Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
advertisement
Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике 2014-2015 учебный год. 7 класс. Время выполнения 135 минут 1. (7 баллов) Вычислите наиболее рациональным способом: . 2. (7 баллов) По контракту работнику причитается 48 долларов за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 долларов. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается. Сколько дней работал работник в течение этих 30 дней? 3. (7 баллов) Попробуйте найти семь различных способов деления данной фигуры на четыре равные части. 4. (7 баллов) В коробке 25 цветных карандашей. Известно, что среди любых пяти карандашей найдутся хотя бы два карандаша одного цвета. Докажите, что в коробке найдется 7 карандашей одного цвета. 5. (7 баллов) Познакомимся с тремя людьми: Алешиным, Беляевым и Белкиным. Один из них – архитектор, другой – бухгалтер, третий – археолог. Один живет в Белгороде, другой – в Брянске, третий в Астрахани. Требуется узнать, кто, где живет и у кого какая профессия. 1)Белкин бывает в Белгороде лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники постоянно живут в этом городе. 2)У двух из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их фамилии. 3)Жена архитектора доводится Белкину младшей сестрой.
