Word здесь

Тест по математике 9 класс
1. На шахматной доске 8 на 8 клеток расставлено несколько коней так, чтобы каждый из
них бил ровно четырёх других. Сколько коней для этого потребуется?
a) 16
b) 8
c) 12
d) 6
2. Сколько существует натуральных чисел, не превосходящих 1000, не делящихся ни на
7, ни на 11?
a) 700
b) 740
c) 780
d) 820
3. Один рабочий может выполнить работу за 4 часа, а другой — за 6 часов. Сколько
должен работать третий рабочий, чтобы сделать эту работу, если его
производительность равна средней производительности первых двух?
a) 5
b) 4.5
c) 5.5
d) 4
4. Загадали
число?
a)
b)
c)
d)
трехзначное число, которые в 12 раз больше суммы своих цифр. Что это за
144
180
108
216
5. Все трехзначные числа записаны в ряд. Сколько раз в этом ряду после двойки идет
нуль?
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
6. Сколько существует треугольников со сторонами 5 см и 6 см, один из углов которого
равен 20°?
a) 3
b) 4
c) 5
d) ∞
7. Имеются два сосуда, в первом из них 1 л воды, второй сосуд пустой. Последовательно
проводятся переливания из первого сосуда во второй, из второго в первый и т. д.,
причем доля отливаемой воды составляет последовательно 1/2, 1/3, 1/4 и т. д. от
количества воды в сосуде, из которого вода отливается. Сколько воды будет в сосудах
после 2007 переливаний?
a)
b)
c)
1
2
1
3
и
и
1
2007
1
2
2
3
и
2006
2007
d) Невозможно определить
8. Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков. Сколько
попаданий было в девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов
не было?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
9. Найдите корни уравнения x4 + 2006x2 – 2007 = 0. Чему равна их сумма?
a) 3
b) 2
c) 1
d) 0
10. Вычислите √2001 ∗ 2003 ∗ 2005 ∗ 2007 + 16. Чему равен квадрат суммы цифр
корня?
a) 121
b) 144
c) 169
d) 196
11. На острове рыцарей и лжецов (лжецы всегда лгут, рыцари всегда говорят правду)
каждый болеет ровно за одну футбольную команду. В опросе приняли участие все
жители острова. На вопрос «Болеете ли Вы за «Спартак»?» ответили «Да» 40%
жителей. На аналогичный вопрос про «Зенит» утвердительно ответили 30%, про
«Локомотив» - 50%, а про ЦСКА – 0%. Какой процент жителей острова действительно
болеет за «Спартак»?
a) 30
b) 35
c) 40
d) 45
12. Кольцевая дорога поделена столбами на километровые участки, и известно, что
количество столбов четно. Один из столбов покрашен в желтый цвет, другой - в синий,
а остальные – в белый. Назовем расстояние между столбами длину кратчайшей из
двух соединяющих их дуг. Найдите расстояние от синего столба до желтого, если
сумма расстояний от синего столба до белых равна 2008 км.
a) 17
b) 108
c) 201
d) 296
13. Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 21.
Если от первых двух членов этой прогрессии отнять по 1, а к третьему члену
прибавить 2, то полученные три члена составят геометрическую прогрессию. Найдите
сумму восьми первых членов геометрической прогрессии.
a) 153
b) 459
c) 765
d) 1071
14.
Найдите четырехзначное число abca (в десятичной записи), равное (5c + 1)2.
a) 1681
b) 6186
c) 8168
d) 1861
15.
Вычислите√11 + 2√18 + √|2√18 − 11|.
a)
b)
c)
d)
16.
1
3
6
9
Найдите все положительные корни уравнения nxn+1 - (n+1)xn + 1 = 0
a) 1
b) 0
c) Не существует
d) Бесконечное множество корней
17.
Решите уравнение sin3x = π/3.
a) 1
b) 0
c) -1
d) Корней нет
18.
Вычислите√x + 2√x − 1 + √x − 2√x − 1, при 1 ≤ x ≤ 2
a) 2
b) 0
c) 1
d) Нет решения
19. Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число
7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое
число стоит на 2000 месте?
a) 8
b) 11
c) 5
d) 17
20. У Колиесть деньги на покупку 30 карандашей. Оказалось, что в магазине
карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из
20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора
из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Коля?
a) 36
b) 35
c) 36.5
d) 35.5