15.4. Относительные цены благ и факторов

418
Глава 15. Общее равновесие
15.4. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ЦЕНЫ БЛАГ И ФАКТОРОВ
К а к отмечалось в начале этой главы, в нашей простой модели
общего равновесия деньги служат л и ш ь средством счета, но
не выполняют ф у н к ц и й средства платежа и средства сохране­
ния ценности. Поэтому цены благ и факторов производства пред­
ставляют здесь л и ш ь относительные, но не абсолютные цены.
Мы можем избрать любую из четырех цен — Р^, Ру, w, г — в
качестве единицы счета, или вальрасовского numeraire, и за­
тем выразить в ее мере три оставшиеся.
П р е д в а р и т е л ь н о вспомним, что в у с л о в и я х двухсторон­
ней совершенной к о н к у р е н ц и и к а ж д о е п р и б ы л е м а к с и м и з и рующее п р е д п р и я т и е увеличивает о б ъ е м ы п р и м е н е н и я пере­
м е н н ы х ф а к т о р о в производства до тех пор, п о к а их ц е н ы не
с р а в н я ю т с я с ценностью их п р е д е л ь н ы х п р о д у к т о в . З н а ч и т ,
в равновесии д л я производителей благ X и У будут в ы п о л ­
н я т ь с я условия
W = M P f Рд. = МР^'Ру = VMPi ,
(15.31)
г = МР^Рх = МР^Ру = VMPg..
(15.31*)
Из (15.23) имеем
ш = гМКТ8^^,
(15.32)
а из правой части (15.31*)
г = МР^Рх.
(15.33)
Подставив (15.33) в (15.32), получим
W = MRTS^, ji- МР^Рх •
(15.34)
Наконец, из (15.7*) находим
Ру = MRSyxPx
•
(15.35)
Уравнения (15.33)-(15.35) дают возможность представить w, г
15.6. Модель общего равновесия
Вальраса
419
И Ру как относительные цены в мере выбранной в качестве
единицы счета цены Р^:-
W
= MRTSi^MPx,
(16.36)
-ТУ
15.5. МОДЕЛЬ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ ВАЛЬРАСА
Мы представим модель общего конкурентного равновесия Валь­
раса, используя функции избыточного спроса (ED; excess de­
mand — англ.), а не функции спроса и предложения, которые
обычно определяют рыночное равновесие, хотя между обоими
подходами существует прямая связь. В общем случае, как мы
знаем из раздела 2.1, рпрос на какой-то товар является функ­
цией цен всех других товаров, дохода и количества потребите­
лей (как это было показано в разделе 4.1). При данном доходе и
количестве потребителей функция спроса на какой-либо, ска­
жем, i-й товар является функцией цен всех, скажем, т това­
ров. Она может быть представлена как
Ql" =D.{P^,...,P.,...,PJ,
i = l,2,...,m.
(15.37)
На совершенно конкурентном рынке предложение какого-либо
товара, пусть это будет все тот же i-й товар, также является
функцией цен всех т товаров.* Она может быть представлена
как
Qf = S,iP,,...,P,...,PJ,
i = l,2,...,m.
(15.38)
Тогда функция избыточного спроса на i-й товар может быть
представлена как разность между функцией спроса и функцией
^ Как было показано в IV части, на рынках несовершенной конкуренции
функции предложения не существует.