежного актива» и цена единицы денег
как актива (равна 1). Связь между количеством денег и процентом
• Зависимость между объемом денег и уровнем цен
Вальрас: количество денег – цена услуги денег - процентная
ставка – цены активов – спрос, предложение, инвестиции,
сбережения - все цены (относительные)
Количественная теория и подход с позиции спроса:
масса денег – общий уровень цен
Выводы Вальраса
• Свободная конкуренция в сфере обмена и
производства обеспечивает максимум
производительности факторов,
предоставляющих услуги, и максимум
продуктов при условии, что существуют
единые пропорции обмена всех услуг и
продуктов для всех участников
• В расширяющейся экономике свободная
конкуренция обеспечивает также максимум
производительности новых капитальных
благ при условии, что существует единая
норма доходности на капитал
4. Формальные и содержательные проблемы
ТОР и попытки их решения после Вальраса.
Формальное доказательство существования, единственности и
устойчивости равновесия
А.Вальд (1936) – определение равновесия и доказательство его
существования для некоторых моделей:
существует такой вектор неотрицательных цен, что равенство
спроса и предложения, которое устанавливается в результате
действий агентов, максимизирующих свои целевые функции,
исходя из этих цен, определит именно эти цены
Теория игр и доказательство существования равновесия
Равновесие расширяющейся экономики. Модель Фон Неймана
(1937) как игра двух участников, один из которых максимизирует
выигрыш (темп роста), другой – минимизирует проигрыш (
процент). Сбалансированный рост как седловая точка игры: темп
роста равен ставке процента
Формальные проблемы, связанные с ТОР
(продолжение)
• Модель Эрроу –Дебре (1954) – обобщение
модели Вальраса
• Конкурентное равновесие и решение игры n
участников
• Теорема о неподвижной точке
Формальные проблемы, связанные с
ТОР (продолжение)
• Проблема устойчивости – анализ динамических
характеристик. Устойчивость: « существует область,
которую система не покидает при небольшом
отклонении» (асимптотическая устойчивость)
Дж. Хикс (1939) – анализ матрицы частных производных
функций избыточного спроса (главные миноры
меняют знаки, начиная с отрицательного).
П.Самуэльсон – анализ динамических характеристик
tâtonnement и условие устойчивого равновесия
Содержательные проблемы
• Подход Вальраса и макроэкономика
Микроэкономические основания
макроэкономической модели, допускающей
незанятые ресурсы
• Синтез теории ценности и теории денег
(решение классической дихотомии). Модель
Патинкина.
• Проблема динамики. Сравнительная статика –
первый шаг к динамике?
Равновесие и незанятые ресурсы
• Макроэкономика и незанятые ресурсы.
Влияние Дж.М.Кейнса
• Подход к равновесию с точки зрения
динамического процесса. Можно ли считать
равновесием, когда на одном из рынков есть
избыточный спрос (предложение), а механизм
выравнивания спроса и предложения не
действует?
• Как и почему может возникнуть подобная
ситуация?
Относительные скорости реакции, ожидания,
равновесие и неиспользованные ресурсы
• Предпосылка об относительной скорости
изменения цен и количеств (жесткости рынков,
эффективный vs. потенциальный спрос).
Проблема информации и неортодоксальное
кейнсианство
• Реализация по «короткой стороне», понятие
вынужденности и невальрасанское равновесие (
Р.Бэрро, Г. Гроссман, Ж.-Р. Бенасси)
Попытки динамизации равновесных моделей
• Межвременное равновесие (влияние текущих
цен на будущие и ожидаемых в будущем на
настоящее (Г.Мюрдаль, Ф. Хайек, Дж.Хикс конец 1920-х-1930-е гг.)
• Обобщение модели Эрроу-Дебре на
расширенный временной горизонт (Р.Раднер,
конец 1960-х гг.): сделки на срок, ожидания
включаются и планы участников.
• Сравнительная статика как компромисс между
динамикой и статикой
Макро- и микроподходы и проблема денег.
Классическая дихотомия и попытки ее
решения
• Теория ценности и теория денег. Как определить
относительные и абсолютные цены?
• Деньги при макроэкономическом подходе
• Деньги и возможность появления незанятых ресурсов.
Потенциальный и эффективный спрос
• Модель Патинкина – попытка решения проблемы
классической дихотомии ( включение денег в
индивидуальные функции полезности) в рамках
равновесного подхода с использованием метода
сравнительной статики
5. Познавательное значение модели
Вальраса
• Модель Вальраса – инструмент анализа
или теория, отражающая наиболее
существенные черты рыночной
экономики?
• Разработанность и совершенность
инструмента, эстетизация теории и
познавательное значение теории