Математика Задание А1. Задание А2

Математика
2


7
Задание А1. Какому из нижеприведенных чисел равно 
 13  ?
 13  6

2) 6
4) 7
1) 13
3) 6
5)
7
Задание А2. 90 яблок разделили между тремя группами пропорционально количеству детей в
группе. Сколько яблок досталось самой большой группе, если количество детей в группах
соотносится как 2:6:10
1) 30
2) 60
3) 70
4) 50
5) 80
Задание А3 Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 5, 12 и 13.
1) 3
2) 5
3) 4
4)2
6
Задание А4. Найдите наименьшее значение функции f ( x )  
1) -5
2) 10
3) 1
Задание А5 Найдите наибольшее значение выражения
1) 1
2) 3
3) 0,5
4) -4
4
на отрезке [1; 40].
x
5)0
9
.
3  cos 2 3x
4) 0,7
5) 2
Задание А6. Равнобедренная трапеция с боковыми сторонами равными 8 описана вокруг
окружности. Найдите среднюю линию трапеции
1)16
2)12
3) 8
4)24
5) 4
Задание А7.Вычислите log 2
1) 
1
9
2)
1
9
2
9
 log 4
3
4
3)
1
2
4) 0
5) 3
Задание А8. Сколько различных треугольников можно составить из отрезков, длины которых
равны 1, 5, 9, 13 и 17?
1) 24
2) 12
3) 6
4) 3
5) 2
Задание А9. В арифметической прогрессии восьмой член равен 16, а третий член равен 66.
Найдите сумму первого и второго членов этой прогрессии.
1) 272
2)121
3) 182
4) 194
5)162
Задание А10. Найдите наибольший корень уравнения | x  4 | 3 .
1) -1
2) 2
3) 3
4) 3
5)0
Задание Б1. Найдите минимальное двузначное число, такое что в сумме с числом, записанным
теми же цифрами, но в обратном порядке, оно дает точный квадрат.
Задание Б2. Чему равно число корней уравнения
x  ( x 4  6  2  1)  0 ?
Задание Б3. Сколько точек, обе координаты которых являются целыми положительными
числами, лежит внутри параболы y   x 2  4 x  2 ?
ЗаданиеБ4. . При делении натурального числа на 45 в остатке получилось 21. Каким будет
остаток от деления этого числа на 15?
Задание Б5. Сколькими нулями оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 125
включительно?
Задание Б6. Вычислите значение выражения 5 81  5 96
Задание Б7. Определите последнюю цифру числа 42013
Задание Б8.
Найдите наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству 17  5x  1  8x .
Задание Б9. Сколько существует трехзначных чисел от 700 до 900 включительно, у каждого из
которых цифры слева направо возрастают?
Задание Б10. Факультет состоит из трех отделений, где обучаются 300 человек. 50% всех
студентов учится на первом отделении; студенты, обучающиеся на третьем отделении,
составляют 25% от студентов первого и второго отделений. Сколько студентов обучается на
втором отделении?